人教版一次函数单元测试题(含答案)
人教版8年级数学第十九章一次函数单元测试卷-试卷及答案解析
第十九章一次函数单元测试卷一、选择题（本大题共10道小题）1. 设点A (a ，b )是正比例函数y ＝－32x 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是( )A. 2a ＋3b ＝0B. 2a －3b ＝0C. 3a －2b ＝0D. 3a ＋2b ＝02. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）时间（分钟）路程（千米）单位家01283421A ．12分钟B ．15分钟C ．25分钟D ．27分钟3. 甲、乙两人准备在一段长为1200 m 的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 m /s 和6 m /s ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100 m 处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y (m )与时间t (s )的函数图象是( )4. 一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3-3y 1=kx+by 2=x+ax yO5. 甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km 的A ，B 两地出发，相向而行.图中l 1，l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A 地的距离s (km)与行驶时间t (h)之间的函数关系.则下列说法错误的是 ( )A .乙摩托车的速度较快B .经过0.3 h 甲摩托车行驶到A ，B两地的中点C .经过0.25 h 两摩托车相遇D .当乙摩托车到达A 地时，甲摩托车距离A 地 km6. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图1l 、2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ）6545060y I 1I 2A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B ．步行的速度是6千米/时C ．骑车同学从出发到追上步行同学用了20分钟D ．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地7. 已知函数y ＝kx ＋b 的图象如图，则y ＝2kx ＋b 的图象可能是( )8. 如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P (1，3)，则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是( ) A. x ＞－2 B. x ＞0 C. x ＞1 D. x ＜19. 已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当1x <时，y 的取值范围是（ ）A ．20y -<<B ．40y -<<C ．2y <-D ．4y <-2-4Oy x10. 一段笔直的公路AC 长20千米，途中有一处休息点B ，AB 长15千米．甲、乙两名长跑爱好者同时从点A 出发．甲以15千米/时的速度匀速跑至点B ，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C ；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C .下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y (千米)与时间x (小时)函数关系的图象是( )二、填空题（本大题共10道小题） 11. 在函数y ＝3x ＋1x －2中，自变量x 的取值范围是________． 12. 将直线2y x =向右平移2个单位所得的直线的解析式是 ．13. 直线2(2)y x =-可以由直线2y x =向 平移 个单位得到的．14. 如图，直线y kx b =+经过()21A ，，()12B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为______．BAO yx15. 如果直线y ax b =+不经过第四象限，那么ab 0（填“≥”、“≤”、“=”）．16. 已知二元一次方程组⎩⎨⎧x －y ＝－5x ＋2y ＝－2的解为⎩⎨⎧x ＝－4y ＝1，则在同一平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝x ＋5与直线l 2：y ＝－12x －1的交点坐标为________． 17. 如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集是________．-1B A2O y x18. 将函数y ＝2x ＋b (b 为常数)的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y ＝|2x ＋b |(b 为常数)的图象，若该图象在直线y ＝2下方的点的横坐标x 满足0<x <3，则b 的取值范围为____________． 19. 如图所示，已知点C (1，0)，直线y ＝－x ＋7与两坐标轴分别交于A ，B 两点，D ，E 分别是AB ，OA 上的动点，则△CDE 周长的最小值是________．20. 一个一次函数的图象与直线59544y x =+平行，与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，并且通过()125--，，则在线段AB 上（包括端点A ，B 两点），横纵坐标都是整数的点有_______个．三、解答题（本大题共5道小题）21. 已知2y -与x 成正比例，当3x =时，1y =,求y 与x 之间的函数关系式，并判断它是不是正比例函数．22. 为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A 港口、B 港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨．