辽宁单招数学模拟试卷试题及答案.docx
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21（12分）
已知数列
a满足an
2an 1
2n
2( n 2, a1
2)，
（I）
求a2, a3, a4;
（II
）
是否存在一个实数
an
成等差数列，若存在，求出
，使得数列
2n
的值，若不存在，请说明理由；
（III
）
求数列an
的前n项和Sn
22(14
分)
如图，在Rt ABC中，
CAB
900, AB
2, AC
2
0<
<1 ,
f (x)
r r
x
（其中
a b
） 函数
g若直线
3
是
函数f ( x)图像的一条对称轴，
（I）试求的值；
（II）先列表在作出函数f ( x)在区间[,]上的图像
18（12分）
将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，
记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，设复数z=a+bi
x
[ 2
2, 2
2]不等式f ( x
t)
2 f ( x)恒成立，则实数
t的取值范围是
A[
2,
)
B( ,
2]
C[4
3
2,
)
D(
2,]
[4 32, )
第II卷（非选择题共90分）
注意事项：
1
第II
卷包括填空题和解答题共两个大题
2
第II
卷所有题目的答案考生需要用0.5
毫米黑色签字笔答在答题纸制定的
位置上
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分
4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，
设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数b，则
a、b的值分别为
考单招上高职单招网----
根据历年单招考试大纲出题
A 2.7，780
B2.7，830
C 0.27，780
D 0.27，830
12
设f (x)
是定义在R上的齐函数，且党
x 0时f (x) x2，若对任意的
角形
9
函数y f (x)的图像如图所示，则函数y
log0.5
f ( x)的图像大致是
10
若点p(2,0)
到双曲线x2
y2
1的一条渐近线的距离为
2，则在双曲线德离心率
a2
b2
为
A
2
B3
C2 2
D2 3
11为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校1000名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前
3
5
8
5
A
B
C
D
5
3
5
8
uuur uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur uuur
8
AB
AC
ACgBC
2
已知非零向量
、
和BC
，则
AB BC
满足( uuur
uuur )gBC 0且uuur uuur
=
|AB|
|AC|
| AC ||BC|
2
ABC为
A等边三角形
B等腰非直角三角形
C非等要三角形
D等腰直角三
11.C
12B
4
13.
3
14.cos x
15.①③④
16.sh xyshxchy chxshy或ch xychxchyshxshy
或sh2x 2shxchx或ch2x sh2x 1等等（写对一个即可）
17.解：
r
r
x,cos
x
cos x,
2017年辽宁单招数学模拟试题及答案
考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题
2017年辽宁单招数学模拟试题及答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1已知命题
p :
x R,cos x
1则
A
p :
x
R,cos x
1
B
p :
x
，一曲线
E过点
C，动点
2
P在曲线E上运动，并保持
M ,N两点。
| PA|
| PB |的值不变，直线
l
经过点
A与曲线
E交于
（I）
建立适当的坐标系，求取现
E的方程；
（II
）
设直线
l
的斜率为
k，若
MBN为钝角，求
k
的取值范
围。
考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题
参考答案
1—5
CBDDC
6—10 BADCA
13
若cos
3,
( ,
)则tan
5
2
14
在如下程序图框中，输入
f0( x) sin x，则输出的是
15已知m、n是不同的直线，
、
是不重合的平面，给出下列命题：
①若m ||
,则m平行与平面
内的无数条直线
②若
|| , m
, n,则m || n
③若
m
, n
,m || n则
||
④若||, m,则m ||
考单招上高职单招网----
5
0
5
若不等式组x y
a
表示的平面区域是一个三角形，则
a得取值范围是
0
x
3
Aa5Ba8C5a8Da5或a8
6过点（0，1）的直线与x2y24相交于A、B两点，则|AB|的最小值为
A2B23C3D25
考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题
7在三角形ABC中，A=1200，AB=5，BC=7，则sin B的值为sin C
成立，而关于双曲正、 余弦函数满足sh( x
y)
shxchy
shxshy。请你御用类比的
思想，写出关于双曲正弦、双曲余弦很熟的一个新关系试
三、解答题：本大题共
6个小题，共74
分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤。
17
（12分）
已知
r
x,cos
r
(cos x,
3 sin
x)
a 2(cos
x), b
(I)求事件" z3i为实数”的概率；
考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题
(II)求事件“复数z在复平面内的对应点（a,b）满足（a-2）2+b29的
概率
19（12分）
如图，已知里棱锥PABCD的底面为直角梯形，
AD || BC ,BCD900, PAPB, PCPD
（I）证明平面PAB平面ABCD；
R,cos
1Fra Baidu bibliotek
C
p :
x
R,cos x
1
D
p :
x
R,cos
1
2若复数a
3i
（a R,i为虚数单位）是纯虚数，则实数
a的值为
1
2i
A -6
B 6
C -2
D 4
3下列几何体各自的三视图中，至少有两个试图相同的是
A①②③B①④C②④D①②④
4
函数f (x) ln x
2x
1零点的个数为
A4
B3
C 2
D1
x
y
根据历年单招考试大纲出题
上面命题中，真命题的序号是
（写出所有真命题的序号）
16
在技术工程上，常用到双曲线正弦函数
shx
ex
ex
和双曲线余弦函数
2
ex
ex
shx
，而双曲线正弦函数和双曲线余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦
2
函数有关类似的性质， 比如关于正、 余弦函数有sin( x
y) sin x cos y cos x sin y
（II）如果AD1, BC3, CD4，且侧面PCD的面积为8，求四棱锥
PABCD的面积。
20（12分）
已知函数f (x)
1x4
2x3
ax2
2x 2在区间[-1，1]上单调递减，在区间
4
3
[1，2]
上单调递增。
（I）
求实数a的值
（II）求函数f (x)的极值
考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题
