铁磁学-可逆磁化过程
第六章 第四节 可逆磁畴转动磁化过程
在
S
110
平面内变化，
4
, M s偏离[111]轴角，
H 与[111]夹角为，则：
θ0 φ θ
β
x[100]
[111]
易磁化 方向
Ms y[010]
H
1 sin 0 cos 2 2 sin 0 2 sin 0 sin 2 2 sin 0
3 cos 0
二、畴转过程决定的χi
2 s
2 K1
The end
________
sin2
1
2
d
sin2 sin d 2
4 0
0
3
上式利用了积分
2 sin3xdx
2
cos3xdx
2
公式：
0
0
3
sin3xdx 4
0
3
二、畴转过程决定的χi
代入式(6-52)
i
畴转
0
M
2 s
2K1
sin2
i
畴转
0
M
2 s
3K1
(6-53)
(二) 由应力控制的可逆畴转磁化
当材料中磁晶各向异性较弱（可以忽略），而且磁致伸缩
又是各向同性，只要应力的作用较强时，应力引起的各向异性
（磁弹性能）就成为畴转磁化过程的主要阻力。
F
3 2
s
cos2
3 2
s
3 2
s
sin 2
FH 0M s H sin
二、畴转过程决定的χi
F F FH
3 2
s
3 2
s
sin 2
0M sH
sin
一、畴转磁化过程
FH 0Ms H 0MsH cos
铁磁材料的磁化过程
铁磁材料的磁化过程
铁磁材料是一种具有磁性的材料，其磁化过程是指在外加磁场的作用下，材料内部的磁矩发生改变的过程。
这个过程可以通过磁滞回线来描述，磁滞回线是指在磁场强度逐渐增加或减小的过程中，材料磁化强度的变化曲线。
铁磁材料的磁化过程可以分为两个阶段：磁化和磁滞。
在磁化阶段，当外加磁场作用于铁磁材料时，材料内部的磁矩开始发生改变，直到达到饱和磁化强度。
在这个过程中，材料的磁化强度随着磁场强度的增加而增加，直到达到饱和磁化强度。
在饱和磁化强度之后，材料的磁化强度不再随着磁场强度的增加而增加，而是保持不变。
在磁滞阶段，当外加磁场强度逐渐减小时，材料的磁化强度也会逐渐减小。
在这个过程中，材料的磁化强度不会立即回到零，而是会在一定的磁场强度下保持一定的磁化强度，这个现象被称为剩余磁化。
当磁场强度减小到一定程度时，材料的磁化强度才会回到零。
铁磁材料的磁化过程是由材料内部的磁矩和外加磁场之间的相互作用所决定的。
在外加磁场作用下，材料内部的磁矩会发生改变，从而导致材料的磁化强度发生变化。
而在磁滞阶段，材料内部的磁矩并没有完全回到初始状态，这是因为材料内部的磁矩之间存在相互作用，导
致磁矩的改变不是完全独立的。
总之，铁磁材料的磁化过程是一个复杂的过程，它涉及到材料内部的磁矩和外加磁场之间的相互作用。
通过磁滞回线可以描述铁磁材料的磁化过程，这对于研究铁磁材料的性质和应用具有重要的意义。
5.4铁磁性物质的磁化
2、硬磁性物质
硬磁性物质的磁滞回线宽 而平，回线所包围的面积比 较大，如图所示。因而交变 磁场中的磁滞损耗大，必须 用较强的外加磁场才能使它 磁化，但磁化以后撤去外磁 场，仍能保留较大的剩磁， 而且不易去磁，即娇顽磁力 也较大。
这种物质适合于制成永久磁 铁。硬磁性物质主要有钨钢、 铬钢、钴钢和钡铁氧体等
(2) 1 ~ 2段：随着H的增大，B几乎直线上升，这是由于 磁畴在外磁场作用下，大部分都趋向H方向，B增加很快，曲 线很陡，称为直线段。
(3) 2 ~ 3段：随着H的增加，B的上升又缓慢了，这是由 于大部分磁畴方向已转向H方向，随着H的增加只有少数磁畴 继续转向，B增加变慢。
图 5-8 磁化曲线的测定
三、磁滞回线
磁化曲线只反映了铁磁性物质在外磁场由零逐渐增强的 磁化过程，而很多实际应用中，铁磁性物质是工作在交变磁 场中的。所以，必须研究铁磁性物质反复交变磁化的问题。
1. 磁滞回线的测定
2．分析
图5-10为通过实验测定的某种铁磁性物质的磁滞回线。 (1)当B随H沿起始磁化曲线达到饱和值以后，逐渐减小H 的数值，由图可看出，B并不沿起始磁化曲线减小，而是沿另 一条在它上面的曲线ab下降。 (2) 当H减小到零时，B 0，而是保留一定的值称为剩磁， 用B r表示。永久性磁铁就是利用剩磁很大的铁磁性物质制成的。
