苏教版数学六年级下册：《解决问题的策略》练习题

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苏教版六年级数学下册第三单元《解决问题的策略》测试卷(含答案)

苏教版六年级数学下册第三单元《解决问题的策略》测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________等级：___________一、选择题。

（将正确答案的序号填在括号里）（10分）1．有两条绳子，第一条用去12米，第二条用去它的12，剩下部分相等。

那么，对于这两条绳子原来的长度，你的看法是（）。

A．第一条绳子长B．第二条绳子长C．无法比较D．相等2．数学竞赛共有20道选择题，答对1题得5分，答错或不答倒扣1分．小王同学在竞赛中得了82分，他答对（）道题．A．3 B．10 C．17 D．183．把一些鸡和兔放在一只笼子里，从上面数有29个头，从下面数有92只脚。

那么笼中有鸡（）只。

A．8 B．12 C．17 D．294．小红看一本故事书，已经看的比未看的少45页，已看的页数和未看的页数的比是58，这本书共( )页。

A．90 B．180 C．195 D．155．某人上班时步行，回家时乘车，在路上一共用了1.5小时，如果上下班都乘车，全程只需要0.5小时，如果上下班都步行，需( )小时。

A．2 B．2.5 C．3.5 D．4二、填空题。

（每空2分，共38分）6．50元和20元钱共16张，共计530元，50元的钱有_____张，20元的钱又有_____张．7．在一片森林里住着百灵鸟和松鼠，它们一共有15只，共有48条腿，那么百灵鸟有________只。

8．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人（如图），三张桌子并起来坐14人……照这样，10张桌子并成一排可以坐________人；如果一共有50人，需要并________张桌子才能坐下。

9．一辆公共汽车共载客42人，其中一部分人在中途下车，每张票价6元，另一部分人到终点下车，每张票价9元，售票员共收票款318元，中途下车的有________人．10．一次知识竞赛共有10道抢答题，答对一题得20分，答错一题倒扣10分，不答题不得分也不扣分．小明抢答了其中的8道题，共得了70分．他答错了________题11．有1元、5元、10元的人民币共14张，共计66元，其中1元的比10元的多2张，则1元钞票有________张；5元钞票有________张；10元钞票有________张。

苏教版小学数学六年级下册第三单元《解决问题的策略》单元练习

苏教版六年级下册数学第三单元解决问题的策略（单元练习）一、选择题
1．鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡有（）只。

A．5B．3C．8
2．有每个11克的大钢珠和每个7克的小钢珠共30个，共重266克，假设全都是大钢珠，用30个大钢珠的总质量与实际质量的差除以一个大钢珠与一个小钢珠的质量差，就得到（）。

A．大钢珠的个数B．小钢珠的个数C．无法确定
3．六年级二班共有学生55人，男生人数与女生人数的比是2∶3。

该班男生（）人。

A．110B．165C．22
4．学校举行数学竞赛，共有10道题，每答对1道题得8分，每答错1道题倒扣5分，小明最终得了41分，他答对了（）道题。

A．5B．6C．7
5．同学们一起去划船，但是公园的船不够多，如果每船坐4人，会多出10人，如果每船坐5人，则会多出1人，共有（）人去划船。

A．36B．46C．51
二、填空题
6．建筑工地计划运进一批水泥，运来的与没运来的吨数比是2:3，没运来的吨数是运来的
5
（）
三、判断题
四、解答题
20．全国义务教育劳动课程标准出台以后，让学生学会做家务劳动成为新的热门话题。

某校在端午节来临之际，组织学生进行包粽子比赛，四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，已知四年级代表队包了60个粽子，请你帮忙计算这三个代表队一共包了多少个粽子？。

苏教版六年级下学期数学第三单元解决问题的策略(单元测试含答案)

