信号与系统试卷及参考答案
信号与系统期末试卷-含答案全
一．填空题（本大题共10空，每空2分，共20分。
) 1．()*(2)k k εδ-= (2)k ε- 。
2．sin()()2td πτδττ-∞+=⎰()u t 。
3. 已知信号的拉普拉斯变换为1s a-，若实数a a >0 或 大于零 ，则信号的傅里叶变换不存在.4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 ()()t h t f 222* .5. 根据Parseval 能量守恒定律,计算⎰∞∞-=dt t t 2)sin (π 。
注解： 由于)(sin 2ωπg t t⇔，根据Parseval 能量守恒定律，可得πωππωωππ===⎪⎭⎫⎝⎛⎰⎰⎰-∞∞-∞∞-d d g dt t t 11222221)(21sin6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对)2()4()(tf t f t y =取样，其频谱不混迭的最大间隔是 m T ωπωπ34max max ==注解：信号)(t f 的最高角频率为m ω，根据傅立叶变换的展缩特性可得信号)4/(t f 的最高角 频率为4/m ω,信号)2/(t f 的最高角频率为2/m ω。
根据傅立叶变换的乘积特性，两信号时域相乘，其频谱为该两信号频谱的卷积，故)2/()4/(t f t f 的最高角频率为m mmωωωω4324max =+=根据时域抽样定理可知，对信号)2/()4/(t f t f 取样时,其频谱不混迭的最大抽样间隔m axT 为mT ωπωπ34max max ==7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时,输出为:)1()()(t t e t y t--+=-εε；则)2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝)1()2()()1()2()1(t t e t t e t t -----+-----εεεε。
8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面,则∞→t t h )(的值为0 。
信号及系统期末考试试题及答案
信号及系统期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个：A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中，若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2，则该系统为：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换：A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后，其频谱：A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题（每题5分，共10分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的数学表达式。
2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t)，求其傅里叶变换X(f)。
2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3]，求其z变换X(z)。
四、分析题（每题15分，共30分）1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式，其中滤波器的截止频率为ω/2。
2. 讨论线性时不变系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的条件。
五、论述题（每题10分，共10分）1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。
参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算，它描述了信号x(t)通过系统h(t)时，输出信号y(t)的计算过程。
数学表达式为：y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。
2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析，而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号，并且可以处理有初始条件的系统。
三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。
(完整版)信号与系统练习及答案
信号与系统练习及答案一、单项选择题1．已知信号f (t )的波形如题1图所示，则f （t ）的表达式为（ ）A ．tu(t)B ．(t-1)u(t-1)C ．tu(t-1)D ．2(t-1)u(t-1)2．积分式⎰-δ+δ++4422)]dt -(t 2(t))[23(t t 的积分结果是（ ） A ．14 B ．24 C ．26 D ．283．已知f(t)的波形如题3（a ）图所示，则f (5-2t)的波形为（ ）4．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ）A ．脉冲幅度有关B ．脉冲宽度有关C ．脉冲周期有关D ．周期和脉冲宽度有关 5．若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ ） A ．不变 B ．变窄 C ．变宽D ．与脉冲宽度无关 6．如果两个信号分别通过系统函数为H （j ω）的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（）A ．一定相同 B ．一定不同 C ．只能为零 D ．可以不同7．f(t)=)(t u e t 的拉氏变换为F （s ）=11-s ，且收敛域为（ ） A ．Re[s]>0B ．Re[s]<0C ．Re[s]>1D ．Re[s]<1 8．函数⎰-∞-δ=2t dx )x ()t (f 的单边拉氏变换F （s ）等于（ ） A ．1 B ．s 1 C ．e -2s D ．s1e -2s 9．单边拉氏变换F （s ）=22++-s e )s (的原函数f(t)等于（ ） A ．e -2t u(t-1) B ．e -2(t-1)u(t-1) C ．e -2t u(t-2)D ．e -2(t-2)u(t-2)答案: BCCCBDCDA二．填空题1．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。
