最新八年级数学上册 黄金分割2学案 人教新课标版
6.2黄金分割教案
课题：6.2 黄金分割八年级数学【学习目标】1.在观察、推理、交流、反思等数学活动中认识黄金分割、黄金比。
2.在观察、推理、交流、反思等数学活动中学会发现、分析、解决问题方法。
3.在图片欣赏中感受黄金分割的美，在了解百科知识中体会黄金分割是人类历史中的“瑰宝”。
【学习重点】在观察、推理、交流、反思等数学活动中认识黄金分割、黄金比【学习难点】在观察、推理、交流、反思等数学活动学会发现、分析、解决问题方法【任务探究】任务活动一、观赏图片发现“美”(学习目标：在图片欣赏中感受黄金分割的美)任务活动二、动手实践探索“美”(学习目标：1.在观察、推理、交流、反思等数学活动中认识黄金分割、黄金比；2.在观察、推理、交流、反思等数学活动中学会发现、分析、解决问题方法)活动总结：任务活动三、了解百科知识感悟“美”(学习目标：在百科知识了解中，体会黄金分割是人类历史中的“瑰宝”)让我们把目光投向神奇的大自然，奇妙的0.618制造了大量的巧合。
让我们再来看人类创造的奇迹。
任务活动四、学以致用应用“美”(学习目标：在实际问题中运用黄金分割、黄金比解决问题)1.你的好朋友生日快到了，你为你朋友准备了一份生日礼物。
我给大家带来了一个彩带，你能否用今天学到的知识把你准备的礼物用彩带扎一下使得礼物更精美？2. 母亲节快到了，为了给妈妈献上一份特殊礼物，请同学们课后利用今天所学的知识，帮妈妈精心算一算合适她的高跟鞋鞋跟的高度。
【课堂小结】课堂小结收获“美”你学到了什么？有什么感想？课后你想做什么？【达标检测】主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，声音更动听。
若舞台AB长为10米，试估算主持人应走到离Ａ点至少多少米处？如果她向Ｂ点再走多少米也处在比较得体的位置？（精确到0.1米）。
《黄金分割》教案
《黄金分割》教案一、教学目标：1. 让学生了解黄金分割的概念和特点。
2. 培养学生运用黄金分割知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学美的感知，培养学生的审美情趣。
二、教学内容：1. 黄金分割的定义及历史背景。
2. 黄金分割线的画法及应用。
3. 黄金分割在生活中的实例分析。
三、教学重点与难点：1. 黄金分割的概念及画法。
2. 黄金分割在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解黄金分割的概念、历史背景及应用。
2. 采用案例分析法，分析生活中的黄金分割实例。
3. 采用实践操作法，让学生动手画黄金分割线，提高实际应用能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示著名的黄金分割作品，引发学生对黄金分割的好奇心，激发学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解黄金分割的定义、历史背景及画法，让学生掌握基本知识。
3. 案例分析：分析生活中的黄金分割实例，让学生了解黄金分割在现实生活中的应用。
4. 实践操作：让学生动手画黄金分割线，提高实际应用能力。
6. 板书设计：黄金分割1. 定义：线段分割的比例，使较长线段与整体线段的比等于较短线段与较长线段的比。
2. 画法：通过特定方法画出黄金分割线。
3. 应用：生活中的黄金分割实例分析。
六、教学评价：1. 课后作业：要求学生绘制一幅包含黄金分割的画作，并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
3. 同伴评价：学生之间互相评价对方的作品，从黄金分割的应用和创意等方面进行评价。
七、课后作业：1. 绘制一幅包含黄金分割的画作，并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。
2. 收集生活中的黄金分割实例，下节课分享。
八、教学反思：1. 课堂节奏是否适中，学生是否能跟上教学进度。
2. 教学方法是否有效，学生是否能更好地理解和掌握黄金分割的知识。
3. 学生参与度如何，是否都能积极投入到课堂活动中。
6.2黄金分割优秀教学案例
4.多元化的评价方式：在教学过程中，教师对学生的学习过程和成果进行评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习动力。同时，设计评价量表，让学生对自己的学习成果进行评价，培养学生的评价能力和自我反思能力。这种多元化的评价方式，有助于全面了解学生的学习情况，为下一步教学提供参考。
2.学生通过合作交流，分享探究成果，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
