第9讲-金属光学及体积等离子体激元
光学中的表面等离激元方程
光学中的表面等离激元方程在物理学中，表面等离激元(surface plasmon)是指金属表面上被激发出来的电磁波，它们与电子和光子之间的相互作用导致了一系列神奇的物理现象，如透射光谱、增强荧光、表面增强拉曼散射(SERS)等等。
这些现象在科学研究和实际应用中具有重要的意义，因此表面等离激元的研究成为了热点领域之一。
在光学中，表面等离激元可以通过麦克斯韦方程组的求解得到，其中最基本的方程即是麦克斯韦方程的波动方程(wave equation)。
这个方程描述了电磁波的传播过程，并且可以用来计算表面等离激元的频率和波矢。
然而，在金属表面的情况下，电磁波的传播行为并不像在空气或真空中那样简单。
这是因为金属表面存在自由电子，它们可以吸收入射光子的能量并发生共振激发，从而形成表面等离激元。
这种自由电子的行为需要用到泊松方程(poisson equation)和电流连续性方程(current continuity equation)来描述。
泊松方程描述了金属内部的电势分布，其形式为：∇²Φ = -ρ/ε其中，Φ表示电势，ε表示介电常数，ρ表示电荷密度。
这个方程描述了自由电子的电荷分布对金属内部电势的影响。
电流连续性方程描述了自由电子的运动行为，其形式为：∇·J + ∂ρ/∂t=0其中，J表示电流密度。
这个方程描述了自由电子在金属内部的流动行为，以及它们的电荷密度随时间的变化。
利用波动方程、泊松方程和电流连续性方程，可以得到关于表面等离激元频率(ω)和波矢(k)的方程，称为等离子体色散方程(plasma dispersion equation)：ω² = ωp² + c²k²/ε(m)其中，ωp表示等离子体频率，它与自由电子的振荡频率有关，c表示光在介质中的传播速度，ε(m)表示介质的相对介电常数。
这个方程描述了表面等离激元的频率与波矢之间的关系。
当光传播到金属表面时，如果满足这个方程的条件，就可以激发出表面等离激元。
等离子激元共振讲义
等离⼦激元共振讲义表⾯等离激元共振法测液体折射率实验实验⽬的：1、了解全反射中倏逝波的概念2、观察表⾯等离激元共振现象，研究其共振⾓随折射率的变化3、进⼀步熟悉和了解分光计的调节和使⽤4、了解和掌握共振⾓测量的⽅法，以及计算折射率的原理和⽅法实验简介：早在1902年Wood就在光学实验中⾸次发现了表⾯等离激元共振（Surface Plasmon Resonance,SPR）现象，1941年Fano根据⾦属和空⽓界⾯上电磁波的激发解释了这⼀SPR现象，随后就提出了体积等离⼦体⼦（激元）的概念，认为这是⾦属中体积电⼦密度的⼀种纵向波动。
Ritchie注意到当⾼能电⼦通过⾦属薄⽚时，不仅在体积等离⼦体⼦频率处有能量损失峰，在更低频率处也有能量损失峰，并认为这与⾦属薄膜的界⾯有关。
1959年Powell和Swan通过实验验证了Ritchie理论。
1960年Stern和Farrell研究了此种模式产⽣共振的条件并⾸次提出了表⾯等离⼦体⼦（SP）的概念。
1971年Kretschmann为SPR传感器结构技术奠定了基础,1983年Liedburg将SPR⽤于IgG与其抗原的反应测定，1987年Knoll等⼈开始了SPR成像的研究，1990年Biocare AB公司开发出⾸台商品化SPR仪器。
表⾯等离激元共振技术终于在20世纪90年代成功发展起来，成为应⽤SPR原理检测⽣物传感芯⽚上配位体与分析物作⽤的⼀种新技术。
表⾯等离激元共振是⼀种能够适合探测⾦属表⾯的分⼦相互作⽤的量⼦光电现象。
