9倒数第二天 统计与概率
人教版初三数学下册概率统计高质量课程公开教案教学记录
人教版初三数学下册概率统计高质量课程公开教案教学记录课程信息- 学科: 数学- 年级: 初三- 课本: 人教版- 教学内容: 概率统计教学目标- 了解概率统计的基本概念和方法- 掌握概率统计的常见应用场景- 培养学生的数理思维和问题解决能力教学准备- 课本和教辅材料- 教学投影仪和电脑- 学生课桌椅- 小黑板和粉笔教学过程第一节课导入与激发兴趣（10分钟）- 利用一个生动有趣的例子引入概率统计的概念，如抛硬币的例子。
概率基础知识讲解（15分钟）- 通过讲解概率的定义、概率的计算公式和概率的性质，让学生了解概率的基本概念。
概率计算练习（20分钟）- 给学生分发练习题，让他们独立完成计算概率的练习。
概率应用讲解（15分钟）- 通过实际生活中的例子，讲解概率在日常生活中的应用，如抽奖、投票等。
小结与作业布置（10分钟）- 对本节课的内容进行小结，并布置相关作业。
第二节课复习与导入（10分钟）- 复习上节课的内容，引出本节课的学习内容。
统计基础知识讲解（15分钟）- 通过讲解统计的基本概念、统计的方法和统计的应用，让学生了解统计的基本知识。
统计数据分析练习（20分钟）- 给学生分发统计数据，让他们进行数据分析和统计。
统计应用案例分析（15分钟）- 通过实际案例，讲解统计在实际生活中的应用，如调查报告、市场调研等。
小结与作业布置（10分钟）- 对本节课的内容进行小结，并布置相关作业。
第三节课复习与导入（10分钟）- 复习前两节课的内容，引出本节课的学习内容。
综合练习与讨论（30分钟）- 给学生提供一些综合性的概率统计问题，让他们进行讨论和解答。
总结与评价（10分钟）- 对本次概率统计课程进行总结，并对学生的表现进行评价。
教学反思本次课程采用了导入、讲解、练习、应用和总结等教学方法，使学生能够系统地学习概率统计的基本概念和方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
通过本次课程，学生的数理思维和问题解决能力得到了一定的培养和提升。
最新人教版小学六年级数学上册 第9单元 总复习《统计与概率》课堂练习
2.200名六年级学生的体育达标测试情况如右图，根据图中信息判断。
(1)成绩优良的超过了半数。
(√)
解析：获优的人数占40%，获良的人数占30%，合起来是70%，
超过半数50%。
(2)成绩及格的有50人，不及格的有5人。
( ×)
解析：成绩及格的有200×25%＝50(人)，不及格的有200×5%＝10(人)。
(4)如果六(5)班共有图书400本，那么其中故事书有( 160 )本，文艺书有 ( 100 )本，动漫书有( 44 )本。
解析：根据题意，故事书的本数是400×40%＝160(本)，文艺书的本数是 400×25%＝100(本)，动漫书的本数是400×11%＝44(本)。
4.某校六年级学生体检，血型情况统计如下。
最新人教版小学六年级数学上册课堂练习
第9单元 总复习
统计与概率
1.下面各种情况中，选用哪种统计图更合适？ (1)我国人口由多到少排在前五位的少数民族。( 条形统计图 ) (2)某地区4月份气温的变化情况。( 折线统计图 ) (3)人体血液成分含量。( 扇形统计图 )
解析：本题考查的是统计图的选择，依据要统计的数据特点和三种统计图 的特点进行选择。只为了表示数量的多少用条形统计图；要表示出数量的 增减变化用折线统计图；要表示各部分量同总量的关系用扇形统计图。
(2)六(5)班( 故事 )书最多，( 科技 )书最少。 解析：按照百分比大小排列或者按照扇形面积的大小排 列，可以看出故事书最多，科技书最少。
(3)六(5)班文艺书、连环画、故事书三种书的数量比是 ( 5 )∶( 3 )∶( 8 )。
解析：文艺书、连环画、故事书三种书的数量比是25%∶15%∶40%，化简后 是5∶3∶8。
九年级数学下册第四章统计与概率阶段专题复习习题课件北师大版
【解析】(1)设去B地的人数为x，
则由题意有：
x 解得40：%x, =40．
30 x 20 10
∴去B地的人数为40人．
(2)列表：
1
2
3
4
3 (1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
2 (1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
1 (1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
4 (1,4)
频数分布表：
分组 2.0<x≤3.5 3.5<x≤5.0 5.0<x≤6.5 6.5<x≤8.0 8.0<x≤9.5
合计
划记 正正 正正正
频数 11 19
2 50
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整. (2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可) (3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个 标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响， 你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
50
【归纳整合】细读统计图表 ①注重整体阅读.先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把 握大体方向.要通过整体阅读，搜索有效信息；②重视数据变化. 数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重 要之处；③注意图表细节.图表中一些细节不能忽视，它往往起 提示作用.如图表下的“注”“数字单位”等.