六年级下册苏教版数学单元满分冲刺必刷A卷第三单元解决问题的策略（含答案）一、选择题1. 有5元和10元人民币共20张,一共是175元,5元人民币有( )张.A.5B.8C.102. 小云有5元和2元的人民币共8张,数一数共有22元钱,那么,2元的人民币有( )张A.2B.4C.63. 要清楚的反映出一个家庭一个月中各项支出与总支出之间的关系,应选用( )统计图.A.条形B.折线C.扇形4. 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有12个头,从下面数,有32只脚,笼子里鸡有( )只.A.4B.10C.85. 王叔叔的婚宴上有200位来宾,坐满22张桌子(圆桌和方桌),每张圆桌坐10人,每张方桌坐8人,圆桌有( )张.A.10B.8C.126. 某电视机厂每天生产电视机500台,在质量评比中,每生产一台合格电视机得5分,每生产一台不合格电视机扣18分,如果4天得了9931分,那么这4天生产了合格电视机( ).A.1990台B.1800台C.1997台二、填空题7. 鸡兔同笼中有20个头,48条腿,其中鸡有____只.8.鸡与兔共有60只,鸡的脚数比兔的脚数多30只,则鸡有________只,兔有________只.9. 小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚,一共5元.则5角的硬币有__枚,1角的硬币有__枚10. 六年级进行计算比赛,共20题,规定算对一题得5分,错一题扣2分.晓华得了79分,他做对___题11. 班里组织知识竞赛,选手进行抢答.答对一题加10分,答错一题倒扣6分.小明共抢答12道题,最后得分72分.小明共答对____题.12. 一辆公共汽车共载客42人,其中一部分人在中途下车,每张票价6元,另一部分人到终点下车,每张票价9元,售票员共收票款318元,中途下车的有__人.13. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何？”若设兔有x只,解决问题正确的方程是________.三、解答题1. 现有65 g油正好装了20个瓶子.大、小瓶子各多少个?2. 王老师为学校买篮球和足球共8个,共用了312元.篮球和足球各买了多少个?3. 小强有三角形、长方形的卡片共40张,这些卡片共有145个角,两种卡片各有多少张？4. 小刚有鸭子和小狗13只,共有脚36只,求鸭子和小狗各多少只?(1)用列表法解:(2)用算术方法解:(3)用方程解:5. 东方小学四(1)班有33名同学到公园划船.大船可坐5人,租金15元;小船可坐3人,租金12元.怎样租船最省钱?6. 某小学举行数学竞赛,共15道题,评分标准是做对1题得8分,做错或不做1题倒扣4分,小明最后得72分,他做对了几道题?7. 在暑假期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?(2)请你帮助小明算一算,用最省钱的方式购票需花多少元?8. 某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖,儿童票的价格为30元,成人票的价格为40元,如果是团体还可以买平均32元一位的团体票,一个由8个家庭组成的旅游团(每个家庭由两位大人,或两个大人、一个小孩组成)来景点旅游,如果他们买团体票那么可以比他们各买各的少花120元,问这个旅游团一共有多少人？答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】C3. 【答案】C4. 【答案】C5. 【答案】C6. 【答案】C二、填空题7. 【答案】:16;【解析】:解:假设全是兔子,则鸡有:(20×4-48)÷(4-2)=32÷2=16(只)答:鸡有16只.故答案为:16.8.【答案】45；15【解答】解:设兔有x只,则鸡有(60-x)只.2(60-x)-4x=30120-2x-4x=306x=90x=15鸡的只数:60-15=45(只).故答案为:45；15.9. 【答案】8；10 【解答】解:5元=50角, 5角的:(50-18×1)÷(5-1)=32÷4=8(枚)1角的:18-8=10(枚)故答案为:8；10.10. 【答案】1711. 【答案】:9;【解析】:解:假设12道题全做对,则答错的题目有:(10×12-72)÷(10+6)=48÷16=3(道),答对:12-3=9(道),答:小明共答对9道题.故答案为:9.12. 【答案】2013.【答案】 4x+2(35-x)=94【解答】解:兔有x只,则雉有(35-x)只.方程:4x+2(35-x)=94.故答案为:4x+2(35-x)=94.三、解答题1. 【答案】解:方法一:假设20个全是大瓶子:20×4-65=15(g) 瓶:15÷(4-1)=5(个)大瓶:20-5=15(个)答:大瓶子有15个,小瓶子有5个.方法二:假设20个全是小瓶子:65-20×1=45(g).大瓶:45÷(4-1)=15(个)瓶:20-15=5(个)答:大瓶子有15个,小瓶子有5个.2. 【答案】:解:设买篮球x个,则足球为8-x个,36x+(8-x)×44=312,36x+44×8-44x=312,8x=352-312,8x=40,x=40÷8,x=5,则足球为:8-5=3(个).答:篮球买了5个,足球买了3个.;【解析】:由题意得等量关系式为:篮球的单价×数量+足球的单价×数量=312,设出篮球的数量,则足球有8-x个,据此列方程解答即可.3. 【答案】4×40-145=15(个) 三角形卡片:15÷(4-1)=15(张) 长方形卡片:40-15=25(张) 答:三角形卡片15张,长方形卡片25张.4. 【答案】:解:(1)根据题干分析可得所以当鸭子8只,小狗5只时,脚有36只,符合题意.答:鸭子有8只,小狗有5只.(2)(13×4-36)÷(4-2),=16÷2,=8(只),13-8=5(只),答:答:鸭子有8只,小狗有5只.(3)设小狗有x只,则鸭子就是13-x只,根据题意可得方程:4x+2(13-x)=36,4x+26-2x=36,2x=10,x=5,13-5=8(只),答:鸭子有8只,小狗有5只.;5. 【答案】:方案一:全部租大船 33÷5=6(条)3(人)6+1=7(条)7×15=105(元)方案二:全部租小船 33÷3=11(条)11×12=132(元)方案三:因为33÷5=6(条)3(人)余3人正好可租条小船,故租6条大船,1条小船,6×15=90(元)90+12=102(元)132＞105＞102答:租6条大船和一条小船最省钱.【解析】:根据题意,要求最少花多少元,也就是每条船都坐满,不许有空位.6. 【答案】:解:答错:(15×8-72)÷(8+4)=48÷12=4(道);答对:15-4=11(道);答:他做对了11道题.;【解析】:假设15道题全做对,则得15×8=120分,这样就多出120-72=48分;做错或不做一题比做对一题少得8+4=12分,也就是做错或不做48÷12=4道题,进而得出做对题的数量.7. 【答案】 (1)解:学生:(40×12-400)÷(40-40×50%)=4(个) 成人:12-4=8(个)答:小明他们一共去了8个成人,4个学生.(2)解:16×(40×60%)=384(元)答:买团体票仅需384元.8.【答案】解:30+40×2-32×3=14(元)40+40-64=16(元)14×8=112(元)(120-112)÷(16-14)=4(个)4×2+(8-4)×3=20(人)答:这个旅游团一共有20人.。

