物理化学习题解答(十二)
《物理化学》教材习题参考解答
第一篇化学热力学第一章热力学基本定律.1-1 0.1kg C6H6(l)在，沸点353.35K下蒸发，已知(C6H6) =30.80 kJ mol-1。
试计算此过程Q，W，ΔU和ΔH值。
解：等温等压相变。
n/mol =100/78 , ΔH = Q = n = 39.5 kJ , W= - nRT = -3.77 kJ , ΔU =Q+W=35.7 kJ1-2 设一礼堂的体积是1000m3，室温是290K，气压为pϑ，今欲将温度升至300K，需吸收热量多少?(若将空气视为理想气体，并已知其C p,m为29.29 J K-1·mol-1。
)解：理想气体等压升温（n变）。
Q=nC p,m△T=(1000pϑ)/(8.314×290)×C p,m△T＝1.2×107J1-3 2 mol单原子理想气体，由600K，1.0MPa对抗恒外压绝热膨胀到。
计算该过程的Q、W、ΔU和ΔH。
(Cp ,m=2.5 R)解：理想气体绝热不可逆膨胀Q＝0 。
ΔU＝W ，即nC V,m(T2-T1)= - p2 (V2-V1), 因V2= nRT2/ p2, V1= nRT1/ p1，求出T2=384K。
ΔU＝W＝nCV,m(T2-T1)＝-5.39kJ ，ΔH＝nC p,m(T2-T1)＝-8.98 kJ1-4 在298.15K，6×101.3kPa压力下，1 mol单原子理想气体进行绝热膨胀，最后压力为pϑ，若为；(1)可逆膨胀(2)对抗恒外压膨胀，求上述二绝热膨胀过程的气体的最终温度；气体对外界所作的功；气体的热力学能变化及焓变。
(已知C p,m=2.5 R)。
解：(1)绝热可逆膨胀:γ=5/3 , 过程方程p11-γT1γ= p21-γT2γ, T2=145.6 K ,ΔU＝W＝nC V,m(T2-T1)＝-1.9 kJ , ΔH＝nC p,m(T2-T1)＝-3.17kJ(2)对抗恒外压膨胀,利用ΔU＝W ，即nC V,m(T2-T1)= - p2 (V2-V1) ，求出T2=198.8K。
物理化学课后习题答案
物理化学课后习题答案1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1T T pV p V V T V V-==κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=?=?==??? ????=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+= 终态（f ）时+=???? ??+=+=f f ff f f f f f f T T T T R Vp T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 kPaT T T T T p T T T T VR n p f f f f i i ff ff f 00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1=+=?+=???? ??+=1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽去后，混合气体中H 2及N 2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）抽隔板前两侧压力均为p ，温度均为T 。
物理化学习题解答(十二)
物理化学习题解答(十二)习题p305~3104、已知乙炔气体热分解是二级反应，发生反应的临界能E c =190.4kJ·mol -1,分子直径为0.5nm ，试计算：(1) 800K,100kPa 时，单位时间、单位体积内的碰撞数； (2) 求上述反应条件下的速率常数； (3) 求上述反应条件下的初始反应速率。
解：(1)c A =p/RT =100×103/(8.314×800)=15.035mol·m -3=3.672×1034m -3·s -1(2)= =9.968×10-5m 3·mol -1·s -1(3) r =kc A 2=9.968×10-5×(15.035)2=0.02253mol·m -3·s -112、某基元反应A(g)+B(g)→P(g)，设在298K 时的速率常数k p (298K)=2.777×10-5 Pa -1·s -1,308K 时k p (308K)=5.55×10-5 Pa -1·s -1。
