6.5 一次函数与二元一次方程苏教八年级数学
一次函数与二元一次方程说课稿
一次函数与二元一次方程说课稿一次函数与二元一次方程说课稿一、教材分析（一）教材的地位和作用函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。
用函数的观点看方程（组）与不等式，学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美，学生在探索过程中体验到的数形结合以及数学建模思想，既是对前面所学知识的升华，同时也对今后学习高中的解析几何有着十分重要的意义。
（二）教学目标新一轮的课程改革，旨在促进学生全面、持续、和谐的发展，我认为本节课的教学应达到以下目标：知识技能方面：理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组;数学思考方面：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去思考问题;解决问题方面：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题;情感态度方面：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信。
（三）教学重、难点从以上目标可以看出，学生既要通过对一次函数与二元一次方程（组）关系的探究，习得知识、培养能力，又要用此关系解决相关实际问题，因此，本节课的教学重点应是一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。
考虑到八年级学生的数学应用意识不强，本节课的难点应是综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决相关实际问题。
而关键则是通过问题情境的设计，激发学生的求知欲，引导学生探索、交流，引导学生发现、分析、解决问题。
二、教法分析《数学课程标准》明确指出“数学教学是数学活动的教学”，“学生是数学学习的主人”。
教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生自由探索、合作交流与实践创新。
对于认知主体来说，八年级学生乐于探索，富于幻想，但他们的数学推理能力以及对知识的主动迁移能力较弱，为帮助学生更好地构建新的认知结构，促进学生的主动发展，本节课我采用情境—探究式教学法，以“情境――问题――探究――交流――应用――反思――提高” 的模式展开，以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快学习。
江苏科学技术出版社初中数学八年级上册 一次函数图二元一次方程组 精品
一次函数与二元一次方程教学目标：1．理解一次函数与二元一次方程的关系；2．能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解；3．在探究一次函数与二元一次方程(组)的关系的过程中，感受函数与方程的辩证统一，感受数学知识与方法的内在联系，进一步体会数形结合的数学思想．教学重点:1. 知道一次函数与二元一次方程的关系，掌握二元一次方程组的图像解法；2. 感受一次函数在数学内部的应用，探索函数与方程之间的关系，进一步体会数形结合的数学思想． 教学难点：用函数的观点探究问题，画函数图像.教学过程：一、情景导入写出二元一次方程 的整数解___________________________(至少写5对)二元一次方程和一次函数可以互相转化.二、探究活动一 在平面直角坐标系中，画一次函数 的图像. 探究： 一次函数 的图像与二元一次方程的解有什么关系归纳：一般地，一次函数y ＝kx ＋b 图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx －y ＋b ＝0的一个解；以二元一次方程kx －y ＋b ＝0的解为坐标的点都在一次函数y ＝kx ＋b 的图像上．练习：自我评价1、2、3三、探究活动二在上面同一平面直角坐标系中，画一次函数的图像. 探究：两个一次函数图像的交点与方程组的解有什么关系归纳：一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解．练习：自我评价4、5四、例题讲解 利用一次函数的图像解二元一次方程组归纳：用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的图像解法．解题的一般步骤：变函数——画图像——找交点——写结论．五、小结反思这节课你学到了什么你还有哪些疑惑234-=x y 234-=x y 5+-=x y ⎩⎨⎧=-=+3242y x y x 0634=--y x 0634=--y x。
苏教版八年级数学知识点总结
苏教版八年级数学知识点总结八年级数学是初中数学中的一项重要内容，对于学生的数学思维能力的培养和数学基础的奠定有着至关重要的作用。
而苏教版八年级数学则是较为常见并被广泛使用的一套教材。
本文将对苏教版八年级数学的知识点进行综述和总结。
一、代数代数是八年级数学的核心内容之一，主要包括：一元一次方程与等式，二元一次方程组，根式与分式，整式，一次函数及其应用等知识点。
1. 一元一次方程与等式一元一次方程指一个未知数为一次的方程，可以表示为ax+b=0 （a≠0），如2x+3=7。
对于一元一次方程，我们需要掌握基本的方程变形、用加减乘除消元、移项变号、去分母等方法来解方程。
同时，还需要理解为什么一元一次方程只有一个解或没有解。
在实际应用中，我们可以将问题转化为一元一次方程，进而解决问题。
