信号与系统考研试题(北京邮电大学)
北京邮电大学2019年804信号与系统考研真题参考答案
北京邮电大学2019年硕士研究生入学考试试题参考答案写在前面：本参考答案为邮学考研原创，供广大北邮考生复习参考使用，未经允许，请勿用于其他用途。
北邮专业课权威辅导课程及更多信息指导可访问微信公众号（邮学北邮）、邮学论坛或邮学网。
邮学考研，专注北邮考研精心服务与精品辅导。
北邮考研路上，邮学伴你前行！一、 1. √ 2. √3. × δ(t)的功率是无限的，属于非功非能信号。
4. × 复信号的幅度谱不一定是双边的，比如e jωc t ↔2πδ(ω−ωc )只有正频率。
5. √ 二、 1.12X (s2) 2. −cos(ω0t) 3. 8 4. π解析：∫Sa 2(ω)dω=2π×∫[0.5G 2(t )]2dt =2π×∫(0.5)2dt =π+1−1+∞−∞+∞−∞ 5. 8kHz6. −1s e st 0+2s −1s e −st 0解析:f (t )=−u (t +t 0)+2u (t )−u (t −t 0)=−1s e st 0+2s −1s e −st 0 7. {1 1 0 -1 -1 0}解析：x(n)={1 1 1}, x(n)={1 0 -1 0} , x(n)*h(n)= {1 1 0 -1 -1 0} 8. 21解析： x(n)={1 2 4},9. [1C 1R 2−1C1R 11C 1R 21C 2R 2−1C2R 2],[−1R10]解析：C 1ddt v 1(t )=x (t )−v 1(t)R 1−v 1(t )−v 2(t )R 2,C 2ddt v 2(t )=v 1(t )−v 2(t)R 2, 整理得：{d dt v 1(t )=(1C 1R 2−1C 1R 1)v 1(t )+1C 1R 2v 2(t )+1C 1R 1x(t)d dt v 2(t )=1C 2R 2v 1(t )−1C 2R 2v 2(t )y (t )=x (t )−v 1(t)R 1=−1R 1v 1(t )+1R 1x (t )三、 1. X (2z )∙z z−1,|z |>1解析：∑(0.5)m x (m )=(0.5)nx (n )∗u(n)n m=−∞, 其z 变换为X(2z)∙z z−1,|z |>12. (−1)n解析：x (n )=[cos (0×n )+cos (π×n )+cos(π4n)稳态响应为：y (n )=H(e jπ)(−1)n u (n )=(−1)n u(n) 3. 1α+jω,αα2+ω2∙−jsgn(ω)4. E 2τ22πT 12∑Sa 2(nπτT 1)δ(ω−2πn T 1)+∞m=−∞解析：F n =1T 1F 1(ω)|ω=nω1=EτT 1Sa (ωτ2)|ω=nω1=EτT 1Sa (nω1τ2)=EτT 1Sa (nπτT 1)P (f )=12π∑|F n |2δ(ω−nω1)+∞m=−∞=E 2τ22πT 12∑Sa 2(nπτT 1)δ(ω−2πn T 1)+∞m=−∞四、波形图如下所示：五、波形图如下所示：4−2−1(1)2t x u t ⎛⎫+− ⎪⎝⎭1t12六、波形图如下所示：n0121x (n )1−2−1−n01x (2n+3)1−2−1−七、频谱图如下所示：1−1ππ2π1()X ωω八、（1）极点p 1=−1,p 2=−2均落于s 平面的左半平面，故系统稳定。
信号与系统考研试题(北京邮电大学)
北京邮电大学2004年硕士研究生入学试题(A)考试科目：信号与系统请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。
计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。
一、 单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1.与)(t δ相等的表达式为 【 】A ： )2(41t δ B ：2)2(t δ C ：)2(t δ D ：)2(21t δ2.求信号()t u etj )52(+-的傅里叶变换：【 】A ： ωω521j ej + , B ：)5(21++ωj ,C ：)5(21-+-ωj ， D ： ωω251j ej +。
3.信号()()λλλd t h t f t-=⎰0的拉普拉斯变换为 【 】A ：()S H S1， B ：()S H S21C ：()S H S31， D ：()S H S41。
4. 如图所示信号()t f 1的傅里叶变换()ωj F 已知，求信号()t f 2的傅里叶变换 为 【 】A ．()t j e j F 01ωω--B ．()tj ej F 01ωω-C ．()tj ej F 01ωω- D ．()tj e j F 01ωω5.连续时间信号()t f 的最高频率410πm ω=rad/s,若对其抽样, 并从抽样后的信号中恢复原信号()t f , 则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为 【 】A: 410-s,410Hz B: 410-s, 5×310HzC: 5×310-s,5×310Hz D: 5×310-s, 410Hz6.已知一双边序列⎪⎩⎪⎨⎧<≥=0,30,2)(n n n x n n ,其Z 变换为 【 】A:)3)(2(---z z z, 2<|z |<3 B: )3)(2(---z z z, |z |≤2,|z |≥3C: )3)(2(--z z z , 2<|z |<3 D: )3)(2(1---z z , 2<|z |<37.求信号()2cosπn n x =的周期 【 】A ： 4 ，B ：2 ，C ：0.2π，D ：0.5π。
北邮考研信号与系统
F s
f
4s 5 2 s 1 原函数的初值 f 0
, 终值
。
7.
