等差数列的概念教学反思
苏教版高三数学必修五《等差数列》教案及教学反思
苏教版高三数学必修五《等差数列》教案及教学反思一、教学目标1.掌握等差数列的概念和基本性质。
2.熟练掌握等差数列的通项公式和求和公式，并能够应用于实际问题。
3.培养学生发现并解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
二、教学重难点1.等差数列的概念和基本性质。
2.等差数列的通项公式和求和公式。
3.如何将所学知识应用于实际问题中。
三、教学过程(一) 概念和基本性质1. 引入首先，我会通过举例的方式引出等差数列的概念，并通过与等差数列相关的实例来引导学生理解等差数列的基本概念和性质。
2. 知识点讲解接着，我将通过讲解等差数列的定义、公差、首项和通项等知识点来帮助学生全面理解等差数列的概念和基本性质。
为了帮助学生更好地掌握等差数列的概念和基本性质，我将安排一些练习题，让学生巩固所学知识点。
(二) 通项公式和求和公式1. 引入在引导学生掌握等差数列的概念和基本性质后，我将通过举例的方式引出等差数列的通项公式和求和公式，并通过与等差数列相关的实例来帮助学生理解这两个公式的应用场景和计算方法。
2. 知识点讲解接着，我将详细讲解等差数列的通项公式和求和公式，包括其公式推导过程和相关应用技巧，同时还会通过例题与学生进行互动，加深学生对这两个公式的理解。
3. 练习为了帮助学生更好地掌握等差数列的通项公式和求和公式，我将安排一些练习题，让学生巩固所学知识点。
(三) 应用实战1. 引入在学生掌握了等差数列的概念、基本性质、通项公式和求和公式后，我将通过实际应用场景的实例引导学生思考如何将所学知识应用于实际问题中。
2. 知识点讲解在引导学生思考问题的过程中，我将辅导学生分析问题，在此基础上，我将重点讲解如何将所学知识应用于实际问题中，并教授应用技巧和注意事项。
为了帮助学生更好地将所学知识应用于实际问题中，我将安排一些实战训练，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。
四、教学反思通过本次教学实践，我认为教学效果还算不错。
等差数列市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案反思
等差数列教案反思引言：等差数列是中学数学中的基本概念之一，通过教授等差数列，学生可以掌握其定义、性质以及相关公式和解题方法。
教案是教师在教学过程中所设计和安排的指导性文件，它的好坏直接影响到教学效果。
本文将对一堂关于等差数列的教案进行反思，探讨其中的问题并提出改进意见，以期进一步提高教学质量。
一、教案内容回顾本教案的主题是“等差数列的概念和性质”。
教学目标包括：1. 理解等差数列的定义；2. 掌握等差数列的通项公式和求和公式；3. 锻炼解决等差数列相关问题的能力。
二、教学反思1. 教学目标过于宽泛教案中的教学目标过于宽泛，没有做到细化和明确。
理解等差数列的定义、掌握通项公式和求和公式，以及锻炼解决问题的能力，这些目标之间的层次关系和重要性没有进行明确划分。
这会导致学生在学习过程中难以把握重点，影响学习效果。
建议：应该明确每个目标的重要性和层次关系，为学生提供明确的学习路径和目标导向。
2. 缺乏足够的课堂互动本教案在教学过程中缺乏足够的课堂互动，教师主导教学，学生被动接受。
课堂讲解较为单一，缺少与学生的互动、探究和解决问题的环节。
这种教学方式容易使学生产生疲倦和厌倦感，无法积极参与到学习中，影响了他们的学习兴趣和主动性。
建议：通过引入课堂互动环节，如小组讨论、问题解决案例演练等，激发学生的主动性和学习热情，提高教学效果。
3. 缺乏具体的实例和应用本教案在概念和公式的讲解中缺乏具体的实例和应用，只停留在理论层面，未能将所学知识与实际生活和问题解决相结合。
这样的教学方式往往会使学生难以理解概念和公式的实际运用，缺乏对知识的掌握和运用能力培养。
建议：在教学过程中，增加真实生活中的例子和应用案例，帮助学生理解概念和公式的实际运用，并且提供更多的解题思路和方法，以加深学生对知识的理解和掌握。
4. 评价和反馈不足教案中没有详细描述评价和反馈的内容和方法，没有对学生的学习情况进行全面的考察和评价。
这样无法及时发现学生存在的问题和困惑，也无法对学生的学习进度进行有效的跟踪和指导。
等差数列的概念教学反思
年级班级学号姓名
评价
项目
评价内容
自我评价
小组评价
A
B
C
D
A
B
C
D
学习
态度
1、学习目标明确，重视学习过程的反思，积极优化学习方法
2、逐步形成浓厚的数学学习兴趣
3、保质保量按时完成作业
4、重视自主探索、自主学习，拓展视野
参与
程度
1、认真参加数学学习活动，积极思考，善于发现问题，勇于解决问题
二、归纳总结
①0，5，10，15，20，25，…。
②18，15。5，13，10。5，8，5。5。
③10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述数列有什么共同特点？
教师：引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念。
思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗？
等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。
学生回答：因为a，A，b组成了一个等差数列，那么由定义可以知道：