比如有一道题目：“一堆苹果，分给a,b,c三人，分完后c 多得a,b两人分的各一半，若原来有21个苹果，则c得到多少个苹果？” 我们根据题意可以写出方程。
设a,b,c三人分别得到x,y,z个苹果，则有：x+y+z = 21;z = (x+y)/2;整理得：x + y - 2z = 0;插入第一个公式可得：x+y = 2z;代入第一个公式得：3z = 21，解得z=7。
所以c得到的苹果数是7个。
2. 二元一次方程组二元一次方程组由两个未知数的一次方程组成，一般写成：ax+by=c;dx+ey=f;我们需要掌握用消元法和代入法解二元一次方程组的基本方法和步骤。
同时还需要理解解出的解集的含义，如有唯一解、无解、无穷解等情况。
在实际应用中，二元一次方程组也有广泛的应用，如数学建模、物理力学等。
例如有一道题目：“使用8个10W和4个20W的灯泡，排成两排，第一排4个，第二排8个，第一排亮的灯泡功率大于等于第二排。
求每只灯有几瓦？” 我们根据题意可以写出方程组。
设第一排4个灯泡中有x个10W的和y个20W的，第二排8个灯泡中有m个10W的和n个20W的，则有：x+y = 4;m+n = 8;10x+20y >= 10m+20n;代入第三个方程可以得到： y>=n；n>=x；m>=y;插入第一个公式可得：n+m = 8-x;插入第二个公式可得：x+2y <= 4;整理可得：5y-2n >=2，解得y=2，n=1。
苏科版八年级上册数学第6章 一次函数与二元一次方程
解：设焚烧 1 t 垃圾，A 发电厂发电 a kW·h，B 发 电厂发电 b kW·h，根据题意得：
a－b＝40， 30b－2，.
答：焚烧 1 t 垃圾，A 发电厂发电 300 kW·h，B 发 电厂发电 260 kW·h.
(2)A、B两个发电厂共焚烧90t的垃圾，A发电厂焚烧 的垃圾不多于B发电厂焚烧的垃圾的两倍，求A发电厂 和B发电厂总发电量的最大值．
12 已知一次函数 y＝3x＋6 与 y＝2x＋b 的图像的交点 为 P(－10，－24)．求方程组yy＝＝32xx＋＋6b，的解和 b 的值．
解
：
由
题
意
，
可
得
方
程
组
y＝3x＋6， y＝2x＋b
的
解
为
xy＝＝－－2140.，将xy＝＝－－2140，代入 y＝2x＋b，
得－24＝2×(－10)＋b， 所以 b＝－4.
苏科版八年级上
第6章一次函数
6.5 一次函数与二元一次方程
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1 若二元一次方程 3x－2y＝1 所对应的直线是 l，则下 列各点不在直线 l 上的是( B ) A．(1，1) B．(－1，1) C．(－3，－5) D.2，52
5 已知直线 l1：y＝－3x＋b 与直线 l2：y＝－kx＋3 在 同 一 坐 标 系 中 交 于 点 (1 ， － 2) ， 那 么 方 程 组 3kxx＋＋yy＝＝b3，的解是( A )
x＝1 x＝1 x＝－1 x＝－1 A.y＝－2 B.y＝2 C.y＝－2 D.y＝2
江苏省数学八年级下册：第17讲 一次函数与二元一次方程
江苏省数学八年级下册：第17讲一次函数与二元一次方程姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）函数y=-x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2020八上·城固月考) 已知直线与直线都经过点，则方程组的解是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·桐城期中) 图中以两直线，的交点坐标为解的方程组是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八上·平果期末) 如图，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，关于x，y的方程组的解是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·杭州期末) 如图，函数和的图象相交于点，则关于x 的不等式的解集是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·永登期末) 如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（）A .B .C .D .8. （2分）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A .B .C .D .9. （2分）如果直线y=3x+6与y=2x﹣4交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（）A .B .C .D .10. （2分）已知方程组的解为，则函数y=2x+3与y=x+的交点坐标为（）｡A . (1，5)B . (-1，1)C . (1，2)D . (4，1)11. （2分）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .12. （2分） (2020八上·历城期末) 如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，关于的方程的解是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分）一辆快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象可得慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h．