2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期4.4、一次函数的应用课件53
合集下载
新北师大版八年级数学上册《4.4 一次函数的应用》课件
项目
主人公
到达
最快速度 平均速度
线型
（龟或免） 时间（分） （米/分） （米/分）
红线
绿线
3. 根据1中所填答案的图象求： （1）龟免赛跑过程中的函数关系式（要
注明各函数的自变量的取值范围）； （2）乌龟经过多长时间追上了免子，追 及地距起点有多远的路程？
4. 请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟免赛 跑”的寓言故事，要求如下： （1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字； （2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于3个，且要分别涉及 时间、路和速度这三个量．
复习、回顾
在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间 是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析 式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果．
谈本节课你有什么收获？
作业：习题4.7
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
s/海里
12
10
P
8
l2
6
l1
4
2
O
2 4 6 8 10 12 14 16 t/分
问想 题一 吗想 ？你
北师大版八年级数学上册一次函数的应用教学课件(第一课时24张)
(2)两种租书方式每天的收费是多少元？(x<10)
解：(1)设使用会员卡租书金额y1(元)与租书时间x(天)之间的关系式为y1＝kx＋b. 从图象可知它过(0，20)，可得b＝20，将(10，50)，代入关系式得k＝3.∴y1＝ 3x＋20.设使用租书卡租书金额y2(元)与租书时间x(天)之间的关系式为y2＝mx. 它经过(10，50)，代入得10m＝50，m＝5.∴y2＝5x (2)会员卡方式每天收费(50－20)÷10＝3(元)，租书卡方式每天收费5元
二 确定一次函数的表达式
例2：已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函 数的表达式．
解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b，根据题意得， ∴－5＝2k＋b，5＝b， 解得b＝5，k＝－5. ∴一次函数的表达式为y＝－5x＋5.
练一练
已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l 的表达式.
(1)设出式子中的未知系数；
将已知数据代入 (2)
；
(3) 求出未知系数的值 ；
(4) 写出一次函数表达式 ．
1．正比例函数 y＝kx 的图象如右图所示，则这个函数的表达式是(B ) A．y＝x B．y＝－x C．y＝－2x
D．y＝－12x
2．如图，一次函数的图象过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B， 则该一次函数的表达式为( ) B
解：由题易得一次函数为 y＝x＋2，当 y＝0 时，x＋2＝0， x＝－2，∴C(－2，0)，∴S△AOC＝12×2×4＝4
11．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用 租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下 图所示：
(1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式 ；
解：(1)设使用会员卡租书金额y1(元)与租书时间x(天)之间的关系式为y1＝kx＋b. 从图象可知它过(0，20)，可得b＝20，将(10，50)，代入关系式得k＝3.∴y1＝ 3x＋20.设使用租书卡租书金额y2(元)与租书时间x(天)之间的关系式为y2＝mx. 它经过(10，50)，代入得10m＝50，m＝5.∴y2＝5x (2)会员卡方式每天收费(50－20)÷10＝3(元)，租书卡方式每天收费5元
二 确定一次函数的表达式
例2：已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函 数的表达式．
解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b，根据题意得， ∴－5＝2k＋b，5＝b， 解得b＝5，k＝－5. ∴一次函数的表达式为y＝－5x＋5.
练一练
已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l 的表达式.
(1)设出式子中的未知系数；
将已知数据代入 (2)
；
(3) 求出未知系数的值 ；
(4) 写出一次函数表达式 ．
1．正比例函数 y＝kx 的图象如右图所示，则这个函数的表达式是(B ) A．y＝x B．y＝－x C．y＝－2x
D．y＝－12x
2．如图，一次函数的图象过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B， 则该一次函数的表达式为( ) B
解：由题易得一次函数为 y＝x＋2，当 y＝0 时，x＋2＝0， x＝－2，∴C(－2，0)，∴S△AOC＝12×2×4＝4
11．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用 租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下 图所示：
(1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式 ；
北师大版八年级上册4.一次函数的应用课件
解：设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)
∵一次函数y=kx+b的图象过点（0，2），
∴b=2
∵一次函数的图象与x轴的交点是( 2 ，0)，
则 1 2 2 2, 解得k=1或-1.
k
2
k
故此一次函数的表达式为y=x+2或y=-x+2.
3、若 y 与x-2 是正比例函数关系，且当x=-2时，
(2) 由（1）可知A(2,O),B(0，4),则C(1,0),D(1,2) D点关于y轴的对称点为E(-1,2)，连接EC，交y轴于P。 那么PPQD+PCC==PPEE++PPCC=C=ECE2为最小值
CE= 2 2 22 2 2
设直线CE为y=kx+b,那么
2=-k+b 0=k+b
E
解得：k=-1 b=1
y=4，求y与x之间的函数关系式.
