小学人教四年级数学《田忌赛马》
人教版数学四年级上册《田忌赛马》说课稿
人教版数学四年级上册《田忌赛马》说课稿一. 教材分析《田忌赛马》是人教版数学四年级上册的一篇课文，通过讲述田忌和齐王赛马的故事，引导学生理解并掌握“田忌赛马”的策略，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文主要介绍了田忌在比赛中如何通过调整马匹出赛顺序，从而战胜齐王的故事。
故事情节简单，但蕴含着深刻的数学道理，适合四年级学生的认知水平。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的阅读能力和理解能力，能够独立阅读课文并理解其中的内容。
此外，他们也已经学习过了简单的数学知识，对于比大小、排序等概念有一定的了解。
但是，他们在逻辑思维和问题解决能力方面还有待提高。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生在理解故事的基础上，提炼出其中的数学策略，并尝试运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过阅读课文，学生能够理解并掌握“田忌赛马”的策略，能够运用这一策略解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过合作交流，学生能够培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够从故事中感受到数学的魅力，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握“田忌赛马”的策略。
2.教学难点：学生能够将“田忌赛马”的策略运用到实际问题中，并解决问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法、合作交流法和情境教学法等教学方法。
通过设置问题，引导学生主动思考和探究；通过合作交流，让学生在讨论中理解和掌握知识；通过情境教学，让学生在实际情境中感受和体验数学的魅力。
六. 说教学过程1.导入：通过讲解田忌和齐王赛马的故事，引起学生的兴趣，引导学生思考田忌是如何战胜齐王的。
2.分析：让学生阅读课文，引导学生从故事中提炼出“田忌赛马”的策略，并分析其数学原理。
3.实践：让学生分组讨论，尝试将“田忌赛马”的策略运用到实际问题中，并解决问题。
4.总结：引导学生总结“田忌赛马”的策略，并分享自己在实践中的体会和收获。
人教版四年级数学上册《田忌赛马问题》教学课件(共14张PPT)
赢
齐
王
上
田 忌
下
输
输
中
下
上
中
策略六：
赢
齐
王
中
下
中
上
把田忌赢齐王的策略用表格表示出来。
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
最终田忌 获胜
把上面六种策略用表格表示出来。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
在这次比赛中，田忌战胜齐王的策略是唯一的。
1.四（1）班和四（2）班举行1分钟拍皮球比赛（三局两胜制）， 每班各选3名选手参加，下面是两个班选手的平均成绩。
四（1）班 王小红 200下/分 张丽 192下/分 张强 177下/分
四（2）班 周小力 197下/分 刘小兰 188下/分 李丽 177下/分
（1）四（2）班的实力弱一些，四（1）班胜利的可能性大一些 。
四（1）班 王小红 200下/分 张丽 192下/分 张强 177下/分
四（2）班 周小力 197下/分 刘小兰 188下/分 李丽 177下/分
第一场 第二场 第三场
甲队 1号 2号 3号
乙队
2号 3号 1号
本场获胜
乙队 乙队 甲队
课堂小结
➢ 解决同一问题可以有不同的策略，要学会寻找 解决问题的最优策略。
人教版小学四年级上册数学8.3 田忌赛马问题 课件
8 数学广角——优化
数学广角——优化
田忌赛马问题
情境导入
数学广角——优化
同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？
情境导入
数学广角——优化
孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军 田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛 时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为 齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡 败。
胜负。如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本
班获胜的可能性大呢?
