2020-2021华中师大一附中初二数学上期末试题(及答案)

赔多少；若赚钱，赚多少？
25．（1）计算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）；
（2）先化简，再求值.[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中 x＝﹣2，y＝ 1 ． 2
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B 解析：B 【解析】 【详解】
2．B
解析：B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
12．B
解析：B 【解析】 【分析】 首先设正多边形的一个外角等于 x°，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它的外 角的度数，即可得方程：x+x=180，解此方程即可求得答案． 【详解】 设正多边形的一个外角等于 x°， ∵一个内角的度数恰好等于它的外角的度数， ∴这个正多边形的一个内角为： x°， ∴x+x=180， 解得：x=900， ∴这个多边形的边数是：360°÷90°=4． 故选 B． 【点睛】 此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，方程思想的应用是解题的关 键．
∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°；最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得∠B=30°．
【详解】
∵在△ABC 中，∠C=90°，AD 是角平分线，DE⊥AB 于 E，
∴CD=ED,
在 Rt△ACD 和 Rt△AED 中，
AD＝ AD
{
，
CD ED
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴∠ADC=∠ADE（全等三角形的对应角相等）．
点 P．若点 P 的坐标为（2a，b+1），则 a 与 b 的数量关系为（ ）
A．a=b
B．2a+b=﹣1
11．下列计算正确的是（ ）
C．2a﹣b=1
D．2a+b=1
A． a a a2
B． (2a)3 6a3
C． (a 1)2 a2 1 D． a3 a a2
12．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是( )
解析：D 【解析】 【分析】 根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计 算即可．
【详解】 解：A，a+a=2a≠a2，故该选项错误； B，（2a）3=8a3≠6a3，故该选项错误 C，（a﹣1）2=a2﹣2a+1≠a2﹣1，故该选项错误； D，a3÷a=a2，故该选项正确， 故选 D． 点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法等 运算法则，熟练掌握这些法则是解此题的关键.
解得，x=15．
15．﹣5＜a＜﹣2【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边任
意两边之差小于第三边；即可求 a 的取值范围再将 a 的取值范围在数轴上表示
出来即可【详解】由三角形三边关系定理得 8-3＜1-2a＜8+3
A．3
B．4
二、填空题
C．6
D．12
13．若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值是____________.
14．数学家们在研究 15，12，10 这三个数的倒数时发现： － ＝ － .因此就将具有 这样性质的三个数称为调和数，如 6，3，2 也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3(x ＞5)，则 x＝________． 15．三角形三边长分别为 3，1﹣2a，8，则 a 的取值范围是 _______． 16．如图，在△ABC 中，∠A=70°，点 O 到 AB,BC,AC 的距离相等，连接 BO，CO，则 ∠BOC=________．
2 x 1
x2 4x 4 x 1
故选 B．
【点睛】
本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等．
10．B
解析：B 【解析】 试题分析：根据作图方法可得点 P 在第二象限角平分线上， 则 P 点横纵坐标的和为 0，即 2a+b+1=0， ∴2a+b=﹣1．故选 B．
11．D
9．B
解析：B 【解析】 【分析】 将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据 x 为正整数，从所给图中可得 正确答案． 【详解】
解∵
(x 2)2 x2 4x
4
1 x 1
(x (x
2)2 2)2
1 x 1
1
1 x 1
x． x 1
又∵x 为正整数，∴ 1 x ＜ 1，故表示 (x 2)2 1 的值的点落在②．
二、填空题
13．±10【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数再根据完全平方公 式的乘积二倍项即可确定 k 的值【详解】解： ∵x2+kx+25=x2+kx+52∴kx=±2•x•5 解得 k=±10 故答案为：±10【点睛
解析：±10． 【解析】 【分析】 先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 k 的值． 【详解】 解：∵x2+kx+25=x2+kx+52， ∴kx=±2•x•5， 解得 k=±10．
即点 D 到 AB 的距离为 2， 故选 C．
【点睛】 本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键.
6．A
解析：A 【解析】 【分析】 根据题意画出图形，分别以 OA、OB、AB 为边、根据直角三角形全等的判定定理作出符合 条件的三角形即可．
【详解】
如图：分别以 OA、OB、AB 为边作与 Rt△ABO 全等的三角形各有 3 个，
故答案为：±10． 【点睛】 本题考查完全平方式，根据平方项确定出一次项系数是解题关键，也是难点，熟记完全平 方公式对解题非常重要．
14．15【解析】∵x＞5∴x 相当于已知调和数 15 代入得 13-15=15-1x 解得 x=15
解析：15 【解析】
∵x＞5∴x 相当于已知调和数 15，代入得，
价 7 元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高 了 20%，他用 1500 元所购该书的数量比第一次多 10 本，当按定价售出 200 本时，出现滞 销，便以定价的 4 折售完剩余的书． （1）第一次购书的进价 是多少元？
（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，
D． 3
7．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，DE⊥AB 于 E，DE 平分∠ADB，则∠B=
（）
A．40°
B．30°
C．25°
D．22.5〫
8．已知关于 x 的分式方程 1 m 1 2 的解是正数，则 m 的取值范围是( ) x 1 1 x
A．m＜4 且 m≠3
B．m＜4
则则所有符合条件的三角形个数为 9，
故选：A.
【点睛】
本题考查的知识点是直角三角形全等的判定和坐标与图形性质，解题关键是注意不要漏解.
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
利用全等直角三角形的判定定理 HL 证得 Rt△ACD≌Rt△AED，则对应角
∠ADC=∠ADE；然后根据已知条件“DE 平分∠ADB”、平角的定义证得
C．m≤4 且 m≠3
D．m＞5 且 m≠6
9．如图，若
x
为正整数，则表示
x2
x 22
4x
4
x
1 1
的值的点落在（
）
A．段①
B．段②
C．段③
D．段④
10．如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y
轴于点 N，再分别以点 M、N 为圆心，大于 1 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于 2
2020-2021 华中师大一附中初二数学上期末试题(及答案)
一、选择题
1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为 0.056 盎司．将 0.056 用科学
记数法表示为（ ）
A．5.6×10﹣1
B．5.6×10﹣2
C．5.6×10﹣3
D．0.56×10﹣1
2．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约 0.0000005 克．将 0.0000005 用科
17．如图所示,在△ABC 中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点 A 为圆心,小于 AC
的长为半径画弧,分别交 AB,AC 于点 E,F;②分别以点 E,F 为圆心,大于 1 EF 的长为半径画弧, 2
两弧相交于点 G;③作射线 AG 交 BC 边于点 D．则∠ADC 的度数为
6．在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点， A(4, 0) ， B(0,3) ，若在该坐标平面内有
以 点 P （不与点 A、B、O 重合）为一个顶点的直角三角形与 RtABO 全等，且这个
以点 P 为顶点的直角三角形 RtABO 有一条公共边，则所有符合的三角形个数为
（ ）。
A． 9
B．7
C． 5
.
18．如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，AD 平分∠CAB 交 BC 于 D，DE⊥AB 于点 E，且 AB＝6cm，则△DEB 的周长是___；
19．已知 9y2+my+1 是完全平方式，则常数 m 的值是_______．
20．若 xm = 2 ， xn = 3 ，则 xm2n 的值为_____. 三、解答题
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
如图，过点 D 作 DE AB 于 E，根据已知求出 CD 的长，再根据角平分线的性质进行求