物理新导学浙江选考大一轮精讲课件：第七章 静电场 本章学科素养提升
《静电场中的能量——学科素养提升》PPT课件
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解析 (1)因 qE＝34mg，所以静电力与重力的合力 F 合与竖直方向的夹角 θ 满足 tan θ ＝mqEg＝34，故 θ＝37°；
如图所示，设OB与竖直方向的夹角为θ，
则B点为等效最低点，珠子由A点静止释放后从A到B过程中做加速运动，珠子在B 点动能最大，对圆环的压力最大。
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A.断开开关S后，将A、B两极板分开些 B.保持开关S闭合，将A、B两极板分开些 C.保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些 D.保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动
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解析 要使静电计的指针张开角度增大些，必须使静电计金属球和外壳之间的 电势差增大，断开开关S后，将A、B两极板分开些，电容器的带电量不变，电 容减小，电势差增大，A正确；保持开关S闭合，将A、B两极板分开或靠近些， 静电计金属球和外壳之间的电势差不变，B、C错误；保持开关S闭合，将滑动变 阻器滑动触头向右或向左移动，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，D错误。 答案 A
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[例 3] 半径为 r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为 m、带正 电荷的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示。珠子所受静电力是重 力的34。将珠子从环上的最低点 A 由静止释放(重力加速度为 g)，则： (1)珠子所能获得的最大动能是多少？ (2)珠子对圆环的最大压力是多少？
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3.在匀强电场中 ，相互平行且相等的线段两端点间的电势差相等 。如图乙 ， AB∥CD，则UAB＝UCD。
4.等分法也常用在画电场线或计算电场强度的问题中。
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[例1] 如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点， 电场方向与正方形平面平行。已知A、B、C三点的电势分别为φA＝ 15 V、φB＝3 V、φC＝－3 V。求D点电势φD为多少？ 解析 在匀强电场中AB＝DC，且AB∥DC，所以UAB＝UDC，即φA－φB＝φD－ φC，得φD＝9 V。 答案 9 V
高考物理一轮复习课件章末核心素养第七章静电场
能量转化
带电粒子在匀强电场中运 动时，电场力对粒子做功 ，粒子的动能和电势能之
间发生转化。
带电粒子在复合场中运动
运动轨迹
带电粒子在复合场中受到电场力 和洛伦兹力的共同作用，其运动 轨迹可能是直线、圆或螺旋线等
。
运动性质
根据带电粒子的速度、电场力和 洛伦兹力的方向及大小关系，可 以确定粒子的运动性质，如匀速 直线运动、匀速圆周运动或螺旋
电场力做功的过程是电场能与其他形 式的能相互转化的过程。在静电场中 ，电场力做功与路径无关，只与起点 和终点的位置有关。
电势能变化
当电荷在电场中移动时，其电势能会 发生变化。电场力做功等于电势能的 变化量，即$W_{AB} = E_{pA} E_{pB}$。
静电场能量守恒定律
能量守恒定律
在一个孤立系统中，不论发生何种变化或过程，其总能量始 终保持不变。即能量既不能被创造也不能被消灭，它只能从 一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个 物体，而总的能量保持不变。
当插入介质片后，电容 $C$ 进一步增加 ，说明介质的介电常数对电容有影响。
实验结果分析和讨论
01
实验讨论
02
实验过程中要确保平行板电容器 两板间的距离和正对面积测量准 确，以减小误差。
03
在插入介质片时，要确保介质片 与两板紧密接触且没有气泡，以 保证实验结果的准确性。
04
通过本实验可以加深对平行板电 容器电容影响因素的理解，为后 续章节的学习打下基础。
静电平衡状态
导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态叫做静电平 衡状态。
02
静电场中带电粒子运动规律
带电粒子在匀强电场中运动
运动轨迹
带电粒子在匀强电场中受 到恒定的电场力作用，其
2020版高考物理新导学浙江选考大一轮精讲习题：第七章静电场本章综合能力提升练含解析
本章综合能力提升练(限时：45分钟)一、单项选择题1.(2019届宁波市诺丁汉大学附属中学期末)如图1所示，绝缘支架上固定两金属板，金属板之间的距离可调，下列说法正确的是()图1A．该装置太大了，所以不能称为电容器B．两金属板构成电容器，充电后能够储存电荷C．电容器能够储存电荷，不能储存电场能D．因为装置没有带电，所以电容为零答案 B2.“探究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验装置如图2所示，忽略漏电产生的影响，下列判断正确的是()图2A．平行板正对面积减小时，静电计指针偏角减小B．静电计可以用电压表替代C．静电计所带电荷量与平行板电容器所带电荷量不相等D．静电计测量的是平行板电容器所带电荷量答案 C3.某静电除尘装置管道截面内的电场线分布如图3所示，平行金属板M、N接地，正极位于两板正中央，图中a、b、c三点的场强分别为E a、E b、E c，电势分别为φa、φb、φc，则()图3A ．E a <E bB ．E b <E cC ．φa >φbD ．φb ＝φc答案 C4．如图4所示，光滑绝缘的水平面上的P 点固定着一个带正电的点电荷，在它的右侧N 点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)．以向右为正方向，下图中能反映小球运动速度随时间变化规律的是( )图4答案 B解析 N 点的小球由静止释放后，受到向右的库仑力的作用，开始向右运动，根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可得，随着两者之间的距离的增大，运动小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律a ＝Fm 可得，小球做加速度减小的加速直线运动，而v －t 图象中图象的斜率表示小球运动的加速度，所以B 项正确．5．如图5所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v 0的带电微粒，沿图中虚线由A 运动到B ，其能量变化情况是( )图5A ．动能减少，重力势能增加，电势能减少B ．动能减少，重力势能增加，电势能增加C ．动能不变，重力势能增加，电势能减少D ．动能增加，重力势能增加，电势能减少 答案 B解析 由于带电微粒做直线运动，其受力如图所示，其合外力的方向应为速度的反方向，故带电微粒做减速运动，动能减少，重力做负功，重力势能增加，电场力做负功，电势能增加，故选项B 正确．6.如图6所示，匀强电场中有M 、N 、P 、Q 四点，它们分别位于矩形的四个顶点上．电子分别由M 点运动到N 点和Q 点的过程中，电场力所做的正功相同，已知N 、P 、Q 中有两点电势是18 V 、10 V ．则( )图6A ．不可能求出M 点电势B ．N 点电势是18 VC ．P 点电势是10 VD ．