序列 x
xn =
n 的 Z 变换为 X z 8z 3 2 z 1 z 2 ，则序列 xn ，用单位样值信号表示，则 s 的极点必须在 S 平面的
3
， B： ， D：
2F 2 e j 6
1 j 2 F e 2 2
3
， 。
【 】 f t 的频谱密度函数 F j = cos 4 ，则 f t 为 3 j j j 1 1 3 3 A： t 4 e B： t 4 e t 4e 3 ， ， 2 2 j j j j 1 1 3 3 3 C： t 4 e t 4e ， D： t 4e t 4e 3 。 2 2
2t 2
ut 2
【
】
2.
z A: ， B: 2 z 1 ， n xn cos 2 的周期 求信号
xn 3 , 4 , 5 , 6
z 2z 1
1
2z C: 2 z 1 ，
D:
2z 2z 1
。
A： 4 ， B：2 ， 二、 填空题不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。 1. 2. 已知
2 s
和抽样间
6.
7.
8.
三、 画图题按各小题的要求计算、画图和回答问题。 1. 已知
s 1 。 f 序列 X n 的单边 Z 变换为 X Z z 2 1 Z 1 6Z 2 ，则序列 xn 用单位样值信号表示， 则 xn = 。 为使线性时不变离散系统是稳定的，其系统函数 H Z 的极点必须在 Z 平面的 。 t f t 波形如图所示，试画出 f 2 的波形。 3
北京邮电大学2018年《804信号与系统》考研专业课真题试卷
五、 （每小题6分， 共12分）
l ． 画出信号x(n)=u(n)的偶分量 Xe (n)的波形图。 2 ． 已知某离散时间系统的单位样值响应为h(n)=-1 [8(n)+8(n-l)], 请画出该
系统的结构图（方框图或信号流图均可）。
考试科目：804信号与系统
第4页 共8页
说明：以下所有题目，只有答案没有解题步骤不得分 六、 (6分）
已 知某连续时间系 统 的频率响 应特性如图 8 所示， 信 号 x(t)= 1+cos(40心）+cos(60心）经过该系统的稳态响应为y(t)。 1求x(t)的傅里叶变换X(m)。
2求y(t)的傅里叶变换Y(OJ) 并画出其图形。
叭m)
-50处 -30mm
O 30mm 50mm m 图8
考试科目：804信号与系统
5. ( )某系统的单位冲激响应为h(t)=u(t+2)-u(t-2), 该系统是无失真传输
系统。
考试科目：804信号与系统
第1页 共8页
二、 填空题（每空3分， 共30分）
此题将答案直接写在答题纸上即可，不必写出解答过程。
loo 1. e-2,8'{r让＝
。
2. 已知离散时间系统的方框图如图1所示，请列写描述输出 y(n) 和输入 x(n)
之间关系的差分方程
o.sl
。 占 t+
I z-』|
1 .5
x(t)
1
II
12
-2 �1 ol I I t
-1•一一一一一
图1
图2
3. 已知信号x(t)的波形如图2所示，其傅里叶变换为X(m), 则X(O)=
。
4. 信号x(t)=2[cos(兀t)]2 '其基波周期为
北京邮电大学信号与系统2005年(B)卷答案
北京邮电大学2005年硕士研究生入学试题信号与系统(B)答案及评分标准1. （8分）冲激 4分 其它4分（2. （5分） ()()()()t f t y a t y a t y =+'+''013. （7分）图2分，三个表达式分数分配 2、1、2分()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤+-=≤≤=≤≤==⎰⎰⎰--21103232221221022t ttt t t dt t dt t t dt t f t4. （5分）()n h 表达式 2分。
()()()()[]()()141411411-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+*⎪⎭⎫ ⎝⎛=-n u n u n n n u n y n n n δδ 2分=()()1415-⎪⎭⎫⎝⎛+n u n nδ 1分 5. （5分）（a ）()()()()[]()()t u te t u e t u e t t u e t h tt t t -----=-*=δ213分 （b ）()()()()()()t u te t u e t t h t h t h t t p --+-=-=δ213 2分6. （5分）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t f t f t y 21212121 3分()()ωω22R j Y = 2分 7. （10分）三项分数分配 3、4、3分()tsin t sin t x πππ51023410+⎪⎭⎫ ⎝⎛++=8. （10分）()()()[]1--=t u t u t t x ， 2分()()()()11----='t t u t u t x δ，或 ()()()()11-'---=''t t t t x