第四章生产决策分析-----产品产量的最优组合问题
4生产组织决策解析
赶工决策例解
• • • • • • • 例：某改造工程有以下工序： A:拆迁，连接节点1－3 B:工程设计，1－2 C:土建工程设计，前接工序为B，2－3 D:采购设备，前接工序为B，2－4 E:土建施工，前接工序为A,C，3－4 F:设备安装调试，前接工序为D,E，4－5
划网络图6－1
2
4
1
5
决策图例
三、根据成本分派生 产任务
• 例21、需求甲乙丙三种零件，数据如下 表6－28
¼ ú × ² Æ ·ý Ê Á ¿ Ò ² ú Æ ·ý Ê Á ¿ û ² ± ú Æ ·ý Ê Á ¿ ×ú ¼ ² Æ ·¥ µ Î » ³ É ± ¾ Ò ² ú Æ ·¥ µ Î » ³ É ± ¾ û ² ± ú Æ ·¥ µ Î » ³ É ± ¾ ×ú ¼ ² Æ ·¤ ¹ ± Ê Ò ² ú Æ ·¤ ¹ ± Ê û ² ± ú Æ ·¤ ¹ ± Ê ¤± ¹ Ê Ï º ¼ Æ ¤± ¹ Ê Þ Ï Ö Æ A³ µ ¼ ä É ú ² ú x11 x21 x31 56 83 45 3 4 2 2400 B³ µ ¼ ä É ú ² ú x12 x22 x32 60 88 52 4 5 3 1500 ý Á Ê ¿ º Ï ¼ Æ 240 380 560
ÆË ¼ ã¹ ý³ Ì 0 4 max(1-2) Úµ ã¿ ªÊ ¼£ « 2->3,1->3)=max(4+5,8) 9 max(2½ 14 max(3½ Úµ ã¿ ªÊ ¼£ « 3->4,2½ Úµ ãÊ ¼ +2->4)=max(9+5,4+8) Úµ ã¿ ªÊ ¼£ « 4£ >5)=14+7 21 max(4½
4生产组织决策解析
C ij
用excel解线性规划
根据成本分派生产任务的线性规划解例
四、赶工决策
• PERT（又叫网络规划法）的由来：最早于1958年 由美国的海军与洛克希德公司在建造北极星导弹 及阿波罗登月的研制工程中，创立和应用。1962 年发展出成本计划评估法（pert/cost)。 • Pert的基本思路：把一项工程划分为若干个工序 （或作业），预计完成各工序的正常时间、赶工 时间，正常成本、赶工成本。 • 赶工时间－完成该工序的最短时间，一般小于支 出时间。 • 赶工成本－按最短时间完成工序的成本，一般大 于正常成本。
求最优批次解公式
T 1 2 Q (1 T'
1 2 Y X
)C
AS Q
(1
Y X
)C
AS Q2
令T ' 0, 则：
1 Y 0＝ （ 1 － 2 X )C AS Q2
2 AS Q C (1 Y X )
2
解出：Q
*
2 AS C (1 Y X )
A Q*
最优批次：＝
符号约定
• • • • • • • A-年总需要量 Q-每批生产数，A/Q生产批次数 C-单位储存成本 T-总成本 S-批准备成本 X-日产量 Y-日耗用量
年成本合计公式
• • • • • • • 每批生产完工时的最高储存量： ＝Q-Q/X×Y=Q×(1-Y/X) 年平均储存量＝Q×(1-Y/X)/2 年储存成本＝Q×(1-Y/X)×C/2 年准备成本＝S×A/Q 年成本合计＝Q×(1-Y/X)×C/2+S×A/Q 年储存成本是线性函数，年准备成本为反比例 函数，两曲线在第一像限有交点，为年成本合 计的极值。
j 1 n
线性规划的图解法
x2
30
20
A
10
B C D 20
0
10
30
图4-5
x1
线性规划的图解法
求最优解
x2
Z=40x1+50x2 0=40x1+50x2 (0,0)， (10,-8)
C点： x1+2x2 =30 3x1+2x2 =60 最优解：x* = (15,7.5) Zmax =975
30
20
A
10
B C D 20
求：最大利润的生产计划。
线性规划数学模型
解:设产品A, B产量分别为变量x1 ， x2 max Z= 40x1 +50x2 约束条件：x1 + 2x2 30 3x1 + 2x2 60 2x2 24 x1，x2 0
线性规划的图解法
图解法的步骤：
