七年级(上)数学第四单元测试卷AqAqMM
七年级上册数学第四单元测试卷及答案A卷北师大版
七年级上册数学第四单元测试卷及答案A 卷北师大版一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )．A ．三条B ．四条C ．五条D ．六条2．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设天线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )．A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④3．平面上有三点A ，B ，C ，如果AB ＝8，AC ＝5，BC ＝3，那么( )．A ．点C 在线段AB 上B ．点C 在线段AB 的延长线上C ．点C 在直线AB 外D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外4．下列各角中，是钝角的是( )．A.周角 B.周角 C. 平角 D. 平角5．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB ＝26°30′，则∠1＝( )．A ．153°30′B ．163°30′C ．173°30′D ．183°30′6．在下列说法中，正确的个数是( )．①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角；④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下面等式不正确的是( )．A ．CD ＝AC －DBB ．CD ＝AD －BC C ．CD ＝AB －BD D ．CD ＝AB 8．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于( )．A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm9．A ，B ，C ，D ，E 五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a ，b)表示，则从景点A 到景点C 用时最少的路线是( )．A ．A →E →CB ．A →B →C C ．A →E →B →CD ．A →B →E →C10．如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A ，B ，C 各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在金斗大道上(A ，B ，C 三点共线)，已知AB ＝100米，BC ＝200米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )．A ．点AB ．点BC ．AB 之间D ．BC 之间142323141213二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)11．如图所示，线段AB 比折线AMB__________，理由是：____________________.12．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB ＝10，AC ＝6，则CD ＝__________.13．现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是__________．14．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种．三、解答题(本题共4小题，共54分)15．(12分)计算：(1)将24.29°化为度、分、秒；(2)将36°40′30″化为度．16．(7分)请以给定的图形“”(两个圆，两个三角形，两条线段)构思独特而且又有意义的图形，并且写上一句贴切的解说词．17．(8分)已知线段a ，b(如图)，画出线段x ，使x ＝a ＋2b.18．(8分)已知在平面内，∠AOB ＝70°，∠BOC ＝40°，求∠AOC 的度数．19．(9分)如图，已知AB 和CD 的公共部分BD＝AB ＝CD.线段AB ，CD 的中点E ，F 之间的距离是10 cm ，求AB ，CD 的长．20．(10分)某摄制组从A 市到B 市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C 地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C 地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A ，B 两市相距多少千米？1314参考答案1答案：D2答案：D3答案：A4答案：C 点拨：因为平角＝×180°＝120°，所以平角是钝角，故选C.5答案：A 点拨：∠1＝180°－26°30′＝153°30′.6答案：C 点拨：说法①④错误．7答案：D8答案：B 9答案：D点拨：分别计算各选项中的用时可知，从景点A 到景点C 用时最少的线路是A →B →E →C ，故选D.10答案：A11答案：短 两点之间，线段最短12答案：2点拨：∵AB ＝10，AC ＝6，∴BC ＝AB －AC ＝10－6＝4.又∵点D 是线段BC 的中点，∴CD ＝BC ＝2.13答案：160°点拨：可画出钟表的示意图帮助解答(如图)．观察图可知，9点20分时，时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度，所以9点20分时，时针和分针的夹角是5×30°＋20×0.5°＝160°.14答案：10 点拨：由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是：泰山——济南，泰山——淄博，泰山——潍坊，泰山——青岛；济南——淄博，济南——潍坊，济南——青岛；淄博——潍坊，淄博——青岛；潍坊——青岛，共10种．15解：(1)先将0.29°化为17.4′，再将0.4′化为24″.24．29°＝24°＋0.29×60′＝24°＋17′＋0.4×60″＝24°＋17′＋24″＝24°17′24″.(2)先将30″化为0.5′，再将40.5′化为0.675°.∵1′＝，1″＝，∴30″＝×30＝0.5′，40.5′＝×40.5＝0.675°.∴36°40′30″＝36.675°.16解：以下答案供参考．23232312160⎛⎫︒⎪⎝⎭160⎛⎫' ⎪⎝⎭160⎛⎫' ⎪⎝⎭160⎛⎫︒ ⎪⎝⎭17答案：略18解：(1)当∠BOC 在∠AOB 的外部时，如图1所示，∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝70°＋40°＝110°；(2)当∠BOC 在∠AOB 的内部时，如图2所示，∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝70°－40°＝30°.故∠AOC 的度数为110°或30°.19解：设BD ＝x cm ，则AB ＝3x cm ，CD ＝4x cm.因为E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，所以EB＝AB ＝1.5x ，FD ＝CD ＝2x.又EF ＝10 cm ，EF ＝EB ＋FD －BD，所以1.5x ＋2x －x ＝10.解得x ＝4.所以3x ＝12,4x ＝16.所以AB 长12 cm ，CD 长16 cm.20解：如图，设小镇为D ，傍晚汽车在E 处休息，由题意知，DE ＝400千米，AD ＝DC ，EB ＝CE ，AD ＋EB ＝(DC ＋CE)＝DE ＝×400＝200(千米)．所以AB ＝AD ＋EB ＋DE ＝600(千米)．答：A ，B 两市相距600千米．一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，下列不正确的几何语句是（ ）A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线OB 是同一条射线C.射线OA 与射线AB 是同一条射线D.线段AB 与线段BA 是同一条线段2.如图，从A 地到B 地最短的路线是（ ）12121212121212A.A －C －G －E －BB.A －C －E －BC.A －D －G －E －BD.A －F －E －B3.已知A 、B 两点之间的距离是10cm ，C 是线段AB 上的任意一点，则AC 中点与BC 中点间的距离是（ ）A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.不能计算4.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（ ）种.A.8B.9C.10D.115.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（ ）A.甲 B.乙C.丙D.丁6.如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是（ ）A.BC ＝AB －CDB.BC ＝AD －CDC.BC ＝（AD+CD ）D.BC ＝AC －BD 7.