【2014中考复习方案】(苏科版)中考数学复习权威课件：25平行四边形(17张ppt,含13年试题)
【2014中考复习方案】(苏科版)中考数学复习权威课件 ：34 展开图与视图(17张ppt,含13年试题)
展开图与视图
第34课时┃考点聚焦
考 点 聚 焦
考点1 投影的基本概念
一般地，用光线照射一个物体，在某平面上得到的影 定义 子叫做物体的投影．照射光线叫做投影线，投影所在 的平面叫做投影面 平行 分类 投影 中心 投影 由________光线形成的投影是平行投影．如：物体在 平行 太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影 中，投影线__________投影面产生的投影叫做正投影 垂直于 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投 影．如：物体在蜡烛光的照射下形成的影子
回归教材
第34课时┃回归教材
回 归 教 材
由三视图求物体的表面积 教材母题
根据所给物体的三个视图，描述物体的形状．
解
析
棱柱，其底面为等边三角形．
图34－7
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃回归教材
中考预测
如图34－8是某几何体的三视图，其侧面 积为( C ) A．6 B．4π C．6π D．12π
图34－4
考点聚焦 归类探究 回归教材
第34课时┃归类探究
解 析 综合三视图可看出，底面有3个小立方体，第二层应该 有1个小立方体，因此小立方体的个数应该是3＋1＝4(个)．故选 B.
方法点析
解答由视图还原几何体的问题，一般情况下都
是由俯视图确定几何体的位置(有几行几列)，再由另外两个
视图确定第几行第几列处有多少块，简捷的方法是在原俯视
图34－8
解 析 观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3 cm，底面直 径为2 cm，侧面积为πdh＝2π×3＝6π.
考点聚焦
归类探究
回归教材
三视图
左视 图 俯视 图
【2014中考复习方案】(河南专版)中考数学复习权威课件：24多边形与平行四边形
第24课时┃ 多边形与平行四边形
变式题1 和∠CBA. (1)求∠APB的度数； (2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周长. [2012· 雅安] 如图24－2，四边形ABCD是
平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB
பைடு நூலகம் 第24课时
多边形与平行四边形
第25课时
矩形、菱形、正方形
第26课时
梯形
第24课时 多边形与 平行四边形
第24课时┃ 多边形与平行四边形
考 点 聚 焦
考点1 多边形及其性质 5
条对角线.
1．从八边形的一个顶点出发，可以引 是 数是
2．一个多边形每一个外角都等于 40°，则这个多边形的边数
9 7
. .
3．已知一个多边形的内角和等于 900°，则这个多边形的边
考点聚焦
豫考探究
当堂检测
第24课时┃ 多边形与平行四边形
【归纳总结】
° 1． 多边形的性质：n 边形的内角和为 (n－2)×180；任意多边形的外角 n（n－3） 和为 360° ；对角线条数为 2 .
2． 正多边形的定义及性质： 定义：各个角 形；
中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并 且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任 意锐角或钝角.请问结论DE＝BD＋CE是否成 立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说 明理由.
考点聚焦 豫考探究 当堂检测
第24课时┃ 多边形与平行四边形
(3)拓展与应用：如图③，D，E是D，A， E三点所在直线m上的两动点(D，A，E三点互 不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且 △ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD， CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断 △DEF的形状.
