等离子体-第一部分
等离子体是什么意思
等离子体是什么意思谢邀所谓等离子（物理化学中的）就是气体放电等离子体的简称,气体放电等离子体作为物质的第四态，其物性及规律与固体液态、气态的各不相同。
等离子体是由电子、离子和中性原子三种粒子的混合物，宏观上等离子体呈电中性。
等离子体是在两组电极上施加足够高的电压，在电极间形成强电场，电场的强度高达30kv/cm在强电场的作用下，气体产生流光放电和局部电离，在气体电离过程中产生大量的o，羟基、活性因子和自由基，如气体中含有机气体和有害气体，气体中的物质在流光放电过程中产生分解和氧化作用，有效地消除气体中的有害成分，有效地净化了空气。
所以等离子体的作用主要用于清除空气中的有害物质，在流光放电的过程电极间形成了光、电磁等高能作用区，杀灭空气中微生物如：螨虫、霉菌和气体细菌。
所谓等离子体，就电气技术而言，它指的是一种拥有离子、电子和核心粒子的不带电的离子化物质。
等离子体包括有，几乎相同数量的自由电子和阳极电子。
在一个等离子中，其中的粒子已从核心粒子中分离了出来。
因此，当一个等离子包括大量的离子和电子，从而是电的最佳导体，而且它会受到磁场的影响，当温度高时，电子便会从核心粒子中分离出来了。
发现，“Plasma”这个词，由朗廖尔在1928•人造的等离子体o荧光灯，霓虹灯灯管中的电离气体o核聚变实验中的高温电离气体o电焊时产生的高温电弧•地球上的等离子体o火焰（上部的高温部分）o闪电o大气层中的电离层o极光•宇宙空间中的等离子体o恒星o太阳风o行星际物质o恒星际物质o星云•其它等离子体等离子态常被称为“超气态”，它和气体有很多相似之处，比如：没有确定形状和体积，具有流动性，但等离子也有很多独特的性质。
这种物质的第四基本形态，就是等离子态（体）。
那么，什么是等离子态呢？在自然界中，当电流通过一些流体（包括气体和液体）时，体的一些粒子便被电离，这样，电离和没电离的各种微粒子混合在一起，便形成等离子态。
等离子态有天然的，也有人造的。
由气体放电产生的部分电离等离子体
I1
g1 A1v1
E1 E2
e KT
I2
g2 A2v2
用朗谬尔探针测量电子温度
随机电流 I eJ r As
Jr
1 4
nv
n 4
8Te
m
V1
Vs
V2
eV
对于双探针
I
Ii
tanh
2kTe
dI
eIi
dV I 0,V 0
2kTe
气体放电的全伏安特性曲线
BD: 汤生放电 DE: 亚辉光放电 EF：正常辉光放电 FG：反常辉光放电 GH：弧光放电
依靠高频辉光放电形成的化学活性游离基与被腐蚀材料发生化学反 应的一种选择性腐蚀方法
（2）等离子体溅射镀膜
在低真空室中,将待溅射物制成靶置于阴极,用高压（通常在1000V以上） 使气体电离形成等离子体,等离子中的正离子以高能量轰击靶面,使待溅 射物的原子离开靶面,淀积到阳极工作台上的基片上,形成薄膜.