图5-8中，(a)是测量磁化曲线装置的示意图，(b)是根据 测量值做出的磁化曲线。由图5-8(b)可以看出，B与H的关系 是非线性的，即 B 不是常数。
H
图 5-8 磁化曲线的测定
3．分析
(1) 0 ~ 1段：曲线上升缓慢，这是由于磁畴的惯性，当H 从零开始增加时，B增加缓慢，称为起始磁化段。
4．磁化曲线的意义
铁磁材料的磁化过程
铁磁材料的磁化过程铁磁材料是一类具有强磁性的材料，它们在外加磁场的作用下可以磁化。
铁磁材料的磁化过程是一个非常复杂的物理现象，涉及到原子、分子、晶格等多个层面的相互作用。
接下来，我们将从不同层面来描述铁磁材料的磁化过程。
在铁磁材料中，每个原子都有自己的磁矩，这是由于原子内部的电子运动产生的。
在没有外加磁场的情况下，这些原子的磁矩是随机排列的，相互之间的作用力相互抵消，导致整个材料没有磁性。
但是，一旦外加磁场施加在铁磁材料上，原子的磁矩将受到磁场的作用而发生取向。
当外加磁场的强度较小时，原子的磁矩会沿磁场方向稍微有些取向，但是整个材料的磁化程度很小。
随着外加磁场强度的增加，原子的磁矩逐渐沿磁场方向更多地取向，磁化程度也随之增加。
当外加磁场强度达到一定值时，铁磁材料将达到饱和磁化状态，此时原子的磁矩几乎全部沿磁场方向取向。
在铁磁材料的磁化过程中，除了外加磁场的作用，原子之间的相互作用也起着重要的作用。
原子之间存在着交换作用，即通过电子的交换相互影响，使得相邻原子的磁矩趋向于平行排列。
这种交换作用能够使得铁磁材料的磁化更加稳定，提高其磁性能。
除了原子之间的相互作用，晶格结构也对铁磁材料的磁化过程起着重要的影响。
晶格的结构可以影响原子的排列方式，进而影响磁矩的取向。
不同的晶格结构会导致不同的磁化行为，例如铁磁材料中的铁氧体就具有较强的磁性，这是由于其特殊的晶格结构所致。
总结起来，铁磁材料的磁化过程是一个复杂的物理现象，涉及到原子、分子、晶格等多个层面的相互作用。
外加磁场的作用使得原子的磁矩发生取向，而原子之间的交换作用和晶格结构则进一步增强了铁磁材料的磁性能。
通过深入研究铁磁材料的磁化过程，可以更好地理解和应用这类材料的磁性质，为磁性材料的开发和应用提供理论依据。
磁性材料磁化过程
磁性材料磁化过程磁性材料的静态磁化及常用性能指标：我们已经知道，磁性材料内部具有磁畴，它们就好象众多的小磁铁混乱地堆积，整体对外没有磁性。
这时我们称材料处于磁中性状态。
但是，如果材料处在外加磁场的环境中，那么这些小磁铁（实际上是磁畴的磁矩）就会和磁场发生相互作用，其结果就是材料中的磁矩发生向外加磁场方向的转动，导致这些磁矩不再能相互抵消，也就是说所有磁矩的矢量和不等于零。
在外加磁场的作用下，磁性材料由磁中性状态变成对外显示磁矩状态的过程称为磁化。
那么磁性材料在磁化过程中到底发生了哪些变化呢？在磁中性状态（即没有外加磁场），材料内部的磁矩成混乱排列，总的磁矩为零，因此材料显示的磁化强度也是零。
当磁性材料处于外加磁场中时，材料内部的磁矩就会受到磁场的作用力，磁矩会向外磁场的方向转动，就象磁铁在磁场中转动一样。
这时，磁矩就不再是完全混乱排列的了，而是沿外磁场方向产生了一个总的磁化强度，这时我们说材料被磁化了。
并且，外磁场越大，材料内部的磁矩向外磁场方向转动的数量和程度就越多。
当外磁场足够大时，材料内部所有的磁矩都会沿外磁场方向整齐排列，这时材料对外显示的磁化强度达到最大值，我们说材料被磁化到了饱和。
达到饱和之后，无论怎样增大磁场，材料的磁化强度也不再增大。
因此材料被磁化到饱和时的磁化强度称为饱和磁化强度，用Ms来表示。
从上面的分析，我们知道材料的磁化强度随外磁场而变化。
在科学实验和生产实际中，常把磁场和磁化强度的关系画成曲线，称为磁化曲线，如图所示。
其中，横坐标表示外磁场的大小，纵坐标表示磁化强度的高低。
磁化曲线一般可以分成三个阶段：可逆磁化阶段、不可逆磁化阶段、饱和阶段。
在工程上，一般不用磁化强度－磁场的关系画磁化曲线，而用磁感应强度－磁场的关系画磁化曲线。