Q 点电势是10 V 答案 D解析 电子分别由M 点运动到N 点和Q 点过程中，电场力所做的正功相同，说明N 、Q 两点电势相等，且高于M 点的电势，故四点的电势关系是φM <φN ＝φQ <φP ，所以φP ＝18 V ，φN ＝φQ ＝10 V ，B 、C 错误，D 正确；由于QM 平行且与PN 长度相同，所以U QM ＝U PN ＝8 V ，可得φM ＝2 V ，A 错误．7．(2016·浙江4月选考·8)密立根油滴实验原理如图7所示．两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U ，形成竖直向下电场强度大小为E 的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和带电荷量各不相同的油滴．通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m ，则下列说法正确的是( )图7A ．悬浮油滴带正电B ．悬浮油滴的带电荷量为mg UC ．增大电场强度大小，悬浮油滴将向上运动D ．油滴的带电荷量不一定是电子带电荷量的整数倍 答案 C解析 油滴悬浮不动，说明其所受的电场力与重力平衡，所以带负电，A 错；由Eq ＝mg 得q ＝mgE ，所以B错；如果增大电场强度大小，油滴所受的电场力增大，油滴就会向上运动，C 对；所有带电体的电荷量都是电子带电荷量的整数倍，D 错．8．(2019届书生中学模拟)如图8所示，将一带电小球A 通过绝缘细线悬挂于O 点，细线不能伸长，现要使细线偏离竖直线30°角，可在O 点正下方的B 点固定放置带电荷量为q 1的点电荷，且B 、A 连线垂直于OA ；也可在O 点正下方C 点固定放置带电荷量为q 2的点电荷，且C 、A 处于同一水平线上．则q 1q 2为( )图8A.12B.32C.233D. 3 答案 C解析 对两种情况进行受力分析，如图所示：依据矢量的合成法则，结合三角形知识及平衡条件，则有：F ′＝mg sin 30°， F ＝mg tan 30°，根据库仑定律，则有：F ′＝kQq 1l 2BA ，F ＝kQq 2l 2CA， 根据几何知识，则有：l BA ＝L tan 30°，l CA ＝L sin 30°， 综上可得：q 1q 2＝233，故A 、B 、D 错误，C 正确．二、多项选择题9．如图9所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点．若粒子在运动中只受电场力作用．根据此图能作出的正确判断是( )图9A ．带电粒子所带电荷的符号B ．粒子在a 、b 两点的受力方向C ．粒子在a 、b 两点何处速度大D ．a 、b 两点电场的强弱 答案 BCD解析 由题图中粒子的运动轨迹可知粒子在a 、b 两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性，故A 错误，B 正确；由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知，电场力对粒子做负功，粒子动能减小，电势能增大，则粒子在a 点的速度较大，故C 正确；根据电场线的疏密程度可判断a 、b 两点电场的强弱，故D 正确．10．(2018·嘉兴市期末)一对等量异种点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)分布如图10所示，则下列说法正确的是( )图10A ．A 点场强E A 大于B 点场强E B B ．A 点电势φA 低于B 点电势φBC ．某一点电荷在A 点时的电势能E p A 一定大于在B 点时的电势能E p BD ．将某一点电荷从A 点移至B 点，路径不同，电场力做功也不同 答案 AB11.如图11所示，带电平行金属板A 、B ，板间的电势差为U ，板间距离为d ，A 板带正电，B 板中央有一小孔．一带电的微粒，带电荷量为q ，质量为m ，自孔的正上方距B 板高h 处由静止自由下落，若微粒恰能落至A 、B 板的正中央C 点，则下列说法中正确的是( )图11A ．微粒在下落过程中动能逐渐增大，重力势能逐渐减小B ．微粒下落过程中重力做功为mg ⎝⎛⎭⎫h ＋d 2，电场力做功为－qU2 C ．微粒落入电场中，电势能逐渐增加，其增加量为qU2D ．若微粒从距B 板高2h 处自由下落，则恰好能到达A 板 答案 BCD解析 微粒下落至C 点的过程中，重力做功mg ⎝⎛⎭⎫h ＋d 2，重力势能减小；电场力做功－qU2，电势能增加，增加量为qU2，微粒动能先增大后减小，故A 错误，B 、C 正确；由动能定理得，微粒由h 处下落时，mg ⎝⎛⎭⎫h ＋d 2－q U2＝0，即qU ＝mg (2h ＋d )，由2h 处下落时，mg (2h ＋d )－qU ＝0，说明微粒恰能到达A 板，故D 正确．12.如图12所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变．让质子(11H)流以不同初速度，先、后两次垂直电场射入，分别沿a 、b 轨迹落到极板的中央和边缘，则质子沿b 轨迹运动时( )图12A ．加速度更大B ．初速度更大C ．动能增量更大D ．两次的电势能增量相同 答案 BD解析 加速度为a ＝qEm ，加速度相同，故A 错误；质子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则偏转距离y ＝12at 2＝12·qE m ·x 2v 02＝qEx 22m v 02，x 是水平位移，由题图看出，y 相同，则知，v 0越大时，x 越大，故质子沿b轨迹运动时初速度v 0更大，故B 正确；电场力做功为W ＝qEy ，可见，电场力做功相同，由动能定理知，动能增量相同，由能量守恒知，两次的电势能增量相同，故D 正确，C 错误． 三、计算题13．如图13所示，用一条长为1 m 的绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2 kg ，所带电荷量为＋2.0×10－8 C ，现加一水平向右的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向成30°角，g 取10 m/s 2.图13(1)求该匀强电场的电场强度大小；(2)在外力作用下，使小球从位置A 移到位置B ，求电场力所做的功及小球电势能的变化． 答案 (1)36×107 N/C (2)－360 J 电势能增加360J 解析 (1)小球受力平衡：qE ＝mg tan 30° 解得：E ＝mg tan 30°q ＝36×107 N/C(2)W 电＝－qEL sin 30° 解得：W 电＝－360J由功能关系得ΔE p ＝－W 电 解得：ΔE p ＝360J 14．一束电子流从A 极板中间的小孔由静止进入并经U ＝880 V 的加速电压加速后，从B 极板中间的小孔以速度v 0飞出，在与两极板C 、D 等距处垂直进入平行板C 、D 间的匀强电场，如图14所示，若两板间距d ＝1.0 cm ，板长l ＝5 cm.已知电子的电荷量与其质量的比值em＝1.76×1011 C/kg ，不计电子重力影响．求：图14(1)电子从B 极板小孔飞出的速度v 0的大小；(2)电子在C 、D 平行板间电场中的运动类似于哪种运动； (3)要使电子恰好从D 极板边缘飞出，C 、D 间的电压大小． 答案 (1)1.76×107 m/s (2)平抛运动 (3)70.4 V 解析 (1)在加速电场中，由动能定理得： eU ＝12m v 02－0，解得：v 0＝1.76×107 m/s ；(2)电子在水平方向不受力且具有初速度，在水平方向做匀速直线运动，电子在竖直方向受到恒定的电场力作用且初速度为零，做初速度为零的匀加速直线运动，电子在C 、D 平行板间的运动类似于平抛运动，即电子做类平抛运动；(3)电子在C 、D 板间做类平抛运动，电子恰好从D 板边缘飞出时： 水平方向：l ＝v 0t ， 竖直方向：12d ＝12·eU ′md t 2，解得：U ′＝70.4 V.15．如图15所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A 点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m ，电荷量为－q ，匀强电场的场强大小为E ，斜轨道的倾角为α(小球的重力大于所受的电场力)．图15(1)求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小．(2)若使小球通过圆轨道顶端的B 点，求A 点距水平地面的高度h 至少应为多大？(3)若小球从斜轨道h ＝5R 处由静止释放．假设其能够通过B 点，求小球从静止开始沿轨道运动到B 点的过程中小球机械能的改变量．答案 (1)(mg －qE )sin αm (2) 2.5R (3)－3EqR解析 (1)根据牛顿第二定律得：(mg －qE )sin α＝ma ， 解得：a ＝(mg －qE )sin αm；(2)若小球刚好通过B 点，根据牛顿第二定律有： mg －qE ＝m v 2R小球由A 到B ，据动能定理： (mg －qE )(h －2R )＝12m v 2－0联立解得h ＝2.5R ；(3)小球从静止开始沿轨道运动到B 点的过程中，由功能关系知，机械能的变化量为： ΔE 机＝W 电，W 电＝－3EqR ， 故ΔE 机＝－3EqR。