1、在平面上建立直角坐标系； 2、图示约束条件，找出可行域； 3、图示目标函数和寻找最优解。
0
10
30
x1
图4-6
4．线性规划的图解法
例4-3、 maxZ=40x1+ 80x2 x2 x1+2x2 30 3x1+2x2 60 2x2 24 x1 , x2 0 A 解: 最优解：BC线段 0 B点 C点 x(1)=(6,12) x(2)=(15,7.5) x= x(1)+(1-) x(2) (0 1) B
8
产品产量最优组合的确定
PA/ PB= QB/QA 图4-4
QB E 产 品 B
o
QA
产品A
9
第2 节
产品产量最优组合决策的实用方法 ——线性规划法
10
经济学原理第四章生产决策分析
要点二
不完全竞争市场
在不完全竞争市场中，生产者数量较少且产品存在差异， 生产者具有一定的定价权。价格的形成受到生产者之间的 竞争和消费者需求的影响，生产者会根据市场需求和竞争 对手的定价策略来制定价格。
非竞争市场下价格形成过程
垄断市场
在垄断市场中，只有一个生产者提供某种商品或劳务， 该生产者具有完全的定价权。价格的形成完全取决于生 产者的决策，生产者会根据市场需求和成本情况来制定 价格以最大化利润。
04
市场供需关系与价格机制
市场供需关系基本原理
01
供给与需求定义
供给是指在一定价格下，生产者愿意并能够出售的商品或劳务的数量；
需求则是在一定价格下，消费者愿意并能够购买的商品或劳务的数量。
02
供需平衡
当供给与需求相等时，市场达到均衡状态，此时的价格被称为均衡价格，
对应的商品或劳务数量被称为均衡数量。
扶持中小企业
政府通过提供融资支持、税收优惠等措施扶持中 小企业发展，促进市场竞争和就业增长。
技术创新
政府鼓励企业技术创新，提高产业技术水平和竞 争力，促进经济增长。
环保和可持续发展
政府推动产业实现环保和可持续发展，限制高污 染、高耗能产业发展，鼓励清洁能源、环保产业 发展。
政府干预效果评价
资源配置效率
土地和自然资源需求分析
根据生产流程和预期产出，分析所需土地和 自然资源的数量、质量和成本等要求。
土地和自然资源供给分析
评估现有土地和自然资源的可用性、可持续性和成 本等因素，以及外部市场的状况。
土地和自然资源投入决策
基于需求和供给分析，制定土地和自然资源 投入计划，包括获取方式、使用效率、环境 保护和风险管理等策略。
管理经济学全套公式
1绪论 1、企业价值=∑=+nt t ti 1)1(π=∑=+-nt ttt i TC TR 1)1( 式中πt 是第t 年的预期利润，i 是资金利息率，t 表示第几年（从第1年，即下一年到第n 年即最后一年），由于利润等于总销售收入（TR ）减去总成本（TC ），式中TRt 是企业在第t 年的总销售收入，TCt 是企业在第t 年的总成本。
第一章、市场供求及其运行机制2、需求函数：就是需求量与影响这一数量的诸因素之间关系的一种数学表示式,可记为:(,,,,,,)xx y Q f P P T I E A =式中，x Q 为对某种产品的需求量；x P 为某产品的价格；y P 为替代品（或互补品）的价格；T 为消费者的爱好；I 为消费者的个人收入；E 为对价格的期望；A 为广告费。
3、供给函数：就是供给量与影响这一数量的诸因素之间关系的一种表示式，其最一般形式可记为：(,,,)sQ f P C E = 式中：s Q -某产品的供给量；P-某产品价格；C-某产品成本；E-生产者对产品价格的预期。
第二章、需求分析和需求估计4、需求弹性：为了比较不同产品的需求量因某种因素的变化而受到影响的程度，我们使用“需求弹性”作为工具。
需求弹性说明需求量对某种影响因素变化的反应程度。
用公式表示就是：需求量变动率与影响因素变动率之比，即%%Q E X =变动变动 式中：E －需求弹性; Q －需求量; X －影响需求量的某因素。
5、价格弹性：需求的价格弹性反映需求量对价格变动的反应程度，或者说，价格变动百分之一会使需求量变动百分之几。
其计算公式可表示如下：%/%/Q Q Q PP P P Q∆∆===∆∆需求量变动价格弹性价格变动式中：Q －需求量; Q ∆－需求量变动的绝对数量;P －价格; P ∆－价格变动的绝对数量。