若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如下表所示． (1)设从甲仓库运送到A 港口的物资为x 吨，求总费用y (元)与x (吨)之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；(2)求出最低费用，并说明总费用最低时的调配方案．23. 我市花石镇组织10辆汽车装运完A 、B 、C 三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下x y y x 函数关系式；⑵如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；⑶若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．24. 一次函数(2)3y k x k =-+-的图象能否不经过第三象限?为什么?25. 作函数31y x x =-+-的图象，并根据图象求出函数的最小值．人教版8年级数学第十九章一次函数单元测试卷-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】D 【解析】把点A (a ，b )代入y ＝－32x ，得b ＝－32a ，即2b ＝－3a ，∴3a ＋2b ＝0.2. 【答案】B【解析】由题上班是平路用时3分钟走1千米，所以平路的速度是13千米/分，同理上坡路的速度为15千米/分，下坡的速度为12千米/分，所以下班先走上坡路用时12105÷=分，再走下坡路用时1122÷=分，最后走平路用时1133÷=分，所以下班共用时15分钟。
人教版一次函数单元测试题(含答案)
人教版一次函数单元测试题(含答案)人教版一次函数单元测试题（含答案）一、选择题1.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过第二、四象限，则（）A．y随x的增大而减小B．y随x的增大而增大C．当x0时，y随x的增大而减小D．不论x如何变化，y不变2.表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（）A。
m=，n=－B。
m=，n=－1C。
m=－1，n=－D。
m=－3，n=－23.若直线y=1x+n与曲线y=x2-2x-3有且仅有一个公共点，则n的取值范围是（）A。
n＜－3或n＞1B。
n＞－3且n＜1C。
n≥－3且n≤1D。
n＝－3或n＝14.点A（－5,y1）和B(－2,y2)都在直线y=－1x上，则y1和y2的关系是（）A。
y1≤y2B。
y1＝y2C。
y1＜y2D。
y1＞y25.若ab＞0，bc＜0，则函数y=1(ax－c)的图象不经过第（）象限。
A。
一B。
二C。
三D。
四6.如果一次函数y=kx+(k-1)的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A。
k＞0B。
k＜0C。
0＜k＜1D。
k＞17.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如下图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（）A．37.2分钟B．48分钟C．30分钟D．33分钟8.在函数y=3x+2的图像上的点是（）A。
(-1,1) B。
(-1,-1) C。
(2,8) D。
(0,-1.5)9.下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A。
y=x-2中，x取x≥2B。
y=2/(x+1)中，x取x≠-1C。
y=2x中，x取全体实数D。
y=(x+3)/1中，x取x≥-310.如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图像可能是（）ABCD11.如图（1）所示的是实验室中常用的仪器，向以下内均匀注水，最后把注满，在注水过程中，的水面高度与时间的关系如图（2）所示，图中PQ为一线段，则这个是三棱柱。
人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》单元测试附答案卷
第十九章《一次函数》单元测试卷(共23题,满分120分,考试用时90分钟)学校班级姓名学号一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(跨学科融合)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中自变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器2.函数y=√x+1中自变量x的取值范围是()A.x≥2B.x≥-1C.x≤1D.x≠13.下列函数中,不是一次函数的是()A.y=x+1B.y=-xC.y=x2D.y=1-x4.直线y=2x经过()A.第二、四象限B.第一、二象限C.第三、四象限D.第一、三象限5.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)6.已知关于x的正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k>5B.k<5C.k>-5D.k<-57.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()A.0<y1<y2B.y1<0<y2C.y1<y2<0D.y2<0<y18.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,则k,b的值为()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0第8题第9题第10题图9.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是()A.小涛家离报亭的距离是900 mB.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD.小涛在报亭看报用了15 min10.(创新题)如图,若输入x的值为-5,则输出的结果为()A.-6B.-5C.5D.6二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.若y与x的函数关系式为y=2x-2,当x=2时,y的值为.12.直线y=2x-3与x轴的交点坐标是.13.如图,已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象,若y1<y2,则x的取值范围是.14.(跨学科融合)测得一根弹簧的长度与所挂物体质量的关系如下表:(重物不超过20千的函数关系式是(015.(创新题)如图1,在矩形ABCD中,BC=5,动点P从点B出发,沿BC-CD-DA运动至点A 停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若y关于x的函数图象如图2所示,则DC=,y的最大值是.三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)16.已知一次函数y=2x-6.(1)判断点(4,3)是否在此函数的图象上;(2)此函数的图象不经过第象限,y随x的增大而.17.已知直线y=kx+b经过点A(3,7)和B(-8,-4),求直线AB的解析式.18.如图,已知直线l:y=kx+3经过A,B两点,点A的坐标为(-2,0).(1)求直线l的解析式;(2)当kx+3>0时,根据图象直接写出x的取值范围.。
