实验九电子束讲义-16页文档资料

实验九电子束实验带电粒子在电场和磁场中的运动，在近代科学技术应用中，是许多领域中都经常遇到的一种物理现象。

示波器中用来显示电信号波形的示波管，电视机、摄像机里显示图像的显像管、摄像管都属于电子束线管，虽然它们的型号和结构不完全相同，但都有产生电子束的系统和电子加速系统，为了使电子束在荧光屏上清晰的成像，还要设聚焦、偏转和强度控制系统。

对电子束的聚焦和偏转，可以利用电极形成的静电场实现，也可以用电流形成的恒磁场实现。

前者称为电聚焦和电偏转，后者称为磁聚焦和磁偏转。

随着科技的发展，利用静电场或恒磁场使电子束偏转、聚焦的原理和方法还被广泛地用于扫描电子显微镜、回旋加速器、质谱仪等许多仪器设备之中。

在下面一系列实验中，我们要研究电子在各种电场和磁场中的运动规律。

实验的主要内容是：实验1：研究电场对电子的加速，电子束在匀强电场作用下的偏转。

实验2：纵向不均匀电场对电子束的聚集作用。

实验3：电子束在横向磁场作用下的偏转。

实验4：电子在纵向磁场中作螺旋运动的规律及电子荷质比的测定。

实验中采用的电子示波管型号8SJ3J，就是示波器中的示波管。

电子示波管的构造如图1所示。

当加热电流通过灯丝时，阴极K 被加热并发射电子，栅极G 加上相对于阴极为负的电压，调节栅极电压的大小，可以控制阴极发射电子的多少，即控制光点的亮度。

第一阳极1A 相对于阴极K 有很高的电压（约1 500V ）用以加速电子；第二阳极2A 与第一阳极1A 之间构成聚焦电场，使发散的电子束在聚焦电的作用下汇聚起来，打在荧光屏上发出荧光。

X 、Y 偏转板是2对分别平行且相互垂直的金属极，在平行板上加不同的电压控制荧光屏上的光点的位置。

光点移动距离的大小与加在偏转板上的电压成正比。

实验1 电子束的加速和电偏转【实验原理】电子是带负电的粒子，电子在电场中受到库仑力的作用，力的方向和电场方向相反。

本实验研究电子在电场中的加速和偏转。

若电子原来具有一定的速度。

如果电场方向和电子运动方向平行，电子在电场力的作用下将加速或减速。

我们取一个直角坐标系来研究电子的运动，令Z 轴沿阴极射线管的管轴方向，从荧光屏看X 轴为水平方向，Y 轴为垂直方向。

A １-第一阳极 A ２-第二阳极 f-灯丝G-栅极 K-阴极 X 、Y-偏认为从电子枪阴极发射出来的电子的初速为零。

管中阳极2A 相对于阴极K 具有几百甚至几千伏的正电位2V ，它产生的电场使得以阴极K 发散出来的电子沿轴向加速。

电子从2A 射出的动能为：2212z mv eV（1—1）电子在两偏转板之间穿过时，如果两板间电位差为零，电子笔直地穿过偏转板之间打在荧光屏中央（假定电子枪瞄准得很好）形成一个小亮斑；现在来看一种情况，如果电场方向和电子运动方向垂直，电子在该电场作用下将要发生偏转。

图2表示了电子在垂直电场作用下的偏转情况。

图2 电子在垂直电场作用下的偏转情况 我们来看一下电偏转系统中偏转电场的形成与简化：在两排平行板间加电压d V 就可以形成电场。

偏转板长度为，两电极相距为d ，当平行板间的距离d 比长度小得多时，可以认为它形成的空间电场是均匀的，且在平行板的界外电场为零。

电偏转的原理:电子在均匀电场内以Z v 从平行于板的方向进入电场，在电场力的作用下, 它将获得一纵向的速度Y v ，但不改变轴向速度分量Z v 。

在y 方向（垂直Z v 方向）产生偏离位移。

2221222d d Z Z eV eV l l y at md v mv d⎛⎫===⎪⎝⎭ （1—2）d V —偏转电压（平行板间电位差） d —板间距离—板长电子离开电场后不受电场力作用,将作匀速直线运动，等效直接从A 点（极板中点位置）直接射出（如图2所示），直线的倾角就是电子偏转区后的速度方向。