A-a=b-A，所以就有
由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，A叫做a与b的等差中项。
二、教学目标
知识与技能:通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；体会等差数列与一次函数的关系。
过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念；由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。
高中数学_等差数列的概念教学设计学情分析教材分析课后反思
等差数列的概念教学设计一、情景导学多媒体展示：生活中涉及到的实例。
上节课我们学习了数列。
在日常生活中，人口增长、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。
今天我们就先学习一类特殊的数列。
师生互动：通过多媒体举例让学生分析研究，并给出回答，教师归纳总结。
设计意图：创设问题情境，激发学生学习兴趣，导入新课。
二、教学重点与难点重点：理解等差数列的概念.难点：掌握等差数列的通项公式和等差中项的概念，深化认识并能运用.三、探究学习探究点1：等差数列的定义请看下面的一些数列：鞋的尺码，按照国家统一规定，有22,22.5,23,23.5,24,24.5,…；①某月星期日的日期为2,9,16,23,30；②一个梯子共8级，自下而上每一级的宽度（单位：cm)为89,83,77,71,65,59,53,47. ③思考：上面几个数列有什么共同的特点？师生互动：小组合作探究，共同得出结论：对于数列①，从第2项起每一项与前一项的差都等于0.5；对于数列②，从第2项起每一项与前一项的差都等于7；对于数列③，从第2项起每一项与前一项的差都等于-6.这就是说，这些数列具有这样的共同特点：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数.设计意图：激发学生的探究欲望，使学生主动学习。
定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.你能用递推公式描述等差数列的定义吗？思考1：当公差d=0时，{an}是什么数列？提示：仍是等差数列.思考2：将有穷等差数列{an}的所有项倒序排列，所成数列仍是等差数列吗？如果是，公差是什么？如果不是，请说明理由.提示：是等差数列,公差与原数列的公差互为相反数.思考3：如果说“一个数列从第2项起,相邻两项的差是同一个常数”,那么这个数列是等差数列吗?提示：这个数列不一定是等差数列,等差数列中的“差”是有顺序的,必须是“从第2项起,每一项与前一项的差”.而“相邻两项的差”,这里的“相邻”可能是后一项减去前一项,也可能是前一项减去后一项,如数列2,1,2,3,4,5相邻两项的差是同一个常数1,但此数列不是等差数列.师生互动：通过三个问题，让学生去思考，加深对定义的理解和掌握。
人教版高三数学必修五《等差数列》教案及教学反思
人教版高三数学必修五《等差数列》教案及教学反思一、引言等差数列是高中数学中的重要内容，它在数学中的运用十分广泛。
在教学过程中，我们需要注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，让他们能够灵活地运用所学知识，提高数学应用能力。
本文将会介绍人教版高三数学必修五《等差数列》的教学反思和教案。
二、教学反思1. 教学目标通过本次授课，我们的教学目标是：•掌握等差数列的概念，理解等差数列的性质和运用；•能够分析等差数列的通项公式和求和公式，灵活掌握运用；•培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
2. 教学内容本次授课的教学内容包括：•等差数列的定义、通项公式和求和公式；•等差数列的性质和运用；•等差中项和等差数列的应用。
3. 教学方法我们采用了多种教学方法，包括：•讲授法：通过精心准备的PPT和示例，向学生讲解等差数列的定义、通项公式和求和公式，并阐述等差数列的性质和运用；•互动式教学法：通过提问、举例和解题过程中的互动讨论，培养学生的思考能力和分析问题的能力；•组织小组讨论：通过小组讨论，让学生自主探索等差数列的应用，培养学生的团队合作精神和创新精神。
4. 教学效果经过本次教学，我们发现学生的数学知识水平有了明显的提高。
在讲解等差数列的性质和运用时，学生能够将数学知识与实际问题结合起来，灵活掌握应用技巧。
在解题过程中，学生能够主动思考和分析问题，掌握解题方法，并能够独立解答一些复杂题目。
三、教案设计1. 教学目标通过本节课的教学，让学生掌握等差数列的相关概念、性质和运用，并能够通过实际问题，灵活运用所学知识，提高数学应用能力。
2. 教学内容和教学步骤：第一步：引入通过实际问题导入，引发学生兴趣，激发学生对等差数列的认识和探索欲望。
第二步：讲授•定义等差数列的概念，并介绍等差数列的通项公式和求和公式。
•阐述等差数列的性质和运用，主要包括公差、项、数列取值等。
•介绍等差中项的概念，引入等差中项的应用。
第三步：练习通过练习巩固所学知识，提高学生的运用能力。
等差数列教学反思范文（精选6篇）
等差数列教学反思等差数列教学反思范文（精选6篇）作为一名到岗不久的人民教师，课堂教学是重要的任务之一，借助教学反思我们可以拓展自己的教学方式，那要怎么写好教学反思呢？以下是小编帮大家整理的等差数列教学反思范文（精选6篇），欢迎大家分享。