人教版八年级数学下册第19章一次函数单元测试题含答案
第十九章一次函数一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列函数中：(1)y ＝πx ，(2)y ＝2x －1，(3)y ＝1x ，(4)y ＝2－3x ，(5)y ＝x 2－1，是一次函数的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．若一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第二、三、四象限，则k ，b 的取值范围是( ) A ．k ＞0，b ＞0 B ．k ＞0，b ＜0 C ．k ＜0，b ＜0 D ．k ＜0，b ＞03．对于函数y ＝－3x ＋1，下列结论正确的是( ) A ．它的图象必经过点(－1，3)B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞13时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大4．若点A (2，4)在函数y ＝kx 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ) A ．(1，2) B ．(－2，－1) C ．(－1，2) D ．(2，－4)5．一次函数y 1＝ax ＋b 与一次函数y 2＝－bx －a 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )图19－Z －16．若函数y ＝2x ＋3与y ＝3x －2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为( ) A ．－3 B ．－32C ．9 D ．－94图19－Z －27．双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离s (米)与用去的时间t (分)的关系如图19－Z －2所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是( )A ．兄弟俩的家离学校1000米B ．他们同时到家，用时30分C ．小明的速度为50米/分D ．小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分的速度骑回家二、填空题(每小题4分，共20分)8. 函数y ＝x ＋1x －1的自变量x 的取值范围是________． 9．如图19－Z －3，直线y ＝ax ＋b 与直线y ＝cx ＋d 相交于点(2，1)，则关于x 的一元一次方程ax ＋b ＝cx ＋d 的解为____________．10．在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝12x ＋2向上平移两个单位长度得到直线m ，那么直线m 与x 轴的交点坐标是________．11．一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A(0，4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则这个一次函数的解析式为____________．图19－Z －319－Z －412．如图19－Z －4，在平面直角坐标系中，直线y ＝－12x ＋2分别交x 轴、y 轴于A ，B两点，点P(1，m)在△AOB 内(不包含边界)，则m 的取值范围是________．三、解答题(共52分)13．(8分)一次函数的图象经过(－2，1)和(1，4)两点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当x ＝3时，求y 的值．14.(10分)已知一次函数y＝2x＋4.(1)在如图19－Z－5所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；(3)在(2)的条件下，求△AOB的面积；(4)利用图象直接写出当y＜0时，x的取值范围．图19－Z－515．(10分)如图19－Z－6，直线l1的函数解析式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的函数解析式；(3)求△ADC的面积．图19－Z－616．(10分)某大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案：方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款．某校有4名老师与若干名(不少于4名)学生听音乐会．(1)设学生人数为x名，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数关系式；(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案．17．(14分)国庆节期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别 彩电 冰箱 洗衣机 进价(元/台)200016001000售价(元/台) 2300 1800 1100的2倍．设该商店购买冰箱x 台．(1)商店至多可以购买冰箱多少台？(2)购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？详解详析1．B[解析] (1)y ＝πx ，(2)y ＝2x －1，(3)y ＝2－3x 是一次函数，共3个，故选B.2．C[解析] 因为一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第二、三、四象限，所以k ＜0，b ＜0. 