2．已知x(t)的傅里叶变换为X （j ω），那么x (t-t 0)的傅里叶变换为_________________。
3．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为y f (t )=2f (t-t 0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。
信号与系统期末考试试卷(有详细答案)
《信号与系统》考试试卷（时间120分钟）院/系专业姓名学号题号一二三四五六七总分得分一、填空题（每小题2分，共20分）得分1．系统的激励是e(t)，响应为r(t)，若满足de(t)r(t)，则该系统为线性、时不变、因果。
dt（是否线性、时不变、因果？）2的值为5。
2．求积分(t1)(t2)dt3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。
4．若信号f(t)的最高频率是2kHz，则f(2t)的乃奎斯特抽样频率为8kHz。
5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。
7．若信号的F(s)=3s(s+4)(s+2) ，求该信号的F(j)j3(j+4)(j+2)。
8．为使LTI连续系统是稳定的，其系统函数H(s)的极点必须在S平面的左半平面。
19．已知信号的频谱函数是0）(）F((，则其时间信号f(t)为0j)sin(t)j。
10．若信号f(t)的s1F(s)，则其初始值f(0)1。
2(s1)得分二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）《信号与系统》试卷第1页共7页1.单位冲激函数总是满足(t)(t)（√）2.满足绝对可积条件f(t)dt的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（×）3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（√）4.连续LTI系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（√）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（×）得分三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分，6题15分，共60分）t 1.信号f(t)2eu(t)1，信号10t1，f，试求f1(t)*f2(t)。
(完整word版)信号与系统考试试题及答案,推荐文档
长沙理工大学拟题纸课程编号 1拟题教研室（或老师）签名 教研室主任签名 符号说明：)sgn(t 为符号函数，)(t δ为单位冲击信号，)(k δ为单位脉冲序列，)(t ε为单位阶跃信号，)(k ε为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）1. 已知)()4()(2t t t f ε+=，求_______)("=t f 。
)('4)(2)("t t t f δε+2. 已知}4,2,4,3{)(},1,2,2,1{)(=-=k h k f ，求______)()(=*k h k f 。
}4,6,8,3,4,10,3{)()(-=*k h k f3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数_______)(=ωj H 。
0)(t j Kej H ωω-=4. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对)4(t f 取样的最大间隔是______。
m T ωπωπ4max max ==5. 信号t t t f ππ30cos 220cos 4)(+=的平均功率为______。
101122222=+++==∑∞-∞=n n F P6. 已知一系统的输入输出关系为)3()(t f t y =，试判断该系统是否为线性时不变系统______。
故系统为线性时变系统。
7. 已知信号的拉式变换为)1)(1(1)(2-+=s s s F ，求该信号的傅立叶变换)(ωj F =______。
故傅立叶变换)(ωj F 不存在。
8. 已知一离散时间系统的系统函数2121)(---+=z z z H ，判断该系统是否稳定______。
故系统不稳定。
9. =+-+⎰∞∞-dt t t t )1()2(2δ______。
310. 已知一信号频谱可写为)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=是一实偶函数，试问)(t f 有何种对称性______。
关于t=3的偶对称的实信号。
二、计算题（共50分，每小题10分）1. 已知连续时间系统的单位冲激响应)(t h 与激励信号)(t f 的波形如图A-1所示，试由时域求解该系 统的零状态响应)(t y ，画出)(t y 的波形。
信号与系统考试试题及答案