2021届高三一轮复习物理资料第7章 第1讲静电场PPT教学课件
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第七章 静电场
2．(鲁科版选修3－1P8T1)下列现象中，不属于摩擦起电的有( D ) A．将被毛皮摩擦过的塑料棒靠近碎纸屑，纸屑被吸起 B．在干燥的天气中脱毛线衣时，会听到轻微的噼啪声 C．用干燥的毛刷刷毛料衣服时，毛刷上吸附有许多细微的脏物 D．把钢针沿着磁铁摩擦几次，钢针就能吸引铁屑
考
情 研
调
电场力做功等)的理解及应用；计算题主要考查带电粒子或带电体在匀强 电场中的运动，常与磁场知识综合考查，涉及牛顿运动定律、运动学公 式、类平抛运动、功能关系、能量守恒等知识的综合应用.
2.命题趋势
本章内容是每年高考的必考点，预计2021年的高考仍会以上面的分析进
行考查，并且要关注本章知识与生产、生活联系密切的情景或素材：如
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第七章 静电场
5．(人教版选修3－1P15T5改编)(多选)某电场区域的电场线如图所示，a、b是其 中一条电场线上的两点，下列说法正确的是(BCD)
A．负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力 B．a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右 C．正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力 D．a点的场强一定大于b点的场强
第七章 静电场
第七章 静电场
考点内容及要求
点电荷 Ⅰ 库仑定律 Ⅱ 静电场 Ⅰ 电场强度、 点电荷的场强 Ⅱ 电场线 Ⅰ 电势能、电势Ⅰ 电势差 Ⅱ 匀强电场中电势差与 电场强度的关系 Ⅱ 带电粒子在匀强 电场中的运动 Ⅱ 示波管 Ⅰ 常用电容器 电容器的电压、 电荷量和电容的关系 Ⅰ
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1．判断正误： (1)美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量．( √ ) (2)电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力F成正比，与其电荷 量q成反比．( × ) (3)电场中某点的电场强度方向是电荷在该点所受的电场力的方向．( × ) (4)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相 同．( × ) (5)电场线即为带电粒子的运动轨迹．( × )
(生)浙江高中物理新选考命题研究复习讲义：第七章 静电场 第2讲 电场能的性质
第2讲电场能的性质[考试标准]一、电场力做功与电势能1．电场力做功(1)特点：电场力做功和路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．(2)计算方法：①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体沿电场线方向的位移．②W AB＝qU AB，适用于任何形式的电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E p A－E p B.(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零．自测1关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是() A．静电力做功与重力做功相似，均与路径无关B．正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的C．静电力做正功，电势能一定增加D．静电力做功为零，电荷的电势能也为零二、电势与等势面1．电势(1)定义式：φ＝E pq.(2)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点选取的不同而不同．2．等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．(2)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．自测2关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功三、电势差1．定义式U AB＝W AB q.2．电势差与电势的关系U AB＝φA－φB.3．影响因素电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与电势零点的选取无关．4．匀强电场中电势差与电场强度的关系电势差与场强的关系式：U＝Ed，其中d为电场中两点间沿电场线方向的距离．自测3(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是()A．电势差的公式U AB＝W ABq说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．把正电荷从A点移动到B点电场力做正功，则有U AB>0C．电势差的公式U AB＝W ABq中，U AB与移动电荷的电荷量q无关D．电场中A、B两点间的电势差U AB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功命题点一电势能和电势电势差1．电势能增、减的判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．(2)公式法：由E p＝qφ将q、φ的大小、正负号一起代入公式．(3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小；动能减小，电势能增大．2．电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．例1(2018·浙江11月选考·6)等量异种电荷的电场线如图1所示，下列表述正确的是()图1A．a点的电势低于b点的电势B．a点的场强大于b点的场强，方向相同C．将一负电荷从a点移到b点电场力做负功D．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能变式1(2016·浙江10月选考·8)如图2为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上的两点．下列判断正确的是()图2A．M、N、P三点中N点的场强最大B．