电力课件第七章第4节自耦变压器的零序参数和等值电路算法【Word版 可编辑】
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变压器的零序等值电路及其参数
变压器的零序等值电路及其参数变压器是电力系统中广泛使用的一种电气设备。
在电力系统工作中，变压器的零序等值电路和参数具有极其重要的作用。
本文将从以下三个方面介绍变压器的零序等值电路及其参数：零序电流的产生机理、变压器的零序等值电路、变压器零序参数的计算方法。
一、零序电流的产生机理电力系统中，变压器的零序电流主要来自于系统中存在的地故障电流。
当单个交流系统中出现故障时，故障电压可以在异常的地面通路上通过电气设备和电气设备周围的土壤来回流。
当这种情况发生在变压器中时，流经变压器中的电流会形成一种称为零序电流的电流，其大小和方向取决于许多因素，包括变压器的设计特点和系统中的故障性质。
二、变压器的零序等值电路在电气系统中考虑变压器的零序等值电路时，模型使用单相变压器模型中的两组相同绕组，但它们通过三相连接。
当将现有变压器的中、高、低电压连接到变压器的三个绝缘组时，实际上就是将三组等效单相变压器绕组连接起来，形成的零序等效电路。
三、变压器零序参数的计算方法变压器零序参数的计算方法是比较复杂的，需要考虑许多因素，例如变压器内部和外部的电感和电容等。
下面介绍一种基于电路和矩阵方法的计算方法：1.在计算变压器零序参数之前，必须首先计算出变压器的正序参数，例如电感和电容。
正序电路参数可以通过电路分析或元件仿真软件进行计算。
2.计算变压器的零序参数需要建立一个零序等效电路模型。
在建立模型时需将变压器内部和外部的电感和电容进行分离。
内部参数包括三相变压器的饱和电感、漏电感和交叉饱和电感等，外部参数包括功率电缆等的电感、电容和电阻等。
建立模型后，可用于计算变压器零序等效电路的参数。
3.计算变压器的零序等效电路参数需要使用矩阵方法。
首先，将矩阵的电流和电压元素计算出来。
然后，可以使用变压器的零序等效电路模型和上述元素来计算整个电路的零序等效参数。
变压器的零序等值电路及其参数是电力系统中重要的概念。
在实际的电力系统中，需要根据彼此的需求和特点，在设计变压器零序等效电路和计算参数时采用合适的方法。
变压器的零序等值电路及其参数PPT课件
xII-III xII xIII
&
xI-II xIxII
xI-III xIxIII
xII-III xII xIII
.
&
xI
1 2
xI-II
xI-III
xII-III
xII
1 2
xI-II
xII-III
xI-III
xIII
1 2
xI-III
xII-III
xI-I1I5
四、注意的问题
Ⅰ
Ⅲ
Ⅱ
II(0)
IIII(0)
III(0)
II(0) II(0)
xnI
3II(0)
xnII III(0)
3III(0)
III(0)
xnL
3III(0)
I j3xnI
II(0)
jxI
jxm(0)
j3xnII Ⅱ
jxII
jxIII
IIII(0)
I (0)
Ⅲ
j3xnL
.
10
三、自耦变压器的零序等值电路及其参数
xm(0)<<xm(1)=xm(2) ；
短路计算中应视为有限制， 一般应由实验确定。
大致取值范围：xm(0)=0.3~1.0
.
