沪科版七年级数学下册第11章《频数分布》测试题

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2014年沪科版七年级上册数学第十一章频数的分布练习题(附解析)

2014年沪科版七年级上册数学第十一章频数的分布练习题（附解析）考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I 分卷I 注释一、单选题(注释) 1、如图，直线L 1∥L-2，L 3⊥L 4，有三个命题：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（） A ．只有①正确 B ．只有②正确； C ．①和③正确 D ．①②③都正确 2、如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，则下列各式中正确的是（） A ．∠1+∠2>∠3 B ．∠1+∠2=∠3 C ．∠1+∠2<∠3 D ．∠1+∠2与∠3无关 3、如图，AB ∥ED ，∠ECF=70°，则∠BAF 的度数为（）A ．130°B ．110°C ．70°D ．20° 4、如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为（） A ．20° B ．25° C ．30° D ．35° 5、如图所示，在5×5方格纸中将（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（） A ．先向下移动1格，再向左移动1格 B ．先向下移动1格，再向左移动2格 C ．先向下移动2格，再向左移动1格 D ．先向下移动2格，再向左移动2格 6、如图所示，A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（） 7、下列运动属于平移的是（） A ．风车的转动 B ．石头从山顶滚到山脚的运动 C ．急刹车是汽车在地面上滑行 D ．足球被踢飞后的运动 8、如图，△ABC 平移到△EFG ，则图中共有平行线（） A ．3对 B ．5对 C ．6对 D ．7对A ．∠1=∠2B ．∠ABD=∠BDC C ．∠3=∠4D ．∠BAD+∠ABC=180° 10、如图，有以下列判断：①∠1与∠3是内错角；②∠2与∠3是内错角；③∠2与∠4是同旁内角；④∠2与∠3时同位角．其中，正确的说法有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11、下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（）12、如图所示，图中内错角有（） A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 13、如图，已知∠1=70°，要使AB ∥CD ，则须具备另一个条件（）14、已知OA ⊥OC ，∠AOB:∠AOC=2:3，则∠BOC 的度数为（） A ．30° B ．150° C ．30°或150° D ．不同于以上答案 15、下列说法中正确的是（） A ．有且只有一条直线垂直于已知直线 B ．互相垂直的两条线段一定相交 C ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

沪科版七下11.1频数与频率同步测试题

11.1 频数与频率同步测试一、选择1、在一次选举中，某同学的选票没有超过半数，那么其频率（）A.大于50%B. 等于50%C.小于50%D.小于或等于50%2.对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后成绩落在80~90这个小组的频率是20%，那么成绩落在80~90这个分数段的人数是( )A.20B. 10C.8D.123.一组数据的频率反映了( )A.数据的多少B.这些数据的平均水平C.这些数据的离散程度D.这些数据所占总数比例的大小4.已知一组数据：18 21 29 23 18 20 22 19 23 24 21 19 24 22 17 22 23 19 21 17 对这些数据适当分组，其中17~19这一组的频数和频率分别为（）A.5，25%B.6 ，30%C. 8 ，40%D. 7， 35%5.全班52名同学投票选举团支部书记，其中得票数最多三位同学中，小明24票，小丽18票，小刚7票，则下列说法正确的是（）A.小明得票的频率为7182424++B.小丽得票的频率为5218C.小刚得票的频率为521852241--D.小刚得票的频率为718247++ 二、填空6.将一批数据分成若干小组，那各组的频数是指；频率是指 .7.小明1分钟内共投篮75次，共进了45球，则小明进球的频率是 .8.某校七年级学生有1080人购买校服，校服按小号、中号、大号、加大号四种，在调查得到的数据中，小号、中号、大号出现的频数分别是250，420，250，则加大号出现的频率是 .9.某自行车厂再一次检查中，从2000辆自行车中抽查了100辆，其中有2辆不合格，则出现次品的频率是，2000辆自行车中有辆为不合格产品.10.在频率分布直方图中，小长方形的底为；小长方形的高为；小长方形的面积为；小长方形的面积之和为 .11.为了迎接2008年奥运会，北京某单位举办了英语培训班，100名职工在一个月内参加英语培训的次数如下表所示：次数4 5 6 7 8 人数 15 20 30 20 15⑴这个月每名职工平均参加英语培训的次数为次.⑵参加次数最多的职工频率是 .12.已知样本容量为40，在样本频率分布直方图中，如图11-1-1，各小长方形的高的比是AE:BF ：CG:DH=1:3:4:2,那么第三小组的频率为 .三、解答题 13.小明对某商场一年中三种洗发用品的销售情况做了调查，它的记录结果如下表：商品名称清爽牌美王牌飘柔牌销售数量 10000瓶 5000瓶 15000瓶 ⑴在这家商场里什么品牌的洗发用品最好销售；⑵假如你是这家商场的经理，马上要订货，你将怎样分配进货比例？14.今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图11-1-2中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有人；（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.15.未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观.根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图(如图11-1-4). 分组频数频率数据 A E B C D F GH第三小组11-1-1 站姿不良 31% 坐姿不良 20% 走姿不良 37% 25 50 75100125150175200人数0.5~50.5 _______ 0.1 50.5~______20 0.2 100.5~150.5_______ ______ ______200.530 0.3 200.5~250.510 0.1 250.5~300.55 0.05 合计 100 ________⑴补全频率分布表； ⑵在频率分布直方图中，长方形ABCD 的面积是_________；这次调查的样本容量是_________；⑶研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议.试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议？参考答案一、选择1、D 2.C 3.D 4.C 5.B二、填空6.数据落在个各组内的数，各组数据的个数与数据总数的比值.7.0.6 8.10813 ，40 10.组距，组距频率，频率，1. 11.⑴6次 ⑵0.15 12.0.413解：销售清爽牌的频率为%33%1003000010000≈⨯ 销售美王牌的频率为%17%100300005000≈⨯ 销售飘柔牌的频率为%50%1003000015000=⨯ 通过比较可知飘柔牌的好销售.⑵应该按花香牌，雨洁牌，飘柔牌按33：17：50的比例进货.14.⑴（图略）⑵500人，12000 解析：100÷20%=500人，1000000×12%=12000人.组距钱数(元) 11-1-4D C 频率⑶三姿良好的人不多，需端正三姿，对身体的发育有好处.（只要意思对即可）15.⑴表格中依次填10，100.5，25，0.25，150.5，1.⑵0.25，100⑶1000×（0.3+0.1+0.05）=450（名）。