M、N、P三点中N点的电势最高C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点变式2(2016·浙江4月选考·13)如图3所示，真空中有两个点电荷Q1＝9.0×10－8C和Q2＝－1.0×10－8C，分别固定在x坐标轴上，其中Q1位于x＝0处，Q2位于x＝6 cm处．在x 轴上()图3A．场强为0的点有两处B．在x＞6 cm区域，电势沿x轴正方向降低C．质子从x＝1 cm运动到x＝5 cm处，电势能升高D．在0＜x＜6 cm和x＞9 cm的区域，场强沿x轴正方向变式3(多选)如图4所示，真空条件下正点电荷电场中a、b两点的电场强度方向与ab连线的夹角分别为60°、30°，一带正电粒子以某初速度仅在电场力作用下由a运动到b.以下说法正确的是()图4A．a、b两点的电场强度E a＝3E bB．a、b两点的电势φa＝φbC．该粒子在a、b两点的动能E k a<E k bD．该粒子在a、b两点的电势能E p a<E p b命题点二电场线、等势面与粒子运动轨迹问题1．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线．2．几种典型电场的等势线(面)3.某点速度方向即为该点轨迹的切线方向．4．从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或带电体电性．5．结合轨迹、速度方向与电场力的方向，确定电场力做功的正负，从而确定电势能、电势的变化和电势差．6．根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．例2如图5所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则()图5A．a a>a b>a c，v a>v c>v bB．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v aD．a b>a c>a a，v a>v c>v b变式4(2018·温州市十五校联合体期末)两个点电荷a、b周围的电场线分布情况如图6所示，虚线为带电粒子c穿越该电场时的运动轨迹，该粒子在电场中运动时只受电场力作用，由图可判断()图6A．a、b带等量异号电荷B．a、b带同号电荷，a的电荷量大于b的电荷量C．粒子c带正电，在电场中运动时动能先减小后增大D．粒子c带负电，在电场中运动时动能先增大后减小变式5实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图7中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则()图7A．a一定带正电，b一定带负电B．电场力对a做正功，a的电势能减小，电场力对b做负功，b的电势能增大C．a的速度将减小，b的动能将增大D ．a 的加速度减小，b 的加速度将增大变式6 如图8所示，直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M 、N 、P 、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为φM 、φN 、φP 、φQ .一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等．则( )图8A ．直线a 位于某一等势面内，φM ＞φQB ．直线c 位于某一等势面内，φM ＞φNC ．若电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功D ．若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功 命题点三 电势差与电场强度的关系 1．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)U AB ＝Ed ，d 为A 、B 两点沿电场方向的距离．(2)在匀强电场中，不与电场线垂直的同一直线上的距离相同的两点间的电势差相等，相互平行的相等线段的两端点电势差也相等． 2．E ＝Ud在非匀强电场中的几点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U 一定时，电场强度E 越大，则沿电场强度方向的距离d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密．(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．例3 (多选)一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图9所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是( )图9A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV变式7如图10所示，匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面，其中坐标原点O处的电势为2 V，a点的坐标为(0 cm,4 cm)，电势为8 V，b点的坐标为(3 cm,0 cm)，电势为8 V，则电场强度的大小为()图10A．250 V/m B．200 V/mC．150 V/m D．120 V/m拓展点静电场φ－x图象问题1．电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．2. 在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．3．在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．例4(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图11所示．电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为E a、E b、E c和E d.点a到点电荷的距离r a与点a的电势φa已在图中用坐标(r a，φa)标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd.下列选项正确的是()图11A．E a∶E b＝4∶1 B．E c∶E d＝2∶1C．W ab∶W bc＝3∶1 D．W bc∶W cd＝1∶3变式8空间存在着平行于x轴方向的静电场，P、M、O、N、Q为x轴上的点，P、Q间的电势φ随位置坐标x的变化如图12所示．一个带电粒子仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断中正确的是()图12A．粒子一定带正电B．N点电势低于Q点电势C．P、O间的场强大小是10 V/m，与O、Q间的场强大小相同D．粒子从M向N运动过程中，电势能先减小后增大1．如图1所示，运输汽油等易燃易爆物品的车辆总有一条铁链拖在地上，这样做的目的是()图1A．发出声音，引起路人注意B．减缓车速，保证行车安全C．把静电引入大地，避免因放电引起爆炸D．与地面发生摩擦，在运输车上积累电荷2．下列关于电势和电势能的说法中，正确的是()A．电场力做正功，电荷的电势能一定增大B．电势越高处，电荷的电势能一定越大C．电势能与电荷量大小有关，与电荷种类无关D．顺着电场的方向，电势越来越低3.如图2所示，实线为匀强电场的电场线，虚线为电荷在电场中的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法正确的是()图2A．电荷在b点的电势能大于在a点的电势能B．该电场的方向水平向左C．b点的电势高于a点的电势D．电荷在电场中相同时间内速度的变化量不相同4．如图3所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b 电势分别为φa＝5 V、φb＝3 V．下列叙述正确的是()图3A．该电场在c点处的电势一定为4 VB．a点处的场强E a一定大于b点处的场强E bC．