深圳民治中学2015-2016学年度九年级数学上学期第一次月考试题(无答案)(新版)北师大版
人教版九年级数学上册第一学期第一次月考试卷.docx
初中数学试卷桑水出品2015-2016学年第一学期第一次月考试卷九年级数学（考试时间：100分钟，总分：100分） 提示：用黑色或蓝色笔作答，禁止涂改液、胶纸等损坏试卷的行为。
一、选择题 （每小题3分，共30分）1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．0122=+x xB ．0132=-+x xC ．c bx ax ++2D ．103=+y x2．方程162=x 的根是（ ）A ．42-=xB ．4=xC ．4-=x ，41=xD ．16=x3．用公式法解一元二次方程03232=+-x x 时，首先要确定a 、b 、c 的值，下列叙述正确的是（ ）A ．3=a ，2=b ，3=cB ．3-=a ，2=b ，3=cC ．3=a ，2=b ，3-=cD ．3=a ，2-=b ，3=c4．解方程0122=+-x x 时，下列计算ac b 42-的结果正确的是（ ）A ．8B ．0C ．8-D ． 8±5．一元二次方程01032=-+x x 根的情况是（ ）A ．有两个相等．．的实数根B ． 无．实数根C ．有两个不相等．．．的实数根D ． 无法确定6．一元二次方程0252=-x x ，最适当的解法是（ ）A ．直接开平方法B ．配方法C ．公式法D ．因式分解法7．一元二次方程022=-+x x 的两根之和是（ ）A ．1-B ．2-C ．1D ．28．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元。
设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（）A ．35)1(552=+xB ．35)1(552=-xC ．55)1(352=+xD ．55)1(352=-x9．下列函数式中，是二次函数的是（ ）A ．21x y =B ． x x y 12-=C ．221x y =D ．35+-=x y 10．若二次函数2ax y =的图象过点)4,2(-P ，则该图象必经过点（ ）A ．)2,4(-B ． )4,2(--C ．)2,4(-D ． )4,2(二、填空题 （每空2分，共30分）11．一元二次方程01322=+--x x 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
人教版九年级数学上册期第一次月考试题.docx
初中数学试卷 桑水出品2015—2016学年上期九年级数学第一次月考试题（九年级1、3、4、5班使用）考试时间120分钟，满分120分。
班级 姓名 考号 成绩一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列方程是一元二次方程的是（ ）A. 0532=-+y xB. 01212=+-x xC.02=++c bx ax (其中为常数、、c b a )D. 05432=-+x x2．一元二次方程012732=--x x 的二次项、一次项和常数项分别是（ ）A ．23x ，x 7 ，12B ．23x ，x 7- ，12C ．23x ，x 7 ，12-D ．23x ，x 7- ，12-3．关于x 的方程1452=-x x 的根的情况描述正确的是（ ）A ．方程没有实数根B ．方程有两个相等的实数根C ．方程有两个不相等的实数根D ．以上情况都有可能4．一元二次方程01762=+-x x 的两个根是（ ）A ．611-=x ，12=xB ． 611=x ，12-=x C ． 611=x ，12=x D ．611-=x ，12-=x 5．用配方法解一元二次方程0542=-+x x 时，此方程配方后的结果为（ ）A ．1)2(2=+xB ．9)2(2=+xC ．1)2(2=-xD ．9)2(2=-x6．顺次连接菱形四条边的中点，所得到的四边形一定是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形7．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．内角和是360OB ．对角线相等C ．对边平行且相等D ．对角线互相垂直8．矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对角线相等B ．对角相等C ．对边相等D ．对角线互相平分9．下列条件中，不能判定四边形ABCD 是矩形的是（ ）A ．□ ABCD 中，AC =BDB ．□ ABCD 中，AC ⊥BDC ．四边形ABCD 中，∠A=90O ，∠C=90O ，∠D=90O D ．□ ABCD 中，∠A BC =90O10．若直角三角形中两直角边的长分别为12和5，斜边为13，则斜边上的中线是（ ）A ．5B ．6C ．6.5D ．6.5或611．如果关于x 的方程0122)2(22=----x xm m 是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为（ ） A ．±2 B ．2 C ．－2 D ．都不对12．已知一元二次方程kx 2+4x +4=0(k ≠0)，当方程有实数根时k 的取值范围是（ ）A ．k ≥1B ．k ≥1且k ≠0C ．k ≤1且k ≠0D ．k ≤－1二、填空题（每小题3分，共15分）13．当m 时，关于x 的方程032=--m x x 有两个不相等的实数根。
广东省深圳市民治中学九年级数学上学期第一次月考试题
广东省深圳市民治中学2016届九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．关于x的方程（a﹣3）x2+x+2a﹣1=0是一元二次方程的条件是（）A．a≠0 B．a≠3 C．a≠D．a≠﹣32．一元二次方程（4x+1）（2x﹣3）=5x2+1化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）后a，b，c的值分别为（）A．3，﹣10，﹣4 B．3，﹣12，﹣2 C．8，﹣10，﹣2 D．8，﹣12，43．用配方法将二次三项式a2+4a+5变形，结果是（）A．（a﹣2）2+1 B．（a+2）2+1 C．（a﹣2）2﹣1 D．（a+2）2﹣14．到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（）A．三条中线交点 B．三条角平分线交点C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线交点5．如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（）A．AD=DB B．DE=DC C．BC=AE D．AD=BC6．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）A．30海里B．40海里C．50海里D．60海里7．党的“十六大”提出要全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番．在21世纪的头二十年要实现这一目标，以十年为单位计算，设每十年国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（）A．（1+x）2=2 B．（1+x）2=4 C．1+2x=2 D．（1+x）+2（1+x）=48．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24 B．24或8C．48 D．89．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm10．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x﹣1400=0 B．x2+65x﹣350=0C．x2﹣130x﹣1400=0 D．x2﹣65x﹣350=0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．方程（5x﹣2）（x﹣7）=9（x﹣7）的解是12．如果x1，x2是方程x2﹣5x+6=0的两个根，那么x1•x2= ．13．如果（a2+b2+1）（a2+b2﹣1）=63，那么a2+b2的值为．14．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为．15．我市某企业为节约用水，自建污水净化站．7月份净化污水3 000吨，9月份增加到3 630吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为%．16．如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AB′C′，且C′为BC的中点．若D为B′C′与AB的交点，则C′D：DB′=．三、解答题（本大题共7题，共52分）17．选用合适的方法解下列方程：（1）（x+4）2=5（x+4）；（2）（x+1）2=4x；（3）（x+3）2=（1﹣2x）2；（4）2x2﹣10x=3．18．如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的长．19．如图所示，在一块长92m，宽60m的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠应挖多宽？20．操作实践（1）操作1：将矩形ABCD沿对角线AC折叠（如图1），猜想重叠部分是什么图形？并验证你的猜想．