3．C4．A[解析]∵点A (2，4)在函数y ＝kx 的图象上，∴4＝2k ，解得k ＝2，∴一次函数的解析式为y ＝2x .A ．∵当x ＝1时，y ＝2，∴此点在函数图象上，故A 选项正确；B ．∵当x ＝－2时，y ＝－4≠－1，∴此点不在函数图象上，故B 选项错误；C ．∵当x ＝－1时，y ＝－2≠2，∴此点不在函数图象上，故C 选项错误；D ．∵当x ＝2时，y ＝4≠－4，∴此点不在函数图象上，故D 选项错误． 5．D6．D[解析] 在函数y ＝2x ＋3中，当y ＝0时，x ＝－32，即交点坐标为(－32，0)．把(－32，0)代入函数y ＝3x －2b ，求得b ＝－94.7．C[解析]A ．根据函数图象右上端点的纵坐标可知，兄弟俩的家离学校1000米，故A 正确；B ．根据函数图象右上端点的横坐标可知，兄弟俩同时到家，用时30分钟，故B 正确；C ．根据小明与学校的距离s (米)与用去的时间t (分)的函数关系可知，小明的速度为1000÷30＝1003(米/分)，故C 错误；D ．根据折线的第三段的端点坐标可知，小亮用5分钟走了400米，速度为400÷5＝80(米/分)，故D 正确．8．x ≠1[解析] 函数y ＝x ＋1x －1的自变量x 的取值范围是x －1≠0，即x ≠1.9．x ＝2 [解析] 观察图象，由直线y ＝ax ＋b 与直线y ＝cx ＋d 相交于点(2，1)，即可知关于x 的一元一次方程ax ＋b ＝cx ＋d 的解为直线y ＝ax ＋b 与直线y ＝cx ＋d 交点的横坐标，即x ＝2.10．(－8，0) [解析]∵直线y ＝12x ＋2向上平移两个单位长度得到直线m ，∴直线m 的解析式为y ＝12x ＋4，∵当y ＝0时，12x ＋4＝0，解得x ＝－8，∴直线m 与x 轴的交点坐标是(－8，0)．11．y ＝4x ＋4或y ＝－4x ＋4 [解析]∵一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A (0，4)，∴b ＝4，设图象与x 轴交于点B ，设B (a ，0)．∵三角形的面积为2，∴12×|a |×b ＝2，∴a ＝±1，∴点B 的坐标是(1，0)或(－1，0)，∴k ＋b ＝0或－k ＋b ＝0，∴k ＝－4或4， ∴这个一次函数的解析式为y ＝4x ＋4或y ＝－4x ＋4.12．0＜m ＜32[解析]因为点P (1，m )在△AOB 内(不包含边界)，解得0＜m ＜32.13．解：(1)设这个一次函数的解析式为y ＝kx ＋b ， ∵该函数图象经过(－2，1)和(1，4)两点，∴这个一次函数的解析式为y ＝x ＋3.(2)当x ＝3时，y ＝3＋3＝6. 14．解：(1)如图所示：(2)令x ＝0，则y ＝4；令y ＝0，则x ＝－2.∴A (－2，0)，B (0，4)． (3)∵A (－2，0)，B (0，4)，∴OA ＝2，OB ＝4，∴△AOB 的面积＝12OA ·OB ＝12×2×4＝4.(4)由图象得x 的取值范围为x ＜－2.15．解：(1)由y ＝－3x ＋3，令y ＝0，得－3x ＋3＝0，∴x ＝1，∴D (1，0)．(2)设直线l 2的函数解析式为y ＝kx ＋b ，由图象知：x ＝4时，y ＝0；x ＝3时，y ＝－32.∴直线l 2的函数解析式为y ＝32x －6.∴C (2，－3)．∵AD ＝3，∴S △ADC ＝12×3×||－3＝92.16．解：(1)按优惠方案1可得y 1＝20×4＋(x －4)×5＝5x ＋60(x ≥4)； 按优惠方案2可得y 2＝(5x ＋20×4)×90%＝4.5x ＋72(x ≥4)． (2)y 1－y 2＝0.5x －12(x ≥4)，①当y 1－y 2＝0时，得0.5x －12＝0，解得x ＝24， ∴当学生人数为24时，两种优惠方案付款一样多； ②当y 1－y 2＜0时，得0.5x －12＜0，解得x ＜24， ∴学生人数不少于4且少于24时，选方案一较划算； ③当y 1－y 2＞0时，得0.5x －12＞0，解得x ＞24， ∴当学生人数多于24时，选方案二较划算． 17．解：(1)根据题意，得2000×2x ＋1600x ＋1000×(100－3x )≤170000.解得x ≤261213.∵x 为正整数， ∴x 最大为26.答：商店至多可以购买冰箱26台．(2)设商店销售完这批家电后获得的利润为y 元，则y ＝(2300－2000)×2x ＋(1800－1600)x ＋(1100－1000)×(100－3x )＝500x ＋10000. ∵k ＝500＞0，∴y 随x 的增大而增大．∵x ≤261213且x 为正整数，∴当x ＝26时，y 取最大值，最大值为500×26＋10000＝23000.答：当购买冰箱26台时，商店销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润为23000元．。
一次函数单元测试卷及答案
《一次函数》单元测验题班级：班级： 姓名：姓名： 座号：座号： 成绩：________一．选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是所在的象限是 ( ) A 、第一象限、第一象限 B 、第二象限、第二象限 C 、第三象限、第三象限 D 、第四象限、第四象限2. 2.函数函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是的取值范围是 ( ) ( ) A . x < 1 B . x ≤ 1 C . x > 1 D . x ≥13. 3. 在函数在函数在函数 y y y＝＝3x 3x－－2，y ＝1xx ＋3，y ＝－＝－2x 2x 2x，，y ＝－＝－x x 2＋7 7 是正比例函数的有是正比例函数的有（ ） A . 0 . 0 个个 B . 1 . 1 个个 C . 2 . 2 个个 D . 3 . 3 个个4．点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（轴对称点的坐标为（ ）A 、（－1，2）B 、（－1，－2）C 、（1，－2）D 、（2，－1）5. 如图,所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相 位于点（3，－2）上，则○炮位于点（位于点（） A. （－1，1） B. （－1，2）C. （－2，1）D. （－2，2）6. 一次函数y=y=－－2x+3的图像不经过的象限是（的图像不经过的象限是（ ））.A A 第一象限第一象限第一象限B B B 第二象限第二象限第二象限C C C 第三象限第三象限第三象限D D D 第四象限第四象限第四象限7．