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向a5.如图4所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，则()图4A．A点电势比B点高B．A点电场强度比B点大C．负电荷在A点电势能大D．负电荷由B移到A静电力做负功6.如图5所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C为连线中垂线距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度的大小，电势高低的比较，正确的是()图5A．E A＝E C>E B，φA＝φC＝φBB．E B>E A>E C，φA＝φC>φBC．E A<E B，E A<E C，φA>φB，φA>φCD．因为零电势点未规定，所以无法比较电势的高低7.(多选)图6中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点，则该粒子()图6A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化8．两点电荷激发电场所形成的电场线分布如图7所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是()图7A．A、B两点的电势相等B．两电荷所带电荷量相等C．左边电荷带负电，右边电荷带正电D．A、B两点的电场强度大小不等，方向相同9．如图8所示，实线表示等量异种电荷的等势线，过O点的虚线MN与等势线垂直，两个相同的带正电的粒子分别从A、B两点以相同的初速度v0开始运动，速度方向水平向右，且都能从PQ左侧经过O点，AB连线与PQ平行，设A、B两点的粒子加速度大小分别为a1和a2，电势能分别为E p1和E p2，通过O点时的速度大小分别为v1和v2，粒子的重力不计，则()图8A．A点的电势高于B点的电势B．a1＜a2C．E p1＞E p2D．v1＜v210．在匀强电场中建立一直角坐标系，如图9所示．从坐标原点沿＋y轴前进0.2 m到A点，电势降低了10 2 V，从坐标原点沿＋x轴前进0.2 m到B点，电势升高了10 2 V，则匀强电场的场强大小和方向为()图9A．50 V/m，方向B→AB．50 V/m，方向A→BC．100 V/m，方向B→AD．100 V/m，方向垂直AB斜向下11.如图10所示，在匀强电场中有四个点A、B、C、D，恰好为平行四边形的四个顶点，O 点为平行四边形两条对角线的交点．已知：φA＝－4 V，φB＝6 V，φC＝8 V，则φD、φO分别为()图10A．－6 V,6 V B．2 V,1 VC．－2 V,2 V D．－4 V,4 V12．在如图11所示的匀强电场中，1、2、3三条虚线表示三个等势面，a、b分别是等势面1、3上的点．下列说法中正确的是()图11A．三个等势面的电势相等B．等势面2的电势高于等势面1的电势C．若将一正电荷由a移到b，电场力做正功D．若将一正电荷由a移到b，电场力做负功13．x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间各点对应的电势高低如图12中的曲线所示，规定无限远处电势为零，下列推理与图象信息不符合的是()图12A．Q1一定大于Q2B．Q1和Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷C．电势最低处P点的电场强度为0D．Q1和Q2之间各点的电场方向都指向P点14.如图13是位于x轴上某点的电荷在虚线PQ右侧的电势φ随x变化的图线，a、b是x轴上的两点，过P点垂直于x轴的虚线PQ和x轴是该曲线的渐近线，则以下说法正确的是()图13A．可以判断出OP间的各点电势均为零B．可以判断出a点的电场强度小于b点的电场强度C．可以判断出P点左侧与右侧的电场方向均为x轴正方向D．负检验电荷在a点的电势能小于在b点的电势能15．如图14所示，以O点为圆心，以R＝0.20 m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三点的电势分别为4 3 V、4 V、－4 3 V，则下列说法正确的是()图14A．该匀强电场的场强E＝40 3 V/mB．该匀强电场的场强E＝80 V/mC．d点的电势为－2 3 VD．d点的电势为－4 V16．如图15所示，在真空中的O点放一点电荷Q＝＋1×10－9C，直线MN过O点，OM＝30 cm，M点放有一点电荷q＝－2×10－10 C，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：图15(1)M点的场强大小；(2)若M点的电势比N点的电势高15 V，则点电荷q从M点移到N点，电势能变化了多少？17．如图16所示，在电场强度为E＝1×104 N/C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L ＝1 m的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m＝0.2 kg、电荷量为q＝5×10－6 C、带正电的小球．细杆可绕轴O在竖直平面内无摩擦自由转动．现将杆由水平位置A由静止释放，在小球运动到最低点B的过程中：图16(1)电场力对小球做功W电为多少？小球电势能如何变化？(2)小球在最低点的动能E k B为多少？(取g＝10 m/s2)。
(生)浙江高中物理新选考命题研究复习讲义：第七章 静电场 第3讲 电容器的电容 带电粒子在电场中的运动
第3讲 电容器的电容、带电粒子在电场中的运动[考试标准]一、电容器1．电容器的充、放电(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能． 2．公式C ＝Q U 和C ＝εr S4πkd的比较(1)定义式：C ＝QU ，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关．(2)决定式：C ＝εr S4πkd ，εr为电介质的相对介电常数，S 为极板正对面积，d 为板间距离．自测1 (2016·浙江4月选考·7)关于电容器，下列说法正确的是( ) A ．在充电过程中电流恒定 B ．在放电过程中电容减小 C ．能储存电荷，但不能储存电能D ．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器 二、带电粒子在电场中的运动 1．加速问题若不计粒子的重力且无其他外力作用，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子的动能的增量．(1)在匀强电场中：W ＝qEd ＝qU ＝12m v 2－12m v 02.(2)在非匀强电场中：W ＝qU ＝12m v 2－12m v 02.2．带电粒子在电场中偏转的运动规律不计重力的带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场，如图1.图1(1)沿初速度方向做匀速直线运动运动时间⎩⎪⎨⎪⎧ a.能飞出电容器：t ＝lv 0.b.不能飞出电容器：d 0＝12at 2＝qU2md t 2，t ＝ 2mdd 0qU.(2)沿电场力方向，做匀加速直线运动⎩⎪⎨⎪⎧加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qUmd离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝qUl 22md v 02.离开电场时的速度偏转角：tan θ＝v y v 0＝qUl md v02.自测2 如图2所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子的入射速度为原来的2倍，电子仍从正极板边缘射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间的距离应变为原来的( )图2A ．2倍B ．