(苏教版)六年级数学下册《解决问题的策略》练习题

六年级数教下册《办理问题的战术》训练题之阳早格格创做模块一用转移战术办理问题例1、星河小教好术组男死人数占总人数的52.已知女死有21人，男死有几人？例2、六年级一班教死人数正在40~50人之间，男死人数是女死人数的87.六年级一班男、女死人数各有几人？例3、甲、乙、丙三人合建一条路，甲建的少度是乙、丙建的少度战的31，乙建的少度是甲、丙建的少度战的21，丙建了100米.那条路少几米？1、建一条少30千米的路，已经建的是剩下的32.已经建了几千米？2、甲、乙、丙三人一共储备35万元，甲的钱数是乙的43，乙的钱数是丙的76.三人各储备几元？3、一个工程队建一条公路，第一天建了它的72，第二天建了60千米.那时剩下的少度是已建的52.那条公路齐少几千米？模块二用假设再安排战术办理问题典范例题坚韧训练典范例题例1、齐班42人来划船，租10只船整佳坐谦.每只大船坐5人，每只小船坐3人.租的大船、小船各有几只？例2、正在一个停车场，摩托车战小轿车公有12辆，公有40个轮子.那个停车场的摩托车战小轿车各有几辆？例3、少江小教举办环保知识竞赛，一公有20讲题，问对于一题得5分，没有问没有扣分，问错一题倒扣3分.赵斌回问完所有的题目，截止得了84分.他问对于了几讲题？1、小白购6角战8角的邮票一共13枚.用来8元4角钱，那二种邮票各购了几枚？2、龟、鹤公有10个头、32只足.龟、鹤各有几只？3、书院有象棋、跳棋共26副，恰佳可供120个教死共时举止活动.2人下一副象棋，6人下一副跳棋.象棋战跳棋各有几副？1. 山岩有120只，比绵羊少61.绵羊有几只？2. 一根铁丝用来的少度是剩下的53，用来的比剩下的少16米.那根铁丝少几米？3. 鸡、兔公有80只，兔的腿比鸡的腿一共多50只.鸡、兔各几只？4. 小华解问数教推断题，问对于一题得4分，问错一题倒扣4分.他问了20讲题目，截止只得了56分.小华问对于了几题？坚韧训练课后做业。

苏教版六年级数学下册第三单元解决问题的策略测试卷【含答案】

苏教版六年级数学下册第三单元解决问题的策略测试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分一、单选题（共10题；共20分）1.某次数学竞赛一共20道题，评分标准是做对一道得5分，不做得0分，做错一道倒扣2分，小红得了86分，她做错了（）道题．A. 2B. 3C. 52.鸡兔同笼共10只，数脚有32只，鸡有（）只．A. 3只B. 4只C. 5只D. 6只3.鸡兔同笼，共有23个头，56条腿，其中鸡有（）只．A. 12B. 18C. 10D. 234.大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了．租的小船（）艘．A. 4B. 5C. 6D. 95.鸡和兔一共有12只，数一数腿有32条，其中兔有（）只．A. 3B. 4C. 5D. 66.鸡兔同笼，有20个头，48条腿，其中兔子有（）只．A. 2B. 3C. 4D. 57.一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整，问有多少猎手多少狗？（）A. 18，15B. 21，12C. 12，218.笼子里有鸡兔共12只，共有40条腿，设鸡有x只，下列方程符合题意的是（）A. 2(12－x)＋4x=40B. 4(12－x)＋2x=40C. 2x＋4x=40D.9.鸡兔同笼，上有21头，下有66足，有（）只鸡．A. 9B. 48C. 1810.强强一次捐款175元，分别是20元和5元的，共有23张，其中5元的有（）张．A. 4B. 19C. 13二、填空题（共8题；共28分）11.有鸡和兔共10只，鸡和免共有34只脚。

鸡有________只，兔有________只。

12.在“保护太湖，放养食藻鱼”公益活动中，环保小队27人共投放了105条食藻鱼。

其中男生每人投放5条，女生每人投放3条。

这个环保小队中男生有________人，女生有________人。

13.学校有象棋、跳棋共26副，2人下1副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行课外活动．象棋有________副，跳棋有________副．14.46人去划船，共租12只船，刚好都坐满．大船每船坐5人，小船每船坐3人．租大船________ 只，小船________ 只．15.一分、二分、五分三种硬币个数相等，一共10元，三种硬币共有________个。