这时，磁化饱和时就有一个饱和磁感应强度（或者饱和磁通密度），用Bs表示。
以后，如果没有特殊说明，我们都用的是B－H磁化曲线。
饱和磁感应强度是磁性材料的一个重要指标。
铁磁性物质的磁化
5-4-1.swf
第四页，编辑于星期二：十四点 分。
3．分析
(1) 0 ~ 1 段：曲线上升缓慢，这是由于磁畴的惯性，当 H 从零开始 增加时，B 增加缓慢，称为起始磁化段。
(2) 1 ~ 2 段：随着 H 的增大，B 几乎直线上升，这是由于磁畴在外 磁场作用下，大部分都趋向 H 方向，B 增加很快，曲线很陡，称为直线段 。
用 Br 表示。永久性磁铁就是利用 剩磁很大的铁磁性物质制成的。
图 5-10 磁滞回线
第十页，编辑于星期二：十四点 分。
(3)为消除剩磁，必须加反向磁场，随着反向磁场的增强，铁磁性物 质逐渐退磁，当反向磁场增大到一定值时，B 值变为 0 ，剩磁完全消 失，如图 bc 段。
bc 段曲线叫退磁曲线，这时 H 值是为克服剩磁所加的磁场强度， 称为矫顽磁力，用 HC 表示。矫顽磁力的大小反映了铁磁性物质保存剩
表 5-2 磁路和电路中对应的物理量及其关系式
电 电流
电阻
电阻率 电动势 电路欧姆定律
路 I
R l
s
E I=E/R
磁 磁通
磁阻
磁导率 磁动势 磁路欧姆定律
路
Rm
l s
Eｍ＝I N
= Eｍ/Rｍ
第二十页，编辑于星期二：十四点 分。
本章小结
一、磁场 二、电流的磁效应
三、描述磁场的物理量
四、磁场对电流的作用力
第四节 铁磁性物质的磁化
一、铁磁性物质的磁化
二、磁化曲线
三、磁滞回线
第一页，编辑于星期二：十四点 分。
一、铁磁性物质的磁化
1．磁化
本来不具备磁性的物质，由于受磁场的作用而具有了磁性的现象称为 该物质被磁化。只有铁磁性物质才能被磁化。
63铁磁质的磁化规律3
§3 铁磁质的磁化规律铁磁质是制造永久磁体、电磁铁、变压器及各种电机不可缺少的材料，研究磁性材料的学科称之为磁学。
不同的铁磁质其性质可能很不相同，对于磁性材料研究HB~关系十分重要。
对于铁磁质成立的关系为：MBH -=0μ，若使用H Bμμ0=，则需注意μ不是常量，它与磁场H有关。
下面首先研究铁磁质的磁化规律，其中用到磁通计G或冲击电流计，由测得q 或m ψ而推算出B。
一、铁磁质的磁化规律1、HB~关系的测定(1) H ：可由励磁电流0I 决定。
如图7-8，样品做成环状，外面密绕1N 匝 线圈，有00nI H H ==其中0I 由电流表测出，n 已知，则可知H ；而0I R 决定、ε，故改变H R 即改变、ε（包括改变电源的极性连接）。
图7-8(2) B ：副线圈匝数2N 少些，外接磁通计，因为RK原副GN 1N 2I 0εBS N 2=ψ 故SN B 2ψ=测得磁通，再由已知副线圈匝数、截面积，便可得B 。
由以上给定B H I 测→→0；若改变→→H R I 改变）、（即改变ε0B 测各对应的，描点作图即可研究样品铁磁质的磁化规律。
2、起始磁化曲线开始应使样品处于未磁化状态：因磁化与历史有关，为方便研究，要求在研究前应除去已有磁性，方法为:(1) 样品被加热到居里温度之上，磁性消失，然后冷却至居里温度之下研究； (2) 反复逐渐退磁法使样品处于未磁化状态。
），，测出数组（，使调B H H R ↑↓，描点作曲线，如图7-9所示。
[解释]起始磁化曲线非线性：)(00H M H Bμμ+=。
因为H M是的非线性函数，所以。
非线性项间接项：；线性项直接项：引起><><↑↑)(,00H M H B Hμμ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∝→≈>><，线性。
，）：〉大时（当；非线性，而有，倍一般为段，）：小时（当H B M M H H H M B H B H M s H H H S s s 062~)10~10(~0μ图7-9BOA 非线性 线性区S CH S H[注]关系基础上研究关系可在至于H B H M ~~，如图7-10(a)所示。