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（ ）①直线BA 和直线AB 是同一条直线；②射线AC 和射线AD 是同一条射线；③AB+BD>AD ；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．A.1B.2C.3D.48.下列说法中正确的是（ ）A.8时45分，时针与分针的夹角是30°B.6时30分，时针与分针重合C.3时30分，时针与分针的夹角是90°D.3时整，时针与分针的夹角是90°9.如图，阴影部分扇形的圆心角是（ ）A.15°B.23°C.30°D.36°10.如图，甲顺着大半圆从A 地到B 地，乙顺着两个小半圆从A 地到B 地，设甲、乙走过的路程分别为a 、b ，则（ ）A.a=bB.a ＜bC.a ＞bD.不能确定612121 A BC D二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知线段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_ _.12.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD=__________.13.如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.14.一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5 s，则当他走到第10杆时所用时间是_________.15.（1）15°30′5″=_______″；（2）7 200″=_______´=________°；（3）0.75°=_______′=________″；（4）30.26°=_______°_______´______〞.16.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=___________17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线．18.如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=_________，∠BOE=__________．三、解答题（共46分）19.按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D.①画射线CD；②画直线AD；③连结AB；④直线BD与直线AC相交于点O.20.（6分）如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有线段的长度之和为3 9，求线段BC的长.21.（6分）已知线段，试探讨下列问题：（1）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？ （2）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？若存在，它的位置唯一吗（3）当点到两点的距离之和等于时，点一定在直线外吗？举例说明．22.（6分）如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，（1）填写下表：（2）在直线上取n 个点，可以得到几条线段，几条射线？23.（7分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数. 24.（7分）已知：如图，∠AOB 是直角，∠AOC=40°，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线．（1）求∠MON 的大小.（2）当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？点的个数所得线段的条数所得射线的条数123425.（7分）如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的三角形的个数46…（2）原正方形能否被分割成2012个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由.参考答案一、选择题1.C 解析：射线OA 与射线AB 不是同一条射线，因为端点不同.2.D 解析：因为两点之间线段最短，从A 地到B 地，最短路线是A －F －E －B ，故选D ．3.C 解析：∵ AC+BC=AB ，∴AC 的中点与BC 的中点间的距离=AB=5（cm ），故选C ．4.C 解析：若画75°的角，先在纸上画出30°的角，再画出45°的角叠加即可；同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因为45°－30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°），故选C ．5.B 解析：∵ 大于90°且小于180°的角叫做钝角，∴ 90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，∴ 30°＜（α+β）＜60°，∴ 满足题意的角只有48°，故选B ．6.C 解析：∵ B 是线段AD 的中点，∴ AB=BD=AD.A.BC=BD －CD=AB －CD ，故本选项正确；B.BC=BD －CD=AD －CD ，故本选项正确；D.BC=AC －AB=AC －BD ，故本选项正确．只有C 选项是错误的．7.C 解析：①直线BA 和直线AB 是同一条直线，正确；②射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确；③由“两点之间线段最短”知，AB+BD>AD ，故此说法正确；④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点．所以共有3个正确的，故选C ．8.D9.D 解析：360°×（1－64%－26%）=36°．故选D ．10.A 解析：设甲走的半圆的半径是R ．则甲所走的路程是：πR ．设乙所走的两个半圆的半径分别是：与，则．乙所走的路程是：，因而a=b ，故选A ．二、填空题11.5 cm 或15 cm 解析：本题有两种情形：（1）当点C 在线段AB 上时，如图，有AC=AB －BC ，又∵ AB=10 cm ，BC=5 cm ，∴ AC=10－5=5（cm ）；（2）当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，有AC=AB+BC ，又∵ AB=10 cm ，BC=5 cm ，∴ AC=10+5=15（cm ）．故线段AC=5 cm 或15 cm ．12. 90° 解析：∵ OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，21612121∴ ∠AOM=∠BOM ，∠CON=∠DON.∵ ∠MON=50°，∠BOC=10°，∴ ∠MON －∠BOC =40°，即∠BOM+∠CON=40°.∴ ∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=∠MON+∠BOM+∠CON ＝50°+40°＝90°.13.20 解析：因为长为1 cm 的线段共4条，长为2 cm 的线段共3条，长为3 cm 的线段共2条，长为4 cm 的线段仅1条，所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm ）．14.11.7 s 解析：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔，因而每个间隔行进6.5÷5=1.3（s ）．而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔，所以行进9个间隔共用1.3×9=11.7（s ）．15.（1）55 805；（2）120，2；（3）45，2 700；（4）30，15，3616.4 解析：∵ 平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴ a+b=4．17. 解析：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，设再经过a 分钟后分针与时针第一次成一条直线，则有6a+90－0. 5a=180，解得a=.18.152° 62° 解析：∵ ∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°，∴ ∠COD=152°. ∵ OC 是∠AOB 的平分线，∠AOC=28°，∴ ∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°，∴ ∠BOD=180°－∠AOB=180°－56°=124°.∵ OE 是∠BOD 的平分线，∴ ∠BOE=∠BOD=×124°=62°．三、解答题19.解：作图如图所示.20.解：设，则，，，．∵ 所有线段长度之和为39，∴，解得.∴ ．答：线段BC 的长为6．21.解：（1）不存在．因为两点之间，线段最短．因此.11416114162121（2）存在．线段上任意一点都是．（3）不一定，也可在直线上，如图，线段.22.解：（1）表格如下：（2）可以得到条线段，2n 条射线.23.解：∵ ∠FOC=90°，∠1=40°，AB 为直线， ∴ ∠3+∠FOC+∠1=180°，∴ ∠3=180°－90°－40°=50°．