14. （1分）如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x ＋b＞ax－3的解集是．15. （1分）已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为．16. （1分） (2020八下·文水期末) 如图，一次函数与正比例函数的图象交于点P（－2，－1），则关于的方程的解是．17. （1分） (2015七下·龙口期中) 已知一次函数y=﹣ x+m和y= x+n的图象都经过A（﹣2，0），则A点可看作方程组的解．18. （2分）方程组的解是19. （1分） (2021八上·南岸期末) 已知关于，的二元一次方程组的解是则直线与直线的交点坐标是；20. （1分）(2019·金昌模拟) 如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是.三、解答题 (共4题；共20分)21. （5分） (2017八下·徐汇期末) 已知直线y=kx+b经过点A（﹣3，﹣8），且与直线的公共点B 的横坐标为6．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）设直线y=kx+b与y轴的公共点为点C，求△BOC的面积．22. （5分）若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出方程组的解．23. （5分）解方程组（1）（2）（用作图方法求解）24. （5分）(2018·高安模拟) 甲、乙同时出发前往A地，甲、乙两人运动的路程y（米）与运动时间x的函数图象如图所示，根据图象求出发多少分钟后甲追上乙？四、综合题 (共2题；共30分)25. （15分） (2013八下·茂名竞赛) 如图，两直线：、：相交于点P，与轴分别相交于A、B两点．（1）求P点的坐标；（2）求S△PAB ．26. （15分）(2021·北部湾模拟) 锦潭社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队一起来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.5倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用2天.（1）求甲、乙两工程队每天各能完成的绿化面积；（2）若计划绿化的区域面积是，甲队每天绿化费用是0.5万元，乙队每天绿化费用为0.3万元.①当甲、乙各施工几天，既能刚好完成绿化任务，又能使总费用恰好为12.2万元；②按要求甲队至少施工10天，乙队至多施工22天，当甲乙各施工几天，既能刚好完成绿化任务，又使得总费用最少（施工天数不能是小数）并求最少总费用.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共20分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：四、综合题 (共2题；共30分)答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
八年级数学下册 课后补习班辅导 一次函数的图像、性质和应用、二元一次方程组讲学案 苏科版(2021
八年级数学下册课后补习班辅导一次函数的图像、性质和应用、二元一次方程组讲学案苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册课后补习班辅导一次函数的图像、性质和应用、二元一次方程组讲学案苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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一次函数的图像、性质和应用；二元一次方程组【本讲教育信息】 一. 教学内容：一次函数的图像、性质和应用;二元一次方程组的图像解法[学习目标］1。
理解一次函数的图像是一条直线以及它的性质，会画一次函数的图像。
2。
会应用一次函数的性质解决实际问题,能够用图像法解二元一次方程组. 3。
通过学习，进一步体会“数形结合”的数学思想方法以及数学建模的思想.二. 重点、难点：能够熟练地用描点法、两点法画出一次函数的图像，用图像法解二元一次方程组,理解一次函数性质并会应用一次函数解决问题是重点；难点是对一次函数性质的理解以及应用一次函数解决问题.三. 知识要点：1。
一次函数与正比例函数的图像一般地，一次函数)0(≠+=k b kx y 的图像是过（0,k b-），（0，b)的一条直线；特殊的，正比例函数)0(≠=k kx y 的图像是过(0,0)，(1，k ）的一条直线。
直线)0(≠+=k b kx y 是由直线)0(≠=k kx y 向上()0>b 或向下()0<b 平移b 单位得到的。
或者说直线)0(≠+=k b kx y 是由直线)0(≠=k kx y 向右⎪⎭⎫ ⎝⎛>-0kb或向左⎪⎭⎫ ⎝⎛<-0kb 平移kb -单位得到的.2。
6.5一次函数与二元一次方程教案