4倍 C.12D.14命题点一 平行板电容器的动态分析 1．两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U 保持不变． (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q 保持不变． 2．动态分析思路 (1)U 不变①根据C ＝Q U ＝εr S4πkd 先分析电容的变化，再分析Q 的变化．②根据E ＝Ud 分析场强的变化．③根据U AB ＝E ·d 分析某点电势变化． (2)Q 不变①根据C ＝Q U ＝εr S 4πkd 先分析电容的变化，再分析U 的变化．②根据E ＝U d ＝4k πQεr S分析场强变化．例1静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图3所示，A、B是平行板电容器的两个金属极板，极板B固定，A可移动，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，则下列说法正确的是()图3A．断开S后，将A向左移动少许，静电计指针张开的角度减小B．断开S后，将A向上移动少许，静电计指针张开的角度增大C．保持S闭合，在A、B间插入一电介质，静电计指针张开的角度增大D．保持S闭合，将变阻器滑动触头向右移动，静电计指针张开的角度减小变式1一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器()A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变变式2如图4所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，E p表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则()图4A．θ增大，E增大B．θ增大，E p不变C．θ减小，E p增大D．θ减小，E不变变式3 如图5所示，两块较大的金属板A 、B 相距为d ，平行放置并与一电源相连，开关S 闭合后，两板间恰好有一质量为m 、带电荷量为q 的油滴处于静止状态，以下说法正确的是( )图5A ．若将S 断开，则油滴将做自由落体运动，G 表中无电流B ．若将A 向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G 表中有a →b 的电流C ．若将A 向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 表中有b →a 的电流D ．若将A 向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G 表中有b →a 的电流 命题点二 带电粒子在电场中的直线运动 1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动． 2．用动力学观点分析 a ＝qE m ，E ＝Ud ，v 2－v 02＝2ad .3．用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12m v 2－12m v 02非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1类型1 带电粒子在匀强电场中的直线运动例2 如图6所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )图6A ．运动到P 点返回B ．运动到P 和P ′点之间返回C ．运动到P ′点返回D ．穿过P ′点变式4 两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射入，最远到达A 点，然后返回，如图7所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是( )图7A.edh U B ．edUh C.eU dhD.eUh d类型2 带电粒子在交变电场中的直线运动例3 匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图象如图8所示．当t ＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子(带正电)，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是( )图8A ．带电粒子将始终向同一个方向运动B ．2 s 末带电粒子回到原出发点C ．3 s 末带电粒子的速度不为零D ．0～3 s 内，电场力做的总功为零类型3 带电粒子在电场力和重力作用下的直线运动问题例4 (2017·浙江4月选考·8)如图9所示，在竖直放置间距为d 的平行板电容器中，存在电场强度为E 的匀强电场．有一质量为m 、电荷量为＋q 的点电荷从两极板正中间处静止释放．重力加速度为g .则点电荷运动到负极板的过程( )图9A ．加速度大小为a ＝Eq m ＋gB ．所需的时间为t ＝dmEqC ．下降的高度为y ＝d2D ．电场力所做的功为W ＝Eqd变式5 如图10所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b 沿直线运动到d ，且bd 与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论不正确的是( )图10A ．此液滴带负电B ．液滴的加速度大小为2gC ．合力对液滴做的总功等于零D ．液滴的电势能减少命题点三 带电粒子在电场中的偏转 1．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的． 证明：由qU 0＝12m v 02y ＝12at 2＝12·qU 1md ·(l v 0)2 tan θ＝qU 1l md v 02得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l2U 0d(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为l2.2．功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12m v 2－12m v 02，其中U y＝Udy ，指初、末位置间的电势差． 例5 质谱仪可对离子进行分析．如图11所示，在真空状态下，脉冲阀P 喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q 、质量为m 的正离子，自a 板小孔进入a 、b 间的加速电场，从b 板小孔射出，沿中线方向进入M 、N 板间的偏转控制区，到达探测器(可上下移动)．已知a 、b 板间距为d ，极板M 、N 的长度和间距均为L ，a 、b 间的电压为U 1，M 、N 间的电压为U 2.不计离子重力及进入a 板时的初速度．求：图11(1)离子从b 板小孔射出时的速度大小；(2)离子自a 板小孔进入加速电场至离子到达探测器的全部飞行时间； (3)为保证离子不打在极板上，U 2与U 1应满足的关系．变式6如图12所示，电荷量之比为q A∶q B＝1∶3的带电粒子A、B以相同的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OC＝CD，忽略粒子重力的影响，则下列说法不正确的是()图12A．A和B在电场中运动的时间之比为1∶2B．A和B运动的加速度大小之比为4∶1C．A和B的质量之比为1∶12D．A和B的位移大小之比为1∶1变式7如图13所示，喷墨打印机中的墨滴在进入偏转电场之前会带上一定量的电荷，在电场的作用下带电荷的墨滴发生偏转到达纸上．已知两偏转极板长度L＝1.5×10－2 m，两极板间电场强度E＝1.2×106 N/C，墨滴的质量m＝1.0×10－13 kg，电荷量q＝1.0×10－16 C，墨滴在进入电场前的速度v0＝15 m/s，方向与两极板平行．