基于定点DSP的高性能FFT谱估计
定点DSP上FFT汇编算法和精度分析
定点DSP上FFT汇编算法和精度分析
汪小平
【期刊名称】《中国仪器仪表》
【年(卷),期】2006(000)004
【摘要】文中分析了FFT频谱计算以及用汇编语言编程的特点,在谐波监测装置的开发设计阶段利用Matlab语言对DSP上的FFT计算结果进行验证,仿真结果表明精度满足要求.
【总页数】3页(P68-70)
【作者】汪小平
【作者单位】安徽工业大学,安徽,马鞍山,243002
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.FFT的DSP汇编算法的改进 [J], 刘英宇;陈学泮;宋爱平
2.2048点FFT在定点DSP上的实现 [J], 文其林;白晓东;周洪直;贾宝敦
3.2048点FFT在定点DSP上的实现 [J], 文其林;白晓东;周洪直;贾宝敦
4.实现定点DSP汇编层反正切函数的差分进化算法 [J], 伍微;刘小汇;李峥嵘;王飞雪
5.FFT的DSP汇编算法的改进 [J], 宋爱平;陈学泮;等
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基于DSP的快速傅里叶(FFT)算法
哈尔滨商业大学DSP课程设计报告题目快速傅立叶变换（FFT）算法专业电子信息工程班级 08级02班姓名学号王玉辉200810930172李砚秋200810930062杨兴臻200810930292尤琳200810930052指导教师姜海涛日期2011年12月12日目录1.设计目的 .... 错误！未定义书签。
1.1. 设计目的..................................................................... 错误！未定义书签。
1.2. 使用设备..................................................................... 错误！未定义书签。
2.设计任务与要求错误！未定义书签。
3.原理与分析 .. 错误！未定义书签。
4.实验步骤 .... 错误！未定义书签。
5.软件设计 .... 错误！未定义书签。
6.系统仿真及调试错误！未定义书签。
7.完成结果或效果错误！未定义书签。
8.心得体会 .... 错误！未定义书签。
9.参考文献 .... 错误！未定义书签。
1. 设计目的1.1. 设计目的1．掌握用窗函数法设计FFT 快速傅里叶的原理和方法； 2．熟悉FFT 快速傅里叶特性；3．了解各种窗函数对快速傅里叶特性的影响。
1.2. 使用设备PC 兼容机一台，操作系统为Windows2000(或Windows98，WindowsXP ，以下默认为Windows2000)，安装Code Composer Studio 2.0 软件。
2. 设计任务与要求按原程序仿真完成后，修改参数，观察波形变化。
3. 原理与分析1． FFT 的原理和参数生成公式)()()()()(2121222121k X W k X W r x W W r x k x k N rk N N r kN rk N Nr +=+=∑∑-=-=公式（1）FFT 运算公式FFT 并不是一种新的变换，它是离散傅立叶变换（DFT ）的一种快速算法。
基于DSP用FFT变换进行频谱分析
基于DSP用FFT变换进行频谱分析FFT（快速傅里叶变换）是数字信号处理（DSP）的一种重要技术，它可以将信号从时域转换到频域进行频谱分析。