连结BE与AC有什么位置关系？（2）操作2：折叠矩形ABCD，让点B落在对角线AC上（如图2），若AD=4，AB=3，请求出线段CE的长度．21．某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施．经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件．商场要想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？22．如图：在三角形ABC中，∠C=90°，AD是三角形ABC的角平分线，AB=AC+CD．（1）求证：AC=BC；（2）若BD=，求AB的长．23．如图，在直角坐标系中放入一个边长OC=8，CB=10的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE（1）求B′点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式．广东省深圳市民治中学2016届九年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．关于x的方程（a﹣3）x2+x+2a﹣1=0是一元二次方程的条件是（）A．a≠0 B．a≠3 C．a≠D．a≠﹣3【考点】一元二次方程的定义．【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：由关于x的方程（a﹣3）x2+x+2a﹣1=0是一元二次方程，得a﹣3≠0．解得a≠3，故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2，注意：二次项的系数不能等于零．2．一元二次方程（4x+1）（2x﹣3）=5x2+1化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）后a，b，c的值分别为（）A．3，﹣10，﹣4 B．3，﹣12，﹣2 C．8，﹣10，﹣2 D．8，﹣12，4【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】首先将已知方程进行整理，化为一元二次方程的一般形式，再来确定a、b、c的值．【解答】解：原方程可整理为：3x2﹣10x﹣4=0，∴a=3，b=﹣10，c=﹣4；故选A．【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．当所给方程不是一般形式时，一定要化为一般形式，再确定各项系数的值．3．用配方法将二次三项式a2+4a+5变形，结果是（）A．（a﹣2）2+1 B．（a+2）2+1 C．（a﹣2）2﹣1 D．（a+2）2﹣1【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】配方法．【分析】二次项与一次项a2+4a再加上4即构成完全平方式，因而把二次三项式a2+4a+5变形为二次三项式a2+4a+4+1即可．【解答】解：∵a2+4a+5=a2+4a+4﹣4+5，a2+4a+5=（a+2）2+1．故选B．【点评】在配方时，注意变化前与变化后式子的值不变．4．到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（）A．三条中线交点 B．三条角平分线交点C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线交点【考点】角平分线的性质．【分析】由于角平分线上的点到角的两边的距离相等，而已知一点到△ABC的三条边距离相等，那么这样的点在这个三角形的三条角平分线上，由此即可作出选择．【解答】解：∵到△ABC的三条边距离相等，∴这点在这个三角形三条角平分线上，即这点是三条角平分线的交点．故选B．【点评】此题主要考查了三角形的角平分线的性质：三条角平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等．5．如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（）A．AD=DB B．DE=DC C．BC=AE D．AD=BC【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据垂直平分线性质，A正确；易证BD平分∠ABC，根据角平分线性质，B正确；BC=BE=AE，故C正确；AD=BD＞BC，故D错误．【解答】解：A、正确．∵DE垂直平分AB，∴DA=DB．B、正确．∵∠A=30°，∠C=90°，∴∠ABC=60°．∵DA=DB，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠DBA=∠DBC=30°．∵DC⊥BC于C，DE⊥AB于E，∴DE=DC．C、正确．∵∠BDE=∠BDC=60°，BC⊥DC于C，BE⊥DE于E，∴BC=BE=EA．C、错误．因为AD=BD＞BC，故D错误．故选D．【点评】此题考查了线段的垂直平分线、角的平分线的性质等知识点，属基础题．6．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）A．30海里B．40海里C．50海里D．60海里【考点】等边三角形的判定与性质；方向角．【专题】应用题．【分析】由已知可得△ABC是等边三角形，从而不难求得AC的距离．【解答】解：由题意得∠ABC=60°，AB=BC∴△ABC是等边三角形∴AC=AB=40海里．故选B．【点评】本题主要考查了方向角含义，能够证明△ABC是等边三角形是解题的关键．7．党的“十六大”提出要全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番．在21世纪的头二十年要实现这一目标，以十年为单位计算，设每十年国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（）A．（1+x）2=2 B．（1+x）2=4 C．1+2x=2 D．（1+x）+2（1+x）=4【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题；压轴题．【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），本题可用x表示出2010年的国民生产总值，再根据2010年的生产总值表示出2020年的生产总值．最后根据已知条件列出方程化简即可得出本题的答案．【解答】解：设2000年生产总值为1，则2020年的国民生产总值为22=4，依题意得：2010年的国民生产总值=1×（1+x）=1+x，则2020年的国民生产总值=（1+x）（1+x）=（1+x）2=4∴（1+x）2=4．故选B．【点评】此题主要考查了增长率的问题，一般公式为：原来的量×（1±x）2=现在的量，x为增长或减少的百分率．增加用+，减少用﹣．8．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24 B．24或8C．48 D．8【考点】一元二次方程的应用；三角形三边关系；等腰三角形的性质；勾股定理的逆定理．【专题】几何图形问题；分类讨论．【分析】本题应先解出x的值，然后讨论是何种三角形，接着对图形进行分析，最后运用三角形的面积公式S=×底×高求出面积．【解答】解：x2﹣16x+60=0⇒（x﹣6）（x﹣10）=0，∴x=6或x=10．当x=6时，该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形．∴高h==2，∴S△=×8×2=8；当x=10时，该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形．∴S△=×6×8=24．∴S=24或8．故选：B．【点评】本题考查了三角形的三边关系．看到此类题目时，学生常常会产生害怕心理，不知如何下手答题，因此我们会在解题时一步一步地计算，让学生能更好地解出此类题目．9．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】几何图形问题．【分析】先利用AAS判定△ACD≌△AED得出AC=AE，CD=DE；再对构成△DEB的几条边进行变换，可得到其周长等于AB的长．【解答】解：∵AD平分∠CAB交BC于点D∴∠CAD=∠EAD∵DE⊥AB∴∠AED=∠C=90∵AD=AD∴△ACD≌△AED．（AAS）∴A C=AE，CD=DE∵∠C=90°，AC=BC∴∠B=45°∴DE=BE∵AC=BC，AB=6cm，∴2BC2=AB2，即BC===3，∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC=6﹣3，∴BC+BE=3+6﹣3=6cm，∵△DEB的周长=DE+DB+BE=BC+BE=6（cm）．另法：证明三角形全等后，∴AC=AE，CD=DE．∵AC=BC，∴BC=AE．∴△DEB的周长=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm．故选B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、AAS、SAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x﹣1400=0 B．x2+65x﹣350=0C．x2﹣130x﹣1400=0 D．x2﹣65x﹣350=0【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】几何图形问题．