让学生在自主探索中学习数学

师 ： 不 能将 刚才 得 到 的结论 用 数 学语 言 再重 能
新表 达．
在 ＡＡ Ｃ中 ， Ｂ 若 ＝ Ｃ， Ａ Ａ 则 Ｂ＝ Ｃ， 或． ． ‘ ＝ Ｃ，． Ｂ： Ｃ（ 角对等 边 ） ．Ａ Ａ 等 ．＂ ． 反 思 ： 节课 中若 学生 只学 会观 察是 不行 的 ， 整 还 要将 自己观察 到 的东 西 用 语 言表 达 出来 ， 也就 是 动
更 利于 培养 学生 的敏 锐观察 力．
・
些操作 的机 会 ， 把学 习的 自主权交 到学生 的手 中 ，
相 信学 生在获 得亲 身体验 的 同时 ， 仅能 收获知 识 ， 不 更 能收 获快乐 ．
５ ・ ０
发挥 了教 师 的主导作 用．
（ ） 出 问题 解 决 ， 化 应 用 意识 ． 教 学 中， ４突 强 在
注重渗 透 “ 学 源 于 生 活 ， 用 于 生 活 ” 数 又 的朴 素 思 想 ， 学生 切身感 受到 学 习的乐趣 ， 让 注重让 学生在 开
放性 的问题 情境 中拓展 思维 ， 张扬个 性 ， 养学 生的 培 创 新意 识 和实践能 力．
“
般形式 写出 了正确命题 的同时 ， 对命题 的否定 的实
际含义还是不 甚理解 ， 时利 用生活 当 中的实例 可 以 此 帮助学生深刻 理解命题 的否定 的实际意义 ．
例 ４ 写出命题 “ 所有中国公 民的合法权利都 受 到 中华人 民共 和 国宪法保 护 ” 的否定 ． 分 析 ： 所有 中 国公 民” 应 于一 般 形 式 中的条 “ 对 件 “Ｖ ∈Ｍ ” “ 有 ” 全 称 量 词 ， 素 “ 是 指 ，所 为 元 ”
方 法．
生， 注意培养学生的创新精神 ， 尊重学生个性 （） ２ 改变 了课 堂 教 学 策 略． 去 的课 堂 教 学 中 ， 过 较 多采用 的是单一 的启 发式 ， 计较多 的问题让 学生 设 回答 和思考 ， 不重 视学 生 的归 纳总 络 而 现在 课 堂教
学 中 ， 采用创设教学情 境 ， 多 激发学生兴趣 的方 法． （ ） 大思 维空 间 ， ３扩 促进 师 生 积极互 动． 教 学 在
题 中隐含 的量词 有 了切 身 的感 受 ， 可 以 比较 透 彻 也 地 理解 命题 的否定 在实 际生 活 中的意义． 在 常用逻 辑用语 的教学 中充分运用 日常生活 中 的例 子 ， 以使 学 生对 数 学 概念 的理 解不 再 停 留 在 可 模仿 的层 次 ， 现实 的经 历 和 日常生 活 的经 验 可 以帮 助学 生透 彻地感 悟 数学 概 念 的 内涵 和实 质 ， 大地 大 提高课 堂教 学 的效果 ， 并使 学生体 会到 ， 生活 中处处 有数 学 ， 数学 中也 有生 活．
一
例 ５ 写出命题 “ 我们班上有的学生不会使 用 电脑 ” 的否定． 分析： 命题 中隐含着存在性量词 “ 的” 结论 有 ， Ｐ ） 是 指 “ 会使 用 电脑 ” “ Ｐ（ ” 指 ： 会 （ ” 不 ， ） 是 “ 使用电脑” 故原命题的否定为“ ， 我们班上所有的学 生都会 使用 电脑 ” ． 通过例 ４和例 ５两个实例 ， 学生对如何挖掘命
（ 立 了新 的理念 过去， 在教学 中， 味重视传 一 授考试中的知识点和应试 的方法 ， 整齐划一地把知识灌 输给学生 但现在 ， 懂得尊重学生， 注意每个学生的能力 ，
学生 们小 组 讨 论 ， 代 表 发 言． 过 教 师 作 指 派 通
导 ， 后概 括 为 ： 最
如果 一 个 三 角形 有 两个 角 相 等 ， 么这两 个 角 那 所 对 的边也 相 等． 简称 “ （ 等边对 等角 ” ）
心理结构 ， 以及他 的兴趣、 动机和需要 ， 重视培养学生分
析问题和解决问题 的能力 ， 注意发现和培养有特长 的学
这 是 判 断 一 个 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 的 一 种
３ 教 学体验
以上案 例是 笔者 在学 习新课标 后课 堂教学 实践
有 效 的数 学 学 习 活动不 能 单 纯地依 赖 、 仿 与 模 记 忆． 手操 作 、 动 自主探 索与合 作交 流是学 生学 习数
学 的重要 方式 ． 数 学 教学 活 动 中教 师要 多 给学 生 在
一
尝 试活 动 中的部 分 案例 ． 学生 在 活 动过 程 中 自己去 观察、 去发 现 ， 必 然会 使 他 多 动 眼 ， 种 教 学 方式 这 这
嘴． 通过 长期 的训练 可 以发现 ， 学生 的 口语 表达 能力
中积极 为学生 营造 探 究 条件 ， 织 学 生开 展 信 息交 组 流 活动 ， 更多 的 时 间 、 间 留给 学生． 这 样 的氛 将 空 在
围 中教师适 时点 拨指 导 ， 既维护 了学生 的积极 性 ， 又
得到提高 ， 沟通交流能力得以加强 ， 对其形成良好的 性 格也 是有 帮 助 的． 么 实 践 中 的大 量 动手 操 作 对 那 身体的好处 自不必说 ， 对学生的动手创新 能力的培 养 更有 直接 的促 进 作 用． 外 ， 此 数学 知 识 的运用 ， 往 往 需要 用符 号语 言 来 阐述 ， 以学 生 会两 种 语 言 的 所 互 化 ， 其解 决数 学 问题是 有很 大帮助 的． 对
“ 某个 公 民 ” 个 体 ） 集 合 对 应 “ 国公 民 ” 全 （ ， 中 （ 体 ） 合 法 权 利 都 受 到 中 华人 民共 和 国宪 法保 护 ” 对应 于命题 “ ） ， Ｐ（ ” 指 ： 合 法 权 利 不 Ｐ（ ” “ ） 是 “ 受 中华 人 民共 和 国宪 法保 护 ” 由此 理解 ， 命 题 的 ， 原 否定 为 ：存 在某 个 中国公 民 ， 合 法权 利不 受 中华 “ 其
《 数学之友＞
２ １ 年第 ８ ０１ 期
“ ∈Ｍ ，（ ” Ｖ ｐ ） 的否定 为 “ｊ ∈Ｍ ， ｐ ） ； （ ”
人 民共 和 国宪 法保 护 ” ．
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对于叙述 比较规范 的数 学问题 ， 套用一般 形式可 以很容易 地写出命题 的否定 ， 但是学 生往往在套 用 了