在频谱分析中，FFT可以帮助我们了解信号的频率成分、频率强度和相位信息等，从而帮助我们更深入地了解信号的特性和行为。
FFT的基本原理是将一个连续时间域信号分解成一系列离散频率的正弦和余弦函数，其频率范围从0到信号采样率的一半。
为了进行FFT变换，需要先对信号进行采样，并将采样数据以时间序列的形式传入FFT算法中。
在实现上，FFT算法通常使用高效的快速傅里叶变换算法（Cooley-Tukey算法）来加速计算过程。
使用FFT进行频谱分析可以从以下几个方面获得有用信息：1.频率成分：FFT可以将信号分解为一系列频率成分，从低频到高频，每个频率成分都对应一个幅度和相位信息。
通过对FFT输出结果的解析，我们可以确定信号中主要的频率成分。
2.频率强度：FFT可以测量信号在不同频率上的强度，通过幅度谱可以获得每个频率成分的强度信息。
这对于分析信号的频率分布和特征很有帮助，比如确定信号中的谐波或噪声成分。
3.频率相位：通过FFT，我们还可以获取信号在不同频率点上的相位信息。
相位信息对于一些应用来说非常重要，比如音频合成和时频分析等。
在实际应用中，FFT可以用于各种领域，如音频处理、图像处理、通信系统等。
下面以音频处理为例，介绍如何使用FFT进行频谱分析。
以音频信号为例，首先需要从麦克风或音频文件中获取原始的音频信号。
接下来，对音频信号进行采样，在常见音频应用中通常以44.1kHz的采样率进行采样。
得到采样数据后，可以将其传入FFT算法中进行频谱分析。
在音频应用中，通常选择512或1024点的FFT长度以平衡频率分辨率和计算效率。
通过FFT计算，可以得到频率响应的幅度谱及相位谱。
通过分析幅度谱，可以了解音频信号的频率成分，找到主要频率成分和谐波。
通过观察频率成分的强度和分布，我们可以得到音频信号的音色特征，并对信号进行后续处理和调整。
基于定点DSP的高性能FFT谱估计
第35卷第2期电子科技大学学报V ol.35 No.22006年4月Journal of UEST of China Apr. 2006 ·通信与信息工程·基于定点DSP的高性能FFT谱估计何羚，张鑫，王健，宋仁清(电子科技大学自动化工程学院成都 610054)【摘要】在借鉴现有的快速傅里叶变换频谱校正算法的基础上，提出了改进的双窗法，并根据应用系统的特点，给出了改进的定点数字信号处理扩展精度快速傅里叶变换算法。
从理论上分析了改良算法的可行性，通过仿真验证了改良算法的有效性。
关键词快速傅里叶变换; 能量泄漏; 栅栏效应; 定点DSP; 扩展精度中图分类号TN911.72 文献标识码 AFFT Spectrum Computation with High PerformanceBased on Fixed-Point DSPHE Ling，ZHANG Xin，WANG Jian，SONG Ren-qing(School of Automation Engineering, UEST of China Chengdu 610054)Abstract Based on some established Fast Fourier Transform (FFT) spectrum correction algorithms, this paper presents an improved double-windowing method, as well as the improved extended-precision FFT scheme for fixed-point