亳州市中考2020年数学试卷
2020年安徽省亳州市中考数学一测试卷解析版
三、计算题（本大题共 2 小题，共 12.0 分） 17. 计算：（ ）-2- +（ -4）0- cos45°．
18. 解不等式组
.
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四、解答题（本大题共 10 小题，共 80.0 分） 19. 如图，△ABC 中，∠A=30°，∠B=62°，CE 平分∠ACB．
（1）求∠ACE； （2）若 CD⊥AB 于点 D，∠CDF=74°，证明：△CFD 是 直角三角形．
C. x≠1
D. x≥-1 且 x≠1
3. 如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图
形是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 如图，直线 AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3+∠4=180°
5. 下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
24. 某商场甲、乙两名业务员 10 个月的销售额（单位：万元）如下： 甲 7.29.69.67.89.3 4 6.58.59.99.6
乙 5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7 （1）根据上面的数据，将下表补充完整：
4.0≤x≤4.9 5.0≤x≤5.9 6.0≤x≤6.9 7.0≤x≤7.9 8.0≤x≤8.9 9.0≤x≤10.0
C. 8 月份两家超市利润相同
D. 乙超市在 9 月份的利润必超过甲超市
8. 小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中
的折线表示这一过程中小明的路程 S（km）与所花时
间 t（min）间的函数关系；下列说法：①他步行了
1km 到校车站台；②他步行的速度是 100m/min；③
2020年安徽省亳州市谯城区中考数学二调试卷---附答案解析
， ＝． （1）求向量 关于 、 的分解式； （2）求作向量 2 ．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写明结论）
21．如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD⊥CD，M 为腰 AB 上一动点，联结 、 MC
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＝ AC ，BC＝ ，
∵m＝AC﹣BC， ∴m＝ ﹣ ，
∴PC＝
＝
，
故选：A．
6．【解答】解：①如果∠A＝∠D， ＝ ，那么△ABC 与△DEF 相似；故错误；
②如果∠A＝∠D， ＝ ，那么△ABC 与△DEF 相似；故正确；
③如果∠A＝∠D＝90°， ＝ ，那么△ABC 与△DEF 相似；故正确；
且 l1∥l2∥l3，AB＝6，BC＝4，DF＝15，那么线段 DE 的长等于 ．
10．（4 分）如果△ABC∽△DEF，且△ABC 的面积为 ，△ 2cm2 DEF 的面积为 8cm2，那么△ ABC 与△DEF 相似比为 ．
11．（4 分）已知向量 与单位向量 的方向相反，| |＝4，那么向量 用单位向量 表示 为．
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点 B，抛物线 ＝ ﹣ y ax2 4ax+4 经过点 A 和点 B，并与 x 轴相交于另一点 C，对称轴与 x 轴 相交于点 D． （1）求抛物线的表达式； （2）求证：△BOD∽△AOB； （3）如果点 P 在线段 AB 上，且∠BCP＝∠DBO，求点 P 的坐标．
25．将大小两把含 30°角的直角三角尺按如图 1 位置摆放，即大小直角三角尺的直角顶点 C 重合，小三角尺的顶点 、D E 分别在大三角尺的直角边 、 AC BC 上，此时小三角尺的斜 边 DE 恰好经过大三角尺的重心 G．已知∠A＝∠CDE＝30°，AB＝12． （1）求小三角尺的直角边 CD 的长； （2）将小三角尺绕点 C 逆时针旋转，当点 D 第一次落在大三角尺的边 AB 上时（如图 2）， 求点 、B E 之间的距离； （3）在小三角尺绕点 C 旋转的过程中，当直线 DE 经过点 A 时，求∠BAE 的正弦值．
2020年安徽省亳州市中考数学一测试卷---附答案解析
23．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，经过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 E， ⊥ AD EC 交 EC 的延长线于点 ，D AD 交⊙O 于 ， ⊥ F FM AB 于 H，分别交⊙O、AC 于 M、 N，连接 ， ． MB BC （1）求证：AC 平分∠DAE； （2）若 ＝ cosM ，BE＝1，①求⊙O 的半径；②求 FN 的长．
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经过点 C 与 x 轴交于点 B．
（1）求直线 BC 的解析式；
（2）点 P 为 x 轴上方直线 BC 上一点，点 G 为线段 BP 的中点，点 F 为线段 AB 的中点，
连接 GF，取 GF 的中点 M，射线 PM 交 x 轴于点 H，点 D 为线段 PH 的中点，点 E 为线
9.7
根据上面的数据，将下表补充完整： ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ 4.0 x 4.9 5.0 x 5.9 6.0 x 6.9 7.0 x 7.9 8.0 x 8.9 9.0 x
10.0
甲
1
0
1
2
1
5
乙
（说明：月销售额在 8.0 万元及以上可以获得奖金，7.0～7.9 万元为良好，6.0～6.9 万元 为合格，6.0 万元以下为不合格） 两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
故答案为：50%． 13．【解答】解：连接 ， OC
由圆周角定理得，∠COD＝2∠A＝64°， ∵CD 为⊙O 的切线， ∴OC⊥CD， ∴∠D＝90°﹣∠COD＝26°， 故答案为：26．
亳州市2020版中考数学试卷(I)卷