e kT
3粒子组分满足化学平衡和质量守衡
4带电粒子浓度满足沙哈方程
neni
2gi
(2 mekT )3/2
Ei
e kT
n0 g0
h3
等离子体光谱 1原子的线光谱：电子与原子碰撞，使其激发，激发态原子退 激发，以辐射的形式放出能量 E hv hc特/ 别的把第 激发态向基态跃迁产生的辐射称为共振辐射
等离子体的一般描述
通俗地说，等离子体就是电离气体，又被称为物质的第四态。按照严格定义， 等离子体指包含自由带电粒子的体系，其中库仑力起主要作用。一般情况下， 等离子体是电子、离子和中性原子组成的混合物。
电中性：宏观尺度上，等离子体空间任意一点呈电中性
德拜屏蔽：
等离子体的性质与特征
等离子体的性质与特征等离子体是一种不常见的物态，但是却在我们的生活中扮演着重要的角色。
从“天赋人类”X-MEN中那些能释放出等离子体的角色，到高科技应用的发展，等离子体都在构成着我们未来的世界。
了解等离子体的性质和特征，将有助于我们更好地理解和应用它。
第一部分等离子体的定义与特征等离子体是一种由离子和电子混合在一起的物质，是由一定数量的带正电荷离子和带负电荷电子构成的，其中带正电荷的离子数量和带负电荷的电子数量相等。
等离子体是一种不同于气态、液态、固态的物态。
同时具有气体的自由流动性、液态的强烈引力和固态的高温度。
等离子体通常可以在电弧放电，等离子体闪烁灯、太阳等星体以及熔融的金属等多种物质中自然形成，同时在很多科技应用中也扮演着关键的角色。
等离子体具有很高的温度、密度和导电率，能够导致电了解现象，比如从云层中释放出的闪电，就是通过传导形成的等离子体。
第二部分等离子体的性质1.等离子体的温度等离子体的温度通常非常高，常温下的等离子体温度约为2万到10万开尔文，比常见的实体物质温度高了几倍甚至几千倍。
这主要是因为等离子体中的电子和原子之间的碰撞会产生高能量的电子，从而使得等离子体温度上升。
2.等离子体的密度等离子体密度高，一般相当于气体的1000倍左右。
也就是说，等离子体在相同的压力下，比气体更难压缩和凝聚。
然而，当等离子体被冷却时，会变得越来越稠密，最终形成固体等离子体。
3.等离子体的导电性等离子体具有很高的导电率，这是因为等离子体中电子和离子很容易移动。
而且，由于电子和离子运动的速度很高，所以等离子体中几乎没有阻挡它们流动的任何屏障。
第三部分等离子体的应用领域1.等离子体的工业应用等离子体技术在工业生产中得到广泛应用，这是因为等离子体具有很强的化学反应性。
等离子体可以用于表面增强、放电光源、化学反应中等很多领域。
2.等离子体在医学上的应用等离子体作为一种新型医疗手段，近年来受到越来越多的关注。
等离子体综述
等离子体综述摘要对等离子体、平均自由程、德拜长度等一些概念做了详细述说。
主要是分析了各种郎缪尔探针的优劣，及评价探针结构优劣的理论依据，最终得到最优化探针结构。
一、引言1.等离子体“等离子体”其本意是电离状态气体正负电荷大体相等，整体上处于电中性。
是气态下继续加热得到的一个状态。
我们知道，物质的温度实际上是用来描述其内部粒子运动的剧烈程度的，当气体温度很高时，气体的物质分子热运动加剧，相互间的碰撞就会使气体分子产生电离，这样，物质就变成由相互作用并自由运动的电子和正离子组成的混合物。
物质的这种存在状态被称为物质的第四态，即等离子体态。
等离子体中并不是所有的原子都会被离子化：工艺过程中用到的冷等离子体仅仅有1-10%被离子化，余下的气体仍然保持为中性原子或分子。
在更高的温度，例如热核研究，等离子体完全离化。
通常来说，粒子流是处于热平衡的，意味着原子或分子具有麦克斯韦速率分布f(v)=Ae−(12⁄mv2KT⁄)（1）A是标准因子，K是玻尔兹曼常数。
T是温度，它决定了分布宽度。
在等离子体中，离子、电子和中性粒子具有自己的温度：T i，T e，T n。
三种粒子能互相渗透，但不能充分地碰撞从而使三种粒子等温。
这是由于相对于大气压下的气体，等离子体密度非常低。
但是每种粒子能和自己充分碰撞从而获得麦氏分布。
非常热的等离子体可能不是麦氏分布了，这个时候需要“能动理论”解释。
为了方便，表示温度一般用电子电压（eV）。