一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t （分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（ ）A ．爸爸登山时，小军已走了50米B ．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面分钟，小军仍在爸爸的前面 C ．小军比爸爸晚到山顶．小军比爸爸晚到山顶D ．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后分钟后登山的速度比小军快登山的速度比小军快8．下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（的增大而减小的有（ ）①12+-=x y ② x y -=6③ 31xy +-= ④x y )21(-=A.1个B.2个C.3个D.4个9．直线．直线 y=43 x ＋4与 x 轴交于轴交于 A,与y 轴交于B, O 为原点，则为原点，则图3相帅炮ab a k= ,b= .k= ,b= . 0 9 9 16 16 30 t /min S /km 40 12 19.(8分) 已知正比例函数x k y 1=的图像与一次函数92-=x k y 的图像交于点P （3，－6）。
人教版八年级下册数学《第19章 一次函数》单元测试 试题试卷 含答案解析
人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元测试一、单选题1．下列关于变量x ，y 的关系，其中y 不是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列变量之间的关系不是函数关系的是（）A ．长方形的宽一定，其长与面积B ．正方形的周长与面积C ．等腰三角形的底边与面积D ．速度一定时，行驶的路程与时间3．小明以4km /h 的速度匀速前进，则他行走的路程()km s 与时间()h t 之间的函数关系式是（）A ．4s t=B ．4000s t=C ．4t s =D ．4s t=4．平面直角坐标系中，直线y =2x ﹣6不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象如图所示，则k ，b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＜0B ．k ＞0，b ＞0C ．k ＜0，b ＜0D ．k ＜0，b ＞06．要从直线43y x =得到直线423x y +=，就要把直线43y x =（）A ．向上平移23个单位B ．向下平移23个单位C ．向左平移23个单位D ．向右平移23个单位7．下列一次函数中，y 随x 增大而增大的有（）①87y x =-；②65y x =-；③83y x =-+；④(57)y x =-；⑤9y x =．A ．①②③B ．①②⑤C ．①③⑤D ．①④⑤8．一次函数26y x =-+的图象与两坐标轴交于点A 、B ，则AOB 的面积等于（）．A ．18B ．12C ．9D ．69．如图是一次函数y kx b =+的图象，若0y >，则x 的取值范围是（）A ．0x >B ．2x >C ．3x >-D ．32x -<<10．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h （米）与小强出发后的时间t （分钟）的函数关系如右图所示，给出结论①山的高度是720米，②1l 表示的是爷爷爬山的情况，2l 表示的是小强爬山的情况，③小强爬山的速度是爷爷的2倍，④爷爷比小强先出发20分钟．其中正确的有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．已知函数26y x =-，当3x =时，y =_______；当19y =时，x =_______．12．如图中的两条直线1l 、2l 的交点坐标可以看做方程组__________的解．13．已知O 为坐标原点，点(2,)A m 在直线2y x =上，在x 轴上有一点B 使得AOB 的面积为8，则直线AB 与y 轴的交点坐标为________．14．某商场销售某种商品时，顾客一次购买20件以内的（含20件）按原价付款，超过20件的，超出部分按原价的7折付款．若付款的总数y （元）与顾客一次所购买数量x （件）之间的函数关系如图，则这种商品每件的原价为______元．15．某工厂生产甲乙两种产品，共有工人200名，每人每天可以生产5件甲产品或3件乙产品，若甲产品每件可获利4元，乙产品每件可获利7元，工厂每天安排x 人生产甲产品，其余人生产乙产品，则每日的利润y （元）与x 之间的函数关系式为________．三、解答题16．小明说，在式子y kx b =+中，x 每增加1，kx 增加了k ，b 没变，因此y 也增加了k ．而如图所示的一次函数图象中，x 从1变成2时，函数值从3变为5，增加了2，因此该一次函数中k 的值是2．小明这种确定k 的方法有道理吗？说说你的认识．17．如图，直线1是一次函数y＝kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．h与温度t（℃）之间的关系，某日研究人员在该地的不18．为了研究某地的高度()km同高度处同时进行了若干次测量，测得的数据如下表：h00.51 1.52 2.53/kmt/℃2521.818.615.3128.7 5.5（1）在直角坐标系内，描出各组有序数对（h，t）所对应的点；（2）这些点是否近似地在一条直线上？（3）写出h与t之间的一个近似关系式；（4）估计此时3.5km高度处的温度．19．如图（单位：cm ），规格相同的某种盘子整齐地摞在一起．（1）设x 个这种盘子摞在一起的高度为y cm ，求y 与x 之间的关系式；（2）求10个这种盘子摞在一起的高度．20．已知一次函数的图象经过()2,3M --，()1,3N 两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）设图象与x 轴、y 轴交点分别是A 、B ，求点A 、B 的坐标；（3）求此函数图象与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积．21．