库伦定律与平衡问题 ppt
9.2.2 库仑定律——三点电荷平衡问题-高二物理(人教版2019必修第三册)
球的距离 = 、∠
= ∘，∠
= ∘，静电力常量为 ，带电
小球均可视为点电荷，求：
解：
( ) 、 两球间的库仑力大小；
( )各自对 、 受力分析，如图：
( ) 、 两球的质量之比； 对 球得： =
( ) 、 连线中点处的电场强度大小。 对 球得： =
∘， ∘，
知行合一 格物致知
由牛顿第三定律得： =
“两同夹一异、两大夹一小、近小远大”
FEIGEWULI
FGPHYSICS
例题讲解
例题1. 两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，A处电荷带正电Q1，B处电 荷带负电Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在直线AB上， 欲使整个系统处于平衡状态，则 ( A )
A．Q3为负电荷，且放于A左方
解： ( ) 点到 球的间距 ∠ = °，∠ 因此: = ，
=， = °，
由库仑定律可知， 、 两球间的
知行合一 格物致知
库仑力大小为:
= ⋅= ；
()
FEIGEWULI
FGPHYSICS
知识演练
2.如图所示，电荷量分别为+ 、+ 的两带电小球 、 ，用两根不可伸
长的绝缘细线悬挂于 点，静止时 、 两球处于同一水平线上，已知 点到
( )根据点电荷场强表达式，
( ) 、 两球的质量之比；
可知 、 连线中点处的电场
( ) 、 连线中点处的电场强度大小。 强度大小为：
=
−
=。
()
()
知行合一 格物致知
FEIGEWULI
FGPHYSICS
知识演练
3.如图所示，带电荷量分别为+ 和+ 的两点电荷 、 ，相距 ，问： ( )若 、 固定，在何处放置点电荷 ，才能使 处于平衡状态？ ( )在( )中的情形下， 的电荷量和电性对 的平衡有影响吗？ ( )若 、 不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷 都处于平衡状态？
库仑定律的力学问题PPT课件
高考模拟
解析 根据 B 恰能保持静止可得：
kqLA1q2B＝kqLC2q2B，且 A、C 带同种电荷， B 与 A、C 带异种电荷，A 做匀速圆
周
运
动
，
k
qAqB L1 2
－
k
qCqA L1＋L22
＝
C
mAω2L1．C 做匀速圆周运动，kqLC2q2B
－kL1q＋CqLA22＝mCω2L2．联立解得 A
放在水平光滑绝缘的桌面上，分别位于等边三角形 的三个顶点，其边长为L，如图所示，问：
（1）三角形的中心O点应放置什么性质的电荷，才能使三个带 电小球都处于静止状态？其电荷量是多少？ （2）若中心电荷的电荷量在第（1）问基础上加倍，三个带电 小球将加速运动，求其加速度的大小； （3）若中心电荷的电荷量在第（1）问基础上加倍后，仍保持 三个小球相对距离不变，可让它们绕中心电荷同时旋转，求它 们旋转的线速度的大小。
•3
【例2】如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电 荷量均为q (q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数 均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状 态时，每根弹簧长度为l。已知静电力常量为k，若 不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( C
) A.l+5kq2/(2k0l2) B.l-kq2/(k0l2) C【.解l-析5k】q本2/题(4考k查0l库2)仑定律D，.l物-5体k的q平2/衡(2、k胡0l克2)定律，正确理解并会应用定
【解析】选C。如果A、B为异种电荷，当A对B的库仑引力恰 好提供B做圆周运动所需要的向心力时，B绕A做匀速圆周运动； 当A对B的库仑引力大于或者小于B做圆周运动所需要的向心力 时，则B将做向心运动或者做离心运动。如果A、B为同种电荷， 则B受到A的库仑斥力将做远离A的变加速曲线运动，B球的动 能逐渐增加，所以选项C正确。
库仑定律ppt-精讲课件1
FA
FB
k
Qe r2
9 109
21014 1.61019 (9102 )
N
3.21020 N
由平行四边形定则和几何知识得：
F FA FB 3.2 10 20 N
库仑定律ppt-精讲课件1PPT-精品课件 （实用 版）
方向平行于AB向左
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人 库教 仑版 定（ 律2p0p1t-9） 精高 讲一 课物 件理 1P必 PT-修精第品三课册件课（件实9用.2 版）库仑定律 18张ppt
3.如图3所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、 QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确 的是
库仑定律ppt-精讲课件1PPT-精品课件 （实用 版）
库仑定律ppt-精讲课件1PPT-精品课件 （实用 版）
典例1：如下图所示，两个带异种电荷，电量均为Q的均
质小球，小球的半径为r，两球相距为R，那么它们之间库
伦力大小（ ）
A、等于
k
(2r
Q2 R)
2
B、大于
k
(2r
Q
2
R)
2
C、小于
k
(2r
A
B
结论四：电荷量比 等于距离比
FBC FAC
k
qB qc (r1 r2 )2
k
qAqc r12
ห้องสมุดไป่ตู้
qB qA
(r1 r2 )2 r12
qB qA
FAB FCB
k
qAqB r2 2
k
qC qB (r1 r2 )2
qC qA
物理人教版(2019)必修第三册9.2库仑定律(共24张ppt)
大胆猜想：
电荷的大小
电荷之间的距离
电荷的形状
介质
电荷量
.....