DSP. The feasibilities of the two reformative methods are discussed theoretically, and the validities are testified by the simulation results.Key words fast Fourier transform; energy leakage; picket-fence effect; fixed-point DSP; extended precision使用基于离散傅里叶变换的快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)进行频谱分析，能量泄漏和栅栏效应是FFT算法引起的两种固有误差。
基于DSP的FFT实现
基于DSP的FFT实现傅里叶变换（Fourier Transform）是一种将信号在时间和频率域之间进行转换的数学工具。
它可以将信号从时域转换为频域，使我们能够分析信号的频率成分。
离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）是一种计算机算法，用于对离散信号进行傅里叶变换。
离散信号是由一系列采样点组成的，并且在实际应用中，离散信号更常见于数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）系统。
FFT（Fast Fourier Transform）是一种高效的算法，用于计算DFT。
它通过利用信号的对称性和周期性，以O(nlogn)的时间复杂度计算DFT，相比于直接计算的O(n^2)时间复杂度更为高效。
因此，FFT在数字信号处理中被广泛使用，并且是很多DSP系统中实现频谱分析的核心算法。
基于DSP的FFT实现通常采用固定点数格式进行计算，以适应数字信号的要求。
固定点数格式将浮点数表示为带有整数和小数部分的定点数，其中小数部分的位数是固定的。
这允许在硬件实现中使用更简单和更高效的运算器，并且减少了计算过程中的存储需求。
在前向变换中，基于DSP的FFT实现通常采用蝶形运算器结构，该结构通过并行计算减少了计算量。
蝶形运算器将复数乘法和加法运算相结合，以高效地计算傅里叶变换的结果。
在反向变换中，基于DSP的FFT实现使用相同的蝶形运算器结构，但需要调整一些参数来恢复时域信号。
这些参数通常是指数项，用于将频域信号的幅度和相位信息与原始时域信号进行组合。
由于DSP系统通常具有固定的计算能力和存储容量，基于DSP的FFT 实现需要考虑对资源的高效利用。
这可能包括通过流水线技术实现并行计算，使用分块技术减少存储需求，并使用低功耗算法来减少计算负载。
总结起来，基于DSP的FFT实现是一种高效的数字信号处理技术，用于将时域信号转换为频域信号。
它通过利用固定点数格式和蝶形运算器结构，以高效和准确的方式计算傅里叶变换。
基于DSP的快速傅里叶变换
基于DSP的快速傅里叶变换1.简介快速傅氏变换（FFT），是离散傅氏变换的快速算法，是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。
FFT是一种高效实现离散傅里叶变换（DFT）的快速算法，是数字信号处理中最为重要的工具之一，它在声学，语音，电信和信号处理等领域有着广泛的应用。
DSP是专门用来处理数字信号的处理器，用它来进行FFT信号处理可以大大缩短运算时间，从而保证系统有较好的实时性。
2.系统设计2.1 DSP采用TMS320F28335为核心的DSP开发板。
