光栅衍射及衍射习题
衍射光栅习题及数据处理
衍射光栅简答题利用钠光（波长0.589=λ钠米）垂直入射到一毫米有500条刻痕的平面透射光栅上时，试问最多能看到第几级光谱？并说明理由。
答：最多能看到三级光谱。
如果光线不是垂直入射光栅面，看到什么现象？ 如何调整？ 答：如果光线不是垂直入射光栅面，看到零级两侧 的谱线高度不一样。
调节螺钉B 2..按图9-4放置光栅有什么好处？答：只需调节螺钉B 2..平行光管的狭缝平行，直到中央明条纹两侧的衍射光谱基本上在同一水平面内为止。
4. 试述光栅光谱和棱镜光谱有哪些不同之处。
答：光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，它能产生谱线间距较宽的匀排光谱。
所得光谱线的亮度比棱镜分光时要小些，但光栅的分辨本领比棱镜大。
光栅不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波，常用在光谱仪上。
实验数据及数据处理:分光计：JJY 型，1'=∆仪光栅：透射式平面刻痕光栅，标称600条/mm.现将1级汞光谱中可见光部分最亮的几条，并将刻度盘读数一栏略去，其测量结果列于下表：1. 已知汞光谱中绿光波长绿λ=546.0740nm ，根据测出的绿ϕ，计算光栅常数d 。
k d ϕsin = k λ图9-5 光栅的放置='⨯==3.719sin 0740.5461sin k k d ϕλ1667.2nm 2. 计算1黄λ和2黄λ，并令12黄黄ϕϕϕ-=∆，12黄黄λλλ-=∆，由此计算光栅的角色本领。
k d ϕsin = k λ412121060.5772.57951200220-⨯=-'-'=--=∆∆= 黄黄黄黄h D λλϕϕλϕϕ3. 本实验中平行光管物镜口径D=22mm ，可认为光栅实际被利用的宽度是20mm 。
由此算出一级光谱的光栅分辨本领R=kN=1×20=20mm nm k d k 2.57910220sin 2.1667sin 2='⨯== ϕλ黄nm k d k 0.57715120sin 2.1667sin 1='⨯== ϕλ黄。
第十九章 光的衍射自测题
第十九章光的衍射自测题一、选择题：1、对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该( )（A）换一个光栅常数较小的光栅（B）换一个光栅常数较大的光栅（C）将光栅向靠近屏幕的方向移动（D）将光栅向远离屏幕的方向移动2 、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是( )（A）紫光（B）绿光（C）黄光（D）红光3、在单缝夫琅和费衍射实验中，若增大缝宽，其它条件不变，则中央明条纹( )（A）宽度变小（B）宽度变大（C）宽度不变，且中心强度也不变（D）宽度不变，但中心强度增大4、在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为( )（A）a = b（B）a = 2b （C）5、在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，s为单缝，L为透镜，C为放在L的焦面处的屏幕，当把单缝s沿垂直于透镜光轴的方向稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样( )（A）向上平移（B）向下平移（C）不动（D）条纹间距变大6、设光栅平面、透镜均与屏幕平行．则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k ( )（A ） 变小 （B ） 变大（C ） 不变 （D ） 改变无法确定7、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹( )（A ） 间距变大（B ） 间距变小（C ） 不发生变化（D ） 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化8、在如图所示的单缝的夫琅禾费衍射实验中，将单缝Ｋ沿垂直于光的入射方向(沿图中的x 方向)稍微平移，则 ( )（A ） 衍射条纹移动，条纹宽度不变（B ） 衍射条纹移动，条纹宽度变动（C ） 衍射条纹中心不动，条纹变宽（D ） 衍射条纹不动，条纹宽度不变9、在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射到宽度为a =6λ的单缝上,屏上第三级暗纹对应于衍射角为：( )（A ） 60o （B ） 45o（C ） 30o （D ） 75o10、一衍射光栅宽3.00cm,用波长600nm 的光照射，第二级主极大出现在衍射角为030处，则光栅上总刻线数为 ( )（A ） 41025.1⨯ （B ） 41050.2⨯ （C ） 31025.6⨯ （D ） 31048.9⨯11、光的衍射条纹可用( )（A ） 波传播的独立性原理解释 （B ） 惠更斯原理解释（C ） 惠更斯-菲涅耳原理解释 （D ） 半波带法解释2 