1简述铁磁材料的磁化过程
1．简述铁磁材料的磁化过程。
解：铁磁材料未放入磁场之前，其内部磁畴排列是杂乱的，对外不显示出磁性。
放入外磁场中以后，在外磁场的作用下，磁畴的轴线将与外磁场方向趋于一致，对外显示出磁性。
其具体的磁化过程分为四个阶段：起始段；线性段；饱和段；高度饱和段。
2．磁路计算正问题的步骤是什么？解：磁路计算的正问题是指：已知磁路的磁通，求励磁磁势（励磁电流）。
分为以下四个步骤：（1）把磁路按不同的材料和截面积分成若干段；（2）计算各段磁路的磁通密度；（3）根据磁通密度求出各段磁路的磁场强度：铁磁材料由基本磁化曲线查出，空气隙可由公式0/μB H =直接算出。
（4）由公式HL F ∑=算出励磁磁势。
3．两个电感的尺寸、形状和线圈匝数均相同，一个是铝心，一个是铁心，当它们并联接在同一个交流电源上时，电流是否相同？解：由于铁的导磁率远大于铝，因此铁心电感的感抗大，电流小。
4．铁心由DR320硅钢片叠成，如图所示，已知线圈匝数N=1000，铁心厚度为2.5cm ，叠片系数为0.93。
不计漏磁，试计算：（1）中间铁心柱磁通为Wb 4105.7-⨯，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；（2）考虑铁心的磁位降，产生同样磁通量时所需的直流励磁电流。
解：（1）因为磁路左右对称，故可用右半边来计算。
考虑到气隙磁场的边缘效应，计算气隙有效截面积时，通常在长、宽方向各增加一个气隙长度值，则旁边铁心柱的气隙截面积为：24222103)10025.093.0025.0()10025.01025.1(m A ----⨯≈⨯+⨯⨯⨯+⨯= 气隙磁密为T A B 25.11032105.7244=⨯⨯⨯=Φ=-- 励磁磁势为A LB HL F 50010025.0210425.1240≈⨯⨯⨯⨯===--πμ 励磁电流为A N F I 5.01000500=== （2）计及铁心磁位降时，中间铁心磁密为T A B 29.193.0025.0105.2105.724=⨯⨯⨯⨯=Φ=-- 查磁化曲线得m A H /1072⨯= 。
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sin ,
K2
K1
则有
h 1 NM S 2m2
m
Hk
Sucksmith-Thompson关系
9.2 可逆畴壁位移
(1) 刚性畴壁近似 畴壁在位移过程中不会变形
平衡条件
H=0时，畴壁按总自由能最低分布. H≠0时, 畴壁位移到总自由能最小
的平衡位置. UH Ui min.
UH Ui FH Fi dV 0
为一直线
材料能在一个有限大小的磁场H=2Ku/Ms时，达到饱和
对取向混乱的单轴的单畴颗粒集合体
M R 0.5M s
材料的初始磁化率
i
M H
H 0
M / H /
0
Mssin( 0 )
Ku 2 cos2 sin( 0 ) sin 2 cos( 0 )
0Ms
sin 2 ( 0 )
样品总的磁化强度为
M
2M S
S cos
40
M
2 S
cos2 H
S
初始磁化率为
i
M H
4
0
M
2 S
cos2 S
对于K1>0的立方晶系材料(如Fe)
cos2
1 3
(12
2 2
32 )
1 3
i
40M
2 S
3
S
对于K1<0的立方晶系材料，易磁化方向为<111>型方向
cos2
1 4
[
1 3
(1
E
K 1sin 2
K2
sin 4
0 MsH
sin
N 2
0M
2 S
sin 2
平衡时 E 0
2 K 1s in
cos
4K2
sin3
cos
0M sH
cos
N0
M
2 s
s in
cos
0
H
2K1
0M s
sin
4K2
0M s
sin3
NM s
s in
令
h H /( 2Ku ),
0M s
m M Ms
Pe
U H jk
0HM s (cos j cosk )
对180°畴壁, 令 j , k
Pe 20HM s cos
正的Pe 方向为从j指向k .