TMS320F28335可以用来做数字信号处理和一些简单的控制应用，其核心具有如下几个特点：（1）32位浮点处理器，高性能，高速度；（2）最高时钟频率150MHz，时钟周期6.67ns；（3）低功耗设计，核心电压1.9V，I/O电压3.3V；（4）哈佛总线架构；（5）快速中断响应和处理；（6）高效代码；（7）片内：RAM 34K FLASH 256K；（8）3个32为CPU定时器；（9）16通道12位AD转换：80ns快速转换时间，0～3V输入范围；（10）提供1路2.048V外部精准参考电压，ADCINA1～ADCINA8设计有信号预处理电路；（11）12路PWM输出信号；（12）4路CAP捕获信号；（13）2个QEP正交编码器输入通道；（14）1个SPI同步串口，2个SCI异步串口，1个CAN口，1个2I C口，1个McBSP同步串口，6通道DMA。
2.2 集成开发环境CCS3.3CCS(Code Composer Studio)是美国德州仪器公司（Texas Instrument,TI）出品的代码开发和调试套件，可用于DSP(数字信号处理器)和MCU(微处理器)的开发和调试。
CCS提供环境配置、源程序编辑、编译连接、跟踪分析等各个环节，以加速软件开发进程，提高工作效率。
它把软、硬件开发工具集成在其中，使程序的编写、汇编、软硬件仿真和调试等开发工作在同一的环境中进行，给DSP开发工作带来极大的方便。
基于DSP的全相位FFT频率计设计
文 中采 用 的是 双 窗 全 相 位 数 据 预 处 理 ，选 用 的 是 具 有 良好 频 率 分辨 率 ，并 能 降 低 频 率 泄 漏 的 Ｈ ｎ ｉｇ窗 ，数据 处理 过程 如 图 ２所 示 。 ａ ｎｎ
信 号 源 由信 号 发 生 器 构 成 ，可 以 产 生 不 同 频 率 模 拟 信 号 ； Ｄ 转 换 采 用 Ｔ Ｖ３ ０ Ｃ ３ Ａ Ｌ ２ ＡＩ ２ ，通 过
ｌ
匐 化
ｙ（） ｏｎ
Ｙ（） Ｉ
Ｙ（） ２
Ｙ 胛 ｕ（） ２
Ｙ － ，（） ｖ Ｉ
图２ 双 窗 全 相 位 数 据 预 处 理 框 图
离散传统 Ｆ Ｔ的频谱表达式为 ： Ｆ
＝（ 一１／ 。只要 测出两种谱分析 在主谱 线上 Ⅳ ）２
（） 尼 ＝Ｆ （Ａｏ ９） ‘ ｋ ｃ一０ Ｐ （ 一１／ ， ０ Ｎ 一１ Ⅳ ） ２尼∈［， ］
Ｍｃ Ｓ Ｂ Ｐ与 ＤＳ Ｐ相连 ； Ｐ模 块是 系统 的处理 核 心 ， ＤＳ 通 过 片上 的 Ｍｃ Ｓ Ｂ Ｐ与 ＡＤ 转换 电路 完成 被 测信 号
２２ Ｆ Ｔａ Ｆ Ｔ ． Ｆ ／ｐ Ｆ 综合 相位 差校 正 法
若 用 窗 序 列 对 单 频 复 指 数 信 号
的 采 集 ，并 对 采 集 信 号 进 行 计 算 ，并 通 过 Ｃ Ｌ Ｐ Ｄ
一
个 一 维 信 号 截 断 之 后 离 散 化 ，其 数 据 长 度 为
２ １ Ｎ－ ，将这 段 数 据分 成 Ｎ 个数 据 长 度为 Ｎ 的 数 据 段 ，并 以 中心样 本 点 即第 Ｎ 点对 齐 ，将 每 段 数 据 循环 移 位 对 齐 ，然 后 依 次 将 相 对 应 的 各 位 叠 加 后 归一 化而 得到 一段 样本 长度 为 Ｎ 的数 据 。
基于DSP的数据采集及FFT实现
基于DSP的数据采集及FFT实现基于数字信号处理器（DSP）的数据采集和快速傅里叶变换（FFT）实现在信号处理和频谱分析等领域具有广泛的应用。
通过使用DSP进行数据采集和FFT实现，可以实现高速、高精度和实时的信号处理。