S屏幕12、在光栅的夫琅和费衍射中，当光栅在光栅所在平面内沿刻线的垂直方向上作微小移动时，则衍射花样( )（A）作与光栅移动方向相同的方向移动（B）作与光栅移动方向相反的方向移动（C）中心不变，衍射花样变化（D）没有变化13、波长λ=550nm的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10—4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为( )（A） 2 （B） 3 （C） 4 （D） 514、在单缝的夫朗和费衍射实验中，屏幕上第二级暗纹所对应的单缝处波面可划分的半波带数为( )（A） 2 （B） 4 （C） 6 （D）815、关于单缝夫琅和费衍射，下列说法正确的是( )（A）只要增大入射光的波长，衍射条纹就变密（B）只要增大缝宽，衍射条纹就变密（C）只要增大缝到屏的距离，条纹就变密（D）只要增大入射光的光强，条纹就变密16、波长为400nm的单色光垂直入射于每厘米6000条刻线的光栅上，则能观察到线数为( )（A）3级（B）4级（C）2级（D）5级17、X射线投射到间距为d的平行点阵平面的晶体中，试问发生布喇格晶体衍射的最大波长为多少？( )（A）d/4 （B）d/2; （C） d （D）2d 18、一宇航员声称，他恰好能分辨在他下面R为160km地面上两个发射波长λ为550nm的点光源。
高中物理竞赛(光学)光的衍射(含真题)光栅衍射(共12张ppt)
(a+b)sin =k
光栅公式
k=0,±1, ±2, ±3 ···
(a+b)sin =k k=0,±1, ±2, ±3 ···
单色平行光倾斜地射到光栅上
0
0
(a)
(b)
相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差
(a+b)sin0
(a+b)(sin sin0 )=k k=0,±1, ±2, ±3 ···
即： k =(a+b) /a·k'
缝间光束干 (a+b)sin =k
涉极大条件 k=0,±1, ±2, ···
k 就是所缺的级次
缺
单缝衍射 第一级极 小值位置
光栅衍射 第三级极 大值位置
级
缺级
k=-6 k=-4
k=-2 k=0
k=2
k=4
k=6
k=-5 k=-3
k=-1 k=1
k=3
k=5
若ab a
2020高中物理学奥林匹克竞赛
光学篇[基础版] （含往年物理竞赛真题练习）
13-4 光栅衍射
一、光栅衍射现象 衍射光栅：由大量等间距、等宽度的平行狭缝 所组成的光学元件。 用于透射光衍射的叫透射光栅。 用于反射光衍射的叫反射光栅。
ba
光栅常数：a+b 数量级为10-5~10-6m
a b
a +b
缝数 N = 4 时 光栅衍射的光 强分布图
k=-6 k=-4
k=-2 k=0
k=2
k=4
k=6
k=-5 k=-3
k=-1 k=1
k=3
k=5
4、缺级现象
缺级 由于单缝衍射的 影响，在应该出现亮纹的 地方，不再出现亮纹
(完整版)光的衍射习题(附答案)
光的衍射(附答案)一. 填空题1. 波长入=500 nm (1 nm = 10 -9m)的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹•今测得屏幕上中央明条纹之间的距离为 d = 12 mm，则凸透镜的焦距f为3_m .2. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光( 入〜589 nm )中央明纹宽度为4.0 mm，贝U k ~442 nm (1 nm = 10-9m)的蓝紫色光的中央明纹宽度为3.0 mm .3. 平行单色光垂直入射在缝宽为a = 0.15 mm的单缝上，缝后有焦距为f = 400 mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕.现测得屏幕上中央明纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm，则入射光的波长为500 nm (或5 X 410- mm).4. 当一衍射光栅的不透光部分的宽度b与透光缝宽度a满足关系b = 3 a时，衍射光谱中第±±…级谱线缺级.5. 一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束与光栅平面法线成30角入射，在屏幕上最多能看到第5级光谱.6. 用波长为入的单色平行红光垂直照射在光栅常数d = 2 pm (1 m = 10-6m)的光栅上，用焦距f = 0.500 m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透633nm.7. 一会聚透镜，直径为3 cm，焦距为20 cm .照射光波长550nm .为了可以分辨，两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于 2.24 x i0-5rad .这时在透镜焦平面上两个衍射图样中心间的距离不小于 4.47 m .8. 钠黄光双线的两个波长分别是589.00 nm和589.59 nm (1 nm = 10 -9m), 若平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线，光栅的缝数至少是500.9. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上，波长为21= 440 nm的第3级光谱线将与波长为2=660 nm的第2级光谱线重叠(1 nm = 10 -9m).10. X射线入射到晶格常数为d的晶体中，可能发生布拉格衍射的最大波长为2d.二.计算题11. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长入和2，垂直入射于单缝上.假如入的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合，试问：(1) 这两种波长之间有何关系？(2)在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它极小相重合？解：(1)由单缝衍射暗纹公式得a sin a= 1 入 a sin Q = 2 2由题意可知Q= Q, sin Q= sin &代入上式可得2= 2 2(2) a sin Q = k12=2 k12 (k1=1,2,…)sin Q = 2 k12/ aa sin &= k2 A (k2=1,2,…)sin(2= 2 k2 A/ a若k2= 2 k i,贝U e i= 即A的任一k i级极小都有A的2 k i级极小与之重合. 12. 在单缝的夫琅禾费衍射中，缝宽a = 0.100 mm，平行光垂直如射在单缝上，波长A= 500 nm，会聚透镜的焦距f = 1.00 m .求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度A x.解：单缝衍射第1个暗纹条件和位置坐标X i为a sin d = AX1 = f tan d ~f sin d ~f A/ a (v d 很小)单缝衍射第2个暗纹条件和位置坐标X2为a sin d= 2 AX2 = f tan d ~f sin d~2 f A/ a (v d很小)单缝衍射中央亮纹旁第一个亮纹的宽度7 4A x1 = X2 - X1 ~f (2 A/ a - A a)= f A/ a= 1.00X5.00X10" /(1.00 X10" ) m=5.00mm .13. 在单缝夫琅禾费衍射中，垂直入射的光有两种波长，A= 400 nm，A= 760nm (1 nm = 10 "9m).已知单缝宽度a = 1.0 X10-2cm，透镜焦距f = 50 cm .(1) 求两种光第一级衍射明纹中心间的距离.(2) 若用光栅常数a = 1.0X10-3cm的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离.解：(1)由单缝衍射明纹公式可知1 1a sin$= (2 k + 1) A= 2 A (取k = 1)1 3a sin礎=^ (2 k + 1) A= ? Atan $ = x1 / f，tan 心=x1 / fsin 帀 ~tan 召，sin 血 ~tan 心由于3所以治=㊁f入/ a3x2= 2 f 入/ a则两个第一级明纹之间距为3A x1 = x2 - x1 = 2 f AA/ a = 0.27 cm(2)由光栅衍射主极大的公式d sin召=k入=1入d sin &= k A= 1 A且有sin © = tan ©二 x / f所以A x1= x2 - x1 = f A A/ a = 1.8 cm14. 一双缝缝距d = 0.40 mm，两缝宽度都是a = 0.080 mm，用波长为A= 480 nm (1nm = 10 "m)的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距 f = 2.0 m 的透镜.求：(1)在透镜焦平面的屏上，双缝干涉条纹的间距I; (2)在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉数目N和相应的级数.解：双缝干涉条纹(1)第k级亮纹条件：d sin B= k A第k 级亮条纹位置：X1= f tan 6 ~f sin d ~k f A/ d相邻两亮纹的间距：3A x= X k+1 - X k = (k + 1) f A d - k A/ d = f A/ d = 2.4 X10" m = 2.4 mm ⑵单缝衍射第一暗纹：a sin 6= A单缝衍射中央亮纹半宽度：A = f tan 6 ~f sin 6 ~k f A d = 12 mmA x0/ A x = 5•••双缝干涉第i5级主极大缺级.•••在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目N = 9分别为k = 0, ±,吃，±3, ±4级亮纹或根据d / a = 5指出双缝干涉缺第i5级主极大，同样可得出结论。
光的衍射习题