有多种因素影响实验时，我们一般采用什么方法探究？
B
带电量相同，带
电小球偏转角不
同 ,可见其受力
大小不同。
探究实验
思考：
增大？
减小？
B
思考：
电荷之间的距离增大，细线偏转角减小，电荷间的作用力减小。
电荷之间的距离减小，细线偏转角增大，电荷间的作用力增大。
库仑定律
必 修 三
第 九 章
第 二 节
说课部分
学情分析
本节课为高一下学期必修三内容，是高一学生刚接触电学相关知识，
而库仑定律作为高中重点知识之一，需要学生深刻理解掌握，为之后
的内容学习打下基础。
教材分析
库仑定律为高中物理必修三第九章第二节，前两节课学生已经掌握了正
负电荷的概念认识，了解了电荷的性质，本节课将从静电力出发，带领
思考：
增大？
减小？
思考：
电荷量增大，细线偏转角增大，电荷间的作用力增大。
电荷量减小，细线偏转角减小，电荷间的作用力减小。
探究总结
电荷之间的作用力主要与电荷之间的距离、电荷量有关。
观察结论：
库仑定律
真空中两个静止的电点荷之间的相互作
用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们
的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们
适用条件：真空、静止、点电荷
点电荷的电量（C)
点电荷间距离（m)
对库仑定律的理解
真空中两个点电荷的一对静电力是一对相互作用力，满足
牛顿第三定律。
k为静电力常量，其大小由实验测定，其单位由公式中的F，
库仑定律作用下的平衡问题
库仑力作用下的平衡问题库仑力作为一种新的作用力,是在电场中首次被接触到的;但它是一种特殊的电场力,原因是它仅仅适用于点电荷之间;对于一个力,首先要会计算大小,会判断方向;但既然是力,那么和我们之前学习过的重力、摩擦力就没什么区别;也就是说：存在我们在力学中都会遇到的平衡问题和动力学问题库仑力作用下的平衡问题有两类：第一类：三电荷的平衡问题结论：三点共线、两同一异、两大一小、近小远大;但是只能用来定性的分析一些选择题;如果要具体计算电荷的位置和电荷量大小,只能对其做受力分析了;第二类：库仑力作用下的三力平衡问题静态平衡问题和动态平衡问题静态平衡问题单体的静态平衡问题：单直线上的平衡问题库仑力方向与重力方向共线不在同一直线上的平衡问题三力平衡问题;处理方法：矢量三角形法和正交分解法单体的动态平衡问题：最常见的是一种漏电问题相似三角形解多题的静态平衡问题：整体法和隔离法分析库仑力作用下的动力学问题：对于两个电荷的运动问题一般可以采取整体法和隔离法分析;典型例题剖析例1：★★★a、b两个点电荷,相距40cm,电荷量分别为q1和q2,且q1＝9q2,都是正电荷；现引入点电荷c,这时a、b、c三个电荷都恰好处于平衡状态;试问：点电荷c的性质是什么电荷量多大它放在什么地方分析：1.引入新的电荷,先分析这个点电荷应该在什么地方,根据所受库仑力的方向定性判断c为正、负电荷时分别讨论2.再分析可能受了平衡的位置,两个位置,定性分析库仑力大小,确定一个位置3、列方程计算若算c的电荷量,不能以c为研究对象a或者b均可答案：c带负电；距离a30cm；电荷量大小9/16q2结论：两同夹一异,两大夹一小,近小远大;从新来看上面的问题：c只能在ab的中间,靠近b远离a;知识点三：库仑定律作用下物体的平衡问题例2：★★如图所示,一个挂在丝线下端的带正电的小球B静止在图示位置;固定的带正电荷的A球电荷量为Q,B球质量为m、电荷量为q,丝线与竖直方向的夹角为θ,A和B在同一水平线上,整个装置处在真空中,求A、B两球间的距离;分析：库仑力作用下的三力平衡问题,根据平衡方程求解答案例3：★★两个大小相同的小球带有同种电荷可看作点电荷,质量分别为m1和m2,带电荷量分别是q1和q2,用绝缘线悬挂后,因静电力而使两悬线张开,分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上,如图所示,若θ1＝θ2,则下述结论正确的是CA．q1一定等于q2B．一定满足q1/m1＝q2/m2C．m1一定等于m2D．