解：设 y=k(x-2)，则 4=k(-2-2), 解得，k=-1
注意：这里要把 （x-2）看作一个 整体来设函数关 系式。
∴ y与x的关系式为，y=-x+2
点拨： 若已知y与x+a成正比例，则可设y=k(x+a),再将所 给条件代入，求出k,将所得到的k代入y=k(x+a)中， 将关系式整理写成一次函数的一般情势。
o 1 2 3 4 t/秒
∴V=2.5t
(2)当t=3秒时，
v=2.5×3=7.5 （米／秒）
所以下滑3秒时物体的速度是7.5米/秒。
变式1：求右图正比例函数表达式？
y
解:设y=kx (k为常数且k≠0);
4 3
∵(-1,2)在图象上
（-1，2） 2
北师大版八年级数学上册《4.4一次函数的应用》优质课课件
3
值为0时，相应的自变量的值
2 1
即为方程0.5x+1=0的解。
-3
-2 -1 0 1 -1 -2
2
3x
2、从“形”的方面看，函数
-3
y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，
即为方程0.5x+1=0的解。
通过这节课的学习，你有什么收获？ 1、知识方面：通过一次函数的图象获取相关
的信息；
2、数学思维：①数形结合，函数与方程的思想
值对应的求V 与 t 的值
t/天
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月20日星期三2021/10/202021/10/202021/10/20 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/202021/10/202021/10/2010/20/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/202021/10/20October 20, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/202021/10/202021/10/202021/10/20
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加
【北师大版】八年级数学上册：4.4《一次函数的应用》(2)ppt课件
4．4 一次函数的应用
第2课时 一次函数图象的简单应用
1．一般地，当一次函数y＝kx＋b的函数值为_______ 时，相应的自变 0
量的值就是方程kx＋b＝0的解．
2．从图象上看一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的________ 横坐标 就是方 程kx＋b＝0的解．
1 ．(5分)已知等腰三角形周长为 20 ，则底边长 y 关于腰长 x 的函数图象 是( D )
油站到目的地需210÷70＝3小时，耗油3×12＝36＜45.所以油够用
(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式； (3)已知加油前、后汽车都以70千米/小时的速度匀 速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目
的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．
解：(2)y＝－12t＋50 (3)够用， 由图可知汽车每小时耗油 12 升，加油后有 45 升油 ，从加
千帕分)张师傅驾车运荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升， 行驶若干小时后 ，途中在加油站加油若干升 ， 油箱中剩余油量 y(升 ) 与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示． 请根据图象回答下列问题：
(1)汽车行驶______ 3 小时后加油，中途加油_______ 31 升；
且 k≠0) 的图象如图所示 ， 根据图象信息可
求 得 关 于 x 的 方 程 kx ＋ b ＝ 0 的 解 为 _____________ ． x＝－1
5．(5分)如图所示的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话 费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系，则通话8分钟应付电话 费_______ 7.4 元． 6．(5分)为积极响应党中央关于支援受“4· 25” 尼泊尔地震影响的西藏地区抗震救灾的号召 ， 某活动板房生产企业日夜连续加班．生产过程 中的剩余生产任务 y(套)与已用生产时间x(时)之 间的关系如图所示．则该企业本次生产活动板 房总套数为( A．1 000套
第2课时 一次函数图象的简单应用
1．一般地，当一次函数y＝kx＋b的函数值为_______ 时，相应的自变 0
量的值就是方程kx＋b＝0的解．
2．从图象上看一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的________ 横坐标 就是方 程kx＋b＝0的解．
1 ．(5分)已知等腰三角形周长为 20 ，则底边长 y 关于腰长 x 的函数图象 是( D )
油站到目的地需210÷70＝3小时，耗油3×12＝36＜45.所以油够用
(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式； (3)已知加油前、后汽车都以70千米/小时的速度匀 速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目
的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．
解：(2)y＝－12t＋50 (3)够用， 由图可知汽车每小时耗油 12 升，加油后有 45 升油 ，从加
千帕分)张师傅驾车运荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升， 行驶若干小时后 ，途中在加油站加油若干升 ， 油箱中剩余油量 y(升 ) 与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示． 请根据图象回答下列问题：
(1)汽车行驶______ 3 小时后加油，中途加油_______ 31 升；
且 k≠0) 的图象如图所示 ， 根据图象信息可
求 得 关 于 x 的 方 程 kx ＋ b ＝ 0 的 解 为 _____________ ． x＝－1
5．(5分)如图所示的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话 费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系，则通话8分钟应付电话 费_______ 7.4 元． 6．(5分)为积极响应党中央关于支援受“4· 25” 尼泊尔地震影响的西藏地区抗震救灾的号召 ， 某活动板房生产企业日夜连续加班．生产过程 中的剩余生产任务 y(套)与已用生产时间x(时)之 间的关系如图所示．则该企业本次生产活动板 房总套数为( A．1 000套
2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期4.4、一次函数的应用课件83
D. 24
5. （4分）汽车开始行驶时，油箱中有油40 L，如果每 小时耗油5 L，则油箱内余油量y（L）与行驶时间x（h） 的关系式为y=
40-5x ，该汽车最多可行驶
8
h.