典型低温等离子体电子温度是1~10eV，1eV=11,600K。
等离子体被普遍认为非常难理解，相对于流体动力学或电磁学来说确实是这样。
等离子体作为带电粒子流，既有粒子间的相互碰撞又会受到电场或磁场的长程力影响。
还有一个原因是，大部分的等离子体相当稀薄和热以至于不能视为连续的流体。
典型低温等离子体密度值是108-1012cm-3。
2.德拜长度和鞘层等离子体是带电粒子流，它以一种复杂的方式满足麦克斯韦方程组。
等离子体研究中的数值模拟技术研究
等离子体研究中的数值模拟技术研究第一部分：引言等离子体是一种高度电离气体，常见于太阳、恒星、闪电、等离子体切割和化学研究等领域。
等离子体技术有广泛的应用，包括清洗污染物、生产某些药品和半导体、生产电视、计算机和其他电子设备、稳定核聚变研究等。
理解等离子体物理对于实现上述应用至关重要。
数值模拟技术作为一种有效的研究手段，在等离子体物理领域也得到了广泛的应用。
第二部分：数值模拟技术概述数值模拟技术是指利用计算机模拟物理过程，数值计算获得物理过程相关的实验数据的方法。
它是一种受控的实验技术，可以用来模拟比实验条件更极端的条件。
等离子体物理的复杂性意味着实验难度极大，因此理论模拟成为了重要的工具。
第三部分：等离子体数值模拟中的挑战等离子体物理非常复杂，需要掌握多种交叉学科知识。
它有电磁、场论、量子力学和流体力学等方面的问题，需要通过多尺度的方法进行数值模拟。
同时，计算过程中还需要考虑等离子体物理特性和流体力学效应等影响因素，这使得数值模拟变得异常困难并且需要运用到高端的计算技术。
第四部分：等离子体数值模拟技术的机遇尽管等离子体模拟存在着一些难题，但是近年来涌现出了很多普适且利用度强的模拟技术，如Monte Carlo方法、分子动力学、有限差分/有限元、拉格朗日法等。
这些模拟技术可进一步应用于等离子体模拟，尤其是在核聚变研究和等离子体切割领域。
第五部分：等离子体数值模拟在核聚变领域中的应用核聚变是三大能源替代中的最后一项大难题。
模拟研究能帮助人们更好地理解核聚变过程，改善和加速这一研究领域的进展。
数值模拟技术可用于精确计算融合等离子体的物理实验过程、暗示未来实验设备的设计和模拟和预测各种等离子体问题的出现，以实现核聚变的可控。
第六部分：等离子体数值模拟在等离子体切割领域中的应用等离子体切割是一种实用技术，广泛用于工业和医学领域。
它宜于全面清洗并去除表面粘附污染物，减少沉积处理和表面固化的时间和成本。
等离子体模拟可用于快速评估等离子体切割过程中的各种参数，如平均电子能量、等离子体致密率和等离子体局部感应电压等，以帮助制造商更好地了解等离子体切割的特点和提供精确的控制和测试方法等。
几种常见的等离子体
几种常见的等离子体等离子体（Plasma）是指与固、液、气三态并列的称为物质存在第四态的电离气体，这是由汤克斯（L. •Tonks）和朗格缪尔（I •Langmuir）首次提出的。
等离子体由全部或部分电离的导电气体组成，其中包含电子、原子或原子团形成的正、负带电粒子，激发态原子或分子，基态原子或分子及自由基等六大类粒子。
这些粒子的正、负电荷的数量及密度分布大致平衡，整体对外保持宏观电中性，故称等离子体。
在加热或放电等受激条件下，气体分子可部分解离为正、负离子以及电子等带电粒子。
此时，热运动或其它扰动可导致电离气体中电荷局部分离。
当电离气体宏观体系在其存在空间尺度上远远大于德拜长（电荷分离的最大允许尺度），同时在其存在时间尺度上远远大于由于电荷分离产生的朗格谬尔振荡（空间电荷振荡）周期时，这种导电而又同时在宏观尺度上维持电中性的物质体系即为等离子体。
普遍存在于恒星、星际天体、地球电离层等宇宙空间的自然界中的等离子体，称为天然等离子体。
目前观测到的宇宙物质体系中，99% 都是天然等离子体。
相对于天然等离子体而言，由人工放电、激光、激波等方法产生的电离气体等离子体，称为人工等离子体。
为便于读者初步快速了解相关基础知识，编辑简介等离子体基本概念及各种分类方法。
以下是根据等离子体的热平衡状态、等离子体的激发方式、气体放电形式进行分类。
一、等离子体热平衡状态类型按自身的热平衡状态，等离子体可分为高温等离子体和低温等离子体两大类。