理论上，⼀个表⾯全内部反射的光诱发从表⾯延伸的倏逝波，平⾏于正常的波。
这个倏逝场是由于光的波性质和强度随着表⾯距离增加⽽呈指数递增。
在波导/⾦属表⾯相交处，从波导延伸的倏逝场能够以具体的⼊射⾓耦合到电磁表⾯波，这个⾓称为表⾯等离激元共振（SPR）⾓。
在这个⾓，光能量能够转换到传导⾦属膜⽚，因为共振频率是⼀样的，因此创建了⼀个表⾯等离激元。
表面等离子体激元简介
表面等离子体激元简介表面等离子体激元简介一．表面等离子体激元表面等离子体（Surface Plasmons）的出现提供了一种在纳米尺度下处理光的方式。
表面等离子体通常可以分成两大类——局域表面等离子体共振（Localized Surface Plasmon Resonance）和表面等离子体激元（Surface Plasmon Polaritons）。
局域表面等离子体共振专指电磁波与尺寸远小于波长的金属纳米粒子中的自由电子的相互耦合，这种等离子体只有集体共振行为，不能传播，但可以向四周环境辐射电磁波。
局域表面等离子体共振可以通过光直接照射产生。
表面等离子体激元指的是在金属和电介质分界面上传播的一种元激发Excitations），这种元激发源自电磁波和金属表面自由电子集体共振的相互耦合。
表面等离子体激元以指数衰减的形式束缚在垂直于传播的方向，由于它的传播波矢要大于光在自由空间中的波矢，电磁波被束缚在金属和电介质的分界面而不会向外辐射，也正是因为这种独特的波矢特性，表面等离子体激元的激发需要满足一定的波矢匹配条件。
二．SPPs的激发和仿真方法由于SPSs的波矢量大于光波的波矢量，或者说SPPs的动量与入射光子的动量不匹配，所以不可能直接用光波激发出表面等离子体波。
为了激励表面等离子体波，需要引入一些特殊的结构达到波矢匹配，常用的结构有以下几种：（1）棱镜耦合：棱镜耦合的方式包括两种，一种是Kretschmannt方式；另一种是Otto 方式。
（2）采用波导结构（3）采用衍射光栅耦合（4）采用强聚焦光束（5）采用近场激发。
目前主要的仿真方法有以下三种（1）时域有限差分法(finite difference time domain，FDTD)：FDTD方法是把Maxwell方程式在时间和空间领域上进行差分模拟，利用蛙跳式(leaf flogalgorithm)空间领域内的电场和磁场进行交替计算，电磁场的变化通过时间领域上更新来模仿。
表面等离子体共振原理及其化学应用
表面等离子体共振原理及其应用李智豪1.表面等离子体共振的物理学原理人们对金属介质中等离子体激元的研究, 已经有50多年的历史。
1957年Ritchie发现, 高能电子束穿透金属介质时, 能够激发出金属自由电子在正离子背景中的量子化振荡运动, 这就是等离子体激元。
后来,人们发现金属薄膜在入射光波照射下, 当满足特定的条件时, 能够激发出表面等离子体激元, 这是一种光和自由电子紧密结合的局域化表面态电磁运动模式。
由于金属材料的吸收性质,光波沿金属表面传播时将不断被吸收而逐渐衰减, 入射光波的能量大部分都损耗掉了, 造成反射光的能量为最小值, 这样就把反射光谱的极小值与金属薄膜的表面等离子体共振联系了起来。
1.1 基本原理[1]光与金属物质的相互作用主要是来自于光波随时间与空间作周期性变化的电场与磁场对金属物质中的电荷所产生的影响,导致电荷密度在空间分布中的变化以及能级跃迁与极化等效应,这些效应所产生的电磁场与外来光波的电磁场耦合在一起后,表达出各种不同光学现象。