3.学生运用几何画板软件，动态演示黄金分割的过程，提高学生的信息技术应用能力和数形结合的思想。
4.学生通过解决实际问题，运用黄金分割的知识，提高学生的解决问题的能力和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.学生通过对黄金分割的学习，感受数学的美，提高对数学的兴趣和热情。
2.设计有趣的数学问题，如黄金分割的奥秘、黄金分割在艺术品设计中的应用等，引发学生的思考，引导学生进入学习情境。
3.创设实践操作活动，如让学生自己动手寻找身边的黄金分割现象，用几何画板软件动态演示黄金分割的过程等，让学生在实践中感受数学的美。
（二）问题导向
1.提出探究性问题，引导学生独立思考，激发学生的探究欲望。例如：“黄金分割是什么？它有哪些特殊的性质？如何运用黄金分割解决实际问题？”
教学内容选取了人教版八年级数学下册“几何”章节中的“黄金分割”一节。在此之前，学生已掌握了相似三角形的知识，为本节课的学习奠定了基础。黄金分割的教学，不仅要求学生理解其几何意义，还希望他们能体会数学与现实生活的联系，激发对数学美的感受。
为了实现这一目标，我设计了丰富的教学活动：首先，通过展示生活中的黄金分割现象，如建筑物、艺术作品等，引发学生的好奇心；其次，利用几何画板软件动态演示黄金分割的过程，让学生直观感受其比例的美感；接着，引导学生通过合作探究，发现黄金分割的性质并证明之；最后，通过解决实际问题，如艺术品设计、建筑设计等，让学生体会黄金分割在现实生活中的应用价值。
2022年初中数学精品导学案《黄金分割2》导学案
第4课时 黄金分割目标导航：⒈知道并理解黄金分割的定义，熟记黄金比：⒉会找一条线段的黄金分割点。
⒊加深理解与掌握线段的比、成比例线段等有关知识。
学法指导：线段的黄金分割是成比例线段具体应用的一个典型例子，学习本节知识，首先要弄清线段黄金分割的意义，在此根底上通过动手操作，会将线段黄金分割。
新知探究：㈠、黄金分割的定义：1、动手操作，然后算一算，完成下面的填空：度量线段AC 、BC 的长度，线段AC= ，BC= ， 计算AB AC = 、AC BC = , AB AC 与AC BC 的值 A B C相等吗？ ※在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段 和 ，如果 = ， 那么称线段AB 被点C ，点C 叫做线段AB 的 ，AC 与AB 的比叫做 。
其中AB AC = ≈※⑴、黄金分割是一种分割线段的方法，一条线段的黄金分割点有 个。
⑵、黄金比是两条线段的比，没有单位，它的比值为 ， 。
2、想一想：点C 是线段AB 的黄金分割点，那么ABAC = 。
㈡、确定黄金分割点：如图，线段AB ，按照如下方法作图： 〔1〕经过点B 作BD ⊥AB ，使BD=21AB. 〔2〕连接AD ，在DA 上截取DE=DB.〔3〕在AB 上截取AC=AE.点C 就是线段AB 的黄金分割点。
㈢、黄金矩形：宽与长的比是：的矩形叫做黄金矩形。
【绿色通道】黄金分割是一种特殊的分割线段的方法，分割后，原线段、较长线段、较短线段之间有固定的比值关系，知道其中一条线段的长度，可以求出另外两条线段的长度；一条线段有两个黄金分割点。
课堂消化诊测：⒈线段AB=2，点C 是AB 的黄金分割点，且AC ＞BC ，那么AC= 。
⒉如图，AB=2，点C 是AB 的黄金分割点，点D 在AB 上，且AD 2=BD ·AB ，求ACCD 的值。
⒊点P 是线段AB 的黄金分割点，AP ＞PB ，设以AP 为边的正方形的面积为S 1,以PA 、PB 为邻边的矩形的面积为S 2,S 1与S 2相等吗？说明理由。
《黄金分割》教案
《黄金分割》教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解黄金分割的定义，能准确找出黄金分割点。
（2）掌握黄金分割比的数值，并能进行简单的计算。
（3）了解黄金分割在生活中的应用，提高学生的数学应用意识。
2、过程与方法目标（1）通过观察、计算、推理等活动，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。
（2）经历黄金分割的发现和探究过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）感受黄金分割的美，激发学生对数学的兴趣和热爱。
（2）通过了解黄金分割在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，增强学生的应用意识和创新意识。
二、教学重难点1、教学重点（1）黄金分割的定义及黄金分割比的计算。
（2）黄金分割在实际生活中的应用。
2、教学难点（1）理解黄金分割的本质，能准确找出黄金分割点。
