习题解答基本体的三视图
高中数学 3三视图课后习题(带答案)
3 32 正视图 侧视图 俯视图图1 三视图课后习题1.（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A ．283π-B ．83π-C ．82π-D ．23π2.（全国新课标理6）。
在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为3.（湖南理3）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A ．9122π+B ．9182π+C ．942π+D ．3618π+4.（广东理7）如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A．63B ．93C．123D．1835.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A．8 B．62C．10 D．826.（安徽理6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）48（B）32+817（C）48+817（D）802，它的三视图中的俯视图如右图所7.（辽宁理15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为3示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是．8.（天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为m__________39.（2010湖南文数）13.图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h= cmcm. 10．（2010浙江理数）（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是___________311．（2010辽宁文数）（16）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 .12.（2010辽宁理数）（15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.13.（2010天津文数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。
14.（2010天津理数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为15.（2010湖南理数）13．图3中的三个直角三角形是一个体积为203cm的几何体的三视图，则h= cm．16.（2010福建理数）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于．17.（2010广东理数）6.如图1，△ ABC为三角形，AA'//BB'//CC', CC'⊥平面ABC 且3AA'=32BB'=CC' =AB,则多面体△ABC -A B C'''的正视图（也称主视图）是18.【2012高考真题新课标理7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）()A 6 ()B 9 ()C 12 ()D 1819.【2012高考真题新课标理11】已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的求面上，ABC ∆是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且2SC =；则此棱锥的体积为（ ）()A 26 ()B 36 ()C 23 ()D 2220.【2012高考真题湖南理3】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是21.【2012高考真题湖北理4】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．8π3B ．3πC ．10π3D ．6π22.【2012高考真题广东理6】某几何体的三视图如图所示，它的体积为A ．12π B.45π C.57π D.81π【解析】该几何体的上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，根据三视图中的数量关系，可得πππ57533-53312222=⨯⨯+⨯⨯⨯=+=圆柱圆锥V V V ．故选C ．23.【2012高考真题福建理4】一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是 A.球 B.三棱柱 C.正方形 D.圆柱24.【2012高考真题北京理7】某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）A. 28+65B. 30+65C. 56+ 125D. 60+12525.【2012高考真题浙江理11】已知某三棱锥的三视图（单位：cm ）如图所示，则该三棱锥的体积等于________cm 3.26.【2012高考真题辽宁理13】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________。
经典：机械制图-基本几何体的三视图
圆球面上取点
k
k
k
辅助圆法
圆的半径？
圆环
b’ a’
(c ) (a )
面上找点：
纬圆法
思考：
• 点B的位置， 另两个投影及可见性
a” • 点C的位置， 能否确定
主视图 俯视图 侧视图
可见 前半环 上半外环 左半外环
不可见 后半环
其余 其余
个人观点供参考，欢迎讨论
个人观点供参考，欢迎讨论
转 体
圆柱
圆柱
圆柱面上取点
1′ 3′
1″ 3″
a
a
2′
4′
2″ 4″
A
1(2)