如图，1l 、2l 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y （费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x （时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（1）根据图象分别求出12l l 、的函数解析式；（2）如果电费是0.5元/度，求两种灯各自的功率；（注：功率单位：瓦，1度=1000瓦×1小时）（3）若照明时间不超过2000小时，如何选择两种灯具，能使使用者更合算？22．一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部，三款手机的进价和售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）请求出y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）假设所购进的手机全部售出，在此过程中经销商需额外支出各种费用共1500元，请求出预估利润P（元）与x之间的函数关系；（注：预估利润＝预售总额－购机款－额外费用）（3）在（2）的条件下，请求出P的最大值，并求出此时购进三款手机各多少部．参考答案1．D 2．C3．A4．B5．C6．A7．C8．C9．C10．B11．35±12．421t s t s +=ìí-=-î13．()0,8或80,3æöç÷èø14．215．4200y x=-16．解：将x +1代入得：y 2=k （x +1）+b ，∴y 2-y =k （x +1）+b -kx -b =k ，∵y 2-y =2，∴k =2；所以小明的说法是正确的；实际上，当x 增加1时，y 的值的增加量为：()()1k x b kx b k ++-+=．17.解:∵由题意x =0，y =1；x =3，y =-3，∴1033k b k b =´+ìí-=+î解得：431k b ì=-ïíï=î∴413y x =-+∴直线与坐标轴的交点分别为（0，1），（34，0），∴函数413y x =-+与两坐标轴围成三角形的面积=31142´´=38．18．解：（1）如图：（2）这些点近似地在一条直线上．（3）设t ＝kh ＋b ，∵过点（0，25），（2，12），∴25122b k b =ìí=+î，∴ 6.525k b =-ìí=î，∴t ＝25−6.5h ，（4）当h ＝3.5时，t ＝25−6.5×3.5＝2.25℃所以3.5千米高度处的温度约为2.25℃．19．(1)解:设解析式为y=kx+b 由题意得:6497k bk b =+ìí=+î解得:12k b =ìí=î∴解析式为2y x =+(2)把x =10代入2y x =+得102y =+=12(cm)20．解：（1）设一次函数的解析式为y kx b =+，由题意得：233k b k b -+=-ìí+=î，解得21k b =ìí=î，∴一次函数的解析式为：21y x =+；（2）令x =0，则y =1，∴B （0，1），令y =0，则210x +=，解得12x =-，∴A （12-，0）；（3）∵A （12-，0），B （0，1），∴12OA =，1OB =，∴111112224AOB S OA OB =×=´´=．21．（1）设1:(0)l y kx b k =+¹，将（0，2）、（500，17）代入得250017b k b =ìí+=î解得0.032k b =ìí=î1:0.032l y x \=+设2:(0)l y mx n m =+¹，将（0，20）和（500，26）代入得2050026n m n =ìí+=î解得0.01220m n =ìí=î2:0.01220l y x \=+（2）将x =2000分别代入12l l 、得162y =、244y =12l l 、的灯泡售价分别是2元和20元\2000小时12l l 、的用电量分别为(62-2)0.5120¸=（度）、(4420)0.548-¸=（度）\1l 灯泡的功率：1201000602000´=（瓦），2l 灯泡的功率481000242000´=（瓦）（3）令12=l l 得0.0320.01220x x +=+，解得x =1000照明时间少于1000小时时，选择白炽灯合算；照明时间等于1000小时时，二者均可；照明时间大于1000小时时，选择节能灯合算22．解：（1）根据题意，知购进C 型手机的部数为60-x -y ；根据题意，得：900x +1200y +1100（60-x -y ）=61000，整理，得：y =2x -50；购进C 型手机部数为60-x -y =110-3x ，根据题意，可列不等式组：8250811038x x x ³ìï-³íï-³î，解得：29≤x ≤34，综上，y =2x -50(29≤x ≤34)；（2）由题意，得：P =1200x +1600y +1300（60-x -y ）-61000-1500=500x +500；（3）由（1）知29≤x ≤34，由（2）得P =500x +500，∵P 是x 的一次函数，k =500＞0，∴P 随x 的增大而增大，∴当x =34时，P 取得最大值，最大值为17500元，此时购进A 型手机34部、B 型手机18部、C 型手机8部．。
人教版八年级下学期一次函数单元测试卷与参考答案
人教版八年级下学期一次函数单元测试卷（时间：45分钟 满分：100分）班级 姓名 座号 成绩一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列函数中，是一次函数的有（ ）（1）x y π= （2）12-=x y （3）xy 1= （4）x y 32-= （5）12-=x y ． A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个2、一次函数1-=x y 的图像不经过( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、若点A （2-，m ）在正比例函数x y 21-=的图象上，则m 的值是（ ） A 、41 B 、41- C 、1 D 、1- 4、已知一次函数的图象与直线1+-=x y 平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A 、2--=x yB 、6--=x yC 、10+-=x yD 、1--=x y5、已知（－5，1y ），（－3，2y ）是一次函数231+-=x y 图象上的两点，则1y 与2y 的关系是（ ）A 、1y ＜2yB 、1y ＝2yC 、1y ＞2yD 、无法比较6、在同一平面直角坐标系中，若一次函数图象交于点，则点的坐标为（ ）A 、（1-，4）B 、（1-，2）C 、（2，1-）D 、（2，1）7、一次函数b kx y +=的图象经过点(m , 1)和点(1-, m ),其中m ＞1，则k , b 应满足的条件是（ ）A 、k ＞0且b ＞0B 、k ＜0且b ＞0C 