若A(g)和B(g)的原子半径和摩尔质量分别为：r A =0.36nm ，r B =0.41nm ，M A =28g·mol -1，M B =71g·mol -1。
试求在298K 时：(1) 该反应的概率因子P ；(2) 反应的活化焓△r *H m ，活化熵△r *S m 和活化Gibbs 自由能△r *G m 。
解：(1)d AB =r A +r B =0.36+0.41=0.77nm=7.7×10-10mu =M A M B /(M A +M B )=28×71/(28+71)=20.08 g·mol -1=2.008×10-2kg·mol -1 k c =k p RT =2.777×10-5×8.314×298=6.88×10-2m 3·mol -1·s -12222AA AA AA c M RT L d Z ππ=15512121284.5210777.21055.5ln )298308298308(314.8ln )(---⋅=⨯⨯⨯-⨯⨯=-=mol kJ k k T T T T R E a 2322329)035.15(10036.2614.3800314.8)10023.6()105.0(14.32⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--AA Z RT EAAA e M RT L d k -=ππ22800314.8104.19032329310036.2614.3800314.810023.6)105.0(14.32⨯⨯---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=e k RT EAB RTE aa euRT L d p pAe k --==ππ82298314.81084.52323210231008.2014.3298314.8810023.6)107.7(14.31088.6⨯⨯----⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯epP=0.200(2) △r *H m =E a +(∑v B -1)RT =52.84-2×8.314×298/1000=47.88 kJ·mol -1△r *G m = 62.50 kJ·mol -1△r *S m =(△r *H m -△r *G m )/T =(47.88-62.50)/298= -49.06J·K -1·mol -1 18、Lindemann 单分子反应理论认为，单分子反应的历程为： (1) A+M A *+M (2) A *+M A+M(3) A *P (1) 请用推导证明，反应速率方程为r =k 1k 3[M][A]/(k 2[M]+k 3)(2) 请应用简单碰撞理论计算469℃时的k 1，已知2-丁烯的d =0.5nm ，E a =263 kJ·mol -1(3) 若反应速率方程写成r =k u [A]，且k ∞为高压极限时的表观速率常数，请计算k u =1/2k ∞时的压力p 1/2，已知k ∞=1.9×10-5s -1。
南京大学物理化学下册(第五版)复习题解答：最新整理
物理化学下册课后复习题答案第八章电解质溶液第九章可逆电池电动势及其应用第十章电解与极化作用第十一章化学动力学（一）第十二章化学动力学基础（二）第十三章1.比表面有哪能几种表示方法？表面张力与表面Gibbs自由能有哪些异同点？答：A0= As/m或A0= As/V；表面张力又可称为表面Gibbs自由能，二者数值一样。
但一个是从能量角度研究表面现象，另一个是从力的角度研究表面现象；故二者物理意义不同；单位不同。
2.为什么气泡、小液滴、肥皂泡等都呈圆形？玻璃管口加热后会变得光滑并缩小（俗称圆口），这些现象的本是什么？用同一滴管滴出相同体积的苯。
水和NaCl 溶液，所得的液滴数是否相同弯曲液面有附加压力，其最终会将不规则的液面变为圆形或球形；球形表面积最小，表面自由能最低，最稳定；不相同。