首先，数据采集是将模拟信号转换为数字信号的过程。
数据采集通常涉及到模拟到数字转换器（ADC），它将模拟信号进行采样并进行量化，生成离散的数字信号。
DSP通常具有内置的ADC，可以直接从模拟信号源获取数据进行采集。
采集到的数据可以存储在DSP的内存中进行后续处理。
数据采集的关键是采样频率和采样精度。
采样频率是指在单位时间内采集的样本数，它决定了采集到的频谱范围。
采样频率需要满足奈奎斯特采样定理，即至少为信号最高频率的2倍。
采样精度是指每个采样点的位数，它决定了采集到的数据的精确程度。
常见的采样精度有8位、16位、24位等。
在数据采集之后，可以使用FFT算法对采集到的数据进行频谱分析。
FFT是一种用于将时间域信号转换为频域信号的算法，它能够将连续时间的信号转换为离散频率的信号。
FFT算法的核心是将复杂度为O(N^2)的离散傅里叶变换（DFT）算法通过分治法转化为复杂度为O(NlogN)的算法，使得实时处理大规模数据成为可能。
在使用DSP进行FFT实现时，可以使用DSP芯片内置的FFT模块，也可以通过软件算法实现FFT。
内置的FFT模块通常具有高速运算和低功耗的优势，可以在较短的时间内完成大规模数据的FFT计算。
软件算法实现FFT较为灵活，可以根据实际需求进行调整和优化。
通常，FFT实现涉及到数据的预处理、FFT计算和结果后处理。
数据的预处理通常包括去除直流分量、加窗等操作，以减小频谱泄漏和谱漂的影响。
FFT计算是将采集到的数据通过FFT算法转换为频域信号的过程。
结果后处理可以包括频谱平滑、幅度谱归一化、相位分析等。
通过合理的数据预处理和结果后处理，可以获得准确的频谱信息。
除了基本的数据采集和FFT实现，基于DSP的数据采集和FFT还可以进行其他扩展和优化。
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１ Ｆ Ｔ 的固有误差及其 改善 Ｆ谱
加窗截断带来 能量泄漏，频谱的离散取样产生栅栏效应 ，它们都是影响Ｆ ｒ Ｆ 谱估计精度的重要因素。 尽管来源不同，但 能量泄漏和栅栏效应对Ｆ ｒ Ｆ 谱的影响是相互关联的。通过选择恰 当的窗函数，能够 同时 达 到抑制能 量泄漏 和栅栏 效应 的 目的【。
使用基于离散傅里叶变换的快速傅里叶变换（ａ ｏｒ ｒＴａｓ ｒ ，Ｆ Ｔ进行频谱分析 ，能量泄漏和 Ｆ ｔ ｕｉ ｒ ｆ ｓ Ｆ ｅ ｎ ｏ ｍ Ｆ） 栅栏效应是Ｆ ｒ Ｆ 算法引起 的两种固有误差。由于计算位数的限制，在Ｆ Ｔ Ｆ 的蝶形运算 过程 中还会有数据截 断和舍入 误差 【，对 定 点数字信 号处理 ｉｉｌ ｉｎｌ ｒｃｓ，ＤＳ ） 说 ，这 种误 差更 不容 忽 略 。 ｌ Ｉ ｇｔ ｇ ａＰｏｅｓ ａＳ Ｐ来 对原信号进行加窗截断时，窗函数的谱平滑作用使信号能量扩散，造成幅度谱的误差，并使频率分辨 率降低，带来严重的相位误差 。常用的窗函数如矩形窗、Ｈ ｒ ｉ 窗、Ｈ ｍ ｎ 窗、Ｂ ａ ｍ 窗 、Ｋ ｉ ｒ ａｍ ｇ ｎ ａ ｍｉ ｇ ｌｋ ａ ｃ ｎ ａ ｅ窗 ｓ 等，均会不同程度地引入频谱误差。另一方面 ，Ｆ ｒ Ｆ 的周期性会产生栅栏效应，有时会造成很大的幅度 、 频率及相位误差 。为了解决Ｆ ｒ Ｆ 的固有缺陷，文献【 ３采用基于窗函数的Ｆ叮频谱校正技术 ，可以有效地 ２】 ． Ｉ 减小频谱的幅度 、频率、相位计算误差 。也有相当多的文献致力于采用诸如迭代插值 、细化谱分析、小波 分析等方法来抑制栅栏效应。对于定点Ｄ Ｐ Ｆ 计算精度 问题 ，文献［】 出了一种扩展精度的Ｆ Ｔ Ｓ 的Ｆ ｒ ４给 Ｆ 算法 来克服数据溢 出带来的误差，提 高Ｆ Ｔ Ｆ 幅度谱的动态范围。本文在文献［ ５ ４】 ． 算法 的基础上，并根据应用系 统 的实际特点，提出了改进的双窗法和基于定点Ｄ Ｐ Ｓ 的改进的扩展精度Ｆ ｒ Ｆ 法。