六年级数学下册试题一课一练《解决问题的策略》习题2-苏教版【含答案】

《解决问题的策略》习题2一、填空题1.停车场自行车和三轮车合计12辆，总共有36个轮子．自行车有辆，三轮车有辆．2.根据信息提出问题，并列式解答．在今年瑞安市艺术节活动中，学校舞蹈队参加了舞蹈表演，其中五年级24人参加了表演，占舞蹈队总人数的12，六年级参加人数占舞蹈队总人数的12.5%，四年级参加人数比六年级多23，其余是三年级学生．问题：？算式：问题：？算式：．3.一桶水，当水成冰时，它的体积增加了111，当冰化成水时，它的体积减少了()()．4.鸡和兔关在同一笼子里，加起来的腿共有60条．如果鸡和兔数量相同，那么鸡有只；如果鸡和兔的头数共有15个，那么鸡有只．5.有两根木棒插入水盆中，如图所示，甲有23露在外面，乙有34露在外面．如果甲、乙两根小棒的长度之和是56厘米，那么甲棒长厘米，乙棒长厘米．6.今有鸡兔同笼，上数有头12个，下数有脚34只，问鸡有只，兔有只．7.小明参加数学比赛，一共20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣2分，结题小明得了72分，小明做错了题．8.2分和5分的硬币共100枚，价值3元2角，5分硬币有枚，2分硬币有枚．9.汽车4小时行了全程的25，每小时行45千米，全程长千米，行完全程需小时．二、选择题1．鸡兔同笼，脚40只，头15个，鸡有()只．A．10 B．2 C．5 D．42．3只玩具兔卖10元，5只玩具熊卖20元，某幼儿园花了70元共买了18只玩具兔和熊，那么其中玩具兔有几只()A．3 B．4 C．5 D．63．如果从甲袋土豆中拿出15放入乙袋中．这时两袋土豆的质量相等．则甲、乙两袋土豆原来质量的关系是()A．甲袋比乙袋多15B．乙袋比甲袋少15C．甲袋比乙袋多25D．乙袋比甲袋少134．一种商品先把价格提高110后，再按现价的110卖出，最后的价格()A．原价不变B．比原价低C．比原价高三、解答题1.甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的57时，乙走了全程的35；当甲离B地还有17时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？2.和谐号动车从杭州开往上海，已经行了全程的58，离上海还有90千米．杭州到上海两地之间铁路长多少千米？3.商店运来120辆自行车．第一天卖出总数的13，第二天卖出的辆数相当于第一天的78．第二天卖出多少辆？4.“大润发”超市委托李师傅运送400只瓷碗，每10只瓷碗运费1.2元．如果每破1只瓷碗，不但不给运费，还要赔偿2.08元．最后结账，李师傅共得运费43.6元，李师傅实际运送到超市的瓷碗有多少只？5.周六，沈老师自驾去宁波镇海中学接儿子回家，出发前他看了一下燃油表，发现油箱内的油还剩下35．当行驶了120千米时发现油箱内的油还剩下38．镇海中学与沈老师家相距180千米，请你帮沈老师算算，如果中途不加油他能安全返回吗？6.小明读一本故事书第一天读了76页，还剩全书的35没有读，这本故事书多少页？7.笼子里有鸡兔若干只，已知头有28个，腿有86只，问鸡兔各有多少只？8.淘气与大家有一年的时间没有见面了，再次见面时大家都说淘气长高了．淘气说：“我家的大门高2米，原先我的身高是门高的35，现在我的身高是门高的58了．我一年长高了多少？”9.学校体育室有篮球25个，排球个数比篮球多15，足球比排球少13，足球有多少个？10.一批苹果卖出27，正好卖出4箱多12千克，剩下的苹果刚好装满11箱．这批苹果一共有多少千克？11.一批书，第一天卖出80本，第二天卖出120本，恰好卖出总数的13，这批书有多少本？12.小明看一本书，第一天看了全书的18还多16页，第二天看了全书的16少2页，还剩88页没看．这本书共有多少页？13.李涛参加一次数学竞赛．答对一题得4分，答错1题扣1分，不答不得分也不扣分．他答了20道题，得了60分，李涛答对了几道题？14.客车和货车同时从A地，B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的110，当货车行到全程的1324时，客车已行全程的58．A、B两地间的路程是多少千米？15.小明、小红、小军三人共同出资买了一只篮球，小明拿出13的钱，小红拿出25的钱，其余的归小军出．谁出的钱最多？谁出的钱最少？16.小丽、小城、小雨给教室的椅子刷油漆，小丽刷了12，小城和小雨刷了剩下的椅子，他俩所刷椅子数的比是3:5，并且小丽比小城多刷了65把．小丽刷了多少把椅子？答案一、填空题 1.0，12．2.解；（1）问题：六年级有多少人参加？12412.5%2÷⨯， 6=（人)．答：六年级参加人数是24人．（2）问题：四年级参加人数有多少？122412.5%(1)23÷⨯⨯+，563=⨯，10=（人）．答：四年级参加的人数有10人．3.112．4.10；0．5.24，32．6.7，5．7.4．8.40；60．9.450，10．二、选择题1．A ．2．A ．3．C ．4．B ．三、解答题1.解：相同时间内：甲乙的速度比就是53:25:2175=；乙的速度就是甲的2125，相同时间内，已走的路程就是甲的2125 16177-=6211872525⨯=1850(1)25÷-75025=÷12507=（米)答：A 、B 两地相距12507米． 2.解：590(1)8÷- 3908=÷240=（千米）答：杭州到上海两地之间铁路长240千米．3.解：1712038⨯⨯， 7408=⨯，35=（辆)；答：第二天卖出35辆． 4.解：1.2100.12÷=（元）(4000.1243.6)(0.12 2.08)⨯-÷+ 4.4 2.2=÷2=（只）4002398-=（只）答：李师傅实际运送到超市的瓷碗有398只．5.解：33()120 58-÷912040=÷31600=3(180120180)1600-+⨯32401600=⨯920=39824=992420<答：如果中途不加油他不能安全返回．6.解：3 76(1)5÷-2765=÷190=（页）答；这本故事书190页．7.解：假设全是兔，则鸡有：(28486)(42)⨯-÷-，262=÷，13=（只），所以兔有：281315-=（只），答：鸡有13只，兔有15只．8.解：53 2()85⨯-1 240 =⨯120=（米)答：一年长高了120米． 9.解：1125(1)(1)53⨯+⨯- 622553=⨯⨯2303=⨯20=（个）；答：足球有20个．10.解：2211(1)1575÷-=（箱）； 212(15114)15125÷--⨯+ 21215125=÷⨯+，45012=+， 462=（千克）．答：这批苹果共有462千克．11.解：1(12080)3+÷12003=÷600=（本）答：这批书有600本． 12.解：设这本书共有x 页111628886x x x =++-+710224x x =+777102242424x x x x -=+-1710224x = 171717102242424x ÷=÷144x =答：这本书共有144页．13.解：设李涛答对了x 道题，那么答错了20x -道题，根据题意可得：4(20)160x x --⨯=42060x x -+= 580x = 16x = 答：李涛答对了16道题．14.解：131560()24108⨯÷÷65860125=⨯⨯520=（千米）；答：A 、B 两地间的路程是520千米．15.解：12135--2235=- 415=1423155<<即小明拿出的钱占的总钱数的分率最小，小红拿的钱占的分率最大，所以小红出的钱最多，小明出的钱最少．16.解：11365[(1)]2235÷--⨯+ 11365[]228=÷-⨯56516=÷208=（把） 12081042⨯=（把）答：小丽刷了104把椅子．。