6、点弹性：即计算需求曲线上某一点的弹性（这时意味Q ∆和P ∆的量极微小，接近于0）计算公式如下：0limpp Q P dQ PP Q dP Qε∆→∆==∆式中：p ε－点价格弹性。
管理经济学005 第四章 生产决策分析____产品产量的最优组合问题
Managerial Economics
产品产量的最优组合
如果一家企业生产多种产品，那么这些产品的 产量如何组合，才能使利润最大？
这类问题就是产品产量的最优组合问题。本章 从两方面来讨论这个问题：
（ 1 ）首先讨论确定这种最优组合决策的理论方法； （ 2 ）讨论确定这种最优组合的实用方法，即线性 规划。
Managerial Economics
产品产量的最优组合
为什么产品 A 的边际转换率会随着 A 产量 的增加而递增呢？ 这是因为边际收益递减规律在起作用的缘 故。
Managerial Economics
产品产量的最优组合
有一家地毯工厂，假定条件：
a、只有两种资源－资本和劳动力； b、生产两种产品－手织地毯和机织地毯； c、生产手织地毯主要使用劳动力，生产机织地毯主要使用 资本，也即假设不同的产品所使用的资源构成不同。
产品产量的最优组合
第二节 产品产量最优组合决策的实用方法 ——线性规划法
一、产品产量最优组合的线性规划模型
为了能用线性规划方法来确定产品产量的最优组合，需要对 有关的因素做一些假设。现假设： (1)每种产品的单位产量利润是已知的常数； (2)每种产品所使用的生产方法为已知，而且它们的规模收 益不变，即如果投入要素增加1倍，产量也增加1倍； (3)企业能够得到的投入要素的数量有限，而且已知； (4)企业的目标是谋求利润最大。
Managerial Economics
产品产量的最优组合
假定一家企业生产两种产品，x和y；生产单位产品x的利润 贡献为4万元，生产单位产品y的利润贡献为6万元。企业使 用三种投入要素A，B和C。生产单位产品x要耗用A5个单位， B8个单位(生产产品x不需要耗用C)。生产单位产品y要耗用 A10个单位，B6个单位和C10个单位。企业共拥有A50个 单 位，B48个单位和C40个单位。
第4章生产决策分析
MPK
PK
MPL PL MPL MPL
K
MPK PK
PL
PK
多种要素组合一般原理：
A
MPx1 MPx2 MPx3 MPxn
Px1
Px 2
Px3
Pxn
0
Q L
两种要素组合最优条件的经济学解释：
MRTS LK 反映两要素在技术上的替代比率；PK /PL反 映两要素在经济上的替代比率，只有二者相等，最优组合。
C
PL
L
等成本线意味着厂商的预算约束
等成本线右上方的任何一点 K
所表示的要素组合，均表示
在现有成本支出下无法实现。 K2
C1
●
•B
等成本线左下方的任何一点
表示的要素组合，在现有成
A K1 ●
● C2
本水平下能够实现，但用于
购买要素的资金仍有盈余。 O L1
L2
L
“鱼，我所欲也，熊掌，亦我所欲也，两者不可得 兼…”——这是由于Budget Constraints！（预算约束）
相替代，即具有固定比例
的生产函数。
0
Q0
L0
L
Q1
Q0 L
3、等产量线的特征：
k
C
在经济区域内，等产量曲线
的斜率为负值。
△k
离原点越近的等产量线代表 的产量越低，反之越高。
KA A △L
同一平面上，任意两条等产 量线互不相交。
等产量线凸向原点。即两种 生产要素的边际技术替代率 是递减的。
KB 0 LA
D
B
LB
L
K
K
K1
C
Q2> Q1
K2 K3
管理经济学 第四章 生产决策分析解析
△ K· MPK=△L· MPL
K1
K2 L1 L2 P1 P2
成因：以劳动对资本的替代为例，随着
劳动投入的不断增加，劳动的边际产量 是逐渐下降的；同时，随着资本数量的 逐渐减少，资本的边际产量逐渐增加。
由此可见，边际技术替代率是由要素的
边际报酬递减规律造成的。
边际技术替代率递减规律使得向右下方
在多种投入要素入要素每增加1元所增加的产量 都相等时,各种投入要素间的组合比例为最优. MP x1/Px1=MP x2/Px2= MP x3/Px3=…..