3.用学到的关于界面现角的知识解释以下几种做法或现象的基体原理：①人工降雨；②有机蒸馏中加沸石；③多孔固体吸附蒸气时的毛细凝聚；④过饱和溶液，过饱和蒸气，过冷液体等过饱和现象；⑤重量分析中的“陈化”过程；⑥喷洒农药时，为何常常在农药中加入少量表面活性剂这些现象都可以用开尔文公式说明，①、②、④、⑤是新相刚形面时的体积小，曲率半径小，对与之平衡的旧相有更加苛刻的条件要求。
③多孔固体吸附蒸气时，被吸附的气体的液相对毛细管是润湿的，其曲率半径小零，当气体的分压小于其饱和蒸气压时，就可以发生凝聚。
⑥喷洒农药时，在农药中加入少量表面活性剂，可以降低药液的表面张力，使药液在叶面上铺展。
4.在三通活塞的两端涂上肥皂液，关断右端通路，在左端吹一个大泡，然后关闭左端，在右端吹一个小泡，最后让左右两端相通。
试问当将两管接通后，两泡的大小有何变化？到何时达到平衡？讲出变化的原因及平衡时两泡的曲率半径的比值。
小球更小，大球更大；最后小泡变成一个与大泡曲率半径相同的弧；由于小泡的附加压力大，所以大泡变大，小泡变小，最后使两泡的曲率半径相同5.因系统的Gibbs自由能越低，系统越稳定，所以物体总有降低本身表面Giibs自由能的趋势。
物理化学(全册)习题(答案)
《物理化学》复习题一、选择题：1.体系的状态改变了，其内能值（ ）A 必定改变B 必定不变状态与内能无关 2.μ=0 3. （ ）A. 不变B. 可能增大或减小C. 总是减小4.T, p, W ‘=0≥0 C. (dG)T,V, W=0≤0 D. (dG) T, V, W ‘=0≥0 5.A. (dA)T, p, W ‘=0≤0B. (dA) T, p, W ‘=0≥ T, V, W ‘=0≥0 6.下述哪一种说法正确？ 因为A. 恒压过程中,焓不再是状态函数B. 恒压过程中,焓变不能量度体系对外所做的功 D. 恒压过程中, ΔU 不一定为零 7. NOCl 2（g ）＝NO （g ） + Cl 2（g ）为吸热反应，改变下列哪个因素会使平衡向右移动。
（ ）增大压力 C. 降低温度 D. 恒温、恒容下充入惰性气体 8. ）A. 溶液中溶剂化学势较纯溶剂化学势增大B. 沸点降低C. 蒸气压升高 9．ΔA=0 的过程应满足的条件是 （ ）C. 等温等容且非体积功为零的过程10.ΔG=0 的过程应满足的条件是 （ ） C. 等温等容且非体积功为零的过程D. 等温等容且非体积功为零的可逆过程 11. 300K 将1molZn Q p ，恒容反应热效应为Q v ，则Q p -Q v = J 。
无法判定12．已知FeO(s)+C(s)=CO(g)+Fe(s)，反应的Δr H m 0为正，Δr S m 0为正（设Δr H m 0和Δr S m 0不随温度而变化）A. 高温有利B. 低温有利与压力无关13．化学反应 N 2(g) +3H 2(g) = 2NH 3(g)A. 3NH 2H 2N μμμ==B. 032=++3NH 2H 2N μμμC. NH 2H 2N μμμ32==14. 某化学反应的方程式为2A →P ，则在动力学研究中表明该反应为 （ ）A.二级反应B.基元反应C.双分子反应15. 已知298 K 时， Hg 2Cl 2 + 2e - === 2Hg + 2Cl -， E 1 AgCl + e - === Ag + Cl -， E 2= 0.2224 V 。
物理化学习题及答案
一、单选题（每题2分，共30分）1. 在298K及101.325KPa下的1.00dm3氢气，等温可逆膨胀到2.00 dm3，所做功的绝对值为CA、0.418 JB、0.0418 JC、70.3JD、7.11J2. 对于孤立体系的实际过程，下列关系式不正确的是DA、W=0B、Q=0C、△U=0D、△H=03. 一封闭系统进行可逆循环，其热温商之和DA、总是正值B、总是负值C、是温度的函数D、总为零4. 液体A和B混合成实际溶液时，当A和B之间的作用力大于相同分子之间的作用力时，该溶液对拉乌尔定律将BA、产生正偏差B、产生负偏差C、不产生偏差D、无法确定5. 关于偏摩尔量，下面的叙述不正确的是BA、偏摩尔量是状态函数，其值与物质的量无关B、偏摩尔量的值不能小于零C、体系的强度性质无偏摩尔量D、纯物质的偏摩尔量等于摩尔量6.克拉贝龙方程dP/dT=△H m(相变)/T△Vm(相变)，其应用条件是DA、只适用于纯物质的气液、气固平衡B、只适用于服从理想气体行为的为气液、气固平衡C、任何纯物质的相变热不随温度而变的两相平衡D、任何纯物质两相平衡体系7.