等差数列教学反思1对于高考班来说，现在的主要任务就是储备足够的知识和经验，迎接高考。
而最近几年的高考题中，创新题多数都是数列部分的题目，所以，本节课的主要教学目标就是复习《等差数列》的相关知识点，掌握高考常考题型，并能达到举一反三。
这节课我是这样安排的：首先向同学们总结了近五年的高考题中数列部分的题目所占分值的平均分，意在引起同学们的重视，然后展示本节课的复习目标，让同学们能够了解考试大纲的要求，第三让同学们总结本节的知识要点，并利用一定的时间记忆，主要是记忆公式，因为这部分的题目主要是选择适当的公式解决问题，第四是典型例题，我总结了三种例题，也是高考易考题型。
根据本课学习目标，我把学生的自主探究与教师的适时引导有机结合，把知识点通过各种方式展现在学生面前，使教学过程零而不散，教学活动多而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中学习知识，拓宽视野。
本节课的成功之处：1.在课堂实施过程中，教学思路清晰、明确，学生对问题的回答也比较踊跃，并能对问题的解法提出自己的不同观点，找出最简单、有效的解决方法。
2.教学方式符合教学对象。
复习课就是要以总结的方式对学过的知识加以巩固，同学们通过本节课的复习目标，很方便的了解了重难点，通过典型例题直观的了解考试要点。
不足之处：1.时间安排欠合理。
在让同学们背公式的过程中花费时间太长。
课后反思，如果当初就把几个公式展示出来，让同学们背，然后通过教师考察或小组成员之间考察，可能会达到事半功倍的效果。
2.“放”的力度不够。
在分析典型例题时，总担心个别基础不好的同学不会，本来可以由学生阐述解题方法，也由我来说，所以学生的主动权给的不够多。
在今后的教学中，我会注意给学生足够的时间和空间，搭建学生展示自己的平台，要充分相信学生的实力，合理安排教学时间。
《等差数列》教学反思
《等差数列》教学反思《《等差数列》教学反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！(一)本节课内容的本质和在教材中的地位与作用本节课《等差数列》是高一必修5第二章第二节第一课时的内容，是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入研究。
实际上本节内容就是在理解定义的基础上，揭示通项与项数之间的函数关系，然后将公式加以应用。
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用，也是培养学生良好数学思维品质的工具。
等差数列虽然是最简单的数列，但它是研究复杂数列问题的基础。
本节课中所使用的思想方法对我们后面内容的学习提供了重要的理论依据。
本节中对等差数列的有关知识和基本技能的深刻理解及熟练运用是学习整个数列的关键，对此必须有充分的认识。
最明显的就是等差数列为后面学习等比数列做了较好的铺垫并提供了学习对比的依据。
(二)教学目标的确定及依据1.新课标明确指出：本节的重点是等差数列的概念及其通项公式的推导过程和应用。
本节先在具体例子的基础上引出等差数列的概念，通过习题加深对概念的理解。
接着用不完全归纳法和累加法得出等差数列的通项公式，最后根据这个公式体验知三求一和相关的计算。
可见本课内容的安排旨在培养学生的观察分析、归纳猜想、应用能力。
2.从学生所具备得知识能力来看：学生对数列有了初步的接触和认识，对方程、函数、数学公式的运用具有一定技能，函数、方程思想体会逐渐深刻。
3.从学生所具备得素质能力来看：在高一开始新教材就注意培养学生自主合作探究的学习能力，且学生具有了一定理解、分析、推理的能力。
基于上述原因，我制定了如下教学目标：知识与技能：⑴理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式;⑵运用等差数列的通项公式解决相关的问题.过程与方法：⑴通过对数列的分析、探究得到等差数列的概念，提高学生观察、探索、发现的能力;⑵利用等差数列通项公式的推导，培养学生分析、比较、概括、归纳的能力;⑶学会借助实例分析，渗透由特殊到一般的思想，探究数学问题，培养数学建模能力.情感、态度和价值观：⑴ 通过学生的主动参与，师生、生生合作交流，提高学生学习兴趣，激发求知欲;⑵ 通过具体问题，发现等差关系，并利用数列知识予以解决，感受数列的应用价值;⑶ 培养学生严谨求实、一丝不苟的科学态度.(三)教学问题再现本节课是学生学习了数列的基本概念和给出数列两种表示方法基础上来研究的，对数列的理解还不够透彻，仅停留在表面上，而对等差数列定义的理解更有一些问题。
《等差数列》教学设计与反思
《等差数列》教学设计与反思一．教材分析本节内容是人教A版高中数学必修五第二章第二节——等差数列，两课时内容，本节是第一课时。
研究等差数列的定义、通项公式的推导，借助生活中丰富的典型实例，让学生通过分析、推理、归纳等活动过程，从中了解和体验等差数列的定义和通项公式。
通过本节课的学习要求理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并且了解等差数列与一次函数的关系。
本节是第二章的基础，为以后学习等差数列的求和、等比数列奠定基础，是本章的重点内容。
在高考中也是重点考察内容之一，并且在实际生活中有着广泛的应用，它起着承前启后的作用。
同时也是培养学生数学能力的良好题材。
