例：木凳斜二轴测图的绘制
例：木凳斜二轴测图的绘制
流程
1 平行性
性质 2 失真性
特点
1 有立体感
2 尺寸难表达
流程
一、回顾轴 测图的性质
与特点
二、斜二轴测图 的概念与画法
三、正等与 斜二轴测图 的实例分析
二、斜二轴测图的概念与画法
流程
1 视图
概念 2 P=r=1,q=0.5
画法
1 读三视图 测图的性质
图纸的方向，比例、 A4竖放，比例2：1，一个视图（轴测图） 视图间距
布置视图
流程
1 读三视图
2 建立坐标系 3 找点、线
P=r=1,q=0.5 90 135 135
流程
项目
纪律出勤 20分
评分要素 纪律 出勤
分值 10 10
标题栏
5
制图标准
20分
图线规格及应用 15
图样绘制 40分
视图绘制是否准确
流程
名称 目标 内容
绘制木凳斜二轴测图 掌握斜二轴测图的绘制方法 根据三视图绘制斜二轴测图
要求
流程
一、回顾轴测图 的性质与特点
二、斜二轴测图 的概念与画法
三、正等与斜 二轴测图的实
例分析
流程
一、回顾轴 测图的性质
与特点
二、斜二 轴测图概
念与画
三、正等与 斜二轴测图 的实例分析
一、回顾轴测图的性质与特点
与特点
二、斜二 轴测图概
念与画
三、正等与斜 二轴测图的实
例分析
三、正等与斜二轴测图的实例分析
流程
P=r=1,q=0.5 P=r=q=1 90 135 135 120 120 120
流程
任务 步骤
内容
木凳斜二轴测图的绘制 结果
斜二测画法与三视图
立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征⑴棱柱定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱'''''EDCBAABCDE-或用对角线的端点字母，如五棱柱'AD几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
⑵棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥'''''EDCBAP-几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
⑶棱台定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台'''''EDCBAP-几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点⑷圆柱定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
⑸圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。
⑹圆台定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
⑺球体定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
机械工程制图教程43斜二轴测图的画法
r1 Z
X
p1
O
q1 Y
作图时，凡与 OX,OZ轴平行的 线段均按原尺 寸量取，与OY 轴平行的线段 要缩短一半后 量取。
4－3
斜二轴测图的画法
由于坐标面XOZ平行于轴测 投影面，所以凡平行于XOZ 坐标面图形的轴测图均反 映真形。
§4－3
斜二轴测图的画法
4－3
斜二轴测图的画法
一、斜二测的参数
⒈轴间角
斜二轴测图的轴间角∠XOY=∠YOZ=135 °，∠XOZ=90°。
Z
作图时，将轴测轴OX、 OZ分别画成水平线和 垂直线，而将OY轴画 成与水平线成45°的 斜线。
X
O
Y
4－3
斜二轴测图的画法
一、斜二测的参数
2.轴向伸缩系数
O
Z r1＝1
Z
X
p1＝1O
Y Y q1＝ 0.5
X
当物体某个面的形状复杂、且具有较多圆或者圆弧时，将该 面置于与坐标面XOZ平行的位置，然后采用斜二测作图较为 方便。
例1 求作组合体的斜二轴测图
z'
x'
(o‘)
x o
①建立直角坐标系：中间圆的圆心 O上 ②画带圆角三棱柱的斜二测：其前 面形状与主视图完全相同，沿OY轴 方向后移y1/2的距离便可画出后面 的可见部分轮廓。
y
例1 求作组合体的斜二轴测图
z'
x'
o1'(o‘)
x o
o1 y
③画空心圆柱的斜二测：由坐 标原点O沿OY轴方向前移y2/2的 距离便可定出圆心O1的位置。
任务二绘制斜二等轴测图(精)
6.2 斜二等轴测图
3. 斜二测图的画法 由于平行于XOY、YOZ坐标面的圆的斜二测投影——椭圆 的画法比较繁琐，所以，当物体上除与XOZ坐标面平行的 圆，还有其它圆时，应避免选用斜二测图。 斜二测图的基本画法仍然是坐标法,利用坐标法画斜 二测图的方法与正轴测图相似。