【分析】本题可设长为（80+2x），宽为（50+2x），再根据面积公式列出方程，化简即可．【解答】解：依题意得：（80+2x）（50+2x）=5400，即4000+260x+4x2=5400，化简为：4x2+260x﹣1400=0，即x2+65x﹣350=0．故选：B．【点评】本题考查的是一元二次方程的运用，解此类题目要注意运用面积的公式列出等式再进行化简．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．方程（5x﹣2）（x﹣7）=9（x﹣7）的解是x1=，x2=7【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题；压轴题．【分析】此题的公因式非常明显即（x﹣7），只要移项提取公因式即可化为两个一次方程，解这两个一次方程即可．【解答】解：∵（5x﹣2）（x﹣7）=9（x﹣7）∴（5x﹣2）（x﹣7）﹣9（x﹣7）=0∴（x﹣7）95x﹣2﹣9）=0∴x﹣7=0，5x﹣2﹣9=0∴x1=，x2=7．【点评】此题考查了学生的计算能力，一元二次方程的解法有配方法，公式法和因式分解法，正确选择适宜的解题方法是关键．12．如果x1，x2是方程x2﹣5x+6=0的两个根，那么x1•x2= 6 ．【考点】根与系数的关系．【分析】此题比较简单，可以直接根据一元二次方程根与系数的关系得到x1•x2的值．【解答】解：∵x1，x2是方程x2﹣5x+6=0的两个根，∴x1•x2=6．故填空答案：6．【点评】根据一元二次方程ax2+bx+c=0根与系数的关系：x1+x2=﹣，x l x2=解答．13．如果（a2+b2+1）（a2+b2﹣1）=63，那么a2+b2的值为8 ．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】首先把a2+b2看作一个整体为x，进一步整理方程，开方得出答案即可．【解答】解：设a2+b2=x，则（x+1）（x﹣1）=63整理得：x2=64，x=±8，即a2+b2=8或a2+b2=﹣8（不合题意，舍去）．故答案为：8．【点评】此题考查利用换元法和直接开平方解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．14．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为 3 ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】几何图形问题．【分析】根据翻折变换的特点可知．【解答】解：根据翻折变换的特点可知：DE=GE∵∠CFE=60°，∴∠GAE=30°，∴AE=2GE=2DE=2，∴AD=3，∴BC=3．故答案为：3．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．15．我市某企业为节约用水，自建污水净化站．7月份净化污水3 000吨，9月份增加到3 630吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为10 %．【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为x，那么由题意可得出方程为3000（1+x）2=3630解方程即可求解．【解答】解：设这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为x，由题意得3000（1+x）2=3630 解得x=0.1或﹣2.1（不合题意，舍去）所以这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为10%．【点评】增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．16．如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AB′C′，且C′为BC的中点．若D为B′C′与AB的交点，则C′D：DB′=1：3 ．【考点】旋转的性质．【分析】旋转60°后，AC=AC′，旋转角∠C′AC=60°，可证△ACC′为等边三角形；再根据BC′=CC′=AC，证明△BC′D为30°的直角三角形，寻找线段C′D与DB′之间的数量关系．【解答】解：根据旋转的性质可知：AC=AC′，∠AC′B′=∠C=60°，∵旋转角是60°，即∠C′AC=60°，∴△ACC′为等边三角形，∴BC′=CC′=AC，∴∠B=∠C′AB=30°，∴∠BDC′=∠C′AB+∠AC′B′=90°，即B′C′⊥AB，∴BC′=2C′D，∴BC=B′C′=4C′D，∴C′D：DB′=1：3，故答案为1：3．【点评】本题考查旋转两相等的性质，即对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．三、解答题（本大题共7题，共52分）17．选用合适的方法解下列方程：（1）（x+4）2=5（x+4）；（2）（x+1）2=4x；（3）（x+3）2=（1﹣2x）2；（4）2x2﹣10x=3．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．【分析】（1）先移项，然后提公因式，这样转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可．（2）整理成一般式，然后分解因式，化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可．（3）直接开平方，化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可．（4）先找出a，b，c，求出△=b2﹣4ac的值，再代入求根公式求解即可．【解答】解：（1）（x+4）2=5（x+4）；（x+4）2﹣5（x+4）=0，（x+4）（x+4﹣5）=0，∴x+4=0，x﹣1=0，∴x1=﹣4，x2=1；（2）（x+1）2=4x，整理得，x2﹣2x+1=0，（x﹣1）2=0，∴x1=x2=1；（3）（x+3）2=（1﹣2x）2，x+3=±（1﹣2x），∴x+3=1﹣2x，x+3=﹣1+2x，∴x1=﹣，x2=4；（4）2x2﹣10x=3，2x2﹣10x﹣3=0，a=2，b=﹣10，c=﹣3，b2﹣4ac=100+24=124＞0，∴x===，∴x1=，x2=．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．18．如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的长．【考点】解直角三角形．【分析】此题可以过点B作两边的垂线，可得两个30°的直角三角形和一个矩形．根据30°的直角三角形的性质和矩形的性质就可求解．【解答】解：如图所示，过B点分别作BE⊥AD于E，BF⊥CD于F．由AD⊥CD知四边形BEDF为矩形．则ED=BF，FD=BE．在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∠A=30°，AB=10．∴BE=AB=5，AE=BE=5．在Rt△CFB中，∠CFB=90°，∠C=30°，BC=20，∴BF=BC=10，CF=BF=10．∴AD=AE+ED=5+10，∴CD=CF+FD=10+5．【点评】能够通过作垂线，发现直角三角形和矩形．19．如图所示，在一块长92m，宽60m的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠应挖多宽？【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】把3条水渠平移到矩形耕地的一边，可得总耕地面积的形状为一个矩形，根据耕地总面积列出方程求解即可．【解答】解：设水渠的宽度为xm．（92﹣2x）（60﹣x）=885×6．解得x1=105（不含题意，舍去），x2=1．∴x=1．答：水渠的宽度为1m．【点评】考查一元二次方程的应用；得到平移水渠后矩形耕地的边长及形状是解决本题的突破点．20．操作实践（1）操作1：将矩形ABCD沿对角线AC折叠（如图1），猜想重叠部分是什么图形？并验证你的猜想．连结BE与AC有什么位置关系？（2）操作2：折叠矩形ABCD，让点B落在对角线AC上（如图2），若AD=4，AB=3，请求出线段CE 的长度．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）由矩形的性质可知AD∥BC，从而得到∠FAC=∠ACB，由翻折的性质可知∠ACB=∠ACF，于是得到∠FAC=∠FCA，故此可得到△AFC为等腰三角形；（2）先依据勾股定理求得AC=5，由翻折的性质可知BE=EF，AF=AB=3，可求得FC=2，设EC=x，则BE=EF=4﹣x，最后在△EFC中由勾股定理可求得EC的长．【解答】解：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC．∴∠FAC=∠ACB．由翻折的性质可知；∠ACB=∠ACF，∴∠FAC=∠FCA．∴AF=FC．∴△AFC是等腰三角形．（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC==5．∵由翻折的性质可知：BE=EF，AF=AB=3．∴FC=2，设EC=x，则BE=EF=4﹣x．在Rt△EFC中，由勾股定理可知；EF2+FC2=EC2，即（x﹣4）2+22=x2．解得：x=2.5．∴CE=2.5．【点评】本题主要考查的是翻折的性质、等腰三角形的判定、勾股定理的应用，依据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．