１１ 改善 能量 泄漏和栅 栏效 应 的方法 ．
频谱的能量泄漏主要 由窗函数ห้องสมุดไป่ตู้频谱形状决定。一个理想的窗函数原则上应具有极窄的主瓣和极小的
收稿 日期 ；２０ —０ ０ ５ ３一ｌ ０
有效性． 关 键 词 快速傅里叶变换 ； 能量泄漏； 栅栏效应； 定点Ｄ Ｐ 扩展精度 ｓ； 中图分类号 Ｔ １．２ Ｎ９ １ ７ 文献标识码 Ａ
Ｆ ＦＴ ｐ ｃ ｒ ｍ ｍ ｐ ｔ ｔ ｎ ｗｉｈ Ｈｉ ｈ Ｐｅ ｆ ｒ ａ ｃ Ｓ ｅ ｔ ｕ Ｃｏ ｕ ａ ｉ ｔ ｇ ｒｏ ｍ ｎ ｅ ｏ Ｂａ ｅ ｎ Ｆｉ ｄ Ｐｏ ｎ ｓ ｄ ｏ ｘｅ ． ｉ ｔＤＳＰ
ｐ ｐ ｒｐ ｅ ｅ ｔ ｍｐ ｏ ｅ ｏ ｂ ｅ ｗｉ ｄ ｗｉ ｇ ｍｅ ｏ ，ａ ｌ ａ ｅ ｉ ｐ ｏ ｅ ｘ ｅ ｄ ｄ ｐ ｅ ｉｉ ｎ Ｆ Ｔ ｃ ｅ ａ ｅ ｒ ｓ ｎ ｓ ａ ｉ ｒ ｖ ｄ ｄ ｕ ｌ－ ｎ ｏ ｎ ｔ ｄ ｓ ｗｅ ｌ ｔ ｎ ｈ ｈ ｍ ｒ ｖ ｄ ｅ ｔｎ ｅ — ｒ ｃ ｓｏ Ｆ ｓ ｈ ｍｅ ｓ ｆ ｒｆ ｅ ． ｏ ｔ Ｓ ． ｈ ｅ ｉ ｉ ｔ ｓ ｏ ｅ ｔ ｅ ｒ ａ ｉ ｅｍｅ ｏ ｓ ａ ｅ ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ ｔ ｅ ｒ ｔ ａｌ ， ｄ ｔ ｅｖ ｌ ｉ ｅ ｏ ｘ ｄｐ ｉ Ｐ Ｔ ｅｆａ ｂ ｌｉ ｆ ｉ ｎ Ｄ ｓ ｉｅ ｈ ｔ ｗｏ ｒ ｆ ｍ ｔ ｔ ｄ ｒ ｉｃ ｓ ｅ ｏ ｅｉ ｌ ａ ａｉ ｔ ｓ ｏ ｖ ｈ ｈ ｃ ｙ ｎ ｈ ｄ ｉ ｒ ｔ ｄ ｂ ｉ ｌｔ ｅ ｕ ｔ ａ ｅｔｓｉ ｅ ｙ ｔ ｅ ｓｍｕ ａ ｉｎ ｒ ｓ ｌ ． ｅ ｆ ｉ ｈ ｏ ｓ Ｋｅ ｒ ｓ ｆｓ ｏ ｒ ｒｔａ ｓ ｏ ； ｅ ｅ ｇ ｅ ｋ ｇ ； ｐ ｃ ｅ－ｅ ｃ ｆｅ ｔ ｆ ｅ — ｏ ｔＤＳ ； ｅ ｔ ｎ ｅ ｙ ｗｏ ｄ ａ ｔＦ ｕ ｉ ｒ ｆ ｒ ｎ ｒ ｙ ｌａ ａ ｅ ｅ ｎ ｍ ｉｋ ｔ ｎ ｅｅ ｃ； ｉ ｄ ｐ ｉ Ｐ ｘ ｅ ｄ ｄ ｆ ｘ ｎ ｐ ｅ ｉｉ ｎ ｒ ｃｓｏ
基于定点Ｄ Ｐ ｔ Ｓ ￣高性 能Ｆ Ｔ Ｊ Ｆ 谱估计
何 羚 ，张 鑫，王
ｆ 电子科 技大 学 自动 化工 程学 院
健，宋仁清
成都 ６０ ５） １０ ４
【 摘要】在借鉴现有的快速傅里叶变换频谱校正算法的基础上，提 出了改进的双窗法，并根据应用系统的特点， 出 给 了改进的定点数字信号处理扩展精度快速傅里叶变换算法．从理论上分析了改良算法的可行ｌ，通过仿真验证了改良算法的 生
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第３ ５卷
第 ２期
电 子 科 技 大 学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ ＵＥＳ ｏ Ｃｈ ｎ ｏ ｒ ａ ｆ Ｔ ｆ ｉａ
ＶＯ －５ Ｎｏ ２ Ｉ ３ ． Ａｐ ． ０ ６ ｒ２ ０
２０ ０ ６年 ４月
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通信 与信 息工程 ・