高中物理选修3-1第一章习题课电场力的性质

解析：
(1)对小物块受力分析如图所示，物块静止于斜面上，则 mgsin 37°＝qEcos 37° mgtan 37° 3mg E＝ ＝ . q 4q
1 (2)当场强变为原来的 时，小物块所受的合外力 2 1 F 合＝mgsin 37°－ qEcos 37° 2 1 ＝ mgsin 37°＝0.3mg 2 又 F 合＝ma， 所以 a＝3 m/s2，方向沿斜面向下． (3)由 v2－0＝2al 得 v＝ 3 m/s.
[答案] mg (1)正电 E
2L . g
(2)匀加速直线运动 2L g
3. 如图所示，光滑斜面倾角为 37°，一带有 正电的小物块质量为 m，电荷量为 q，置于斜面上，当沿水平方 向加如图所示的匀强电场时， 带电小物块恰好静止在斜面上， 从 1 某时刻开始，电场强度变化为原来的 ，求： 2 (1)原来的电场强度的大小． (2)物块运动的加速度． (3)沿斜面下滑距离为 l＝0.5 m 时物块的速度大小． (sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取 10 m/s2)
1.(多选)关于电场强度 E，下列说法正确的是 ( )
F A．由 E＝ 知，若 q 减半，则该处电场强度为原来的 2 倍 q Q B．由 E＝k 2知，E 与 Q 成正比，而与 r2 成反比 r Q C．由 E＝k 2知，在以 Q 为球心，以 r 为半径的球面上，各处场 r 强均相同 D．电场中某点的场强方向就是该点正电荷受到的静电力的方向
电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析 (多选) 如图所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产 生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹， a、b 是轨迹上两点．若带电粒子运动中只受静电力作用，根据 此图可以作出的判断是( )
A．带电粒子所带电荷的符号 B．带电粒子在 a、b 两点的受力方向 C．带电粒子在 a、b 两点的加速度何处大 D．带电粒子在 a、b 两点的加速度方向
解析： 粉尘受力方向应该与电场线的切线方向相反， 从静止开始 在非匀强电场中运动时， 带电粉尘颗粒一定做曲线运动， 且运动 曲线总是向电场力一侧弯曲，运动轨迹介于 P 点切线与经 P 点 的电场线之间，故带电粉尘应沿 B 图轨迹那样运动，B 正确； 不可能偏向同一电场线内侧或沿电场线运动或振动， 故不可能出 现 A、C、D 图的情况．
[解析] (1)由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示， 由此可知小球带正电，设其电荷量为 q，则
FT sin α ＝qE， FT cos α ＝mg， mgtan α mg 可得：FT ＝ 2mg，q＝ ＝ . E E
(2)释放后， 小球由静止开始沿与竖直方向成 α＝45°斜向右下方 做匀加速直线运动， 当到达最低点时， 它经过的位移大小为 2L， 1 2 此时细线刚好拉直， 由匀变速直线运动规律得 x＝ at ， a＝ 2g， 2 x＝ 2L，所以 t＝
3mg 答案：(1) 4q (3) 3 m/s (2)3 m/s2，方向沿斜面向下
F 解析：E＝ 为场强定义式，电场中某点的场强 E 只由电场本身 q Q 决定，与试探电荷无关，A 错误；E＝k 2是点电荷 Q 产生的电 r 场的场强决定式， 故可见 E 与 Q 成正比， 与 r2 成反比， B 正确； 因场强为矢量，E 相同，意味着大小、方向都相同，而在以场源 点电荷为球心的球面上各处 E 的方向不同，故 C 错误；电场中 某点的场强方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同，故 D 正确．
kQ A．＋Q 在小球处产生的场强为 E1＝ 2 L mgtan α B．＋Q 在小球处产生的场强为 E1＝ q kq C．＋q 在 O 点产生的场强为 E2＝ 2 L mgtan α D．＋q 在 O 点产生的场强为 E2＝ Q
[解析] 金属板不能看做点电荷，在小球处产生的场强不能用 kQ E＝ 2 计算，故 A 错误；根据小球处于平衡状态得小球受电场 r mgtan α F 力 F＝mgtan α，由 E＝ 得：E1＝ ，B 正确；小球可看 q q kq 做点电荷，在 O 点产生的场强 E2＝ 2，C 正确；根据牛顿第三 L 定律知金属板受到小球的电场力大小为 F＝mgtan α ，但金属 F 板不能看做试探电荷， 故不能用 E＝ 求场强， D 错误． 故选 BC. Q
电场中的平衡和动力学问题 (2016· 海南海口一中月考)如图所示，一条长为 L 的绝缘 细线，上端固定，下端系一质量为 m 的带电小球，将它置于电 场强度为 E、方向水平向右的匀强电场中，当小球平衡时，悬线 与竖直方向的夹角α ＝45°.
(1)小球带何种电荷？电荷量为多少？ (2)若将小球向左拉至悬线呈水平位置，然后由静止释放小球， 则放手后小球做什么运动？经多长时间到达最低点？
第一章Βιβλιοθήκη 静电场习题课电场力的性质
1．电场力公式 (1)F＝Eq(适用于一切电场) q1q2 (2)F＝k 2 (适用于真空中两点电荷) r
2．电场强度的计算公式 F (1)E＝ (场强的定义式，适用于一切电场) q Q (2)E＝k 2(点电荷的场强公式，只适用于点电荷的电场) r
3．电场线 (1)电场线的特点 ①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷； ②电场线在电场中不相交； ③电场强度大的地方电场线较密， 电场强度小的地方电场线较疏． (2)电场线描述电场 ①电场线的疏密描述电场的强弱； ②电场线的切线方向即是该点场强的方向．
[解析] 由题图可知，粒子的运动轨迹向左弯曲，说明 a、b 两 点受到电场力方向向左， 由于电场线方向未知， 故不可判断粒子 所带电荷的符号，A 错误，B 正确．由电场线的疏密程度可判断 场强大小，可知 a 点场强大，受电场力大，由牛顿第二定律知 a 点加速度大，C 正确．由于 a、b 两点受电场力方向向左，故加 速度方向也向左，故 D 正确．
F kQ E＝ 与 E＝ 2 的对比 q r (多选)(2016· 北京四中高二检测)如图所示，金属板带电 量为＋Q，质量为 m 的金属小球带电量为＋q，当小球静止后， 悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为 α， 小球与金属板中 心 O 恰好在同一条水平线上，且距离为 L.下列说法正确的是 ( )
2.(2016· 杭州高二检测) 静电除尘器是目前普 遍采用的一种高效除尘器． 某除尘器模型的收尘板是很长的条形 金属板，图中直线 ab 为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正 电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用 下向收尘板运动， 最后落在收尘板上． 若用粗黑曲线表示原来静 止于 P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确 的是(忽略重力和空气阻力)( )