∵ ∠3与∠AOD 互补，∴ ∠AOD=180°－∠3=130°.∵ OE 平分∠AOD ，∴ ∠2=∠AOD=65°．24.解：（1）∵ ∠AOB 是直角，∠AOC=40°，∴ ∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.∵ OM 是∠BOC 的平分线，ON 是∠AOC 的平分线，∴ ∠MOC=∠BOC=65°，∠NOC=∠AOC=20°．∴ ∠MON=∠MOC －∠NOC=65°－20°=45°.（2）当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小不发生改变．∵ ∠MON=∠MOC －∠NOC=∠BOC －∠AOC=（∠BOC －∠AOC ）=∠AOB ，又∠AOB ＝90°，∴ ∠MON=∠AOB=45°．25.分析：（1）有1个点时，内部分割成4个三角形；有2个点时，内部分割成4+2=6（个）三角形；那么有3个点时，内部分割成4+2×2=8（个）三角形；有4个点时，内部分割成4+2×3=10（个）三角形；有n 个点时，内部分割成个三角形.（2）令2n+2=2 012，求出n 的值．解：（1）填表如下：1234…N2)1( n n 2121212121212121点的个数所得线段的条数所得射线的条数102214336468CA B东图（4）图（5）AB图（6）D '图（2）正方形ABCD 内点的个数分割成的三角形的个数46810…2n+2（2）能.当2n+2=2 012时，n=1 005，即正方形内部有1 005个点．一、相信自己，一定能填对！（3×8＝24分）1、图（1）中有______条线段，分别表示为___________2、时钟表面3点30分时，时针与分针所夹角的度数是______。
人教版数学七年级上册第四单元测试试卷(含答案)
人教版数学7年级上册第4单元·时间：120分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2022秋•榕城区校级月考）圆柱的截面不可能是（ ）A．梯形B．长方形C．正方形D．椭圆2．（3分）（2022秋•南岗区校级月考）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）倍．A．3B．9C．6D．273．（3分）（2022秋•南岗区校级月考）一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）A．45厘米B．30厘米C．90厘米D．60厘米4．（3分）（2022秋•南岗区校级月考）一个长方体水箱，从里面量长5分米，宽和高都是2分米，现在往这个水箱倒入15升水，水箱（ ）A．倒满了B．还没倒满C．溢出来了D．无法确定5．（3分）（2022秋•和平区校级月考）如图，AB＝12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上且AD：CB＝1：3，则DB的长是（ ）A．8cm B．10cm C．12cm6．（3分）（2022秋•天桥区校级月考）用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，所形成的图形正确顺序是（ ）A．①②③④B．③④①②C．①③②④D．④②①③7．（3分）（2021秋•萨尔图区校级期末）甲、乙两人要从学校回家，他们分别选择了①、②两条路线，比较一下，所走的路程是（ ）A ．①条长B ．②条长C ．一样长D ．无法确定8．（3分）（2022秋•聊城月考）下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（3分）（2021秋•乌当区期末）如图，点O 在直线AB 上，射线OD 是∠AOC的平分线，若∠COB ＝40°，则∠DOC 的度数是（ ）A ．20°B ．45°C ．60°D ．70°10．（3分）（2021秋•萨尔图区校级期末）一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米．A ．3B ．6C ．9D ．1211．（3分）（2022春•东营期末）如图，OC 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，下列各式正确的是（ ）A ．∠COD =12∠AOBB ．∠BOD =12∠AODC ．∠BOC =23∠AOD D ．∠AOD =23∠AOB 12．（3分）（2022•南京模拟）如图，已知B ，C 是线段AD 上任意两点，E是AB 的中点，F 是CD 的中点，下列结论不正确的是（ ）A．AC＝CD B．AB＝2AECD D．BC＝EF﹣AE﹣FDC．CF=12二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）（2021秋•栾城区期末）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠AOC ∠BOD（选填“＞”、“＝”或“＜”）．14．（3分）（2022秋•新城区校级月考）如图，将一个装了一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置时，水面的形状是 ．15．（3分）（2022秋•柳江区月考）如图，把6个形状、大小完全相同的长方形如图摆放，面积共是12平方单位，则阴影部分的面积是 平方单位．16．（3分）（2021秋•萨尔图区校级期末）一个体积是60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是 cm3．17．（3分）（2022春•沂水县期中）如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC 的平分线，且OA恰好平分∠EOD，则∠AOC＝ 度．18．（3分）（2022春•岚山区期末）如图，将一张宽度相等的纸条折叠，折叠后的一边与原边的夹角是140°，则∠α的度数是 ．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（9分）（2022秋•新城区校级月考）已知一个直棱柱，它有27条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为5．（1）这是几棱柱？（2）它有多少个面？多少个顶点？（3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？20．（9分）（2022秋•昭阳区校级月考）如图，经测量，B处在A处的南偏西56°的方向，C处在A处的南偏东17°方向，C处在B处的北偏东78°方向，求∠C的度数．21．（9分）（2022秋•高州市校级月考）如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它有多少条棱？它有多少个顶点？它的所有侧面的面积之和是多少？22．（9分）（2021秋•萨尔图区校级期末）求阴影部分的面积．23．（10分）（2022秋•萍乡月考）如图所示是一个多面体的展开图形，每个面（外表面）都标注了字母，请你根据要求回答问题：（1）这个多面体是什么常见几何体；（2）如果B 在前面，C 在左面，那么哪一面在上面．24．（10分）（2022•丰顺县校级开学）如图1，把一张长10cm 、宽6cm 的长方形纸板分成两个相同的直角三角形（圆锥的体积公式为V 圆锥=13πr 2ℎ，π取3.14）．（1）甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？（2）乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？25．（10分）（2022春•钢城区期末）如图，点C 是线段AB 上的一点，点M是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点．（1）如果AB ＝14cm ，AM ＝5cm ，求BC 的长；（2）如果MN ＝8cm ，求AB 的长．参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．A2．D3．A4．B5．B6．B7．C8．C9．D10．C11．C12．A二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．＝14．长方形15．816．2017．12018．70°三、解答题（共7小题，满分66分）19．【解答】解：（1）∵此直棱柱有27条棱，∴由27÷3＝9，可知此棱柱是九棱柱；（2）这个九棱柱有11个面，有18个顶点；（3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是5×9×20＝900．20．【解答】解：由题意得：∠ABC＝78°﹣56°＝22°，∠BAC＝56°+17°＝73°，∴∠C＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝180°﹣22°﹣73°＝85°，∴∠C 的度数为85°．21．【解答】解：如图，它有7个面，15条棱，10个顶点，所有侧面的面积之和为：5×12×5＝300（cm 3）．答：它有7个面，15条棱，10个顶点，它的所有侧面的面积之和是300cm 3．22．【解答】解：阴影部分的面积为：90°360°×π×(42)2=π（cm 2）．23．【解答】解：（1）根据多面体的展开图形可知，多面体是长方体；（2）根据长方体及其表面展开图的特点可知，面“B ”与面“D ”相对，面“E ”与面“A ”相对，面“C ”与面“F ”相对，如果B 在前面，C 在左面，则E 在下面，A 在上面．24．【解答】解：（1）甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥，它的体积是 13×3.14×62×10=376.8(cm 3)．（2）乙三角形旋转一周可以形成一个圆柱，里面被挖去一个圆锥，它的体积是 3.14×62×10―13×3.14×62×10=753.6(cm 3)．25．【解答】解：（1）∵点M 是线段AC 的中点，AM ＝5cm ，∴AC ＝2AM ＝10cm ，∵AB ＝14cm ，∴BC ＝AB ﹣AC ＝14﹣10＝4cm ；（2）∵点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，∴NC =12BC ，CM =12AC ，∴MN ＝NC +CM =12（BC +AC ）=12AB ，∵MN ＝8cm ，∴12AB ＝8，∴AB ＝16cm ．。