长沙理工大学拟题纸课程编号 1 拟题教研室（或老师）签名 教研室主任签名 符号说明：)sgn(t 为符号函数，)(t δ为单位冲击信号，)(k δ为单位脉冲序列，)(t ε为单位阶跃信号，)(k ε为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）1. 已知)()4()(2t t t f ε+=，求_______)("=t f 。
)('4)(2)("t t t f δε+2. 已知}4,2,4,3{)(},1,2,2,1{)(=-=k h k f ，求______)()(=*k h k f 。
}4,6,8,3,4,10,3{)()(-=*k h k f3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数_______)(=ωj H 。
0)(t j Ke j H ωω-=4. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对)4(t f 取样的最大间隔是______。
m T ωπωπ4max max == 5.信号t t t f ππ30cos 220cos 4)(+=的平均功率为___。
101122222=+++==∑∞-∞=n n F P6. 已知一系统的输入输出关系为)3()(t f t y =，试判断该系统是否为线性时不变系统 ______。
故系统为线性时变系统。
7. 已知信号的拉式变换为)1)(1(1)(2-+=s s s F ，求该信号的傅立叶变换)(ωj F =______。
故傅立叶变换)(ωj F 不存在。
8. 已知一离散时间系统的系统函数2121)(---+=z z z H ，判断该系统是否稳定______。
故系统不稳定。
9. =+-+⎰∞∞-dt t t t )1()2(2δ______。
310. 已知一信号频谱可写为)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=是一实偶函数，试问)(t f 有何种对称性______。
关于t=3的偶对称的实信号。
二、计算题（共50分，每小题10分）1. 已知连续时间系统的单位冲激响应)(t h 与激励信号)(t f 的波形如图A-1所示，试由时域求解该系统的零状态响应)(t y ，画出)(t y 的波形。
信号与系统期末考试试卷(有详细答案).doc
格式《信号与系统》考试试卷（时间 120 分钟）院 / 系专业姓名学号题号一二三四五六七总分得分一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）得分1．系统的激励是 e(t) ，响应为 r(t) ，若满足de(t)r ( t) ，则该系统为线性、时不变、因果。
dt（是否线性、时不变、因果？）2 的值为 5。
2．求积分 (t1)(t2)dt3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。
4．若信号f(t)的最高频率是2kHz，则 f(2t)的乃奎斯特抽样频率为8kHz。
5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为 _一过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。
．若信号的F(s)=3s j37。
，求该信号的 F ( j)(s+4)(s+2) (j+4)(j+2)8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数H(s ) 的极点必须在S 平面的左半平面。
1。
9．已知信号的频谱函数是0）(）F(( ，则其时间信号f(t)为0j)sin(t)js110．若信号 f(t)的F ( s ) ，则其初始值f(0)1。
2(s1 )得分二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题 2 分，共 10 分）《信号与系统》试卷第1页共 7页专业资料整理格式1.单位冲激函数总是满足 ( t )( t ) （√）2.满足绝对可积条件 f ( t ) dt 的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（×）3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（√）4.连续 LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（√）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（×）得分三、计算分析题（1、 3、 4、 5 题每题 10 分， 2 题 5 分，6 题15 分，共 60 分）t 10t11.信号f(t)2eu(t) ，1，信号 f ，试求 f 1 (t)*f 2 (t)。
信号与系统试题及答案
信号与系统试题1第一部分 选择题（共32分）一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分。
在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内)1．积分e d t --∞⎰2τδττ()等于（ ）A ．δ()tB ．ε()tC ．2ε()tD ．δε()()t t +2．已知系统微分方程为dy t dt y t f t ()()()+=2，若y f t t t (),()sin ()012+==ε，解得全响应为y t e t t ()sin()=+-︒-54242452，t ≥0。