、k ＞0且b ＜0D 、k ＜0且b ＜0 8、某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y （公里）和所用的时间x （分）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）A 、小强从家到公共汽车站步行了2公里B 、小强在公共汽车站等小明用了10分钟C 、公共汽车的平均速度是30公里/小时D 、小强乘公共汽车用了20分钟533-=+-=x y x y 与M M9、如图所示，已知直线l ：x y 33=，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点1A ；过点1A 作y 轴的垂线交直线l 于点1B ，过点1B 作直线l 的垂线交y 轴于点2A ；…；按此作法继续下去，则点4A 的坐标为（ ）A 、（0，64）B 、（0，128）C 、（0，256）D 、（0，512）10、如图，在平面直角坐标系中，点A （1-，m ）在直线32+=x y 上，连结OA ，将线段OA 绕点O 顺时针旋转90°，点A 的对应点B 恰好落在直线b x y +-=上，则b 的值为（ ）A 、﹣2B 、1C 、1.5D 、2 二、填空题（每小题4分，共24分）11、使函数133+-=x y 有意义的自变量x 的取值范围是 ．12、已知函数2)4(3+-=-m m y 是一次函数，则=m __ __．13、已知一次函数5)1(+-=x k y 随着x 的增大，y 的值也随着增大，那么k 的取值范围是__________．14、已知y 与12+x 成正比例，当5=x 时，2-=y ，则y 与x 之间的函数关系式为 ．15、将直线13+=x y 向上平移1个单位长度后得到的直线是 ．16、如图，射线OA 、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图像，图中s ，t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差_______h km /．第9题 第8题 第10题三、解答题（共36分）17、过点（0，﹣2）的直线1l ：b kx y +=1（0≠k ）与直线2l ：12+=x y 交于点P （2，m ）．（1）写出使得1y ＜2y 的x 的取值范围；（2）求点P 的坐标和直线1l 的解析式．18、如图，在直角坐标系中，直线4+=kx y 与x 轴正半轴交于一点A ，与y 轴交于点B ，已知△OAB 的面积为10，求这条直线的解析式．19、某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象求y 与x 的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？20、如图，直线l ：221+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，在y 轴上有一点C （0，4）,动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）求△COM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式；（3）当t 何值时△COM ≌△AOB ，并求此时M 点的坐标．单元测试参考答案1、B2、C3、C4、C5、C6、D7、B8、D9、C 10、D11、x ＞31-12、4-13、k ＞114、112114--=x y 15、23+=x y16、417、（1）x ＜2 （2）2251-=x y 18、454+-=x y 19、（1）2402+-=x y （40≤x ≤120） （2）100元20、（1）A （4，0），B （0，2） （2）|4|2t S -= （3）M （2，0）或（-2，0）。
一次函数_单元测试含答案
二、单选题：本大题共8小题，从第4小题到第5小题每题3.0分小计6.0分；从第6小题到第11小题每题4.0分小计24.0分；共计30.0分。
4、函数y＝中，自变量x的取值范围是[]A．x＞B．x＜C．x≠D．x≠25、一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶．下面图________可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况．[]A B C．D．6、正比例函数如图1所示，则这个函数的解析式为[]A．B．C．D．图1 图2 图37、下列函数中, 不是一次函数的是[ ]A.y＝3xB.y＝2-xC.y＝x-D.y＝ -38、一次函数的图像不经过[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9、已知一次函数图像如图2所示，那么这个一次函数的解析式是[]A．B．C．D．11、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图3所示，由此图可知不挂物体时弹簧的长度为[]A．7cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm10、下列说法中正确的是[]A．用图象表示变量之间的关系时，用竖直方向上的点表示自变量;B．用图象表示变量之间的关系时，用水平方向上的点表示因变量;C．用图象表示变量关系用横轴上的点表示因变量;D．用图象表示变量关系用纵轴上的点表示因变量.三、填空题：本大题共6小题，从第12小题到第15小题每题3.0分小计12.0分；从第16小题到第17小题每题4.0分小计8.0分；共计20.0分。
12、一次函数y＝kx＋5的图象过点A(－2，－1)，则k＝________．13、正比例函数y＝2x的图象经过第________象限．14、两港相距600千米，轮船以10千米/小时的速度航行，t小时后剩下的距离y与t的函数关系式________．15、已知一次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为－2，且经过点(5，3)，则此函数的表达式为________．16、当b为________时，直线与直线的交点在x轴上．17、已知函数y=的图象经过点B(m，)，则m=________。
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人教版一次函数单元测试题（含答案）
一、选择题
1. 已知正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象过第二、四象限，则（ ）