（2）灵活运用黄金分割解决实际问题。
三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、演示法四、教学过程1、导入新课（1）展示一些具有美感的图片，如建筑、艺术作品等，引导学生观察并思考这些图片中美的共同特点。
（2）提出问题：为什么这些图片会给人一种美的感受？是否存在某种数学规律在其中？2、讲授新课（1）黄金分割的定义通过一个简单的几何图形，如线段，引入黄金分割的概念。
在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果AC/AB ＝ BC/AC，那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，点 C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比值约为 0618，这个比值称为黄金分割比。
（2）黄金分割比的计算设线段 AB 的长度为 1，点 C 为黄金分割点，AC 的长度为 x，则BC 的长度为 1 x。
根据黄金分割的定义可得：x/1 ＝（1 x)／x解方程可得：x ＝（√5 1)／2 ≈ 0618（3）黄金分割在几何图形中的应用①展示一些常见的几何图形，如矩形、三角形等，引导学生找出其中的黄金分割点和黄金分割比。
②以矩形为例，讲解如何通过黄金分割比来绘制一个具有美感的黄金矩形。
2019-2020学年八年级数学-10.2《黄金分割》学案-人教新课标版
2019-2020学年八年级数学 10.2《黄金分割》学案 人教新课标版一、学习目标1、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义。
2、会找出一条线段的黄金分割点，找出一个图形中的黄金分割点。
重、难点：黄金分割的意义；怎样找一条线段的黄金分割点或在一个图形中找出黄金分割点。
二、自学练习1、如图所示的五角星中，AC AB 与BC AC的关系是（ ） A. 相等 B. AC AB ＞BC AC C. AC AB ＜BC ACD. 不能确定2、（1）如图所示，若点C 是AB 的黄金分割点，A B ＝1，则AC ≈____BC ≈_____；（2）一条线段的黄金分割点有____个。
3、若线段AB ＝4cm ，点C 是线段AB 的一个黄金分割点，则AC 的长为多少？（结果保留四个有效数字）4、如图所示的五角星中，AD ＝BC ，且C 、D 两点都是AB 的黄金分割点，AB ＝1，求CD 的长。
三、交流展示四、释疑解难五、当堂检测1、若点C 是线段AB 的黄金分割点，AB=8cm ，AC ＞BC ，则AC 等于（ ）A 、cmB 、2（﹣1）cmC 、4（﹣1）cmD 、6（﹣1）cm2、已知点P 是线段MN 的黄金分割点，MP ＞NP ，且MP=（﹣1）cm ，则MN 等于（ ） A 、2cm B 、4cmC 、6cmD 、无法计算3、（2004•安徽）如图，扇子的圆心角为x°，余下的扇形的圆心角为y °，x 与y 的比通常按黄金比为设计，这样的扇子外形较美观，若取黄金比为0.6，则x 为（ ）D C A BAA、216B、135C、120D、1084、若点C是线段AB的黄金分割点且AC＞BC，则，= ．5、若点C是线段AB的黄金分割点，则等于．6、把长为10cm的线段黄金分割后，其中较短的线段长度是 cm．7、（2004•淮安）科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美．某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为cm．（精确到0.1cm）。
黄金分割教案（定稿）
黄⾦分割教案（定稿）课题：10．2黄⾦分割【教学⽬标】1．了解黄⾦分割、黄⾦矩形、黄⾦三⾓形的意义．2．会找⼀条线段的黄⾦分割点．3．在应⽤中进⼀步理解线段的⽐、成⽐例线段，并在实际操作、思考、交流等过程中进⼀步感悟数学与⽣活的密切联系．【教学重点】黄⾦分割的意义【教学难点】利⽤黄⾦三⾓形找线段的黄⾦分割点【学具准备】计算器、直尺、量⾓器、圆规、课本、草稿纸【教学过程】课前：让我们⼀起说“我真的很不错”！让我们把最热烈的掌声送给各位嘉宾！好，静息！导⼊新课：⾸先让我们⼀起来欣赏⼀些图⽚：（出⽰幻灯⽚3、4、5、6、7、8）看了这些图⽚之后，你有什么感受？⽤⼀个字概括⼀下！（美）从数学⾓度来看，它们为什么会显得这样美呢？研究了今天的知识就可以揭开这个谜底了。
今天我们⼀起来研究“黄⾦分割”．（板书课题）究竟什么是黄⾦分割呢？请同学们拿出活动单，看活动⼀第1题，课前⽼师已对⼀些线段的长度进⾏了精确的测量。
下⾯就请同学们独⽴完成活动⼀的1，2两⼩题。