21．某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施．经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件．商场要想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？【考点】一元二次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】利用衬衣平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种衬衣利润列出方程解答即可．【解答】解：设每件衬衫应降价x元．根据题意，得（40﹣x）=1200整理，得x2﹣30x+200=0解得x1=10，x2=20．∵扩大销售量，减少库存，∴x1=10应略去，∴x=20，答：每件衬衫应降价20元．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，利用基本数量关系：平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售的利润是解题关键．22．如图：在三角形ABC中，∠C=90°，AD是三角形ABC的角平分线，AB=AC+CD．（1）求证：AC=BC；（2）若BD=，求AB的长．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【分析】（1）作DE⊥AB于E，则∠AED=∠BED=90°，由AAS证明△ADE≌△ADC，得出对应边相等ED=CD，AE=AC，由已知条件得出ED=EB，得出∠B=∠EDB=45°，证出△ABC是等腰直角三角形，即可得出结论；（2）证出△BDE是等腰直角三角形，得出CD=ED=EB=BD=4，AC=BC=CD+BD=4+4，即可得出结论．【解答】（1）证明：作DE⊥AB于E，则∠AED=∠BED=90°，∵AD是三角形ABC的角平分线，∴∠DAE=∠DAC，在△ADE和△ADC中，，∴△ADE≌△ADC（AAS），∴ED=CD，AE=AC，∵AB=AC+CD=AE+EB，∴CD=EB，∴∠B=∠EDB=45°，∴∠BAC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC；（2）解：∵∠B=∠EDB=45°，∠BED=90°，∴△BDE是等腰直角三角形，∴CD=ED=EB=BD=4，∴AC=BC=CD+BD=4+4，∴AB=AC+CD=4+4+4=8+4．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知识；证明三角形全等是解决问题的关键．23．如图，在直角坐标系中放入一个边长OC=8，CB=10的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE（1）求B′点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式．【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）由翻折的性质可知B′C=BC=10，然后由勾股定理可求得OB′的长，从而得到点B′的坐标；（2）由OB′=6可知B′A=4，由翻折的性质可知BE=B′E，然后再Rt△EB′A中由勾股定理可求得AE=3，从而得到点E的坐标，最后利用待定系数法求得直线CE的解析式即可．【解答】解：（1）由翻折的性质可知B′C=BC=10．在Rt△OCB′中，由勾股定理得：OB′===6．∴点B′的坐标为（6，0）．（2）∵OA=10，OB′=6，由翻折的性质可知B′E=BE．设B′E=BE=x，则AE=8﹣x．在Rt△B′AE中，由勾股定理AE2+B′A2=B′E2，即（8﹣x）2+42=x2解得：x=5cm．∴AE=8﹣5=3．∴点E的坐标为（10，3）．设CE的解析式为y=kx+b．将点C和点E的坐标代入得：．解得：k=﹣，b=8．∴直线CE的解析式为y=﹣．【点评】本题主要考查了翻折变换、勾股定理的应用、待定系数法求一次函数的解析式，求得点E 的坐标是解题的关键．。
九年级数学上册第一次月考试卷2
K2MG-EHSWI++04-001 环境、健康安全、企业社会责任目标指标2015-2016学年度第一学期第一次阶段检测九年级（上）数学试卷一、选择。
（3′×10 = 30′）1、要使代数式 有意义，字母x 必须满足的条件是 （ ）A. x ＞B. x ≥C. x ＞ -D. x ≥-2、方程根的情况是x²+k x -1=0根的情况是 （ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定3、在 ABCD 中，AD=5cm ，AB=3cm 。
AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，则CE 的长等于 （ ）A.1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm 4、如图，CD 为⊙O 的直径，CD ⊥EF,垂点为G ，∠EOD=40°，则∠DCF= （ ） A.80°B.50°C.40°D.20°5、在根式 ，，，，， 中，与是同类二次根式的有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6、关于x 的一元二次方程（m+1）x²+ x + m ²-2m-3=0有一个根是0，则m 的值为 （ ）A.m=3或-1B. m=-3或1C. m=-1D. m=37、在⊙O 中，AB=2AC ，那么 （ ） A.AB=AC B.AB=2AC C.AB ＞2AC D.AB ＜2AC8、如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，AD=CD ，连结AD ，AC ，若∠DAB 等于55°，则∠CAB 等于 （ ）A. 14°B.16°C. 18°D.20°9、关于x 的方程x²- x-1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 A. k ≥0 B. k ﹥0 C. k ≥1 D. k ﹥1 （ ）︵ ︵︵ ︵…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………学校 班 级____________ 姓 名____________BA E CDGA BC E F10、如图，在 ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE ，下列结论中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D .4个 （ ）1.BF= DF2.S △AFD=2S △EFB3.四边形AECD 是等腰梯形4. ∠AEB=∠ADC 二、填空。
深圳市九年级上学期数学第一次月考试卷
深圳市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）sin30°=（）A . 0B . 1C .D .2. （2分） (2019九上·陵县月考) 下列函数中，是反比例函数的是（）A . y＝B . 3x＋2y＝0C . xy－＝0D . y＝3. （2分）如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么点P与O间的距离是（）A . 16B .C .D .4. （2分）(2017·闵行模拟) 将二次函数y=2x2﹣1的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（）A . y=2（x﹣3）2﹣1B . y=2（x+3）2﹣1C . y=2x2+4D . y=2x2﹣45. （2分）如图，反比例函数y=(k≠0)的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是（）A . y=B . y=C . y=D . y=6. （2分）(2017·全椒模拟) 某人沿斜坡坡度i=1：2的斜坡向上前进了6米，则他上升的高度为（）A . 3米B . 米C . 2 米D . 米7. （2分） (2019九上·宝安期中) 如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E，若AB=4，CE=2BE，，则k的值为（）A . 3B .C . 6D . 128. （2分）(2020·温州) 已知(-3，y1)，(-2，y2)，(1，y3)是抛物线y=-3x2-12x+m上的点，则（）A . y3<y2<y1B . y3<y1<y2C . y2<y3<y1D . y1<y3<y29. （2分）(2017·南山模拟) 若A（﹣1，y1），B（﹣5，y2），C（0，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y1＜y2＜y3B . y2＜y1＜y3C . y3＜y1＜y2D . y1＜y3＜y210. （2分）(2017·威海) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x 与反比例函数y= 在同一坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019八下·泉港期中) 已知反比例函数（k≠0），当x＜0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第一、三、四象限D . 