1、高温等离子体高温等离子体为热平衡态等离子体，如太阳及其他恒星、核聚变等离子体。
高温等离子体的特点是其所含电子温度等于粒子温度，均极高：Te = Ti = 106 ～108 K，等离子体密度也非常大，例如在地球电离层中，电子数密度ne = 105 cm-3，气体数密度ng = 1014 cm-3。
一般实验室难以产生高温等离子体，因为必须具备大型装置如，托卡马克。
2、低温等离子体低温等离子体为非热平衡态等离子体。
等离子体点火器系统组成
等离子体点火器系统组成一、等离子发生器等离子发生器是用来产生高温等离子电弧的装置，其主要由阳极组件、阴极组件、线圈组件三大部分组成，还有支撑托架配合现场安装。
等离子发生器设计寿命为5～8年。
阳极组件与阴极组件包括用来形成电弧的两个金属电极阳极与阴极，在两电极间加稳定的大电流，将电极之间的空气电离形成具有高温导电特性等离子体，其中带正电的离子流向电源负极形成电弧的阴极，带负电的离子及电子流向电源（1）阳极组件阳极组件由阳极、冷却水道、压缩空气通道及壳体等构成。
阳极导电面为具有高导电性的金属材料铸成，采用水冷的方式冷却，连续工作时间大于500小时。
为确保电弧能够尽可能多的拉出阳极以外，在阳极上加装压弧套。
（2）阴极组件阴极组件由阴极头、外套管、内套管、驱动机构、进出水口、导电接头等构成，阴极为旋转结构的等离子发生器还需要加装一套旋转驱动机构。
阴极头导电面为具有高导电性的金属材料铸成，采用水冷的方式冷却，连续工作时间大于50小时。
（3）线圈组件线圈组件由导电管绕成的线圈、绝缘材料、进出水接头、导电接头、壳体等构成。
导电管内通水冷却，寿命为5年。
二、等离子电气系统等离子发生器电源系统是用来产生维持等离子电弧稳定的直流电源装置。
其基本原理是通过三相全控桥式晶闸管整流电路，将三相交流电源变为稳定的直流电源，其由隔离变压器和电源柜两大部分组成。
电源柜内主要有由六组大功率晶闸管组成的三相全控整流桥、大功率直流调速器6RA70、直流电抗器、交流接触器、控制PLC等。
等离子电源系统用隔离变压器参数：额定电压：0.38/0.36KV额定功率：200KV A额定频率：50HZ相数：三相接线方式：Δ/ Y冷却风式：自然冷却绝缘等级：F绝缘水平：AC3/3温升：100K选用材料：30Q130冷轧有取向硅钢片、环氧树脂真空浇注.隔离变压器的主要作用是隔离。
一次绕阻接成三角形，使3次谐波能够通过，减少高次谐波的影响；二次绕组接成星型，可得到零线，避免等离子发生器带电。
等离子体
百科名片等离子体等离子体又叫做电浆，是由部分电子被剥夺后的原子及原子被电离后产生的正负电子组成的离子化气体状物质，它广泛存在于宇宙中，常被视为是除去固、液、气外，物质存在的第四态。
等离子体是一种很好的导电体，利用经过巧妙设计的磁场可以捕捉、移动和加速等离子体。
等离子体物理的发展为材料、能源、信息、环境空间，空间物理，地球物理等科学的进一步发展提新的技术和工艺。
目录概述高温等离子体低温等离子体等离子体原理等离子体的分类按等离子体焰温度按等离子体所处的状态低温等离子体的产生方法主要应用等离子体冶炼等离子体喷涂等离子体焊接等离子体刻蚀等离子体隐身等离子体核聚变等离子技术概述高温等离子体低温等离子体等离子体原理等离子体的分类按等离子体焰温度按等离子体所处的状态低温等离子体的产生方法主要应用等离子体冶炼等离子体喷涂等离子体焊接等离子体刻蚀等离子体隐身等离子体核聚变等离子技术展开编辑本段概述看似“神秘”的等离子体，其实是宇宙中一种常见的物质，在恒星（例如太阳）、闪电中都存在等离子体，它占了整个宇宙的99％。
现在人们已经掌握利用电场和磁场产生来控制等离子体。
例如焊工们用高温等离子体焊接金属。
等离子体可分为两种：高温和低温等离子体。
现在低温等离子体广泛运用于多种生产领域。
例如：等离子电视，婴儿尿布表面防水涂层，增加啤酒瓶阻隔性。
更重要的是在电脑芯片中的蚀刻运用，让网络时代成为现实。
编辑本段高温等离子体高温等离子体只有在温度足够高时发生的。
太阳和恒星不断地发出这种等离子体，组成了宇宙的99％。
低温等离子体是在常温下发生的等离子体（虽然电子的温度很高）。