必须同时满足q1＝q2,m1＝m2分析：库仑力作用下小球的平衡问题,写出平衡方程;即用重力表示库仑力;根据夹角之比可以求出质量之比,但是电荷量之比未知;因为相互作用的库仑力大小相等,无法比较单个的电荷量大小;评注：这种问题主要是为了复习之前的三力平衡,这个问题在学习安培力之后还是会出现安培力作用下的三力平衡;例4：★★★2014·浙江多选如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行．小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上,则A．小球A与B之间库仑力的大小为错误!B．当错误!＝错误!时,细线上的拉力为0C．当错误!＝错误!时,细线上的拉力为0D．当错误!＝错误!时,斜面对小球A的支持力为0解析根据库仑定律得A、B间的库仑力F库＝k错误!,则A项正确；当细线上的拉力为0时满足k错误!＝mg tan θ,得到错误!＝错误!,则B错,C正确；斜面对小球A的支持力始终不为零,则D错误．答案AC例5：★★★如图所示,竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的小球A,在Q的正上方P点用绝缘线悬挂一个小球B,A、B两小球因带电而相互排斥,致使悬线与竖直方向成θ角．由于漏电,A、B两小球的电荷量逐渐减小,悬线与竖直方向夹角θ逐渐减少,则在漏完电之前,拉力的大小将A．保持不变B．先变小后变大C．逐渐变小D．逐渐变大答案A解析题述是物体的准静态平衡过程．首先应给出物体受力分析图,如图甲所示．小球B受三个力作用,它们构成力的矢量三角形,如图乙所示重点在各力之间的夹角．构筑好矢量三角形后,可得它与题图中△PAB相似,利用错误!＝错误!可得PB绳拉力不变,应选A.例6：★★★三个质量相等的带电小球,置于光滑绝缘的水平桌面上的一个边长为L的正三角形的三个顶点上,已知a,b两球皆带正电荷q,如图所示.现给c球一个恒定的拉力,使三个球恰好在相对位置不变的情况下以相同的加速度一起做加速运动.问：1c球应带什么性质的电带点量为多少2恒定拉力应为多大方向如何分析：根据a所受合力方向,可以判断处C带负点,对a受力分析,竖直方向平衡方程可以求出c电荷量;对a,水平方向求出加速度,整体法计算出F大小答案：负点 2q 3√3kq2/L2变式训练1-1★★真空中两个点电荷,电荷量分别为q1＝8×10-9C 和q2＝﹣18×10-9C,两者固定于相距20cm 的a、 b 两点上,如图所示;有一个点电荷放在a、b 连线或延长线上某点,恰好能静止,则这点的位置是AA．a点左侧40cm处B．a点右侧8cm处C．b点右侧20cm处D．以上都不对分析：直接可以用三电荷平衡问题的结论;1-2★★如图所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上,q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电荷量之比为A．－9∶4∶－36 B．9∶4∶36C．－3∶2∶－6 D．3∶2∶6答案A解析本题可运用排除法解答．分别取三个电荷为研究对象,由于三个电荷静电力合力均为零,所以这三个电荷不可能是同种电荷,这样可立即排除B、D选项,故正确选项只可能在A、C中．若选q2为研究对象,由库仑定律知：错误!＝错误!,因而得：q1＝错误!q3,即q3＝4q1.选项A恰好满足此关系,显然正确选项为A.1-3★★★真空中两个固定的点电荷A、B相距10cm,已知q A＝+×10-8C,qB＝+×10-8C,现引入电荷C,电荷量qc＝+×10-8C,则电荷C置于离A__________cm,离B____________cm处时,C电荷即可平衡；若改变电荷C的电荷量,仍置于上述位置,则电荷C 的平衡状态___________填不变或改变,若改变C 的电性,仍置于上述位置,则C 的平衡______________,若引入C 后,电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡,则C 电荷电性应为______________,电荷量应为______________C;分析：10/3cm,20/3cm ；C 的平衡不变在计算时将c 的电荷量约掉了；不变；C 带负电两同夹一异；8/9×10-8C评注：这是一道单电荷的平衡问题与三电荷的平衡问题;此题比较复杂1-4★★★2009,浙江如图所示,在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为>0的相同小球,小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接;当3个小球处在静止状态时,每根弹簧长度为l 0;已知静电力常量为k,若不考虑弹簧的静电感应,则每根弹簧的原长为CA ．