有理数加减法运算复习教案
有理数的加减法 教案
有理数的加减法教案以下是为您推荐的有理数的加减法教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
有理数的加减法教案 一、教学目的 知识与技能：使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算. 过程与方法：通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力. 情感与态度：激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点 重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算. 难点：有理数的加法法则的理解. 三、教学过程 (一)复习提问 1.有理数是怎幺分类的? 2.有理数的绝对值是怎幺定义的?一个有理数的绝对值的几何意义是什幺? 3.有理数大小比较是怎幺规定的?下列各组数中，哪一个较大?利用数轴说明? -3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0; -2与|+1|;-|+4|与|-3|. (二)引入新课 在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢?我们先来学有理数的加法运算. (三)进行新课有理数的加法(板书课题) 例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什幺地方? 两次行走后距原点0为8米，应该用加法. 为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况： 1.同号两数相加 (1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米? 这是求两次行走的路程的和. 5+3=8 用数轴表示如图 从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米. 可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和. (2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米? 显然，两次一共向西走了8米 (-5)+(-3)=-8 用数轴表示如图 从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米. 可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和. 总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 例如，(-4)+(-5)，同号两数相加 (-4)+(-5)=-( )，取相同的符号 4+5=9把绝对值相加 ∴ (-4)+(-5)=-9. 口答练习： (1)举例说明算式7+9的实际意义? (2)(-20)+(-13)=? 2.异号两数相加 (1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米. 5+(-5)=0 可知，互为相反数的两个数相加，和为零. (2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米. 就是5+(-3)=2. (3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米. 就是3+(-5)=-2. 请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎幺规定的?强调和的符号是如何确定的?和的绝对值如何确定? 最后归纳 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0. 例如(-8)+5绝对值不相等的异号两数相加 8大于5 (-8)+5=-( )取绝对值较大的加数符号 8-5=3 用较大的绝对值减去较小的绝对值 ∴(-8)+5=-3. 口答练习 用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什幺温度. (-4)+7=3(℃) 3.一个数和零相加 (1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米? 显然，5+0=5.结果向东走了5米. (2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米? 容易得出：(-5)+0=-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米. 请同学们把(1)、(2)画出图来 由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数. 总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况. 有理数加法运算的三种情况： 特例：两个互为相反数相加; (3)一个数和零相加. 每种运算的法则强调：(1)确定和的符号;(2)确定和的绝对值的方法. (四)例题分析 例1 计算(-3)+(-9). 分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征). 解：(-3)+(-9)=-12. 例2 分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调两个较大”一个较小”) 解： 解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值. (五)巩固练习 1.计算(口答) (1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9); (5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0; 2.计算 (1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8) (3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5) 四.课堂小结：今天我们学到了什幺? 五.作业布置。
有理数的加减法教案
有理数的加减法教案教学目标：1. 理解有理数的加法和减法运算。
2. 掌握有理数的加法和减法运算规则。
3. 能够运用有理数的加法和减法解决实际问题。
教学准备：白板、白板笔、课件、教学实例、练习题。
教学步骤：步骤一：导入新知识（5分钟）1. 引导学生回顾整数相加相减的方法。
2. 提问：你们知道什么是有理数吗？有理数是包括正整数、负整数、零及各种分数的数，可以表示为整数或分数的数。
步骤二：学习有理数的加法运算（10分钟）1. 提供一个实例：求解-2/3 + 1/2。