初中数学-数据的频数分布单元测试(有答案)

初中数学-数据的频数分布单元测试(时间：45分钟总分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分,共30分)1．王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A 型血的人数是（）组别 A 型 B 型 AB 型 O 型频率0.40.35 0.10.15A.16人B ．14人C ．4人D ．6人2．在一次选举中,某候选人的选票没有超过半数,则其频率（） A ．大于12B ．等于12C ．小于12D ．小于或等于123．频数m 、频率p 和数据总个数n 之间的关系是（） A ．n ＝mpB ．p ＝mnC ．n ＝m ＋pD ．m ＝np4．下列说法中错误的是（）A ．一个对象在实际中出现的次数越多,频数就越大B ．一个总次数一定的实验中频数越大,频率就越大C ．实验的总次数一定时,频数与频率成正比D ．频数和频率反应每个对象出现的频繁程度的效果是一样的5．一组数据的最大值与最小值的差为80,若确定组距为9,则分成组数为（） A ．7B ．8C ．9D ．106．将有100个个体的样本编成组号为①～⑧的八个组,如下表,那么第⑤组的频率为（）组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 频数14 111213■■ 131210A.14B 7．一组数据共50个,分为6组,第一组的频数为5,第二组的频数为7,第三组的频数为8,第四组的频数为10,第五组的频率是0.2,则第六组的频数是（） A ．10B ．0.2C ．40D ．88．在频数分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数的和的14,且共有160个数据,则中间一组数据的频数是（）A ．32B ．0.2C ．40D ．0.259．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动),调查结果如图所示,根据图形所提供的样本数据,可得学生参加科技活动的频率是（）A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.310．如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图,下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是（）A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲、乙两户一样大D．无法确定哪一户大二、填空题(每小题3分,共18分)11．已知10个数据：0,1,1,2,2,2,3,3,3,8,其中3出现的频数是________．12．调查某小区内30户居民月人均收入情况,制成如下的频数分布直方图,收入在1 200～1 240元的频数是________．13．已知样本容量为40,在样本频数分布直方图中,各小长方形的高之比为1∶3∶4∶2,那么第四小组的频数是________．14．如图是某市晚报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报、参加“全民健身运动”等休闲娱乐活动的时间后,绘制的频率分布直方图(共六组),已知从左往右前五组的频率之和为0.94,如果第六组有12个数,则此次抽样的样本容量是________．15．某组数据分五组,第一、二组的频率之和为0.25,第三组的频率为0.35,第四、五组的频率相等,则第五组的频率是________．16．(黄石中考)九年级(3)班共有50名同学,如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图(满分为30分,成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是________．三、解答题(共52分)17．(8分)下表是八年级某班20名男生100 m跑成绩的频数分布表：八年级某班20名男生100 m跑成绩的频数分布表组别(秒) 频数频率12.5≤x＜13.5 213.5≤x＜14.5 514.5≤x＜15.5 715.5≤x＜16.5 0.216.5≤x＜17.5 2(1)求第四组频数及各组频率,(2)求其中100 m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例．18．(8分)下表是光明中学七年级(5)班的40名学生的出生月份的调查记录：月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12人数 1 4 5 3 3 1 1 3 3 5 3 8(1)求出10(2)现在是1月份,如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物,那你应该准备多少份礼物？19．(12分)6月5日是“世界环境日”,南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛,赛后整理参赛同学的成绩,制作成直方图(如图)．(1)全校共有多少人参加比赛？(2)组距是多少？组数是多少？(3)分数段在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数、频率；(4)如果比赛成绩90分以上(含90分)可以获得奖励,那么获奖率是多少？20．(12分)(台州中考改编)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息,解答下列问题：(1)补全频数直方图；(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；(3)被调查的学生每周的课外阅读时间的众数落在哪一个范围内？21．(12分)为了考查一种零件的加工精度,从中抽出40只进行检测,其尺寸数据如下(单位：微米)：161,165,164,166,160,158,163,162,168,159,147,165,167,151,164,159,152,159,149,172,162,157,162,169,156,164,1 63,157,163,165,173,159,157,169,165,154,153,163,168,169.试列出样本频数及频率分布表,绘制频数分布直方图．参考答案1．A 2.D 3.D 4.D 5.C 6.D 7.A 8.A 9.B 10.B 11.3 12.14 13.8 14.200 15.0.2 16.92% 17.(1)0.1 0.25 0.35 4 0.1(2)跑步成绩不低于15.5秒的男生有6名,占男生人数的30%.18.(1)10月份出生的学生的频数是5,频率为540＝0.125.(2)2月份有4位同学过生日,因此应准备4份礼物． 19.(1)5＋10＋6＋3＝24(人)．答：全校共有24人参加比赛． (2)组距是5,组数是4.(3)分数段在85～90分的人数最多,频数为10,频率是512. (4)(6＋3)÷24＝37.5%. 答：获奖率是37.5%.20.(1)数据总数为：21÷21%＝100,第四组频数为：100－10－21－40－4＝25.频数直方图补充图略． (2)根据题意,m%＝40÷100＝40%,故m ＝40；E 对应的人数是4人,而总人数为100,E 所占的百分数为4100×100%＝4%.E 所对的圆心角的度数是4%×360°＝14.4°.(3)被调查的学生每周的课外阅读时间的众数落在4≤x＜6这个范围内．21.(1)计算最大值与最小值的差：在样本数据中,最大值是173,最小值是147.它们的差是173－147＝26(微米)．(2)决定组距与组数：设组距为4微米,则最大值－最小值组距＝264＝612,∴取组数为7.(3)决定分点：把起点数147减去末位的半个单位,即147－0.5＝146.5.这样依次分为：146.5～150.5,150.5～154.5,…,166.5～170.5,170.5～174.5. (4)列频数及频率分布表：分组频数累计频数频率 146.5～150.5 2 0.05 150.5～154.5 4 0.10 154.5～158.5 正 5 0.125 158.5～162.5 正 9 0.225 162.5～166.5 正正 12 0.30 166.5～170.5 正 6 0.15 170.5～174.520.05合计40 1.00 (5)。