例：小轿车100辆，大轿车15辆。如再增加
一辆小车每月可增收10000元，增加一大车 可增加收入30000元，增加小车每月增加开 支1250元，增加大车第月增加开支2500元。 该公司这两种车比例是否最优？如果不是 最优，如何调整？ 解：MP小=10000 P小=1250 MP小/P小=8 MP大=30000 P大=2500 MP大/P大=12
注意两点： 1）其他生产要素的投入固定不变，只变动一种 生产要素的投入； 2）技术水平保持不变。
三、生产三阶段
Q TP
Ⅰ Q MP
Ⅱ
Ⅲ
L
AP L1 L2 L3 L
四、单一可变投入要素最优投入量的确定 1 边际产量收入：增加一个可变投入要素所增 加的收入 MRPL=Δ TR/Δ L =Δ TR/Δ Q•Δ Q/Δ L =MR •MPL 2 边际支出：增加一个可变投入要素所增加 的总 成本ME：MEL= Δ TC/Δ L 3 单一可变投入要素最优投入量
0
LB
LA L''
L'
L
如果投入要素的价格不变、技术不变，随着生产规模 的扩大（增加产量），投入要素的最优组合比例也会 发生变化。这种变化的轨迹，称为生产扩大路线。
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第四章 生产决策分析-----产品产量的最优组合问题
决定产品产量的最优组合要使用产品转换曲线和等收入曲线。
第一节 产品产量最优组合决策的理论方法
为了便于分析，需要先把问题简化。
假定：企业只生产两种产品A 和B ；产品价格和投入要素的成本均为已知，而且不因产量的变化而变化；企业资源(包括：土地、机器设备、劳力等)的数量和构成也是给定的。
现在的问题是，在上述假设下，怎样决定产品产量的最优组合?为此，需要使用两种曲线：一种是产品转换曲线(Product Transformation Curve)；另一种是等收入曲线。
1、产品转换曲线
定义：也称生产可能性曲线，在这条曲线上的任何点都代表企业在资源给定的条件下能够生产的各种产品最大可能产量的组合。
其形状一般是从原点向外凸出的。
如果技术不变，产品转换曲线的位置，就取决于企业资源的多少，如果资源增加，曲线就会向外移动到T2。
如果产品产量组合行生产，产
品
B
产品A
才能使资源得到充分利用。
2、产品转换曲线的斜率始终是负的。
为什么？因为其中一种产品的产量增加，必然会导致另一种产品最大可能产量的减少。
3、产品转换曲线的斜率就是产品之间的边际转化率。
4、产品转换曲线还有一个重要的特征是：如果沿着产品转换曲线向右移动，产品A 的边际转换率就会递增，即ΔQB/ΔQA 的值递增。
如果沿着产品转换曲线向左移动，产品A 的边际转换率就会递减，即ΔQB/ΔQA 的值递减。
正由于这一点，产品转换曲线的形状一般总是从原点向外凸出的。
基于这一点，产品转换曲线的形状一般总是从原点向外凸出的。
这也就是产品转换曲线的典型形式。
5、两种特殊的产品转换曲线形式
（1）完全不能转换。
直角
（2）能完全转换。
直线。
6、等收入曲线：在这条曲线上各点所代表的不同的产品产量组合都能得到相同的总销售收入。
斜率为负。
7、产品产量最优组合的确定
等收入曲线与产品转换曲线上的各点代表两种产品最优的产量组合。
产品A 的相对的相对价值（B A p p /）等于它的相对成本成本
（A B Q Q ∆∆/）。