苏教版六年级下册数学《第3章解决问题的策略》测试卷(附知识点归纳)

2020苏教版小学六年级数学下册单元知识点总结（后附单元试卷及答案）第3章解决问题的策略【知识点归纳总结】1. 归一归总问题1．归一应用题分为两类．（1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果．（2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果．从应用题的结构上看，给了单一量和数量，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据总数量求出每份数，份数．总数量÷份数=每份数，总数量÷每份数=份数．归一问题应用题中必有一种不变的量．如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变．在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系．归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题两类．正、反归一问题的相同点是：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．2．归总问题：（1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题．这类应用题叫做归总应用题．（2）解决方法：归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份．【经典例题】分析：这是一个和生活相关的问题，存在这样一个关系：锯的次数=锯成的段数-1；锯成3段，要锯2次，锯成4段要锯3次，那么本题就可以改成，锯2次要9分钟，那么锯3次要几分钟？先求锯1次要几分钟，用除法即9÷2=4.5（分），再求锯3次要几分钟，用乘法，即4.5×3=13.5（分）解：3-1=2（次）9÷2=4.5（分）4-1=3（次）4.5×3=13.5（分）故答案为：13.5点评：这是生活实际问题，锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数=锯成的段数-1．2. 方阵问题将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题．数量关系：（1）方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数=（每边人数-1）×4每边人数=四周人数÷4+1（2）方阵总人数的求法：实心方阵：总人数=每边人数×每边人数空心方阵：总人数=（外边人数）2-（内边人数）2内边人数=外边人数-层数×2（3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：总人数=（每边人数-层数）×层数×4．【经典例题】例1：四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵．这个方阵的最外层一共有多少人？分析：先根据方阵总人数=每边人数×每边人数，求出这个方阵的每边人数，再利用方阵最外层四周人数=每边人数×4-4计算出最外层四周人数即可．解：因为7×7=49，所以49人组成的方阵的每边人数是7人，7×4-4，=28-4，=24（人）；答：这个方阵的最外层有24人．点评：此题考查了方阵问题中：总点数=每边点数×每边点数；最外层四周点数=每边点数×4-4的灵活应用．3. 年龄问题年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．【经典例题】例1：儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄．当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？分析：根据题意，可知儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁．根据年龄增长是一样的，找出等量关系列出方程解答即可．解：儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁．设x年后，父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍．由题意得36+x=2（x+6）36+x=2x+12x=24由今年是公元2011年，则2011+24=2035，故当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是公元2035年．点评：本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程解答即可．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”老师的年龄是（）岁．A．21B．24C．27D．302．成都高新区小学组田径队有若干人，经过统计已知田径队平均年龄为10.8岁，后来因为项目调整又增补了两名队员，这两名队员年龄刚好分别为10岁和11岁，那么这时田径队的平均年龄应该（）10.8岁．A．小于B．大于C．等于D．以上三种都可能3．学校运动会开幕式上，彩旗方阵，横、竖每行都是8个学生，它的最外围有（）个学生．A．32B．64C．28D．304．刘强今年x岁，李红比刘强大5岁，再过三年刘强比李红小（）岁．A．（x﹣3）岁B．5岁C．2岁D．（x+3）岁5．学校要美化校园，要在正方形水池四周摆花，四个角都摆一盆，每边都摆5盆，那么一共要准备（）盆花．A．16B．20C．24D．266．五年级同学体操表演，站成一个方阵，最外围每边站10人，最外围有（）人．A．100B．81C．40D．367．观察下面3个图形的规律，按这样的规律排列，第8个图形有（）个．A．24B．28C．328．母亲的年龄比儿子大26岁，今年母亲的年龄恰好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？解：设儿子今年是x岁，依题意列方程，正确的是（）A．3x﹣26﹣x B．3x＝26C．3x﹣x＝26D．3x+x＝26二．填空题（共8小题）9．今年小华爸爸a岁，小华（a﹣25岁），再过x年后，爸爸与小华差岁．10．爸爸今年40岁，明明今年8岁，8年后爸爸的年龄是明明的倍．11．学校组织学生排成一个实心方阵进行团体操表演，最外层共站了64人，这个方阵共有人．12．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆枚，最少能摆枚．13．爸爸和小明年龄的和是46岁，5年后爸爸比小明大22岁，爸爸今年岁，小明今年岁．14．有三个学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们三个人年龄数的乘积是1620，这三个学生年龄的和是岁．