七年级数学下册11.1《频数与频率》同步练习沪科版

11.1频数与频率同步测试_、选择1. 在一次选举中，某同学的选票没有超过半数，那么其频率（） A.大于50% B.等于50% C.小于50% D.小于或等于50%2. 对某班40名同学的一次数学成绩进行统汁，适当分组后成绩落在80~90这个小组的频率是20%,那么成绩落在80~90这个分数段的人数是（）A. 20B. 10C.8D. 123.—组数据的频率反映了（）扎数据的多少B.这些数据的平均水平C.这些数据的离散程度D.这些数据所占总数比例的大小 4. 已知一组数据：18 21292.3 1820 2219 23 24 2119 24 2217 22 23 19 21 17对这些数据适当分组，英中1厂19这一组的频数和频率分别为（）5•全班52名同学投票选举团支部书记，其中得票数最多三位同学中，小明24票，小丽18 票，小刚7票，则下列说法正确的是二填空6•将一批数据分成若干小组，那各组的频数是指 ___________ :频率是指 _____________ •7. ______________________________________________________________ 小明1分钟内共投篮75次，共进了 45球，则小明进球的频率是 __________________________ • 8. 某校七年级学生有1080人购买校校服按小号、中号、大号、加大号四种，在调查得到的数据中，小号、中号、大号出现的频数分别是250, 420, 250,则加大号出现的频率9•某自行车厂再一次检查中，从2000辆自行车中抽查了 100辆，其中有2辆不合格，贝IJ 出现次品的频率是 _________ , 2000辆自行车中有 _____ 辆为不合格产品.A. 5, 25%B. 6 , 30%C. 8 , 40%D. r 7, 35%24A.小明得票的频率为一—一24 + 18 + 7C •小刚得票的频率为1-—52 521 QB.小丽得票的频率为兰52 7D.小刚得票的频率为24+盼7小长方形的高为 ____________ :小长方形的而积为 ________________ :小长方形的面积之和为 _____ ・11. 为了迎接2008年奥运会，北京某单位举办了英语培训班，100名职工在一个月内参加英语培训的次数如下表所示：⑴这个月每名职工平均参加英语培训的次数为・次.⑵参加次数最多的职工频率是 _________ • 12.已知样本容疑为40,在样本频率分布直方图中，如图ll-1-b小长方形的高的比是AE:BF ： CG: DH 二1:3:4:2,那么第三小组的频率为 __ ・三、解答题13. 小明对某商场一年中三种洗发用品的销售情况做了调査，它的记录结果如下表: ⑴在这家商场里什么品牌的洗发用品最好销售貞⑵假如你是这家商场的经理，马上要订货，你将怎样分配进货比例？数据14. 今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某帀若干名初中学生坐姿、站姿、总姿的好坏情况•我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突岀的一种作记载），并将统计结•果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图11-1-2中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整：（2） ___________________________________ 在这次形体测评中，一共抽査了名学生，如果全市有10万爼初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 _____________ 人：（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.• H ...• I■ (I)•…V K A-坐姿站姿走姿三姿类别不良不良不良良好U-l-2b15. 未成年人思想道徳建设越来越受到社会的关注•某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观.根拯调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图（如图11-1-4）.人数200 175 150 125 100 75 50 25▲柿家⑴补全频率分布表；⑵在频率分布直方图中，长方形ABCD的而积是______________ :这次调査的样本容量是⑶研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议•试估计应对该校1000名学生中约多少需学生提出这项建议？一、选择 1、D 2.C 3.D二、填空11. （1）6 次（2）0. 15 12.0.413解：销售淸爽牌的频率为9222x100% a 33%30000 销售美王牌的频率为丄竺• xlOO% a 17%30000销售飘柔牌的频率为竺四xl00% = 50%30000 通过比较可知飘柔牌的好销售.⑵应该按花香牌，雨洁牌，飘柔牌按33： 17： 50的比例进货. 14. （1）（■图略）⑵500「人，12000 解析：100宁20%二500 人，1000000X 12$二12000 人. ⑶三姿良好的人不多，需端正三姿，对身体的发冇有好处.（只要意思对即「可） 15•⑴表格中■依次填 10, 100.5, 25, 0. 25, 150. 5, 1・ ⑵0. 25, 100⑶ 1000X （0. 3+0. lr+0. 05） =450 （名）参考答案6 •数据落在个各组内的数, 各组数据的个数与数据总数的比值. 7. 0.6 9. 0. 02, 4010.组距,。

频数练习题

一、单选题1. 一个数据集共有50个数据，其中数值为10的频数为：A. 5B. 10C. 15D. 202. 下列哪个选项不是频数的定义？A. 数据集中某个数值出现的次数B. 数据集中最大数值与最小数值之差C. 数据集中数值的分布情况D. 数据集中某个数值出现的频率3. 在一组数据中，数值为5的频数为8，数值为7的频数为3，那么这组数据的总频数为：A. 11B. 15C. 18D. 204. 下列哪个选项不是频数分布表的基本组成部分？A. 数值范围B. 频数C. 频率D. 数据总和5. 一个班级有30名学生，其中有10名男生，20名女生，那么男生的频数为：A. 10B. 20C. 30D. 50二、多选题1. 频数分布表的作用包括：A. 显示数据集中数值的分布情况B. 分析数据集中数值的集中趋势C. 计算数据集中数值的离散程度D. 判断数据集中数值的分布类型A. 离散型频数分布B. 连续型频数分布C. 累计频数分布D. 累计频率分布3. 下列哪些是计算频数的步骤？A. 确定数据集B. 确定数值范围C. 统计每个数值出现的次数D. 计算频率4. 频率与频数的关系包括：A. 频率是频数除以数据总数B. 频率表示数据集中某个数值出现的概率C. 频率是频数与数据总数的比值D. 频率与频数成正比A. 频数分布表B. 频率分布表C. 频数分布直方图D. 频率分布直方图三、判断题1. 频数是指数据集中某个数值出现的次数。