第二、三、四象限12. （2分） (2019九上·宁波月考) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示，则一次函数 y=bx+b2-4ac 与反比例函数 y=在坐标系内的图象大致为（）A .B .C .D .13. （2分） (2016九上·余杭期中) 如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图像都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD．直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）．则下列命题中正确命题的是（）①abc＞0；②3a+b＞0；③﹣1＜k＜0；④4a+2b+c＜0；⑤a+b＜k．A . ①②③B . ②③⑤C . ②④⑤D . ②③④⑤14. （2分） (2019九上·合肥月考) 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤方程有一正一负两个实数解.其中结论正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)15. （1分）(2020·福建) 设是反比例函数图象上的任意四点，现有以下结论：①四边形可以是平行四边形；②四边形可以是菱形；③四边形不可能是矩形；④四边形不可能是正方形．其中正确的是________．（写出所有正确结论的序号）16. （1分）如图，计算∠A+∠B+∠C+∠E+∠F+∠AGF= ________°.17. （1分） (2017九下·建湖期中) 如图，P为反比例函数y= （x＞0）图象上一点，过点P分别向x 轴，y轴作垂线，垂足分别为M、N，直线y=﹣x+2与PM、PN分别交于点E、F，与x轴、y轴分别交于A、B，则AF•BE 的值为________．18. （1分）如图，商业大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯，两条光柱的仰角（即光柱与水平面的夹角）∠2、∠3分别是60°、40°，则光柱相交时（在同一个平面内）的夹角∠1=________．19. （1分） (2015九上·崇州期末) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④4ac﹣b2＜0．其中正确结论有________．20. （1分） (2019九上·长兴月考) 已知二次函数y= x2-3x- ，设自变量的值分别为x1 ， x2 ，x3 ，且-3<x1<x2 ，则对应的函数值y1 ， y2的大小关系是________ 。
人教版九年级数学上册第一学期第一次月考卷.docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作2015-2016学年度第一学期第一次月考卷九年级数学一、选择题，每题3分1．若x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A.k≤﹣1且k≠0B.k＜﹣1且k≠0C.k≥﹣1且k≠0D.k＞﹣1且k≠02．为了让山更绿、水更清，确保到实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2013年全省森林覆盖率为6005%，设从2013年起全省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（ ）A.60.05（1+2x ）=63%B.60.05（1+3x ）=63C.60.05（1+x ）2=63%D.60.05%（1+x ）2=63%3．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x －a=0有两个相等的实数根，则a 的值是（ ）A ．4B ．－4C ．1D ．－14．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面下降1m 时，水面的宽度为（ ）A ．3B ．．．25．抛物线y=x 2+x+p （p≠0）与x 轴相交，其中一个交点的横坐标是p ．那么该抛物线的顶点的坐标是（ ） A ．（0，-2） B ．C ． D ． 6．已知抛物线2y ax bx c =++的部分图象如图所示，若y ＜0，则x 的取值范围是（ ）A ．﹣1＜x ＜3B ．﹣1＜x ＜4C ．x ＜﹣1或 x ＞4D ．x ＜﹣1或 x ＞37．若抛物线y=x 2-2x+c 与y 轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（ ）A ．抛物线开口向上B ．抛物线的对称轴是x=1C ．当x=1时，y 的最大值为-4D ．抛物线与x 轴的交点为（-1，0），（3，0）8．（3分）如图是二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab ＜0；②240b ac ->；③9a ﹣3b+c ＜0；④b ﹣4a=0；⑤方程20ax bx +=的两个根为10x =，24x =-，其中正确的结论有（ ）A ．①③④B ．②④⑤C ．①②⑤D ．②③⑤9．一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h （米）和运行时间t （秒）的函数解析式为h=-5t 2+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（ ）A ．1米B ．3米C ．5米D ．6米10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+bx+5经过A （2，5），B （﹣1，2）两点，若点C 在该抛物线上，则C 点的坐标可能是（ ）A.（﹣2，0）B.（0.5，6.5）C.（3，2）D.（2，2）11．已知a 是实数，则一元二次方程2x +ax ﹣4=0的根的情况是（ ）A ．没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．根据a 的值来确定12．用配方法解方程x 2+10x+9=0，配方正确的是（ ）A.（x+5）2=16B.（x+5）2=34 2）2=25二、填空题，每空3分 13．网购悄然盛行，我国2012年网购交易额为1.26万亿人民币，2014年我国网购交易额达到了2.8万亿人民币．如果设2013年、2014年网购交易额的平均增长率为x ，则依题意可得关于x 的一元二次方程为 .14．若关于x 的一元二次方程x 2+4x-a=0有两个实数根，则a 的取值范围是 ．15．（3分）抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，且0a ≠）经过点（﹣1，0）和（m ，0），且1＜m ＜2，当x ＜﹣1时，y 随着x 的增大而减小．下列结论：①abc ＞0；②a+b ＞0；③若点A （﹣3，1y ），点B （3，2y ）都在抛物线上，则1y ＜2y ；④()10a m b -+=；⑤若若1c ?，则244b ac a -£．其中结论错误的是 ．（只填写序号）16．把二次函数x x y 122-=化为形如k h x a y +-=2)(的形式： ．三、解答题17．（5分）已知：关于x 的方程kx 2-（3k-1）x+2（k-1）=0，（1）求证：无论k 为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x 1，x 2，且|x 1-x 2|=2，求k 的值．18．（5分）解方程：24120x x +-=19．学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x 米，则可列方程为 ．（8分）20．关于x的一元二次方程kx2﹣（2k﹣2）x+（k﹣2）=0（k≠0）．（8分）（1）求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根．（2）当k取何整数时方程有整数根．21．某公司今年缴税40万元，预计该公司缴税的年平均增长率为10%，则后年该公司应缴税多少？（本题5分）22．如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，那么道路的宽度应该是多少？（10分）23．已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．（10分）（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC 的顶点A、C分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，二次函数的图象经过B、C两点．（10分）（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y＞0时，x的取值范围．25．物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月份的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．（11分）（1）求二、三这两个月的月平均增长率；（2）从四月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？参考答案1．