δδδ 2分 ()ωωωωωj j e e Sa j X j ---⎪⎭⎫ ⎝⎛=22 或 ()()ωωωωωj j e j ej X j ----=12 3分⇒()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛=--ωωωωωj j e e Sa j j X 221 或⇒()2211ωωωωωωωωω---=---=----j j j j e j e j e e j X 3分 9. （10分）()()()()()t x dt t dx t y dt t dy dtt y d 46522+=++ 3分 ()()()t u e e t h tt 322---= 3分()()()ωωωj j j Y ++=4212分()()t u e e t y t t ⎪⎭⎫⎝⎛-=--422121 2分10. （5分）(),:j X m πωω7500= 2分s .s T ,s s 317500115000 ===πω 2分因为 s T T < ()t x 能够从()t x p 中正确的恢复 1分 11. （5分）（B ）不产生失真，幅度和相位特性都落在不失真区。
北京邮电大学信号与系统2003年(B)卷
北京邮电大学2003年硕士研究生入学试题(B)考试科目：信号与系统请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。
计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。
一、单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1.求信号()t u etj )52(+-的傅里叶变换：【 】A ： ωω521j ej + , B ：ωω251j ej + ,C ：)5(21-+-ωj ， D ：)5(21++ωj 。
2.已知信号()t f 的傅氏变换为()()0ωωδω-=j F ，则()t f 为 【 】A ：tj e021ωπ， B ： tj e 021ωπ-C ： ()t u etj 021ωπ ， D ： ()t u etj 021ωπ-3.信号()()λλλd t h t f t-=⎰0的拉普拉斯变换为 【 】A ：()S H S1， B ：()S H S21C ：()S H S31， D ：()S H S41。
4.信号()()2--t u t u 的拉普拉斯变换及收敛域为 【 】 A ：()se s s F s21--=[]0Re >S ，B ：()s ess F s21--=[]2Re >SC ：()se s s F s21--=全s 平面， D ：()sess F s21--=[]2Re 0<<S5.单边拉普拉斯变换()()22+=+-s es F s 的原函数()t f 等于： 【 】A: ()12--t u e t ， B: ()()112---t u et ， C: ()22--t u e t ， D:()()222---t u et 。
6.序列()()n u n f n-=2的单边Z 变换()F Z 等于： 【 】A: 121--z z， B: 12-z z ， C:122-z z ， D: 122+z z。
北京邮电大学信号与系统2006年(A)卷
北京邮电大学2006年硕士研究生入学试题考试科目：信号与系统（A ）请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。
计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。
一、 单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1.与)4(2-t δ相等的表达式为： 【 】A ： )2(21-t δ B ：()[]2)2(21++-t t δδC ： )2(41-t δ D ：[])2()2(41++-t t δδ2.求信号()t f 的傅里叶变换为)2(51++ωj ，则()t f 为： 【 】A ： ()t u etj )25(-- , B ： ()t u e t j )25(+-, C ：tj e)25(-- ， D ： t j e )25(+-。
3.信号()()()11++=t u t t f 的单边拉普拉斯变换为 【 】A ：s e s s ⎪⎭⎫ ⎝⎛+112，B ：s s 112+，C ：s e s s -⎪⎭⎫ ⎝⎛+112，D ：s e s 214. 如图所示信号()t f 1的傅里叶变换()⎪⎭⎫⎝⎛=ωττω4Sa 2A j F 已知，则信号()t f 2的傅里叶变换为 【 】tA ．⎪⎭⎫ ⎝⎛ωττ4Sa 22E B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛ωττ2Sa 22E C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛ωττ4Sa 42E D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛ωττ4Sa 22A 5. 