全响应中24245sin()t -︒为（ ） A ．零输入响应分量 B ．零状态响应分量C ．自由响应分量D ．稳态响应分量3．系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ）A ．dy t dt y t x t ()()()+= B ．h t x t y t ()()()=- C ．dh t dt h t t ()()()+=δ D ．h t t y t ()()()=-δ4．信号f t f t 12(),()波形如图所示，设f t f t f t ()()*()=12，则f()0为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．已知信号f t ()的傅里叶变换F j ()()ωδωω=-0，则f t ()为（ ）A ．120πωe j t B ．120πωe j t - C ．120πεωe t j t () D ．120πεωe t j t -()6．已知信号f t ()如图所示，则其傅里叶变换为（ ）A ．τωττωτ2422Sa Sa ()()+B ．τωττωτSa Sa ()()422+ C ．τωττωτ242Sa Sa ()()+ D ．τωττωτSa Sa ()()42+7．信号f t 1()和f t 2()分别如图（a ）和图(b)所示，已知 [()]()f t F j 11=ω，则f t 2()的 傅里叶变换为（ ）A ．F j e j t 10()--ωωB ．F j e j t 10()ωω-C ．F j e j t 10()-ωωD ．F j e j t 10()ωω8．有一因果线性时不变系统，其频率响应H j j ()ωω=+12，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为Y j j j ()()()ωωω=++123，则该输入x(t)为（ ） A ．--e t t 3ε()B ．e t t -3ε()C ．-e t t 3ε()D ．e t t 3ε()9．f t e t t ()()=2ε的拉氏变换及收敛域为（ ）A ．122s s +>-,Re{} B ．122s s +<-,Re{} C ．122s s ->,Re{} D ．122s s -<,Re{} 10．f t t t ()()()=--εε1的拉氏变换为（ ） A ．11s e s ()--B ．11s e s ()-C ．s e s ()1--D ．s e s ()1-11．F s s s s s ()Re{}=+++>-25622的拉氏反变换为（ ）A ．[]()e e t t t --+322εB ．[]()e e t t t ---322εC ．δε()()t e t t +-3D ．e t t -3ε()12．图（a ）中ab 段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L 和电容C 都含有初始状态，请在图（b ）中选出该电路的复频域模型。
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试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。
（8分）t-1 0 1 2 3(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。
（8分）三 计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h(t)（8分）(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3,y(k)=f(k)*h(k) （8分）（4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分）（5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=?（8分）（6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)=2,y(-2)= -1/2,试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。
（10分）五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。
（10分）六某一连续非时变系统的传输函数为H(s)=Y(s)/X(s)=(2s2+6s+4)/(s3+5s2+8s+6) （1）出该系统的结构图；（2）判定该系统的稳定性（10分）信号与系统试卷（2）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页1 （每小题7分，共14分）绘出下列函数的图形（1）试概略画出信号y(t)=u(t2-4) 的波形图。
（2）一个线性连续时不变系统，输入为)(tut x 时)(tsin的零状态响应如下图所示，求该系统的冲击响应)(t h，并画出示意图。
0 1 2 t题1（2）图2. （每小题5分，共10分） 考虑具有下列输入输出关系的三个系统：系统1； ()()n f n y =系统2； ()()()()241121-+-+=n f n f n f n y 系统3； ()()n f n y 2=（1） 若按下图那样连接，求整个系统的输入输出关系。
（2） 整个系统是线性吗？是时不变的吗？()n f()n y 题2 图3. （本题共10分）已知系统的传输函数为H(s)=3422++s s s ，零输入响应)(t y x 的初始值2)0(',1)0(-==x x y y ，欲使系统的全响应为0，求输入激励)(t f 。
4. （每小题8分，共16分） 某一离散非时变系统的传输函数为H(z)=Y(z)/X(z)=(2z 2+6z+4)/(4z 4-4z 3+2z-1)（1） 画出该系统的结构图。
（2） 判定该系统的稳定性。
5．（本题共10分）已知),()1()()('t u e t t f t f t--=*试求信号)(t f 。
6．（每小题10分，共20分）已知线性连续系统的系统函数为 ，系统完全响应的初始条件为 ， ，系统输入为阶跃函数)()(t u t f =，（1）求系统的冲激响应 ；（2）求系统的零输入响应 ，零状态响应 ，完全响应)(t y 。
7．（本题共10分）某线性连续系统的阶跃响应为)(t g ，已知输入为因果信号)(t f 时，系统零状态响应为 ,求系统输入)(t f 。