亳州市2020版中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）某种品牌的同一种洗衣粉有A、B、C三种袋装包装．每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元，A、B、C三种包装的洗衣粉每袋包装费用（含包装袋成本）分别为0.8元、0.6元、0.5元，厂家销售A、B、C三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（）A . A种包装的洗衣粉B . B种包装的洗衣粉C . C种包装的洗衣粉D . 三种包装的都相同2. （2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（）A . 20°B . 30°C . 50°D . 80°3. （2分）(2018·朝阳模拟) 用6个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分）下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 3，4，5C . 2，3，6D . 2，2，75. （2分）(2012·绍兴) 下列运算正确的是（）A . x+x=x2B . x6÷x2=x3C . x•x3=x4D . （2x2）3=6x56. （2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·罗湖期末) 在下列调查方式中，较为合适的调查方式是（）A . 为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式B . 为了解深圳市中小学生的课外阅读习惯情况，采用普査的方式C . 为了解某校七年级班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调査的方式D . 为了解深圳市中小学生参加“课外兴趣班”报名情况，采用抽样调查的方式8. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠AED＝26°，则∠C的度数为（）A . 26°B . 42°C . 52°D . 56°9. （2分）(2019·湖州) 已知a，b是非零实数，，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1＝ax2＋bx与一次函数y2＝ax＋b的大致图象不可能是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在平面直角坐标系中将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A1B1C1 ，设点A1的坐标为（m，n），则点A的坐标为（）A . （﹣m，﹣n）B . （﹣m，﹣n﹣2）C . （﹣m，﹣n﹣1）D . （﹣m，﹣n+1）11. （2分） (2018八下·乐清期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点D，若增加一个条件，使▱ABCD 成为菱形，下列给出的条件正确的是（）A . AB=ADB . AC=BDC . ∠ABC=90°D . ∠ABC=∠ADC12. （2分）点A（﹣5，4），B在平面直角坐标系中，且AB∥y轴，若△ABO的面积为5，则点B的坐标为（）A . （﹣5，2）B . （﹣5，6）C . （﹣5，﹣6）D . （﹣5，6）或（﹣5，2）二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·大石桥模拟) 要使式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是________．14. （1分） (2018九上·汨罗期中) 已知关于x的一元一次方程x2＋3x＋1－m＝0 ,请你自选一个m的值，使方程没有实数根m＝________.15. （1分）一个不透明的袋中只装有1个红球和2个篮球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是________.16. （1分）如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O 上的两点，∠D=130°，则∠BAC 的度数是________.17. （1分）tan60°﹣2sin60°+（﹣）﹣2=________．18. （1分）(2018·黄浦模拟) 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，如果DE∶AC=1∶3，那么AD∶AB=________三、解答题 (共8题；共85分)19. （5分） (2019八上·射阳期末) 计算：+|2﹣ |﹣20140﹣（）-1.20. （5分）(2018·上海) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中a= ．21. （15分） (2018八上·无锡期中) 如图，已知点D为OB上的一点，请用直尺和圆规按下列要求进行作图，保留作图痕迹．（1）作∠AOB的平分线OC；（2）在OC上取一点P，使得OP=a ；（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OA上取一点E，使得PE＝PD，这时他发现∠OEP 与∠ODP之间存在一定的数量关系，请写出∠OEP与∠ODP的数量关系，并说明理由．22. （10分） (2019·宁波模拟) 如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，求△ABC的面积.23. （15分）(2012·营口) 2012年4月23日是第17个世界读书日，《教育导报》记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完整）．设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本）．其中A：1≤x≤3； B：4≤x≤6； C：7≤x≤9；D：x≥10．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查了多少名教师？（2）补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．24. （10分） (2019七下·迁西期末) 某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于870元，则甲种商品至少可购进多少件？25. （10分）(2012·锦州) 如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作直线DE垂直BC于F，且交BA的延长线于点E．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若cos∠BAC= ，⊙O的半径为6，求线段CD的长．26. （15分）(2011·来宾) 如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，∠OMA=60°，过点B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线过点A、B、C．（1）求点A、B的坐标；（2）求抛物线的函数关系式；（3）若点D为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D，使得△BCD是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共85分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
安徽省亳州市2020中考数学达标测试试题