2.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a+b）为下列哪种情况时（a代表每条逢的宽度）k=3, 6, 9等级次的主极大均不出现（ ）A. a+b=2aB. a+b=3aC. a+b=4aD. a+b=6a1.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K沿垂直于光的入射方向（图中的x方向）稍微平移，则（ ）A.衍射条纹移动，条纹宽度不变B.衍射条纹移动，条纹宽度变动C.衍射条纹中心不动，条纹变宽D.衍射条纹什么都不变光的衍射习题B D4.如图所示，波长为λ＝480nm 的平行光束垂直照射到宽度为a=0.40mm 的单缝上，单缝后透镜的焦距为 f =60cm,当单缝两边缘点A B射向P点的两条光线在P点的位相差为π 时,P点的明暗程度和离透镜焦点O的距离等于多少?A. 2, 3, 4, 5……B. 2, 5, 8, 11……C. 2, 4, 6, 8……D. 3, 6, 9, 12……3.某元素的特征光谱中含有波长分别为 和 的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象,重叠处 的谱线的级次将是（ ）1λ=450nm 2λ=750nm 2λ D 解:由A. B 两边缘发出的光线到P 点的位相差为πδλπϕ==∆2可得其光程差为:2λδ=又因为两光线到P 点的光程差是: 是奇数个半波带所以P 点是明纹2λθδ==sin a mm.f sin f tan f OP 360=⋅=⋅≈⋅=2a λθθ5. 用可见光做单缝夫琅禾费衍射实验，已知狭缝宽度a=0.6mm ,透镜焦距f = 0.4m ,观察屏上离中心1.4 mm 出现亮条纹中心。
求：入射光的波长 ？k =3→λ=600nm; n =4→467nm由可见光波长范围,有解: 第k 级明条纹的位置θtan f x ⋅=∆第 k 级明条纹212λθ)k (sin a +=a )k (sin tan 212λθθ+=≈a)k (f tan f x 212λθ+⋅=⋅=∆()()nm .k .k ...k f a x 5021005040604150+=+⨯=+⋅∆=λ8．右下图为夫琅和费双缝衍射实验示意图, S 为缝光源, S 1、S 2为衍射缝, S 、S 1、S 2的缝长均垂直纸面。
第二章 光的衍射 习题
光的衍射一、填空题1. 衍射可分为 和 两大类。
2. 光的衍射条件是_障碍物的限度和波长可比拟____。
3. 光波的波长为λ的单色光，通过线度为L 的障碍物时，只有当___λ>>L_________才能观察到明显的衍射现象。
4. 单色平面波照射到一小圆孔上,将其波面分成半波带.若几点到观察点的距离为1m ，单色光的波长为4900Å,则此时第一半波带的半径为_________。
5. 惠更斯－菲涅尔原理是在惠更斯原理基础上，进一步考虑了__次波相干叠加______________，补充和发展了惠更斯原理而建立起来的。
6. 在菲涅尔圆孔衍射中，单色点光源距圆孔为R ，光波波长为λ，半径为ρ的圆孔露出的波面对在轴线上的距圆孔无限远处可作的半波带数为__λρR /2_______________。
7. 在菲涅尔圆孔衍射中，圆孔半径为 6 mm ，波长为6000οA 的平行单色光垂直通过圆孔，在圆孔的轴线上距圆孔6 m 处可作_____10___个半波带。
8. 在菲涅尔圆孔衍射中，入射光的强度为I 0，当轴线上P 点的光程差为2λ时，P 点的光强与入射光强的比为_____4__________。
9. 在菲涅尔圆孔衍射中，入射光的振幅为A 0，当轴线上P 点恰好作出一个半波带，该点的光强为__________20A ______。
10. 在夫琅禾费单缝衍射中，缝宽为b ，在衍射角为方向θ，狭缝边缘与中心光线的光程差为____________。
11. 在夫琅禾费单缝衍射中，缝宽为b ，波长为λ，在衍射角为方向θ，狭缝两边缘光波的位相差为____________。
12. 在夫琅禾费单缝衍射中，缝宽为b ，波长为λ，观察屏上出现暗纹的条件，衍射角θ可表示为_____________。
13. 夫琅禾费双缝衍射是___________与___________的总效果，其光强表达式中______________是单缝衍射因子，______________是双缝干涉因子。
大学物理光栅衍射习题
光栅衍射一、选择题1、 一衍射光栅对某波长的垂直入射光在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 ( A )(A) 换一个光栅常数较大的光栅； (B) 换一个光栅常数较小的光栅；(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动； (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动。
2、某单色光垂直入射到每厘米有5000条狭缝的光栅上，在第四级明纹中观察到的最大波长小于 （ B ）（A ）4000Å (B) 4500 Å (C) 5000 Å (D) 5500 Å3、某元素的特征光谱中含有波长分别为1λ=450nm 和2λ=750nm 的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线2λ主极大的级数将是 ( D )(A) 2、3、4、5…； (B) 2、5、8、11…； C) 2、4、6、8…； (D) 3、6、9、12…。