20225l k kq l +B ．202l k kq l - C ．20245l k kq l - D ．20225l k kq l -分析：要计算原长,知道的是现在的长度,那就必须求出弹力的大小；对两边的小球写平衡方程取其中一个即可不能取中间的,因为两端的弹力相等,抵消了 评注：在三点电荷的平衡问题上再加了一个弹簧弹力的考察2-1★★如图所示,A 、B 是带等量同种电荷的小球,A 固定在竖直放置的10cm 长的绝缘支杆上,B 平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时,恰与A 等高,若B 的质量为10g,则B 带电荷量是多少 g 取l0m/s 2分析：对B 球做受力分析,写出平衡方程,然后计算 答案：110-6C2-2★★★2007,重庆如图,悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A ．在两次实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ．当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上,A 处于受力平衡时,悬线偏离竖直方向的角度为θ,若两次实验中B 的电量分别为q 1和q 2,θ分别为30°和45°．则q 2/q 1为 C A ．2B ．3C ．2D ．3分析：库仑力作用下的平衡问题,只不过是两次平衡,写出两个平衡方程; 注意距离的变化,然后进行比较即可得出答案;题目不难qqqk 0 k 0 ll2-3★★多选如图所示,可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电,B球固定,其正下方的A 球静止在绝缘斜面上,则A球受力个数可能为A．可能受到2个力作用B．可能受到3个力作用C．可能受到4个力作用D．可能受到5个力作用答案AC 库仑力和重力的大小未知2-4 多选★★下图中A球系在绝缘细线的下端,B球固定在绝缘平面上,它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球可保持静止的是C选项中如果AB两小球在同一条直线,那么AB之间的库仑力大小应该和拉力F相等,小球A是不可能平衡的答案AD3-1★★如图所示,大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥,静止时两球位于同一水平面上,绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β,且α<β,由此可知DA．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后,再静止下来,两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′,则仍有α′<β′评注：这道题还是之前的问题,只不过D答案换了个说法,但是与电荷量是无关的3-2★★多选两个质量分别是m1、m2的小球,各用丝线悬挂在同一点,当两球分别带同种电荷,且电荷量分别为q1、q2时,两丝线张开一定的角度θ1、θ2,两球位于同一水平线上,如图所示,则下列说法正确的是BCA．若m1>m2,则θ1>θ2B．若m1＝m2,则θ1＝θ2C．若m1＜m2,则θ1>θ2D．若m1>m2,且q1>q2,则θ1>θ23-3★★如图所示,两个可视为质点的金属小球A、B质量都是m、带正电电荷量都是q,连接小球的绝缘细线长度都是l,静电力常量为k,重力加速度为g;则连结A、B的细线中的张力为多大连结O、A的细线中的张力为多大分析：整体法和隔离法的应用,先对AB系统,写平衡方程忽略了系统内部的库仑力,求出OA绳子的拉力；然后对B球受力分析,写出平衡方向,求出AB绳子的张力大小;答案2mg；mg+kq2/l23-4★★★多选一根套有细环的粗糙杆水平放置,带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上,另一带正电的小球B固定在绝缘支架上,A球处于平衡状态,如图所示．