2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=－x2＋23x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OP＋12AP的最小值为（）.A．3 B．23C．32214+D．3232+2．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为AB 上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（）A ．34B ．35C ．43D ．454．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数5．下列几何体中，俯视图为三角形的是( )A ．B ．C ．D ．6．一次函数y=kx+k （k≠0）和反比例函数()0k y k x=≠在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ．7．如图，AB ∥CD ，点E 在CA 的延长线上.若∠BAE=40°，则∠ACD 的大小为（ ）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120° 8．化简221x -÷11x -的结果是( ) A ．21x + B ．2x C ．21x - D ．2(x ＋1)9．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且四边形ABCO 是平行四边形，OF ⊥OC 交圆O 于点F ，则∠BAF 等于( )A ．12.5°B ．15°C ．20°D ．22.5°10．“山西八分钟，惊艳全世界”.2019年2月25日下午，在外交部蓝厅隆重举行山西全球推介活动．山西经济结构从“一煤独大”向多元支撑转变，三年累计退出煤炭过剩产能8800余万吨，煤层气产量突破56亿立方米．数据56亿用科学记数法可表示为（ ）A ．56×108B ．5.6×108C ．5.6×109D ．0.56×1010二、填空题（本题包括8个小题）11．一元二次方程x 2﹣4=0的解是．_________12．甲、乙两人分别从A ，B 两地相向而行，他们距B 地的距离s （km ）与时间t （h ）的关系如图所示，那么乙的速度是__km/h ．13．如图，已知CD 是ABC △的高线，且CD 2cm =，30B ∠=︒，则BC =_________.14．如图，矩形ABCD 中，BC ＝6，CD ＝3，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD 则阴影部分的面积为____（结果保留π）15．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P 在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为_____度（只需写出0°～90°的角度）．16．已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨-⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范是______． 17．已知654a b c ==，且26a b c +-=，则a 的值为__________． 18．将半径为5，圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 ．三、解答题（本题包括8个小题）19．（6分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是；搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率. 20．（6分）解方程：2(x-3)=3x(x-3)．21．（6分）解不等式组：2(3)47{22x xxx+≤++>并写出它的所有整数解．22．（8分）如图，A（4，3）是反比例函数y=kx在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=kx的图象于点P．求反比例函数y=kx的表达式；求点B的坐标；求△OAP的面积．23．（8分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．24．（10分）已知，如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E．求证：△ACE∽△BDE；BE•DC=AB•DE．25．（10分）解不等式组2233134x xx x+≤+⎧⎪+⎨<⎪⎩（）,并把解集在数轴上表示出来.26．（12分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．求第一批悠悠球每套的进价是多少元；如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？参考答案一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．A【解析】【分析】连接AO,AB,PB,作PH⊥OA于H,BC⊥AO于C,解方程得到－x2＋23x=0得到点B,再利用配方法得到点A，得到OA的长度，判断△AOB为等边三角形，然后利用∠OAP=30°得到PH= 12AP,利用抛物线的性质得到PO=PB,再根据两点之间线段最短求解.【详解】连接AO,AB,PB,作PH⊥OA于H,BC⊥AO于C,如图当y=0时－x2＋3，得x1=0,x23所以B（3,0），由于y=－x2＋332+3,所以A3）,所以3，所以三角形AOB为等边三角形，∠OAP=30°得到PH= 12AP,因为AP垂直平分OB,所以PO=PB，所以OP＋12AP=PB+PH，所以当H,P,B共线时，PB+PH最短，而BC=32AB=3，所以最小值为3.故选A.【点睛】本题考查的是二次函数的综合运用，熟练掌握二次函数的性质和最短途径的解决方法是解题的关键. 2．A【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】由图可得，甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确，乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误，乙追上甲用的时间为：16﹣4=12（分钟），故③错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④错误，故选A ．【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.3．D【解析】【详解】如图，连接AB ，由圆周角定理，得∠C=∠ABO ，在Rt △ABO 中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，∴4cos cos 5OB C ABO AB =∠==． 故选D ．4．D【解析】【分析】根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少.故本题选：D.【点睛】本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.5．C【解析】【分析】俯视图是从上面所看到的图形，可根据各几何体的特点进行判断．【详解】A.圆锥的俯视图是圆，中间有一点，故本选项不符合题意，B.几何体的俯视图是长方形，故本选项不符合题意，C.三棱柱的俯视图是三角形，故本选项符合题意，D.圆台的俯视图是圆环，故本选项不符合题意，故选C.【点睛】此题主要考查了由几何体判断三视图，正确把握观察角度是解题关键．6．