4
二、普通变压器零序等值电路与外电路的联接
1、概述：
①基本原理：
a) T- 0 序等值电路与外电路的联接 取决于 I0 流通路径——与变压器三相绕组 联结形式及中性点接地方式有关。
II(0)
xn
Vn
II(0)
3(II(0)-III(0))
零序等值电路
VI(0)
II
I II(0)
第7章电力系统各元件的序参数和等值电路
I B 10180 ( A)
I C 0 ( A)
,求其A、B及C三
相的三序分量。
解：
I
A1
I A2
I A0
1
1 3
1 1
1
1 3
1 1
a
a2
I
A
a2
a I B
1
1
第一节 对称分量法
设
I a 、I b 、I c
为不对称三相系统的三相电流相量，可以按
下列关系分解出三组对称三相系统的电流相量。
I c1
I a1
I b1 (a)正序分量
I b2
I a2
I c2
(b) 负序 分量
I a0
I b0
I c0
(c) 零序分量
Ic
Ia
Ib
(d) 三序分量的合成
1.22
X
" d
对于无阻尼绕组的发电机，可采用 X 2 1.45 X d 如无电机的确切参数，也可按下表取值：
更正 教材
同步电机类型 汽轮发电机
有阻尼绕组水轮发电机 无阻尼绕组水轮发电机 调相机和大型同步电动机
X2 0.16 0.25 0.45 0.24
X0 0.06 0.07 0.07 0.08
定义：发电机端点的负序电压的同步频率分量与流入定子绕 组负序电流的同步频率分量的比值。
不同类型的短路，负序电抗不同。
两相短路 单相接地短路 两相接地短路
变压器的零序参数和等值电路
三绕组变压器一般都设有d绕组，可使三次谐波电流 在d绕组中形成环流，并使零序励磁电抗Xm0较大，可认 为无限大。 1. YN，d，d接线变压器（图7-14）
X 0 X X // X
2. YN，d，y接线变压器（图7-15）
X 0 X X X
将I绕组开路，则归算到I侧的Ⅱ、Ⅲ侧绕组的零序电抗为：
2 X X 3 X n k12
因此 ，零序电路中归算到I侧的各支路零序电抗为：
1 ) X 3 X n (1 k12 ) X ( X X X 2 1 X ( X X X ) X 3 X n (k12 1)k12 2 1 X ( X X X ) X 3 X n k12 2
YN/y接法变压器
I I (0)
I 0 II ( 0 )
U ( 0)
YN侧有零序电流，y侧无零序电流通路，等值电路为
jx I
U ( 0)
jxII
jxm(0)
YN/yn接法变压器
I I (0)
I II ( 0 )
U ( 0)
II侧因中性点接地, 提供了零序通路，等值电路为：
对于三相三柱式变压器，零序主磁通通过充油空
间及油箱壁形成闭合回路，因磁导小，励磁电流很
大，所以零序励磁电抗要比正序励磁电抗小得多，
在短路计算中，应视为有限值，通常取Xm0 =0.3~1。 变压器零序电抗与三相绕组接线方式的关系 Y接线：零序电流流不通，从等效电路看，相当于 变压器绕组开路；
YN接线：零序电流能流通，从等效电路看，相当
XⅠ、XⅡ、XⅢ是各绕组自感和互感的组合电抗，即等 值电抗，一般通过短路试验按下式求出：
X 0 X X // X
2. YN，d，y接线变压器（图7-15）
X 0 X X X
将I绕组开路，则归算到I侧的Ⅱ、Ⅲ侧绕组的零序电抗为：
2 X X 3 X n k12
因此 ，零序电路中归算到I侧的各支路零序电抗为：
1 ) X 3 X n (1 k12 ) X ( X X X 2 1 X ( X X X ) X 3 X n (k12 1)k12 2 1 X ( X X X ) X 3 X n k12 2
YN/y接法变压器
I I (0)
I 0 II ( 0 )
U ( 0)
YN侧有零序电流，y侧无零序电流通路，等值电路为
jx I
U ( 0)
jxII
jxm(0)
YN/yn接法变压器
I I (0)
I II ( 0 )
U ( 0)
II侧因中性点接地, 提供了零序通路，等值电路为：
对于三相三柱式变压器，零序主磁通通过充油空
间及油箱壁形成闭合回路，因磁导小，励磁电流很
大，所以零序励磁电抗要比正序励磁电抗小得多，
在短路计算中，应视为有限值，通常取Xm0 =0.3~1。 变压器零序电抗与三相绕组接线方式的关系 Y接线：零序电流流不通，从等效电路看，相当于 变压器绕组开路；
YN接线：零序电流能流通，从等效电路看，相当
XⅠ、XⅡ、XⅢ是各绕组自感和互感的组合电抗，即等 值电抗，一般通过短路试验按下式求出：
变压器的零序参数和等值电路备课讲稿
路中具有对称性，因此这三点的
电位相等。所以在ea0、eb0、ec0三 个电动势的作用下只能在三角形