连续时间已调信号()()t t t f 50100sin =，根据抽样定理，要想从抽样信()f t s 中无失真地恢复原信号()f t ，则最低抽样频率S ω为： 【 】 A: s rad /400 B: s rad /200 C: s rad /100 D: s rad /506. 已知一双边序列⎪⎩⎪⎨⎧<≥=0,30,2)(n n n x nn ,其Z 变换为 【 】A:)3)(2(---z z z , 2<|z |<3 B: )3)(2(---z z z, |z |≤2,|z |≥3C: )3)(2(--z z z , 2<|z |<3 D: )3)(2(1---z z , 2<|z |<37. 求信号()6cos 24sinππn n n x -=的周期为： 【 】A ：24 ，B ：12 ，C ：8 ，D ： 24π二、填空题（本大题共9小题，每题3分共27分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。
北京邮电大学信号与系统2004年(A)卷答案
北京邮电大学2004年硕士研究生入学试题(A)答案考试科目：信号与系统一、 单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1. 【 B 】 2. 【 B 】 3. 【 B 】 4. 【 A 】 5. 【 A 】 6. 【 A 】 7. 【 A 】二、填空题（本大题共9小题，每题3分共27分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。
1. ωj2. {},,,,2420↑3. ()()02121=⎰dt t f t f t t4.∑∞-∞==n t T jnT e T t 1211πδ)(5. ()()0t t kf t y -=6. ()230=+f ()0=∞f7. ()()()()()21238---+-+=n n n n n x δδδδ8. ()2a z az- 9. 单位圆内三、画图题（本大题共5小题，每题8分共40分）按各小题的要求计算、画图1.2. （1）（2） 1:基波角频率()()()()()()()[]88254154121491492-+++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++=ωδωδπωδωδπωδωδπωφ3.ω4. 解:()()()∑∞-∞=-=⇔n n F t f ωδπω2，()()∑∞-∞=--⇔⋅n n t t f 1ωδπcos()()()()()()()[]111-+++=--⇔*⋅∑∞-∞=ωδωδωδπωπδωn n j H t h t t f cos5. 解:()()ωωωωωωsin .cos (505011)501150j e e e j H j j j +-=-=-=-()ωωcos .-=2511j H 低通四、计算题（本大题共7小题，共62分）1. (8分)()⎭⎬⎫⎩⎨⎧--==↑264101160，，,,,,n n x 2. (8分)()()t u ee t h tt2)(--∧-= ()()()()t u e t h t h t h t-∧∧=+'=2()t y zs =()()t h t f *=()()t u e e tt 321---3. (8分)解: （1）()()K s Ks s H -+++=3232 （2）3<K 4. (13分)解: (1)()()()()()()()54312322322++-=++-=++-+-=s s s A s s A j s j s s A s H()21530.-=-=A H 2=A ()()()()5432123222++-=++-=s s s s s s H()()()t u t t e t h t sin cos 522-=-(2) ()()()()()t x dt t dx t y dt t dy dt t y d 625422-=++ (3) ()()54322++--=ωωωωj j j H , ()()05.2667.01243323∠=+-+-=j j j H稳态响应为()()t u t 05.263cos 67.0+5. (15分) 解: 系统函数：()1114113112111----+⋅-=z z z z H 差分方程：()()()()()131281143-+=-+--n x n x n y n y n y单位样值响应：()()n u n h n n ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=4137213106. (10分) 证明：()()ωπ2G t Sa ↔ , ()()ωωπd F dt t f 2221⎰⎰∞∞-∞∞-=()()πωππωωππ===⎰⎰⎰-∞∞-∞∞-d d G t t Sa 1122222121d。