在斜二测图中，由于XOZ坐标面平行于轴测投影面， 所以凡是平行于这个坐标面的图形，其轴测投影反映 实形，这是斜二测图的一个突出的特点。
下一页63斜二等轴测图的画法63根据如上斜二测图的定义实际绘制斜二测图时通常使直角坐标系的oxoz两坐标轴平行于轴测投影面轴测轴o90直角坐标系在此位置下轴测轴o的方向和轴向伸缩系数可以随投射方向的改变而变化为实际作图的方便且图形明显通135上一页下一页斜二等轴测投影即斜二轴测图
任务二 绘制斜二等轴测图
1. 斜二测图的轴间角和轴向伸缩系数
正方体的斜二测图
记清楚！
6.2 斜二等轴测图
上一页
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2. 平行于各坐标面的圆的斜二测图
平行于水平面的 圆的斜二测图
平行于侧面的 圆的斜二测图
平行于正面的 圆的斜二测图
平行于XOZ坐标 面的圆的斜二测 投影仍是圆，且 直径不变。 平行于XOY和 YOZ坐标面的圆的 斜二测投影均为 椭圆，它们的长 轴都与圆所在坐 标面内某一坐标 轴成7°1O’的角度。 长、短轴的长度 分别为1.O6D和 O.33D。
轴测图是利用平行投影法绘制的有立体感的单面投 影图，在工程上一般用作辅助图样。
6.3 斜二等轴测图的画法
下一页
斜二等轴测投影（即斜二轴测图）：轴测投影面平行于一个 坐标面，且平行于坐标面的那两个轴的轴向伸缩系数相等的斜 轴测投影图。如轴向伸缩系数p = r≠q就是一种斜二轴测图。
5.3.2 斜二测图的画法_工程制图_[共2页]
![5.3.2 斜二测图的画法_工程制图_[共2页]](https://img.taocdn.com/s3/m/a7b57af9453610661fd9f46a.png)
5.3
斜二测图 83
图5-10 斜二测图的形成 5.3.1 轴间角和轴向伸缩系数
斜二测图的轴间角∠X 1O 1Z 1=90°，∠X 1O 1Y 1=∠Y 1O 1Z 1=135°，X 轴和Z 轴的轴向伸缩系数p=r =1，Y 轴的轴向伸缩系数q =0.5。
作图时，一般使O 1Z 1轴处于垂直位置，O 1X 1轴处于水平位
置，O 1Y 1轴与水平线成45°
，如图5-11所示。
画平面立体的斜二测图时，其作图原理及步骤和正等测图的完全相同，只是轴间角和轴向伸缩系数不同。
图5-12所示为正方体的斜二测图。
图5-11 斜二测图的轴间角 图5-12 正方体的斜二测图 根据斜二测图的特点可知：平行于XOZ 坐标面的圆的斜二测投影反映实形；而平行于XOY 和YOZ 面的圆的斜二测投影为椭圆，作图方法复杂。
因此，当立体上只有某个平面（或互相平行的平面）形状复杂或圆较多时，常采用斜二测图来表达。
5.3.2 斜二测图的画法
【案例5-3】 根据如图5-13所示支架的视图绘制其斜二测图。
由于平行于XOZ 坐标面的圆或圆弧的斜二测投影仍为圆或圆弧，
因此把立体上有圆或圆弧的平面选为XOZ 坐标面，作图就会比较方便。
支架斜二测图的作图步骤如表5-7所示。
斜二等轴测图的画法课件
物体上平行于投影面的线段，其投影仍平行于投影面且长度不变；物体上垂直 于投影面的线段，其投影积聚为一点。
投影特点
斜二等轴测图的投影具有立体感强、形象逼真的特点，能够较好地表达物体的 形状和大小。
投影坐标系建立
• 建立投影坐标系：在斜二等轴测图中，需要建立投影坐标系， 以确定物体的空间位置和大小。一般选择物体的一个主要平面 作为投影面，建立直角坐标系，其中X轴、Y轴分别与投影面平 行，Z轴与投影面垂直。根据物体的实际情况，可以选择不同的 投影面和坐标系。
特点
斜二等轴测图具有立体感强、形象直 观、易于理解等特点，能够清晰地表 达物体的形状、结构和尺寸信息。
应用场景
机械设计
在机械设计中，斜二等轴测图常 用于表达零件的三维形状和结构 ，帮助工程师更好地理解零件的
设计和制造要求。
建筑设计
在建筑设计中，斜二等轴测图可 用于表达建筑物的外观、内部结 构和空间关系，有助于建筑师和 业主更好地沟通和理解设计方案
将不同部分或不同视角的图形分别绘制在不同图 层中，便于修改和查看，提高绘图效率。
3
合理规划绘图步骤
在开始绘图前，先规划好绘图步骤和顺序，避免 出现重复或不必要的操作，提高绘图效率。
避免常见错误和误区提示
注意比例和尺寸
在绘制斜二等轴测图时，要注意各部分的比例和尺寸关系 ，避免出现比例失调或尺寸不准确的情况。
标注尺寸
使用合适的标注方式，对基本体素的尺寸进行标注，以便于理解和测量。
完成细节处理及修饰工作
细节处理
根据实际需要，对基本体素进行细节处理，如添加倒角、圆角等。
修饰工作
运用线条、阴影等手法，对图形进行修饰，增强立体感和视觉效果。
绘制轴测图—绘制斜二轴测图
分析：主视图是特征视图