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(4)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
分析 没有运用“田忌赛马问题” 的技巧。
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
正解
李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
在与对方进行比赛时，详细地分析自己与 对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能 采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
探究新知
数学广角——优化
小组讨论：怎样寻找最优策略呢？ 1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会 寻找解决问题的最优方案。
2.在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。
课堂练习
数学广角——优化
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数 加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果 让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接 下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组教案
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组教案一. 教材分析《田忌赛马》这一课主要是让学生通过学习田忌和齐王赛马的故事，掌握用优化组合的方法来取得最佳效果。
教材通过故事情境，引导学生发现和总结排列组合的规律，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于排列组合的规律可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主发现和总结规律。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解并掌握排列组合的规律，能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学活动的兴趣，感受数学在生活中的运用。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握排列组合的规律。
2.难点：能够运用规律解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示故事情境和相关的数学问题。
2.学具：准备一些卡片或者图片，用于学生操作和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件呈现田忌赛马的故事情境，引导学生关注故事中的数学问题。
2.呈现（5分钟）提出问题：田忌和齐王赛马，他们各自有上、中、下三个等级的马，每次比赛双方各出一匹马，那么他们比赛的可能性有多少种？3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组尝试列出所有可能的情况。
教师巡回指导，引导学生发现和总结排列组合的规律。
4.巩固（5分钟）让学生用自己的话总结排列组合的规律，并尝试用规律解决实际问题。
5.拓展（5分钟）提出拓展问题：如果田忌和齐王有更多的马，每次比赛双方各出一匹马，那么他们比赛的可能性有多少种？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调排列组合的规律及其应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
四年级上数学《田忌赛马》教案人教版
4.培养学生创新意识，尝试设计不同的比赛策略，提高思维的灵活性和创造性。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解田忌赛马问题中的比较和排序方法，掌握如何通过调整比赛顺序取得最终胜利的策略。
-借助具体情境，让学生体会“局部劣势、整体优势”的数学思想，并能够运用到实际问题中。
-理解并运用“局部劣势、整体优势”的策略思想，将其转化为解决类似问题的策略。
-在实际问题中，如何发现并利用“田忌赛马”策略，进行有效的问题分析和解决。
-学生可能难以从直观的情境中抽象出数学模型，需要教师引导和辅助。
举例解释：
对于“局部劣势、整体优势”的理解可能是学生的一个难点。教师需要通过具体案例和图示，如田忌赛马的具体对阵情况，帮助学生理解即使每场比赛中田忌的马都不是最快的，但通过策略性的排序，整体上仍然可以获得胜利。此外，教师应提供多个类似问题，让学生通过实践练习，掌握这种策略的运用，并能够将其应用到不同的问题场景中。
此外，小组讨论的环节中，学生们表现出了很高的参与热情，他们积极地发表自己的观点，也愿意倾听他人的意见。这种合作学习的氛围让我感到很鼓舞。不过，我也观察到有些学生在讨论中较为沉默，可能是由于害羞或是不够自信。在未来的教学中，我需要更多地关注这部分学生，鼓励他们大胆表达，提升他们的自信心。
实践活动的设计方面，我认为还可以进一步优化。虽然学生们对实验操作感兴趣，但有些小组在进行过程中似乎对任务目标不够明确。我意识到，在活动前，我应该更加清晰地说明任务要求和预期目标，让学生在实践中更有方向。
教学难点还在于学生如何将这一策略应用到更广泛的实际问题中。教师需要设计不同层次的练习题，帮助学生逐步从具体案例中提炼出一般性的解决问题的方法，并在实际操作中克服困难，实现知识的迁移和应用。同时，教师应鼓励学生进行合作交流，通过小组讨论和分享，共同突破难点，提高解决问题的能力。
人教版数学田忌赛马教学设计（通用11篇）
数学田忌赛马教学设计人教版数学田忌赛马教学设计（通用11篇）作为一位优秀的人民教师，很有必要精心设计一份教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编为大家收集的人教版数学田忌赛马教学设计（通用11篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
数学田忌赛马教学设计1一、说教材第八单元是数学广角，这单元用四个例题介绍了用数学方法解决日常生活中的实例。
让学生理解这几个实例解决问题的途径、方法，增强用“最佳方案”解决问题的意识和能力，激发对数学的兴趣，培养创新能力。
本节课为这单元中的例3，教学目标是让学生经历“列举田忌所有可采用策略”的过程，能在分析问题时有序思考，能在确定策略时有条理，并能认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
重点是理解在比赛或对抗中策略是取胜的关键。
难点是学生能够把所学知识与实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
