浙教版七年级上 第四章 代数式 复习试卷
【期末复习提升卷】浙教版2022-2023学年七上数学第4章 代数式 测试卷1(解析版)
【期末复习提升卷】浙教版2022-2023学年七上数学第4章 代数式 测试卷1（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．a −2a = （ ） A ．3a B ．a C ．−a D ．-2 【答案】C【解析】 a −2a =−a . 故答案为：C.2．已知等式 13ax =4a ，则下列等式中不一定成立的是（ ）A ．13ax −4a =0B ．13ax −b =4a −bC ．ax =12aD ．13x =4【答案】D【解析】A 、如果 13ax =4a 移项得 13ax −4a =0 ，原变形成立，故此选项不符合题意；B 、如果 13ax =4a ，那么两边同时减b 得 13ax −b =4a −b ，原变形成立，故此选项不符合题意； C 、如果 13ax =4a ，那么两边同时乘以3得 ax =12a ，原变形成立，故此选项不符合题意；D 、如果 13ax =4a ，当a≠0时，两边同时除以a 得 13x =4 ，这里必须a≠0，原变形不一定成立，故此选项符合题意. 故答案为：D.3．代数式 x 2 ， s t ， 1x+y ，20%•x ， √ab ， √2 ab ， 2a+b 3中，多项式有（ ）个A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】B【解析】多项式有：2a+b 3，共1个，故答案为：B.4．若﹣3a 2b x 与﹣3a y b 是同类项，则y x 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】B【解析】∵﹣3a 2b x 与﹣3a y b 是同类项， ∴x=1，y=2， ∴y x =21=2. 故答案为：B.5．根据语句“x 的5倍与y 的和”，列出的代数式为（ ） A ．x +5+y B ．x +5y C ．5(x +y) D ．5x +y 【答案】D【解析】x 的5倍与y 的和，列代数式为：5x +y ， 故答案为：D.6．若 m <0 ， n >0 ， m +n <0 ，则 m ， n ， −m ， −n 这四个数的大小关系是（ ） A ．−m >n >−n >m B ．m >n >−n >−m C ．m >−n >n >−m D ．−m >n >m >−n 【答案】A【解析】∵m ＜0，n ＞0， ∴n ＞m m+n ＜0， ∴-m ＞n ， ∴-m ＞n ＞-n ， ∴-m ＞n ＞-n ＞m. 故答案为：A.7．对于任意实数a 和b ，如果满足 a 3+b 4=a+b 3+4+23×4那么我们称这一对数a ，b 为“友好数对”，记为（a ，b ）.若（x ，y ）是“友好数对”，则2x ﹣3[6x+（3y ﹣4）]＝（ ） A ．﹣4 B ．﹣3 C ．﹣2 D ．﹣1 【答案】C【解析】∵（x ，y ）是“友好数对”， ∴x 3+y 4=x+y 3+4+23×4， ∴x 3+y 4=x+y 7+16， 整理得： 16x +9y =14 ， ∴2x −3[6x +(3y −4)] = −16x −9y +12 = −(16x +9y)+12 = −14+12 =-2故答案为：C. 8．一个关于a ，b 的多项式，除常数项为1外，其余各项次数都是4，系数为﹣1，并且各项都不相同，这个多项式最多有（ ）项？ A ．3 B ．5 C ．6 D ．7 【答案】C【解析】∵一个关于a ，b 的多项式，除常数项为1外，其余各项次数都是4，系数为﹣1，并且各项都不相同，∴这个多项式可能为：-a 4-b 4-ab 3-a 2b 2-a 3b+1， ∴这个多项式最多有6项. 故答案为：C.9．如图①，在五环图案内，分别填写数字a ，b ，c ，d ，e ，其中a ，b ，c 表示三个连续偶数（a ＜b ＜c ），d ，e 表示两个连续奇数（d ＜e ），且满足a+b+c ＝d+e 如图②2+4+6＝5+7.若b ＝﹣12，则d 2−e 2的结果为（ ）A ．﹣72B ．72C ．﹣56D ．