含KNO3和NaCl的水溶液与纯水达到渗透平衡，其自由度数f为DA、1B、2C、3D、48.分解反应A(s)=B(g)+2C(g) 该反应的平衡常数Kp与分解压力P的数值之间为 CA、Kp=P3B、Kp>P3C、Kp<P3D、无法比较9.在一定温度和压力下，某化学反应达到平衡应满足的条件是BA、B、C、D、10.放射性元素B的半衰期是8h，16克B在32h后还剩DA、8gB、4gC、2gD、1g11.一反应物转化率与其初始浓度无关，该反应的速率方程是AA、-dc/dt=kcB、-dc/dt=kC、-dc/dt=kc2D、-dc/dt=kc312.有关活化能的下列说法正确的是： AA、活化能与反应本性有关B、活化能与反应温度完全无关C、活化能与反应途径无关D、活化能与反应物浓度有关13.若浓度为m的H2SO4溶液的平均活度系数γ±为，则其活度为：CA、41/3γ±mB、γ±mC、4γ±3m3D、γ±m314.对Fe(OH)3胶体聚沉能力最强的电解质是：DA、NaClB、MgCl2C、AlCl3D、Na2SO415.不同弯曲液面饱和蒸气压之间存在：BA、P平>P凹>P凸B、P凸>P平>P凹C、P凹>P平>P凸D、P凸>P凹>P平16．在298K及101325Pa下1.00dm3 等温可逆膨胀到2.00 dm3，所做的功的绝对值为：D（A）0.418J （B）0.0418J （C）7.115J （D）70.3J17．下列各式不受理想气体条件限制的是：D（A）PVV =常数（B）（P/ v）T =－P/V（C）Qp=Qv+ΣνBRT （D）△H=△U+P△V18．下列关系式不能成立的是C（A）理想气体向真空膨胀时，△S=nRlnV2/V1（B）水在298K，101325Pa下蒸发△S=（△H-△G）/T（C）恒温恒压下，可逆的电池反应中△S=△H/T（D）对不可逆的电池反应中△S=-（△G / T）P19．在等压下，体系对外所做的有用功的绝对值（A）可以大于体系G降低的绝对值（B）等于体系G降低的绝对值（C）等于体系F降低的绝对值（D）不能大于体系G降低的绝对值20．多组分均相体系中任一物质B的偏摩尔内能的定义是：B（A）（эU/эnB）T.V。
物理化学课后答案解析_热力学第一定律
物理化学课后答案解析_热⼒学第⼀定律第⼆章热⼒学第⼀定律【复习题】【1】判断下列说法就是否正确。
(1)状态给定后,状态函数就有⼀定的值,反之亦然。
(2)状态函数改变后,状态⼀定改变。
(3)状态改变后,状态函数⼀定都改变。
(4)因为△U=Q v, △H =Q p,所以Q v,Q p就是特定条件下的状态函数。
(5)恒温过程⼀定就是可逆过程。
(6)汽缸内有⼀定量的理想⽓体,反抗⼀定外压做绝热膨胀,则△H= Q p=0。
(7)根据热⼒学第⼀定律,因为能量不能⽆中⽣有,所以⼀个系统若要对外做功,必须从外界吸收热量。
(8)系统从状态Ⅰ变化到状态Ⅱ,若△T=0,则Q=0,⽆热量交换。
(9)在等压下,机械搅拌绝热容器中的液体,使其温度上升,则△H = Q p = 0。
(10)理想⽓体绝热变化过程中,W=△U,即W R=△U=C V△T,W IR=△U=C V△T,所以W R=W IR。
(11)有⼀个封闭系统,当始态与终态确定后;(a)若经历⼀个绝热过程,则功有定值;(b)若经历⼀个等容过程,则Q有定值(设不做⾮膨胀⼒);(c)若经历⼀个等温过程,则热⼒学能有定值;(d)若经历⼀个多⽅过程,则热与功的代数与有定值。
(12)某⼀化学反应在烧杯中进⾏,放热Q1,焓变为△H1,若安排成可逆电池,使终态与终态都相同,这时放热Q2,焓变为△H2,则△H1=△H2。
【答】(1)正确,因为状态函数就是体系的单质函数,体系确定后,体系的⼀系列状态函数就确定。
相反如果体系的⼀系列状态函数确定后,体系的状态也就被惟⼀确定。
(2)正确,根据状态函数的单值性,当体系的某⼀状态函数改变了,则状态函数必定发⽣改变。
(3)不正确,因为状态改变后,有些状态函数不⼀定改变,例如理想⽓体的等温变化,内能就不变。
(4)不正确,ΔH＝Qp,只说明Qp 等于状态函数H的变化值ΔH,仅就是数值上相等,并不意味着Qp 具有状态函数的性质。
ΔH＝Qp 只能说在恒压⽽不做⾮体积功的特定条件下,Qp 的数值等于体系状态函数 H 的改变,⽽不能认为 Qp 也就是状态函数。
物理化学课后习题解答