15．小红用棋子摆了一个空心方阵，每边可看到14个棋子，小红一共用了个棋子．16．今年王平、刘军、张华三个人的年龄和为39岁，四年后王平16岁，刘军和张华的年龄之和为岁．三．判断题（共5小题）17．小红今年比妈妈小24岁，再过十年她比妈妈小14岁．（判断对错）18．今年明明与爸爸的年龄比是1：4，三年后明明与爸爸的年龄还是1：4．．（判断对错）19．方阵每向里面进一层，每层的个数就减少8．（判断对错）20．在一个正方形的花坛四周摆放花盆．如果每边都要放6盆，最少需要准备24盆．．（判断对错）21．奶奶的年龄一定大于爸爸的年龄．．（判断对错）四．应用题（共6小题）22．同学们做早操，小刚站在左起第6列，右起第12列；从前面数是第7个，从后面数是第13个．如果每列的人数同样多，每行的人数也同样多，则一共有多少个同学在做早操？23．淘气的爸爸和妈妈的年龄和是66岁，爸爸比妈妈大4岁，淘气爸爸和妈妈的年龄分别是多少岁？（用方程解）24．某织布车间5名工人8小时织布320米，照这样的效率，要在10小时内织布1600米，需要增加多少名工人？25．28个小朋友要排成一个正方形，要求每边都是8个小朋友，你知道怎么排吗？26．壮壮和爷爷今年分别多少岁？（列方程解决问题）27．学校为了方便同学们做早操时排队，在正方形操场上做了记号（如图）．如果每个点站1人，最外层每边可站21人．最外层可站多少人？操场上一共可站多少人？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手：年龄差+3＝学生现在的年龄，年龄差+老师现在的年龄＝39，由此可知：老师+学生＝42 再联系3岁和39岁的条件，可知老师27岁，学生15岁．【解答】解：39﹣（39﹣3）÷（2+1）＝39﹣12＝27（岁）；答：老师的年龄是27岁．故选：C．【点评】解答此题的关键是：抓住年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，进行分析进行解答即可．2．【分析】先求得增补的两名队员的平均年龄是多少，再与10.8比较得解．【解答】解：（10+11）÷2＝21÷2＝10.5（岁）10.5＜10.8答：这时田径队的平均年龄应该小于10.8岁．故选：A．【点评】此题考查了求平均数的方法在年龄问题中的运用．3．【分析】根据题干分析可得，这个方阵的每边人数都是8，由此根据最外层人数＝每边人数×4﹣4即可解答问题．【解答】解：8×4﹣4＝28（人），答：最外层有28人．故选：C．【点评】此题考查了方阵问题中，最外层点数＝每边点数×4﹣4这个公式的计算应用．4．【分析】李红比刘强大5岁，即刘强比李红小5岁，由于年龄差不随时间的变化而改变，所以再过3年，他们相差的岁数不变，由此求解．【解答】解：李红比刘强大5岁，即刘强比李红小5岁，再过三年刘强还是比李红小5岁．故选：B．【点评】理解年龄差不随时间的变化而改变是解答此题的关键．5．【分析】由题意，此题可看作是一个空心方阵，要求四周一共要摆多少盆花，根据“四周的盆数＝（每边的盆数﹣1）×4”解答即可．【解答】解：（5﹣1）×4＝4×4＝16（盆）答：一共要准备16盆花．故选：A．【点评】此题考查了方阵问题中最外层点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．6．【分析】方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数＝（每边人数﹣1）×4；据此解答即可．【解答】解：（10﹣1）×4＝9×4＝36（人）答：最外围有36人．故选：D．【点评】此题考查了方阵问题中：四周人数＝（每边人数﹣1）×4；或最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．7．【分析】每边圆圈的个数＝图形顺序+1；再利用方阵最外层四周点数＝每边点数×4﹣4计算出最外层四周圆圈数即可．【解答】解：（8+1）×4﹣4＝36﹣4＝32（人）答：第8个图形有32个．故选：C．【点评】此题考查了方阵问题中：总点数＝每边点数×每边点数；最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．8．【分析】根据题意可得等量关系式，今年母亲的年龄﹣儿子的年龄＝26岁，设儿子今年是x岁，那么今年母亲的年龄是3x岁，然后列方程解答即可．【解答】解：设儿子今年是x岁，那么今年母亲的年龄是3x岁，3x﹣x＝262x＝26x＝13答：儿子今年是13岁．故选：C．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．二．填空题（共8小题）9．【分析】爸爸今年a岁，小华今年（a﹣25）岁，那么爸爸与小华的年龄差是25岁，无论再过多少年，两人的年龄差都是25岁．【解答】解：a﹣（a﹣25）＝a﹣a+25＝25（岁）答：再过x年后，爸爸与小华差25岁．故答案为：25．【点评】解决本题关键是熟知两人的年龄差是始终不变的．10．【分析】“爸爸今年40岁，明明今年8岁”，8年后爸爸和明明的年龄都增加了8岁，由此求出8年后除爸爸和明明的年龄，然后用爸爸的年龄除以明明的年龄即可．【解答】解：（40+8）÷（8+8）＝48÷16＝3答：8年后爸爸的年龄是明明的3倍．故答案为：3．【点评】本题的关键是求出8年后除爸爸和明明的年龄，再根据基本的数量：求一个数是另一个数的几倍用除法计算．11．【分析】要求这个学校一共有多少个学生，就是求这个方阵的总点数；需要先求得这个方阵最外层的每边人数，根据方阵问题中：四周点数＝每边点数×4﹣4可知：每边点数＝（四周点数+4）÷4．再利用总点数＝每边点数×每边点数解答．【解答】解：最外层每边人数为：（64+4）÷4＝68÷4＝17（人），所以这个方阵的总人数为：17×17＝289（人），答：这个方阵共有289人．故答案为：289．【点评】此题考查了方阵问题中的数量关系：最外层每边点数＝（四周点数+4）÷4和总点数＝每边点数×每边点数．12．【分析】四个角都不放时，需要的棋子数最多，利用每边棋子数×4计算即可；四个角都放时，需要的棋子数最少，根据每边棋子数×4﹣4即可解答．【解答】解：4×4＝16（枚）4×4﹣4＝12（枚）答：四条边上最多能摆16枚，最少能摆12枚．故答案为：16，12．【点评】此题考查了空心方阵中四周点数＝每边点数×4﹣4的计算应用，要注意顶点处不放时，需要的棋子数最多．13．【分析】5年后爸爸比小明大22岁，他们现在的年龄差也是22岁，用两人的年龄和加上年龄差，再除以2就是爸爸的年龄，进而求出小明的年龄．【解答】解：（46+22）÷2＝68÷2＝34（岁）34﹣22＝12（岁）答：爸爸今年34岁，小明今年12岁．故答案为：34，12．【点评】本题根据年龄差不变，得出现在两人的年龄差，再根据和差公式：（两数和+两数差）÷2＝较大数进行求解．14．【分析】根据三个学生的年龄乘积是1620，先把1620分解质因数（即写成几个因数相乘的形式），然后再根据他们的年龄一个比一个大3岁的条件进行组合．