2. 通过图示，让学生理解有理数的加法运算是将两个有理数的大小进行比较，然后进行相应的运算。
3. 让学生进行相关的计算，并解释计算的过程。
步骤三：学习有理数的减法运算（10分钟）1. 提供一个实例：求解5/6 - 2/3。
2. 通过图示，让学生理解有理数的减法运算是将两个有理数的大小进行比较，然后进行相应的运算。
3. 让学生进行相关的计算，并解释计算的过程。
步骤四：总结有理数的加减法规则（5分钟）1. 有理数的加法：- 同号两数相加，取相同符号，数值相加。
- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用绝对值较大的数减去绝对值较小的数。
2. 有理数的减法：将减法转化为加法运算，先取相反数再相加。
步骤五：练习与巩固（15分钟）1. 在白板上出示一些有理数的加减法练习题，要求学生逐步解决，并给予短暂的时间供学生思考。
2. 让学生上台演示解题过程，并向全班解释他们的思路和答案。
步骤六：展示实际问题（5分钟）1. 出示一些实际问题，如“小明有2/3块巧克力，小红有1/4块巧克力，他们一起吃了多少块巧克力？”2. 引导学生分析问题，并使用有理数的加法和减法解决问题。
步骤七：小结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，并与学生商讨解决问题中所遇到的困难。
2. 鼓励学生积极思考和合作，互相学习。
注意事项：1. 引导学生在解题过程中认真书写，并在白板上详细展示解题思路。
有理数加减法教案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版教学目的1．理解掌握有理数的减法法那么,会将有理数的减法运算转化为加法运算；2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生浸透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算才能．3．通过提醒有理数的减法法那么，浸透事物间普遍联络、互相转化的辩证唯物主义思想．教学建议(一) 重点、难点分析本节重点是运用有理数的减法法那么纯熟进展减法运算。
解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后根据有理数加法法那么确定所求结果的符号和绝对值．理解有理数的减法法那么是难点，打破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以施行．〔二〕知识构造〔三〕教法建议1．老师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．2．不管减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法那么．在使用法那么时，注意被减数是永不变的．3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的稳固和记忆．4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进展了，其差可用负数表示。
教学设计例如有理数的减法一、素质教育目的〔一〕知识教学点1．理解掌握有理数的减法法那么．2．会进展有理数的减法运算．〔二〕才能训练点1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生浸透转化思想．2．通过有理数减法法那么的推导，开展学生的逻辑思维才能．3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算才能．〔三〕德育浸透点通过提醒有理数的减法法那么，浸透事物间普遍联络、互相转化的辩证唯物主义思想．〔四〕美育浸透点在小学算术里减法不能永远施行，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远施行，表达了知识体系的完好美．二、学法引导1．教学方法：老师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．2．学生学法：探究新知→归纳结论→练习稳固．三、重点、难点、疑点及解决方法1．重点：有理数减法法那么和运算．2．难点：有理数减法法那么的推导．四、课时安排1课时五、教具学具准备电脑、投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计老师提出实际问题，学生积极参与探究新知，老师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．七、教学步骤〔一〕创设情境，引入新课1．计算〔口答〕(1)；(2)－3＋〔－7〕；(3)－10＋〔＋3〕；(4)＋10＋〔－3〕．2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？老师引导学生观察：生：10℃比－5℃高15℃．师：能不能列出算式计算呢？生：10－〔－5〕．师：如何计算呢？老师总结：这就是我们今天要学的内容．〔引入新课，板书课题〕【教法说明】1题既复习稳固有理数加法法那么，同时为进展有理数减法运算打根底．2题是一个详细实例，老师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把详细实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．〔二〕探究新知，讲授新课1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？生：〔＋10〕－〔＋3〕＝＋7．师：计算：〔＋10〕＋〔－3〕得多少呢？生：〔＋10〕＋〔－3〕＝＋7．师：让学生观察两式结果，由此得到〔＋10〕－〔＋3〕＝＋10〕＋〔－3〕．(1)师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以．师：是如何转化的呢？生：减去一个正数〔＋3〕，等于加上它的相反数〔－3〕．【教法说明】老师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分开展学生的思维才能，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．2．再看一题，计算〔－10〕－〔－3〕．老师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与〔－3〕相加会得到－10，那么这个数是谁呢？生：－7即：〔－7〕＋〔－3〕＝－10，所以〔－10〕－〔－3〕＝－7．老师给另外一个问题：计算〔－10〕＋〔＋3〕．生：〔－10〕＋〔＋3〕＝－7．老师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：〔－10〕－〔－3〕＝〔－10〕＋〔＋3〕．(2)老师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？