D【解析】试题分析：根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△＞0，即（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围k＞﹣1且k≠0．故选D．考点：根的判别式；一元二次方程的定义2．D．【解析】试题分析： 2014年全市森林覆盖率为60.05%×（1+x），全市森林覆盖率为60.05%×（1+x）×（1+x）=60.05%×（1+x）2，可列方程为60.05%×（1+x）2=63%，故选D．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．3．D．【解析】试题分析：根据题意得△=22－4•（－a）=0，解得a=－1．故选D．考点：根的判别式．4．B．【解析】试题分析：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），设顶点式y=ax2+2，代入A点坐标（-2，0），得出：a=-0.5，所以抛物线解析式为y=-0.5x2+2，当水面下降1米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y=-1时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=-1与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把y=-1代入抛物线解析式得出：-1=-0.5x2+2，所以水面宽度增加到故选B．考点：二次函数的应用．5．D ．【解析】试题分析：∵抛物线y=x 2+x+p （p≠0）与x 轴相交，其中一个交点的横坐标是p ，∴把（p ，0）代入解析式得0=p 2+p+p ，∴p=-2或p=0，而已知p≠0，∴p=-2，∴抛物线的解析式为y=x 2+x-2∴x=． 故选D ．考点：抛物线与x 轴的交点．6．A【解析】试题分析：根据图象可知，抛物线的对称轴为x=1，抛物线与x 轴的一个交点为（﹣1，0），则（﹣1，0）关于x=1对称的点为（3，0），即抛物线与x 轴另一个交点为（3，0），当﹣1＜x ＜3时，y ＜0，故选A ．考点：抛物线与x 轴的交点．7．C ．【解析】试题分析：∵抛物线过点（0，-3），∴抛物线的解析式为：y=x 2-2x-3．A 、抛物线的二次项系数为1＞0，抛物线的开口向上，正确．B 、根据抛物线的对称轴，正确．C 、由A 知抛物线的开口向上，二次函数有最小值，当x=1时，y 的最小值为-4，而不是最大值．故本选项错误．D 、当y=0时，有x 2-2x-3=0，解得：x 1=-1，x 2=3，抛物线与x 轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）．正确．故选C ．考点：二次函数的性质．8．B ．【解析】试题分析：∵抛物线开口向下，∴a ＜0b=4a ，ab ＞0，∴①错误，④正确，∵抛物线与x 轴交于﹣4，0处两点，∴240b ac ->，方程20ax bx +=的两个根为10x =，24x =-，∴②⑤正确，∵当a=﹣3时y ＞0，即9a ﹣3b+c ＞0，∴③错误，故正确的有②④⑤．故选B ． 考点：二次函数图象与系数的关系．9．D ．【解析】试题分析： h=-5t2+10t+1=-5（t2-2t）+1=-5（t-1）2+6，故小球到达最高点时距离地面的高度是：6m．故选D．考点：二次函数的应用．10．C【解析】试题分析：因为抛物线过A（2，5），B（﹣1，2）两点，所以把以上两点的坐标代入函数的解析式可得425552a ba b++=⎧⎨-+=⎩，求出12ab=-⎧⎨=⎩，即可求出抛物线的解析式2y x2x5=++﹣；，然后分别把A、B、C、D点的横坐标代入解析式即可得到：当x=﹣2时，y=﹣3，x=0.5时，x=3时，y=2，x=2时，y=5．故选C．考点：二次函数图象上点的坐标特征11．C【解析】试题分析：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；△=0⇔方程有两个相等的实数根；△＜0⇔方程没有实数根△=2a﹣4×1×(﹣4)=2a+16＞0，∴方程有两个不相等的实数根．考点：根的判别式12．A【解析】试题分析：根据题意可以先移项，再配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方），即x2+10x+9=0，x2+10x=﹣9，x2+10x+52=﹣9+52，（x+5）2=16．故选A．考点：解一元二次方程-配方法13．1.26（1+x）2=2.8．【解析】试题分析：设平均增长率为x，根据题意可列出方程为：1.26（1+x）2=2.8．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．14．a≥-4．【解析】试题分析：∵一元二次方程x2+4x-a=0有两个实数根，∴△=42-4（-a）≥0，∴a≥-4．考点：根的判别式．15．③⑤．【解析】试题分析：如图，∵抛物线开口向上，∴a ＞0，∵抛物线的对称轴在y 轴的右侧，∴b ＜0，∵抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，∴c ＜0，∴abc ＞0，所以①的结论正确；∵抛物线过点（﹣1，0）和（m ，0），且1＜m ＜2，∴0a+b ＞0，所以②的结论正确； ∵点A （﹣3，1y ）到对称轴的距离比点B （3，2y ）到对称轴的距离远，∴1y ＞2y ，所以③的结论错误；∵抛物线过点（﹣1，0），（m ，0），∴a ﹣b+c=0，20am bm c ++=，∴20am a bm b -++=，(1)(1)(1)0a m m b m +-++=，∴()10a m b -+=，所以④的结论正确； ，而1c ?，∴，∴244b ac a ->，所以⑤的结论错误． 故答案为：③⑤．考点：1．二次函数图象与系数的关系；2．数形结合；3．综合题．16．y=2(6)x -－36【解析】试题分析：配方时，首先确保二次项系数为1，然后配上一次项系数一半的平方．y=2x －12x=2x －12x+36－36=2(6)x -－36． 考点：二次函数的顶点式．17．（1）证明详见解析；（2） 1 【解析】试题分析：（1） ①当k=0时，方程是一元一次方程，有实数根；②当k ≠0时，方程是一元二次方程，根据一元二次方程根的判别式进行判定；（2）由根与系数的关系得x 1+x 22|=2，可得（x 1-x 2）2=4，由完全平方公式可得（x 1+x 2）2-4x 1x 2=4k 的值． 试题解析：（1）证明：①当k=0时，方程是一元一次方程，有实数根；②当k ≠0时，方程是一元二次方程，∵△=（3k-1）2-4k ×2（k-1）=（k+1）2≥0，∴无论k 为何实数，方程总有实数根．（2）解：∵此方程有两个实数根x 1，x 2，∴x 1+x 2x 1x 2 ∵|x 1-x 2|=2，∴（x 1-x 2）2=4，∴（x 1+x 2）2-4x 1x 2=4224k k -=4，解得：k=1或答：k 的值为k=1或 考点：一元二次方程根的判别式；根与系数的关系．18．126,2x x =-=【解析】试题分析：方程左边的多项式进行分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．试题解析：因式分解，得()()620x x +-=于是得 60x +=或20x -=解得：126,2x x =-=考点：解一元二次方程-因式分解法．19．（35﹣2x ）（20﹣x ）=600【解析】试题分析：考查列代数式；利用平移的知识得到种植面积的形状是解决本题的突破点；得到种植面积的长与宽是解决本题的易错点．把阴影部分分别移到矩形的上边和左边可得矩形的长为（35﹣2x ）米，宽为（20﹣x ）米， ∴可列方程为（35﹣2x ）（20﹣x ）=600.考点：由实际问题抽象出一元二次方程20．【解析】试题分析：（1）根据一元二次方程的定义得k≠0，再计算判别式得到△=（2k ﹣2）2﹣4k×（k ﹣2）＞0，然后根据非负数的性质即k 的取值得到△＞0，则可根据判别式的意义得到结论，；（2）利用公式法表示出方程的两个根，再进一步理由方程有整数根探讨得出k 的数值即可． 试题解析：（1）证明：这∵a=k ，b=﹣（2k ﹣2），c=k ﹣2，∴△=b 2﹣4ac=[﹣（2k ﹣2）]2﹣4k×（k ﹣2）=4k 2﹣8k+4﹣4k 2+8k=4＞0，∴无论k 取何值时，方程总有两个不相等的实数根．（2）解：方程kx 2﹣（2k ﹣2）x+（k ﹣2）=0整理，得11x =，在方程的两个根中，x 1=1是整数，∵k 为整数，∴当k 为±1和±2时方程有整数根．考点：根的判别式；解一元二次方程-公式法21．(1) 二、三这两个月的月平均增长率为25%；(2) 商品降价5元时，商品获利4250元．【解析】试题分析：（1）由题意可得，1月份的销售量为：256件；设2月份到3月份销售额的月平均增长率，则二月份的销售量为：256（1+x ）；三月份的销售量为：256（1+x ）（1+x ），又知三月份的销售量为：400元，由此等量关系列出方程求出x 的值，即求出了平均增长率；（2）利用销量×每件商品的利润=4250求出即可．试题解析：（1）设二、三这两个月的月平均增长率为x ，根据题意可得：256（1+x ）2=400，解得：x 1x 2． 答：二、三这两个月的月平均增长率为25%；（2）设当商品降价m 元时，商品获利4250元，根据题意可得：（40-25-m ）（400+5m ）=4250，解得：m 1=5，m 2=-70（不合题意舍去）．答：当商品降价5元时，商品获利4250元．考点：一元二次方程的应用．22．2米．