等离子体是描述由熔融状态的带电离子所构成的系统,由于金属的自由电子可当作高密度的电子流体被限制于金属块材的体积范围之内,因此亦可类似地将金属视为一种等离子体系统。
当电磁波在金属中传播时,自由电子会随着电场的驱动而振荡,在适当条件下,金属中传播之电磁波其电场振荡可分成两种彼此独立的模态,其中包含电场或电子振荡方向凡垂直于电磁波相速度方向的横波模态,以及电场或电子振荡方向凡平行波的传播方向纵波模态。
对于纵波模态,自由电子将会沿着电场方向产生纵向振荡的集体运动,造成自由电子密度的空间分布会随时间之变化形成一种纵波形式之振荡,这种集体运动即为金属中自由电子之体积等离子体振荡。
金属复介电常数的实部相对其虚部来说,往往是一个较大的负数,金属的这种光学性质,使金属和介质的界面处可传输表面等离子波,使夹于两介质中间的金属薄膜可传输长程表面等离子波。
这两类表面波具有不同于光导波的独特性质,例如,有效折射率的存在范围大、具有场的增强效应等。
表面等离子体共振原理及其化学应用
表面等离子体共振原理及其应用李智豪1.表面等离子体共振的物理学原理人们对金属介质中等离子体激元的研究, 已经有50多年的历史。
1957年Ritchie发现, 高能电子束穿透金属介质时, 能够激发出金属自由电子在正离子背景中的量子化振荡运动, 这就是等离子体激元。
后来,人们发现金属薄膜在入射光波照射下, 当满足特定的条件时, 能够激发出表面等离子体激元, 这是一种光和自由电子紧密结合的局域化表面态电磁运动模式。
由于金属材料的吸收性质,光波沿金属表面传播时将不断被吸收而逐渐衰减, 入射光波的能量大部分都损耗掉了, 造成反射光的能量为最小值, 这样就把反射光谱的极小值与金属薄膜的表面等离子体共振联系了起来。
1.1 基本原理[1]光与金属物质的相互作用主要是来自于光波随时间与空间作周期性变化的电场与磁场对金属物质中的电荷所产生的影响,导致电荷密度在空间分布中的变化以及能级跃迁与极化等效应,这些效应所产生的电磁场与外来光波的电磁场耦合在一起后,表达出各种不同光学现象。
等离子体是描述由熔融状态的带电离子所构成的系统,由于金属的自由电子可当作高密度的电子流体被限制于金属块材的体积范围之内,因此亦可类似地将金属视为一种等离子体系统。
当电磁波在金属中传播时,自由电子会随着电场的驱动而振荡,在适当条件下,金属中传播之电磁波其电场振荡可分成两种彼此独立的模态,其中包含电场或电子振荡方向凡垂直于电磁波相速度方向的横波模态,以及电场或电子振荡方向凡平行波的传播方向纵波模态。
对于纵波模态,自由电子将会沿着电场方向产生纵向振荡的集体运动,造成自由电子密度的空间分布会随时间之变化形成一种纵波形式之振荡,这种集体运动即为金属中自由电子之体积等离子体振荡。
金属复介电常数的实部相对其虚部来说,往往是一个较大的负数,金属的这种光学性质,使金属和介质的界面处可传输表面等离子波,使夹于两介质中间的金属薄膜可传输长程表面等离子波。
这两类表面波具有不同于光导波的独特性质,例如,有效折射率的存在范围大、具有场的增强效应等。
等离子体等离激元激发实验的操作指南
等离子体等离激元激发实验的操作指南近年来，等离子体等离激元激发实验成为了材料科学和光学研究的热点领域。
通过激发等离子体所产生的等离激元，我们能够探索材料的光学性质以及制备高性能光电器件。
本文将为大家介绍一套操作指南，帮助研究者们顺利进行等离子体等离激元激发实验。
1. 实验设备准备在开始实验之前，我们需要准备一些实验设备。
首先是光学激发系统，这包括一个激光源（可见光或红外），激光扫描器和一个反射镜。
其次，需要一个等离子体反应室，它应该具备高真空环境和稳定的气体流动控制系统。
