人教版七年级数学下册第九章-小结与复习ppt课件
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七年级数学【人教版】课标下册第九章 不等式与不等式组复习课 (共28张ppt)
3
的整数解.
(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
解: 移项得: 3x﹣4x≥-5-1 合并同类项得: ﹣x ≥-6
化系数为1得: x≤6 所以不等式 的正整数解为： 1、2、3、4、5、6
2x 1 5
(2)求不等式组
1 2
(x
2)
3
的整数解.
解: 由不等式①得: x＞2
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
同乘最简 公分母12,
移项得: 8x-15x≥-60+4
方向不变
合并同类项得: -7x≥-56
化系数为1得:
x≤8
把不等式的解集在数轴上表示如下
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
同除以-7, 方向改变
2.解不等式组:
2x 1 5 x 5
3
4
2(x 4) 3x 3
解: 由不等式①得: x≤8
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
新人教版数学七年级下册第九章全部课件
人教版 数学 七年级 下册
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
导入新知
很多人在自己的童年生活 中，都做过跷跷板的游戏，当 一个大人和一个小孩同时坐上 等臂长的跷跷板的两边时会发 生什么现象呢？
素养目标
3. 培养数感，渗透数形结合的思想.
2. 理解不等式的解集，能正确表示不等式的 解集. 1. 了解不等式概念和不等式的解.
巩固练习
在数轴上表示下列不等式的解集:
(1) x>-1;
(2) x≥-1;
(3) x<-1;
(4) x≤-1.
分析：按画数轴,定界点,走方向的步骤作答. 答案：如图：
连接中考
语句“x的
1 8
与x的和不超过5”可以表示为（ A
）
A．
x 8
x
5
B．8x x 5
C．
x
8
5
5
D．8x x 5
课堂检测
0 1 52
3
C
0 1 52 B3
0 1 52
3
D
课堂检测 4.判断下列式子是不是不等式：
（1）-3>0; （3）x=3; （5）x≠5;
（2）4x+3y<0； （4） x2+xy+y2； （6）x+2>y+5.
解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.
课堂检测
5.直接写出下列不等式的解集.
例如：100是x>50的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用 的方法.
探究新知 判断下列数中哪些是不等式 2 x 50 的解：60，73，
3
74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其 他解吗？这个不等式有多少个解？ 无数个
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
导入新知
很多人在自己的童年生活 中，都做过跷跷板的游戏，当 一个大人和一个小孩同时坐上 等臂长的跷跷板的两边时会发 生什么现象呢？
素养目标
3. 培养数感，渗透数形结合的思想.
2. 理解不等式的解集，能正确表示不等式的 解集. 1. 了解不等式概念和不等式的解.
巩固练习
在数轴上表示下列不等式的解集:
(1) x>-1;
(2) x≥-1;
(3) x<-1;
(4) x≤-1.
分析：按画数轴,定界点,走方向的步骤作答. 答案：如图：
连接中考
语句“x的
1 8
与x的和不超过5”可以表示为（ A
）
A．
x 8
x
5
B．8x x 5
C．
x
8
5
5
D．8x x 5
课堂检测
0 1 52
3
C
0 1 52 B3
0 1 52
3
D
课堂检测 4.判断下列式子是不是不等式：
（1）-3>0; （3）x=3; （5）x≠5;
（2）4x+3y<0； （4） x2+xy+y2； （6）x+2>y+5.
解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.
课堂检测
5.直接写出下列不等式的解集.
例如：100是x>50的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用 的方法.
探究新知 判断下列数中哪些是不等式 2 x 50 的解：60，73，
3
74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其 他解吗？这个不等式有多少个解？ 无数个
【人教版】七下数学：第九章-小结与复习ppt教学课件
3
列不等式，得 2 x 4(2 2) ，解得x≥16.
3
3
答：小亮的速度至少为16千米/时.
② 与有理数一样，对于数轴上的任意 两个点 ，右边 的点所 表示的 实数总 比左边 的点表 示的实 数______③ 当数从有理数扩充到实数以后，有 理数关 于相反 数和绝 对值的 意义同 样适合 于实数 吗？
第九章
3.观察画图、归纳平行公理及推论. (1)对照垂线的第一性质说出画图所得 的结论 .平行 公理:
(2)比较平行公理和垂线的第一条性质.