等差数列是学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。
二．学情分析学生已经具有一定的理性分析能力和概括能力，且对数列的知识有了初步的接触和认识，对数学公式的运用已具备一定的技能，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻。
他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，但仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。
同时思维的严密性还有待加强。
三．教学目标1．知识目标：理解等差数列概念，掌握等差数列的通项公式，了解等差数列与一次函数的关系。
2．能力目标：培养学生观察、归纳能力，应用数学公式的能力及渗透函数、方程的思想。
3．情感目标：体验从特殊到一般，又到特殊的认知规律，提高数学猜想、归纳的能力。
四．重点、难点教学重点：等差数列的概念及通项公式的推导。
教学难点：对等差数列概念的理解及学会通项公式的推导及应用。
五．教学策略和手段数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程，结合学生的实际情况，及本节内容的特点，我采用的是“问题教学法”，其主导思想是以探究式教学思想为主导，由教师提出一系列精心设计的问题，在教师的启发指导下，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而使学生即获得知识又发展智能的目的。
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a20=－3×20+ 11 =-49.
例2．等差数列－5，－9，－13，…的第多少项是－401？
解： 因为a1=－5，而且
d=－9－(－5)=－4，
an=－401，
所以
－401=－5+ (n－1)×(－4)。
解得n=100。
即这个数列的第100项是－401。
教师引导学生分析本题，已知什么？求什么？怎么求？
四、教学策略选择与设计
本节课主要采用自主探究式教学方法。充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性。在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的。
1．教法
?①诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。
3、自觉养成应用数学知识解决实际问题的意识，增强综合应用能力
4、积极查询资料，认真分析数据，撰写建模活动报告
其他
情感、态度、价值观的转变
数学认知水平的发展
出勤
情况
单元
测验
模块
测验
综合
评价
小组评
价等级
任课教师
评价等级
考评组
评价等级
组长签名
任课教师
签名
考评组
组长签名
备注：A：优秀，B：良好，C：一般，D：有待改进。
八、板书设计
等差数列
一。概念
1。等差数列三。等差数列与一次函数的关系
2。等差中项四。例题
二。通项公式与性质五。小结
3。公式推导过程
九、教学反思
新课堂是活动的课堂，讨论合作交流的课堂，德育教育的课堂，应用现代技术的课堂。本节课的设计，把提出问题与解决问题、独立思考与合作交流等有机结合起来，从而使教学和谐有序地展开。在教学过程中，学生的知识结构被建构，数学思想方法被激活，创新意识被唤起。学生课后的评价是：有新鲜感，生动有趣，思路开阔。最大的感悟是学生的学习潜能是无穷的，只要我们积极地去开发引导，他们的智慧必定会放出耀眼的光芒，从而为数学教学增光添彩。
情态与价值:培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。
三、学习者特征分析
我所教学的学生是我校高一185班的学生，经过快一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
探究
活动
1、积极尝试、体验数学研究的过程
2、逐步形成严谨的科学态度，不怕困难的科学精神
3、勇于质疑，善于反思，有创新意识
4、善于观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论和规律，给出解释和证明，撰写探究活动报告
建模
活动
1、认真观察数学与日常生活和其他学科的联系
2、积极体验数学在解决实际问题中的价值和作用
2．重视对学生的数学能力的评价。对学生数学能力的评价，《标准》十分关注作为整体的数学思维能力，强调培养学生的数学思维能力应渗透于学生学习数学和运用数学解决问题的全过程。对学生数学能力的评价应关注学生发现问题和通过抽象概括提出问题的能力；有效收集信息和分析问题、解决问题的能力；表达与交流能力。
3．重视对学生数学学习过程的评价。对高中学生进行数学学习评价，既要重视数学学习的结果，也要重视数学学习过程。对学生学习数学过程的评价要从学生数学认知的发展水平与学生的情感、态度、价值观的转变等多个角度进行。在数学探究、数学建模等活动中，要注重评价学生的探究能力与创新意识的发展水平。
?1．本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习数列的兴趣。在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。?