【解析】试题分析：把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的种植花草部分是一个长方形，由长方形的面积公式列方程求解即可．试题解析：设道路的宽应为x 米，由题意有：（22﹣x ）（17﹣x ）=300，解得：x 1=37（舍去），x 2=2． 答：修建的路宽为2米．考点：1．一元二次方程的应用；2．几何图形问题．23．（1）见解析；（2）x=－2【解析】试题分析：直接利用对称轴公式代入求出即可；根据（1）中所求，再将x=4代入方程求出a ，b 的值，进而解方程得出即可．试题解析：（1）证明：∵对称轴是直线x=1=b=－2a ∴2a+b=0； （2）∵ax 2+bx ﹣8=0的一个根为4，∴16a+4b ﹣8=0，∵b=﹣2a ，∴16a ﹣8a ﹣8=0，解得：a=1，则b=﹣2，∴a 2x +bx ﹣8=0为：2x ﹣2x ﹣8=0，则（x ﹣4）（x+2）=0，解得：1x =4，2x =﹣2，故方程的另一个根为：﹣2．考点：二次函数的性质；二次函数图象与系数的关系；抛物线与x 轴的交点24．（1（2）当x ＜﹣1或x ＞3时，y ＞0． 【解析】试题分析：（1）把B （2，﹣2），C （0，﹣2b ，c 的值，即可求出二次函数的解析式，（2）令y=0，解得x 的值，结合图象可知即可求出答案．试题解析：（1）由题意得B （2，﹣2），C （0，﹣2（2）令y=0x 1=﹣1，x 2=3， 结合图象可知：当x ＜﹣1或x ＞3时，y ＞0．考点：1.待定系数法求二次函数解析式；2.二次函数与不等式（组）．25．4.48%)101(402=+（万元）【解析】试题分析：今年缴税40万元，年平均增长率为10%所以明年的缴税为40（1+10%），则后年该公司应缴税为40（1+10%）（1+10%）即2%)101(40+试题解析：后年该公司应缴税为4.48%)101(402=+（万元）． 考点：列代数式．。
广东省深圳市九年级上学期数学第一次月考试卷
广东省深圳市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）关于x的方程kx2+2x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A . k≥1B . k≥－1C . k≥1且k≠0D . k≥－1且k≠02. （2分）已知m，n是一元二次方程x2-4x-3=0的两个实数根，则为（）．A . -1B . -3C . -5D . -73. （2分）(2012·泰州) 某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）A . 36（1﹣x）2=36﹣25B . 36（1﹣2x）=25C . 36（1﹣x）2=25D . 36（1﹣x2）=254. （2分）三角形两边的长为6和8，第三边为一元二次方程x2-16x+60=0 的一个实数根，则该三角形的面积是（）A . 24B . 24或8C . 48D . 85. （2分）已知一次函数y=（1-2m）x+m-2，函y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，m的取值范围是（）A . m＞B . m≤2C . ＜m＜2D . ＜m≤26. （2分）二次函数y=2（x+1）2-3的图象的对称轴是（）A . 直线x=3B . 直线x=1C . 直线x=-1D . 直线x=-27. （2分）(2017·海珠模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，顶点为（4，6），则下列说法错误的是（）A . b2＞4acB . ax2+bx+c≤6C . 若点（2，m）（5，n）在抛物线上，则m＞nD . 8a+b=08. （2分）函数的图像与y轴的交点坐标是（）．A . （2，0）B . （－2，0）C . （0，4）D . （0，－4）9. （2分）(2018·资中模拟) 将二次函数y=x2﹣6x+5用配方法化成y=（x﹣h）2+ka的形式，下列结果中正确的是（）A . y=（x﹣6）2+5B . y=（x﹣3）2+5C . y=（x﹣3）2﹣4D . y=（x+3）2﹣910. （2分）对于任意实数m、n，定义m﹡n=m-3n，则函数y=x2﹡x+（-1）﹡1，当0＜x＜3时，y的范围为（）A . -1＜y＜4B . -6＜y＜4C . -1≤y≤4D . -6≤y＜-4二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分）一元二次方程x2-5x-6=0的解是________.12. （1分） (2018八上·龙湖期中) 如图，在△ABC中，AB=2cm，AC=4cm，则BC边上的中线AD的取值范围是________．13. （2分）对于二次函数y=（x﹣1）2+（x﹣3）2 ，当x=________时，函数有最小值________．14. （1分） (2018九上·大石桥期末) 中国的“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入200美元，预计2018年年收入将达到1000美元，设2016年到2018年该地区居民人均收入的年平均增长率为x,可列方程为________15. （1分） (2019八下·绍兴期中) a是方程的一个根，则的值是________．16. （1分）(2018·徐州模拟) 若a2﹣2a﹣4=0，则5+4a﹣2a2=________．17. （2分） (2019九上·义乌月考) 在平面直角坐标系中，将函数的图象绕坐标原点O顺时针旋转45°后，得到新曲线l.（1）如图①，已知点A(-1,a)，B(b,10)在函数的图象上，若 A＇, B＇是A,B旋转后的对应点，连结OA＇, OB＇，则S△OA＇B ＇=________；（2）如图②，曲线l与直线相交于点M、N，则S△OMN为________.18. （1分） (2020七下·郑州月考) 定义，若，则 x 的值为________.19. （3分） (2017九上·北京月考) 抛物线顶点的坐标为________；与x轴的交点坐标为________，与y轴的交点的坐标为________20. （1分） (2019七上·大东期末) 观察如图所示图形的构成规律,依照此规律,第个图形中共有________个“ ”.三、解答题 (共8题；共90分)21. （10分） (2018九上·海安月考) 解方程：（1） x2－2x－8＝0;（2） (x－2)(x－5)＝－2.22. （10分） (2020九上·东台期末) 如图，已知抛物线与x轴交于点A（﹣1，0），E（3，0）两点,与y轴交于点B（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，求四边形AEDB的面积．23. （10分）关于x的一元二次方程2x2﹣4x+（2m﹣1）=0有两个不相等的实数根，（1）求m的取值范围；（2）若方程有一个根为x=2，求m的值和另一根．24. （15分）已知二次函数的图象经过点A（﹣2，0），B（2，﹣8），且对称轴为直线x=1．（1）求该二次函数的解析式及顶点坐标，并画出大致图象；（2）直接写出，当x取何值时，该函数的函数值大于0；（3）把该函数图象向上平移几个单位后能使其经过原点．25. （5分）如图，有一块矩形纸板，长为20cm，宽为14cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起，就能制作一个无盖的长方体盒子，如果这个无盖的长方体底面积为160cm2 ，那么该长方体盒子体积是多少？26. （15分）(2018·海丰模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF 折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．27. （10分） (2018九上·前郭期末) 某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．28. （15分） (2017八下·福州期末) 某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件．设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）若商场某个月要盈利1250元，求每件商品应上涨多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少元？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共90分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
民族中学2015---2016学年度九年级数学第一次月考试题