七年级数学下（RJ） 教学课件
不等式与不等式组
小结与复习
知识网络
专题复习
课堂小结
课后训练
据统计资料，甲、乙两种作物的单位 面积产 量的比 是1∶1.5.现要 把一块 长200m，宽100m的 长方形 土地， 分为两 块小长 方形土 地，分 别种植 这两种 作物.怎 样划分 这块土 地，使 甲、乙 两种作 物的总 产量的比是3∶4（结果取整数）？
专题复习
专题一 一元一次不等式的定义和性质
【例1】下列式子中，一元一次不等式有（ A ）
√①3x-1≥4 √② 2+3x>6
× ③ 3-
1 x
<5
√④
x
0
√ × √ ⑤ x 1 3x 2 3 62
⑥ x+xy≥y2 ⑦x>0
A.5个 B.4个 C.6个 D.3个
（1）用扇形统计图描述地球上的水资 源和淡 水资源 的分布 情况； （2） 用条形 统计图 描述我 国农业 和工业 耗水量 情况；
专题二 解一元一次不等式
【例2】解不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）3[x-2(x-2)]>x-3(x-2)；
列不等式，得 2 x 4(2 2) ，解得x≥16.
3
3
答：小亮的速度至少为16千米/时.
② 与有理数一样，对于数轴上的任意 两个点 ，右边 的点所 表示的 实数总 比左边 的点表 示的实 数______③ 当数从有理数扩充到实数以后，有 理数关 于相反 数和绝 对值的 意义同 样适合 于实数 吗？
第九章
3.观察画图、归纳平行公理及推论. (1)对照垂线的第一性质说出画图所得 的结论 .平行 公理:
(2)比较平行公理和垂线的第一条性质.
七年级数学下（RJ） 教学课件
不等式与不等式组
小结与复习
知识网络
专题复习
课堂小结
课后训练
据统计资料，甲、乙两种作物的单位 面积产 量的比 是1∶1.5.现要 把一块 长200m，宽100m的 长方形 土地， 分为两 块小长 方形土 地，分 别种植 这两种 作物.怎 样划分 这块土 地，使 甲、乙 两种作 物的总 产量的比是3∶4（结果取整数）？
专题复习
专题一 一元一次不等式的定义和性质
【例1】下列式子中，一元一次不等式有（ A ）
√①3x-1≥4 √② 2+3x>6
× ③ 3-
1 x
<5
√④
x
0
√ × √ ⑤ x 1 3x 2 3 62
⑥ x+xy≥y2 ⑦x>0
A.5个 B.4个 C.6个 D.3个
（1）用扇形统计图描述地球上的水资 源和淡 水资源 的分布 情况； （2） 用条形 统计图 描述我 国农业 和工业 耗水量 情况；
专题二 解一元一次不等式
【例2】解不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）3[x-2(x-2)]>x-3(x-2)；
【最新】人教版数学七年级下册第九章《9.3不等式(组)》复习公开课课件.ppt
① ②
解: 并写出不等式组的整数解.
由不等式①得: x≤8学科网
由不等式②得: x≥5
注意:不等式组的
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
∴ 原不等式,同小取小 大小,小大中间夹,
∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8. 大大小小无解答.
我来试试,准行!
b.一元一次不等式组的解法: 1.先分别求出各个不等式的解集, 2.再求出它们的公共部分. (借助于数轴)得到不等式组的解集.
师生互动大闯关!
﹦
例1.解不等2式 x15x5, 3 4 与解一元一次
并把它的解集在表 数示 轴 方程出 上 方.法来类似
﹦ 解:去分母得: 4(2x1)12(5x5) ﹦4
已知不等式组
有解,则a的取值范围为_C__
（A）a＞-2
x a 0 x≥a 2 x 4 X<2
（B）a≥∴-2a≤X<2
（C）a＜2 大小小大 （D）a≥2 .
中间夹
1.
关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,
则a的值是___ Z.X.X.K
2.
不等式组
-1 0 1
的解集为___
2x 7＞3x－1
负数,不等号的方向改__变__.
另外:不等式还具有_传__递___性. 如:当a>b, b>c时,则a>c
记住哦!
、一元一次不等式(组)的解法
a、解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为1等步骤.