【解析】选D.∵只有上城区的人口小于40万，∴选项A错误；∵ 萧山区、余杭区的人口超过100万，∴选项B错误；∵上城区的 人口＜40万，下城区的人口＜60万，∴上城区与下城区的人口 之和小于100万，而江干区的人口＝100万，∴上城区的人口 ＋下城区的人口＜江干区的人口，选项C错误；选项D正确．
四年级上册数学教案：第9单元 统计与概率-人教版
四年级上册数学教案：第9单元统计与概率-人教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生理解平均数的含义，掌握求简单数据集平均数的方法。
（2）使学生掌握用画“正”字的方法进行数据收集和整理。
（3）使学生理解众数的概念，学会求一组数据的众数。
（4）使学生了解统计表的特点，学会制作简单的统计表。
2. 过程与方法：（1）通过实际操作，培养学生动手操作、观察、分析、总结的能力。
（2）通过小组合作，培养学生团结协作、共同探究的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。
（2）培养学生认真观察、仔细分析的良好学习习惯。
二、教学内容1. 平均数的概念及求法2. 数据的收集与整理3. 众数的概念及求法4. 统计表的制作三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平均数的概念及求法（2）众数的概念及求法（3）统计表的制作2. 教学难点：（1）平均数的概念及求法（2）众数的概念及求法四、教学准备1. 教学课件2. 实物投影仪3. 小组活动材料五、教学过程（一）导入新课1. 教师出示一组数据，引导学生观察、思考，引出平均数的概念。
2. 学生分享自己对平均数的理解，教师总结并板书。
（二）探究新知1. 平均数的概念及求法（1）教师引导学生通过实际操作，探究求平均数的方法。
（2）学生分享自己的方法，教师总结并板书。
2. 数据的收集与整理（1）教师引导学生用画“正”字的方法进行数据收集和整理。
（2）学生动手操作，教师巡视指导。
3. 众数的概念及求法（1）教师引导学生理解众数的含义，探究求众数的方法。
（2）学生分享自己的方法，教师总结并板书。
4. 统计表的制作（1）教师引导学生了解统计表的特点，学会制作简单的统计表。
（2）学生动手操作，教师巡视指导。
（三）巩固练习1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的作业进行投影展示，集体交流、讨论。
（四）课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平均数、众数的概念及求法。
九年级数学概率全部知识点
九年级数学概率全部知识点概率在数学中是一个重要的概念，用于描述事件发生的可能性。
在九年级数学学习中，概率也是一个重要的知识点。
本文将对九年级数学概率的全部知识点做一个全面的总结。
一、基本概念1.试验和样本空间：试验是观察的一次实验，样本空间是试验中所有可能结果的集合。
2.随机事件：样本空间的子集称为随机事件，即可能发生的事件。
3.概率：事件发生的可能性大小称为概率，用P(A)表示事件A发生的概率。
二、事件的概率计算1.频率与概率：事件发生的频率趋于某个固定值时，这个值就是概率。
2.等可能概型：所有基本事件的概率相等的情况下，事件A包含的基本事件数除以样本空间的基本事件数即为事件A的概率。
P(A) = n(A) / n(S)，其中n(A)表示事件A包含的基本事件数，n(S)表示样本空间的基本事件数。
3.互斥事件：两个事件不可能同时发生，相互之间没有交集。
对于互斥事件的概率计算，可以直接将两个事件的概率相加。
4.相互独立事件：两个事件的发生与否互不影响。
对于相互独立事件的概率计算，可以将两个事件的概率相乘。
三、概率的性质和计算方法1.加法法则：P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)，其中P(A∪B)表示事件A或事件B发生的概率，P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率。
2.乘法法则：对于两个独立事件A和B，P(A∩B) = P(A) × P(B)。
3.全概率公式：对于一组互斥事件B1，B2，...，Bn，它们的并集是样本空间S，且概率均大于0，则对任意事件A有P(A) =P(A∩B1) + P(A∩B2) + ... + P(A∩Bn)。
4.条件概率：设事件B的概率大于0，P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率，P(A|B) = P(A∩B) / P(B)。
四、排列与组合1.排列：从n个不同元素中取出m个元素，且考虑元素之间的顺序，有Anm种不同的排列方式，即A(n,m) = n! / (n-m)!。
北师大版九年级数学下册单元测试题第4章-统计与概率2附答案
北师大版九年级数学下册单元检测第4章-统计与概率（2）附答案一、单项选择题1、下列说法正确的是（）A 一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B 某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C 天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨D 抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等2、为筹备班级的初中毕业联欢会, 班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查, 从而最终决定买什么水果。