最后，需要一台高分辨率的光学光谱仪来记录等离子体等离激元的光谱响应。
2. 样品制备在进行实验之前，我们需要制备合适的样品。
通常，金属或半导体的薄膜是最理想的样品。
首先，需要清洗样品表面，以确保表面的纯净度。
然后，通过蒸镀或溅射等方法，在样品表面沉积一层均匀的金属或半导体薄膜。
3. 实验条件调节在进行等离激元激发实验之前，我们需要优化一些实验条件。
首先是激光功率的调节，需要将激光功率调整到适当的水平，以确保等离子体的激发效果。
其次是激光入射角度的调节，需要将激光束入射到样品表面的适当位置，以激发出等离激元。
最后是等离子体发生器气体流动的调节，需要确保气体流动稳定且合适以促进等离子体的形成。
4. 等离激元激发实验在调节好实验条件后，我们可以开始进行等离激元激发实验。
首先，将样品放置在等离子体反应室中，并建立高真空环境。
然后，通过激光扫描器将激光束聚焦到样品表面，使其与样品表面发生相互作用。
当激光与样品表面相互作用时，产生的等离子体将会激发等离激元。
通过光学光谱仪记录等离激元的光谱响应，并根据实验需求进行数据分析。
5. 数据分析与结果讨论在实验结束后，我们需要对实验结果进行数据分析和结果讨论。
通过分析光谱数据，可以得到等离激元的频率、衰减长度等参数。
此外，还可以通过改变实验条件，如激光功率或激光入射角度，来研究等离子体等离激元的特性。
极化激元概念
极化激元概念
极化激元是一种在纳米光学领域中广泛研究的现象，它是一种电磁波
与金属表面上的自由电子相互作用的结果。
极化激元的研究对于理解
纳米光学现象、开发新型光电器件以及实现纳米尺度下的光学信息处
理等方面具有重要意义。
极化激元的产生是由于金属表面上的自由电子与入射光场相互作用，
形成了一种表面等离子体波。
这种表面等离子体波的能量密度高于入
射光场，因此可以在金属表面上产生强烈的电场增强效应。
这种电场
增强效应可以用于增强光与物质的相互作用，从而实现高灵敏度的光
学传感器、高效率的光催化反应等应用。
极化激元的研究涉及到多个方面，包括表面等离子体共振、表面等离
子体激元耦合、表面等离子体激元光学性质等。
其中，表面等离子体
共振是指当入射光场的频率与表面等离子体波的频率匹配时，会出现
共振现象，这种现象可以用于实现高灵敏度的生物传感器、化学传感
器等应用。
表面等离子体激元耦合是指当两个金属表面上的表面等离
子体波相遇时，会发生相互作用，从而形成新的表面等离子体波，这
种现象可以用于实现光学信息处理、光学通信等应用。
表面等离子体
激元光学性质是指表面等离子体波的光学性质，包括吸收、散射、透
射等，这些性质可以用于实现高效率的光电器件、光学传感器等应用。
总之，极化激元是一种在纳米光学领域中非常重要的现象，它具有广泛的应用前景。
随着纳米技术的不断发展，极化激元的研究将会得到更加深入的探索，从而为实现更加高效、高精度的光学器件和传感器提供更加坚实的理论基础。
等离激元技术-定义说明解析
等离激元技术-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以是对等离激元技术的简要介绍和背景说明。
可以按照以下方式来编写概述部分的内容：等离激元技术是一种新兴的纳米光学技术，其原理基于金属和介质之间的相互作用。
通过将金属纳米颗粒与介质材料相结合，可以激发出特殊的光学性质，形成等离激元。
等离激元技术在过去几十年中得到了广泛的研究和应用，对于突破传统光学的限制，并在生物传感、太阳能电池、信息存储等领域展现了重要的潜力。