【最新—中考必备】(苏科版)2014中考复习方案课件：专题五 力学综合
要点聚焦
专题五┃力学综合
s 104 m t＝ ＝ ＝500 s， v 20 m/s W 1.15×107 J P＝ ＝ ＝2.3×104 W。 t 500 m/s W W 1.15×107 J (3)由η＝ ，得 Q 放＝ ＝ ＝4.6×107 J， Q放 η 25% Q放 4.6×107 J 由 Q 放＝mq，得 m＝ ＝ ＝1 kg。 q 4.6×107 J/kg
(1)F＝G＝mg＝1150 kg×10 N/kg＝1.15×104 N， 所以汽车对路面的压强：
F 1.15×104 N 4 p＝ ＝ ＝ 5.75 × 10 Pa。 S 4×0.05 m2
(2)f＝0.1G＝0.1×1.15×104 N＝1.15×103 N，
W＝fs＝1.15×103 N×104 m＝1.15×107 J。 v＝72 km/h＝20 m/s，
度，具体方法如下：
工具 操作图 表达式 利用质量找平衡： m 水＝m 液 ρ 水 Sh1＝ρ 液 Sh2 h1 ρ 液＝ρ 水 h2
天平、 刻度尺、 水
要点聚焦
专题五┃力学综合
工具 刻度尺、 密度计、 水 操作图 表达式 利用漂浮找平衡： F 水＝F 液 ρ 水 gS(h－h1)＝ρ 液 gS(h－h2) ρ 水（h－h1） ρ 液＝ h－ h2 利用体积找平衡： V 排水＝V 排 G－F1 G－F2 ＝ ρ 水g ρ 液g （G－F2）ρ水 ρ 液＝ 液 G－F1
要点聚焦
专题五┃力学综合
(3)效率的计算 W有 G物 G物 f物 滑轮组：η＝ ＝nF＝ (不考虑摩擦)＝nF W总 G物＋G动 W有 Gh 斜面：η＝ ＝ Fs W总 W有 F牵引力s Pt 热机：η＝ ＝ qm ＝qm Q总 W有 Fs 电动机：η＝ ＝UIt W电
备战中考数学(苏版五四学制)巩固复习第二十五章平行四边形(含解析)
备战中考数学（苏版五四学制）巩固复习第二十五章平行四边形（含解析）一、单选题1.如图，四边形ACED为平行四边形，DF垂直平分BE甲乙两虫同时从A点开始爬行到点F，甲虫沿着A﹣D﹣E﹣F的路线爬行，乙虫沿着A ﹣C﹣B﹣F的路线爬行，若它们的爬行速度相同，则（）A.甲虫先到 B.乙虫先到 C.两虫同时到 D.无法确定2.如图，在▱ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB =6，BC=5，则AE：EF：FB为（）A.1：2：3 B.2：1：3C.3：2：1 D.3：1：23.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A.AB∥CD，AD=BCB.∠A=∠B，∠C=∠D C.AB∥CD，∠C=∠A D.AB=A D，CB=CD4.下面四个命题，其中正确的是（）①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形②对角线相等的四边形是矩形③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
A.①④B.②④C.②③D.①③5.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，补充下面一个条件，不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（）A.AB=BCB.AO=BOC.∠DOC=90°D.∠CDO=∠ADO6.如图，矩形ABCD中，AB>AD，AB＝a，AN平分∠DAB.DM⊥AN 于点M，CN⊥AN于点N，则DM＋CN的值为(用含有a的代数式表示) ()A.aB.aC.aD.a7.能判定一个四边形是菱形的条件是（）A.对角线相等且互相垂直B.对角线相等且互相平分C.对角线互相垂直D.对角线互相垂直平分8.下列说法中错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分 B.有两对邻角互补的四边形为平行四边形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形9.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F已知AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）A.3B.4C.6D.1210.顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD②BC=AD③∠A=∠C④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，能够得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情形共有（）A.5种B.4种C.3种D.1种二、填空题11.矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为2cm，则较长的边长为________cm．12.四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，假如再添加一个条件，能够得到四边形ABCD是矩形，那么能够添加的条件是________（不再添加线或字母，写出一种情形即可）13.在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB=________．14.如图，有八个全等的三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCD=S1 ，S四边形EFGH=S2 ，S四边形MNPQ=S3 ，若S1+S2+S3=10，则S 2= ________．15.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC+B D=16，则该矩形的面积为________16.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若A E=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40．则平行四边形ABCD的面积为________．17.如图所示，已知平行四边形ABCD ，下列条件：①AC＝BD ，②AB＝AD ，③∠1＝∠2，④AB⊥BC中，能说明平行四边形ABCD 是矩形的有（填写序号）________．