6. （10分）如图K4-4-1表示一辆汽车油箱里剩余油量y
（L）与行驶时间x（h）之间的关系，求油箱里所剩油量y
（L）与行驶时间x（h）之间的函数关系式. 解：设油箱中剩余油量y（L）与行使时间x（h）之间的函 数关系为y=kx+b（k≠0）， 把（0，40），（8，0）代入，得 b＝40，①8k+b＝0.② 将①代入②，得k＝-5. 所以y与x的函数关系式为y=-5x+40.
第四 章 一次函数
4
第1课时Biblioteka 一次函数的应用一次函数的应用（一）
课堂十分钟
1. （4分）已知正比例函数y=kx的图象经过点 （2，4），则k的值是（ A. 1 B. 2
B ）
C. -1 D. -2
2. （4分）若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这 个图象必经过点（ A. （1，2） D ） B. （-1，-2）
C. （2，-1）
D. （1，-2）
3. （4分）已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，若点
（m，2m+7）在这个函数的图象上，则m的值是（
A. -2 B. 2 C. -5
C ）
D. 5
4. （4分）小明根据某个一次函数的关系式填写了如下
表格，则空格中的数为（ D ）
A. 16
B. 8
C. 12
北师大版八年级上册4.4.一次函数的应用课件
x/t
（3）当销售量为 4t 时，销售收入等于销售成本；
(4) 当销售量 t>4 时，该公司赢利（收入大于成本）； (5) 当销售量0<t<4 时，该公司亏损（收入小于成本）；
(6) l1对应的函数表达式是
y1=1000x ，
(7) l2对应的函数表达式是 y2=500x+2000 。
二、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向
2
1
O
2 4 6 8 10
t/min
（2）A、B哪个速度快？
s/n mile
8
l2
7 6
5 4 3
2
1
O
2 4 6 8 10
l1
t/min
（3）15min内B能否追上A？
s/n mile
12
10
l2
8
6
l1
4
2
O
2 4 6 8 10 12 14 16 t/min
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？
的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的 关系，根据图象填空：
（1）当销售量为2t时，
销售收入＝2000 元， 销售成本＝ 3000 元；
y/元
6000 5000 4000 3000
l1 l2
（2）当销售量为6t时，
200x04t
销售收入＝ 6000元，销售 1000
成本 5000元；
O 1 23 4 5 6
数关系图象如图示： (1)月用电量为100度时,应交电费
60
元.
?
110
(2)当0<x<100时,y与x之间的函数关系
为 y=0.6x .
北师大数学八年级上4.4一次函数的应用课件(共23张PPT)
V/万米3 回答下列问题: (2).蓄水量小于400 万米3时,将发
生严重的干旱 警报.干旱多
750
少天后将发出干旱警报?
1200
(3).按照这个规律,预计持续干旱 40天 多少天水库将干涸?
1000
800
(23,750)
600
400
60天
(40,400)
200
(60,0)
0
10
20
30
40
50 t/天
当x=50时，y甲=y乙
当x>50时，y甲>y乙
200
所以我的建议为：……
o 10 50
x
小结
（1）学会解较为复杂的一次函数的应用题； （2）学会把复杂的图象转化为几个简单的图象去解决问题.
• 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月28日星期一上午3时31分29秒03:31:2922.2.28 • 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给
由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V（万米3)和干旱时间t （天）的关系如图：
V/万米3
合作探究： 还能用其它方法解答本题吗？
（1）设v=kt+1200 （2）将t=60，V=0代入 V=kt+1200中求的k= -20， V= -20 t+1200 （3）再代入各组 t 或 V 的值 对应的求V 与 t 的值
500
400 300
y1=200＋4.5x
200
100
o 20 40 60 80 100 x
（2）当y1=y2时，x=100 .从函数图象看，当x=100时，两个函数的图象相交 于一点，此时两个自变量相同，函数值相同.我认为：当运输路程为100km时， 运输方式可选择汽车或火车；当运输路程小于100km时，运输方式可选择汽 车；当运输路程大于100km时，运输方式可选择火车；