低温等离子体可以被用于氧化、变性等表面处理或者在有机物和无机物上进行沉淀涂层处理。
等离子体是物质的第四态，即电离子的“气体”，它呈现出高度激发的不稳定态，其中包括离子(具有不同符号和电荷)、电子、原子和分子。
其实，人们对等离子体现象并不生疏。
在自然界里，炽热烁烁的火焰、光辉夺目的闪电、以及绚烂壮丽的极光等都是等离子体作用的结果。
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等离子体化工导论讲义前言等离子体化工是利用气体放电的方式产生等离子体作为化学性生产手段的一门科学。
因其在原理与应用方面都与传统的化学方法有着完全不同的规律而引起广泛的兴趣，自20世纪70年代以来该学科迅速发展，已经成为人们十分关注的新兴科学领域之一。
特别是，近年来低温等离子体技术以迅猛的势头在化工合成、材料制备、环境保护、集成电路制造等许多领域得到研究和应用，使其成为具有全球影响的重要科学与工程。
例如：先进的等离子体刻蚀设备已成为21世纪目标为0.1μm线宽的集成电路芯片唯一的选择，利用等离子体增强化学气相沉积方法制备无缺陷、附着力大的高品位薄膜将会使微电子学系统设计发生一场技术革命，低温等离子体对废水和废气的处理正在向实际应用阶段过渡，农作物、微生物利用等离子体正在不断培育出新的品种，利用等离子体技术对大分子链实现嫁接和裁剪、利用等离子体实现煤的洁净和生产多种化工原料的煤化工新技术正在发展。
可以说，在不久的将来，低温等离子体技术将在国民经济各个领域产生不可估量的作用。
但是，与应用研究的发展相比，被称为年轻科学的等离子体化学的基础理论研究缓慢而且较薄弱，其理论和方法都未达到成熟的地步。
例如，其中的化学反应是经过何种历程进行，活性基团如何产生等等。
因此，本课程力求介绍这些方面的一些基础理论、研究方法、最新研究成果以及应用工艺。
课程内容安排：1、等离子体的基本概念2、统计物理初步3、等离子体中的能量传递和等离子体的性质4、气体放电原理及其产生方法5、冷等离子体中的化学过程及研究方法6、热等离子体中的化学过程及研究方法7、当前等离子体的研究热点8、等离子体的几种工业应用学习方法：1、加强大学物理和物理化学的知识2、仔细作好课堂笔记，完成规定作业3、大量阅读参考书和科技文献第一章等离子体的概念1．等离子体的定义a．通过气体放电的形式，将电场的能量传递给气体体系，使之发生电离过程，当电离程度达到一定的时候，这种物质的状态就是等离子体状态。
b．简单说来，等离子体是由气体分子、原子、原子团、电子、离子和光子组成的体系，是物质的第四态。
2．等离子体的一些基本性质a．高焓、高内能状态的物质，可以非常容易地为化学反应的体系提供活化能。
b．等离子体是一种导电流体，因此这种流体容易与电场和磁场发生相互作用，从而将电场能量转化为自己的内能，为化学反应的体系提供活化能。
3．等离子体的用途a．能源领域：受控核聚变b．空间物理及天体物理c．材料领域：材料的改性：例如增加四氟乙烯表面的浸润性。
材料的合成：高分子材料：通过等离子体增强它的接枝与聚合。
合成超细粉末：例如合成纳米粉体：SiC,AlN,TiO2……d．在天然气化工方面：天然气制乙炔、合成气4、等离子体的描述1）等离子体的密度：n e n i n g单位m-3 cm-32) 电离度的概念α=n e/(n g+n e) 0<α≤1单位体积中的电子云密度与原来气体密度的比值。
无量纲3) 等离子体的温度T e，T g，T i……T p一般情况下，温度由K,℃来描述，但在等离子体物理中，用eV（电子伏特）描述：1eV=1.602*10-19焦耳=11600K体系温度T p=(T e n e+T g n g+T i n i)/(n e+n g+n i)4）等离子体的分类a ．高温等离子体 T ＞106 Kb ．低温等离子体：T p ≤104K热等离子体：中性气体温度等于电子温度； 冷等离子体：T e ≥T i ,T g4．等离子体的压强：P=nKT, P e ,P g ,……P iP p = P e + P g + P i作业1、在辉光放电等离子体中，气体的压强为20 Pa ，电离度α＝10－4，电子温度T e ＝1eV ，重粒子温度350K 。