18.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°，则AC=________cm．19.已知菱形周长为20，两对角线之比为4：3，则菱形面积为_______ _．三、解答题20.如图，O是平行四边形ABCD对角线的交点，过点O的直线EF分别交AD、BC于F、E两点．求证：四边形AECF是平行四边形．21.如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．（1）求证：△AEB≌△CFD（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数四、综合题22.△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠DCA的平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．23.已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE ∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．24.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】平行四边形的判定与性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CE，A C=DE，又∵DF垂直平分BE，∴CE=BC，EF=BF，∴AD=BC，DE=AC，EF=BF．∴AD+DE+EF=AC+BC+BF．即甲虫沿着A﹣D﹣E﹣F的路线爬行，乙虫沿着A﹣C﹣B﹣F的路线爬行，路程相等，则爬行速度相等，则两虫同时到．故选C．【分析】依照平行四边形的对边相等，以及线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两端的距离相等，即可解答．2.【答案】A【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DCE=∠BEC，∵CE是∠DCB的平分线，∴∠DCE=∠BCE，∴∠CEB=∠BCE，∴BC=BE=5，∵F是AB的中点，AB=6，∴FB=3，∴EF=BE﹣FB=2，∴AE=AB﹣EF﹣FB=1，∴AE：EF：FB=1：2：3，故选A．【分析】依照题意可知，∠DCE=∠BEC=∠BCE，因此BE=BC=5，则AE= AB﹣BE=6﹣5=1，EF=AF﹣AE=3﹣1=2，因此FB=AF=3，因此AE：EF：FB=1：2：3．3.【答案】C【考点】平行四边形的判定【解析】【解答】解：依照平行四边形的判定可知：A、若AB∥CD，AD=BC，则能够判定四边形是梯形，故A错误，B、两组邻角相等也有可能是等腰梯形，故B错误．C、可判定是平行四边形的条件，故C正确．D、此条件下无法判定四边形的形状，还可能是等腰梯形，故D错误．故选C．【分析】依照已知条件结合平行四边形的性质直截了当作出判定即可．4.【答案】A【考点】平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定【解析】【分析】①利用同旁内角互补，两直线平行，即可证得此四边形的两组对边分别平行，得平行四边形；②、③举反例等腰三角形，即可判定；④依照平行四边形与菱形的判定即可证得．【解答】①∵∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∴AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．正确．②、等腰梯形的对角线相等；因此错误．③、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形；因此错误．④、对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；因此正确．故选A．【点评】此题考查了平行四边形的判定、菱形的判定以及等腰三角形，矩形的性质．注意说明命题正确需要证明，说明命题错误举反例即可．5.【答案】B【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，要是其成为一菱形，选项B中AO=BO，得出AC=BD，平行四边形ABCD是矩形，不能满足条件，B错误，而A、C、D均可使在四边形是平行四边形的基础上满足其为菱形．故选B．【分析】依照菱形的判定，在平行四边形的基础上，一组邻边相等，对角线互相垂直均可得到其为菱形．6.【答案】C【考点】矩形的性质【解析】【解答】设AN与DC交于点P，可证DM＝PM，CN＝PN.设DM＝x，则CN＝PN＝a－x，∴DM＋CN＝a故答案为：C.【分析】依照AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN 于点N得∠MDC=∠NCD=45°，因此DM+CN=（DP+PC）cos45°=CDco s45°；再依照矩形ABCD，AB=CD=a，DM+CN的值即可求出.7.【答案】D【考点】菱形的判定【解析】【解答】依照菱形的判定方法：对角线互相垂直平分来判定即可．菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．只有D能判定为是菱形，故答案为：D．【分析】依照菱形的判定定理可知D正确。
【2014中考复习方案】(苏科版)中考数学复习权威课件 ：32 轴对称与中心对称(20张ppt,含13年试题)
形的形状与大小没有改变，这是解决本题的关键所在．另外， 如何综合地利用所学知识进行解答，即利用矩形的性质、平 行线的性质求相关的角的度数，也是正确解答的基础．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第32课时┃归类探究
探究三、轴对称与中心对称有关的作图问题
命题角度： 1．利用轴对称的性质作图； 2．利用中心对称的性质作图；
垂直平分 (1)对称点的连线被对称轴_____________；
轴对称
相等 (2)对应线段的长度________；
(3)对应线段戒延长线的交点在__________上； 对称轴
(4)成轴对称的两个图形________ 全等
的性质
考点聚焦
归类探究
回归教材
第32课时┃考点聚焦 考点2 中心对称与中心对称图形
解
析
解：(1)AB′＝AP＋PB.