4、 已知光栅常数为d ＝×10-4cm ，以波长为6000 Å的单色光垂直照射在光栅上，可以看到的最大明纹级数和明纹条数分别是 （ D ）(A) 10，20； (B) 10，21； (C) 9，18; (D) 9，19。
二、填空题1、 用纳光灯的纳黄光垂直照射光栅常数为d =3μm 的衍射光栅，第五级谱线中纳黄光的 的角位置5 = 79o 。
2、 若波长为6250 Ǻ的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则该光栅的光栅常数为 μm ；第一级谱线的衍射角为 30o。
3、 为了测定一个光栅的光栅常数，用波长为的光垂直照射光栅，测得第一级主极大的衍射角为18°，则光栅常数d= μm _，第二级主极大的衍射角θ= 38°。
4、在夫琅和费衍射光栅实验装置中，S 为单缝，L 为透镜，屏幕放在L 的焦平面处，当把光栅垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 不变 。
三、计算题1． 用＝600 nm 的单色光垂直照射在宽为3cm ，共有5000条缝的光栅上。
《大学物理学》光的衍射练习题(马解答)
《大学物理学》光的衍射自主学习材料（解答）一、选择题：11-4．在单缝夫琅和费衍射中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为3λ的单缝上，对应于衍射角30°方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（ B ）(A ) 2个； (B ) 3个； (C ) 4个； (D ) 6个。
【提示：根据公式sin /2b k θλ=，可判断k =3】2．在单缝衍射实验中，缝宽b =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm ，则在距离中央亮纹中心位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ）(A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。
【提示：根据公式sin /2b k θλ=⇒2x b k f λ=，可判断k =4，偶数，暗纹】 3．在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变宽，同时使单缝沿垂直于透镜光轴稍微向上平移时，则屏上中央亮纹将： （ C ）(A)变窄，同时向上移动； (B) 变宽，不移动；(C)变窄，不移动； (D) 变宽，同时向上移动。
【缝宽度变宽，衍射效果减弱；单缝位置上下偏移，衍射图样不变化】4．在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 （ B ）(A) 对应的衍射角变小； (B) 对应的衍射角变大；(C) 对应的衍射角也不变； (D) 光强也不变。
【见上题提示】5．在如图所示的夫琅和费单缝衍射实验装置中，S 为单缝，L 为凸透镜，C 为放在的焦平面处的屏。
当把单缝垂直于凸透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 （ C ）(A) 向上平移； (B) 向下平移；(C) 不动；(D) 条纹间距变大。
【单缝位置上下偏移，衍射图样不变化】 6．波长为500nm 的单色光垂直入射到宽为0.25 mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，凸透镜的焦平面上放置一光屏，用以观测衍射条纹，今测得中央明条纹一侧第三个暗条纹与另一侧第三个暗条纹之间的距离为12mm ，则凸透镜的焦距f 为： （ B ）(A) 2m ； (B) 1m ； (C) 0.5m ； (D) 0.2m 。
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二．填空题 8．在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单
缝处波面可划分为 6 个半波带，若将缝宽缩小一半，原
来第三级暗纹处将是 第一级明 (只填“明”也可以) 纹． 9．平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏
上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为 4 个
半波带．若将单缝宽度缩小一半，P点处将是 第一 级 暗 纹．
光栅常数d：105 ~ 106 m
3
光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果
相邻两缝间的光程差： Δ (a b)sin
明纹位置
(a b) sin k
(k 0,1, 2,L )
4
讨 论 (a b)sin k
光强分布 I
(k 0,1, 2,L )
(a b)sin
所有面积元发出的子波各自传到P点的
(A) 振动振幅之和．
(B) 光强之和．
(C) 振动振幅之和的平方． (D) 振动的相干叠加.
［D］
一 光栅
等宽度、等距离的狭缝排列起来的光学元件.