生：减去一个负数〔－3〕等于加上它的相反数〔＋3〕．老师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比拟的时机，学生自己总结、归纳、考虑，此时学生的思维活泼，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的才能，到达才能培养的目的．师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法那么是什么？学生活动：同学们考虑，并要求同桌同学相到表达，互相纠正补充，然后举手答复，其他同学考虑准备更正或补充．师：出示有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数．〔板书〕老师强调法那么：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法那么适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法那么的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又效劳于实际．4．例题讲解：[出示投影1 (例题1、2)]例1 计算(1)〔－3〕－〔－5〕；(2)0－7；例2 计算(1)7.2－〔－4.8〕；(2)〔〕－．例1是由学生口述解题过程，老师板书，强调解题的标准性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进展加法运算．例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．【教法说明】学生口述解题过程，老师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开场学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法那么不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．师：组织学生自己编题，学生答复．【教法说明】老师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生稳固怕学知识．这样做，一方面可以活泼学生的思维，培养学生的表达才能．另一方面通过出题，互相解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，老师可以获取学生掌握知识的反应信息，对于存在的问题及时回授．〔三〕尝试反应，稳固练习师：下面大家一起看一组题．［出示投影2 (计算题1、2)］1．计算〔口答〕(1)6－9；(2)〔＋4〕－〔－7〕；(3)〔－5〕－〔－8〕；(4)〔－4〕－9 (5)0－〔－5〕；(6)0－5．2．计算(1)〔－2.5〕－5.9；(2)1.9－〔－0.6〕；(3)〔〕－；(4)－〔〕．学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上．【教法说明】学生对有理数减法法那么已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．用实物投影显示课本第45页的画面．3．世界最顶峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？生答：8848－〔－392〕＝8848＋392＝9240．所以两地高度相差9240米．【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后照应，贯彻?教学大纲?中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识〞的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．〔四〕课堂小结提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略．师：有理数减法法那么是一个转化法那么，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能施行．八、随堂练习1．填空题(1)3－〔－3〕＝____________；(2)〔－11〕－2＝______________；(3)0－〔－6〕＝____________；(4)〔－7〕－〔＋8〕＝____________；(5)－12－〔－5〕＝____________；(6)3比5大____________；(7)－8比－2小___________；(8)－4－〔〕＝10；(9)假如，，那么的符号是___________；(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．2．判断题(1)两数相减，差一定小于被减数．〔〕(2)〔－2〕－〔＋3〕＝2＋〔－3〕．〔〕(3)零减去一个数等于这个数的相反数．〔〕(4)方程在有理数范围内无解．〔〕(5)假设，，，．〔〕九、布置作业〔一〕必做题：课本第83页中2．偶数题，3．偶数题，4．偶数题．〔二〕选做题：课本第84页中5、8．。
有理数加减法教案
一、教案基本信息教案名称：有理数加减法教案课时安排：2课时教学目标：1. 理解有理数加减法的概念及运算法则。
2. 能够运用加减法运算法则进行简单的有理数计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 有理数加减法的概念及运算法则。
2. 有理数计算的方法和技巧。
教学难点：1. 有理数加减法的运算规则。
2. 不同符号有理数的加减运算。
教学准备：1. 教学PPT。
2. 练习题。
教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾有理数的基本概念。
2. 提问：有理数的加法和减法有什么区别？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解有理数加法的运算法则，通过示例进行解释。
2. 讲解有理数减法的运算法则，通过示例进行解释。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，检测对有理数加减法的理解。
2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。
四、总结（5分钟）1. 总结本节课的重点内容。
2. 强调有理数加减法的运算规则。
第二课时：一、复习导入（5分钟）1. 复习上节课的内容。
2. 提问：有理数加减法有哪些运算规则？二、课堂讲解（15分钟）1. 通过示例讲解不同符号有理数的加减运算。
2. 讲解有理数加减法的实际应用问题。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，检测对有理数加减法的理解。
2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。