现将B球稍向右移动,当A小球再次平衡该过程A、B两球一直在相同的水平面上时,细环仍静止在原位置,下列说法正确的是A．细线对带电小球A的拉力变大B．细线对细环的拉力保持不变C．细环所受的摩擦力变大D．粗糙杆对细环的支持力变大答案AC解析以小球A为研究对象,分析受力情况：重力mg、细线的拉力F T和电场力F,根据平衡条件得：F T＝错误!,F增大时,F T变大,故A正确,B错误．以小球A和细环整体为研究对象,受到总重力G、杆对细环的支持力F N和摩擦力F f和电场力F.根据平衡条件得：F N＝G,F f ＝F,电场力F增大时,杆对细环的支持力保持不变,细环所受的摩擦力变大,故C正确,D错误．3-5★★★多选如图所示,MON是固定的光滑绝缘直角杆,MO沿水平方向,NO沿竖直方向,A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球,用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上,使两球均处于静止状态．现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后,A、B两小球可以重新平衡．则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较,下列说法正确的是A．A、B两小球间的库仑力变大B．A、B两小球间的库仑力变小C．A球对MO杆的压力变大D．A球对MO杆的压力肯定不变BDA、B间的连线与竖直方向的夹角减小,对B研究,库仑力在竖直方向的分力与重力等大反向,因此A、B两小球间的库仑力减小,选项A错误,B正确；由整体法可知,A对MO杆的压力等于A、B的重力之和,故选项C错误,D正确．3-6★★★江西2016四校联考如图,三个小球a、b、c分别用三根绝缘细线悬挂在同一点O,细线的长度关系为oa=ob＜oc,让三球带电后它们能静止在图中位置．此时细线oc沿竖直方向,a、b、c连线恰构成一等边三角形,则下列说法不正确的是DA．a、b两球质量一定相等B．a、b两球所带电荷量一定相等C．细线oa、ob所受拉力大小相等D．a．B两球所处位置的电场强度相同分析对c分析,c对a,b的库仑力相等,因此,ab所带电荷量相等；abc整体分析,两绳拉力相等夹角相等；对ab整体,拉力相等,夹角相等,所以,电场力相等,场强大小相等, 方向不同4-1★★★2014 广东多选如图所示,光滑绝缘的水平桌面上,固定着一个带电量为+Q的小球P;带电量分别为-q和+2q的小球M和N,由绝缘细杆相连,静止在桌面上;P与M相距L,P、M和N 视为点电荷,下列说法正确的是与N 的距离大于L 难 、M 和N 在同一直线上C.在P 产生的电场中,M 、N 处的电势相同 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零P 、M 和N 在同一直线上,所受合力为零,由库仑定律F PM =F PN 得: 22)(2x L Qqk L Qq k+=,解得L L x 4.0)12(≈-=,A 项错误;沿电场线的方向电势降低,在P 产生的电场中,M 处的电势高于N 处的电势,C 项错误;4-2★★★★2015,浙江如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点,A 上带有Q=×10-6C 的正电荷;两线夹角为120°,两线上的拉力大小分别为F 1和F 2;A 的正下方处放有一带等量异种电荷的小球B,B 与绝缘支架的总质量为重力加速度取g=10m/s 2;静电力常量k=×109N·m 2/C 2,A 、B 球可视为点电荷,则A.支架对地面的压力大小为B.两线上的拉力大小F 1=F 2=C.将B 水平右移,使M 、A 、B 在同一直线上,此时两线上的拉力大小F 1=,F 2=较难 没有库仑力时,F1和F2各分1N;当库仑力竖直向下是,为,各分,就是1N;当BA 贡献时,库仑力对绳子2没有作用,因此它的拉力只有1N;D.将B 移到无穷远处,两线上的拉力大小F 1=F 2=B 移到无穷远,没有库仑力了分析：1.