绕组中引起零序环流，而不能流
到绕组外面的线路上去。这与变
压器Ⅱ侧三相短路完全一样，其
等值电路如图7-9b所示。
图7-10 三角形绕组中的零序 电动势和电流
∴
X0XX X X X m 0 m 0XX X1 (Xm0X )
➢自耦变压器的特点：它的某两个绕组之间不仅有磁的联 系，而且还有电的联系。在中性点绝缘的情况下，它的 绕组中可能还会有零序电流流过。 ➢为了避免当高压侧发生单相接地短路时，自耦变压器中 性点电位升高而引起中压侧或低压侧过电压，通常将其 中性点直接接地或经电抗接地，且均认为Xm0=∞。
1. 自耦变压器中性点直接接地
X；
U jIN 0j3X n(jII0 0 I0 )3X n(1k)
∴
X X 3 X n(1 k)2
由图7-19(b) ，可得其零序电抗为：
X 0 X X X 3 X n ( 1 k ) 2 X
三绕组YN，yn，d接线自耦变压器（图7-20）
图7-20 中性点经电抗接地时YN,yn,d接线自耦变压器的零序电流回路及其等值电路
在图（a）中，当零序电压加于变压器YN侧时， 零序电流由Ⅰ侧绕组中性点入地形成回路。
图7-9 YN，d接线变压器的零序电流回路及其等值电路
(a)零序电流回路 (b)零序等值电路
由于Ⅰ侧与Ⅱ侧绕组间有耦合关系，将会在Ⅱ侧的 三个绕组中感应出三个大小相等、相位相同的电动势， 如图所示。
由图可见，a、b、c三点在电
当变压器YN侧中性点经电抗Xn接地时（图7-11a）， 将有3I0电流流过Xn ，其零序等值电路如图7-11b所示。
第七章自耦变压器 PPT
高。 k A 越接近1, k x y 越小, 电磁容量(绕组
容量)越小, 节材效果越明显.
缺点： 1）短路阻抗标幺值比双绕组小，短 路电流较大。
2）由于自耦变压器原副边有电的直 接联系，高压边过电压时，低压边也 产生严重的过电压，两边均需要装设 避雷器。
7.2 三绕组变压器
一、结构特点
每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组， 通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组 放在内层。
U & 2 E & 2 k A I & Z a x E & 1 E & 2 k A I & Z a x①
① 代入U & 1 I & 1 Z A a I & Z a x E & 1 E & 2
得 U & 1 U & 2 I & 1 Z A a I & Z a x ( k A 1 )
U a x I 2 0 0 1 2 0 0 V A k x y S N A
SNA S电磁 S传导 kxySNA S传导
k A 越接近1, k x y 越小, 电磁容量(绕组容量)
越小, 传导容量越大,节材效果越明显。
2.简化等值电路（推导过程不要求）
U & 2E & 2I& Zax 同uuu乘uuukurA kA U & 2 kA E & 2 kA I& Z a x
3）容量关系
SNA U1I1 (UAa U2 )I1 UAaI1 U2I1 S电磁 S传导
实例: 原边输入容量
2 2 0 1 0 2 2 0 0 V A
双绕组变压器原边输入容量
2010200 V A
容量)越小, 节材效果越明显.
缺点： 1）短路阻抗标幺值比双绕组小，短 路电流较大。
2）由于自耦变压器原副边有电的直 接联系，高压边过电压时，低压边也 产生严重的过电压，两边均需要装设 避雷器。
7.2 三绕组变压器
一、结构特点
每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组， 通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组 放在内层。
U & 2 E & 2 k A I & Z a x E & 1 E & 2 k A I & Z a x①
① 代入U & 1 I & 1 Z A a I & Z a x E & 1 E & 2
得 U & 1 U & 2 I & 1 Z A a I & Z a x ( k A 1 )
U a x I 2 0 0 1 2 0 0 V A k x y S N A
SNA S电磁 S传导 kxySNA S传导
k A 越接近1, k x y 越小, 电磁容量(绕组容量)
越小, 传导容量越大,节材效果越明显。
2.简化等值电路（推导过程不要求）
U & 2E & 2I& Zax 同uuu乘uuukurA kA U & 2 kA E & 2 kA I& Z a x
3）容量关系