C【解析】A、由反比例函数的图象在一、三象限可知k＞0，由一次函数的图象过二、四象限可知k＜0，两结论相矛盾，故选项错误；B、由反比例函数的图象在二、四象限可知k＜0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的正半轴可知k＞0，两结论相矛盾，故选项错误；C、由反比例函数的图象在二、四象限可知k＜0，由一次函数的图象过二、三、四象限可知k＜0，两结论一致，故选项正确；D、由反比例函数的图象在一、三象限可知k＞0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的负半轴可知k＜0，两结论相矛盾，故选项错误，故选C．7．B【解析】试题分析：如图，延长DC到F，则∵AB∥CD，∠BAE=40°，∴∠ECF=∠BAE=40°.∴∠ACD=180°-∠ECF=140°.故选B．考点：1.平行线的性质；2.平角性质.8．A【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【详解】原式=211x x +-（）（）•（x ﹣1）=21x +． 故选A ．【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．9．B【解析】【详解】解：连接OB ，∵四边形ABCO 是平行四边形，∴OC=AB ，又OA=OB=OC ，∴OA=OB=AB ，∴△AOB 为等边三角形，∵OF ⊥OC ，OC ∥AB ，∴OF ⊥AB ，∴∠BOF=∠AOF=30°，由圆周角定理得∠BAF=12∠BOF=15° 故选:B10．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于56亿有10位，所以可以确定n ＝10﹣1＝1．【详解】56亿＝56×108＝5.6×101，故选C ．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．二、填空题（本题包括8个小题）11．x=±1【解析】移项得x 1=4，∴x=±1．故答案是：x=±1．12．3.6【解析】分析：根据题意，甲的速度为6km/h ，乙出发后2.5小时两人相遇，可以用方程思想解决问题．详解：由题意，甲速度为6km/h ．当甲开始运动时相距36km ，两小时后，乙开始运动，经过2.5小时两人相遇．设乙的速度为xkm/h4.5×6+2.5x=36解得x=3.6故答案为3.6点睛：本题为一次函数实际应用问题，考查一次函数图象在实际背景下所代表的意义．解答这类问题时，也可以通过构造方程解决问题．13．4cm【解析】【分析】根据三角形的高线的定义得到90BDC ∠=︒，根据直角三角形的性质即可得到结论.【详解】解:∵CD 是ABC ∆的高线，∴90BDC ∠=︒，∵30B ∠=︒，2CD =，∴24BC CD cm ==.故答案为:4cm.【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，含30°角的直角三角形，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键．14．94π． 【解析】【分析】如图，连接OE ，利用切线的性质得OD=3，OE ⊥BC ，易得四边形OECD 为正方形，先利用扇形面积公式，利用S 正方形OECD -S 扇形EOD 计算由弧DE 、线段EC 、CD 所围成的面积，然后利用三角形的面积减去刚才计算的面积即可得到阴影部分的面积．【详解】连接OE ，如图，∵以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，∴OD ＝CD ＝3，OE ⊥BC ，∴四边形OECD 为正方形，∴由弧DE 、线段EC 、CD 所围成的面积＝S 正方形OECD ﹣S 扇形EOD ＝32﹣2903360π⋅⋅994π=-， ∴阴影部分的面积199369244ππ⎛⎫=⨯⨯--= ⎪⎝⎭， 故答案为94π． 【点睛】 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了矩形的性质和扇形的面积公式．15．1．【解析】【详解】设大量角器的左端点是A ，小量角器的圆心是B ，连接AP ，BP ，则∠APB=90°，∠ABP=65°，因而∠PAB=90°﹣65°=25°，在大量角器中弧PB 所对的圆心角是1°，因而P 在大量角器上对应的度数为1°．故答案为1．16．-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a 的范围．详解：0521x a x ①②，-≥⎧⎨->⎩ 由不等式①解得：x a ≥；由不等式②移项合并得：−2x>−4，解得：x<2，∴原不等式组的解集为2a x ，≤<由不等式组只有四个整数解，即为1，0，−1，−2，可得出实数a 的范围为3 2.a -<≤-故答案为3 2.a -<≤-点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数a 的取值范围.17．1【解析】分析：直接利用已知比例式假设出a ，b ，c 的值，进而利用a+b-2c=6，得出答案．详解：∵654a b c ==， ∴设a=6x ，b=5x ，c=4x ，∵a+b-2c=6，∴6x+5x-8x=6，解得：x=2，故a=1．故答案为1．点睛：此题主要考查了比例的性质，正确表示出各数是解题关键．18．1【解析】考点：圆锥的计算．分析：求得扇形的弧长，除以1π即为圆锥的底面半径． 解：扇形的弧长为：1445180π⨯=4π； 这个圆锥的底面半径为：4π÷1π=1．点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．三、解答题（本题包括8个小题）19．（1）23；（2）49【解析】【分析】（1）直接运用概率的定义求解；（2）根据题意确定k>0,b>0，再通过列表计算概率.【详解】解：(1)因为1、-1、2三个数中由两个正数， 所以从中任意取一个球，标号为正数的概率是23. (2)因为直线y=kx+b 经过一、二、三象限，所以k>0,b>0，又因为取情况：共9种情况，符合条件的有4种，所以直线y=kx+b 经过一、二、三象限的概率是49. 【点睛】本题考核知识点：求规概率. 解题关键：把所有的情况列出，求出要得到的情况的种数，再用公式求出 . 20．1223,3x x ==. 【解析】【分析】先进行移项，在利用因式分解法即可求出答案.【详解】 ()()2333x x x -=-，移项得：()()23330x x x ---=，整理得：()()3230x x --=，30x -=或230x -=，解得：13x =或223x =． 【点睛】本题考查了解一元一次方程-因式分解，熟练掌握因式分解的技巧是本题解题的关键.21．原不等式组的解集为122x -≤<，它的所有整数解为0，1． 【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后写出它的所有整数解即可．【详解】 解：()2347{22x x x x +≤++>①②， 解不等式①，得1-2x ≥， 解不等式②，得x ＜2， ∴原不等式组的解集为122x -≤<， 它的所有整数解为0，1．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法．解一元一次不等式组的简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．22．（1）反比例函数解析式为y=12x ；（2）点B 的坐标为（9，3）；（3）△OAP 的面积=1． 