文档编号：YLWK714277美丽设遵义建绝密★启用前2015-2016学年度民族中学第一次月考数学试卷考试时间：120分钟；分值：150分一、选择题（每题3分，共36分）1．-3的相反数是A．-３B．31C．31-D．３2．下列图案是我国几家银行的标志，其中不是．．轴对称图形的是（）3．“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一.据统计，遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿这个数字用科学记数法表示为( )元A．8101762⨯ B. 1010762.1⨯ C. 1110762.1⨯ D. 1210762.1⨯4．如图，直线1l∥2l，若∠A=125，∠B=85，则=∠+∠21（）A.30 B.35C.36 D.405．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．遵D．义6．计算2323xx⋅的结果是A. 55x B. 56x C. 66x D. 96x7．不等式42-x≤０的解集在数轴上表示为（）8．有一组数据7、11、12、7、7、8、11，下列说法错误的是（）A.中位数是7B.平均数是9C.众数是7D. 极差是5 9．若22=+ba，2=ab.则22ba+的值为（）A.6B.4C.23 D. 32考场：__________座位号：________ A．B．C．D．10．已知抛物线bxaxy+=2和直线baxy+=在同一坐标系内的图象如图所示，其中正确的是（）11．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）12．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A．135 B．170 C．209 D．252二、填空题（每题4分，共24分）13．327+＝．14．函数y＝1x－2中，自变量x的取值范围是．15．计算：aaa-+-111的结果是．16．关于x的一元二次方程32=+-bxx有两个不相等的实数根，则b的取值范围是 _____．17．如图在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示两个标志点A(2，1)、B(4，－1)，这两个标志点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是.18．用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是．18题图B C DABA17题图文档编号：YLWK714277三．解答题（9小题共90分）19．计算0201521(32)9(1)|2|()2-------+-（6分） 20．先化简，再选一个你喜欢的数代人求值：aa a a --⋅--+342)252(．（8分） 21．如图，ABC △与AED △均是等边三角形，连接BE 、CD ．请在图中找出一条与CD 长度相等的线段，并证明你的结论．（8分） 22.今年5月，从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯，我市“凤冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4A ”级景区大家庭.至此，全市“4A ”级景区已达13个.根据市民对13个景区名字的回答情况，按答数多少分为较为熟悉（A ）、基本了解（B ）、略有知晓（C ）、知之甚少（D ）四类进行统计，绘制了以下两幅统计图（不完整），请根据图中信息解答以下各题. （10分） （1）本次调查活动的样本容量是 ▲ . （2）调查中属“基本了解”的市民有 ▲ 人. （3）补全条形统计图. （4）“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度？“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少？ 23．（10分）“六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015-2016学年度第一学期九年级数学第一次月考试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、关于x 的方程2(3)210a x x a -++-=是一元二次方程的条件是 A ．A 、0a ≠ B ． 3a ≠ C ．
a ≠
． 3a ≠-
2、一元二次方程(4x ＋1)(2x －3)＝5x 2
＋1化成ax 2
＋bx ＋c ＝0(a ≠0)后a,b,c 的值为 A ．3，－10，－4 B. 3，－12，－2 C. 8，－10，－2 D. 8，－12，4 3、用配方法将二次三项式542
++a a 变形，结果是 A. 1)2(2+-a B. 1)2(2++a C. 1)2(2--a D. 1)2(2-+a
4、到△ABC 的三边距离相等的点是△ABC 的.
A ．三条中线的交点
B ． 三条角平分线的交点
C ．三条高线的交点
D ． 三条边的垂直平分线的交点
5、如图，△ABC 中，∠A=30°，∠C=90°AB 的垂直平分线交AC 于D 点，交AB 于E 点，则下列结论错误的是 A ．AD=DB B ． DE=DC C ．BC=AE D ． AD=BC
6、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西20º的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）
A ．30海里
B ．40海里
C ．50海里
D ．60海里
7、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。
在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ，那么x 满足的方程为
A ：(1+x)2=2
B ：(1+x)2=4
C ：1+2x=2
D ：(1+x)+2(1+x)=4
8、三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程060162
=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积
是 （ ） A 、 24 B 、 24或58 C 、 48 D 、 58
9、如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且AB=6cm ，则△DEB 的周长为（ ） A ．4cm B ． 6cm C ．8 cm D ．10cm 10、在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2
，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ）
Ａ、213014000x x +-= B ．2
653500x x +-=
Ｂ、213014000x x --= D ．2
653500x x --=
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11、方程 (5x －2) (x －7)＝9 (x －7)的解是________________
12、如果1x 、2x 是方程0652=+-x x 的两个根，那么21x x ⋅＝_________________ 13、如果,63)1)(1(2222=-+++b a b a 那么2
2
b a +的值为____________________
14、如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点G 处，若∠CFE=60
，且DE=1，则边BC 的长为__________________
15、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。
7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，设这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为x ，则方程可列为_________.
16、如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转60°后，得到△AB ′C ′，且C ′为BC 的中点，则C ′D ∶D B ′等于_______________________
三、解答题（本大题共7题，共52分） 17、（12分）选用合适的方法解下列方程： （1）)4(5)4(2+=+x x ； （2）x x 4)1(2=+；
（3）22)21()3(x x -=+； （4）31022
=-x x .
18、(共6分) 如图，AD ⊥CD ，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD 、CD 的长.
A B C D
C'
B'
19、（6分）如图,在一块长92m,宽60m 的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽.
20、操作实践 （1）（4分）操作1：将矩形ABCD 沿对角线AC 折叠（如图），
猜想重叠部分是什么图形？并验证你的猜想。
连结BE 与AC 有什么位置关系？
（2）（3分）操作2：折叠矩形ABCD ，让点B 落在对角线AC 上（如图），若AD=4，AB=3，请求出线段CE 的长度。
21、（7分）某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
22、（7分）如图：在三角形ABC 中，∠C=900
，AD 是三角形ABC 的角平分线，AB=AC+CD. （1）求证：AC=BC (4分) (2)若BD=24，求AB 的长(3分)
23、（7分）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC=8,CB=10的矩形纸片ABCO ．将纸片翻折后，点B 恰好落在x 轴上，记为B ′，折痕为CE
（1）求B ′ 点的坐标；
（2）求折痕CE 所在直线的解析式．
A B
C D E F
D E B
D。