四、总结（5分钟）1. 总结本节课的重点内容。
2. 强调有理数加减法的运算规则。
教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对有理数加减法的掌握程度。
2. 结合学生的课堂表现，评价学生的学习态度和合作精神。
二、有理数加减法的基本概念1. 有理数加法：两个有理数相加，称为有理数加法。
2. 有理数减法：两个有理数相减，称为有理数减法。
3. 加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
4. 减法运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数加减及混合运算教案
有理数的加法(1)20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。
可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向。
二、讲授新课：1．发现、总结：我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。
(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走 了50米，写成算式就是： (+20)+(+30)=+50， 即这位同学位于原来位置的东方50米处。
这一运算在数轴上表示如图：(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处， 写成算式就是： (―20)+(―30)=―50。
(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图：写成算式是(+20)+(―30)=―10，即这位同学位于原来位置的西方10米处。
(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(―20)+(+30)=( )。
即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。
后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)：你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?(+4)+(―3)=( )； (+3)+(―10)=( )； (―5)+(+7)=( )； (―6)+ 2 = ( )。
再看两种特殊情形：(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)=( )。
(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+ 0 =( )。
我们不难得出它们的结果。
2．概括：综合以上情形，我们得到有理数的加法法则： 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3. 互为相反数的两个数相加得0；4. 一个数同0相加，仍得这个数.注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。
有理数加减教案初中数学
有理数加减教案初中数学教学目标：1. 理解有理数的加减法的概念和规则。
2. 能够熟练地进行有理数的加减法运算。
3. 能够解决实际问题，运用有理数的加减法进行计算和分析。
教学重点：1. 有理数的加减法的概念和规则。
2. 有理数的加减法运算的技巧和方法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入有理数的加减法，解释有理数的加减法的概念和意义。
2. 通过举例说明有理数的加减法的实际应用。
二、讲解（20分钟）1. 讲解有理数的加法规则，包括同号相加、异号相加和零的加法。
2. 讲解有理数的减法规则，包括减去一个数等于加上它的相反数。
3. 通过示例和练习，让学生理解和掌握有理数的加减法的规则。
三、练习（15分钟）1. 分组练习题，让学生进行有理数的加减法运算。
2. 提供一些实际问题，让学生运用有理数的加减法进行计算和分析。
四、总结（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调有理数的加减法的概念和规则。
2. 提醒学生注意运算的符号和顺序。
五、作业布置（5分钟）1. 布置一些有关有理数的加减法的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生进行自主学习，查找有关有理数的加减法的更多信息。
教学反思：本节课通过引入实际问题和示例，让学生理解和掌握有理数的加减法的概念和规则。
通过练习和总结，让学生巩固所学知识，并能够运用有理数的加减法进行计算和分析。
在教学过程中，要注意引导学生掌握运算的符号和顺序，避免出现错误。
同时，也要鼓励学生进行自主学习，提高他们的学习兴趣和能力。
初一有理数加减法教案
初一有理数加减法教案【篇一：有理数加减法教案】有理数的加减法(一)[本节课内容] 1．有理数的加法2．有理数的加法的运算律[本节课学习目标]1、理解有理数的加法法则．2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算．3、掌握异号两数的加法运算的规律．4、理解有理数的加法的运算律．5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算．[知识讲解]一、有理数加法：正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球数为4＋(－2)，蓝队的净胜球数为1＋(－1)．这里用到正数和负数的加法．下面借助数轴来讨论有理数的加法．看下面的问题：一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作? 5m；如果物体先向右移动5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写成算式就是(?5)+(?3) = ?81如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是5+(?3) = 2探究这三种情况运动结果的算式如下：3+(—5)=—2；5+(—5)= 0；(—5)+5= 0．如果物体第1秒向可(或向左)走 5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了 5m．写成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5．你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零．③一个数同0相加，仍得这个数．例题例1、计算(－3)＋(－9)； (2)(－4.7)＋3.9．2例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数．