【解析】【分析】（1）将点A 的坐标代入解析式求解可得；（2）利用勾股定理求得AB=OA=1，由AB ∥x 轴即可得点B 的坐标；（3）先根据点B 坐标得出OB 所在直线解析式，从而求得直线与双曲线交点P 的坐标，再利用割补法求解可得．【详解】（1）将点A （4，3）代入y=k x ，得：k=12， 则反比例函数解析式为y=12x； （2）如图，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，则OC=4、AC=3，∴2243+，∵AB ∥x 轴，且AB=OA=1，∴点B 的坐标为（9，3）；（3）∵点B坐标为（9，3），∴OB所在直线解析式为y=13x，由1312y xyx⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩可得点P坐标为（6，2），（负值舍去），过点P作PD⊥x轴，延长DP交AB于点E，则点E坐标为（6，3），∴AE=2、PE=1、PD=2，则△OAP的面积=12×（2+6）×3﹣12×6×2﹣12×2×1=1．【点睛】本题考查了反比例函数与几何图形综合，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征、正确添加辅助线是解题的关键.23．（1）13；（2）13.【解析】【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）根据题意先画出树状图，得出所有情况数和甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数，再根据概率公式即可得出答案．【详解】解：（1）∵共有三根细绳，且抽出每根细绳的可能性相同，∴甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，恰好抽出细绳AA1的概率是=13；（2）画树状图：共有9种等可能的结果数，其中甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数为3种情况，则甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率是31 93 =．24．（1）答案见解析；（2）答案见解析．【解析】【分析】（1）根据邻补角的定义得到∠BDE=∠ACE，即可得到结论；（2）根据相似三角形的性质得到BE EDAE EC=，由于∠E=∠E，得到△ECD∽△EAB，由相似三角形的性质得到AE AB AC CD = ，等量代换得到BE AB ED CD=，即可得到结论． 本题解析：【详解】证明：（1）∵∠ADB=∠ACB ，∴∠BDE=∠ACE ，又∵∠E=∠E ，∴△ACE ∽△BDE ；（2）∵△ACE ∽△BDE∴BE ED AE EC =，∵∠E=∠E ，∴△ECD ∽△EAB ，∴BE AB ED CD=，∴BE•DC=AB•DE ． 【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，熟练掌握判定定理是关键.25．不等式组的解集为13x ≤<，在数轴上表示见解析.【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【详解】由2（x+2）≤3x+3，可得：x≥1，由134x x +<，可得：x ＜3， 则不等式组的解为：1≤x ＜3，不等式组的解集在数轴上表示如图所示：【点睛】本题考查了一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．26．（1）第一批悠悠球每套的进价是25元；（2）每套悠悠球的售价至少是1元．【解析】分析：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x 元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元，根据数量=总价÷单价结合第二批购进数量是第一批数量的1.5倍，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设每套悠悠球的售价为y 元，根据销售收入-成本=利润结合全部售完后总利润不低于25%，即可得出关于y 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．详解：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x 元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元，根据题意得：9005001.55x x=⨯+， 解得：x=25，经检验，x=25是原分式方程的解．答：第一批悠悠球每套的进价是25元．（2）设每套悠悠球的售价为y 元，根据题意得：500÷25×（1+1.5）y-500-900≥（500+900）×25%，解得：y≥1．答：每套悠悠球的售价至少是1元．点睛：本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ）A ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B ．摸出的三个球中至少有一个球是白球C ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D ．摸出的三个球中至少有两个球是白球2．如图，将一张三角形纸片ABC 的一角折叠，使点A 落在ABC ∆处的'A 处，折痕为DE .如果A α∠=，'CEA β∠=，'BDA γ∠=，那么下列式子中正确的是（ ）A ．2γαβ=+B ．2γαβ=+C ．γαβ=+D ．180γαβ=--3．4-的相反数是( )A ．4B ．4-C ．14-D ．144．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、405．如图，一束平行太阳光线FA 、GB 照射到正五边形ABCDE 上，∠ABG ＝46°，则∠FAE 的度数是（ ）A ．26°．B ．44°．C ．46°．D ．72°6．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。
亳州市中考2020年数学试卷
亳州市中考2020年数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在（﹣1）5 ，（﹣1）10 ，﹣23 ，（﹣3）2这四个数中，最大的数比最小的数要大（）A . 17B . 10C . 8D . 52. （2分）(2013·苏州) 世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n （n是正整数），则n的值为（）A . 5B . 6C . 7D . 83. （2分）(2017·新野模拟) 下列四个图形中，是中心对称图形的为（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·南关模拟) 图①是由一个完全相同的小正方体组成的立体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（）A . 主视图，俯视较和左视图都改变B . 左视图C . 俯视图D . 主视图5. （2分）正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形．A . 8B . 9C . 10D . 116. （2分）(2020·杭州模拟) 5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶。