根据库仑定律求出AB 球之间的引力,2.对A 做受力分析,求出绳子拉力3.对B 球受力分析,求出支架对地面压力;将B 移到无穷远处,B 对A 的作用力为零,两线上的拉力等于A球的重力大小,即为1N,D 项错误;将B 水平右移,使M 、A 、B 在同一直线上,此时库仑力为22Q F k r '=='×109×622(3.010)(20.3)-⨯⨯N=,F 2上拉力不变,则根据平衡条件可得F 1=1N+=,C 项正确;评注：此题直接做比较难,需要修改一下,对力的分析考察的比较全面,做起来不是很简单4-3★★★★2016 浙江多选如图所示,把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点;用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触,棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定;两球接触后分开,平衡时距离为 m;已测得每个小球质量是-48.010kg ⨯,带电小球可视为点电荷,重力加速度210m /s g =,静电力常量9229.010N m /C k =⨯⋅,则A ．两球所带电荷量相等B ．A 球所受的静电力为×10-2 NC ．B 球所带的电荷量为810C -D ．A 、B 两球连线中点处的电场强度为0 答案ACD考点定位物体的平衡；库仑定律；电场强度名师点睛此题是关于共点力的平衡及库仑定律的应用问题,是我们平时经常接触到的题目略作改编而成的新试题,只要平时对基础题目理解到位,有一定的基础知识就能解答；所以建议我们的同学平时学习要扎扎实实的做好常规题;5-1★★★如图所示,A、B是带有等量的同种电荷的两小球,它们的质量都是m,它们的悬线长度是L,悬线上端都固定在同一点O,B球悬线竖直且被固定,A球在力的作用下,在偏离B球x的地方静止平衡,此时A受到绳的拉力为F T；现保持其他条件不变,用改变A球质量的方法,使A球在距离B为x/2处静止平衡,则A受到绳的拉力为DA．F T B．2 F T C．4 F T D．8 F T分析：库仑力作用下的平衡问题,需要做矢量三角形,根据相似比计算;写出两次平衡下的相似比,即可求出6-1★★★如图所示,在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽,在某一过直径的直线上有O、A、B三点,其中O为圆心,A点固定电荷量为Q的正电荷,B点固定一个末知电荷,且圆周上各点电势相等,AB=L．有一个可视质点的质量为m,电荷量为﹣q的带电小球正在滑槽中运动,在C点受到电场力指向圆心,C点所处的位置如图所示,根据题干和图示信息可知CDA．B点的电荷带正电B．B点的电荷量为3QC．B的电荷量为√3QD．小球在滑槽内做的是匀速圆周运动分析：根据在C点受到电场力指向圆心做出C受力,可以判断出B的电性;对C受力分析,水平方向合力为零,可以求出B的电荷量;圆周上各点电势相等,因此电场力不做功,因此小球做的是匀速圆周运动;此题最早是2013上海联考题后来改变过来的。
9.2-库仑定律(课件)
电荷之间的作用力随距离增大而减小，随电荷量的增大而增大
实验方法：控制变量法
小球受力 示意图
α T
F G tan
小球B
想一想：B球的作用是什么呢？
使A球在水平面内平衡
3、实验原理：A和C之间的作用力使悬丝扭转，扭转的角度和力 的大小有一定的对应关系
4、实验方法：控制变量法
刻度盘与指针
细银丝
5、实验步骤：
探究F与r的关系：
(1)把另一个带电小球C插入容器并 使它靠近A时，记录扭转的角度可 以比较力的大小
(2)改变A和C之间的距离r，记录每 次悬丝扭转的角度，便可找出F与r 的关系
D + 2Q，在A右侧距A为3L/2处
FB
FA
FA>FB -4Q
FA FB
FA
FB
+Q FA=FB
题目要求使三个点电荷都处于平 衡状态，现在我们先让第三个电 荷平衡，看看应将它放在哪里？
此时，A、B不能保持平衡
同理可讨论负电荷也只能放在 +Q 的右侧，此时三者都平衡
例6. 光滑绝缘的水平地面上有相 距为L的点电荷A、B，带电量分 别为－4Q和+Q，今引入第三个 点电荷C，使三个点电荷都处于 平衡状态，则C的电量和放置的 位置是（ C ）
用于r=0的情况?