a
3(4)
利用投影 的积聚性
圆锥
圆锥
s
●
k
(n)
b′ d′
n ●
s b
k d
圆锥面上取点
●s
●(n)
k b″
★辅助直线法
SO N●
A O1
如何在圆锥面 上作直线？
过锥顶作一条 素线。
★辅助圆法
圆的半径？
圆球
圆球
画出点画B出的A第点三的个三投面影投并影找到点B的位置
a (b) b
a
a
b
A B
棱锥
棱锥 棱锥投影：棱锥底面是水平面，前、 后棱面是侧垂面，左、右棱面正垂 面。
棱锥
底面ABC是水平面，在俯视图上反 映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另 两个侧棱面为一般位置平面。
s
s
S
a
b
c a(c)
b
C
a
s
任务三： 基本几何体
基本几何体
平面基 本体
三视图习题50道(含答案)
三视图练习题1、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）（A）2（B）1（C）23（D）132、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（）（A）372 （B）360 （C）292 （D）2803、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（A）3523cm3（B）3203cm3 （C）2243cm3（D）1603cm34、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为：（）5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( )AB．2 C．．66、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h= cm第2题第5题7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。
8、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.9、如图1，△ ABC 为正三角形，AA '//BB ' //CC ' , CC ' ⊥平面ABC 且3AA '=32BB '=CC '=AB,则多面体△ABC -A B C '''的正视图（也称主视图）是（ ）10、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A.2π+B. 4π+C. 2π+D. 4π11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A ．B ．C ．D ．9π10π11π12π第7题侧(左)视图正(主)视图俯视图俯视图正(主)视图侧(左)视图12、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c 2m ）为 （）（A ）（B ）（C ）（D ）13、若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是 3cm ．14、设某几何体的三视图如上图所示。
三视图(20个含答案)
三视图（一）1（2011西城一模理12）.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为_____.2（2011西城一模文5）．一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是（A）6（B）12（C）24（D）363．（2011朝阳一模理6）已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）（A ）612（B ）33（C ）64（D ）2334（2011门头沟一模理3）．一几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是(A) 2 (B) 4 3(C)312+(D)316+正(主)视图俯视图侧(左)视图3443 33正(主)视图俯视图侧(左)视图3443 33侧视图正视图1俯视图2主视图左视图111ABC DO EA 1B 1C 1D 1 5（2011石景山一模理4）．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示（单位：cm ），则这个几何体的体积是（ ） A ． 33cm B ．352cm C ． 32cm D ．332cm6（2011朝阳一模文6.）已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）（A ）23（B ）33（C ）223 （D ）2337（2011丰台文5）．如图所示，O 是正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1对角线A 1C 与AC 1的交点，E 为棱BB 1的中点，则空间四边形OEC 1D 1在正方体各面上的正投影不可能．．．是( )8（2011海淀一模文11）. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点P 是上底面1111A B C D 内一动点，则三棱锥P ABC -的主视图与左视图的面积的比值为_____.(A) (B) (C) (D)正视图俯视图侧视图13PDCBA1A 1D 1B 1C 左视主视9(2011门头沟一模文10).一几何体的三视图如左下图所示，则该几何体的体积是10（2011石景山一模文4）．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示 （单位：cm ），则这个几何体的表面积是（ ） A ．29πcm B ．212πcm C ．215πcm D ．224πcm参考答案：1.122.B3.B4.B5.D6.B7.A _8._1__9. 3710.D俯视23主视左视11（第10题（二）1(10。