七年级数学上册第四单元测试卷
七年级数学上册第四单元测试卷七年级数学上册第四单元测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、在同一平面内，两条直线的可能位置关系是()A、平行B、相交C、平行和垂直D、平行或相交2、早上8时，钟表上分针与时针所成的角的度数是()A、90°B、120°C、110°D、100°3、下列说法正确的是()A、两条射线组成的图形叫做角B、射线就是直线C、小于平角的角可分为锐角和钝角两类D、两点之间，线段最短4、下列作图的语句中正确的是()A、画直线AB=10厘米;B、画射线OB=10厘米;C、已知A、B、C三点，过这三点画一条直线;D、过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行。
5、学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于()A、65°B、155°C、115°D、125°6、三条互不重合的直线的交点个数可能是()A、0，1，3B、0，2，3C、0，1，2D、0，1，2，37、以下给出的四个语句中，结论正确的有()①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点②线段和射线都可看作直线上的一部分③大于直角的角是钝角④如图，∠ABD也可用∠B表示A、0个B、1个C、2个D、3个8、下列结论正确的有()A、如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cB、如果a⊥b，b∥c，那么a∥cC、如果a∥b，b⊥c，那么a∥cD、如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c9、如果∠P=70°，∠Q的两边和∠P两边都分别平行，则∠Q的度数为()A、140°B、70°C、110°D、70°和110°10、一根绳子弯曲成如图3-1所示的形状。
当用剪刀像图3-2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段;当用剪刀像图3-3那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。
人教版七年级上(初一上)册数学单元测试卷：第4章单元测试(共四套)
A 2A3A 4O(5)A A 1B 第4章 单元测试题(时间100分钟 满分100分)一、选择题:(每小题3分,共30分) 1.如图1所示的棱柱有( )A.4个面B.6个面C.12条棱D.15条棱2.如图2,从正面看可看到△的是( )3.如图3,图中有( )A.3条直线B.3条射线C.3条线段D.以上都不对 4.下列语句正确的是( )A.如果PA=PB,那么P 是线段AB 的中点;B.作∠AOB 的平分线CDC.连接A 、B 两点得直线AB;D.反向延长射线OP(O 为端点) 5.如图4,比较∠α、∠β、∠γ 的大小得( )A. ∠γ>∠β>∠α;B. ∠α=∠β;C. ∠γ>∠α>∠β;D. ∠β>∠α>∠γ. 6.5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是( ) A.210° B.30° C.150° D.60° 7.两个角,它们的比是6:4,其差为36°,则这两个角的关系是( ) A.互余 B.互补 C.既不互余也不互补 D.不确定8.∠α=40.4°,∠β=40°4′,则∠α与∠β的关系是( ) A. ∠α=∠β;B. ∠α>∠β;C. ∠α<∠β;D. 以上都不对 9.如果∠α=3∠β, ∠α=2∠θ,则必有( ) A. ∠β=∠θ;B.∠β=∠θ;C.∠β=∠θ;D.∠β=∠θ;10.如图5所示,已知∠AOB=64°,OA 1平分∠AOB,OA 2平分∠AOA 1,OA 3 平分∠AOA 2,OA 4平分∠AOA 3,则∠AOA 4的大小为( )A.8°B.4°C.2°D.1° 二、填空题:(每小题3分,共30分)11.已知线段AB=8cm,延长AB 至C,使AC=2AB,D 是AB 中点,则线段CD=______.12.如图,从城市A 到城市B 有三种不同的交通工作:汽车、火车、飞机,除去速度因素,坐飞机的时间最短是因为___________.13.57.32°=_______°_______′_______″;27°14′24″=_____°. 14.已知∠a=36°42′15″,那么∠a 的余角等于________. 15.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________,得∠1=∠3.16.表示O 点南偏东15°方向和北偏东25°方向的两条射线组成的角等于____ 17.如图,∠AOC=90°,∠AOB=∠COD,则∠BOD=______°.(1)C(2)ADBC(3)AB γβ(4)α1213233418.102°43′32″+77°16′28″=________;98°12′25″÷5=_____.19.已知线段AB=acm,点A 1平分AB,A 2平分AA 1,A 3平分AA 2,……, 平分, 则=_______________cm.20.在平面上有任意四点,过其中任意两点画直线,能画_______条直线. 三、解答题:(21、24、25、26每题6分,22、23题每题8分) 21.根据下列语句画图:(1)画∠AOB=120°;(2)画∠AOB 的角平分线OC; (3)反向延长OC 得射线OD;(4)分别在射线OA 、OB 、OD 上画线段OE=OF=OG=2cm; (5)连接EF 、EG 、FG;(6)你能发现EF 、EG 、FG 有什么关系?∠EFG 、∠EGF 、∠GEF 有什么关系?22.已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点C ,且BC=4cm,M 是线段AC 的中点,求AM 的长. 23.如图,直线AB 、CD 交于O 点,且∠BOC=80°,OE 平分∠BOC,OF 为OE 的反向延长线. (1)求∠2和∠3的度数.(2)OF 平分∠AOD 吗?为什么?24.一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.航线铁路公路(6)ABODC(7)AB n A 1n AA n AA 321OFCA DEB25.测量员沿着一块地的周围测绘.从A 向东走600米到B,再从B 向东南(∠ABC= 135°)走500米到C,再从C 向西南(∠BCD=90°)走800米到D.用1厘米代表100米画图, 求DA 的长(精确到10米)和DA 的方向(精确到1°).26.利用线段、角、三角形、圆等图形为你的学校设计一个校标,并简述你的设计思路.北DCA B答案:一、选择题1.D2.C3.C4.D5.C6.C7.B8.B9.C 10.B 二、填空题11.12cm 12.两点之间,线段最短 13.57、19、12;27.24 14. 53°17′45″ 15.同角的补角相等16.140° 17.90 18.180°;19°38′29″. 19. a 20.1或4或6三、解答题21.(6)EF=EG=FG,∠EFG=∠EGF=∠FEG=60° 22.AM=7cm 或3cm23.(1)∠2=100°,∠3=40°;(2)∠AOF=40°,OF 平分∠AOD24.设这个角为x 0,( 180-x):(90-x)=3:1,x=45.第4章 单元测试题2检测时间：45分钟，满分：100分班级 学号 姓名 得分一、填空题：（每空2分，共46分）1．正方体有______条棱，_____个顶点， 个面.2．圆柱的侧面展开图是一个 ，圆锥的侧面展开图是一个 ，棱柱的侧面展开图是一个 。
人教版七年级数学上册第四章测试题含答案