区别在哪里?
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两 边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须反向.
七年级数学下册教学课件《第九章 章末复习》
去括号，得 3x + 9 < 10x-25-15.
移项，得 10x-3x > 9+25+15.
合并，得 7x > 49.
不等式的解为 x > 7.
0
7
2 （4）
x 3
1
3
x 2
1
5 12
.
去分母，得 4(2x - 1) - 6(3x-1) ≥ 5.
去括号，得 8x - 4 - 18x+6 ≥ 5.
x 1. 3
故所列不等式组为空集，即 x 3 不能同时大于
5
2x + 3 和 1- x 的值.
5. 赵军说不等式 a>2a 永远不会成立，因为 如果在这个不等式两边同时除以 a，就会出 现 1>2 这样的错误结论. 他的说法对吗？ 解：说法错误，且解法错误. 因为由不等式性质， 不等式两边同除以一个负数，那么不等号方向会 改变. 又由于要使 a > 2a，则 a < 0. 因此当 a < 0 时，a > 2a 成立.
如果 a＞b，那么 a±c＞b±c.
不等式两边乘（或除以）同一个正数，
不等号的方向不变.
如果
a＞b，c＞0，那么
ac＞bc（或）ac
＞b c
.
不等式两边乘（或除以）同一个负数，
不等号的方向改变.
如果
a＞b，c＜0，那么
ac＜bc（或）ac
＜
b c
.
2. 总结一元一次不等式的解法，并与一元一次 方程的解法进行比较．结合例子说明：解未知数为 x 的不等式，就是将不等式逐步变成 x > a 或 x < a 的形式，而不等式的性质是变形的重要依据.
【数学课件】2019年春人教版七年级下数学《第九章小结与复习》课件
程(组)来解决的问题.
课堂小结
1.一元一次不等式的定义和性质
2.一元一次不等式的解法及应用 3.一元一次不等式组的定义、解集及应用
课后训练
1.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的横、纵坐标 都
B
是整数,则a的值是（
A. 1 B. 2 C. 3
）
D. 0
2.关于x的不等式x-2a≤1的解集如图所示,则a的值是 -1 .
7 1 2x 的值不小于 8 3
的值，此时x的最小整数值是
0
.
专题四 一元一次不等式组的定义与解集
x a 0， 【例4】已知不等式组 2 x 4有解,则a的取值范围为
（ C ）
A.a＞-2
B.a≥-2
C.a＜2
D.a≥2
提示：解不等式x-a≥0,得x≥a;解不等式-2x>-4,得
√ √
⑤
①3x-1≥4 ② 2+3x>6 ③ 3x 1 3x 2 3 6 2
√
×
1 x
<5
√
④
x
0
⑥ x+xy≥y2
×
√
⑦x>0
A.5个
B.4个
C.6个
D.3个
【归纳拓展】一元一次不等式的概念含几个要点： （1）用不等号连接； （2）不等号两边都是关于未知数的整式； （3）只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高 次数为1. 【迁移应用1】
x<2.因为不等式组有解，故2在a的右边，即a<2.