56 【答案】B【解析】∵a ，b ，c 表示三个连续偶数，b=-12， ∴a=-14，c=-10， ∴a+b+c=-36，∵d ，e 表示两个连续奇数， ∴d=-19，e=-17， ∴d 2-e 2=361-289=72， 所以则d 2-e 2的结果为72. 故答案为：B.10．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为 a 、 b 、 c ，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（ ）A ．a+bB ．b +cC ．2aD ．2b【答案】D【解析】设重叠部分的小长方形的长与宽分别为 x,y ，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，所以右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为：2(a+b−x−c)+2(b+c−y)−2(b−x)−2(a−y)=2a+2b−2x−2c+2b+2c−2y−2b+2x−2a+2y=2b.故答案为：D.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．单项式−3x2y的次数是.【答案】3【解析】单项式−3x2y的次数是：2+1=3，故填：3.12．写出一个含有字母x、y的三次单项式，这个单项式可以是.【答案】x2y（答案不唯一）【解析】∵这个单项式中要含有字母x、y，且次数是3，∴这个单项式可以是x2y（答案不唯一）.故答案为：x2y（答案不唯一）.13．已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款元．【答案】(2m+3n)【解析】一共需付款(2m+3n)元，故答案为：(2m+3n)．14．如图，是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第 1 层包括 6 个正方形和 6 个正三角形，第2 层包括6 个正方形和18 个正三角形，依此递推，第50 层中含有正三角形个数为个.【答案】594【解析】根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形.第2层包括18个正三角形.此后，每层都比前一层多12个.依此递推，第50层中含有正三角形个数是6+12×49=594个.故答案为：594.15．如图，将边长为10的正方形的四个角向内翻折，使得翻折的四个三角形无缝连接，若中间没有重叠的空白部分是边长为4的正方形，则折痕AB的长是．【答案】√58【解析】如图，取线段a 、b ，{a +b =10a −b =4， ∴{a =7b =3， ∴AB=√a 2+b 2=√72+32=√58.（解法二：最大的正方形面积100，最小的正方形面积16，所以8个三角形的面积和为84，则4个黑色三角形面积和为42，以AB 为边的正方形面积,16+42=58，得出AB=√58） 故答案为： √58 . 16．有4个不同的整数m 、n 、p 、q 满足（5﹣m ）（5﹣n ）（5﹣p ）（5﹣q ）＝9，那么m+n+p+q ＝ . 【答案】20【解析】因为（5﹣m ）（5﹣n ）（5﹣p ）（5﹣q ）＝9，每一个因数都是整数且都不相同， 那么只可能是﹣1，1，﹣3，3，由此得出m 、n 、p 、q 分别为6、4、8、2， 所以，m+n+p+q ＝20. 故答案为：20.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．求值：（1）已知 5x −2y =3 ，求 15x −6y −8 的值.（2）已知 a −b =5，−ab =3 ，求 (7a +4b +ab)−6(56b +a −ab) 的值.【答案】（1）解： 15x −6y −8=3(5x −2y)−8 ， 当 5x −2y =3 时，原式 =3×3−8=1 ，（2）解：原式 =7a +4b +ab −5b −6a +6ab ， =a −b +7ab ，∵−ab =3，∴ab =−3，当 a −b =5 ， ab =−3 时，原式 =5−21=−16 .18．已知A =2a 2+3ab −2a −1，B =−a 2+12ab +23．（1）化简A +2B ．