已知数列
a满足an
2an 1
2n
2( n 2, a1
2)，
（I）
求a2, a3, a4;
（II
）
是否存在一个实数
an
成等差数列，若存在，求出
，使得数列
2n
的值，若不存在，请说明理由；
（III
）
求数列an
的前n项和Sn
22(14
分)
如图，在Rt ABC中，
CAB
900, AB
2, AC
2
0<
<1 ,
f (x)
r r
x
（其中
a b
） 函数
g若直线
3
是
函数f ( x)图像的一条对称轴，
（I）试求的值；
（II）先列表在作出函数f ( x)在区间[,]上的图像
18（12分）
将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，
记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，设复数z=a+bi
x
[ 2
2, 2
2]不等式f ( x
t)
2 f ( x)恒成立，则实数
t的取值范围是
A[
2,
)
B( ,
2]
C[4
3
2,
)
D(
2,]
[4 32, )
第II卷（非选择题共90分）
注意事项：
1
第II
卷包括填空题和解答题共两个大题
2
第II
卷所有题目的答案考生需要用0.5
毫米黑色签字笔答在答题纸制定的
位置上
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分
4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，
设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数b，则
a、b的值分别为
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根据历年单招考试大纲出题
A 2.7，780
B2.7，830
C 0.27，780
D 0.27，830
12
设f (x)
是定义在R上的齐函数，且党
x 0时f (x) x2，若对任意的
角形
9
函数y f (x)的图像如图所示，则函数y
log0.5
f ( x)的图像大致是
10
若点p(2,0)
到双曲线x2
y2
1的一条渐近线的距离为
2，则在双曲线德离心率
a2
b2
为
A
2
B3
C2 2
D2 3
11为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校1000名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前
3
5
8
5
A
B
C
D
5
3
5
8
uuur uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur uuur
8
AB
AC
ACgBC
2
已知非零向量
、
和BC
，则
AB BC
满足( uuur
uuur )gBC 0且uuur uuur
=
|AB|
|AC|
| AC ||BC|
2
ABC为
A等边三角形
B等腰非直角三角形
C非等要三角形
D等腰直角三
11.C
12B
4
13.
3
14.cos x
15.①③④
16.sh xyshxchy chxshy或ch xychxchyshxshy
或sh2x 2shxchx或ch2x sh2x 1等等（写对一个即可）
17.解：
r
r
x,cos
x
cos x,
2017年辽宁单招数学模拟试题及答案
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2017年辽宁单招数学模拟试题及答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1已知命题
p :
x R,cos x
1则
A
p :
x
R,cos x
1
B
p :
x
，一曲线
E过点
C，动点
2
P在曲线E上运动，并保持
M ,N两点。
| PA|
| PB |的值不变，直线
l
经过点
A与曲线
E交于
（I）
建立适当的坐标系，求取现
E的方程；
（II
）
设直线
l
的斜率为
k，若
MBN为钝角，求
k
的取值范
围。
考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题
参考答案
1—5
CBDDC
6—10 BADCA
13
若cos
3,
( ,
)则tan
5
2
14
在如下程序图框中，输入
f0( x) sin x，则输出的是
15已知m、n是不同的直线，
、
是不重合的平面，给出下列命题：
①若m ||
,则m平行与平面
内的无数条直线
②若
|| , m
, n,则m || n
③若
m
, n
,m || n则
||
④若||, m,则m ||
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5
0
5
若不等式组x y
a
表示的平面区域是一个三角形，则
a得取值范围是
0
x
3
Aa5Ba8C5a8Da5或a8
6过点（0，1）的直线与x2y24相交于A、B两点，则|AB|的最小值为
A2B23C3D25
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7在三角形ABC中，A=1200，AB=5，BC=7，则sin B的值为sin C
成立，而关于双曲正、 余弦函数满足sh( x
y)
shxchy
shxshy。请你御用类比的
思想，写出关于双曲正弦、双曲余弦很熟的一个新关系试
三、解答题：本大题共
6个小题，共74
分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤。
17
（12分）
已知
r
x,cos
r
(cos x,
3 sin
x)
a 2(cos
x), b
(I)求事件" z3i为实数”的概率；
考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题
(II)求事件“复数z在复平面内的对应点（a,b）满足（a-2）2+b29的
概率
19（12分）
如图，已知里棱锥PABCD的底面为直角梯形，
AD || BC ,BCD900, PAPB, PCPD
（I）证明平面PAB平面ABCD；
R,cos
1Fra Baidu bibliotek
C
p :
x
R,cos x
1
D
p :
x
R,cos
1
2若复数a
3i
（a R,i为虚数单位）是纯虚数，则实数
a的值为
1
2i
A -6
B 6
C -2
D 4
3下列几何体各自的三视图中，至少有两个试图相同的是
A①②③B①④C②④D①②④
4
函数f (x) ln x
2x
1零点的个数为
A4
B3
C 2
D1
x
y
根据历年单招考试大纲出题
上面命题中，真命题的序号是
（写出所有真命题的序号）
16
在技术工程上，常用到双曲线正弦函数
shx
ex
ex
和双曲线余弦函数
2
ex
ex
shx
，而双曲线正弦函数和双曲线余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦
2
函数有关类似的性质， 比如关于正、 余弦函数有sin( x
y) sin x cos y cos x sin y
（II）如果AD1, BC3, CD4，且侧面PCD的面积为8，求四棱锥
PABCD的面积。
20（12分）
已知函数f (x)
1x4
2x3
ax2
2x 2在区间[-1，1]上单调递减，在区间
4
3
[1，2]
上单调递增。
（I）
求实数a的值
（II）求函数f (x)的极值
考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题