荧光屏上亮斑在垂直方向偏转距离D （忽略荧光屏的微小弯曲）为：。

''''22222d y zd z z zeV lv md v eV l l l l l D L tg L L L v v mdv θ⎛⎫ ⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎝⎭=+=+=+⋅=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭令 '2lL L += 有 2d ZeV lLD mdv = （1—3）将公式（1）代入（3）式有22d d V lLD S V dV ==•电 （1—4）S 电称为示波管的电偏转灵敏度：22lLS dV =电 （1—5）这一式子表明，偏转量随d V 增加而增加，还与成正比，电极板愈长偏转电场作用的时间愈长，引起的偏转愈大。

偏转量与d 成反比，两平行板的距离愈大，在给定电位差下所产生的偏转电场愈小。

2V 增大时，偏转电场作用的时间减少，电子的偏转量就减少。

【实验内容】1．水平偏转的测量(左、右偏转分别记录)：保持加速电压2V 和聚焦电压1V 不变，测量x D 随dx V 的变化，每0.5cm 测量一次。

画出x D （或tg θ）随dx V 变化的曲线。

该曲线为何形状，为什么？注意记下2V ，1V 的数值。

（示波管的阴极到屏距L +/2l 为0.199m ）2．改变加速电压，重新测量水平偏转：改变2V 的大小，再调节1V 到最佳聚焦，重复观察x D （或tg θ）与dx V 的关系，你能否预计这时曲线图形与上次有何不同，至少对两个以上2V 值进行重复测量。

画出x D （或tg θ）随dx V 的变化曲线把这些曲线画在同一张座标纸上，利用公式（4），你能预计会得到怎样的吗？3．垂直偏转的测量（上、下偏转分别记录）：保持加速电压2V 和聚焦电压1V 不变，测量y D 随dy V 的变化。