等离激元技术的发展与纳米技术、表面等离子体共振、纳米光学等领域的进步密切相关。
通过精确控制和调节纳米结构的形状、尺寸和材料特性，可以有效地操纵等离激元的性质和行为。
这使得等离激元技术在光学传感、光学器件和光学信息处理等领域具有广泛的应用前景。
本文将对等离激元技术的定义和原理进行详细阐述，介绍其在各个领域的应用，分析其优势和挑战，并对未来的研究方向进行展望。
通过深入了解等离激元技术，我们可以更好地把握其在科学研究和工程应用中的潜力，为光学学科的发展做出更大的贡献。
总之，等离激元技术作为一种前沿的光学技术，具有丰富的理论基础和广阔的应用前景。
本文旨在系统地介绍等离激元技术的相关概念和应用领域，希望能为读者提供一个全面了解该领域的基础知识，并进一步启发和推动等离激元技术在实际应用中的创新与发展。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构部分旨在介绍整篇长文的框架和组织方式，以帮助读者更好地理解和阅读文章内容。
本篇文章主要包括引言、正文和结论三个部分。
引言部分首先对等离激元技术进行概述，简要介绍其定义和原理，然后进一步说明文章的结构和目的，最后进行总结。
正文部分将分为三个小节，探讨等离激元技术的定义和原理、应用领域以及其优势和挑战。
在第一节中，将详细介绍等离激元技术的定义和原理。
其中，将对等离激元的概念进行解释，并阐述其在物理学和光学领域的重要性。
同时，将介绍等离激元的形成机制和基本特性，以及相关的理论和实验研究成果。
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温度 (度)
根据带电粒子的温度和密度对等离子体分类
星云
日冕
太阳风 霓虹灯
星际空间 荧光
磁约束 聚变
氢弹
惯性聚变
太阳核心 闪电
气体 液体 固体
北极光
火焰
人类居住环境
68
密度(cm ) aurora: 极光，nebula: 星云，fluorescent light: 荧光，inert-i3al confinement fusion: 惯性约束核聚变
自由电子的运动方程:
mr mrKr eE
m – 电子质量 γ – 阻尼频率 (~100 THz)
也可以像 Lorentz 模型一样求解
对时间谐振 E(t) E0 exp(it), 有时间谐振解 r(t) r0 exp(it) ,
代入上式，解为:
r
e/m
2i
E
则可以得到宏观极化矢量:
热等离子体气体生成的日冕
6
neutral: 电中性的，solar corona: 日冕
3
2014/1/15
等离子体和普通气体性质不同
普通气体: 由分子构成，分子之间相互作用力是短程力，仅当分子碰撞时，分
子之间的相互作用力才有明显效果． 等离子体: 带电粒子之间的库仑力是长程力，库仑力的作用效果远远超过带电
P -Ner
Ne2 /m
2+i
E
有什么问题吗???
N – 电子密度
16
polarization vector: 极化矢量
8
2014/1/15
让我们考虑一下极化过程:
P Eext
+−
−
P Eext
+
哪种情况正确?
然而,
P
-Ner
Ne2 /m
2+i
E
问题:E 与 P 相位相差π(退极化场)
2014/1/15
11
空间天体等离子体
我们的太 阳
12
6
空间天体等离子体
星系：巨大的聚变反应堆
2014/1/15
13
金属中的等离子体
固体、液体、气体通常温度过低，密度过大，导致没有等离子体存在
我们在室温下能得到等离子体吗？
让我们想想金属性质:
自由电子+离子
等离子体?