【解答】解：1620＝2×2×3×3×3×3×5，又因为，他们的年龄一个比一个大3岁，所以，他们中最小的年龄不可能是偶数，只能是奇数，1620＝9×12×15，这三个学生年龄分别是：9岁，12岁，15岁，所以，他们年龄的和是：9+12+15＝36（岁），答：这三个学生年龄的和是36岁，故答案为：36．【点评】解答此题的关键是，将1620分解质因数后，在将他们的年龄进行组合时，可以根据条件（年龄一个比一个大3岁）缩小范围，再一步一步的确定．15．【分析】利用方阵最外层四周点数＝每边点数×4﹣4计算出最外层四周个数即可．【解答】解：14×4﹣4＝56﹣4＝52（个）；答：小红一共用了52个棋子．故答案为：52．【点评】此题考查了方阵问题中：总点数＝每边点数×每边点数；最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．16．【分析】先根据“四年后王平16岁”求出王平今年的年龄是16﹣4＝12岁，再根据“今年王平、刘军、张华三个人的年龄和为39岁”求出今年刘军和张华的年龄和是39﹣12＝28岁，求四年后刘军和张华的年龄之和分别加4即可．【解答】解：16﹣4＝12（岁）39﹣12＝27（岁）27+4+4＝35（岁）答：刘军和张华的年龄之和为35岁．故答案为：35．【点评】解答本题关键是明确：经过4年，即每个人都增加4岁．三．判断题（共5小题）17．【分析】因为不管经过多长时间，小红与妈妈的年龄差是不变的，今年相差24岁，所以过10年后妈妈和小红仍相差24岁．【解答】解：两个人的年龄差是不变的，今年小红今年比妈妈小24岁，再过十年她比妈妈仍然小24岁．故答案为：×．【点评】此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的时间是一样的，故差不变．18．【分析】今年明明与爸爸的年龄比是1：4，可知明明的年龄相当于1份的数，爸爸的年龄相当于4份的数；再过三年后，明明的年龄是1份的数加上3，爸爸的年龄是4份的数加上3，比值改变了，所以他俩的年龄比就一定不会是1：4，据此解答．【解答】解：由于年龄是每过一年都增加1岁，今年明明与爸爸的年龄比是1：4，可知明明的年龄相当于1份的数，爸爸的年龄相当于4份的数；再过三年后，明明的年龄是1份的数加上3，爸爸的年龄是4份的数加上3，比值改变了，所以他俩的年龄比就一定不会是1：4，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查年龄问题与比的性质的综合运用，比的前项和后项同乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；此题是比的前、后项同加上3，所以比值变了，比也就变了，可举例进一步验证．19．【分析】由于方阵每向里面进一层，每边的个数就减少2个，所以四条边一共减少2×4＝8个，据此解答．【解答】解：2×4＝8（个）．答：方阵每向里面进一层，每层的个数就减少8个．故答案为：√．【点评】本题关键是求出每边减少的个数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数＝（每边的人数﹣1）×4，每边的人数＝四周的人数÷4+1，外层边长数2﹣中空边长数2＝实面积数．20．【分析】先用6×4，求出正方形的四个边从理论上放置花的盆数，但四个角上只要各有一盆花即可，所以要去掉重复的4盆，由此得出最少的答案．【解答】解：6×4﹣4＝24﹣4＝20（盆）答：这个花坛四周最少需要准备20盆．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是，四个角上都要有一盆花，所以要把重复放置的花减去．21．【分析】根据事件发生的可能性和不可能性进行分析：奶奶的年龄一定比爸爸的年龄大；据此解答．【解答】解：奶奶的年龄一定比爸爸的年龄大，属于确定事件中的必然事件；故答案为：√．【点评】此题考查了事件发生的可能性和不可能性．四．应用题（共6小题）22．【分析】根据题意可知，左数的人数加上右数的人数，这样就把小刚多数了一次，再减去1就是每行的人数，同样可以求出每列的人数；然后每行与每列的人数相乘即可得出答案．【解答】解：每行的人数：6+12﹣1＝17（人），每列的人数：7+13﹣1＝19（人），所以总人数：17×19＝323（人）；答：一共有323个同学在做早操．【点评】解题的关键是找到每行和每列的人数，求每行和每列的人数时，把数重的人数减去，才能准确求出结果．23．【分析】根据题意可得等量关系式：淘气爸爸的年龄+妈妈的年龄＝66岁，设妈妈的年龄是x岁，那么淘气爸爸的年龄就是（x+4）岁，然后列方程解答即可．【解答】解：设妈妈的年龄是x岁，那么淘气爸爸的年龄就是（x+4）岁，x+（x+4）＝662x＝62x＝3131+4＝35（岁）答：淘气爸爸和妈妈的年龄分别是35岁、31岁．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．24．【分析】“照这样的效率”，说明每人每小时织布的长度是相同的，先用320米除以8小时，再除以5人，求出每人每小时织布的长度，再乘10小时，1名工人10小时织布的长度，然后再用1600米除以1名工人10小时织布的长度，求出需要工人的总数，再减去5人，即可求出需要增加的人数．【解答】解：1600÷[（320÷5÷8×10）]﹣5＝1600÷80﹣5＝20﹣5＝15（名）答：10小时织布1600米需要增加15名工人．【点评】解决本题先求出不变的每人的工作效率，进而求出1人10小时的工作量，再根据除法的意义，求出需要的工人数，进而求出增加的人数．25．【分析】排成一个正方形空心方阵，最外层方阵总人数＝四周人数＝（每边人数﹣1）×4，由此即可解答．【解答】解：（8﹣1）×4＝7×4＝28（人）所以，排成一个正方形空心方阵，每边都是8个小朋友，公共顶点各一人，答：排成一个正方形空心方阵，每边都是8个小朋友．【点评】此题考查了方阵问题中：方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数＝（每边人数﹣1）×4．26．【分析】根据题意可得等量关系式：爷爷的年龄﹣壮壮的年龄＝60，设壮壮今年x岁，则爷爷今年7x 岁，然后列方程解答即可．【解答】解：设壮壮今年x岁，则爷爷今年7x岁．7x﹣x＝606x＝60x＝10爷爷：10×7＝70（岁）答：壮壮和爷爷今年分别10岁和70岁．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．27．【分析】最外层每边可站21人，根据“最外层四周点数＝每边点数×4﹣4”可以求出最外层可站多少人，然后根据“总点数＝每边点数×每边点数”解答即可．【解答】解：21×4﹣4＝84﹣4＝80（人）21×21＝441（人）答：最外层可站80人，操场上一共可站441人．【点评】此题考查了方阵问题中：总点数＝每边点数×每边点数；最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．。