人教版数学七年级上册 第四章测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ）A.圆柱B.球C.圆D.圆锥第1题图2.下列说法正确的是（ ）A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫作角C.两点之间直线最短D.若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对4.如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线段AC 的长为（ ）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm第4题图 第5题图5.如图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝27∠BOC ，则∠BOC 的度数是（ ） A.140° B.135° C.120° D.40°6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（）A.62°B.72°C.118°D.128°8.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A.30°B.45°C.55°D.60°9.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A.2cmB.4cmC.2cm或22cmD.4cm或44cm10.如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因.第11题图第12题图12.如图所示的图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）.13.如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是.第13题图14.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD ＝.15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票.16.如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝12∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB ＝°.第16题图第18题图17.已知A、B、C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为.18.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm2.三、解答题（共66分）19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.20.（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.（1）若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；（2）试说明：AD＋AB＝2AC.21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由.22.（12分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：（1）线段BC的长；（2）线段DC的长；（3）线段MD的长.23.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；（2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.24.（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由.参考答案与解析1．A 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 9.C10．B 解析：以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；由∠BAE＝100°，∠CAD＝40°，根据图形可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；当F在线段CD上时最小，则点F到点B，C，D，E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当F和E重合时最大，则点F到点B、C、D、E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.11．两点之间，线段最短12.①②③⑥13.同角的补角相等14．1 15.10 20 16.12017．－6或0或4或10 18.3019．解：图略．(10分)20．解：(1)∵C是线段BD的中点，BC＝3，∴CD＝BC＝3.又∵AB＋BC＋CD ＝AD，AD＝8，∴AB＝8－3－3＝2.(5分)(2)∵AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，∴AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC.(10分)21．解：(1)由题意知∠ACD＝∠ECB＝90°，∴∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝∠ACD＋∠ECB－∠ECD＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)(2)由(1)知∠ACB＝180°－∠ECD，∴∠ECD＝180°－∠ACB＝40°.(6分)(3)∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(7分)理由如下：∵∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝90°＋90°－∠DCE ，∴∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(10分)22．解：(1)设BC ＝x cm ，则AC ＝3x cm.又∵AC ＝AB ＋BC ＝(20＋x )cm ，∴20＋x ＝3x ，解得x ＝10.即BC ＝10cm.(4分)(2)∵AD ＝AB ＝20cm ，∴DC ＝AD ＋AB ＋BC ＝20cm ＋20cm ＋10cm ＝50cm.(8分)(3)∵M 为AB 的中点，∴AM ＝12AB ＝10cm ，∴MD ＝AD ＋AM ＝20cm ＋10cm ＝30cm.(12分)23．解：(1)图略．(4分)(2)∠BAC ＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(8分)(3)约2.3cm ，即实际距离约23海里．(12分)24．解：(1)由已知得∠BOC ＝180°－∠AOC ＝150°，又∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠DOE ＝∠COD －12 ∠BOC ＝90°－12×150°＝15°.(3分)(2)∠DOE ＝12a .(6分) 解析：由(1)知∠DOE ＝∠COD －12∠BOC ＝90°，∴∠DOE ＝90°－12(180°－∠AOC )＝12∠AOC ＝12α. (3)①∠AOC ＝2∠DOE .(7分)理由如下：∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠COE ＝∠BOE ＝90°－∠DOE ，∴∠AOC ＝180°－∠BOC ＝180°－2∠COE ＝180°－2(90°－∠DOE )，∴∠AOC ＝2∠DOE .(9分)②4∠DOE －5∠AOF ＝180°.(10分)理由如下：设∠DOE ＝x ，∠AOF ＝y ，∴∠AOC －4∠AOF ＝2∠DOE －4∠AOF ＝2x －4y ，2∠BOE ＋∠AOF ＝2(90°－x )＋y ＝180°－2x ＋y ，∴2x －4y ＝180°－2x ＋y ，即4x －5y ＝180°，∴4∠DOE －5∠AOF ＝180°.(12分)人教版数学七年级上册 第四章测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ）A.圆柱B.球C.圆D.圆锥第1题图2.下列说法正确的是（ ）A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫作角C.两点之间直线最短D.若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对4.如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线段AC 的长为（ ）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm第4题图 第5题图5.如图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝27∠BOC ，则∠BOC 的度数是（ ） A.140° B.135° C.120° D.40°6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（ ）A.62°B.72°C.118°D.128°8.把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A ，D ，B 三点在同一直线上，BM 为∠ABC 的平分线，BN 为∠CBE 的平分线，则∠MBN 的度数是（ ）A.30°B.45°C.55°D.60°9.