怀文中学2016—2017学年度第一学期教学设计初 二 数 学 6.5一次函数与二元一次方程主备：江尧全 审校：解卫民 日期：2015年12月20日教学目标1．知道一次函数与二元一次方程的关系．2．会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解．3. 在探究一次函数与二元一次方程(组)的关系的过程中，感受函数与方程的辩证统一，感受数学知识与方法的内在联系，进一步体会数形结合的数学思想．教学重点：1. 知道一次函数与二元一次方程的关系，掌握二元一次方程组的图像解法；2. 感受一次函数在数学内部的应用，探索函数与方程之间的关系，进一步体会数形结合的数学思想．教学难点：用函数的观点探究问题，画函数图像.教学内容：一．自主探究1．请写出几个二元一次方程和一次函数．2．请把其中的一次函数转化为二元一次方程kx －y ＋b ＝0的形式．3．请把其中的二元一次方程转化为一次函数y ＝kx ＋b 的形式．二．自主合作活动一：1．请把二元一次方程2x －y －3＝0转化为一次函数 y ＝ ，并画出其图像.2．在（1）中所得的图像上任取一点，它的坐标是方程y ＝2x －3的解吗？其他的点呢？为什么。
3．二元一次方程2x －y －3＝0的解有多少个？请写出其中的几个．4．在(1)中的直角坐标系中描出这些以方程2x －y －3＝0的解为坐标的点，你有什么发现？其他的解呢？为什么？归纳：一般地，一次函数y ＝kx ＋b 图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx －y ＋b ＝0的一个解；以二元一次方程kx －y ＋b ＝0的解为坐标的点都在一次函数y ＝kx ＋b 的图像上．活动二：1．在同一平面直角坐标系中画出y ＝2x －3和y ＝12 x －32的图像.2．解方程组⎩⎨⎧ 2x －y －3＝0，x －2y －3＝0．3．二元一次方程组⎩⎨⎧ 2x －y －3＝0，x －2y －3＝0的解与一次函数 问题：y ＝2x －3和y ＝12 x －32的图像有怎样的关系？归纳：一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解．三．自主展示例 利用一次函数的图像解二元一次方程组⎩⎨⎧ x ＋2y ＝4，2x －y ＝3．总结：用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的图像解法．问题：解题的一般步骤是什么？变函数——画图像——找交点——写结论．四．自主拓展1.把下列二元一次方程写成一次函数的形式．（1）3x ＋y ＝7； （2）3x ＋4y ＝13．2．若方程x －y ＝1有一个解为⎩⎨⎧ x ＝2，y ＝1．则一次函数y ＝x －1的图像上必有点 . 3．若一次函数y ＝2x －4上有一点的坐标是（3，2）.则方程2x －y ＝4必有一个解为 .4．若二元一次方程组⎩⎨⎧ x ＋y ＝12，2x ＋y ＝20 的解为⎩⎨⎧ x ＝8y ＝4，则一次函数y ＝－x ＋12与y ＝－2x ＋20的图像的交点坐标为 .5．如图，一次函数y ＝2x ＋3和y ＝12 x －32 的图像交于点A(－3，－3)，则方程组⎩⎨⎧ 2x －y ＋3＝0，12 x －y －32＝0的解是 .6．用图像法解下列二元一次方程组． （1） ⎩⎨⎧ x －y ＝5，y ＝3－x ； （2）⎩⎨⎧ 2x ＋3y ＝5，3x －y ＝2．五．自主评价1．通过这节课的学习，你有哪些收获？2．通过这节课的学习，你还有哪些困惑？课后作业教学反思。
八年级数学上册《一次函数与二元一次方程组的关系》优秀教学案例
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性，树立学好数学的信心。
2.培养学生严谨、认真、踏实的科学态度，养成勤奋好学的良好习惯。
3.通过解决实际问题，让学生体会数学在生活中的广泛应用，认识数学的价值，增强学生的数学应用意识。
4.培养学生勇于面对困难、敢于挑战的精神，以及在团队合作中互帮互助、共同进步的品质。
八年级数学上册《一次函数与二元一次方程组的关系》优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，八年级的学生已经具备了一定的代数基础，能够理解并运用一元一次方程。在此基础上，《一次函数与二元一次方程组的关系》章节的教学，旨在帮助学生将一元一次方程的概念拓展到二元一次方程组，并探索它们与一次函数之间的内在联系。本教学案例以八年级数学上册教材为依据，通过生活实例引入，激发学生兴趣，运用探究式教学法，引导学生从实际问题中发现数学模型，理解并掌握一次函数与二元一次方程组的关系，培养学生解决实际问题的能力。在教学过程中，注重学生主体地位，关注学生思维发展，提升学生的数学素养。
同时，强调学生在解决实际问题时，要善于运用数学知识，将实际问题转化为数学模型，从而更好地解决问题。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置以下作业：
1.请学生回顾本节课所学内容，总结一次函数与二元一次方程组的关系，并用自己的话进行解释。
2.设计一道实际问题，要求运用一次函数与二元一次方程组的知识解决，并在下节课分享解题过程和答案。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一次函数的图像特点及其与二元一次方程组的关系，掌握利用一次函数求解二元一次方程组的方法。
2.能够根据实际问题抽象出一次函数模型，并利用该模型解决生活中的实际问题。
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1 3 2．一次函数y＝2x＋3和y＝ x－ 的图像 2 2 2x－y＋3＝0， 1 3 交于点A(－3，－3)，则方程组 x－2y－ ＝0 2 2
的解是 .