SNA U1I1 (UAa U2 )I1 UAaI1 U2I1 S电磁 S传导
实例: 原边输入容量
2 2 0 1 0 2 2 0 0 V A
双绕组变压器原边输入容量
2010200 V A
电力系统各元件的序阻抗和等值电路PPT课件
( UIN U IIN
)
第29页/共75页
•从变压器I侧观察到的零序等值电抗的有名值为：
x0
xI
xIII (xII x) xIII xII x
（10.17）
图10.10 中性点经电抗接地的自耦变压器零序等值电路 第30页/共75页
10.6 架空输电线的零序阻抗
“导线－大地”回路的自阻抗与互阻抗 单回路架空输电线的零序阻抗 双回路架空输电线的零序阻抗 有架空地线时输电线的零序阻抗
第7页/共75页
10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
➢对于三相对称的元件，各序分量是独立的
➢设输电线路末端则三相电 压降也是不对
称的。
第8页/共75页
10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
➢ 元件序阻抗，即该元件通过某序电流时，产生相应的序电压与该序电流的比值。 ➢ 静止元件，如线路、变压器等，正序和负序阻抗相等； ➢ 对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁过程，三序阻抗总是不相等的。
➢ 对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻大，零序电 抗较小，一般需经试验方法求得零序励磁电抗。
第21页/共75页
三绕组变压器的零序电抗
1. YN, d, y 接线变压器
x0 xI xII x
（10.12）
• 可以忽略其零 序励磁电抗
xm0
第22页/共75页
三绕组变压器的零序电抗
2.YN, d, yn 接线变压器 ➢ 如没有另一接地点，变压器的零序电抗与 YN, d, y 相同
•
•
•
•
U a1 ZS I a1 Zm I b1 ZS I c1
•
•
•
I a1 I b1 I c1 0
第七章 电力系统元件的各序参数和等值电路
简单不对称故障的分析计算
2
8.1 对称分量法
正序分量
负序分量
零序分量 合成
3
一、对称分量法 • 正序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系 统正常运行相序相同。 • 负序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系 统正常运行相序相反。 • 零序分量：三相量大小相等，相位一致。
逆时针旋转1200
a1 a1
a1
0
I (Z Z ) V E a a1 G1 L1 a1
13
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
负序网
(Z Z ) V 0I a2 G2 12 a2
14
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用 零序网
I I 3I I a0 b0 c0 a0
19
2.同步发电机的零序电抗
• 三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因 此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。 • 同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结 构形式不同）： X 0 (0.15 ~ 0.6) X d • 零序电抗典型值
20
8.2.2 异步电动机和综合负荷的序阻抗
• 异步电机和综合负荷的正序阻抗： Z1=0.8+j0.6或X1=1.2； • 异步电机负序阻抗：X2=0.2； • 综合负荷负序阻抗：X2=0.35；
1 1 1
SI I 120 abc
S 1I I abc 120
5
二、序阻抗的概念
• 静止的三相电路元件序阻抗
Z V aa a Vb Z ab Z Vc ac Z ab Z bb Z bc Z ac I a Z bc I b Z cc I c
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将Ⅱ绕组开路，就相当于一台普通YN，d接线的双绕组变压器。当 时，其归算至Ⅰ侧的零序等值电路如图7-21所示。依此很容易写出归算至Ⅰ侧的Ⅰ、Ⅲ绕组的零序等值电抗为
式中， 、 为当中性点直接接地时，归算至Ⅰ侧的Ⅰ、Ⅲ绕组的等值电抗。