活动⼀：认识黄⾦分割、黄⾦矩形、黄⾦三⾓形的意义并能简单应⽤1．看课本第85页⾄87页的四幅图并填表：（⽐值精确到0.001．）思考：从这些计算结果你发现了什么？2．阅读课本第86页图10-2、图10-3下⾯的两段⽂字及第87页第7⾏，完成下列问题：（1）说⼀说什么是黄⾦分割？黄⾦⽐约等于多少？什么是黄⾦矩形？什么是黄⾦三⾓形？（2）如图，点B把线段AC分割成两部分（AB＞BC），添加⼀个什么条件能使点B为AC的黄⾦分割点？你有⼏种添加条件的⽅法？请写出来．A刚才同学们⾃学得⾮常认真，下⾯请同学们在组长的带领下进⾏交流。
下⾯先请哪⼀组同学来展⽰第1，2题的答案．（可以添加AC AB =ABBC，也可以将⽐例式变形，或利⽤⽐例中项来说；还可以添加某些⽐值为0.618，甚⾄可以添加某些⽐值为0.382等等．板书：AC AB =ABBC≈0.618）教师强调AC AB ≈0.618是说AB ≈0.618AC ，AB 没有AC ⼤，但AB 与AC 的⼀半要⼤⼀些；同样ABBC≈0.618是说……有同学写出ABAC≈0.618，你觉得对吗？现在我们再来看这些图⽚，你能⽤所学的知识解释⼀下它们为什么会这样美呢？（出⽰幻灯⽚9、10、11）下⾯再请同学们举⼀些⽣活中具有黄⾦分割的例⼦．下⾯让我们对所学进⾏简单应⽤吧，请同学们独⽴完成活动⼀第3题。
八年级数学上册黄金分割(人教版)
课堂小结：
本节课我们主要复习巩固了比例性质中的等比性质及应用，并且还介绍了有关比例中项的黄金分割、黄金分割点等知识。其中有关黄金分割的比值必须记住。
课外作业：
教科书习题207页第5、6题。
同步精练练习（四）
新课讲解：
本节课仍然是一节复习课，同学们应当进一步巩固比例的有关性质。
如图，把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的分割点。
由于AC＝ ≈0. 618，所以长为1的线段的黄金分割点，大约在距一个端点的0. 618处。
黄金分割实际上是一条线段上的比例中项的问题，它在实际当中也是运用较广泛的。如建筑设计、美术、音乐、艺术等方面常设计成长于宽的比近似为0. 618，这样易引起美感。
黄金分割
教学目的：
1、使学生进一步巩固比例的有关性质，培养学生解决问题的能力。
2、使学生了解黄金分割。
教学重点：进一步巩固比例的有关性质。
教学难点：黄金分割的理解。
教学方法：探索发现法。
教学过程：
复习提问：
1、什么是比例中项，已知线段AC是线段AB、BC的比例中项，用式子怎样表示？
2、比例线段有哪些性质，内容分别是什么？
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八年级数学上册黄金分割2学案人教新
课标版
__________________________________________________ C B A §10.2黄金分割
1．了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义。
2．会找一条线段的黄金分割点。
【基础训练】 1、如图,点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC,如果AC BC AB AC ,
( )
A 、线段A
B 被点
C 黄金分割 B 、点C 叫做线段AB 的黄金分割点
C 、AB 与AC 的比叫做黄金比
D 、AC 与AB 的比叫做黄金比
2、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37o
C ）的黄金比值时,人体感到最舒适。
这个气温约为_______ o
C (精确到1 o C)。
3、如图,点C 是AB 的黄金分割点,AB=4,则AC 2=________.（结果保留根号）
4、我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom
Temple ）的正面是一个黄金矩形。
若已知黄金矩形的长等学习目
学习过
__________________________________________________ 于6,则这个黄金矩形的宽等于_________.（结果保留根号）
5、如图的五角星中,AC AB 与BC AC
的关系是( )
A 、相等
B 、A
C AB >BC AC C 、AC AB <BC AC
D 、不能确定
6、（1）如图,若点C 是AB 的黄金分割点,AB=1,则AC=_______,BC=______.（近似值） （2）一条线段的黄金分割点有 个。
【综合拓展】
三、解答题:
7、如图，为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员
要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉？请利用“黄金分割”的知识加以解释。