试确定放电管中的等离子体宏观温度，这种等离子体是热等离子体还是冷等离子体。
2、在弧光放电等离子体中，电子密度为1014cm －3，中性气体密度为1017cm－3，电子温度与重粒子温度同为0.5eV ，试计算这种等离子体的压强。
（作理想气体近似3、一般情况下，等离子体中存在几种基本粒子？试简述这些基本粒子的主要特征。
第二章 微观粒子热运动速率和能量统计分布律一 麦克斯韦速率分布（见图 2）只要粒子通过充分的碰撞，发展形成平衡态，该体系粒子性质服从麦氏分布f(v)＝22232exp 24v kTmv kT m ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛ππ式中m （kg ）为被统计粒子的质量，k=1.38X 10-23J/K 为玻尔兹曼常数，T （K ）为粒子的温度。
分布函数的意义：分布在单位速率区间内粒子的数目与总数目之比。
设系统的粒子总数为N 0，利用分布函数可以非常方便地得到速率在v v v d ~+内的粒子数目()dv v f N dN 0=，注：()⎰dv v f =1……归一化条件 分布函数的归一化：()⎰∞0dv v f =1分布函数的意义：1、若长时间地跟踪某一粒子，其处于dv v ~区间内的几率由分布函数表示。
2、若在某一瞬间把整个系统的粒子速度固定，那么处于dv v ~区间内粒子的数目占整个系统粒子数目的比值即它所占的分率。
利用分布函数，也可以对微观粒子所体现的宏观量进行统计计算。
单个微粒的内能：KT 23=ε()dv x f mv E ⎰∞=0221 =dv v e kT m mv kTmv 22230222421-∞⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛ππ=kT m kT kT m m 2328342212523=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛πππ k :波尔兹曼常数； T ：被统计粒子的温度 (v)图2 分布函数的图象注： dx ex ⎰∞-=0n2x f(n)λ二、麦氏能量分布函数如果将统计参量设定为粒子的动能，则分布函数的形式为()()21232214εππεεkTekT f -⎪⎭⎫⎝⎛=式中ε表示粒子的动能，K 、T 意义同前。
如果被统计的粒子处在保守力场中，上式中粒子的能量应用动能和势能来代替，即ε= εk +εp .()()21232214k εππεεεkTpekT f +-⎪⎭⎫⎝⎛=作业：1、利用能量分布函数计算一摩尔单原子理想气体分子的内能。
2、速率分布函数的意义是什么？试说明下列各量的意义：Nf(v)dv21()v v Nf v dv⎰21()v v vf v dv⎰三、麦氏速度分布函数以上讨论的是粒子按速率分布的规律，对粒子的速度的方向未作任何确定。
下面进一步介绍粒子按速度分布的规律。
()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⎪⎭⎫ ⎝⎛=kT v v v m kT m v v v f z y x z y x 2)(exp 2,,22223π= ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛kT mv kT m kT mv kT m kT mv kT m z yx2exp 22exp 22exp 2221221221πππ= f(v x ) f(v y ) f(v z )利用速度分布函数，可以对与粒子速度关联的物理量进行统计求得其宏观量。
例： 计算粒子对容器壁的压强。
分析：离子对容器的压强，实质上是微观粒子在单位时间内传递给容器壁单位面积的动量。