（）2. 频率与频数是相同的概念。

（）3. 频数分布表可以直观地展示数据集中数值的分布情况。

（）4. 频率分布直方图可以用来展示数据集中数值的分布类型。

（）5. 频数分布图可以用来比较不同数据集的分布情况。

（）四、填空题1. 频数的计算公式为：频数 = _______。

2. 频率是频数与 _______ 的比值。

3. 频数分布直方图的横轴表示 _______，纵轴表示 _______。

4. 在频数分布表中，累计频数是指从最小数值到当前数值的_______。

2020年沪科版七年级下频数分布同步练习

11.2 频数分布练习第1题. 在对某班的一次英语测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分）．（1）该班有多少名学生．（2）69.5～79.5分这一组的频数是多少？频率是多少答案：解：（1）68101816260+++++=（名）．（2）69.5～79.5分这一组的频数是18，频率是18100%30%60=×．第2题. 对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分为100分）．请根据图形回答下列问题： ①该班有名学生；②70～79分这一组的频数是，频率是．答案：①60 ②17，0.2 833成绩/分40～4950～5960～6970～7980～8990～99成绩/分学生人数5 0第3题. 明明连续记录了10天以来爸爸每天看报的时间，结果（单位：min ）如下：12 20 16 20 22 18 19 16 20 23那么出现频率最高的时间是，它出现的频数是，频率是．答案：20，3，0.3第4题. 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图．（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题：（1）这次调查共抽测了多少名学生？（2）在这个问题中的样本指什么？（3）若视力在4.9~5.1（含4.95.1，）均属正常，那么全市有多少名初中生的视力正常？答案：（1）抽测了240人．（2）样本是指这240名学生的视力．（3）240名中有60人的视力正常，全市3万名学生，视力正常的学生3000607500240× （名）．第5题. 为制定本市初中七，八，九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：Ａ．测量少量校中180名男子篮球、排球队员的身高；3.95 3.95 3.95 3.95Ｂ．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；Ｃ．在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关的年级（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量身高．（1）为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？（2）下表中的数据是使用某种调查方法获得的：(注：每组可含最低值、不含最高值)①根据表中的数据填写表中的空格．②根据填写的数据绘制频数分布直方图．答案：（1）在统计中收集数据必须用随机抽样的方法所抽取的数据才具有代表性．（Ａ）中，少体校的男子篮球、排球的运动员的身高一定高于一般的情况，因此无法用测量的结果去估计总体的结果．（Ｂ）中，用外地学生的身高也不能准确反映本地学生身高的实际情况．而（Ｃ）中的抽样方法符合随机的抽样，因此用（Ｃ）方案比较合理．（2）①上表中的频数从上到下依次为：15，33，96，33，3．②直方图如下图．第6题.立地绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的图如图１所示，乙绘制的图如图２所示．经检查确认，甲绘制的直方图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误．（1）问该班学生有多少人？（2）某同学身高为165厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过14”，他的说法正确吗？（3）请指出乙在整理数据或绘图过程中所存在的一个．．错误．答案：解：（1）该班学生有60人；（2）他的说法正确；（3）如：在整理数据时，漏了一个数据，这个数据落在169.5～173.5范围内（或总人数少１人）；或所绘制的图中，153.5～157.5和161.5～165.5这两个小组所对应的矩形高度不正确．说明：指出其它错误的，只要合理即可，不必拘泥于文字表达的规范与通顺性．第7题. 某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试．现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，下列判断不正确．．．的是 A ．样本容量是48B ．估计本次测试全校在90分以上的学生约有225人C ．样本的中位数落在70.5～80.5这一分数段内D ．样本中50.5～70.5这一分数段的频率是0.25分组分组5 10 15 20 11 17 图1图2人数36 9 12 18答案：D第8题. 如图，表示某中学九年级学生使用不同品牌计算器人数的频数分布直方图，试解答以下问题：（1）你认为哪种品牌计算器的使用频率最高？并求出这个频率；（2）通过以上统计结果，请你为商家进货提出一条合理化建议．答案：解：（1）丙牌计算器的使用频率最高． 365490180++=（人）， 90100%50%180⨯=．丙牌计算器使用的频率为50％．（2）建议商家进货时，甲牌、乙牌、丙牌计算器按235∶∶进货，可减少库存．注：如果提出其他合理建议也对．第9题. 我国有四大名著，明明最喜欢看其中的《西游记》和《水浒传》，他想知道班上同学中和他有同样的兴趣的人有多少，就到班上去逐一询问．有些同学说喜欢《西游记》，有些同学说喜欢《三国演义》，品牌丙乙甲还有些同学说喜欢《红楼梦》，弄得明明一头雾水，没弄明白谁和他兴趣相同．老师知道后，让每位同学将自己最喜欢的名著写在一张小纸条上，一起交给明明，然后明明将数据用“正”它统计到表格中，统计结果如下：（1）你能看出哪部名著最受同学们欢迎吗？（2）哪部名著出现的频率最低？它的频率是多少？（3）将上面的数据绘制成统计图．答案：解：（1）《西游记》是最受同学们欢迎的名著．（2）《红楼梦》出现的频率最低，它出现的频率为18．（3）条形统计图如图所示：第10题. 为了让中学生了解人防知识，增强人防意识，某中学举行了一次“人防知识竞赛”，共有150名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，对全体学生的成绩进行了统计（得分取正整数，满分为100分）．请你根据下表和图解答下列问题：水浒传西游记红楼梦三国演义名著成绩/分50以下 60～69 70～79 80～89 90～100（1）填满表中的空格，补全频数分布直方图．（2）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多（不要求说明理由）？答：．（3）若成绩在80分以上（含80分）为优秀，则本次比赛成绩优秀的为多少人？答：．答案：解：（1）频数分布表如下表所示，频数分布直方图如图所示：（2）80～89的人数最多．（3）84人．第11题. 八年级（7）班班会上，小彬、小华、小红三人竞选班长．竞选演说后进行了民意测验（不限定每人只能投一票），统计结果如下表所示：（1）请你绘出频数分布直方图．（2）若八（7）班共有50人，请分别求出三人的得票（频数）和得票率（频率）．谁有可能当选？答案：（1）频数分布直方图如图所示：成绩/分50以下 60～69 70～79 80～89 90～100（2）小彬得38票，得票率为76%；小华得46票，得票率为92%；小红得31票，得票率为62%．小华有可能当选班长．第12题. 在一次班干部选举中，某同学的得票数没有超过半数，说明他所得票数的频率（） A ．大于12B ．等于12C ．小于12D ．小于或等于12答案：D第13题. 某中学为了了解该校九年级男生的身高情况，从九年级中随机找来200名男生进行了身高测量，结果（测量结果均为整数，单位：cm ）如下：小彬小华小红请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）在172.5～176.5cm范围内的数据的频数是多少？（2）频率最大的一组数据的范围是什么？（3）估计身高在172cm以上的男生（不包含172cm）占九年级男生的百分数约为多少．答案：（1）48 （2）168.5～172.5cm （3）36%第14题. 八年级（7）班进行了一次数学测试，成绩（单位：分）如下：81 85 80 78 76 83 78 84 90 9582 96 89 65 59 97 69 52 88 7983 87 62 92 94 67 68 93 87 7884 64 61 79 68 95 92 69 65 89（1）根据上面提供的数据，完成下面的统计表：（2）根据统计表完成频数分布直方图．（3）画出频数分布折线图．答案：解：（1）正（2）频数分布直方图如图所示：（3）频数分布折线图如图所示：第15题. 根据频数分布直方图（如图所示）回答下列问题：（1）总共统计了多少名学生的跳绳情况？（2）哪个次数段的学生数最多？占多大比例？（3）如果跳75次以上（含75次）为达标，则达标学生占多大比例？（4）描出频数折线图，并说说你从图中获得的信息．答案：解：（1）515201050+++=（名）．所以，共统计了50名学生的跳绳情况．（2）100～125次数段的学生数最多，所占比例为20100%40%50=×．（3）达标学生所占比例为45100%90%50=×．（4）频数折线图如图所示：频数成绩/分49.559.569.579.5 89.5 99.5次数学生人数学生人数第16题. 某超市为了了解顾客的消费情况，在其所在小区居民中进行调查，询问他们每周到超市的次数．下图是根据调查结果绘制的频数分布直方图．（1）共有户居民接受了调查；（2）超过半数的居民每周到超市次；次数答案：解：（1）1 000．++++=（户）1003002502001501000（2）1～2．第17题. 为了了解某中学同年龄女同学的身体发育状况，对其中40名女同学的身高进行了测量，结果（单位：cm）如下：164 146 158 159 168 151 164 158 149 157158 162 154 165 153 156 162 159 158 159 163 162 161 169 158 157 157 166 165 x 160 159 160 158 164 154 151 163 160 167统计人员将数据整理后，列出了频率分布表，并画出了如图所示的频数分布直方图．根据以上信息回答下列问题：（1）频数分布表中A B C D ，，，各是什么？（2）原数据组中，x 的值可能是什么？说明理由．答案：解：（1）A B C D ，，，依次是6，0.15，12，0.30．（2）x 的值可能是150，151，152，153，154中的某一个．第18题. 为了考察某块地里麦穗长的情况，从中抽取了100个穗，量出各穗长度，有30个穗的长度在5.75cm ～6.05cm 之间，则这组的频数是，频率是，于是可以估计，在这块地里，长度在5.75cm ～6.05cm 之间的麦穗约占％．答案：30，0.3，30第19题. 已知20个数据如下：25 21 29 30 24 25 29 28 27 23 27 26 22 24 28 26 25 23 25 27对这些数据进行分析，其中24.5～26.5这一组的频率是（） A ．0.40B ．0.30C ．0.55D ．0.25145~149150~154155~159160~164165~169身高/cm答案：B。