因为点B′是关于l的对称点，所以PB′＝PB，
所以AB′＝AP＋PB′＝AP＋PB.
(2)AQ＋QB>AP＋PB. 理由：连接QB′.在△AQB′中，AQ＋QB′>AB′， 由(1)，AB′＝AP＋PB. 所以AQ＋QB>AP＋PB.
图32－5
考点聚焦
归类探究
回归教材
3．利用轴对称或中心对称的性质设计图案．
例3．[2013•钦州] 如图32－3所示，在平面直角坐标系中， △ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)，请解答 下列问题：
考点聚焦
归类探究
回归教材
第32课时┃归类探究
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1， 并写出点A1的坐标； (2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后 得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标。
2014年中考数学专题复习第20讲：多边形与平行四边形(含详细参考答案)
2014年中考数学专题复习第二十讲多边形与平行四边形【基础知识回顾】一、多边形：1、定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段相连组成的图形叫做多边形，各边相等也相等的多边形叫做正多边形2、多边形的内外角和：n(n≥3)的内角和事外角和是正几边形的每个外角的度数是，每个内角的度数是3、多边形的对角线：多边形的对角线是连接多边形的两个顶点的线段，从几边形的一个顶点出发有条对角线，将多边形分成个三角形，一个几边形共有条对边线【名师提醒：1、三角形是边数最少的多边形2、所有的正多边形都是轴对称图形，正n边形共有条对称轴，边数为数的正多边形也是中心对称图形】二、平面图形的密铺：1、定义：用、完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间地铺成一起，这就是平面图形的密铺，称作平面图形的2、密铺的方法：⑴用同一种正多边形密铺，可以用、或⑵用两正多边形密铺，组合方式有：和、和、和合等几种【名师提醒：密铺的图形在一个拼接处的特点：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于并使相等的边互相平合】三、平行四边1、定义：两组对边分别的四边形是平行四边形，平行四边形ABCD可写成2、平行四边形的特质：⑴平行四边形的两组对边分别⑵平行四边形的两组对角分别⑶平行四边形的对角线【名师提醒：1、平行四边形是对称图形，对称中心是过对角线交点的任一直线被一组对边的线段该直线将原平行四边形分成全等的两个部分】3、平行四边形的判定：⑴用定义判定⑵两组对边分别的四边形是平行四边形⑶一组对它的四边形是平行四边形⑷两组对角分别的四边形是平行四边形⑸对角线的四边形是平行四边形【名师提醒：特别的：一组对边平行，另一组对边相等的四边形和一组对边相等、一组对角相等的四边形两个命题都不被保证是平行四边形】4、平行四边形的面积：计算公式X同底（等底）同边（等边）的平行四边形面积【名师提醒：夹在两平行线间的平行线段两平行线之间的距离处】【重点考点例析】考点一：多边形内角和、外角和公式例1 （2012•南京）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．思路分析：根据题意先求出∠5的度数，然后根据多边形的外角和为360°即可求出∠1+∠2+∠3+∠4的值．解：由题意得，∠5=180°-∠EAB=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-∠5=300°．故答案为：300°．点评：本题考查了多边形的外角和等于360°的性质以及邻补角的和等于180°的性质，是基础题，比较简单．对应训练1．（2012•广安）如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2= 度．1．240考点：多边形内角与外角．专题：数形结合．分析：利用四边形的内角和得到∠B+∠C+∠D的度数，进而让五边形的内角和减去∠B+∠C+∠D的度数即为所求的度数．解：∵四边形的内角和为（4-2）×180°=360°，∴∠B+∠C+∠D=360°-60°=300°，∵五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，∴∠1+∠2=540°-300°=240°，故答案为240．点评：考查多边形的内角和知识；求得∠B+∠C+∠D的度数是解决本题的突破点．考点二：平面图形的密铺例 2 （2012•贵港）如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形思路分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，再利用镶嵌应符合一个内角度数能整除360°即可作出判断．解：A、正三角形的一个内角度数为180°-360°÷3=60°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；B、正四边形的一个内角度数为180°-360°÷4=90°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；C、正六边形的一个内角度数为180°-360°÷6=120°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；D、正八边形的一个内角度数为180°-360°÷8=135°，不是360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意；故选D．