据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列推断不合理的是（）A . 2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4．2万亿元B . 2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长C . 2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍D . 2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同7. （2分）下列计算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （a2）3÷（a3）3=1C . （a2b）3÷（﹣ab）2=﹣a4bD . （a3）2•a5=a118. （2分）学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：如果获奖运动员李伟领取的奖品是43号（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是（）A . 270B . 255C . 260D . 2659. （2分）如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点，若圆O的半径为6，OP=10，则△PDE的周长为（）A . 10B . 12C . 16D . 2010. （2分）一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=﹣5t2+20t ﹣14，则小球距离地面的最大高度是（）A . 2米B . 5米C . 6米D . 14米二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·番禺期末) 因式分解： ________．12. （1分） (2020七上·临颍期末) 已知线段，点是直线上一点，且，若点是线段的中点，点是线段的中点，则线段 ________ .13. （1分）为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为________ 度；（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有________ 名同学获奖.（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为________ ．14. （1分） (2019八下·宜兴期中) 如图在□ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=52°，则∠B=________15. （1分）(2018·乐山) 如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC绕点A 按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1，），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为________．16. （1分） (2017九下·建湖期中) 如图，P为反比例函数y= （x＞0）图象上一点，过点P分别向x 轴，y轴作垂线，垂足分别为M、N，直线y=﹣x+2与PM、PN分别交于点E、F，与x轴、y轴分别交于A、B，则AF•BE 的值为________．三、解答题 (共9题；共75分)17. （5分） (2018七下·新田期中) 请用指定的方法解下列方程组：（1）（代入消元法）（2）（加减消元法）18. （5分） (2018八上·天台月考) 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E 在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=33°，求∠BDC的度数．19. （5分）(2018·莱芜) 先化简，再求值：，其中a= +1．20. （10分）葡萄在销售时，要求“葡萄”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍），如图（1）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米．①按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板A1B1C1D1的面积是多少平方米？②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A2B2C2D2 做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．（2）拓展思维：水果商打算在产地购进一批“葡萄”，但他感觉（1）中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证．21. （10分） (2017八上·启东期中) 如图，在等边三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于Q点，BP⊥AD于P 点．求证：（1）△BAE≌△ACD；（2）∠BQP=60°；（3） BQ=2PQ．22. （10分）已知二元一次方程﹣=4（1）若y的值是非负数，求x的取值范围（2）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足二元一次方程﹣=4 ，求m的值．23. （10分）我校举行八年级汉字听写大赛,每班各派五名同学参加(满分为100分).其中八(1)班和八(2)班五位参赛同学的成绩如下图所示:（1）根据条形统计图完成表格平均数中位数众数八（1）班8390八（2）班85（2）已知八（1）班参赛选手成绩的方差为56 ，请计算八（2）班参赛选手成绩的方差，并分析哪一个班级的成绩比较稳定.24. （10分） (2020九下·射阳月考) 已知二次函数的图像与y轴交于点A，一次函数的图像经过点A，且与二次函数图像的另一个交点为点B.（1）用含有字母b代数式表示点B的坐标.（2）点M的坐标为（－2，0），过点M作x轴的垂线交抛物线于点C.①当x＜－2时，y1＜y2 ，求b的取值范围；②若△ABC是直角三角形，求b的值.25. （10分） (2017九下·杭州期中) 已知抛物线y=3ax2+2bx+c．（1）若a=b=1，c=﹣1，求抛物线与x轴公共点的坐标；（2）若a=b=1，且当﹣1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共75分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
亳州市2020版中考数学试卷C卷
