2016高考领航物理一轮练习10-1 交变电流的产生及描述

第十章 交变电流 传感器第1节 交变电流的产生及描述1．(2015·青岛测试)一交流电压为u ＝1002sin(100πt )V ，由此表达式可知( )A ．用电压表测该电压其示数为50 VB ．该交流电压的周期为0.02 sC ．将该电压加在“100 V 100 W ”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 WD ．t ＝1400 s 时，该交流电压的瞬时值为50 V解析：选B.电压有效值为100 V ，故用电压表测该电压其示数为100 V ，A 项错误；ω＝100π rad/s ，则周期T ＝2πω＝0.02 s ，B 项正确；该电压加在 “100 V 100 W ”的灯泡两端，灯泡恰好正常工作，C 项错；t ＝1400 s 代入瞬时值表达式得电压的瞬时值为100 V ，D 项错．2．(2015·宝鸡高三质检)一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P 2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V 解析：选C.设交流电源输出电压的最大值为U m ，根据正弦交流电最大值与有效值的关系，有效值为U ＝U m 2.由P ＝U 2R 得，接直流电源时P ＝102R ，接交流电源时P 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U m 22R ，得U m ＝10 V ，C 正确．3．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是 ( )A ．t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻，Φ的变化率最大C ．t ＝0.02 s 时刻，交流电动势达到最大D ．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示解析：选B.由Φ－t 图知，t ＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e ＝0，故A 、D 两项错误；由图知T ＝0.04 s ，在t ＝0.01 s 时，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大，则B 项正确；在t ＝0.02 s 时，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，则C 项错误．4．如图甲所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中以ad 的中垂线为轴沿逆时针方向匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda 方向为电流正方向，则 ( )A ．乙图中Oa 时间段对应甲图中A 至B 图的过程B ．乙图中c 时刻对应甲图中的C 图C ．若乙图中d 等于0.02 s ，则1 s 内电流的方向改变50次D ．若乙图中b 等于0.02 s ，则交流电的频率为50 Hz解析：选A.由交变电流的产生原理可知，甲图中的A 、C 两图中线圈所在的平面为中性面，线圈在中性面时电流为零，再经过1/4个周期电流达到最大值，再由楞次定律判断出电流的方向，因此图甲中A 至B 图的过程电流为正且从零逐渐增大到最大值，A 正确；甲图中的C 图对应的电流为零，B 错误；每经过中性面一次线圈中的电流方向将要改变一次，所以一个周期内电流方向要改变两次，所以在乙图中对应Od段等于交变电流的一个周期，若已知d 等于0.02 s，则频率为50 Hz，1 s内电流的方向改变100次，C错误；而D 选项中周期为0.04 s，则频率是25 Hz，D错误．5.(2015·乌鲁木齐模拟)如图所示，闭合金属线框曲线部分恰好是半个周期的正弦曲线，直线部分长度为0.4 m，线框的电阻为1 Ω，若线框从虚线位置开始以2 m/s的速度匀速进入足够大的匀强磁场(线框直线部分始终与磁场右边界垂直)，这个过程中线框释放出的焦耳热为0.4 J，线框中电流随时间变化的关系式为() A．i＝2sin 10πt(A) B．i＝2sin 10πt(A)C．i＝2sin 5πt(A) D．i＝2sin 5πt(A)解析：选C.设该正弦式交流电的电流有效值为I，由题意可得Q＝I2Rt，其中t＝lv＝0.2 s，解得I＝ 2 A，所以该正弦式交流电的最大值为I m＝2I＝2 A，金属线框从图示的位置到完全进入磁场为半个周期，故T＝2l＝0.4 s，ω＝2πT＝5πrad/s，所以正弦式交流电的表达式为i＝2sin 5πt(A)，C正确．6．电阻R1、R2与交流电源按照如图甲所示方式连接，R1＝10 Ω、R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则()A．通过R1的电流的有效值是1.2 AB．R1两端的电压有效值是6 VC．通过R2的电流的有效值是1.2 2 AD．R2两端的电压有效值是6 2 V解析：选B.由题图知流过R 2交流电电流的最大值I 2m ＝0.6 2 A ，有效值I 2＝I 2m 2＝0.6 A ，故选项C 错误；由U 2m ＝I 2m R 2＝12 2 V 知，U 2＝12 V ，选项D 错误；因串联电路电流处处相同，则I 1m ＝0.6 2 A ，电流的有效值I 1＝I 1m 2＝0.6 A ，故选项A 错误；由U 1＝I 1R 1＝6 V ，故选项B 正确．7.(2015·开封高三质检)(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么 ( )A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2πT tD ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πT t 解析：选AC.从线圈平面平行于磁感线开始计时，交变电流的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝E m cos θ，且该式与转轴的位置无关(转轴平行于磁感线的情况除外)，则感应电流i ＝e R ＝E m R cos θ，由题给条件有1 A ＝E m 2 Ω× cos 60°，得E m ＝4 V ，则I m ＝2 A ，I 有效＝I m 2＝ 2 A ，电功率P ＝I 2有效R ＝4 W ，所以A 正确，B 错误．e ＝E m cos θ＝4cos ωt ＝4cos 2πT t ，C 正确．由E m ＝BSω＝Φm ·2πT 得Φm ＝2T π，故Φ＝2T πsin 2πT t ，D 错误． 8．