当Ⅰ绕组开路， 时，其归算至Ⅱ的零序等值电路如图7-22所示。依此等值电路可求归算至Ⅱ侧Ⅱ、Ⅲ绕组的零序等值电抗为
其中， 、 分别为Ⅰ、Ⅱ绕组端对中性点的电压。
于是可写出归算至Ⅰ侧的Ⅰ、Ⅱ绕组间的零序等值电抗 为
式中， 、 为Ⅰ、Ⅱ侧绕组实际运行分接头电压； 为中性点直接接地时（ ）归算至Ⅰ侧的自耦变压器的零序等值电抗； 、 为Ⅰ、Ⅱ绕组未归算值的实际电流。
其零序等值电路如图7-19（b）所示。
由图7-19（b），可求其零序等值电抗为
三、自耦变压器的零序参数和等值电路
自耦变压器一般用以联系两个中性点直接接地的电力系统。为了避免当高压侧发生单相接地短路时，自耦变压器中性点电位升高引起中压侧或低压侧过压，通常将自耦变压器中性点直接接地，也可经电抗接地，且均认为 。
1.自耦变压器中性点直接接地
双绕组YN，yn接线自耦变压器中性点直接接地时，其零序电流回路和零序等值电路如图7-17所示。
式中， 、 为中性点直接接地时，归算至Ⅱ侧Ⅱ、Ⅲ绕组的等值电抗。
再将 归算至Ⅰ侧，就得到归算至Ⅰ侧Ⅱ、Ⅲ绕组的等值电抗为
式中， 为当 时，归算至Ⅰ侧Ⅱ、Ⅲ绕组的等值电抗。
由 、 、于中性点经电抗接地的YN，yn，d接线的三绕组自耦变压器，其零序电流回路和零序等值电路如图7-20所示。
同样由于有了中性点接地电抗 ，致使归算至Ⅰ侧的等值电抗 、 、 与图7-18（b）中各支路电抗不同。以下分别求 、 、 。
将Ⅲ绕组开路，归算至Ⅰ侧的Ⅰ、Ⅱ绕组的零序等值电抗为式（7-27）所求的 。
由图7-17(b)可求其零序等值电抗为
式中， 为高低压绕组总的正序电抗。可见其零序等值电路和零序等值电抗与普通相接线的双绕组变压器相同。但入地零序电流应等于Ⅰ、Ⅱ侧零序电流实际有名值（未归算）之差的3倍，即
三绕组YN，yn，d接线自耦变压器中性点直接接地时，其零序电流回路和零序等值电路如图7-18所示。
由图7-18（b），可求其零序等值电抗为
其中性点入地电流仍为
2.自耦变压器中性点经阻抗接地
对于双绕组YN，yn接线自耦变压器，当中性点经阻抗 接地时，其零序电流回路如图7-19（a）所示。由于接地电抗 的存在，使其等值电路的不同于中性点直接接地的情况。如按有名值计算时，设中性点对地电位 ，则Ⅰ、Ⅱ绕组端点对地电位 、 分别为
式中， 、 为当中性点直接接地时，归算至Ⅰ侧的Ⅰ、Ⅲ绕组的等值电抗。
当Ⅰ绕组开路， 时，其归算至Ⅱ的零序等值电路如图7-22所示。依此等值电路可求归算至Ⅱ侧Ⅱ、Ⅲ绕组的零序等值电抗为
其中， 、 分别为Ⅰ、Ⅱ绕组端对中性点的电压。
于是可写出归算至Ⅰ侧的Ⅰ、Ⅱ绕组间的零序等值电抗 为
式中， 、 为Ⅰ、Ⅱ侧绕组实际运行分接头电压； 为中性点直接接地时（ ）归算至Ⅰ侧的自耦变压器的零序等值电抗； 、 为Ⅰ、Ⅱ绕组未归算值的实际电流。
其零序等值电路如图7-19（b）所示。
由图7-19（b），可求其零序等值电抗为
三、自耦变压器的零序参数和等值电路
自耦变压器一般用以联系两个中性点直接接地的电力系统。为了避免当高压侧发生单相接地短路时，自耦变压器中性点电位升高引起中压侧或低压侧过压，通常将自耦变压器中性点直接接地，也可经电抗接地，且均认为 。
1.自耦变压器中性点直接接地
双绕组YN，yn接线自耦变压器中性点直接接地时，其零序电流回路和零序等值电路如图7-17所示。
式中， 、 为中性点直接接地时，归算至Ⅱ侧Ⅱ、Ⅲ绕组的等值电抗。
再将 归算至Ⅰ侧，就得到归算至Ⅰ侧Ⅱ、Ⅲ绕组的等值电抗为
式中， 为当 时，归算至Ⅰ侧Ⅱ、Ⅲ绕组的等值电抗。
由 、 、于中性点经电抗接地的YN，yn，d接线的三绕组自耦变压器，其零序电流回路和零序等值电路如图7-20所示。
同样由于有了中性点接地电抗 ，致使归算至Ⅰ侧的等值电抗 、 、 与图7-18（b）中各支路电抗不同。以下分别求 、 、 。
将Ⅲ绕组开路，归算至Ⅰ侧的Ⅰ、Ⅱ绕组的零序等值电抗为式（7-27）所求的 。
由图7-17(b)可求其零序等值电抗为
式中， 为高低压绕组总的正序电抗。可见其零序等值电路和零序等值电抗与普通相接线的双绕组变压器相同。但入地零序电流应等于Ⅰ、Ⅱ侧零序电流实际有名值（未归算）之差的3倍，即
三绕组YN，yn，d接线自耦变压器中性点直接接地时，其零序电流回路和零序等值电路如图7-18所示。
由图7-18（b），可求其零序等值电抗为
其中性点入地电流仍为
2.自耦变压器中性点经阻抗接地
对于双绕组YN，yn接线自耦变压器，当中性点经阻抗 接地时，其零序电流回路如图7-19（a）所示。由于接地电抗 的存在，使其等值电路的不同于中性点直接接地的情况。如按有名值计算时，设中性点对地电位 ，则Ⅰ、Ⅱ绕组端点对地电位 、 分别为