设容器内粒子密度为n ，在器壁上取一面元dA 为底面积，以v x dt 为高作一柱体垂直于dA, 在柱形体积中，在dt 内速度在v x -v x +dv x 的粒子传递给器壁的动量为 x x mv dtdA v 2)nf(v dp x = △()x x x x dv mv dtdA v v nf p ⎰∞⋅=02()⎰⎰∞∞⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅==02221022exp 2122x x x x xx dv v kT mv kT m n dtdA mdtdAdv v v nf π ⎰∞⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=0222122exp 21222kT mv d kT mv v m kT kT m dtdAnm x x x π ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰∞∞0202212exp 2exp 21222x x x x dv kT mv kT mv v m kT kT m dtdAnm π⎰∞⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=02212exp 22122x x dv kT mv kT m m kT dtdAnm πdtdAnKT =四、微观粒子按自由程分布规律粒子在任意两次连续碰撞之间通过的路程称为粒子的自由程，用λ表示。
由于粒子随机运动，这些自由程有长有短，具有偶然性。
这些自由程的平均值称为粒子的平均自由程，用A λ表示。
在研究体系的全部粒子中，人们往往需要知道自由程介于任一给定长度区间λ--λ+d λ的粒子数有多少、自由程大于某一给定长度λ的粒子数有多少等问题。
即研究粒子按自由程的分布情况。
0()exp()()(1exp())1()exp()f f n f λλλλλλλλλλλλ=-=--'=-（自由程大于时的粒子数）（自由程小于时的粒子数）自由程分布函数的物理意义：1、当长时间跟踪一个粒子时，发现该粒子自由程有长有短，具有偶然性。
该函数表示粒子在多次碰撞中自由程大于或小于某一数值的几率。
2、在一个大数量粒子组成的系统中，发现各粒子自由程有长有短，具有偶然性。
该函数表示在任一时刻自由程大于或小于某一数值的粒子数与总数目之比。
作业：a.利用速度分布函数计算打到器壁单位面积上的粒子数.()⎰∞=0xx x dtdAdv v v nf N⎰∞⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=02212exp 2x x x dtdAdv v kT mv T k m n π⎰∞⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛=0222122122exp 2kT mv d m kT kT mv kT m ndtdA x x π ∞⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=02212exp 2212kT mv m kT kT m ndtdA x π()10221221-⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=m kTkT m ndtdA π212⎪⎭⎫⎝⎛⋅=m kT dtdAn πb.用速率分布函数计算粒子的平均速率.()dv v kT mv kT m v dv v vf v 2022302exp 24⎰⎰∞∞⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛⋅==ππ ⎰∞⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛=023232exp 24dv kT mv v kT m ππ （由积分公式()⎰∞=-022321exp λλdv v v ） 21222238224⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛=m kT m T k kT m πππ第三章 等离子体的性质等离子体的性质包括等离子体的准中性条件、等离子体振荡、等离子体鞘层、等离子体在电磁场中的运动、等离子体辐射等。