点评：本题考查平面密铺的问题，用到的知识点为：一种正多边形能镶嵌平面，这个正多边形的一个内角的度数是360°的约数；正多边形一个内角的度数=180°-360°÷边数．对应训练考点三：平行四边形的性质例3 （2012•阜新）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EF=14AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）A．∠ABC=60°B．AB：BC=1：4 C．AB：BC=5：2 D．AB：BC=5：8思路分析：根据四边形ABCD是平行四边形，利用平行四边形的性质得到对边平行且相等，然后根据两直线平行内错角相等，得到∠AEB=∠EBC，再由BE平分∠ABC得到∠ABE=∠EBC，等量代换后根据等角对等边得到AB=AE，同理可得DC=DF，再由AB=DC得到AE=DF，根据等式的基本性质在等式两边都减去EF得到AF=DE，当EF=14AD时，设EF=x，则AD=BC=4x，然后根据设出的量再表示出AF，进而根据AB=AF+EF用含x的式子表示出AB即可得到AB与BC的比值．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB=CD ，AD=BC ，∴∠AEB=∠EBC ，又BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=∠EBC ，∴∠ABE=∠AEB ，∴AB=AE ，同理可得：DC=DF ，∴AE=DF ，∴AE-EF=DE-EF ，即AF=DE ，当EF=14AD 时，设EF=x ，则AD=BC=4x ， ∴AF=DE=12（AD-EF ）=1.5x ， ∴AE=AB=AF+EF=2.5x ，∴AB ：BC=2.5：4=5：8．故选D ．点评：此题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，角平分性的定义以及等式的基本性质，利用了等量代换的数学思想，要求学生把所学的知识融汇贯穿，灵活运用．例4 （2012•广安）如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，且BE=AD ，点F 在AD 上，AF=AB ，求证：△AEF ≌△DFC ．思路分析：由四边形ABCD 是平行四边形，利用平行四边形的性质，即可得AB=CD ，AB ∥CD ，又由平行线的性质，即可得∠D=∠EAF ，然后由BE=AD ，AF=AB ，求得AF=CD ，DF=AE ，继而利用SAS 证得：△AEF ≌△DFC ．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ，∴∠D=∠EAF ，∵AF=AB ，BE=AD ，∴AF=CD ，AD-AF=BE-AB ，即DF=AE ，在△AEF 和△DFC 中，AE DF EAF D AF DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEF≌△DFC（SAS）．点评：此题考查了平行四边形的性质与全等三角的判定．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．对应训练3．（2012•永州）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD 交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为．3．20考点：平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分、对边相等，即可得OB=OD，AB=CD，AD=BC，又由OE⊥BD，即可得OE是BD的垂直平分线，然后根据线段垂直平分线的性质，即可得BE=DE，又由△CDE的周长为10，即可求得平行四边形ABCD的周长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∵△CDE的周长为10，即CD+DE+EC=10，∴平行四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=2（BC+CD）=2（BE+EC+CD）=2（DE+EC+CD）=2×10=20．故答案为：20．点评：此题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．4．（2012•大连）如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC．4．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据ED=BF，可得出AE=CF，结合平行线的性质，可得出∠AEO=∠CFO，∠FCO=∠EAO，继而可判定△AEO≌△CFO，即可得出结论．