（完整版）高中数学3三视图课后习题（带答案）
（完整版）高中数学3三视图课后习题（带答案）332 正视图侧视图俯视图图1 三视图课后习题1.（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A ．283π-B ．83π-C ．82π-D ．23π2.（全国新课标理6）。
在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为3.（湖南理3）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A ．9122π+B ．9182π+C ．942π+D ．3618π+4.（广东理7）如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A ．63 B ．93C ．123D ．1835.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A ．8B ．62C ．10D ．826.（安徽理6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A ）48 （B ）32+817 （C ）48+817 （D ）807.（辽宁理15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为32，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是．8.（天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：m ），则该几何体的体积为__________3m9.（2010湖南文数）13.图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm 2的几何体的三视图，则h= cm10．（2010浙江理数）（12）若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是___________3cm .11．（2010辽宁文数）（16）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 .12.（2010辽宁理数）（15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.13.（2010天津文数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。
第2章 基本体三视图-1
b′
a′
(1′)
1
c a b
２、圆柱表面上取点
已知圆柱面上的点A、B、C的一个投影（a'）、b''、c，试作出其另两个 投影。
( )
分析：点A的（a'）为不
可见，故它处在后半个圆 柱面上，b''处在侧视转 向线上，故B点位于圆柱 的最前素线，由c可知， 点C位于圆柱的顶面上。 整个作图过程如图所示。
四、基本体的表面上取点
２、椎体的共性和表面上取点 常见的椎体有正棱锥、正圆锥等，其共性有：
※
棱线或素线汇交于一点；
被平行与底面的截平面截切时，其切口形 状与底面形状一直，切口大小随切平面与底面 的距离的改变而改变
※
1）、棱锥表面上取点 2）、圆锥表面上取点
１、三棱锥表面上取点
r
1
1
r
1
R
Ⅰ
１、三棱锥表面上取点
b′
b″
c′
a′ a b c a″
(c″)
２、圆锥表面上取点
5、球的表面上取点
五、圆环
1、圆环的形成
圆环可以看成是以圆为母线，绕与圆在 同一平面内，但不通过圆心的轴线旋转而成。
2、圆环的画法
Байду номын сангаас 3、圆环的投影特点
4、环面上的取点
当环面轴线垂直于H面时，在其表面上取点 采用纬圆法。
在投影图上表示回转体， 回转面用转向轮廓线表示。转向 就是把组成立体的回转面 轮廓线通常是位于曲面最前最后、 或平面表示出来，然后判 最上最下或是最左最右的素线。 断可见性。 转向轮廓线将回转面分为可见和 不可见的两部分 转向轮廓线
转向轮廓线
绘制曲面立体的投影归结为绘制 出围成曲面立体各表面的投影，或绘制 出曲面立体各轮廓线、尖点的投影和转 向轮廓线。
机械制图习题集答案1-5
第一章制图的基本知识和技能班级姓名学号日期
第一章制图的基本知识和技能班级姓名学号日期
第一章制图的基本知识和技能班级姓名学号日期
第三章正投影法的基本原理班级姓名学号日期
第三章正投影法的基本原理班级姓名学号日期
第三章正投影法的基本原理班级姓名学号日期
第三章正投影法的基本原理班级姓名学号日期
第三章正投影法的基本原理班级姓名学号日期
第三章正投影法的基本原理班级姓名学号日期
第三章正投影法的基本原理班级姓名学号日期
第三章正投影法的基本原理班级姓名学号日期
第三章正投影法的基本原理班级姓名学号日期
第三章正投影法的基本原理班级姓名学号日期
第三章正投影法的基本原理班级姓名学号日期
第三章正投影法的基本原理班级姓名学号日期
第四章变换投影面法班级姓名学号日期
第四章变换投影面法班级姓名学号日期
第四章变换投影面法班级姓名学号日期
第五章基本体的三视图班级姓名学号日期
第五章基本体的三视图班级姓名学号日期
第五章基本体的三视图班级姓名学号日期
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三视图习题(含答案)