二、说教法学法“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用。
对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，并激发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，能更好地帮助学生理解这些思想和方法，了解其在实际生活中的应用。
三、说教学过程设计（一）创设情景，导入新课1.出示两组扑克牌，让学生选择哪一组，和老师比大小。
让学生先出，老师几次比赛都赢了。
2.质疑：为什么老师总是能赢？3.揭题板书课题“数学广角——策略问题”。
（二）听读质疑，自主探究听故事：田忌赛马，思考下面的问题：（1）齐王与田忌一共赛了几次马？（2）第一次谁赢了？马是怎样出场的？（3）第二次谁赢了？马又是怎样出场的？（4）听了这个故事你有什么感受？2.学生交流汇报，教师课件展示。
2023年人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案第【1】篇〗【教学目标】：知识与技能：在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。
培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法：从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。
情感、态度和价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重、难点】：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。
【教学背景分析教材分析】：本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容————探讨田忌赛马中的数学问题。
在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。
本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。
本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。
学生情况分析：“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组教案
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组
教案
一、教学目标
1.知识与技能：
–了解《田忌赛马》这个问题背后的数学思想。
–掌握比较大小的方法。
–熟练运用“田忌赛马”问题中的数学概念。
2.过程与方法：
–培养学生的观察、比较、推理能力。
–引导学生在类似问题中灵活运用所学的数学方法。
3.情感、态度与价值观：
–培养学生的合作意识和团队精神。
–形成积极对待挑战、善于思考问题的学习态度。
二、教学重点与难点
1. 重点
•了解《田忌赛马》问题，掌握比较大小方法。
2. 难点
•将《田忌赛马》问题与实际生活中的应用相结合，进行思考。
三、教学过程
1. 导入（5分钟）
•引入《田忌赛马》问题的背景，激发学生的思考兴趣，引导学生思考背后的数学问题。
2. 学习与讨论（20分钟）
•讲解《田忌赛马》问题的原始情形，和学生一起探讨问题的解决方法。
3. 分组比赛（25分钟）
•将学生分成小组，每组提供一定数量的赛马场地，让学生模拟《田忌赛马》问题的场景，比赛得出结论。
4. 总结（10分钟）
•在比赛结束后，和学生一起总结比赛中的经验，引导他们总结出解决问题的方法和技巧。
四、课后作业
1.完成《田忌赛马》问题相关的习题。
2.总结本节课学到的知识和技能，写一篇心得体会。
五、教学反思
本节课通过《田忌赛马》问题，激发学生的学习兴趣，培养他们的观察、推理
和团队合作能力。
在教学过程中，教师可以根据学生的实际情况适当调整教学方法，引导学生主动参与讨论，提高他们的学习效果。
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四年级上册数学广角：对策问题——田忌赛马【教学目标】
1.学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的严重性。
2.通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3.帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有用地运用到实际生活中去。
教学过程
一、创设情境，游戏导入
1.扑克牌比大小游戏
游戏规则：6张扑克牌，3，4，5，6，7，8。
学生和老师玩。
先轮流各选3张，每次出一张，三局两胜。
可多叫几名上台游戏。
2.从游戏中的输赢情况揭示课题：田忌赛马——对策问题
师：同学们，其实在这个游戏里面蕴含了一个很严重的数学思想----对策问题（出示课题——对策问题）。
听说过《田忌赛马》的故事吗，它里面就蕴含了对策这个严重的数学思想。
（补充课题——田忌赛马）
二、提出问题，研究策略
1.听田忌赛马的故事。
（课件播放：齐王赢的片段）
问：他们每场是怎么比的吗？（完成课件中的表格）都是同等级的马，齐王怎么就能赢，田忌怎么就输了呢？
2.研究“赛马”的获胜对策唯一。
田忌一个谋士孙膑，为他献上一计，居然让田忌赢了。
献上了什么计策？
（1）探究唯一
（课件播放xx赢的片断）
问：xx是怎么赢的？填表格（课件）
问：那田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？
①小组活动，表格验证，教师介绍填表方法。
学生在小组内完成填表，探讨田忌所有可能采取的策略。
（师巡视并参与讨论）
②小组汇报
收集作品，对比有序
在齐王出马顺序不变的情况下，田忌一共有6种应对策略，可是获胜的对策只有(……)。
3.研究获胜策略“以弱制强”。
问：这唯一能赢齐王的对策有什么高明之处吗？
学生集体讨论。
小结：当整体实力比对方稍弱的时候，经过全盘考虑，用最弱的下等马牵制对方最强的上等马，以此保存实力，获得胜利，这在策略上就叫以弱制强。
4.模拟比赛，探究“先出”和“后出”。
师生模拟田忌赛马，师演齐王，请一生当田忌，让田忌先出。
小结：是啊，只有让齐王先出，田忌经过全盘考虑，才能实现以弱制强，获得整体的胜利。
5.田忌赛马获胜策略灵活运用。
问：如果齐王改变了出马顺序，田忌想要获胜，如何出马？学生模拟游戏
三、应用策略、游戏渗化
1.生活中的田忌赛马
在我们的生活中还有着实际应用。
例如在乒乓球、羽毛球、象棋团体比赛和扑克牌游戏中，都蕴含着对策的数学思想。
2.释疑
问：刚上课时玩的扑克牌比大小游戏吗，和刚讲的田忌赛马有没有联系？这你们知道老师拿小牌能赢是用了什么策略吗？
3.拍球游戏比赛：
黄队如何才能获胜？
4.扑克比赛：
5.巧摘苹果
小结：看来，田忌赛策略并不适合所有的情况，特别是在一些实力悬殊的情况下。
想想，如果齐王的下等马比田忌的上等马都要快，田忌还有希望赢吗？具体情况还得具体分析。
四、全课小结
我们通过玩游戏，听故事，研究了对策问题，我们懂得了双方对阵时，要做到知己知彼，全盘考虑，才能整体取胜。
但今天所学的，只是对策问题中的一小部分，以后我们还要进一步学习。