第一章 化学热力学基础1-1 气体体积功的计算式 dV P W e ⎰-= 中，为什么要用环境的压力e P ？在什么情况下可用体系的压力体P ？ 答：在体系发生定压变化过程时，气体体积功的计算式 dV P W e ⎰-= 中，可用体系的压力体P 代替e P 。
1-2 298K 时，5mol 的理想气体，在（1）定温可逆膨胀为原体积的 2 倍； ( 2 )定压下加热到373K ；（3）定容下加热到373K 。
已知 C v,m = 28.28J·mol -1·K -1。
计算三过程的Q 、W 、△U 、△H 和△S 。
解 （1） △U = △H = 0 kJ V V nRT W Q 587.82ln 298314.85ln12=⨯⨯==-= 11282.282ln 314.85ln-⋅=⨯==∆K J V V nR S （2） kJ nC Q H m P P 72.13)298373(,=-==∆ kJ nC U m V 61.10)298373(,=-=∆ W = △U – Q P = － 3.12 kJ112,07.41298373ln )314.828.28(5ln-⋅=+⨯==∆K J T T nC S m P （3） kJ nC Q U m V V 61.10)298373(,=-==∆ kJ nC H m P 72.13)298373(,=-=∆ W = 0112,74.31298373ln 28.285ln-⋅=⨯==∆K J T T nC S m V 1-3 容器内有理想气体，n=2mol , P=10P θ，T=300K 。
求 (1) 在空气中膨胀了1dm 3，做功多少？ (2) 膨胀到容器内压力为 lP θ，做了多少功？(3）膨胀时外压总dVp dl A p dl f W ⋅=⋅⋅=⋅=外外外δ比气体的压力小 dP , 问容器内气体压力降到 lP θ时，气体做多少功？解：（1）此变化过程为恒外压的膨胀过程，且Pa P e510= J V P W e 1001011035-=⨯⨯-=∆-=- （2）此变化过程为恒外压的膨胀过程，且Pa P e 510=n R T P n R T P n R T P V V P V P W e 109)10()(12-=--=--=∆-=θθθθ J 6.4489300314.82109-=⨯⨯⨯-= （3） Vn R TP dP P P e =≈-=1221ln ln 12121P P nRT V V nRT dV V nRT dV P W V V V V e ==-=-=⎰⎰ kJ PP 486.11101ln 300314.82-=⨯⨯⨯=θθ1-4 1mol 理想气体在300K 下，1dm 3定温可逆地膨胀至10dm 3，求此过程的 Q 、W 、△U 及△H 。
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物理化学习题解答(十二)习题p305~3104、已知乙炔气体热分解是二级反应，发生反应的临界能E c =190.4kJ·mol -1,分子直径为0.5nm ，试计算：(1) 800K,100kPa 时，单位时间、单位体积内的碰撞数； (2) 求上述反应条件下的速率常数； (3) 求上述反应条件下的初始反应速率。
解：(1)c A =p/RT =100×103/(8.314×800)=15.035mol·m -3=3.672×1034m -3·s -1(2)= =9.968×10-5m 3·mol -1·s -1(3) r =kc A 2=9.968×10-5×(15.035)2=0.02253mol·m -3·s -112、某基元反应A(g)+B(g)→P(g)，设在298K 时的速率常数k p (298K)=2.777×10-5 Pa -1·s -1,308K 时k p (308K)=5.55×10-5 Pa -1·s -1。
若A(g)和B(g)的原子半径和摩尔质量分别为：r A =0.36nm ，r B =0.41nm ，M A =28g·mol -1，M B =71g·mol -1。
试求在298K 时：(1) 该反应的概率因子P ；(2) 反应的活化焓△r *H m ，活化熵△r *S m 和活化Gibbs 自由能△r *G m 。