下列调查数据中最值得关注的是( )A 平均数B 中位数C 众数D 方差3、某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据。
要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋。
A、160元B、140元C、120元D、100元4、观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（）A 2003年农村居民人均收入低于2002年B 农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C 农村居民人均收入最多时2004年D 农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加.5在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。
其中正确的共有（）.A 2种B 3种C 4种D 5种6、下列事件中，是确定事件的是（）A．明年元旦海门会下雨 B．成人会骑摩托车C．地球总是绕着太阳转 D．去北京要乘火车7、由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州——兴宁——华城——河源——惠州——东莞——广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A 6种B 12种C 21种D 42种8、下列事件是确定事件的为（）A 太平洋中的水常年不干B 男生比女生高，C 计算机随机产生的两位数是偶数D 星期天是晴天9、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x,y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（）10、一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）二、填空题11、小刚中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；•②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟，以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序，小刚要将面条煮好，最少用________分钟．12、已知数据：1，2，1，0，－1，－2，0，－1，这组数据的方差为_________.13、在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，6，4；则这组数据的中位数为______件；14、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________环．15、五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外其它没有任何区别。
人教版六年级下册整理和复习 第9课时 统计与概率 含答案
整理与复习第9课时统计与概率一、填一填。
1.常用的统计图有( )统计图、( )统计图和( )统计图。
2.某超市将去年1~ 12月销售额统计后,制成( )统计图,能比较清楚的反映出各月的销售额的多少;如果要反映出各月销售额的增减变化情况,可以制成( )统计图;如果要反映每月销售额占全年销售额的百分比,要制成( )统计图。
3.把同样大小的10 个红球、3个黄球、2个蓝球放在一个袋子里,从中任意摸出一个球。
摸出( )球的可能性最大,摸出( )球的可能性最小。
4.一个布袋里装有4支红铅笔和1支蓝铅笔,每次摸出一支再放回。
小胖连续摸了4次，都是红铅笔，他第五次摸到的铅笔( )(填“一定”“可能”或“不可能”)是蓝铅笔。
二、按要求完成下列各题。
1.下面记录的是六(1)班第一组学生期中考试的成绩。
(单位:分) 83,89, 81, 55, 62, 70, 78, 94, 84, 97, 86, 100,66,75(1)请根据上面记录的分数完成表格。
(2)该小组的平均成绩是( )分。
(3)优秀率(按80分以上计算)是()。
(百分号前保留整数) 2.下图是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中，飞行时间和高度的记录。
------甲飞机 乙飞机(1)甲飞机飞行了( )秒,乙飞机飞行了( )秒,甲飞机的飞行时间比乙飞机长)()((2)起飞后第10秒,乙飞机的高度是( )m,起飞后第( )秒两架 飞机处于同一高度,起飞后第( )秒两架飞机的高度相差最大。
(3)说一说从起飞后第15秒到第20秒乙飞机的飞行状态。
三、解决问题，我能行!某养兔专业户养白兔450只,请你算一算灰兔养了多少只。
答案：一、1. 条形折线扇形2.条形折线扇形3.红蓝4.可能二、1. （1）1 2 5 3 2 1 14（2）80 （3）57%12.（1）40 357（2）20 15 30 （3）这5秒内,乙飞机飞行平稳,在同一高度飞行。
三、450÷18%x (1- 18%- 52%)=750(只)答:灰兔养了750只。
北师大版九年级下册数学《哪种方式更合算》统计与概率2精品PPT教学课件
概率为 2 20
获得20元购物券的
概率为 4 20
10
根据概率与频率的关系，可以认为，
转动 n 次转盘，
获得100元购物券的次数为 1 n 次，
20
获得50元购物券的次数为 2 n 次，
20
获得20元购物券的次数为 4 n 次，
20
每转动图2转盘一次所获购物券金额
的平均数应该是：
(100 1 n 50 2 n 20 4 n) n
(2)小明转了100次得了
20分，因此，他认为(1)
中所得结果不对，你同
意2020小/11/2明4 的看法吗?