解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(—2) = +(4—2)=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(—4)=—(4—2)= ( )；蓝队共进( )球，失( )球，净胜球数为()=( )．二、有理数加法的运算律通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示为：再请你计算一下，[ 8 +(－5)] +(－4)，8 + [(－5)]+(－4)]．通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用式子表示为：上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化．例题例1 计算：16 +(－25)+ 24 +(－35)．若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算．解： 16 +(－25)+ 24 +(－35)= (16 + 24)+ [(－25)+(－35)]= 40 +(－60)3=－20．例2 每袋小麦的标准重量为 90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1答：总计超过 5千克，10袋水泥的总质量是 505千克．三、小结：有理数加法法则：①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零．③一个数同0相加，仍得这个数．有理数加法运算律：①加法交换律：a+ b = b + a②加法结合律：(a+ b)+ c = a+( b +c)有理数的加减法(二)学习目标1、会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算．2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.重点、难点4会进行有理数的减法运算，会进行有理数的加减混合运算．教学过程一、有理数的减法法则实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法．例如：长春某天的气温是―3~4oc，这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最地气温，单位：oc)．显然，这天的温差是4―(―3)．这里就用到了有理数的减法．我们知道，减法是与加法相反的运算，计算4―(―3)，就是要求一个数，使之与(―3)的和得4，因为与―3相加得4，所以这个数应该是7，即4―(―3) = 7． (1)另一方面，我们知道4+(+3) = 7 (2)由(1)，(2)有4―(―3) = 4+(+3) (3)从(3)式能看出减―3相当于加哪个数吗？用上面的方法考虑：0―(―3) =___，0+(+3) =___；1―(―3) =___，1+(+3)=____；―5―(―3) =___，―5+(+3) =___．这些数减?3的结果与它们加+3的结果相同吗？计算： 9－8=___， 9+(－ 8)=____； 15－7=___， 15+(－7)=____．上述式子表明：减去一个数，等于加上这个数的相反数．于是，得到有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用式子可以表示成a?b = a+(?b)例题5【篇二：有理数的加法的教案】1．3．1 有理数的加法教案（第二课时）教学目标1．知识与技能①能运用加法运算律简化加法运算．②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练．2．过程与方法①培养学生的观察能力和思维能力．②经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法．3．情感、态度与价值观在数学学习中获得成功的体验．教学重点难点重点：如何运用加法运算律简化运算．难点：灵活运用加法运算律．教与学互动设计（一）情境创设，导入新课思考在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．（二）合作交流，解读探究体验 1．自己任举两个数（至少有一种是负数 ,并比较它们的运算结果，你发现了什么？发现：对任选择的数，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的．体验 2．任选三个有理数（至少有一个是负数），并比较它们的运算结果．发现都有些什么？这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的．小结有理数的加法仍满足交换律和结合律．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示成a+b=a+b．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c）（三）应用过移，巩固提高例1 说出下列每一步运算的依据（-0.125）+（+5）+（-7）+（+）+（+2）=（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7）（加法交换律）=[（-0.125）+（+）]+[（+5）+（+2）]+（-7）（加法结合律）=0+（+7）+（-7）（有理数的加法法则）=0（有理数的加法法则）例2 利用有理数的加法运算律计算，使运算简便．（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64）（3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+2003）+（-2004）【答案】（1）0 （2）-6.7 （3）-1002例3 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，?如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？解：（1）+15+（+14）+（-3）+（-11）+（+10）+（-12）+4+（-15）+16+（-18） =[15+（-15）]+（14+10+4+16）+[（-3）+（-11）+（-12）+（-18）]=0=118a【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地，该司机仍在其出发点．（2）共耗油118a公升．例4 若│2x-3│与│y+3│互为相反数，求x+y的相反数．【提示】两个非负数互为相反数，只有都为０．解：根据题意，有2x-3=0，y+3=0 则x=，y=-3x+y= +（-3）=－．所以x+y的相反数是备选例题．小王上周在股市以收盘价/（收市时的价格）每股25?