【全国试题总结】2020版高考物理一轮复习专题八直流电路和交变电流教参

专题八 直流电路和交变电流1．基本概念(1)电流强度：I ＝q t ＝U R ＝nqSv ，电阻：R ＝U I ＝ρl S。

(2)电功：W ＝qU ＝UIt ，电功率：P ＝UI 。

(3)电热：Q ＝I 2Rt ，热功率：P ＝I 2R 。

2．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较(1)纯电阻电路：W ＝Q ，W ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2R t ，P ＝UI ＝I 2R ＝U 2R。

(2)非纯电阻电路：W >Q ，W ＝UIt ＝I 2Rt ＋W 其他，P ＝UI ＝I 2R ＋P 其他。

3．闭合电路欧姆定律 (1)表达式：I ＝ER ＋r或E ＝U 外＋U 内或E ＝U 外＋Ir 或EI ＝UI ＋I 2r 。

(2)电源的几个功率①电源的总功率：P 总＝P 出＋P 内＝EI ＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r；②电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝P 总－P 出；③电源的输出功率：P 出＝UI ＝P 总－P 内＝I 2R 。

(3)电源的效率：η＝P 出P 总×100%＝U E ×100%＝R R ＋r×100%。

当R ＝r 时，电源的输出功率最大，P m ＝E 24r，此时电源效率只有50%。

4．交变电流(1)正弦交变电流瞬时值：e ＝E m sin ωt 或e ＝E m cos ωt 。

(2)正弦交变电流有效值和最大值的关系：E ＝E m2，I ＝I m2，U ＝U m2。

(3)理想变压器及其关系式①电压关系：U 1U 2＝n 1n 2(多输出线圈时为U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3…)。

②功率关系：P 出＝P 入(多输出线圈时为P 入＝P 出1＋P 出2＋…)。

③电流关系：I 1I 2＝n 2n 1(多输出线圈时为n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…)。

一、选择题(本题共8个小题，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求)1．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R ，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为( )A ．4ρ和4RB ．ρ和4RC ．16ρ和16RD ．ρ和16R解析：选D 导体的电阻率反映材料的导电性能，温度一定时电阻率是不变的。

导线拉长后，直径变为原来的一半，则横截面积变为原来的14，因总体积不变，长度变为原来的4倍，根据电阻定律计算可知电阻变为原来的16倍。

2．某交流电源电动势随时间变化的规律如图所示，现用该电源对标称为“5 V 10 W ”的电动机供电，电源内阻不计，下列说法正确的是( )A ．电动机的内阻为2.5 ΩB ．电动机的发热功率为10 WC ．通过电动机的电流为2 AD ．通过电动机的电流为2 2 A解析：选C 由图知该电源电动势最大值为E m ＝5 2 V ，则有效值E ＝5 V ，通过电动机的电流为I ＝105 A ＝2 A ，电动机是非纯电阻元件，电动机内阻r <52 Ω＝2.5 Ω，电动机的发热功率P 热＝I 2r <P 总＝10 W ，故A 、B 、D 错误，C 正确。

3．如图所示，电源内阻不可忽略。

开关S 闭合后，在变阻器R 0的滑动端向上滑动的过程中( )A ．电压表与电流表的示数都增大B ．电压表与电流表的示数都减小C ．电压表的示数增大，电流表的示数减小D ．电压表的示数减小，电流表的示数增大解析：选A 开关S 闭合后，在变阻器R 0的滑动端向上滑动的过程中，变阻器R 0接入电路的有效阻值变大，总的外电阻变大，路端电压变大，由于电压表的读数就是路端电压，所以电压表的示数增大；由于R 0变大，电路的总电阻变大，总电流I 变小，内电压Ir 变小，R 1两端的电压IR 1变小，R 2两端的电压U 2＝E －Ir －IR 1，所以U 2是增大的，根据欧姆定律可知，通过R 2的电流(也就是电流表的读数)I 2＝U 2R 2是增大的，综上所述，选项A 正确。

4．图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R ＝10 Ω连接，与电阻R 并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V 。

图乙是矩形线圈磁通量Φ随时间t 变化的图象。

则( )A ．电阻R 上的热功率为20 WB ．0.02 s 时R 两端的电压瞬时值为零C ．R 两端的电压u 随时间t 变化的规律是u ＝14.1· cos 100πt (W)D ．通过R 的电流i 随时间t 变化的规律是i ＝cos 50πt (A)解析：选C 电阻R 上的热功率P ＝U 2R＝10 W ，A 错误；在0.02 s ，磁通量为零，线圈平面处在与中性面垂直的平面，R 两端的电压最大，B 错误；R 两端的电压最大值为10 2 V ，t ＝0时刻感应电动势最大，ω＝2πT＝100π，C 正确，D 错误。

5．理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1。

原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P 为滑动变阻器R 的滑片。

下列说法正确的是( )A ．副线圈输出电压的频率为50 HzB ．若在副线圈两端接一交流电压表，则交流电压表的示数为31 VC ．P 向下移动时，原、副线圈的电流都减小D ．P 向下移动时，变压器的输出功率减小解析：选A 变压器不改变交变电流的周期或频率，所以副线圈输出电压的频率为f ＝1T＝10.02 s ＝50 Hz ，A 正确；输入电压的有效值为U 1＝310 V 2＝219 V ，交流电压表测量副线圈输出电压的有效值，所以其示数为U 2＝n 2U 1n 1＝21.9 V ，B 错误；P 向下移动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，副线圈电路的总电阻减小，而输出电压U 2不变，所以输出电流I 2变大，变压器的输出功率P ＝U 2I 2变大，选项C 、D 错误。