亳州市2020版中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共8题；共8分)1. （1分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 ________．2. （1分） (2018八上·番禺期末) 因式分解： ________．3. （1分）(2017·灌南模拟) 式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．4. （1分）明明同学在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4 680 000，这个数用科学记数法表示为________．5. （1分） (2017八上·云南期中) 有四条线段，分别为3，4，5，6，从中任取三条，能够成直角三角形的概率是________。
6. （1分） (2020七上·遂宁期末) 已知，，则的值为________.7. （1分）(2014·连云港) 如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=________．8. （1分）在不等式x﹣8＞3x﹣5+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是________．二、选择题 (共10题；共20分)9. （2分）下列运算正确的是（）A . a﹣2a=aB . （﹣a2）3=﹣a6C . a6÷a2=a3D . （x+y）2=x2+y210. （2分）(2017·潍坊) 如图所示的几何体，其俯视图是（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·武汉模拟) 为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，，下列说法：①该班B等及B等以上占全班60％②D等有4人，没有得满分的（按120分制）③成绩分数（按120分制）的中位数在第三组④成绩分数（按120分制）的众数在第三组，其中正确的是（）A . ①②B . ③④C . ①③D . ①③④12. （2分） (2017八下·平顶山期末) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .13. （2分）(2018·溧水模拟) 如图，⊙O是以原点为圆心，2 为半径的圆，点P是直线y＝－x＋8上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A . 4B . 2C . 8－2D . 214. （2分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A .B .C .D .15. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）A . 相切B . 相离C . 相交D . 相切或相交16. （2分）若3是关于方程x2－5x＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是（）A . －2B . 2C . －5D . 517. （2分） (2019七下·通化期中) 如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A . 112°B . 110°C . 108°D . 106°18. （2分）(2018·眉山) 如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（）。
安徽省亳州市2020年中考数学试卷A卷
安徽省亳州市2020年中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正 (共12题；共24分)1. （2分）﹣2的绝对值是（）A . -2B .C . 2D .2. （2分） (2019九上·武汉月考) 下列一元二次方程没有实数根的是（）A . .B . .C . .D . .3. （2分）一已知∠α=38 º，则∠α的余角是（）A . 42 ºB . 62 ºC . 52 ºD . 142 º4. （2分） (2019八上·盐田期中) 下列算式中，正确的是（）A . + =2B . 3 -2=C . × =D . ÷ =45. （2分）正六边形的边长等于2，则这个正六边形的面积等于（）A . 4B . 6C . 7D . 86. （2分）把分式方程﹣1= 化为整式方程，正确的是（）A . 2（x+1）﹣1=﹣xB . 2（x+1）﹣x（x+1）=﹣xC . 2（x+1）﹣x（x+1）=﹣1D . 2x﹣x（x+1）=﹣x7. （2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（）A . 7sin35°B .C . 7cos35°D . 7tan35°8. （2分）(2018·西湖模拟) 如图，在△ABC中，∠A=36°，AC=AB=2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·杭州模拟) 口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳。
一个口罩面需要配两个耳绳，每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，所列方程正确的是（）A . 2×1000（26-x）=800xB . 1000（13-x）=800xC . 1000（26-x）=2×800xD . 1000（26-x）=800x10. （2分） (2016八上·芦溪期中) 已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A . ﹣2B . 2C . 0D . ﹣111. （2分）(2018·潮南模拟) 如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF 为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S 四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2020九上·苏州期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点，是以点为圆心，半径长的圆上一动点，连结，为的中点.若线段长度的最大值为2，则的值为（）A .B .C . -2D .二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分 (共6题；共6分)13. （1分）(2020·丹东模拟) 计算： ________ .14. （1分） (2019七下·新洲期末) 若关于的不等式组有解，且关于x的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为________.15. （1分）(2017·江西模拟) 如图，矩形AOCB边OC在x轴上点B的坐标为（3，1），将此矩形折叠，使点C与点A重合，点B折至点B'处，折痕为EF，则点B'的坐标为________．16. （1分） (2020八下·江阴期中) 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD和CD的中点，EF=3，则BD 的长为________.17. （1分）(2016·益阳) 如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．（结果保留π）18. （1分） (2019八上·昌平月考) 已知，则式子的值等于________三、解答题（共6小题，满分60分） (共6题；共40分)19. （5分）（1）计算：（2）化简：．