两根木条，一根长20cm ，一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）A.2cmB.4cmC.2cm或22cmD.4cm或44cm10.如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因.第11题图第12题图12.如图所示的图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）.13.如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是.第13题图14.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD ＝.15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票.16.如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝12∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB ＝°.第16题图第18题图17.已知A、B、C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为.18.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm2.三、解答题（共66分）19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.20.（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点. （1）若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；（2）试说明：AD＋AB＝2AC.21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起. （1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由.22.（12分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：（1）线段BC的长；（2）线段DC的长；（3）线段MD的长.23.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；（2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.24.（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由.成为学生喜欢的教师你可以问问身边的教师，他们上学的时候是否曾经受到过积极教师的影响，很可能所有人都有过这样的经历。
人教版七年级数学上册《第四章》单元测试题及答案
人教版七年级数学上册《第四章》单元测试题及答案人教版七年级数学上册第四章单元测试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（）A.①②2.（2013•浙江温州中考）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（C）3.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（C）4.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（B）5.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（A）6.（2013•云南昭通中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（B）7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（D）8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是(。
)C.(∠1-∠2)9.若∠＝40.4°,∠＝40°4′,则∠与∠的关系是(。
)D.以上都不对10.下列叙述正确的是（）B.110°和90°的角互为补角二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2013•山东枣庄中考）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为12.12.（2012•山东菏泽中考）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=5cm．13.若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是多少？答案：设这个角的度数为x，则它的补角为90-x，余角为180-x。
根据题意，有90-x=3(180-x)，解得x=30.因此，这个角的度数为30°。
14.已知直线上有A、B、C三点，其中AB=3cm，BC=5cm，则AC的长度是多少？答案：根据三角形两边之和大于第三边的性质，知ACBC-AB=2cm。
人教版七年级上册试卷七年级数学第四章测试题(一).doc
A BCAC∠ABC ∠CABB七年级数学第四章测试题（一）时间：100分钟，满分：120分一、选择题（每题3分，共24分）1、下列说法正确的是（）（A）线段AB和线段BA是两条线段（B）射线AB 和射线BA是两条射线。
（C）直线AB和直线BA是两条直线。
（D）直线AB和直线a不能是同一条直线。
2、下图中角的表示方法正确的个数有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个3、下列图形折叠起来不能做成一个开口的盒子的是（）(A) (B) (C) (D)4、若∠A=20°18′，∠B=20°14′30″, ∠C=20.25°则（）(A)∠A >∠B >∠C (B)∠B >∠A >∠C(C)∠A >∠C >∠B (D)∠C >∠A >∠B5、经过任意三点中的两点共可以画出（）（A）一条直线（B）一条或三条直线（C）两条直线（D）三条直线6、两锐角之和一定是（）（A）、钝角（B）、锐角（C）、直角（D）、钝角、锐角、直角都有可能7、用三角板不能拼出的角度是（）（A）15°（B） 75°（C）105°（D）125°8、下列判断正确的是（）（A）一个角的余角大于这个角（B）一个角的补角大于这个角（C）一个角的余角不小于它的补角（D）一个角的补角与它的余角的差等于90度。
二、填空题（每题3分，共27分）9、如果一个角的余角等于这个角，则这个角的度数为。
10、有公共顶点的两条射线分别表示南偏东17°与北偏东35°，则这两条射线组成的角的度数为。
11、如图,若CB等于15cm，DB等于23cm,且D是AC的中点，则AC=12、九时三十分，时针与分针的夹角度数是。
13、如图，从学校A到书店B最近的路线是（1）号路线，其道理用几何知识解释应是。
B直线是平角∠AOB是平角14、一条铁路线上有3个城市，需要设计种不同的车票。
人教版七年级数学上册第四章测试卷2套含答案
第四章检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各组图形中，都是平面图形的是()A．三角形、圆、球、圆锥B．长方体、正方体、圆柱、球C．长方形、三角形、正方形、圆D．扇形、长方形、三棱柱、圆锥2．如图所示的几何体，从正面看所得的平面图形是()3．下列说法中，正确的是()A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点4．如图，点O在直线l上，∠1与∠2互余，∠α＝116°，则∠β的度数是() A．144°B．164°C．154°D．150°5．如图，下列说法中，错误的是()A．图①的方位角是南偏西20°B．图②的方位角是西偏北60°C．图③的方位角是北偏东45°D．图④的方位角是南偏西45°6．已知线段AB＝15 cm，点C是直线AB上一点，BC＝5 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是()A．10 cm B．5 cm C．10 cm或5 cm D．7.5 cm7．已知∠1＝28°24′，∠2＝28.24°，∠3＝28.4°，则下列说法中，正确的是() A．∠1＝∠2＜∠3 B．∠1＝∠3＞∠2C．∠1＜∠2＝∠3 D．∠1＝∠2＞∠38．钟表在8：25时，时针与分针夹角的度数是()A．101.5 B．102.5 C．120 D．1259．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“梦”字所在面相对的面上的字是()A．大B．伟C．国D．的10．如图，C，D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD ＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共30分)11．在校园中的一条大路两旁种植树木(树木种在一条直线上)，确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，这利用了我们所学过的数学知识是__________________．12．