6.5 一次函数与二元一次方程
3．用图像法解下列二元一次方程组：
x－y＝5， （1） y＝3－x； 2x－3y＝5， （2） 3x－y ＝2．
2．在（1）中所得的图像上任取一点,它的坐标
是二元一次方程y＝ 2x－3的解吗?
其他的点呢？为什么？
6.5 一次函数与二元一次方程
活动一 3．二元一次方程2x－y－3＝0的解有多少个？ 请说出其中的几个． 4．在（1）中的直角坐标系中描出这些以方程 2x－y－3＝0的解为坐标的点，你有什么发现？ 其他的解呢？为什么？
6.5 一次函数与二元一次方程
一般地，一次函数y＝kx ＋b图像上任意一点的 坐标都是二元一次方程kx－y＋b＝0的一个解；以二
元一次方程 kx－y＋b＝0的解为坐标的点都在一次函
数y＝kx ＋b的图像上．
6.5 一次函数与二元一次方程
1．把下列二元一次方程写成一次函数y＝kx ＋b 的 形式： （1）3x＋y＝7， （2）3x＋4y＝13．
6.5 一次函数与二元一次方程
x＝2， 2．若方程x－y＝1有一个解为 y＝1． 则一次函数y＝x－1的图像上必有点
.
6.5 一次函数与二元一次方程
3．若一次函数y＝2x－4上有一点的坐标是（3，2）． 则方程2x－y－4＝0必有一个解为 .
6.5 一次函数与二元一次方程
活动二 1．在同一平面直角坐标系中画出y＝2x－3和
初中数学 八年级(上册)
6.5 一次函数与二元一次方程
6.5 一次函数与二元一次方程
1．请写出几个二元一次方程和一次函数 ．
2．请把其中的一次函数转化为二元一次方程 kx－y＋b＝0的形式 ． 3．请把其中的二元一次方程转化为一次函数 y＝kx ＋b的形式 ．
6.5 一次函数与二元一次方程
活动一 1．请把二元一次方程2x－y－3＝0转化为 一次函数y＝ ,并画出其图像.
6.5 一次函数与二元一次方程
必做：习题6.5第1（2）、3题． 选做：思考 如果二元一次方程组转化成的一次函数 的图像没有交点，那么二元一次方程组的解
是什么呢？
1 3 y＝ x－ 的图像. 2 2
2．解方程组 2x－y－3＝0， x－2y－3＝0 ．
2x－y－3＝0， 3．二元一次方程组 的解 x－2y－3＝0,
1 3 与一次函数y＝2x－3和y＝ x－ 的图像 2 2
有怎样的关系？
6.5 一次函数与二元一次方程
一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点， 那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解．
6.5 一次函数与二元一次方程
例 利用一次函数的图像解二元一次方程组
x＋2y＝4， 2x－y＝3 ．
用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法 称为二元一次方程组的图像解法． 解题的一般步骤是什么？ 变函数——画图象——找交点——写结论．
6.5 一次函数与二元一次方程
x＋y＝12， x＝8， 1．若二元一次方程组 的解为 2x＋y＝20 y＝4, 则一次函数y＝－x＋12与y＝－2x＋20的图像