沪科版七年级数学下册11.2《频率分布》同步练习

11.2 频数分布练习第1题. 在对某班的一次英语测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分）．（1）该班有多少名学生．（2）69.5～79.5分这一组的频数是多少？频率是多少答案：解：（1）68101816260+++++=（名）．（2）69.5～79.5分这一组的频数是18，频率是18100%30%60=×．第2题. 对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分为100分）．请根据图形回答下列问题： ①该班有名学生；②70～79分这一组的频数是，频率是．答案：①60 ②17，0.2 833第3题. 明明连续记录了10天以来爸爸每天看报的时间，结果（单位：min ）如下：12 20 16 20 22 18 19 16 20 23那么出现频率最高的时间是，它出现的频数是，频率是．答案：20，3，0.3第4题. 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市3万名初中生视力39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩/分频数/学生人数51015 20 68101816240～4950～5960～6970～7980～8990～99成绩/分学生人数2015 10 5 0状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图．（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题：（1）这次调查共抽测了多少名学生？（2）在这个问题中的样本指什么？（3）若视力在4.9~5.1（含4.95.1，）均属正常，那么全市有多少名初中生的视力正常？答案：（1）抽测了240人．（2）样本是指这240名学生的视力．（3）240名中有60人的视力正常，全市3万名学生，视力正常的学生3000607500240× （名）．第5题. 为制定本市初中七，八，九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：Ａ．测量少量校中180名男子篮球、排球队员的身高；Ｂ．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；Ｃ．在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关的年级（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量身高．（1）为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？（2）下表中的数据是使用某种调查方法获得的：人数年龄身高(cm)七年级八年级九年级总计（频数）143~153 12 3 0 153~163 18 9 6 163~173 24 33 39 173~183615123.95 3.954.25 3.95 4.55 3.95 4.85 3.955.15 5.452040 60 80 100183~193 0 0 3(注：每组可含最低值、不含最高值) ①根据表中的数据填写表中的空格． ②根据填写的数据绘制频数分布直方图．答案：（1）在统计中收集数据必须用随机抽样的方法所抽取的数据才具有代表性．（Ａ）中，少体校的男子篮球、排球的运动员的身高一定高于一般的情况，因此无法用测量的结果去估计总体的结果．（Ｂ）中，用外地学生的身高也不能准确反映本地学生身高的实际情况．而（Ｃ）中的抽样方法符合随机的抽样，因此用（Ｃ）方案比较合理．（2）①上表中的频数从上到下依次为：15，33，96，33，3．②直方图如下图．第6题. 某数学老师将本班学生的身高数据（精确到厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的图如图１所示，乙绘制的图如图２所示．经检查确认，甲绘制的直方图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误．（1）问该班学生有多少人？（2）某同学身高为165厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过14”，他的说法正确吗？（3）请指出乙在整理数据或绘图过程中所存在的一个．．错误． 143 153 163 173 183 1931530 45 60 75 90 105人数身高人数分组人数分组149.5 154.5 159.5 164.5 169.5 174.5 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5 173.5 5 10 1520 48 11 17 图1 图2答案：解：（1）该班学生有60人；（2）他的说法正确；（3）如：在整理数据时，漏了一个数据，这个数据落在169.5～173.5范围内（或总人数少１人）；或所绘制的图中，153.5～157.5和161.5～165.5这两个小组所对应的矩形高度不正确．说明：指出其它错误的，只要合理即可，不必拘泥于文字表达的规范与通顺性．第7题. 某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试．现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，下列判断不正确．．．的是 A ．样本容量是48B ．估计本次测试全校在90分以上的学生约有225人C ．样本的中位数落在70.5～80.5这一分数段内D ．样本中50.5～70.5这一分数段的频率是0.25答案：D 第8题. 如图，表示某中学九年级学生使用不同品牌计算器人数的频数分布直方图，试解答以下问题：（1）你认为哪种品牌计算器的使用频率最高？并求出这个频率；（2）通过以上统计结果，请你为商家进货提出一条合理化建议．答案：解：（1）丙牌计算器的使用频率最高．365490180++=（人），人数分数50.560.5 90.5 100.580.5 70.5 3691218365490品牌丙乙甲18 36 5472 90 使用人数90100%50%180⨯=．丙牌计算器使用的频率为50％．（2）建议商家进货时，甲牌、乙牌、丙牌计算器按235∶∶进货，可减少库存．注：如果提出其他合理建议也对．第9题. 我国有四大名著，明明最喜欢看其中的《西游记》和《水浒传》，他想知道班上同学中和他有同样的兴趣的人有多少，就到班上去逐一询问．有些同学说喜欢《西游记》，有些同学说喜欢《三国演义》，还有些同学说喜欢《红楼梦》，弄得明明一头雾水，没弄明白谁和他兴趣相同．老师知道后，让每位同学将自己最喜欢的名著写在一张小纸条上，一起交给明明，然后明明将数据用“正”它统计到表格中，统计结果如下：名著学生人数《三国演义》正正《西游记》正正正《水浒传》正正《红楼梦》正（1）你能看出哪部名著最受同学们欢迎吗？（2）哪部名著出现的频率最低？它的频率是多少？（3）将上面的数据绘制成统计图．答案：解：（1）《西游记》是最受同学们欢迎的名著．