不计空气阻力和墨滴重力，假设偏转电场只局限在平行极板内部，忽略边缘电场的影响．图13(1)判断墨滴带正电荷还是负电荷？(2)求墨滴在两极板之间运动的时间；(3)求墨滴离开电场时在竖直方向上的位移大小y.1．(2018·温州市六校期末)目前，指纹锁已普遍用于智能机、门卡等，其中有一类指纹锁的主要元件为电容式传感器，其原理是手指贴上传感器时，皮肤表面会和传感器上许许多多相同面积的小极板一一匹配成平行板电容器，每个小电容器的电容值仅取决于传感器上的极板到对应指纹表面的距离．在此过程中外接电源将为所有电容器充到一个预先设计好的电压值，然后开始用标准电流放电，再采集各电容器放电的相关信息与原储存的指纹信息进行匹配．下列说法正确的是()A．湿的手不会影响指纹解锁B．极板与指纹嵴(凸起部分)构成的电容器电容小C．极板与指纹沟(凹的部分)构成的电容器充上的电荷较多D．极板与指纹沟(凹的部分)构成的电容器放电时间较短2．(2019届杭州市模拟)超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电容器．如图1为一款标有“2.7 V，3 000 F”的超级电容器，据此可知该款电容器()图1A．放电时电容不变B．充电时电能减少C．在2.7 V电压下才能工作D．两极所加电压为2.7 V时，电容才达到3 000 F3．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如图2所示，如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则()图2A．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大B．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大C．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小D．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小4.(多选)如图3所示，电容器由平行金属板M、N和电介质D构成．电容器通过开关S及电阻与电源E相连接，则()图3A．M上移，电容器的电容变大B．将D从电容器抽出，电容变小C．断开开关S，M上移，MN间电压将增大D．闭合开关S，M上移，流过电阻的电流方向从B到A5．(多选)如图4所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球()图4A．做直线运动B．做曲线运动C．速率先减小后增大D．速率先增大后减小6．如图5所示，一带电小球用绝缘丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将做()图5A．自由落体运动B．曲线运动C．沿着悬线的延长线方向的匀加速直线运动D．变加速直线运动7.如图6所示，A、B两金属板平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)．分别在A、B两板间加上下列哪种电压时，有可能使电子到不了B板()图68.a、b两离子从平行板电容器两板间P处垂直电场入射，运动轨迹如图7.若a、b的偏转时间相同，则a、b一定相同的物理量是()图7A．比荷B．入射速度C．入射动能D．电荷量9．如图8所示，竖直放置的两平行金属板间有水平方向的匀强电场，在两极板间同一等高线上有两质量相等的带电小球a、b(均可以看成质点)．将小球a、b分别从紧靠左极板和两极板正中央的位置由静止释放，它们沿图中虚线运动，都能打在右极板上的同一点．则从释放小球到刚要打到右极板的运动中，下列说法正确的是()图8A．它们的运动时间t a>t bB．它们的电荷量之比q a∶q b＝1∶2C．它们的电势能减少量之比ΔE a∶ΔE b＝4∶1D ．它们的动能增加量之比ΔE k1∶ΔE k2＝4∶110.如图9，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，加速电场的加速电压是偏转电场电压的k 倍，有一初速度为零的电荷经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从极板下边缘穿出电场，不计电荷的重力，则偏转电场长、宽之比l d的值为( )图9 A.k B.2k C.3k D.5k11．如图10所示，M 、N 是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两极间产生一个水平向右的匀强电场，场强为E ，一质量为m 、电荷量为＋q 的微粒，以初速度v 0竖直向上从两极正中间的A 点射入匀强电场中，微粒垂直打到N 极上的C 点，已知AB ＝BC .不计空气阻力，则下列判断错误的是( )图10A ．微粒在电场中做匀变速曲线运动B ．微粒打到C 点时的速率与射入电场时的速率相等C ．MN 板间的电势差为m v 02qD ．MN 板间的电势差为E v 022g12．如图11甲为一对长度为L的平行金属板，在两板之间加上图乙所示的电压．现沿两板的中轴线从左端向右端连续不断射入初速度为v0的相同带电粒子(重力不计)，且所有粒子均能从平行金属板的右端飞出，若粒子在两板之间的运动时间均为T，则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是()图11A．1∶1 B．2∶1C．3∶1 D．4∶113.如图12所示，M、N为水平放置、互相平行且厚度不计的两金属板，间距d＝35 cm，已知N板电势高，两板间电压U＝3.5×104 V．现有一质量m＝7.0×10－6 kg、电荷量q＝6.0×10－10 C的带负电油滴，由N板下方距N为h＝15 cm的O处竖直上抛，经N板中间的P孔进入电场，到达上板Q点时速度恰为零(g取10 m/s2)．求油滴上抛的初速度大小v0.图1214.如图13所示，离子发生器在P极板产生一束质量为m、电荷量为＋q的离子(初速度可忽略，重力不计，离子间的相互作用力可忽略)，经P、Q两板间的加速电场加速后，以速度v0从a点沿ab方向水平进入边长为L的正方形abcd匀强电场区域(电场方向竖直向上)，离子从abcd边界上某点飞出时的动能为m v02.求：图13(1)P、Q两板间的电压U；(2)离子离开abcd区域的位置；(3)abcd区域内匀强电场的场强E的大小．15．(2017·浙江11月选考·19)如图14所示，AMB是一条长L＝10 m的绝缘水平轨道，固定在离水平地面高h＝1.25 m处，A、B为端点，M为中点，轨道MB处在方向竖直向上、大小E＝5×103 N/C的匀强电场中．一质量m＝0.1 kg、电荷量q＝＋1.3×10－4 C的可视为质点的滑块以初速度v0＝6 m/s在轨道上自A点开始向右运动，经M点进入电场，从B点离开电场．已知滑块与轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g＝10 m/s2.求滑块：图14(1)到达M点时的速度大小；(2)从M点运动到B点所用的时间；(3)落地点距B点的水平距离．。
(浙江选考)2020版高考物理大一轮复习第七章静电场第2讲电场能的性质课件
的是
A.a点的电势低于b点的电势
B.a点的场强大于b点的场强，方向相同
C.将一负电荷从a点移到b点电场力做负功 √
D.负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
图1
解析 沿电场线方向电势降低，a点的电势高于b点的电势，A错误；
电场线的疏密表示电场强弱，故a点场强大于b点场强，且方向不同，B错误；
负电荷的受力方向与场强方向相反，所以将一负电荷从a点移到b点电场力做负功，
解析
答案
变式3
(多选)如图4所示，真空条件下正点电荷电场中a、b两点的电场强度
方向与ab连线的夹角分别为60°、30°，一带正电粒子以某初速度仅在电场力
作用下由a运动到b.以下说法正确的是
A.a、b两点的电场强度E ＝3E √
a b
√
B.a、b两点的电势φa＝φb
C.该粒子在a、b两点的动能Eka<Ekb
选项D错误.