衍射角
L
P
Q
o
f
2
二 光栅衍射条纹的形成
衍射角
a
b
a b
光栅常数
(a b)sin
a ：透光部分的宽度 b ：不透光部分的宽度
12
例1 用白光垂直照射在每厘米有6500条刻 痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角.
解 400 ~ 760nm d 1 cm / 6500
紫光
sin1
k1 d
3 4 105 cm 1cm 6500
0.78
红光
1 51.26
sin2
k2 d
3 7.6 105 cm 1cm 6500
X 射线 (0.04 ~ 10nm)
冷却水
K<
E1
P
E2
15
铅板
照
单晶片的衍射
像
1912年劳厄实验
底 单晶片 片
劳厄斑点
16
1913年英国布拉格父子提出了一种解释
Ｘ射线衍射的方法，给出了定量结果，并于
1915年荣获物理学诺贝尔奖.
布拉格反射
入射波
散射波
o
dA
B
C
17
晶格常数 d 掠射角
布拉格反射 入射波 散射波
o
dA B
C
Δ AC CB
2d sin
相邻两个晶面 反射的两X射线干 涉加强的条件
布拉格公式
2d sin k
k 0,1,2,
18
布拉格公式 2d sin k k 0,1,2,
用途 测量射线的波长研究X射线谱， 进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一 步研究材料性能.例如对大分子 DNA 晶体的 成千张的X射线衍射照片的分析，显示出DNA 分子的双螺旋结构.
θ满足光栅方程 (a+b)sinθ=kλ
单缝衍射极 asin k
小
由上两式解得缺级的主
极大的级 次应满足
k a b k a
缺极
8
三 衍射光谱
入射光为白光时，形成彩色光谱.
I
sin
0 一级光谱
三级光谱
ab
二级光谱
9
例如 二级光谱重叠部分光谱范围
(a b) sin 3紫 (a b)sin 2
3 2 0 2 3
5
条纹最高级数
sin k
k
ab
π,
2
k
kmax
ab
6
光栅中狭缝条数越多，明纹越细.
(a)1条缝
(d)5条缝
(b)2条缝 (c)3条缝
7
(e)6条缝 (f)20条缝
单缝衍射规律的调制，使有些主极大从 接收屏上消失了，即发生了缺级现象。
10．波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4 λ的单缝上．对应
于衍射角=30°，单缝处的波面可划分为 4 个半波带．
11．将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于 衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为θ，则缝的宽
一．选择题
1．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直
入射在宽度为a＝4 的单缝上，对应于衍射角为30°的
方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为
(A) 2 个．
(B) 4 个．
(C) 6 个．
(D) 8 个．
［B］
2．根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波
阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上
［B ］
6．对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上 只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高 级次的主极大，应该
(A) 换一个光栅常数较小的光栅． (B) 换一个光栅常数较大的光栅． (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动． (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动．
［B ］ 7．设光栅平面、透镜均与屏幕平行．则当入射的平 行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能 观察到的光谱线的最高级次k (A) 变小． (B) 变大． (C) 不变． (D) 的改变无法确定．
19
DNA 晶体的X衍射照片 DNA 分子的双螺旋结构
20
3．一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如
图．在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗
纹所在的位置，则的长度为
(A) λ / 2．
(B) λ．
(C) 3λ/ 2 ． (D) 2λ．
L
D
A
P
［B ］
BC
f
屏
4．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？
(A) 双缝干涉．
(B) 牛顿环 ．
(C) 单缝衍射．
(D) 光栅衍射．
［D］
5．一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下
列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极
大均不出现？
(A) a＋b=2 a．
(B) a＋b=3 a．
(C) a＋b=4 a．
(A) a＋b=6 a．
3 2
紫
600 nm
400 ~ 760nm
二级光谱重叠部分：
600 ~ 760nm
10
衍射光谱分类 连续光谱：炽热物体光谱 线状光谱：放电管中气体放电 带状光谱：分子光谱
11
光谱分析 由于不同元素（或化合物）各有自己特 定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发 光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的 强度定量分析出元素的含量.
1.48
1
不可见
13
第三级光谱的张角
90.00 51.26 38.74
第三级光谱所能出现的最大波长
' (a b)sin 90o a b 513 nm
k
3
绿光
14
三 X 射线的衍射
1885年伦琴发现，受高速电子撞击的金属 会发射一种穿透性很强的射线称Ｘ射线.