解：(1)d AB =r A +r B =0.36+0.41=0.77nm=7.7×10-10mu =M A M B /(M A +M B )=28×71/(28+71)=20.08 g·mol -1=2.008×10-2kg·mol -1 k c =k p RT =2.777×10-5×8.314×298=6.88×10-2m 3·mol -1·s -12222AA AA AA c M RT L d Z ππ=15512121284.5210777.21055.5ln )298308298308(314.8ln )(---⋅=⨯⨯⨯-⨯⨯=-=mol kJ k k T T T T R E a 2322329)035.15(10036.2614.3800314.8)10023.6()105.0(14.32⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--AA Z RT EAAA e M RT L d k -=ππ22800314.8104.19032329310036.2614.3800314.810023.6)105.0(14.32⨯⨯---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=e k RT EAB RTE aa euRT L d p pAe k --==ππ82298314.81084.52323210231008.2014.3298314.8810023.6)107.7(14.31088.6⨯⨯----⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯epP=0.200(2) △r *H m =E a +(∑v B -1)RT =52.84-2×8.314×298/1000=47.88 kJ·mol -1△r *G m = 62.50 kJ·mol -1△r *S m =(△r *H m -△r *G m )/T =(47.88-62.50)/298= -49.06J·K -1·mol -1 18、Lindemann 单分子反应理论认为，单分子反应的历程为： (1) A+M A *+M (2) A *+M A+M(3) A*P (1) 请用推导证明，反应速率方程为r =k 1k 3[M][A]/(k 2[M]+k 3)(2) 请应用简单碰撞理论计算469℃时的k 1，已知2-丁烯的d =0.5nm ，E a =263 kJ·mol -1(3) 若反应速率方程写成r =k u [A]，且k ∞为高压极限时的表观速率常数，请计算k u =1/2k ∞时的压力p 1/2，已知k ∞=1.9×10-5s -1。
(4) 实验测得丁烯异构化在469℃时的p 1/2=k 1 25解 (1)RTG n B mr ec hT k k *1)(∆--∙=298314.813423*110626.62981038.18.68⨯∆----⨯⨯⨯⨯⨯=mr G e 0][]][[][*33*2*=--=O k O O k I dt O d a ϕ)][/(][332*k O k I O a +=ϕ0]][][[][][24*3=-=M O O k O k dtO d ]}][[)(][/{(][243323M O k k O k I k O a +=ϕ]][][[]][[2][243*22M O O k O O k I dt O d a -+=ϕ)][/()][/(][2][3323332322k O k I k k O k O I k I dtO d a a a +-++=ϕϕϕ)][/(][333232k O k O k I I a a +=ϕφ)][1(311323O k k +=ϕφ)][/(][333232k O k O k +=ϕφ(2) 30解：1/r =K M /r m ·1/[S]+1/r m1/r1/[S](1) 1/r=4.736+39.00/[S]，1/r m =4.736，r m =0.2285mmol·dm -3·s -1K M /r m =39.00，K M =8.235 mmol·dm -3(2) r m =k 2[E 0]，0.2285×10-3= k 2×2.8×10-9，k 2=8.16×104 s -1 (3) 当r=1/2r m 时，2/r m =K M /r m ·1/[S]+1/r m ，K M /[S] =1，K M =[S]4、在298K 时，用旋光仪测定蔗糖的转化率，在不同时间所测得的旋光度αt 如下：试求该反应的速率常数k 值。