（2）《红楼梦》出现的频率最低，它出现的频率为18．（3）条形统计图如图所示：分数频数频率5 1015 水浒传西游记红楼梦三国演义名著1010155第10题. 为了让中学生了解人防知识，增强人防意识，某中学举行了一次“人防知识竞赛”，共有150名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，对全体学生的成绩进行了统计（得分取正整数，满分为100分）．请你根据下表和图解答下列问题：（1）填满表中的空格，补全频数分布直方图．（2）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多（不要求说明理由）？答：．（3）若成绩在80分以上（含80分）为优秀，则本次比赛成绩优秀的为多少人？答：．答案：解：（1）频数分布表如下表所示，频数分布直方图如图所示：（2）80～89的人数最多．（3）84人．59以下 12 0.08 60～69 24 0.16 70～79 30 80～89 48 0.32 90～100 合计分数频数频率 59以下 12 0.08 60～69 24 0.16 70～79 30 0.20 80～89 48 0.32 90～100 36 0.24合计1501.001020 30 40 50 学生人数50以下 60～69 70～79 80～89 90～101224304810 20 30 4050学生人数成绩/分50以下 60～69 70～79 80～89 90～1001224304836第11题. 八年级（7）班班会上，小彬、小华、小红三人竞选班长．竞选演说后进行了民意测验（不限定每人只能投一票），统计结果如下表所示：姓名得票数小彬正正正正正正正小华正正正正正正正正正小红正正正正正正（1）请你绘出频数分布直方图．（2）若八（7）班共有50人，请分别求出三人的得票（频数）和得票率（频率）．谁有可能当选？答案：（1）频数分布直方图如图所示：（2）小彬得38票，得票率为76%；小华得46票，得票率为92%；小红得31票，得票率为62%．小华有可能当选班长．第12题. 在一次班干部选举中，某同学的得票数没有超过半数，说明他所得票数的频率（） A ．大于12B ．等于12C ．小于12D ．小于或等于12答案：D第13题. 某中学为了了解该校九年级男生的身高情况，从九年级中随机找来200名男生进行了身高测量，结果（测量结果均为整数，单位：cm ）如下：分组频数频率 156.5～160.5 12 0.06 160.5～164.5 16 0.08 164.5～168.5480.24正正正10 20 30 40 50 小彬小华小红384631168.5～172.5 52 0.26172.5～176.5 48 0.24176.5～180.5 46 0.08180.5～184.5 8 0.04合计200 1.00请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）在172.5～176.5cm范围内的数据的频数是多少？（2）频率最大的一组数据的范围是什么？（3）估计身高在172cm以上的男生（不包含172cm）占九年级男生的百分数约为多少．答案：（1）48 （2）168.5～172.5cm （3）36%第14题. 八年级（7）班进行了一次数学测试，成绩（单位：分）如下：81 85 80 78 76 83 78 84 90 9582 96 89 65 59 97 69 52 88 7983 87 62 92 94 67 68 93 87 7884 64 61 79 68 95 92 69 65 89（1）根据上面提供的数据，完成下面的统计表：成绩/分频数累计频数49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5（2）根据统计表完成频数分布直方图．（3）画出频数分布折线图．答案：解：（1）成绩/分频数累计频数49.5～59.5 2正59.5～69.5 正正1069.5～79.5 正一 6正正79.5～89.5 正正13 89.5～99.5正9（2）频数分布直方图如图所示：（3）频数分布折线图如图所示：第15题. 根据频数分布直方图（如图所示）回答下列问题：（1）总共统计了多少名学生的跳绳情况？（2）哪个次数段的学生数最多？占多大比例？（3）如果跳75次以上（含75次）为达标，则达标学生占多大比例？（4）描出频数折线图，并说说你从图中获得的信息．答案：解：（1）515201050+++=（名）．所以，共统计了50名学生的跳绳情况．（2）100～125次数段的学生数最多，所占比例为20100%40%50=×．（3）达标学生所占比例为45100%90%50=×．（4）频数折线图如图所示：51015 频数（学生人数）成绩/分49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 21061391020155 5 10 15 20 25 05075 100 125 150 次数学生人数1020151015 20 25 学生人数第16题. 某超市为了了解顾客的消费情况，在其所在小区居民中进行调查，询问他们每周到超市的次数．下图是根据调查结果绘制的频数分布直方图．（1）共有户居民接受了调查；（2）超过半数的居民每周到超市次；答案：解：（1）1 000．1003002502001501000++++= （户）（2）1～2．第17题. 为了了解某中学同年龄女同学的身体发育状况，对其中40名女同学的身高进行了测量，结果（单位：cm ）如下：164 146 158 159 168 151 164 158 149 157 158 162 154 165 153 156 162 159 158 159 163 162 161 169 158 157 157 166 165 x 160 159 160 158 164 154 151 163 160 167统计人员将数据整理后，列出了频率分布表，并画出了如图所示的频数分布直方图．分组频数频率1234100200 300 400 100300250200150次数户数5 15 102 614C6145150155160165学生人数身高/cm根据以上信息回答下列问题：（1）频数分布表中A B C D ，，，各是什么？（2）原数据组中，x 的值可能是什么？说明理由．答案：解：（1）A B C D ，，，依次是6，0.15，12，0.30．（2）x 的值可能是150，151，152，153，154中的某一个．第18题. 为了考察某块地里麦穗长的情况，从中抽取了100个穗，量出各穗长度，有30个穗的长度在5.75cm ～6.05cm 之间，则这组的频数是，频率是，于是可以估计，在这块地里，长度在5.75cm ～6.05cm 之间的麦穗约占％．答案：30，0.3，30第19题. 已知20个数据如下：25 21 29 30 24 25 29 28 27 2327 26 22 24 28 26 25 23 25 27对这些数据进行分析，其中24.5～26.5这一组的频率是（）A ．0.40B ．0.30C ．0.55D ．0.25 答案：B145～1492 0.05 150～154A B 155～15914 0.35 160～164C D 164～1696 0.15 合计 40 1。