++ +
L=4r
+++
同种电荷电荷布在金属球外侧
+Q
+Q
《库仑定律》PPT课件(第1课时)
两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电
荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。
已知：真空中有三个点电荷，它们固定在边长 L=50cm的等
边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 +2×10-6C。
求：它们各自所受的库仑力
q1
q3
F2
F
F1
q2
13
F1=K 2
F=2F1cos
2.定量研究
库仑扭秤实验
带电小球C
带电小球A
作用：(1)控制变量
(2)微小量放大
平衡小球
库仑扭秤实验
操作方法: 力矩平衡（静电力力矩＝
金属细丝扭转力矩）
思想方法：放大、转化
库仑
设计思想：控制变量法
库仑扭秤
实验表明：
电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的
增大而减小。
根据控制变量法可猜想：电荷间的作用力会不会与
过细线偏离竖直方向的夹角显示出来。
F mg tan
T
实验过程
F
①探究F与r的关系
保持电荷量不变，改变悬点位置，观
察夹角变化情况。
②探究F与Q的关系
mg
改变小球带电量，观察夹角变化情况。
探究影响电荷之间作用力的因素
实验现象 ①Q不变时，
r变大，α角变小
r变小，α角变大
q1
q2
②r不变时，
Q变大，α角变大
1.内容：
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的
电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，
作用力的方向在它们的连线上。
电荷间的这种作用力叫做库仑力或静电力。
库仑定律课件-高二上学期物理人教版(2019)必修第三册
P1
P2
P3
C
问题1：观察小球悬线偏离竖直方向的角度，你发现了什么?这说明了什么?
电荷之间的作用力随着距离的增大而减小。 画出小球的三力平衡示意图并用mg和α表示电荷之间的作用力。
由平衡条件可得小球 所受的电荷之间的作 用力F=mg tan a
问题2:从计算结果看，电荷之间的作用力F与带电体与小球间的距 离有什么关系?
9.2库仑定律
学习目标
1.知道点电荷的定义,以及带电体可以简化成点电荷的条件,体会物理模型 在自然规律中的作用。(科学思维) 2.理解库仑定律的内容、公式,会用库仑定律进行相关的计算。(科学思维) 3.了解库仑扭秤,领会研究电荷间相互作用的物理思想方法。(科学探究) 4.通过库仑定律与万有引力定律对比,体会物理学和谐统一之美,提高探索 自然的兴趣。(科学态度与责任)
等倍改变距离 平分电荷量
平衡小球B 当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A 与C之间的作用力使悬丝扭转
悬丝扭转的角度
比较力的大小
改变A和C之间的距离r 带电小球A 记录每次悬丝扭转的角度
力F与距离r的关系
库仑定律
电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力.
1.库仑定律： （1）内容：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用 力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的 二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
库仑定律
（2）公式：
静电力或库 仑力（N）
点电荷电量
F
k
q1q2 r2
（C） 点电荷间距离
（m)
静电力常量：k 9.0 109 N m 2 / C 2
Байду номын сангаас
（3）适用条件：真空、静止、点电荷
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3
考点2电场强度与电场线
•知识回顾
•概念：电荷在电场中会受到力的作用，但受力大小不同，受力大小 与•计场算强：大E 小 k成rQ2（正Q相为关场，源从电而荷引）入；场E 强 Ud概（念匀。强电场）
•场强叠加：平行四边形定则 。
存在多个场源电荷时，计算某点场强，要分别考虑各个场源电荷对 该点的场强的大小叠加。
电场线：
特征：理想模型 正→无限远或无限远→负 场强密大疏小 电势沿 电场线降落最快
类型: 正点电荷 负点电荷 等量同种电荷 等量异种电荷
-
4
场强计算题型与解题方案
点：单点E
k
Q r2
1点
多点：场强叠加
点电荷 题型分类
2线
3面
圆弧线：电荷均匀E分 布k Qr，缺 2 对称场强为零
，缺口等为效
E k Q剩
d
干中给出。
已知 ：A= B C= D E;aF c=cb
2拓展
cd =e且 fcd//ef
可知：U AB U CD U EF c
a
b
2
Ucd Uef
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25
考点5带点粒子在电场中的运动
•知识回顾：
1.带电粒子在电场中的加速
（1）匀强电场：若v0 //E，可以考虑牛二、运动学公式、动能定理求解
U d
判断E变
（2）已知电荷量不变：先用决定式判断C,再用定义式判断U、用
EUQ d cd
Q Sd4SkQ判断E的变化。
4kd
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-
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r2
计算公式
直线：电荷r均1 r匀2 静分E布电内 ，平对衡称法场求强r2面为零导E 外体计k 算外r1 公Q的r2式场2 强E 内
已知面导体外 处电荷 q
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5
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6