解：)ln()ln(0∞∞-+-=-ααααkt t ][181.0588.013O +=φ][3311323O k k ϕϕφ+=726.081.0/588.0,81.03,567.0,588.0313223=====k kk k ϕϕϕ由ln(αt –α∞)~t 作图，直线斜率–k = –5.20×10-3，速率常数k =5.20×10-3min -1。
l n (αt -α∞)t/min5、在298K 时，测定乙酸乙酯皂化反应速率。
反应开始时，溶液中酯与碱的浓度都为0.01mol.dm -3，每隔一定时间，用标准酸溶液滴定其中的碱含量，实验所得结果如下：(1) 证明该反应为二级反应，并求速率常数k 值；(2) 若酯与碱的浓度都为0.002 mol.dm -3，试计算该反应完成95%时所需的时间及该反应的半衰期。
解：(1) x /(a –x ) =a kt由x /(a –x )~t 作图，得一直线，即证明该反应为二级反应；直线斜率ak =0.11796，反应速率常数k=29.49mol -1.dm 3 .min -1x /(a -x )t/min(2) 0.95a /(a –0.95a ) =a kt 19=0.002×29.49t t=322.14min6、含有相同物质的量的A 、B 溶液，等体积相混合，发生反应A+B→C ，在反应经过1.0h 后，A 已消耗了75%；当反应时间为2.0h 时，在下列情况下，A 还有多少未反应？(1) 当该反应对A 为一级，对B 为零级； (2) 当对A 、B 均为一级； (3) 当对A 、B 均为零级。
解： A + BCt =0 a a 0t=t a –x a –x x(1)][]][[][0A k B A kdt A d r ==-=kdtx a dx =-kdt x a d -=-)ln(t d k x a d t x ⎰⎰-=-00)ln()0(ln )ln(--=--t k a x a )0(ln )75.0ln(--=--t k a a a )01(ln )25.0ln(--=-k a a(2)(3)表明已完全反应。
7、298K 时，NaOH 和CH 3COOCH 3皂化作用的速率常数k 2与NaOH 和CH 3COOC 2H 5皂化作用的速率常数k 2′的关系为k 2=2.8 k 2′。
试计算在相同的实验条件下，当有90%的CH 3COOCH 3被分解时，CH 3COOC 2H 5的分解分数(设碱与酯的浓度均相等)。
解：x /(a –x ) =a kt 0.9a /(a –0.9a )=a k 2t2][]][[][A k B A k dtA d r ==-=kdtx a d =--1)(t d k x a d tx ⎰⎰=--010)()01()25.0(11-=---k a a kdt x a dx =-2)()0()(11-=----t k a x a 13-=a k )02(3)(111-=-----a a x a 117)(--=-a x a %285.1471/)(==-a x a %25.625.0/)(2==-a x a 25.0ln )/25.0ln(-==a a k )02(25.0ln ln )ln(--=--a x a k B A k dtA d r ==-=00][][][kdt dx =t d k x d tx ⎰⎰=00)0(0-=-t k x )01(075.0-=-k a a k 75.0=)02(75.00-=-a x a x 5.1=5.0/)(-=-a x ax /(a –x ) =a k 2′t 9(a –x )/ x=2.8 (a –x )/ x=14/15 x=15/29a =0.52 a当有90%的CH 3COOCH 3被分解时，CH 3COOC 2H 5的分解分数52%。
8、设有一n 级反应(n ≠1)。
若反应物的起始浓度为a ，证明其半衰期表示式为(式中k 为速率常数)： 解：当x=1/2a ，t =t 1/2(2n –1–1)a 1– n =(n –1)kt 1/2t 1/2=(2n –1–1)a 1–n /(n –1)k，即证。