（2）当a =−1，b =−2时，求（1）中式子的值． （3）若（1）中式子的值与a 的取值无关，求b 的值．【答案】（1）解：∵A =2a 2+3ab −2a −1，B =−a 2+12ab +23，∴A+2B=2a 2+3ab −2a −1+2(−a 2+12ab +23)=2a 2+3ab −2a −1−2a 2+ab +43=4ab −2a +13；（2）解：∵a =−1，b =−2，∴4ab −2a +13=4×(−1)×(−2)−2×(−1)+13=1013；（3）解：∵4ab −2a +13=(4b −2)a +13，4ab −2a +13的值与a 的取值无关， ∴4b -2=0， ∴b=12．19．定义：若a +b =2，则称a 与b 是关于1的平衡数．（1）3与 是关于1的平衡数，5−x 与 是关于1的平衡数（用含x 的代数式表示）（2）若a =2x 2−3(x 2+x)+4，且a 与b 是关于1的平衡数，请求出b ．（用含x 的代数式表示） 【答案】（1）-1；x -3（2）解：∵a =2x 2−3(x 2+x)+4=2x 2−3x 2−3x +4=−x 2−3x +4 a 与b 是关于1的平衡数， ∴−x 2−3x +4+b =2，∴b =2−(−x 2−3x +4)=2+x 2+3x −4=x 2+3x −2． 【解析】（1）∵2-3=-1，∴3与-1是关于1的平衡数， ∵2-（5-x ）=x -3，∴5-x 与x -3是关于1的平衡数， 故答案为：-1，x -3； 20．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m 元的价格购进80个手机充电宝，然后每个加价n 元到市场出售．（1）求售出80个手机充电宝的总售价为多少元？（结果用含m ，n 的式子表示）（2）由于开学临近，小丽在成功售出50个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．相比不采取降价销售，实际销售少盈利多少元？（结果用含m 、n 的式子表示） 【答案】（1）解：∵从某批发市场以批发价每个m 元的价格购进80个手机充电宝，然后每个加价n 元到市场出售．∴每一个的售价为（m+n ）元，∴售出80个手机充电宝的总售价为80（m+n ）=（80n+80m ）元. （2）解：原售价=80(m+n)， 实际售价=50(m+n)+30(m+n)×0.8 =74(m+n)，∴少盈利=80(m+n)-74(m+n) =(6m+6n)元.21．先阅读材料，再解决问题． ⑴ √13=√12=1 ⑴ √13+23=√32=3⑴ √13+23+33=√62=6⑴ √13+23+33+43=√102=10 …根据上面的规律，解决问题：（1）√13+23+33+43+53+63 = = （2）√13+23+33+⋯+n 3 （用含n 的代数式表示）． 【答案】（1）√212；21 （2）解： √13+23+33+⋯+n 3 =1+2+3+…+n= n(n+1)222．已知多项式x 3－3xy 2－4的常数项是a ，次数是b（1）则a ＝ ，b ＝ ，并将这两数在数轴上所对应的点A 、B 表示出来 （2）数轴上在B 点右边有一点C 到A 、B 两点的距离和为11，求点C 在数轴上所对应的数（3）若A 点、B 点同时沿数轴向正方向运动，A 点的速度是B 点速度的2倍，且3秒后，2OA ＝OB ，求点B 的速度.【答案】（1）-4；3；（2）解：设点C 在数轴上所对应的数为x ， ∵C 在B 点右边， ∴x ＞3． 根据题意得x -3+x -（-4）=11， 解得x=5，即点C 在数轴上所对应的数为5（3）解：设B 速度为v ，则A 的速度为2v ， 3秒后点，A 点在数轴上表示的数为（-4+6v ），B 点在数轴上表示的数为3+3v ， 当A 还在原点O 的左边时，由2OA=OB 可得-2（-4+6v ）=3+3v ，解得v= 13；当A 在原点O 的右边时，由2OA=OB 可得2（-4+6v ）=3+3v ，v= 119．即点B 的速度为 13 或 119【解析】（1）∵多项式x 3-3xy 2-4的常数项是a ，次数是b ， ∴a=-4，b=3，点A 、B 在数轴上如图所示： （023．