8．（本题共10分）已知一个LTI 离散系统的单位响应为⎩⎨⎧==为其它k k k h 03,2,11][，试求：（1）试求该系统的传输函数)(z H ；（2）当输入为⎩⎨⎧≥=为其它为偶数，且k k k k f 001][时的零状态响应][k yf 。
信号与系统试卷（3）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共3页一、计算以下各题：（每小题8分，共80分）1. 已知f(1-2t)的波形如图所示，试画出f(t)的波形并写出其表达式。
2. 图示电路，求u(t)对f(t)的传输算子H( p)及冲激响应h(t)。
2H3. 求图示系统的阶跃响应4. 求信号f(t)的频谱函数F(j ω)5．图示系统，已知)()(2t et f t j ε-=，t t x 20cos )(=，试求：)(ωj F 、)(ωj X 和)(ωj Y 。
6. 理想低通滤波器的)(ωj H 的图形如图所示，求其单位冲激响应h(t)，并画出其波形。
7．图示系统由三个子系统组成，其中,1)(,21)(,1)(321+=+==-s e s H s s H s s H s求整个系统的冲激响应(t f )(t y t )h(t)。
8、已知某系统的信号流图，试求解系统函数)(s H 。
9．已知系统函数的零、极点分布如图所示，试写出该系统的系统函数H(s)，画出其幅频特性曲线并指明系统的特性。
10．两个有限长序列)(),(k h k f 如图所示，求其卷积和)()(k f k y =(s F )(s Y二、（10分) 图示系统，已知)(t f 的频谱函数)(ωj F 和)(ωj H 的波形。
试求：（1） 求解并画出)(1t y 的频谱)(1ωj Y ； （2） 画出)(2t y 的频谱)(2ωj Y ；（3） 求解并画出)(t y 的频谱)(ωj Y 。
三、(10分) 图示电路，f(t)为激励，u C (t)为响应。
(1) 求系统函数H(s)，并画出其零、极点图；(2) 若f(t)=ε (t)A ，V ,2)0( A,1)0(==--C L u i 求零输入响应u C (t)。
信号与系统试卷（4）00u C (t )（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页一一线性非时变系统，具有一初始状态x(0)，当激励为f(t)时，响应为y(t)=e-t+cosπtu(t)；若初始状态不变，当激励为2f(t)时，响应为y(t)=2cosπtu(t)；试求当初始状态不变，激励为3f(t)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。
（8分）t-1 0 1 2 3 (2). 试概略画出信号y(t)=u(t2-4) 的波形图。
（8分）三试计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2)+ 2δ(t+5))dt （4分）(2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h(t)（8分）(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3,y(k)=f(k)*h(k) （8分）（4）. 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[cost f(2t)] 的富立叶变换（8分）（5） 试证 ⎰∞(sinx/x)dx=π/2 （8分） （6）y(k)-5y(k-1)+6y(k-2)= f(k) , 试求系统的单位抽样响应h(k)及零状态响应y f (k)=? （8分）四 2y”(t)+3/2 y’(t)+1/2 y(t)=x(t), y(0)=1,y’(0)=0, x(t)=5e -3t (t), 试求零输入响应，零状态响应，及全响应y(t)=? （10分）五 已知系统的传输函数为H(s)=3422++s s s ，零输入响应)(t y x 的初始值2)0(',1)0(-==x x y y ，欲使系统的全响应为0，求输入激励)(t f 。
（10分）六 某一离散非时变系统的传输函数为 （10分）H(z)=Y(z)/X(z)=(2z 2+6z+4)/(4z 4-4z 3+2z-1)（1）画出该系统的结构图；（2）判定该系统的稳定性信号与系统试卷（5）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共3页1（每小题8分，共16分）绘出下列函数的图形(1)已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。
2 3 t题1（1）图(2) 一个线性时不变系统的输入)(t f和冲击响应)(th如下图所示，试求系统的零状态响应，并画出波形。
)(t h 10 2 t 0 2 t题 1（2）图2. （每小题10分，共50分）计算题（1） 已知一个线性时不变系统的方程为)(2)()(3)(4)(22t f dt t df t y dt t dy dt t y d +=++ 试求其系统函数)(ωj H 和冲击响应)(t h 。
（2）如下图所示系统，其中：t t t h π2sin )(1=，tt t t t h πππsin 2sin 2)(2= 试求其系统的冲击响应)(t h 和幅频特性|)(|ωj H 、相频特性)(ωϕj 。
（20分）)(t f )(t y f题 2（2）图（3）已知线性连续系统的初始状态一定。
当输入为 时，完全响应为 ；当输入为)()(2t u t f =时，完全响应为 ；若输入为)()(3t tu t f =时，求完全响应 。
（4）某线性连续系统的S 域框图如图所示，其中 ， 。
欲使该系统为稳定系统，试确定K 值的取值范围。
题 2（4）图（5） 某线性连续系统的阶跃响应为g(t)，已知输入为因果信号f(t)时，系统零状态响应为 ,求系统输入f(t)。
（10分）3（本题共14分） 设⎩⎨⎧==其它01,01][k k f ，试求其离散时间傅立叶变换)(ωj e F ；若将以][k f 为4周期进行周期延拓，形成周期序列，试求其离散傅立叶级数系数nF 和离散傅立叶变换DFT 。