A ．y 随x 的增大而减小
B ．y 随x 的增大而增大
C ．当x <0时，y 随x 的增大而增大；当x >0时，y 随x 的增大而减小
D ．不论x 如何变化，y 不变
2. 表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ）
3. 若直线y=
2
1x+n 与y=mx －1相交于点(1, －2) ，则[ ] A m=21，n=－25 B m=21，n=－1 C m=－1，n=－25 D m=－3，n=－23
4. 点A （－5,y 1）和B(－2,y 2)都在直线y=－2
1x 上，则y 1和y 2 的关系是[ ] A y 1≤y 2 B y 1＝y 2 C y 1＜y 2 D y 1＞y 2
5. 若ab ＞0，bc ＜0，则函数y=b
1(ax －c)的图象不经过第[ ]象限。
A 一 B 二 C 三 D 四
6. 如果一次函数y=kx+(k-1)的图象经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是 （ ）
A. k ＞0
B. k ＜0
C. 0＜k ＜1
D. k ＞1
7. 小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如下图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（ ）
A ．37.2分钟
B ． 48分钟
C ． 30分钟
D ． 33分钟
8. 下列四点中，在函数23+=x y 的图象上的点是 （ ）
A ．（－1，1） Ｂ．（－1，－1） Ｃ．（2，0） Ｄ．（０，－1．5）
9. 下列函数中，自变量的取值范围选取错误．．
的是 （ ）
A ．x 取x ≥2
B ．y=
11x +中，x 取x ≠-1 C ．y=2x 2中，x 取全体实数 D ．
中，x 取x ≥-3
10. 如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图象可能是（ ）
A B C D
二、填空题
11. 如图（1）所示的是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图（2）•所示，图中PQ 为一线段，则这个容器是__________．
12. 直线y 1＝k 1x +b 1和直线y 2＝k 2x +b 2相交于y 轴上同一点的条件是＿＿＿；这两直线平行的条件是＿＿＿.
13. 在函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是_________________．
14. 一次函数的图象过点(1，2)，且y 随x 的增大而增大, 则这个函数解析式是＿＿＿.
15. 等腰三角形的周长为30cm ，它的腰长为y cm 与底长x cm 的函数关系式是＿＿＿.
16. 如果直线y ＝2x ＋m 不经过第二象限，那么实数m 的取值范围是 ．
17. 若直线y =x +m 与直线y =-2x +4的交点在x 轴上，则m = ．
18. 生物学家研究表明，某种蛇的长度y (cm)是其尾长x (cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm 时，蛇长为45.5cm ；当尾长为14cm 时，蛇长为105.5cm ．那么当一条蛇的尾长为10cm 时，这条蛇的长度是 cm ．
19. 一个一次函数的图象与直线12+-=x y 平行，且经过点（2，－1），则这个一次函数的表达示为 ．
20. 函数y=2x 向左平移3个单位所得到的函数为 ，再向下平移5个单位得到的函数为 .
三、计算题
21. 某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图9所示，其中BA 是线段，BA ∥x 轴，AC 是射线。
①当x ≥30时，求y 与x 之间的函数关系式；
②若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费？
③若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
22. 如图，直线OC 、BC 的函数关系式分别是x y =1和622+-=x y ． 求点C 的坐标，并回答当x 取何值时1y ＞2y ？
四、应用题
23. 张老师写出一个一次函数的解析式，甲、乙、丙三位同学分别说出这个函数的一条性质．
甲：函数图象不经过第三象限；
乙：当x<2时，y>0；
丙：y随x的增大而减小．
已知这三位同学的叙述都是正确的，请你构造出满足上述所有性质的一个函数．
24. 根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．
25. 某服装厂现大A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套。
已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元，做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元。
若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
(2)该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？
答案
一、选择题
1. A
2. A
3. C
4. D
5. D
6. D
7. A
8. B
9. D 10. A
二、填空题
11. 锥形瓶；12. b 1＝b 2、k 1＝k 2；13. y ＝32x 、y ＝－32
x ；14. y ＝x －1(只需使k ＞0,b ＜0即可) 15. 23、53； 16. 0m ≤ 17. 2-
18. 75.5 19. y=-2x+3 20. y=2x+6 y=2x+1 三、计算题
21. 解：①设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b 把x=30 ，y=60；x=40，y=90分别代入y=kx+b ，解得k=3，b=－30，所以y 与x 之间的函数关系式为y=3x －30
②60 元
③把y=75代入y=3x －30，解得x=35 即他在该月份的上网时间是35小时。
22. y=-2x+6 x=2 C (2,2 )
四、应用题
23. 2y x =-+（答案不惟一）
24. ①y=916x ；② y=51x+5
7 25. (1)y=45x+50(80-x )
(2)当x=36时最大值是3820元。