8、如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB 长为20m ，试计算主持人C B
A
应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）
__________________________________________________
__________________________________________________
D C
B
A 11、科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm ，下肢长为92cm ，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm （精确到0.1cm ）
12、如图的五角星中,AD=BC,且C 、D 两点都是AB 的黄金分割点,AB=1,求CD 的长.(近似值）
D C B
A
13、若一个矩形的短边与长边的比值为0.618（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形。
（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD （AB>AD ）中，以短边AD 为一边作正方形AEFD ；
（2）探究：在（1）中的四边形EBCF 是不是黄金矩形？若是，请予以说明；若不是，请说明理由；
（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具有一般性的结论（不需要证明）。
14、如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB。
若S1表示以PA为边的正方形的面积，S2表示长为AB、宽为PB的矩形的面积，试比较S1与S2的大小，并说明理由。
A
B
新工人入场三级安全教育考试试卷及答案
一、判断题（对的打“√”错的打×每题2分共60分）
1、劳动保护就是为了保护劳动者在生产过程中的安全和健康。
（√）
__________________________________________________
2、安全生产检查中的“三定”是定钱、定物、定人。
（×）
3、能自动消除危险因素，避免事故发生的装置叫保险装置。
（√）
4、使用手持电动工具时，必须戴好绝缘手套。
（√）
5、操作木工机械，必须熟悉其机械性能、操作方法及操作规程。
（√）
6、焊工在作业区周围有易燃、易爆物品未清除干净时可以先焊割。
（×）
7、钢丝绳当其表面被磨损腐蚀超过原直径的40%时应报废更换。
（×）
8、触电急救首先就地进行抢救，并送医院急救。
（√）
9、建筑施工的“四口”是指楼梯口、预留洞口、电梯口、通道口。
（√）
10、泡沫灭火器可用于电气设备火灾的灭火。
（×）
11、施工现场危险地区夜间可不设红灯警示。
（×）
12、保护劳动者在生产过程中的安全和健康是我们党和国家的一项重要政策。
（√）
13、上下交叉作业有危险的出入口不必设防护棚。
（×）
14、进入施工现场必须戴好安全帽，扣好帽带，禁止穿拖鞋、高跟鞋、或光脚上班。
（√）
__________________________________________________
15、建筑业所指“三宝”是安全帽、安全带、安全网。
（√）
16、起重机械在工作中任何人都可以从起重臂或吊物下通过。
（×）
17、安全思想教育目的是增强职工安全意识，提高职工搞好安全生产的自觉性，变“要我安全”为“我要安全”。
（√）
18、生产经营单位可以使用国家明令淘汰、禁止使用的危及生产安全的工艺、设备。
（×）
19、建筑工程安全生产管理，必须坚持“安全第一，预防为主的方针”建立健全安全生产责任制度和群防群治制度。
（√）20、建筑施工企业应当在施工现场积极采取维护安全，防范危险，预防火灾等措施，有条件的应对施工现场实行封闭管理。
（√）
21、建筑施工企业和作业人员在施工过程中，应当遵守有关安全生产的法律、法规和建筑行业安全规章、规程，不得违章指挥或违章作业。
（√）
22、防护棚搭设与拆除时，应设警戒区，并应派专人监护。
（√）
23、各种垂直运输接料平台，除两侧设防护栏杆外，平台口还应设置安全门或活动栏杆。
__________________________________________________
（√）
24、绑扎立柱和墙体钢筋时，不得站在钢筋骨架上或攀登骨架上下。
（√）
25、操作平台上应显著的标明容许荷载值，操作平台上人员和物料的总重量，
严禁超过设计的容许荷载。
__________________________________________________。