元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期每股涨跌（元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．?若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）星期二收盘价为25+2-0.5=26.5（元／股）（2）收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28（元/股）收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2（元/股）∴小王的本次收益为1740元．（五）总结有理数的加法仍满足交换律和结合律．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示成a+b=a+b．一 +2 二 -0.5 三 +1.5 四 -1.8 五 +0.8【篇三：人教版七年级上册第一章有理数的加法教学设计】人教版七年级上册第一章《有理数》第三节有理数的加减法第一课时1.3.1有理数的加法一、教学目标（一）知识与技能：通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行运算；（二）过程与方法：经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的规律；（三）情感态度与价值观：通过师生活动，学会自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
有理数加减法教案
有理数加减法教案一、教学目标：1. 理解有理数加减法的概念，掌握有理数加减法的运算规则。
2. 能够运用有理数加减法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 有理数加法：同号有理数加法、异号有理数加法、互为相反数的有理数加法、有理数与零的有理数加法。
2. 有理数减法：同号有理数减法、异号有理数减法、互为相反数的有理数减法、有理数与零的有理数减法。
3. 有理数加减混合运算。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握有理数加减法的运算规则，能够运用有理数加减法解决实际问题。
2. 教学难点：有理数加减混合运算的运算顺序和运算法则。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索、讨论有理数加减法的运算规则。
2. 运用实例分析法，让学生通过实际问题，理解有理数加减法的应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过生活实例，引导学生思考有理数加减法的问题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解与演示：讲解有理数加减法的运算规则，并进行演示，让学生理解并掌握运算方法。
3. 练习与讨论：布置练习题，让学生进行练习，并及时给予解答和指导，引导学生通过讨论解决问题。
4. 应用拓展：让学生运用有理数加减法解决实际问题，提高学生的应用能力。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、作业批改和课堂练习，评估学生对有理数加减法的理解和掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的应用能力，评估学生对有理数加减法的运用水平。
3. 通过小组讨论和合作学习，评估学生的团队合作和沟通能力。
七、教学反馈：1. 收集学生的课堂练习和作业，分析学生的错误和困惑，及时给予反馈和指导。
2. 鼓励学生提出问题，及时解答学生的疑问，帮助学生巩固知识。
3. 根据学生的反馈，调整教学方法和策略，提高教学效果。
八、教学资源：1. 教材：选用权威的数学教材，提供全面、系统的有理数加减法知识。
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有理数的加减法运算复习课教案教学目标复习有理数的加减法运算重点难点复习有理数的加减法运算有理数复习一、知识点回顾：1、正数和负数：（1）负数的定义：在正数前面加上的数叫做负数。
▲特殊数字0 （2）通常在日常生活中用正数和负数表示的两种量。
（3）用正负数表示加工允许误差。
2、有理数：（1）有理数的定义：。
（2）分类有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧--------⎪⎩⎪⎨⎧------------分数整数有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧--------⎩⎨⎧--------负有理数零正有理数3、数轴（1）数轴的定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（2）数轴的三要素：、、。
4、相反数（1）只有不同的两个数叫做互为相反数。
（2）一般地，a的相反数是，0的相反数是。
（3）相反数的性质：互为相反数的两数。
5、绝对值（1）定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值。
（2）正数的绝对值是，负数的绝对值是，0的绝对值是。
（3）绝对值的性质：①有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零；②两个互为相反数的绝对值相等，即| a | = | —a |.（4）两个数比较大小的方法：根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较，数轴上的数从左到右是逐渐。
②号两数比较大小：正数 0,0 负数，正数负数;②同号两数比较大小：两个负数，绝对值大的。
二、有理数的运算1、有理数的加法（1）有理数的加法法则：同号两数相加， ;绝对值不等的异号两数相加， ，并用 ；互为相反的两个数相加得 ；一个数同0相加, .（2）有理数加法的运算律：加法的交换律 ： ；加法的结合律：用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加.2、有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数等于 .（2）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；重要考点例析：考点一、考查有理数的有关概念：例1.（1）如果向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作 米。
（2）把下列各数填入表示它所在的数集中：16,0.618, 3.14,260,2008,,0.21,5%37-----。