特 征 面 法 画轴测图
1画轴测轴
Z
2定起画点
Z
3画特征面
4画棱线
r=1
X
X
X
5画后底面
30
P=1
30 X 0.5(q)=15
Y
Y
Z
10.5.2 轴测图的可
见轮廓线宜用中实线
绘制。不可见轮廓线
一般不绘出。
X
X
Y
特 征 面 法 画轴测图
1画轴测轴
2定起画点
2
3画特征面
4画棱线
小组讨论
学以致用，
知行合一。
5画后底面
擦不可见线
6
直八棱柱
2
7
问题：如何再叠加绘制挡土墙三棱柱？
挡土墙
切 割 法 画轴测图
Z
X
X
Y
坐 标 法 画轴测图
【解决任务】 根据形体视图，绘制形体斜二测图
学以致用
知行合一
能完整、准确表达建筑物形状和大小，作
图简便，便于施工，但它缺乏立体感。
v
缺乏立体感！
思考：
如何绘制出具有立体
中仍互相平行。
O
A
可量性
O1
( Measurements character)
A1
只有与轴测轴平行的线段才可量
投影长度=实长 x 轴向伸缩系数
2
2
3.斜二测图
p= r=1
1:1
∠xoz=90°
1:1
∠ xoy=135°
∠ yoz=135° q=0.5
O
Z1
斜轴测图
X1
O
Y1
【解决任务】 根据形体视图，绘制形体斜二测图（Cabinet drawing)
斜二等轴测图
斜⼆等轴测图
斜⼆等轴测图
1. 斜⼆轴测图的轴间⾓和轴向伸缩系数
斜⼆轴测图简称斜⼆测，根据斜⼆测图的定义，实际绘制斜⼆测图时，通常使直⾓坐标系的OX、OZ两坐标轴平⾏于轴测投影⾯，轴测轴O1X1、O1Z1的轴向伸缩系数相等，即p = r = 1，轴间⾓∠X1O1Z1 = 90°。
直⾓坐标系在此位置下，轴测轴O1Y1的⽅向和轴向伸缩系数可以随投射⽅向的改变⽽变化，为实际作图的⽅便且图形明显，通常取O1Y1轴的轴向伸缩系数q = 0.5，轴间⾓∠X1O1Y1 = ∠Y1O1Z1 = 135°，如图6-13所⽰。
a) 斜⼆测图的轴间⾓和轴向伸缩系数b) 正⽅体的斜⼆测图
图6-13 斜⼆测图的轴间⾓和轴向伸缩系数
2. 平⾏于各坐标⾯的圆的斜⼆轴测图
图6-14是平⾏于各坐标⾯的圆的斜⼆测图。
从图中可以看出，平⾏于XOZ坐标⾯的圆的斜⼆测仍是圆，且直径不变。
平⾏于XOY和YOZ坐标⾯的圆的斜⼆测均为椭圆，它们的长轴都与圆所在坐标⾯内某⼀坐标轴成7°1O’的⾓度。
长、短轴的长度分别为1.06D和0.33D。
平⾏于XOY、YOZ坐标⾯的圆的斜⼆测——椭圆的画法⽐较繁琐，所以，当物体上除有与XOZ坐标⾯平⾏的圆，还有其它圆时，应避免选⽤斜⼆测图。
图6-14 平⾏于各坐标⾯的圆的斜⼆测图。
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性质 特点
1
平行性 失真性
有立体感
尺寸难表达
2
1 2
流程
一、回顾轴 测图的性质 与特点
二、斜二轴测图 的概念与画法
三、正等与 斜二轴测图 的实例分析
二、斜二轴测图的概念与画法
流程
概念
1
视图 P=r=1,q=0.5
读三视图
建立坐标系
2
1 2 3
画法
找点、线
流程
一、回顾轴 测图的性质 与特点
二、斜二 轴测图概 念与画
图纸的方向，比例、 A4竖放，比例2：1，一个视图（轴测图） 视图间距
布置视图
流程 1 2 3
读三视图
建立坐标系
找点、线
P=r=1,q=0.5
90 135 135
流程
项目 评分要素 分值 得分
纪律出勤 20分
纪律
出勤 标题栏
10
10 5
制图标准 20分
图线规格及应用
15
图样绘制 40分
视图绘制是否准确
三、正等与斜 二轴测图的实 例分析
三、正等与斜二轴测图的实例分析
流程
P=r=1,q=0.5
P=r=q=1 90 135 135 120 120 120
流程
任 务 步 骤 准备工具 内 容 绘图工具填写
木凳斜二轴测图的绘制 结 果
A4图纸1张、三角板1副、2B铅笔1支、HB铅 笔1支、直尺1把、圆规1副、橡皮
40
视觉效果是否美观 图样效果 20分 图纸是否干净
15
5 100 分
合计
流程
流程
项目 评分要素 分值 得分
纪律出勤 20分
纪律
出勤 标题栏
10
10 5
制图标准 20分
图线规格及应用
15
图样绘制 40分
视图绘制是否准确
40
视觉效果是否美观 图样效果 20分 图纸是否干净
15
5 100 分
合计
目标：较好的课堂效果，更好适应企业需求，全面可持续发展
流程
名称
目标 内容
绘制木凳斜二轴测图
掌握斜二轴测图的绘制方法 根据三视图绘制斜二轴测图
要求
流程
一、回顾轴测图 的性质与特点
二、斜二轴测图 的概念与画法
三、正等与斜 二轴测图的实 例分析
流程
一、回顾轴 测图的性质 与特点
二、斜二 轴测图概 念与画
三、正等与 斜二轴测图 的实例分析
一、回顾轴测图的性质与特点