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7
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8
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9
电场线题型与解题方案
•
越密E越大
1疏密
电场线
电势降低最快的方向
2方向
电场力做正功的方向
正电荷受力的方向 （均针对正电荷）
1
等势面变化
•电势高低判断 2
对正电荷做正功 wABqU ABw A B0 U A B0
判断电势分正负，判断电势能不分正负
对负电荷做正功 wABqU ABw A B0 U A B0
3 UABEdd相同时，E越大，U AB 越大，不能
判断电势大小。
-
16
电势能大小判断与计算题型与解题方案
电势能
1计算 EP q
（2）非匀强电场：qU12m2v12m02v用动能定理，不考虑牛二、运动学公式。 2.带电粒子在电场中的偏转
匀强电场中，v0 E时，带电粒子的运动为类平抛运动。处理方法为运动的
合成与分解。
水平方向匀速 lvt
竖直方向匀加速
a qE qU其中
m md
y at 1 2 2
qU2l 2md2v
偏转角 tanvy qUl
能的变化，无论正负电荷，做正功电势能必然降低。
电势：电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值。其大小
EP q
与零电势
点的选取有关。
等势面：等势面与电场线的方向垂直，等势面上电势处处相等，无电势差。
移动点电荷不做功。
电势差：UABA
B
WAB其大小与零电势点选取无关。
q
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电势高低判断题型与解题方案
电场线 方向
非匀强电场中的应用：
由 E U 知，如E越大处，等势面间距d越小 等差等势面越密集的地方电场
d
强度越大。
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匀强电场中电势差与电场强度的关系题型与解题方案
1应用 E U 求匀强电场中某点A电势
d
方法：先求出U AB ,再利用 ABU AB E即d可求出 A
E U
前提是已知 B、 E、 d， 这些量可以求出或者题
1、思路分析
（1）确定不变量：电容器接电源，电压不变，充电后断电时，电荷量不变。
（2）决定式分析电容变化
C
rs 4kd
（3）定义式分析电荷量和极板电压变化 U
Q
（4）用
E
U d
分析电场强度的变化。
C
2、两类动态变化（判断C、Q、E、U的变化）
（1）已知电压不变：先用决定式判断C，再用定义式判断Q,用 E 化。
电势能降低的方向
受力轨迹
3带电粒子运动 受力速度 受力做功
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考点3电势、电势能、电势差
知识回顾：
•静电力做功：不考虑路径，只考虑初末位置电势差和移动电荷电荷量。与重
力做功相似。 wABqU AB
•电势能：其大小等于在该点到零势能的位置静电力做的功
静电力做功与电势能变化的关系：w AB E P AE P类B似于重力做功和重力势
2变化
根据静电力做功判断 不分正负电荷
正 EP q
根据与场源电荷距离判断 分正负电荷
负 EP q 根据电场线判断：EP q 分正负电荷
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考点4匀强电场中电势差与电场强度的关系 知识回顾
关系式 E U d
推论:匀强电场中两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等。
如图 U AB U CD U EF
考点1库伦定律与平衡问题
知识回顾 1.库仑定律适用条件： 2.带电小球接触时电荷量分配规律 3.受力分析（三个自由电荷的平衡问题） 考查方式：考题通常为2+3，或3单独考查受力平衡问题。 三个电荷平衡时“三点共线” “ 两同夹异 “两大夹小”“近 小远大”。
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1
例题
• （2017•崇明县二模）如图所示，把一个带正电的小球a放在光滑 绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球 b，则b应（ ）
v md2v
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26
-Leabharlann 27考点6电容器知识回顾
普通电容器 C Q U
电容器
平行板电容器 C r s S为正对面积,d为距离, 介电常数
4kd
充电：两极板带等量异电荷，并不断增加电荷量，U和E增加
放电 ：极板接触，电荷中和，电荷量减少，U和E降低
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电容器题型与解题方案
题型一平行板电容器动态分析：
• A．带负电，放在A点 B．带负电，放在C点 • C．带正电，放在B点 D．带正电，放在C点
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2
例题
• （2011•海南）三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上， 各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带 电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用 力的大小为F．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3 移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此 可知（ ）