Yes 三种等离子体共振形式:
4
空间天体等离子体
什么保护了我们地球：等离子体
2014/1/15
9
地球磁场形如漏斗，尖端 对着地球的南北两个磁极，因 此太阳发出的高能带电粒子流 沿着地磁场这个"漏斗"沉降， 进入地球的两极地区。
两极的高层大气，受到高能 粒子流(太阳风)的轰击后会发出 光芒，形成极光。
10
5
空间天体等离子体
北极光
air metal
19
refractive index: 折射率，transparent: 透明的，dielectric: 电介质
通常情况:
高频 (ω>> γ):
② 对光频 γ << ω < ωp: ε <0 折射率 n n′ in″ 是复数 (n' ≈ 0, n'' > 0)
• 体积等离子体激元
• 表面等离子体激元 • 局域表面等离子体激元
电解质溶液：正、负离子→液态等离子体 半导体：电子和空穴→固态等离子体 都由自由运动的带电粒子组成，且整体呈电中性
14
ion: 离子，surface plasmon polariton: 表面等离激元，localized surface plasmons: 局域表面等离子体
研究生课程
纳米光学 (Nano-Optics)
第9讲: 金属光学和体积等离子体激元
董国艳 中国科学院大学 材料科学与光电技术学院
2014/1/15
• 等离子体 – 金属纳米结构光学 从本讲开始，我们将用5讲来介绍等离子体
• 课本: S. Maier, Plasmonics: Fundamentals and Applications
bound electron free electron
• 固体
• 液体
• 气体
电离
• 等离子体 – 具有自由
电荷的热电离气体
00C
温度
1000C
100000C
2014/1/15
4
ionization: 电离化，bound electron: 束缚电子，free electron: 自由电子
2
电离气体是一种常见的等离子体
2014/1/15
普通气体
等离子体
放电
放电是使气体转变成等离子体的一种常见形式 等离子体 电离气体
需要有足够电离度的电离气体才具有等离子体性质。 “电性”比“中性”更重要 ( 电离度 >10-4 )
5
宇宙中的等离子体
•等离子体:物质的第4种状态
• 不同于普通的中性气体:
与电磁场产生强的相互作用
宇宙中99%的物质 是等离子体态的
18
plasma frequency: 等离子体频率
9
2014/1/15
通常情况:
高频 (ω>> γ):
① 对于高频 ω >ωp: ε >0
折射率 n n'in" 为实数 (n' > 0, n'' = 0)
金属中的电场:EE0 exp(in'k0 r) 金属是透明的 (像电介质)
粒子可能发生的局部短程碰撞效果； 等离子体中的带电粒子运动时，能引起正电荷或负电荷局部集中，
产生电场；电荷定向运动引起电流，产生磁场； 电场和磁场会影响其他带电粒子的运动，并伴随着极强的热辐射和
热传导； 等离子体在运动过程中一般都表现出明显的集体行为．
等离子体的这些特性使它区别于普通气体被称为物质的第四态．
2
1
本讲内容
1. 什么是等离子体?
− 宇宙中的等离子体 − 金属中的等离子体
2. 金属光学
− Drude 模型 − 等离子体频率对应的介电常数ε
3. 体积等离子体激元
− 体积等离子体激元的物理本质 − 体积等离子体激元的性质 − 纳米光学中体积等离子体激元的应用
3
1. 什么是等离子体?
物质的状态:
为什么?
17
可以导出介电常数:
P
-Ner
Ne2 /m
2+i
E
电位移=真空电位移+极化矢量
D ε0EP ε0εE
()=1-
2 p
2 i
p
=
Ne2 0m
(等离子体频率)
在光频 ω>> γ, ε(ω) 可以被简化为
1
ห้องสมุดไป่ตู้
2 p
2
让我们讨论一下不同ω 时的 ε …
7
2014/1/15
2. 金属光学
•金属的响应是由自由电子的行为决定的 • 在外场E作用下，自由电子可以被看做没有回复力的谐振子
正离子实
Drude 模型
mγv -eE
15
作用在电子上的力:
• 电场力-eE
• 阻尼力mγv
r
(γ – 阻尼频率或阻尼系数)
damping: 阻尼，ion: 离子，Drude model: 杜德模型