【归纳拓展】不等式组的解集确定方法除利用数轴 直观确定外，还可以用口诀确定：同大取大，同小 取小，大小小大中间找，大大小小没得找. 【迁移应用4】 下列说法中，正确的个数是（ C ）
人教版初中数学七年级下册第九章课件
因此，原不等式组的解集是x＞3．
活动3：解下列不等式组， 并利用数轴确定其解集．
①
２．
②
Hale Waihona Puke 活动3：解下列不等式组， 并利用数轴确定其解集．
解： 解不等式① ，得x≤1． 解不等式② ，得x＜4． 在同一条数轴上表示不等式①、 ②的解集是：
所以，原不等式组的解集为x≤1．
活动3：解下列不等式组， 并利用数轴确定其解集．
①
②
活动3：解下列不等式组， 并利用数轴确定其解集．
解： 解不等式① ，得x＜－2． 解不等式② ，得x＞0． 在同一条数轴上表示不等式①、② 的解集是：
所以，原不等式组无解．
活动4
3个小组计划在10天内生产500件产 品（每天生产量相同），按原先的生产 速度，不能完成任务；如果每个小组每 天比原先多生产1件产品，就能提前完 成任务．每个小组原先每天生产多少件 产品？
活动4
〔解答〕设每个小组原来每天生产x 件产品，则有
310x 500 310(x1) 500
15 2 x 16 2
3
3
又x为整数，所以x＝16，即每个小
组原来每天生产16件产品．
谢谢聆听
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归纳：
（1）一般地，几个不等式的解集的 公共部分，就是这个不等式组的解集．
（2）求不等式组的解集的过程，就 是解不等式组．
活动3：解下列不等式组， 并利用数轴确定其解集．
① ②
活动3：解下列不等式组， 并利用数轴确定其解集．
解： 解不等式① ，得x＞2． 解不等式② ，得x＞3． 在同一条数轴上表示不等式 ①、② 的解集是：
人教版初中数学 七年级下册第九 章课件
活动3：解下列不等式组， 并利用数轴确定其解集．
①
２．
②
Hale Waihona Puke 活动3：解下列不等式组， 并利用数轴确定其解集．
解： 解不等式① ，得x≤1． 解不等式② ，得x＜4． 在同一条数轴上表示不等式①、 ②的解集是：
所以，原不等式组的解集为x≤1．
活动3：解下列不等式组， 并利用数轴确定其解集．
①
②
活动3：解下列不等式组， 并利用数轴确定其解集．
解： 解不等式① ，得x＜－2． 解不等式② ，得x＞0． 在同一条数轴上表示不等式①、② 的解集是：
所以，原不等式组无解．
活动4
3个小组计划在10天内生产500件产 品（每天生产量相同），按原先的生产 速度，不能完成任务；如果每个小组每 天比原先多生产1件产品，就能提前完 成任务．每个小组原先每天生产多少件 产品？
活动4
〔解答〕设每个小组原来每天生产x 件产品，则有
310x 500 310(x1) 500
15 2 x 16 2
3
3
又x为整数，所以x＝16，即每个小
组原来每天生产16件产品．
谢谢聆听
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归纳：
（1）一般地，几个不等式的解集的 公共部分，就是这个不等式组的解集．
（2）求不等式组的解集的过程，就 是解不等式组．
活动3：解下列不等式组， 并利用数轴确定其解集．
① ②
活动3：解下列不等式组， 并利用数轴确定其解集．
解： 解不等式① ，得x＞2． 解不等式② ，得x＞3． 在同一条数轴上表示不等式 ①、② 的解集是：
人教版初中数学 七年级下册第九 章课件
七年级数学下册 第9章 多边形章末复习课件
2.关于(guānyú)三角形的分类
（1）按“边”分类：
不 等 边 三 角 形 三 角 形 等 腰 三 角 形 等 底 边 边 三 和 角 腰 形 不 相 等 的 等 腰 三 角 形
（2）按“角”分类(fēn lèi)：
2021/12/11
第四页，共十八页。
3. 添加辅助线 学习数学知识的一个基本思想就是转化思想，把复杂 的、未知的问题转化为简单的、熟悉的或已经解决的 问题．很多几何题往往需要添加辅助线才能进行这种 转化，作辅助线时应考虑以下几个方面： （1）充分利用条件，体现条件集中的原则，充分揭 示(jiēshì)题目中的各个条件间的不明显的关系； （2）恰当的转化条件； （3）恰当转化结论。
综上所知，∠C的度数为60°或30°．
2021/12/11
第十三页，共十八页。
6.如下(rúxià)图:你能求五边形内角和吗?
A
B
五边形内角(nèi jiǎo)和为
4×180°－180°=540°
E
•
C
O
E D
•
A
O
C
B
2021/12/11
五边形内角(nèi jiǎo)和为 5 ×180°－360° =540°
2021/12/11
第十七页，共十八页。
内容(nèiróng)总结
第9章 章 末 复 习。a-b＜c＜a+b（a-b＞0）。三角形三边的关系为：三角形任意两 边之和大于第三边。n(n -3)。有一六边形，截去一三角形，内角和会发生怎样变化
No (biànhuà)。将四边形截一角,则它的内角和发生怎样变化(biànhuà),请画图。1．已知三角形
4.多边形的内角和为(_n_-_2_)_×__1_8_0_°.