沪科版七年级数学下册导学案 11.2 频数分布(1)

课题：频数分布11.2 频数分布（1）主备人：杨明时间：2011年6月日年级班姓名：学习目标：1.能说出频数分布表、频率分布直方图的特点，知道频数分布表、频率分布直方图的作用。

2.能够根据收集的数据绘制频数分布表、频数分布直方图、频数分析折线图，并能从中获取有关信息，作出合理的判断和预测。

学习重点：合理分组并填写频数分布表。

学习难点：能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图、频数分布折线图。

一、学前准备想一想：1.润安公学七年级学生的身高在什么范围内？整体情况如何？首先，抽样测量七年级50名同学的身高，结果如下(单位：cm)： 150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162 问：①上述共有______个数据;②这些数据中最小值是________,最大值是_______,它们相差________;③研究这些数据，大部分数据大概在怎样的范围？怎么分析？因此需对这些数据进行适当的分组整理。

对数据分组整理的步骤：①计算极差，即：最大与最小值的差。

最大值-最小值=172-147=25（cm ）这说明身高的变动范围是25cm 。

②决定组距和组数。

把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

那么将所有数据分为多少组可以用公式：组数组距最小值最大值=-，如：=-组距最小值最大值3273233149172==-，则可将这组数据分为8组。

注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5至12组较为恰当。

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第十一章频数分布（满分;100分时间：45分钟）一.选择题（每小题3分，共24分）1. 要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各组的数据的个数叫做（）A ．样本容量B ．频数C ．频率D ．极差2.一个容量为70的样本最大值为141，最小值60，取组距为10，则可以分成（） A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组3. n 名学生的身高分组整理后，在频数分布表中“165.5～170.5cm”这小组的频数是4，频率是0.10，而“155.5～160.5cm”这小组的频数是m ，频率是0.20，则n 和m 依次是（） A ．40和8 B ．8和40 C ．40和4 D ．4和404.频数m 、频率p 、和数据总个数n 的关系是（） A ．m +p =n B ．n =mp C ．p =mn D ．m =np5. （2010 包头）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（）A ．0.1B ．0.17C ．0.33D ．0.4（第5题图）6.体育老师统计了全班同学1分钟跳绳的次数，并列出下表所示的频数分布表，从表中可知，组距和组数分别是（）A. 组距为8，组数为20B. 组距为20，组数为7C. 组距为 7，组数为20D. 组距为40，组数为7 次数 x （次）频数（人） 60≤x ＜80 2 80≤x ＜100 4 100≤x ＜120 21 120≤x ＜140 13 140≤x ＜160 8 160≤x ＜180 4 180≤x ＜20017.数据65、61、63、65、67、69、65、68、70、69、66、64、65、67、66、62、64、65、66、 68，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成（） A.3组 B. 4组 C. 5组 D.6组8.已知一组数据：10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,10,那么频数为4的范围是（）A. 5.5～7.5B. 7.5 ～9.5C. 9.5 ～11.5D. 11.5～13.5人数 12 10 50 15 20 25 30 35 次数二.填空题（每小题4分，共32分）9. 在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是厘米．10.荷兰数学家鲁道夫早在1596年就推算出了具有15位小数的π值为3.141592653589793。

在这个数中，数字3出现的频率是．11. 在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：种子数（个）100 200 300 400发芽种子数（个）94 187 282 376由此估计这种作物种子发芽率约为（精确到0.01）．12. 一个样本的容量为90，分成若干组，在它的频数分布直方图中，某一个小长方形的高为27，则该组的频率为．13.对某班学生的体重进行统计（单位：千克），频数分布表中45～50这一组学生人数是12，频率为0.25，则该班共有名学生．14. 已知样本7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，14，11，那么样本数据在7.5～10.5范围内的频数是．15. 七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90•分之间有_________人．（第15题图）16. 将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是。