畴壁位移的内部阻滞力
Pi
U jk jk
DWD导致在 jk内Ms从一个易轴方向k转到另一个易轴
方向j. 对无缺陷的理想单晶体, Pi 0 ; 在实际晶体中, 由
H Ku sin 2 0M s sin(0 )
在磁场方向上测得的磁化强度的分量为：
M M s cos(0 )
令
m M , Ms
h H /( 2Ku )
0M s
则有
h sin 2 2sin(0 ) m cos(0 )
一般情况
5º
对 θ0=90°,可求得
M
0M
2 S
H
2Ku
0
0
M
2 S
2Ku
sin 2 0
(2) 单轴多畴单晶体沿难磁化方向的磁化
——Sucksmith-Thompson关系
考虑一单晶钴球。在退磁状态，它包含许多180°磁畴。总磁化 强度为零。
图9.1.4 H平行于难磁化向时钴 单晶的磁化
图9.1.5 Sucksmith-Thompsoh关系图
系统的总能量可以写为
2
3 )2
1 3
(1
2
3)2
1 3
(1
2
3 )2
1 3
(1
2
3 )2 ]
1 3
对于晶粒取向混乱分布的多晶体
cos2 /2 cos2 sind 1
0
3
180°畴壁的初始磁化率为
i180
4
0
பைடு நூலகம்
M
2 S
3
S
三种框状样品的方位和 i --B关系
框边为<100>方向的样品 cos2 1
r 为各向异性, 与畴壁面积S成正比,与dPi 成反比, 依赖
于能量Ei的起伏
dx
设畴壁能可以写为
EW
E0
2
(
0)2
E0
2
2
外磁场作用能的变化为
EH 20 M S H (cos )
总能量 平衡时
E EW EH E 0
20M S H cos 0 20M S cos H
x
x
Pe
dPi
M
s
cos j
cosk
dPi
H
dx
dx
M jk M s cos j cosk dS jk x
M
2 s
cos j
cosk
2
dPi
dS jk H
dx
M H M jk jk
r
M H H
M
2 s
[(cos j cosk )2
jk
dSik ] dPi dx
4.1×105
室温值
磁致伸缩
3
2
磁退火
Ku
轧制各向异 Ku 性
镍
4.7×104
λ=31×10-6
δ=100kg/mm2
24坡莫合金 24坡莫合金
2×102 2×104
冷速10/分
（110）轧制 变形量70%
单畴粒子
铁
4
0
M
2 S
4.6×105
细长微粉 β=0.5
由 E 0 ，得
Ku sin 2 0HM s sin(0 ) 0
第九章 可逆磁化过程
9.1 可逆转动磁化过程
(1) 磁化转动过程. 外场H的扭矩导致畴中磁化转动 总自由能 E(,)最低, 和定义为Ms在极坐标中 的角度.
E EK E EH
E 0, E 0
2E
2
0,
2E
2
0
以铁形晶体为例. H // 110 (忽略E)
E EK
EH
K1 4
2cos2 1 2 0HMs cos,
于缺陷导致U jk 波动, 使得 Pi 0 . U jk 为畴壁位置的函
数.
畴壁平衡方程
Pe Pi
Pe 为减小磁场作用能UH, 是畴壁位
移发生的驱动力 随H变化, 畴壁的平衡位置发生变化, 导致可逆畴壁位移 及磁化变化.
可逆磁化率 r
当H增加H , 畴壁移动 x ,
由 Pe Pi ,
Pe
dPi dx
or FHdV FidV.
其中, Fi F Fex Fan F FM
等效外压力
一畴壁在外场H下处于平衡状态下的畴壁元面积 Sjk , 设
有一从j到k的虚位移 x , 导致在体积元 v jk S jkx, 中
的磁化方向变化及外场作用能变化
U H 0HM s (cosk cos j )v jk
在 HC,
d 2E 0.
d 2
r
dM dH
0
M
2 s
2K1
1
6cos2
1
当
H 0,
r
i
0M
2 s
4K1
单轴各向异性材料
F Ku sin2 0HM s cos(0 )
单轴各向异性可能来源于 磁晶各向异性能, 磁 弹性能以及形状各向异性能等.
类型
符号
磁晶各向异 K1 性
材料 钴
Ku值（J/m3） 备 注
dEH dEK , or
d
d
LH Li
2K1 2cos2 1 cos
0HMs
M M s cos ,
2 K1 2
M Ms
2
1
M Ms
0HMs.
dE 0,
d
依据
d 2E 0,
d 2
当H由 Hc
A至E为能量极小. 可逆过程
当H由 Hc L至F为能量极小. 可逆过程.
E至F为能量极大.