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为________．13．三条直线两两相交，最少有________个交点，最多有________个交点．14．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______________；钟表的时针和分针旋转一周，均形成一个圆面，这说明了______________(从点、线、面的角度作答)．15．两根木条，一根长60 cm，另一根长100 cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是________cm.16．如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝________．17．如图，某海域有A，B，O三个小岛，在小岛O处观测到小岛A在其北偏东62°的方向上，观测到小岛B在其南偏东38°12′的方向上，则∠AOB的补角等于________．18．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠5个车站(来回票价一样)，且任意两站之间的票价都不同，共有________种不同的票价，需准备________种车票．19．如图，两个三角尺的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是________度．20．用棱长是1 cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把露在外面的面涂上颜色，那么涂颜色的面的面积之和是________cm2.三、解答题(21、22题每题8分，23、24题每题10分，其余每题12分，共60分)21．计算：(1)32°45′48″＋21°25′14″；(2)11°23′36″×3.22．如图，有A，B，C，D四点，请根据下列语句作图并填空：(1)作直线AD，并过点B作一条直线与直线AD相交于点O，且使点C在直线BO外；(2)作线段AB，并延长线段AB到E，使B为AE的中点；(3)作射线CA和射线CD，量出∠ACD的度数为________，并作∠ACD的平分线CG；(4)C，D两点间的距离为________厘米，作线段CD的中点M，并作射线AM. 23．如图，点C是线段AB上一点，线段AC＝8，BC＝20，点N为AC的中点，点M是线段CB上一点，且CM：BM＝1：4，求线段MN的长．24．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB ＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．(1)射线OC的方向是____________；(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子(如图①)，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图②所示的两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．方法A：剪6个侧面；方法B：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用方法A，其余用方法B.(1)用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？26．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．答案一、1．C 2．A 3．A 4．C 5．B 6．D 7．B 8．B 9．D10．B 点拨：以B ，C ，D ，E 为端点的线段有BC ，BD ，BE ，CE ，CD ，ED共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C ，D 为顶点的两对角，即∠BCA 和∠ACD 互补，∠ADE 和∠ADC 互补，故②正确；根据图形，由∠BAE ＝100°，∠CAD ＝40°，可以求出∠BAC ＋∠CAE ＋∠BAE ＋∠BAD ＋∠DAE ＋∠DAC ＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；当点F 在线段CD 上时，点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和最小，为FB ＋FE ＋FD ＋FC ＝2＋3＋3＋3＝11，当点F 和点E 重合时，点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和最大，为FB ＋FE ＋FD ＋FC ＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B. 二、11．两点确定一条直线 12．80° 13．1；314．点动成线；线动成面 15．80或20 16．155° 17．100°12′ 18．21；42 19．135 20．30三、21．解：(1)32°45′48″＋21°25′14″＝53°70′62″＝54°11′2″.(2)11°23′36″×3＝33°69′108″＝34°10′48″. 22．略23．解：因为点N 是AC 的中点，所以NC ＝12AC ＝12×8＝4.因为点M 是线段CB 上一点，且CM ：BM ＝1：4， 所以CM ＝15BC ＝15×20＝4. 所以MN ＝MC ＋CN ＝4＋4＝8. 即线段MN 的长为8.24．解：(1)北偏东70°(2)因为∠AOB＝40°＋15°＝55°，∠AOB＝∠AOC，所以∠BOC＝110°.又因为射线OD是OB的反向延长线，所以∠BOD＝180°.所以∠COD＝180°－110°＝70°.又因为OE平分∠COD，所以∠COE＝35°.又因为∠AOC＝55°，所以∠AOE＝55°＋35°＝90°.25．解：(1)因为裁剪时x张用方法A，所以(19－x)张用方法B，所以侧面的个数为6x＋4(19－x)＝2x＋76(个)，底面的个数为5(19－x)＝95－5x(个)．(2)由题意，得2(2x＋76)＝3(95－5x)，解得x＝7.所以盒子的个数为2×7＋763＝30(个)．故若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．26．解：(1)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12∠AOC－12∠BOC＝12(∠AOC－∠BOC)＝12∠AOB＝45°.(2)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12∠AOC－12∠BOC＝12(∠AOC－∠BOC)＝12∠AOB＝1 2α.(3)∠MON＝12α.理由：∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12(α＋β)－12β＝12α.第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各图中，∠1与∠2互为补角的是()2．下列作图语句错误．．的是()A．延长线段ABB．延长射线ABC．直线m和直线n相交于点PD．在射线AB上截取线段AC，使AC＝3 cm3．下列说法正确的是()A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间，直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点4．下列立体图形中，都是柱体的为()5．如图，表示∠1的其他方法中，不正确．．．的是()A．∠ACB B．∠C C．∠BCA D．∠ACD(第5题) (第6题)6．如图所示的物体从上面看到的形状是()7．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的度数为()(第7题) A．69°B．111°C．141°D．159°8．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O是线段BC的中点，那么线段AO的长度是()A．8 cm B．7.5 cm C．6.5 cm D．2.5 cm9．如图，点O在直线l上，∠1与∠2互余，∠α＝116°，则∠β的度数是() A．144°B．164°C．154°D．150°(第9题)(第10题)10．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是()A．7 B．6 C．5 D．4二、填空题(每题3分，共24分)11．用“度、分、秒”来表示：8.31度＝________度________分________秒．12．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC ＝______________.13．如图，图中线段有________条，射线有________条．(第13题)(第14题)(第17题)(第18题)14．如图，已知∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝14°，则∠AOC的度数是________．15．将线段AB延长至点C，使BC＝13AB；延长BC至点D，使CD＝13BC；延长CD至点E，使DE＝13CD.