6．如图所示，电流表A 1(0～3 A)和A 2(0～0.6 A)是由两个相同的电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中。

闭合开关S ，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是( )A ．A 1、A 2的读数之比为1∶1B ．A 1、A 2的读数之比为5∶1C ．A 1、A 2的指针偏转角度之比为1∶1D ．A 1、A 2的指针偏转角度之比为1∶5解析：选BC 图中A 1、A 2并联，两端电压相等，又因A 1、A 2是由两个相同的电流计改装而成，所以A 1、A 2的指针偏转角度相同，即偏转角度之比为1∶1，再结合其量程可知A 1、A 2的读数之比为5∶1，B 、C 正确。

7．如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1，原线圈两端接入一正弦交流电源，副线圈电路中的电容器C 和电阻R 为负载，交流电压表和交流电流表均为理想电表，则下列说法正确的是( )A ．若电压表的示数为6 V ，则输入电压的峰值为60 2 VB ．电流表的示数为流经电阻R 的电流C ．若输入电压U ＝100 V ，则电容器C 的耐压值至少为10 VD ．若输入电压的峰值保持不变，将其频率变大，则变压器的输入功率也将增大 解析：选AD 电压表示数为6 V ，由U 1U 2＝n 1n 2，得U 1＝60 V ，则输入电压的峰值为U m ＝60 2 V ，A 项正确；在交流电路中电容器C 、电阻R 都工作，则电流表测得的是流经R 与C 的电流之和，B 项错误；若输入电压U ＝100 V ，则输入电压峰值为U m ＝100 2 V ，则输出端电压的峰值为10 2 V ，即电容器C 的耐压值至少为10 2 V ，C 项错误；若输入电压峰值保持不变，将频率变大，由电容器C 对交流电的影响可知，交流电的频率变大，容抗R C 变小，总电阻变小，由P ＝U 2R 负得输出功率将变大，则输入功率也将变大，D 项正确。

8．如图为发电厂向远处用户的输电电路示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。

若输送功率增大，下列说法中正确的是( )A ．升压变压器的输出电压增大B ．降压变压器的输出电压增大C ．输电线上损耗的功率增大D ．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大解析：选CD 已知发电厂的输出电压不变，升压变压器的原、副线圈匝数比不变，则由n 1n 2＝U 1U 2知，升压变压器的输出电压U 2不变，A 错误；若输送功率增大，输电电压U 2不变，则由P ＝U 2I 2知，输电线上电流I 2增大，又输电线的电阻不变，由U 损＝I 2R 知输电线上损失电压增大，则降压变压器输出电压减小，B 错误。

因输电电流增大，则由P ＝I 22R 知，输电线上损耗的功率变大，C 正确。

输电线上损耗功率占总功率的比例⎝ ⎛⎭⎪⎫I 22R U 2I 2＝I 2R U 2增大，D 正确。

二、计算题9．在如图所示的电路中，R 1＝2 Ω，R 2＝R 3＝4 Ω。

当开关S 接a 时，R 2上消耗的电功率为4 W ；当开关S 接b 时，电压表示数为4.5 V 。

试求：(1)开关S 接a 时，通过电源的电流和电源两端的电压； (2)电源的电动势和内电阻；(3)开关S 接c 时，通过R 2的电流大小。

解析：(1)开关S 接a 时，R 1被短路，外电阻为R 2，根据电功率公式P ＝I 2R 可得通过电源的电流I 1＝PR 2＝1 A 根据P ＝U 2R可得电源两端的电压U 1＝PR 2＝4 V(2)开关S 接a 时，有E ＝U 1＋I 1r开关S 接b 时，R 1和R 2串联，R 外＝R 1＋R 2＝6 Ω 通过电源的电流I 2＝U 2R 外＝0.75 A 这时有E ＝U 2＋I 2r联立解得E ＝6 V ，r ＝2 Ω (3)开关S 接c 时，R 2、R 3并联，R 23＝R 2R 3R 2＋R 3＝2 Ω R 总＝R 1＋r ＋R 23＝6 Ω总电流I 3＝ER 总＝1 A通过R 2的电流I ′＝12I 3＝0.5 A答案：(1)1 A 4 V (2)6 V 2 Ω (3)0.5 A10．如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO ′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，磁场的磁感应强度为B 。

线圈匝数为n ，电阻为r ，长为l 1，宽为l 2，转动角速度为ω。

线圈两端外接阻值为R 的电阻和一个理想交流电流表。

求：(1)线圈转至图示位置时的感应电动势； (2)电流表的读数；(3)从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式。

解析：(1)图示位置的感应电动势最大，为E m ＝nB ωS ＝nB ωl 1l 2(2)感应电动势的有效值为E ＝E m2电流表的读数为I ＝E R ＋r ＝E m 2（R ＋r ）＝2nB ωl 1l 22（R ＋r ）(3)从图示位置开始计时时，感应电动势最大，则其感应电动势的瞬时值表达式为e ＝E m cos ωt ＝nB ωl 1l 2cos ωt 。