几何体的三视图练习题1、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）（A ）2（B ）1（C ）23（D ）132、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （ ） （A ）372 （B ）360 （C ）292 （D ）2803、若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是 （A ）3523cm 3 （B ）3203cm 3 （C ）2243cm 3 （D ）1603cm 34、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为： （ ）5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积．．．等于 ( ) A．2 C．．66、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm 2的几何体的三视图，则h= cm第2题第5题7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。
8、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.9、如图1，△ ABC 为正三角形，AA '//BB ' //CC ' , CC ' ⊥平面ABC 且3AA '=32BB '=CC '=AB,则多面体△ABC -A B C '''的正视图（也称主视图）是（ ）10、一空间几何体的三视图如图所示,的体积为().A.2π+B. 4π+C. 23π+D. 43π+11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A ．9πB ．10πC ．11πD ．12π12、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c 2m ）为 （ ）第7题侧(左)视图正(主)视俯视图俯视图 正(主)视图 侧(左)视图（A ）（B ）（C ）（D ）13、若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是 3cm ．14、设某几何体的三视图如上图所示。
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基本体三视图习题答案
4.求作平面立体的第三视图及表面上点的其余投影，并 标注尺寸，尺寸数值直接从图中量取整数。
基本体三视图习题答案
5.求作下列回转体的第三视图及表面上点的其余投影， 并标注尺寸，数值直接从图中量取整数。
基本体三视图习题答案
6.求作下列回转体的第三视图及表面上点的其余投影， 并标注尺寸，数值直接从图中量取整数。
基本体三视图习题答案
47.求作第三视图。
基本体三视图习题答案
48.求作第三视图。
基本体三视图习题答案
49.完成套筒主视图，并标注该套筒的尺寸（由图中量取 整数）。
基本体三视图习题答案
50.求作俯视图。
基本体三视图习题答案
51.完成俯视图，并补全主视图上的缺线。
基本体三视图习题答案
52.补全左视图中的缺线。
基本体三视图习题答案
33.完成第三投影。
基本体三视图习题答案
34.完成第三投影。
基本体三视图习题答案
35.完成第三投影。
基本体三视图习题答案
36.完成第三投影。
基本体三视图习题答案
37.求作所缺的相贯线投影。
基本体三视图习题答案
38.求作所缺的相贯线投影。
基本体三视图习题答案
39.求作所缺的相贯线投影。
基本体三视图习题答案
7.求作下列回转体的第三视图及表面上点的其余投影， 并标注尺寸，数值直接从图中量取整数。
基本体三视图习题答案
8.求作下列回转体的第三视图及表面上点的其余投影， 并标注尺寸，数值直接从图中量取整数。
基本体三视图习题答案
9.画出被截切平面立体的第三视图。
基本体三视图习题答案
10.画出被截切平面立体的第三视图。
基本体三视图习题答案
22.完成下列第三视图。
基本体三视图习题答案
23.完成下列第三视图，并标注尺寸，数值直接在图中量 取整数。
基本体三视图习题答案
24.完成下列第三视图。
基本体三视图习题答案
25.完成下列第三视图。
基本体三视图习题答案
26.完成下列第三视图。
基本体三视图习题答案
27.完成下列第三视图。
16.画出被截切平面立体的第三视图。
基本体三视图习题答案
17.画出被截切平面立体的第三视图。
基本体三视图习题答案
18.画出被截切平面立体的第三视图。
基本体三视图习题答案
19.画出被截切平面立体的第三视图。
基本体三视图习题答案
20.画出被截切平面立体的第三视图。
基本体三视图习题答案
21.完成下列第三视图，并标注尺寸，数值直接在图中量 取整数。
基本体三视图习题答案
53.完成主视图,并标注尺寸,数值直接从图中量取整数。
基本体三视图习题答案
40.求作所缺的相贯线投影。
基本体三视图习题答案
41.求作所缺的相贯线投影。
基本体三视图习题答案
42.求作所缺的相贯线投影。
基本体三视图习题答案
43.求作第三视图。
基本体三视图习题答案
44.求作第三视图。
基本体三视图习题答案
45.求作第三视图。
基本体三视图习题答案
46.求作第三视图。
基本体三视图习题答案
11.画出被截切平面立体的第三视图。
基本体三视图习题答案
12.画出被截切平面立体的第三视图。
基本体三视图习题答案
1பைடு நூலகம்.画出被截切平面立体的第三视图。
基本体三视图习题答案
14.画出被截切平面立体的第三视图。
基本体三视图习题答案
15.画出被截切平面立体的第三视图。
基本体三视图习题答案
基本体三视图习题答案
1.求作平面立体的第三视图及表面上点的其余投影，并 标注尺寸，尺寸数值直接从图中量取整数。
基本体三视图习题答案
2.求作平面立体的第三视图及表面上点的其余投影,并 标注尺寸，尺寸数值直接从图中量取整数。
基本体三视图习题答案
3.求作平面立体的第三视图及表面上点的其余投影，并 标注尺寸，尺寸数值直接从图中量取整数。
基本体三视图习题答案
28.完成下列第三视图。
基本体三视图习题答案
29.画出被截切回转体的第三视图。
基本体三视图习题答案
30.画出被截切回转体的第三视图。
基本体三视图习题答案
31.画出被截切回转体的第三视图，补全第二视图中所缺 的图线。
基本体三视图习题答案
32.画出被截切回转体的第三视图，补全第二视图中所缺 的图线。