20. （5分）已知：关于x的方程x2﹣6x+m﹣5=0的一个根是﹣1，求m值及另一根．21. （5分）如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由．22. （5分）在平行四边形ABCD中，E为边上一点，连结AE并延长交直线DC于F，且CE=CF.（1）如图1，求证：AF是∠BAD的平分线；（2）如图2，若∠ABC=90°，点G是线段EF上一点，连接DG、BD、CG，若∠BDG=45°，求证：CG=EF.23. （15分）课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．（1）加工成的正方形零件的边长是多少mm？（2）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少？请你计算．（3）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．24. （5分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+12的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧），连接AB，AC．（1）点B的坐标为，点C的坐标为；（2）过点C作射线CD∥AB，点M是线段AB上的动点，点P是线段AC上的动点，且始终满足BM=AP（点M不与点A，点B重合），过点M作MN∥BC分别交AC于点Q，交射线CD于点N （点 Q不与点P重合），连接PM，PN，设线段AP的长为n．①如图2，当n＜AC时，求证：△PAM≌△NCP；②直接用含n的代数式表示线段PQ的长；③若PM的长为，当二次函数y=﹣x2+12的图象经过平移同时过点P和点N时，请直接写出此时的二次函数表达式．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题（共6小题，满分60分） (共6题；共40分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：考点：解析：。
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亳州市中考2020年数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共6题；共6分)
1. （1分） (2019九上·江北期末) 若抛物线的顶点在轴的正半轴上，则的值为________.
2. （1分）“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣2b．那么2*3的值为________ ；若（﹣3）*x=7，那么x=________
3. （1分）(2019·广安) 等腰三角形的两边长分别为，其周长为________cm．
4. （1分）(2019·广安) 如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则 ________度．
5. （1分）(2019·广安) 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心
球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为________米．
6. （1分）(2019·广安) 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为直角边作
，并使，再以为直角边作，并使，再以为直角边作，并使…按此规律进行下去，则点的坐标为________．
二、解答题 (共10题；共86分)
7. （5分）化简：
（1）（x+2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）
（2）
8. （5分）(2019·广安) 解分式方程：．
9. （5分）(2019·广安) 如图，点E是▱ABCD的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F，，
求▱ABCD的周长．
10. （10分）(2019·广安) 如图，已知是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
11. （11分）(2019·广安) 为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了________名学生，两幅统计图中的m＝________，n＝________．
（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？
（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．
12. （10分）(2019·广安) 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．
（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，
请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
13. （10分）(2019·广安) 如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角为，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角为，点A、B、C三点在同一水平线上．
（1）求古树BH的高；
（2）求教学楼CG的高．（参考数据：）
14. （5分）(2019·广安) 在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）
请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外）
15. （10分）(2019·广安) 如图，在中，，AD平分，AD交BC于点D，交AB于点E，的外接圆⊙O交AC于点F，连接EF．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径r及的正切值．
16. （15分）(2019·广安) 如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l：与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，已知，P点为抛物线上一动点（不与A、D重合）．
（1）求抛物线和直线l的解析式；
（2）当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PE∥x轴交直线l于点E，作轴交直线l于点F，求的最大值；
（3）设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、填空题 (共6题；共6分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、解答题 (共10题；共86分)
7-1、
7-2、
8-1、
9-1、
10-1、10-2、11-1、11-2、
11-3、12-1、
12-2、13-1、
13-2、14-1、
15-1、15-2、
16-1、16-2、
16-3、。