苏教版小学六年级数学下册《第3章解决问题的策略》单元测试题【含答案】

苏教版小学六年级数学下册《第3章解决问题的策略》单元测试题一．选择题（共8小题）1．等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2：1，这个三角形也是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法确定2．甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，如果它们的平均数是30，那么甲数是（）A．5B．10C．153．已知被减数、减数、差的和是140，且减数与差的比是2：5，减数是（）A．20B．50C．704．一段路，甲8小时走完，乙6小时走完，甲、乙二人的速度比是（）A．4：3B．1：1C．：D．：5．把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）A．1：6B．1：5C．6：1D．5：16．从甲地到乙地，小张要行4小时，小李要行5小时，小张与小李的速度比是（）A．4：5B．5：4C．4：9D．不确定7．将如图的线段比例尺化成数值比例尺是（）A．1：3000000B．1：1000000C．1：100000D．1：108．有三个自然数，甲数与乙数的比是3：5，乙数与丙数的比是4：7，三个数的和是201．甲数是（）A．36B．9C．24二．填空题（共10小题）9．我国的《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2，如果教室悬挂的国旗长60cm，宽应该是cm．10．光明小学五（1）班学生人数在40人到50人之间，这个班男生人数和女生人数的比是6：5，这个班男生有人，女生有人．11．甲、乙两数的平均数是32，甲、乙两数的比是3：5，甲数是，乙数是. 12．减法算式中，差与减数的比是3：5，那么减数是被减数的.13．书柜中故事书与科技书的本数比是5：3，故事书和科技书共320本，科技书有本，科技书的本数比故事书少%。

14．六年级一班男生人数与女生人数的比是5：4，男生比女生多4人，六年级一班男女生一共有人。

15．一道减法算式，被减数、减数、差一共是96，减数与差的比是7：5，减数是，差是。

16．该图表示一块三角尺．∠1与∠2度数的比化成最简单的整数比是：．比值是；∠3与∠1度数的比化成最简单的整数比是：，比值是．17．综合实践课上，新区某学校开展包饺子活动，出于营养均衡考虑，将菜和肉的质量比定为3：2，已经准备了36千克的菜，还需要买千克的肉。

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解决问题的策略练习题
1、填空
（1)一头猪能换三只羊，一头牛能换六头猪，一头牛可以换（）只羊。

（2)张大爷家养了3头牛和20头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于（）头牛的质量，或者相当于（）猪的质量。

2、三支毛笔和1支钢笔共9.6元。

钢笔的单价是毛笔的5倍。

求钢笔和毛笔的单价。

3、妈妈买了3千克水果糖和4千克奶糖一共用去44元，已知1千克奶糖的价钱与2千克水果糖的价钱一样多，每千克水果糖和奶糖各多少元？
4、2头小猪与14只鹅一共重264千克，已知1头小猪与4只鹅一样重，1头小猪与1只鹅各重多少千克？
5、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米和一袋面粉各重多少千克？
6、3个乒乓球重量等于1个乒乓球重量和5克砝码，两个羽毛球的重量等于4个乒乓球的重量。

问一个羽毛球重多少克？
7、有360毫升牛奶，装入3个小杯，1个大杯，正好倒满。

小杯容量是大杯的一半。

小杯和大杯的容量各是多少毫升
8、买10千克苹果与20千克梨共用去70元，1千克苹果的价钱与1.5千克梨的价钱相等，1千克苹果多少元？1千克梨多少元？
9、1袋薯片比1盒巧克力便宜5元，妈妈买了6袋薯片和10盒巧克力，一共花了210元，薯片和巧克力的单价各是多少元？
10、张老师买了2千克芒果和2千克香蕉用去了14元。

每千克芒果比每千克香蕉贵3元，每千克芒果和每千克香蕉多少元？
11、某剧院前排票价比后排票价要贵15元，张叔叔买了8张前排票和12张后排票，一共花了1320元，
前排票价和后排票价各是多少元？
12、食堂买了3袋食盐和5袋白糖，共花了18.7元。

已知1袋食盐和1袋白糖共4.1元，食盐和白糖每袋
各多少元？
13、某旅游团一共64个人，有一次买门票共花了520元。

成人票每张10元，儿童票每张5元，这个旅
游团中成人和儿童各有多少人？
14、在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。

求小轿车和摩托车
各有多少辆？
15、一次数学竞赛共有20道题。

做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，小民考了112分，你知道刘冬做对了几道题？。