整数集{ }分数集{ }负数集{ }有理数集{ }例2．1．化简－（－2）的结果是A ．－2B ．21- C ．21 D ．2 考点二、考查数轴、相反数、倒数的概念：例3．（1）2的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12-D ．12 （2）若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）A 0a b -=B 0a b +=C 1ab =D 1ab =-例4．2-的倒数是（ ）A ．12B ．12- C ．2 D ．2-例5. （1）点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是（2）如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点D ．B 点和C 点考点三、考查绝对值的有关运算：例6． 21-的值是（ ）A ．21-B ．21C ．2-D ．2例7.若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）A ．4-B ．1-C ．0D ．4考点四、有理数大小的比较：例8.（1）． 在2-、0、1、3这四个数中比0小的数是（ ）Ａ．2- Ｂ．0 Ｃ．1 D ．3 （2）实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则a 与b 的大小关系是（ ）A ．a > bB ． a = bC ． a < bD ． 不能判断图1 -1 0 -3 -2 A B C D o ba 图1考点五、考查有理数的运算：例9（1）某天的最高气温为6°C ，最低气温为－2°C ，同这天的最高气温比最低气温高__________°C（2） 如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ）A. 和为正数B. 和为负数C. 积为正数D. 积为负数例10、某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况：比前一天的产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数；请算出本星期最后一天星期日的产量是多少？本星期的总产量是多少？那一天的产量最多？那一天的产量最少？例题11、（1）-6+10-3+|-9| （2）（-5.3）+（-3.2）-（-2.5）-|-5.7|三． 课堂小测 一．选择:1.数轴是（ ）A.一条直线B.有原点、正方向的一条直线C.有长度单位的一条直线D.规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
2.下列说法错误的是（ ）A.5是－5的相反数B.－5是5的相反数C.－5和5是互为相反数D.－5是相反数3.|-9|=（ ）A.-9B.-8C.9D.9,-9星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 –1 +3 –2 +4 +7 –5 –10 AB O-34.有理数－13的倒数是（ ）A. 13 B. －13C. 3D.－3 5.在下列数－56，＋1，6.7，－14，0，722， －5 中，属于整数的有（ ） Ａ.２个 B.３个 Ｃ.４个 D.５个6.在－1，－2，1，2四个数中，最小的一个数是（ ）A.－1B.－2C.1D.27.下列四个数中，在-5到0之间的数是（ ）A.-1B.1C.-6D.38.计算：－6＋4的结果是（ ）A .2 B. 10 C. －2 D. －109.比３的相反数小５的数是（ ）Ａ.２ Ｂ.－８ Ｃ.２或－８ Ｄ.２或＋８10.一天早晨的气温为－30C ，中午上升了70C ，半夜又下降了80C ，则半夜的气温是（ ）A.－50CB.－40CC.40CD.－160C二．填空1.规定向东为正，那么向西走5千米记作________千米；一场足球比赛中，Ａ队进球１个，被对方攻进３个，则Ａ队的净胜球为 个．2.数轴的三要素是 ，_ 和3.4的相反数是 ，－6的相反数是 ，0的相反数是 。
4.在有理数中，既不是正数也不是负数的数是__________．5.把下列各数填在相应的大括号里：＋2，－3，0，－3 1 2 ，－1.414，17， 2 3 ．正整数：｛ ｝整数：｛ ｝负分数：｛ ｝6.2的相反数与⎪⎭⎫ ⎝⎛-21的和是 ；－2的绝对值与（－2）的差是 ；7.绝对值小于3.14的整数有________个．8.A 是数轴上一点,一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点,则点A 所表示的数是9.比较大小：（1）13-______0；（2）0.05______-1；（3）-0.6_____23- 10.某公交车原坐有22人,经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）:（＋4，－8），（－5，6），（－3，2），（1，－7），则车上还有________人三．计算15＋(―22) (―12)＋(―22) (―0.9)＋1.51223⎛⎫+- ⎪⎝⎭()()()()71012-+++-+-1121153483737---+ 3－[(－3)－12]()()12.37.2 2.315.2-+--- 121112242123727⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭四.解答：1.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号把它们连接起来．1 1 2 ，－2.5, 0,3.5-2.一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场。
（1）客房7楼与停车场相差几层楼？（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，你知道他最后在哪里？（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了几层楼梯？3.先阅读下面的问题：例如：某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176求全队同学的平均身高？解：分别将各数减去170，得1，，0，3，，8 ，-4，，6， 2，，6这组新数的平均数为：（1-2+0+3-5+8-4-9+6+2+6+6）÷12=。
则已知数据的平均数为：170+ = 答：全队同学的平均身高为厘米。
4．通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题：(1)10 筐苹果称重（千克）如下： 32，26， 32.5， 33， 29.5， 31.5， 33， 29， 30， 27.5问这10筐苹果的平均重量是多少？5.小东的爸爸是出租车司机，为了计算汽车每千米的耗油量，某天上午，他在沿着南北方向营运是详细记录了行车情况，他规定向南为正，向北为负，下面是他这天上午行驶记录：（单位：千米）2116+-，，+4，-5.2，-3.8，+15，-6，-9已知该出租车这天上午共耗油9.6升，你知道小东爸爸的出租车每千米的耗油量是多少吗？。