解析 答案
三、电势差
1.定义式 WAB UAB＝ q .
2.电势差与电势的关系 U ＝ φA－φB .
AB
3.影响因素 电势差UAB由 电场本身的性质 决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关， 与电势零点的选取 无关 . 4.匀强电场中电势差与电场强度的关系 电势差与场强的关系式： U＝Ed ，其中d为电场中两点间 沿电场线方向 的距离.
对对答案
自测3 (多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是
WAB A.电势差的公式UAB＝ 说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比， q
与移动电荷的电荷量q成反比 B.把正电荷从A点移动到B点电场力做正功，则有U >0 √ W C.电势差的公式U ＝ 中，U 与移动电荷的电荷量q无关 √ q
2020版高考物理新导学浙江选考大一轮精讲讲义：第七章静电场本章学科素养提升含答案
(1)等效重力法将重力与电场力进行合成，如图1所示，图1则F 合为等效重力场中的“重力”，g ′＝F 合m 为等效重力场中的“等效重力加速度”，F 合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的“竖直向下”方向． (2)物理最高点与几何最高点在“等效力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题．小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点．几何最高点是图形中所画圆的最上端，是符合人眼视觉习惯的最高点．而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小的点． 例1 如图2所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高为h 的A 处由静止开始下滑，沿轨道ABC 运动并进入圆环内做圆周运动．已知小球所受电场力是其重力的34，圆环半径为R ，斜面倾角为θ＝60°，s BC ＝2R .若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h 至少为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图2答案 7.7R解析 小球所受的重力和电场力都为恒力，故可将两力等效为一个力F ，如图所示．可知F ＝1.25mg ，方向与竖直方向成37°角．由图可知，小球做完整的圆周运动的等效最高点是D 点，设小球恰好能通过D 点，即到达D 点时圆环对小球的弹力恰好为零． 由圆周运动知识得： F ＝m v D 2R ，即：1.25mg ＝m v D 2R小球由A 运动到D 点，由动能定理结合几何知识得：mg (h －R －R cos 37°)－34mg ·(h tan θ＋2R ＋R sin 37°)＝12m v D 2，联立解得h ≈7.7R .例2 如图3所示，半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m 、带电荷量为＋q 的珠子，现在圆环平面内加一个匀强电场，使珠子由最高点A 从静止开始释放(AC 、BD 为圆环的两条互相垂直的直径)，要使珠子沿圆环依次经过B 、C 刚好能运动到D .(重力加速度为g )图3(1)求所加电场的场强最小值及所对应的场强的方向；(2)当所加电场的场强为最小值时，求珠子由A 到达D 的过程中速度最大时对环的作用力大小； (3)在(1)问电场中，要使珠子能完成完整的圆周运动，在A 点至少应使它具有多大的初动能？ 答案 见解析解析 (1)根据题述，珠子运动到BC 弧中点M 时速度最大，作过M 点的直径MN ，设电场力与重力的合力为F ，则其方向沿NM 方向，分析珠子在M 点的受力情况，由图可知，当F 电垂直于F 时，F 电最小，最小值为：F 电min ＝mg cos 45°＝22mg F 电min ＝qE min解得所加电场的场强最小值E min ＝2mg2q，方向沿∠AOB 的角平分线方向指向左上方．(2)当所加电场的场强为最小值时，电场力与重力的合力为F ＝mg sin 45°＝22mg 把电场力与重力的合力看做是“等效重力”，对珠子由A 运动到M 的过程，由动能定理得 F (r ＋22r )＝12m v 2－0 在M 点，由牛顿第二定律得：F N －F ＝m v 2r联立解得F N ＝(322＋1)mg由牛顿第三定律知，珠子对环的作用力大小为 F N ′＝F N ＝(322＋1)mg .(3)由题意可知，N 点为等效最高点，只要珠子能到达N 点，就能做完整的圆周运动，珠子在N 点速度为0时，所需初动能最小，此过程中，由动能定理得：－F (r －22r )＝0－E k A 解得E k A ＝2－12mgr .。
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图3 (1)求所加电场的场强最小值及所对应的场强的方向；
答案 见解析
解析 答案
(2)当所加电 的作用力大小； 答案 见解析
解析 答案
(3)在(1)问电场中，要使珠子能完成完整的圆周运动， 在A点至少应使它具有多大的初动能？ 答案 见解析
解析 由题意可知，N 点为等效最高点，只要珠子能到达 N 点，就能做完整的
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第七章 静电场
第七章 学科素养提升
用“等效法” 处理带电粒子在电场和重力场中的运动
(1)等效重力法
将重力与电场力进行合成，如图1所示，
则F合为等效重力场中的“重力”，g′＝
F合为等效重力 m
场中的“等效重力加速度”，F合的方向等效为“重力”
的方向，即在等效重力场中的“竖直向下”方向.
(2)物理最高点与几何最高点
答案 7.7R
图2
解析 答案
例2 如图3所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质 量为m、带电荷量为＋q的珠子，现在圆环平面内加一个匀强电场，使珠子由 最高点A从静止开始释放(AC、BD为圆环的两条互相垂直的直径)，要使珠子沿 圆环依次经过B、C刚好能运动到D.(重力加速度为g)
圆周运动，珠子在 N 点速度为 0 时，所需初动能最小，此过程中，由动能定理
得：－F(r－ 22r)＝0－EkA 2－1
解得 EkA＝ 2 mgr.
解析 答案
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图1
在“等效力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的
临界速度问题.小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定
是几何最高点，而应是物理最高点.几何最高点是图形中所画圆的最上端，是符合
人眼视觉习惯的最高点.而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小的点.
例1 如图2所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右 的匀强电场中，带负电荷的小球从高为h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC 运动并进入圆环内做圆周运动.已知小球所受电场力是其重力的 34，圆环半径为 R，斜面倾角为θ＝60°，sBC＝2R.若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h 至少为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
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