??2．本课各环节的设计环环相扣、简洁明了、重点突出，引导分析细致、到位、适度。如：判断某数列是否成等差数列，这是促进概念理解的好素材；此外，用方程的思想指导等差数列基本量的运算等等。学生在经历过程中，加深了对概念的理解和巩固。
?②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。
?③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。
2．学法
??引导学生首先从三个现实问题（数数问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。
思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗？
提问：如果在 与 中间插入一个数A，使 ，A， 成等差数列数列，那么A应满足什么条件？
学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律；这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定。
教师引导归纳出：等差数列的定义；另外，教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义。
2、逐步提高数学表达与交流能力
3、积极参加数学探究、数学建模活动，加强数学文化的学习
4、积极撰写数学小论文、活动报告，参加数学实践活动等
合作
意识
1、积极参加数学合作学习，勇于接受任务、敢于承担责任
2、加强小组合作，取长补短，共同提高
3、乐于助人，积极帮助学习有困难的同学
4、公平、公正地进行自评和互评，评价过程认真、负责、有诚信
3，3，3，3，3，3，3，…；
2，4，7，11，16，…；
－8，－6，－4，0，2，4，…；
3，0，－3，－6，－9，…。
注意：求公差d一定要用后项减前项，而不能用前项减后项。
例1．求等差数列8，5，2，…的通项公式和第20项。
解： 因为a1= 8，d= 5－8=－3，所以这个数列的通项公式是
an= 8+(n-1)×(-3)，
二、归纳总结
①0，5，10，15，20，25，…。
②18，15。5，13，10。5，8，5。5。
③10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述数列有什么共同特点？
教师：引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念。
思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗？
学生说出各题的公差d。
教师订正并强调求公差应注意的问题。
学生思考、说出已知、所求，代入通项公式。
强调：通ห้องสมุดไป่ตู้公式是用含有n的式子表示an。
学生尝试解答后，师生共同板书解题过程。
学生练习。
请学生在黑板上做题。
强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用。
引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力。
学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识。
2．水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2。5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位（单位：m）组成一个什么数列？
3．我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是：本利和＝本金×（1＋利率×存期）。按活期存入10 000元钱，年利率是0。72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和（单位：元）组成一个什么数列？
??在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
五、教学重点及难点
教学重点：等差数列的概念及其通项公式。
教学难点：等差数列通项公式的灵活运用。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境
问题提出：
1．从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么？
等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。
学生回答：因为a，A，b组成了一个等差数列，那么由定义可以知道：
A-a=b-A，所以就有
由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，A叫做a与b的等差中项。
通过概念课教学，力求使学生明确（1）概念的发生、发展过程以及产生背景；（2）概念中有哪些规定和限制的条件，它们与以前的什么知识有联系；（3）概念的名称、表述的语言有何特点；（4）概念有没有等价的叙述；（5）运用概念能解决哪些数学问题等。目前，课时不足是数学新课程教学的突出问题，这会使概念教学受到严重冲击。我认为在概念教学中多花一些时间是值得的，因为只有理解掌握了概念，才能更好地帮助学生落实“双基”，更好地帮助学生认识数学，认识数学的思想和本质，进一步地发展学生的思维，提高学生的解题能力。
教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数。
学生：
1：0，5，10，15，20，25，…。
2：18，15，5，13，10，5，8，5，5。
3:10072，10144，10216，10288，10360.
从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型。通过分析,由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力。
学生思考，总结本节课的知识点和解题方法。