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4. 某商场为吸引顾客，规定购物100元可享 受以下某一项优惠。第一项优惠是获赠5元 现金；第二项优惠是顾客从装有4个质地完 全相同的2红球和2绿球的袋中摸2球，根 据摸出的球赠送现金，规则是摸出2个红球 赠6元，摸出2个绿球赠5元，摸出1红球1 白球赠4元。哪项优惠对商家合算？
2020/11/24
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知识精讲
想一想
图2
2020/11/24
（1）把转盘改成图2 的转盘，如果转盘停 止后，指针正好对准 红色、黄色、绿色区 域，那么顾客仍分别 获得100、50元、20元 的购物券.与前面的转 盘相比，用哪个转盘 对顾客更合算？
结果一样
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2020/11/24
图3
若改成图3的转盘 呢？
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2．小明在游乐场看到别人正在玩一种游戏。玩这种游戏
需要用一张票，游戏者掷两个塑料的圆柱形瓶子。如果两
个瓶子都是底朝上站住的，游戏者可以得到10张票玩其它
游戏。小明看别人玩了一会儿，并把结果记录在表格中。
与理论值相等。所以试验结果与理论值
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倒数第二天 统计与概率
【易错分析】
易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数. 易错点2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息.
易错点3：对全面调查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误.
易错点4：极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差. 易错点5：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率.
【好题闯关】
好题1.在一次数学竞赛中，10名学生的成绩如下： 75 80 80 70 85 95 70 65 70 80.则这次竞赛成绩的众数是多少？
好题2.某班53名学生右眼视力（裸视）的检查结果如下表所示：
则该班学生右眼视力的中位数是_______．
好题3. 样本―a, ―1,0,1,a 的方差是（ ）
A ．
)1(212+a B ．)1(412+a C ．)1(522+a D ．)1(5
1
2+a 好题4.如图，一则报纸上广告绘制了下面的统计图，并称“乙品牌牛奶每天销售量是甲品
牌牛奶每天销售量的3倍”.请分析这则广告信息正确吗？
好题5.在共有15人参加的“我爱港城争做‘五小’公民”演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相
同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的【 】 (A) 平均数 (B) 众数 (C) 中位数 (D) 方差
好题6．买彩票中奖的概率是
1
1000
，买1000张彩票是否能中奖？
好题7.将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.随机地抽取一张作为十位上的数字，放回后再抽取一张作为个位上的数字，试利用树状图探究能组成哪些两位数？恰好是“偶数”的可能性为多少？
好题8.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，那么现年20岁的这种动物活到25岁的概率是多少？
【知识排查】
1、中位数：中位数是指，若数据的个数是奇数时，就是中位数，若个数是偶数时，取才是这组数据的中位数。
2、众数：众数是指。
特别注意，如果有2个（或3个）数据次数相同且都是最高次数，则众数有。
所以众数的个数可能没有，也可能有几个。
3、极差：叫做极差。
4、方差：用来反映数据的波动大小，方差大，波动大，方差小，波动小。
5、叫做确定事件，叫做不确定事件（或随机事件）。
叫做必然事件，其发生的概率为。
叫做不可能事件，其发生的概率为。
确定事件包括和。
【考题预测】
1. 下列事件中，属于随机事件的是（）
A．抛出的篮球会下落 B．从装有黑球、白球的袋里摸出红球C．367人中有2人是同月同日出生 D．买1张彩票，中500万大奖
2.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表，全班每位同学做对题数中位数和众数分别为【】
A ．8，8
B ．8，9
C ．9，9
D ．9，8
3. 某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生，并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”。
请你根据图中提供的部分信息解答下列问题：
⑴在这次调查活动中，一共调查了 名学生； ⑵“足球”所在扇形的圆心角是 度； ⑶补全折线统计图。
4. 在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从 中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M 的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M 的纵坐标． （1）写出点M 坐标的所有可能的结果； （2）求点M 在直线y x 上的概率；
（3）求点M 的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．
5.甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．
1
2
3
1 (1，1) (1，2) (1，3)
2 (2，1) (2，2) (2，3) 3
(3，1) (3，2) (3，3)
（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？。