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，∠AEO=∠CFO，∠FCO=∠EAO，又∵ED=BF，∴AD-ED=BC-BF，即AE=CF，在△AEO和△CFO中，AE CFAEO CFOFCO EAO=⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEO≌△CFO，∴OA=OC．点评：此题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的性质得出ED=BF及∠AEO=∠CFO，∠FCO=∠EAO是解答本题的关键．考点四：平行四边形的判定例5 （2012•资阳）如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有一组对边平行的四边形是梯形C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线相等的四边形是矩形思路分析：已知条件应分析一组边相等，一组角对应相等的四边不是平行四边形，根据全等三角形判定方法得出∠B=∠E，AB=DE，进而得出一组对边相等，一组对角相等的四边形不是平行四边形，得出答案即可．解：A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，根据等腰梯形符合要求，得出故此选项错误；B．有一组对边平行的四边形是梯形，若另一组对边也平行，则此四边形是平行四边形，故此选项错误；C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形，∵△ABC是等腰三角形，∴AB=AC，∠B=∠C，∵DE=AC，AD=AD，∠ADE=∠DAC，即DE ACADE DAC AD AD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADE≌△DAC，∴∠E=∠C，∴∠B=∠E，AB=DE，但是四边形ABDE不是平行四边形，故一组对边相等，一组对角相等的四边形不是平行四边形，因此C符合题意，故此选项正确；D．对角线相等的四边形是矩形，根据等腰梯形符合要求，得出故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了平行四边形的判定方法以及全等三角形的判定，结合已知选项，得出已知条件应分析一组边相等，一组角对应相等的四边不是平行四边形是解题关键．例6 （2012•湛江）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BFDE是平行四边形．思路分析：（1）由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，对角相等，即可证得∠A=∠C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF；（2）由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可证得DE=BF，然后根据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形BFDE是平行四边形．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AB=CD，在△ABE和△CDF中，∵AB CDA C AE CF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴AD-AE=BC-CF，即DE=BF，∴四边形BFDE是平行四边形．点评：此题考查了平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定．此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意熟练掌握定理的应用．对应训练5．（2012•泰州）下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平行四边形的判定；三角形中位线定理；菱形的判定；正方形的判定；命题与定理；轴对称图形；中心对称图形．分析：根据平行四边形的各种判定方法、正方形的各种判定方法、菱形的各种判定方法以及正多边形的轴对称性逐项分析即可．解：①一组对边平行，且一组对角相等，则可以判定另外一组对边也平行，所以该四边形是平行四边形，故该命题正确；②对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形，也可以是普通的四边形（例如筝形，如图所示），故该命题错误；③因为矩形的对角线相等，所以连接矩形的中点后都是对角线的中位线，所以四边相等，所以是菱形，故该命题正确；④正五边形只是轴对称图形不是中心对称图形，故该命题错误；所以正确的命题个数为2个，故选B．点评：本题考查菱形的判定，平行四边形的判定以及正方形的判定定理以及真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6．（2012•沈阳）已知，如图，在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．（1）求证：△AEM≌△CFN；（2）求证：四边形BMDN是平行四边形．考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）先根据平行四边形的性质可得出AD ∥BC ，∠DAB=∠BCD ，再根据平行线的性质及补角的性质得出∠E=∠F ，∠EAM=∠FCN ，从而利用ASA 可作出证明；（2）根据平行四边形的性质及（1）的结论可得BM ∥DN ，则由有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证明．