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33
（D） ab0
分析：运用不等式的性质．
3．典型例题
例2 解下列不等式（组）,并把它们的解集 在数轴上表示出来．
（1）3（ 2x7） 23
（2）x53
2x51 3
（3）
2x 2x
3
3 5
x 1
121，x（； 4）35（ （ x2x111） 335x6x2（ ． 5x），
3．典型例题
答案：
1．知识梳理
建模思想
2．构建知识体系
前面我们已经学习了不等式的基础知 识以及一元一次不等式（组），并运用它 们解决一些实际问题,那么,这些知识之间 的联系是什么？
2．构建知识体系
3．典型例题
例1 如果 a b ,那么下列不等式中不成立
的是（ B ）
（A） a3b3
（B） 23a23b （C） a b
第九章 小结与复习
本节课复习不等式以及一元一次不等式 （组）的内容，并运用它们解决一些数学问 题和实际问题.
学习目标： 构建不等式（组）知识间的联系，形成知识体系， 并解决有关问题.
学习重点： 构建不等式的知识体系，解决有关问题.
1．知识梳理
回答下列问题： （1）不等式的性质有哪些？ （2）一元一次不等式的解法是什么？ （3）一元一次不等式组的解法是什么？ （4）举例说明数轴在解不等式（组）中的作用． （5）用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？
（1）x
1 3
（3）无解
（2）x 7
（4）x
1 4
3．典型例题
例3 小明上午8时20分出发去郊游．10时 20分时，小亮乘车出发．已知小明每小时 走4 km，那么小亮要在11时前追上小明， 速度至少应是多少？
3．典型例题
分析：
这是一个追赶问题，从路程下手找不等关系．小
明出发时，小亮行了10:20-8:20＝2小时．小明
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
要在11点前追上小华 小亮行了2+ 2 小时，而小
明行了 2 小时.
3
3
解：设小明的速度至少要每小时行x千米.
2 x (2 2)4
3
3
x 16
答：小亮的速度至少为16千米/时.
4．课堂小结，归纳提升
这节课对本章内容进行复习， 你有哪些新的收获？
5．布置作业 教科书 复习题9 第3、4、8题
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（D） ab0
分析：运用不等式的性质．
3．典型例题
例2 解下列不等式（组）,并把它们的解集 在数轴上表示出来．
（1）3（ 2x7） 23
（2）x53
2x51 3
（3）
2x 2x
3
3 5
x 1
121，x（； 4）35（ （ x2x111） 335x6x2（ ． 5x），
3．典型例题
答案：
1．知识梳理
建模思想
2．构建知识体系
前面我们已经学习了不等式的基础知 识以及一元一次不等式（组），并运用它 们解决一些实际问题,那么,这些知识之间 的联系是什么？
2．构建知识体系
3．典型例题
例1 如果 a b ,那么下列不等式中不成立
的是（ B ）
（A） a3b3
（B） 23a23b （C） a b
第九章 小结与复习
本节课复习不等式以及一元一次不等式 （组）的内容，并运用它们解决一些数学问 题和实际问题.
学习目标： 构建不等式（组）知识间的联系，形成知识体系， 并解决有关问题.
学习重点： 构建不等式的知识体系，解决有关问题.
1．知识梳理
回答下列问题： （1）不等式的性质有哪些？ （2）一元一次不等式的解法是什么？ （3）一元一次不等式组的解法是什么？ （4）举例说明数轴在解不等式（组）中的作用． （5）用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？
（1）x
1 3
（3）无解
（2）x 7
（4）x
1 4
3．典型例题
例3 小明上午8时20分出发去郊游．10时 20分时，小亮乘车出发．已知小明每小时 走4 km，那么小亮要在11时前追上小明， 速度至少应是多少？
3．典型例题
分析：
这是一个追赶问题，从路程下手找不等关系．小
明出发时，小亮行了10:20-8:20＝2小时．小明
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要在11点前追上小华 小亮行了2+ 2 小时，而小
明行了 2 小时.
3
3
解：设小明的速度至少要每小时行x千米.
2 x (2 2)4
3
3
x 16
答：小亮的速度至少为16千米/时.
4．课堂小结，归纳提升
这节课对本章内容进行复习， 你有哪些新的收获？
5．布置作业 教科书 复习题9 第3、4、8题
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