三.解答下列各题（共44分）17. （6分）下图表示的是某班同学衣服上口袋的数目：（1）从图中是否能够得出以下信息？图7项目手工文体学科学生人数51015202530①只有4个人的衣服上有4个口袋；②只有1个人的衣服上有8个口袋； ③只有3个人的衣服上有5个口袋；（2）根据上图填写下面的频数分布表，并绘制频数分布直方图.口袋数目 1≤x ＜3 3≤x ＜5 5≤x ＜7 7≤x ＜9 x ≥9 频数记录频数18.（6分）为了调查八年级学生的身高，抽取了一个容量为25的样本(单位:厘米)如下: 142，154，159，175，159，156，162，166，158，159，156，166，161，164，155，157，146，147，161，158，158，153，158，154，162．（1）请你以10(cm)为组距，第一组为“140～150”对上述数据列出频数分布表；（2）根据列出的频数分布表画出频数分布直方图及频数分布折线图．19. （2010红河）（6分）某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴起小组，小组小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的表和图. （1）请将统计表、统计图补充完整；（2）请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数.（第19题图）兴起小组划记频数百分比学科正正正正正 25文体正正手工正正正合计 50 5020.（2010潼南）（8分）根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求，为确保阳光体育运动时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下：频数分布表：时间分组（小时）频数（人数）频率t ≤0﹤0.510 0.2 t ≤5.0﹤1 0.4 t ≤1﹤1.5 10 0.2 t ≤5.1﹤2 0.1 t ≤2﹤2.55 合计1请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整21.（8分）为了了解八年级学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频数分布表：组别分组频数频率 1 89.5～99.5 4 0.04 2 99.5～109.5 3 0.03 3 109.5～119.5 46 0.46 4 119.5～129.5 390.395 129.5～139.5 bc6 139.5～149.520.02 总计a1.00（1）在这个问题中，总体是，样本容量a = ；（2）第五小组的频数b = ，频率c = ；（3）若次数在110次以上（含110次）为达标，试估计该校八年级学生一分钟跳绳次数的达标率是多少？22. （2010东阳）我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A B C D ，，，四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）．频数分布表扇形统计图 A CB 64%小时时间/人数频数/05.015.125.25101520频数分布直方图题图20图7项目手工文体学科学生人数51015202530等级分值跳绳（次/1分钟）频数 A9～10150～170 4 8～9 140～150 12 B7～8130～140 176～7 120～130 mC5～6110～120 04～5 90～110 nD3～470～90 1 0～30～70（1）等级A 人数的百分比是；（2）求m n ，的值；（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．第十一章频数分布参考答案章节同步测试卷【一】1.B2.B3.A4.D5.A6.B7.C8.D9. 15 10. 0.1875 11. 0.94 12. 0.3 13. 48 14. 10 15. 27 16. 0.19 17.（1）能得到①③；（2）口袋数目 1≤x ＜3 3≤x ＜5 5≤x ＜7 7≤x ＜9 x ≥9 频数记录频数5761218.略19.（1）统计表、统计图补充如图；兴起小组划记频数百分比学科正正正正正 25 50% 文体正正 10 20% 手工正正正15 30% 合计5050100%（2）七年级480名学生参加个项目人数约为：学科：480×50%=240（人），文体：480×20%=96（人），手工：480×30%=144（人）。

答：该校七年级480名学生参加“学科”、“文体”、“手工”三个项目的人数分别约为240人，96人，144人.20.21.(1)八年级学生一分钟跳绳次数的全体，100；(2)6，0.06；(3)93%． 22.（1）32%；（2）根据题意，得50(412171)16m n +=-+++=；171006450m+⨯=％％．则161732m n m +=⎧⎨+=⎩①②, 解之，得151m n =⎧⎨=⎩。

（3）7～8分数段的学生最多。

及格人数412171548=+++=（人），及格率481009650=⨯=％％。

答：这次1分钟跳绳测试的及格率为96％．第十一章频数分布提高题卷（满分;50分时间：30分钟）一.选择题（每小题4分，共16分）1.（2010 德州）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试 1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15~20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20~30次的频率是（）（A ）0.4 （B ）0.5 （C ）0.6 （D ）0.72. 已知20个数据如下：21，25，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，26，26，28，对这些数据，列频数分布表时，其中24.5～26.5这组数的频率0 15 20 25 30 35 次数人数 20 15 10 5第1题图是（）A ．0.4B ．0.35C ．0.55D ．0.25 3.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中50.5～55.5这一组的频率为0.12，那么估计总体数据落在50.5～55.5之间的约（） A ．120个 B ．60个 C ．12个 D ．6个4. 在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的四分之一，且样本数据有160个，则中间一组的频数为（） A ．0.2 B ．32 C ．0.25 D ．40 二.填空题（每小题4分，共16分）5. 已知样本7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，14，11，那么样本数据在7.5～10.5范围内的频数是．6. (2010年晋江)已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是______.7. 为了帮助班上两名贫困生解决经济困难，班上的20名学生捐出了零花钱，他们捐钱数如下：19，20，25，30，24，23，25，29，27，27，28，28，26，27，21，30，20，19，22，20，老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心，制图时先计算最大值与最小值的差是，若取组距为2，则在26.5～28.5这一组的频率为． 8. 七（2）班进行最喜欢的运动项目调查统计，结果是有6人最喜欢跳绳，16人最喜欢打篮球，18人最喜欢踢足球．如果最喜欢踢足球的频率是0.36，则喜欢其它项目（指跳绳、篮球、足球除外的项目）的人数是，频率是．三.解答题（共18分）9.（2010 绵阳）（8分）绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm ）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：穗长4.5≤x ＜55≤x ＜5.5 5.5≤x ＜6 6≤x ＜6.5 6.5≤x ＜7 7≤x ＜7.5频数481213103 （1）在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数折线图；（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x ＜7范围内的谷穗所占的百分比．图1 图210.（2010日照）（10分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。