若CE＝8 cm，则AB＝________ cm.16．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是________度．17．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC＋∠DOB＝________.18．如图是由一些小正方体所搭立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形，若在所搭立体图形的基础上(不改变原立体图形中小正方体的位置)，继续添加相同的小正方体，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小正方体．三、解答题(19，20题每题8分，21题12分，22题10分，其余每题14分，共66分)19．如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(用直尺和圆规画图，不要求写画法)．(第19题)20．一个角的余角比它的补角的13还少20°，求这个角的度数．21．如图所示的立体图形是由七块积木搭成的，这几块积木是大小相同的正方体，请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形．(第21题)22．如图，点C 是AB 的中点，D ，E 分别是线段AC ，CB 上的点，且AD ＝23AC ，DE ＝35AB .若AB ＝24 cm ，求线段CE 的长．(第22题)23．如图，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∠BOC ＝60°，∠AOC ＝58°.(第23题)(1)求∠AOB 的度数．(2)①求∠DOC 和∠AOE 的度数；②判断∠DOE 与∠AOB 是否互补，并说明理由．24．已知O为直线AB上一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE.(1)如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝________；若∠COF＝n°，则∠BOE＝________；∠BOE与∠COF的数量关系为________________．(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．(3)在图③中，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．(第24题)答案一、1.D 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D7．C 8.C 9.C 10.C二、11.8；18；36 12.11 cm 或5 cm13．6；6 14.84° 15.54 16.102.517．180° 18.54三、19.解：如图，AE ＝3a －b .(第19题)20．解：设这个角的度数为x .依题意，得90°－x ＋20°＝13(180°－x )，解得x ＝75°.答：这个角的度数为75°.21．解：如图所示．(第21题)22．解：因为点C 是AB 的中点，所以AC ＝BC ＝12AB ＝12×24＝12(cm)．所以AD ＝23AC ＝23×12＝8(cm)．所以CD ＝AC －AD ＝12－8＝4(cm)．因为DE ＝35AB ＝35×24＝14.4(cm)，所以CE ＝DE －CD ＝14.4－4＝10.4(cm)．23．解：(1)∠AOB ＝∠BOC ＋∠AOC ＝60°＋58°＝118°.(2)①因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠DOC＝∠BOD＝12∠BOC＝12×60°＝30°，∠AOE＝∠COE＝12∠AOC＝12×58°＝29°.②∠DOE与∠AOB不互补．理由：因为∠DOC＝30°，∠COE＝29°，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝59°.所以∠DOE＋∠AOB＝59°＋118°＝177°.故∠DOE与∠AOB不互补．24．解：(1)68°；2n°；∠BOE＝2∠COF(2)仍然成立．理由如下：设∠COF＝n°，则∠EOF＝90°－n°.所以∠AOE＝2∠EOF＝180°－2n°.所以∠BOE＝180°－(180°－2n°)＝2n°，即∠BOE＝2∠COF.(3)存在．由(2)可知，∠BOE＝2∠COF＝2×65°＝130°.因为OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝90°－65°＝25°.当2∠BOD＋∠AOF＝12(∠BOE－∠BOD)时，有2∠BOD＋25°＝12(130°－∠BOD)．所以∠BOD＝16°.。
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七年级（上）数学第四单元测试卷
班级 姓名
一、选择题(共36分，第小题3分)
1．下面四个图形每个均有六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ）
A
B
C
D
2．桌子上放着一个圆柱和一个长方体，你认为俯视图应是（ ）
A B
C D
3．下图中是某些多面体的平面展开图，其中是四棱锥的是（ ）
A B C D
4．若P 是线段AB 的中点，则下列等式错误的是（ ）
A ．AP ＝P
B B ．AB ＝2PB
C ．AP ＝
2
1
AB D ．AP ＝2PB 5．如图，线段AB 上有两点C 、D ，则图中有（ ）条线段 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
6．钟表在5点半时，它的时针和分针所成的锐角是（ ）
A ．70°
B ．75°
C ．15°
D ．90°
7．若∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3 = 90°，则∠2与∠3的关系是（ ）
A ．互余
B ．互补
C ．相等
D ．∠1 = 90°＋∠3
8．学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C ，已知电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB 等于（ ）
A ．115°
B ．155°
C ．25°
D ．65° 9．平面上不重合的两条直线，它们的位置关系只可能是（ ）
A ．相交或垂直
B ．垂直或平行
C ．相交或平行
D ．以上都不对 10．如图，下列说法错误的是（ ） （第3题图） A ．∠AFD 与∠BAC 是内错角 B ．∠AFG 与∠AGF 是同旁内角
C ．∠BFG 与∠CGE 是同位角
D ．∠DFB 与∠AGD 是内错角
（第10题图） （第11题图） （第12题图） 11．如图，AB ∥CD ，∠B ＝110°，∠C ＝35°，则∠BEC 的大小为（ ） A ．115° B ．105° C ．95° D ．85°
12．如图，已知直线AB 与CD 相交于点Ｏ，EO ⊥CD ，垂足为O ，则图中∠AOE 和 ∠DOB 的关系是（ ）
A ．同位角
B ．对顶角
C ．互为补角
D ．互为余角
二、填空题（共24分，每空2分）
1．一个立体图形的三视图都是圆，这个立体图形是 ．在八边形的内部任取一点，连结这点与各顶点的线段可以把它分成 个三角形．
2．把一根木条固定在墙上，至少要钉 个钉子，根据是 ． 3．若∠α＝24°35′，则∠α的余角等于 ，补角等于 ．
4．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是∠DOB 的平分线，设∠AOC ＝70°，那么∠BOE ＝ ．
（第4题图）
5．在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线 ．
A C D B
D
E F G A B C A B C D
E E A B D
C
O A
C
D B O
E
（第6题图） （第7题图） （第8题图） （第9题图） 6．如图，直线a ∥b ，∠1＝45°15′，那么∠2＝ ．
7．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，ED 平分∠BEF ， 若∠1＝72°，则∠2＝ ．
8．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝95°，则∠4＝ ． 9．如图，当 时，AB ∥CD ．（只要填一个条件即可）
三、解答题
1．画出如图所示物体的三视图．（9分）
2．如图，已知：线段AB ＝20cm ，点C 在线段AB 上，M 、N 分别为AB 、BC 的中点，求MN 的长．（7分）
3．如图，已知：点O 在直线AE 上，OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE ，求∠BOD 的度数． （8分）
4、如果一个角的余角与这个角的补角的和等于这个角的4倍，则这个角等于多少度？ （8分）
5．如图，已知：B 、A 、E 在一条直线上，∠1＝∠B ．问：∠C 与∠2相等吗？为什么？ （8分）
a
b
1
2
2
1F E
D
C B
A
1
23
4
A
B
C
D
A B
C M N E O A
B
C
D
12
E A
B
C
D。