证明：（1）四边形ABCD 是平行四边形，∴∠DAB=∠BCD ，∴∠EAM=∠FCN ，又∵AD ∥BC ，∴∠E=∠F ．在△AEM 与△CFN 中，EAM FCN AE CF E F ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AEM ≌△CFN ；（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥= CD ，又由（1）得AM=CN ，∴BM ∥DN ，∴四边形BMDN 是平行四边形．点评：本题考查了平行四边形的判定及性质，全等三角形的判定，属于基础题，比较简单．【聚焦山东中考】1．（2012•烟台）如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为 度（不取近似值）。
【2014中考复习方案】(苏科版)中考数学复习权威课件 ：6 一次方程(组)(25张ppt,含13年试题)
第6课时┃归类探究
探究三、二元一次方程(组)的有关概念
命题角度：
1．二元一次方程(组)的概念； 2．二元一次方程(组)的解的概念． 例3．[2012•菏泽] 已知 是二元一次方程组 的解，则2m－n的算术平方根为( C ) A．±2 B. C．2 D．4
考点聚焦
归类探究
考点聚焦 归类探究 回归教材
第6课时┃归类探究
方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后， 每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作 为管理费用． (1)请问，投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益 率更高？为什么？
投资收益 (注：投资收益率＝ ×100%) 实际投资额 (2)对同一标价的商铺， 甲选择了购铺方案一， 乙选择了购 铺方案二， 那么 5 年后两人获得的收益将相差 5 万元． 问： 甲、乙两人各投资了多少万元？
归类探究
回归教材
第6课时┃考点聚焦
考点5
二元一次方程组的解法
将方程组的一个方程的某个未知数用含另一个未知 数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一 个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次 方程，这种解方程组的方法叫做代入消元法 在用代入法求解时，能正确用其中一个未知数去表 示另一个未知数
解 析 设购买甲种电影票x张，则购买乙种电影票(40－x)张，根 据题意得20x＋15(40－x)＝700，解得x＝20.
考点聚焦
归类探究
回归教材
第6课时┃回归教材
2．某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务由 甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队 每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m．求甲、乙两个工程队 分别整治了多长的河道．
【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件 ：25 矩形、菱形、正方形(30张ppt,含13年试题)
图25－7
考点聚焦 归类探究 回归教材
第25课时┃ 矩形、菱形、正方形
解：(1)证明：设AF与BE交于点G，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝AD，∠BAD＝∠D＝90°， ∴Rt△ADF中，∠FAD＋∠AFD＝90°.
考点聚焦 归类探究 回归教材
第25课时┃ 矩形、菱形、正方形
归 类 探 究
探究一 矩形的性质及判定的应用
命题角度： 1. 矩形的性质； 2. 矩形的判定． 例1 [2013· 白银 ]如图25－1，在△ABC中，D是BC边
上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE 的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF.
考点2
菱形
菱形
有一组________相等的平行四边形是菱形 邻边 菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是
定义
对称性 菱形的 性质 定理
它的对称轴
菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对 角线的交点 (1)菱形的四条边________； 相等 垂直 (2)菱形的两条对角线互相________平分，并且 一组对角 每条对角线平分___________
∵D为BC中点，∴DB∶BC＝1∶2，
∴BE∶AB＝1∶2，∴E为AB中点，即BE＝AE. ∵CF＝AE，∴CF＝BE，∴CF＝FB＝BE＝CE，
∴四边形BECF是菱形．
(2)如图，∵四边形BECF为正方形， ∴∠BEC＝90°.又AE＝CE，∴∠A＝45°.
考点聚焦
归类探究
回归教材
第25课时┃ 矩形、菱形、正方形