(多选)如图甲所示，将阻值为R ＝5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小．对此，下列说法正确的是 ( )A ．电阻R 两端电压变化规律的函数表达式为u ＝2.5sin(200πt )VB ．电阻R 消耗的电功率为1.25 WC ．如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当 线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 AD ．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为12解析：选AD.题图乙所示电流的最大值为I m ＝0.5 A ，周期为T ＝0.01 s ，其角速度为ω＝2πT ＝200π rad/s ，由欧姆定律得U m ＝I m R ＝2.5 V ．所以R 两端电压的表达式为u ＝2.5sin(200πt )V ，选项A 正确．该电流的有效值为I ＝I m 2，电阻R 消耗的电功率为P ＝I 2R ，解得P ＝0.625 W ，B 选项错误的示数为有效值，该交变电流由题图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值E m ＝nBSω为原来的2倍．电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2×0.52A≠1 A ．选项C 错误．题图乙中的正弦交变电流的有效值为0.52A ．图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A ，可知选项D 正确．9. 如图所示的电路中，电源电压u ＝311sin 100πt (V)，A 、B 间接有“220 V 440 W ”的电暖宝、“220 V 220 W ”的抽油烟机、交流电压表及保险丝．下列说法正确的是 ( )A ．交流电压表的示数为311 VB ．电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于3 2 AC ．电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍D ．1 min 抽油烟机消耗的电能为1.32×104 J解析：选D.交流电压表的示数为有效值，所以应该显示220 V ，A 错误．电路消耗的总功率为660 W ，工作电流为3 A ，所以B 错误．抽油烟机消耗电能主要转化为风能，少量发热，所以C 错误．由W ＝Pt 计算得，D 正确．10.(多选)如图所示，矩形线圈abcd 面积为S ，匝数为N ，电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R ，当线圈由图示位置转过60°的过程中，下列判断正确的是( )A ．电压表的读数为NBS ωR 2（R ＋r ）B ．通过电阻R 的电荷量为q ＝NBS 2（R ＋r ） C ．电阻R 所产生的焦耳热为Q ＝N 2B 2S 2ωR π4（R ＋r ）2D ．当线圈由图示位置转过60°时的电流为NBS ω2（R ＋r ）解析：选AB.线圈在磁场中转动产生了正弦式交流电，其电动势的最大值 E m ＝NBSω，电动势的有效值E ＝NBS ω2，电压表的读数等于交流电源路端电压，且为有效值，则U ＝NBS ω2（R ＋r ）R ，A 正确；求通过电阻R 的电荷量要用交流电的平均电流，则q ＝I －Δt ＝N ΔΦR ＋r ＝N （BS －BS cos 60°）R ＋r ＝NBS 2（R ＋r ），B 正确；电阻R 上产生的热量应该用有效值来计算，但由于从图示位置转过60°过程中，小于14周期，且感应电动势始终未达到最大值，则电阻R 产生的热量Q ＜I 2Rt ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤NBS ω2（R ＋r ）2R ·π3ω＝πN 2B 2S 2R ω6（R ＋r ）2，C 错误；线圈由图示位置转过60°时的电流为瞬时值，则i ＝NBS ωR ＋r sin ωt ＝NBSωR ＋r sin π3＝3NBS ω2（R ＋r ），D 错误． 11. 如图所示，矩形线圈边长为ab ＝20 cm ，bc ＝10 cm ，匝数N ＝100匝，磁场的磁感应强度B ＝0.01 T ．当线圈以n ＝50 r/s 的转速从图示位置开始逆时针匀速转动时，求：(1)线圈中交变电动势瞬时值表达式；(2)从线圈开始转动起，经0.01 s 时感应电动势的瞬时值．解析：(1)线圈的角速度为ω＝2πn ＝100π rad/s产生的感应电动势的最大值为E m ＝NBωS ＝NBω·ab ·bc ＝6.28 V .又刚开始转动时线圈平面与中性面夹角为30°＝π6，故线圈中交变电动势的瞬时值表达式为e ＝E m sin(ωt ＋π6)＝6.28sin(100πt ＋π6)V .(2)把t ＝0.01 s 代入上式，可得此时感应电动势的瞬时值：e ＝－3.14 V .答案：(1)e ＝6.28sin(100πt ＋π6)V(2)－3.14 V12．如图甲所示，一固定的矩形导线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n ＝100匝，电阻r ＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S ＝0.040 m 2，小灯泡的电阻R ＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e ＝nB m S 2πT cos 2πT t (V)，其中B m 为磁感应强度的最大值，T 为磁场变化的周期．忽略灯丝电阻随温度的变化，求：(1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的0～T 4时间内，通过小灯泡的电荷量．解析：(1)由图象知，磁场变化的周期为T ＝π×10－2s ，B m ＝1.0×10－2T ，所以线圈中感应电动势的最大值为E m ＝2πnB m S T＝8.0 V (2)根据欧姆定律，电路中电流的最大值为I m ＝E m R ＋r＝0.80 A 通过小灯泡电流的有效值为I ＝I m 2＝0.40 2 A 故小灯泡消耗的电功率为P ＝I 2R ＝2.88 W (3)在磁感应强度变化的0～T 4时间内，线圈中感应电动势的平均值E ＝nS ΔB Δt通过灯泡的平均电流I ＝E R ＋r ＝nS ΔB （R ＋r ）Δt通过灯泡的电荷量Q ＝I Δt ＝nS ΔB R ＋r ＝nS （B m －0）R ＋r ＝4.0×10－3C 答案：(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10－3C。