画出y D （或tg ）随dy V 变化的曲线。

注意记下2V ，1V 的数值。

实验2 电子束的聚集和辉度控制人们最初提出的产生电子束的方法是让电子束穿过一个小孔，只要孔径足够小，原则上可形成很细的电子束。

然而这种方案是行不通的。

因为热电子从阴极发射出来具有各个不同方向的速度，绝大多数打在阳极上。

只有很少一部分刚好穿过阳极的小孔。

结果使荧光屏的亮斑暗得很难观察。

不过，我们可以利用适当形状的电场来改变初速度不在电子管轴线方向的那些电子的方向，把电子会聚成较强的电子束，从而在屏上形成明亮的光点。

电场、磁场聚焦在电子显微镜中发挥重要作用。

本实验研究不均匀电场对电子束的聚集作用以及电子束强度的控制。

静电聚集与幻灯机中用反射镜和凸透镜构成的聚光系统的情况类似。

图2表示电子枪中各电极的剖面放大图。

图 3 电子枪中各电极的剖面放大图在电子枪内的第一加速阳极1A 与第二加速阳极2A 之间形成一个静电透镜,可解决上述问题。

其作用的原理如下：如图3给出了静电透镜聚焦作用的几何示意图，这是假定电子在两聚焦电极之间的区域的路程远小于电子的总路程时电子运动的轨迹简化形式。

假定从第一加速极出来的那些电子具有相同的轴向分量Z v ，但具有不同的径向速度分量。

在图3中任取一点P ，电子在该处是总会沿着F 与v 之间的某一方向运动，分析不同的点同样可得出电子的运动的轨迹如图3所示，达到电聚焦的作用。

若轴向分量Z v 不同,只是打到荧光屏的时间不同，但也可与前面或后面运动的电子在荧光屏上重合，但不能与同时出发的电子在荧光屏上同时重合。

聚焦作用的强弱可以通过改变1A 2A 之间的电压，从而改变其间的场强来实现的。

对于静电透镜有与光学透镜成像类似的公式：2121(1)(1)8R n n n Z Z n mm-++=（2—1）其中R 取决于与1A 和2A 电极直接相关的尺寸，而n 由1A 和2A 电极的电压，即电极确定后，静电成像取决于1A 和2A 电极的电压，有关系：n =（2—2）一般把比值12V V 设计成1／4左右（各类型的管子比值略不同），相对折射率为n ＝2，令Z 1＝∞，Z 2=16cm （从2A 到屏的距离）代入（2－1）式可得R 的有效值1.5 cm ，n 总满足关系式：2(1)(1)168(1.5)n n n cm n cm -+=（2—3）这是一个三次方程，有三个根。

上面指出其中一个根为n ＝2，利用这一点可以找出另外两个根，其中一个根为负根没有物理意义。

（为什么？）另一个根为n ＝0.58，从而得到另一个聚集的电压比为1V ＝32V 。

电子束的强度由穿过G 电极上小孔的电子流所决定。

电极G 把阴极和其他电极几乎完全隔离开来，通常G 相对K 为负电位，其电场的作用是把电子推向阴极。

某些电子热运动能量足以使它穿越这一位，但G 愈负，穿越的电子数就愈小，G 通常称为控制栅，由于它对阴极的屏蔽不完全，电子束的强度及截止电压与加速电压的大小有关。

【实验内容】1．验证第一聚焦条件（1V ＜2V ）：改变1V ，调2V （或改变2V ，调1V ）使荧光屏上亮点达到最佳聚集，测量不同组合情况下2V 随1V 的变化，通过作图法求出n =。

实验3 电子束的磁偏转现在来研究磁场对电子运动的影响。

在本实验中将要观察电子束在与之相垂直的磁场作用下偏转现象。

洛伦磁力对粒子不作功，因为作用在粒子上的磁场力总是与运动方向垂直，由于这一原因在磁场中运动的带电粒子动能为常数，速率为常数，当然速度的方向是要变化的。

【实验原理】为使电子束偏转，通常在电子枪和荧光屏之间放置一对线圈，当线圈通以励磁电流I 时，在横向水平方向上将产生与电子束方向垂直的一均匀磁场，如图4所示。

当电子以速度Z v 垂直射入磁场时，必受洛仑兹力z f ev B =作用在磁场区域内作圆周运动，洛仑兹力就是向心力2z mv R ，所以电子旋转的半径zmv R eB=（3—1）电子离开磁场区域之后，因为B ＝ 0，电子不受任何作用力，应作匀速直线运动，打在荧光屏上，由图3-1知，当ϕ角不很大时LhR b ==ϕtan (3—2) 由式(3-1)和(3-2)得磁偏转距离zebLh B mv =(3—3) 设电子进入磁场前加速电压为2V ，则加速场对电子做的功全部转变为电子的动能图4 电子束的磁偏2212z mv eV = 所以式(3-3)改写为h =(3—4)(3—4)式中,磁感应强度B 通常用产生磁场两偏转线圈中通过的电流的安培匝数表示，即B KnI =。

其中n 是偏转线圈单位长度匝数；I 是通过线圈的励磁电流；K 是比例系数，是与偏转线圈几何尺寸和磁介质有关的常量。

所以h =—5)由此可知，磁偏距离h 与励磁电流I 成正比，励磁电流越大，磁偏距离也越大。

若定义磁偏灵敏度δ磁为单位励磁电流所引起的电子束在荧光屏上偏转的距离Ih =磁δ (单位为mm/A) (3—6)将式(3-5)代入，得δ=磁—7)式（3-7）表明，磁偏灵敏度δ磁与加速度电压2V 的平方根成反比。

将式（3-7）与式(1-3)相比较可以看出，提高加速电压2V 对磁偏转灵敏度降低的影响比对电偏转灵敏度的影响小。