阅读材料：材料1：如果一个四位数为 abcd̅̅̅̅̅̅̅ （表示千位数字为 a ，百位数字为 b ，十位数字为 c ，个位数字为 d 的四位数，其中 a 为1~9的自然数， b 、 c 、 d 为0~9的自然数），我们可以将其表示为： abcd̅̅̅̅̅̅̅=1000a +100b +10c +d ； 材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”.（1）四位数 x5y3̅̅̅̅̅̅̅= ；（用含 x ， y 的代数式表示） （2）设有一个两位数 xy̅̅̅̅ ，它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数 xy ̅̅̅̅ ； （3）设有一个四位数 abcd̅̅̅̅̅̅̅ 存在兄弟数，且 a +d =b +c ，记该四位数与它的兄弟数的和为 S ，问 S 能否被1111整除？试说明理由. 【答案】（1）1000x+10y+503（2）解：由题意得， xy̅̅̅̅ 的兄弟数为 yx ̅̅̅̅ ， ∵两位数 xy̅̅̅̅ 的兄弟数与原数的差为45， ∴yx ̅̅̅̅ - xy ̅̅̅̅ =45， ∴10y+x -（10x -y ）=45， ∴y -x=5，∵x ，y 均为1～9的自然数， ∴xy̅̅̅̅ 可能的数为16或27或38或49. （3）解：S 能被1111整除，理由如下： ∵abcd̅̅̅̅̅̅̅ =1000a+100b+10c+d ， ∴它的兄弟数为 dcba̅̅̅̅̅̅̅ =1000d+100c+10b+a ， ∵a+d=b+c ，∴S= abcd ̅̅̅̅̅̅̅ + dcba̅̅̅̅̅̅̅ =1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a =1001a+110b+110c+1001a =10001a+110（b+c ）+1001d=10001a+110（a+d）+1001d=1111a+1111d=1111（a+d），∵a，d为1～9的自然数，∴1111（a+d）能被1111整除，即S能被1111整除.̅̅̅̅̅̅̅=1000x+5×100+10y+3=1000x+10y+503.【解析】（1）解：x5y3故答案为：1000x+10y+503；24．对于有理数a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3.（1）﹣4和6关于2的“相对关系值”为；（2）若a和3关于1的“相对关系值”为7，求a的值；（3）若a0和a1关于1的“相对关系值”为1，a1和a2关于2的“相对关系值”为1，a2和a3关于3的“相对关系值”为1，…，a30和a31关于31的“相对关系值”为1.①a0+a1的最大值为▲ ；②直接写出所有a1+a2+a3+…+a30的值.（用含a0的式子表示）【答案】（1）10（2）解：∵a和3关于1的“相对关系值”为7，∴|a﹣1|+|3﹣1|＝7.∴|a﹣1|＝5.解得a＝﹣4或6，答：a的值为﹣4或6；（3）解：①3；②30a0+465或525﹣30a0【解析】（1）由“相对关系值”的意义可得，﹣4和6关于2的“相对关系值”为|﹣4﹣2|+|6﹣2|＝6+4＝10，故答案为：10；（3）①根据题意得，|a0﹣1|+|a1﹣1|＝1，分为四种情况：当a0≥1，a1≥1时，有a0﹣1+a1﹣1＝1，则a0+a1＝3；当a0≥1，a1＜1时，有a0﹣1+1﹣a1＝1，则a0﹣a1＝1，得a0+a1＝1+2a1＜3；当a0＜1，a1≥1时，有1﹣a0+a1﹣1＝1，则a1﹣a0＝1，得a0+a1＝1+2a0＜3；当a0＜1，a1＜1时，有1﹣a0+1﹣a1＝1，则a0+a1＝1＜3；由上可知，a0+a1的最大值为3；故答案为3；②分为3种情况，当a0＝0，时a1＝1，a2＝2，•••，a30＝30，∴a1+a2+a3+…+a30＝1+2+•••+30＝465；当a0＝1时，a1＝0，则，|a1﹣2|+|a2﹣2|≠1，此种情形，不存在.当0＜a0＜1时，|a0﹣1|+|a1﹣1|＝1，|a1﹣2|+|a2﹣2|＝1，|a2﹣3|+|a3﹣3|＝1，…，|a29﹣30|+|a30﹣30|＝1，∴1＜a1＜2，2＜a2＜3，…，29＜a29＜30，∴1﹣a0+a1﹣1＝1，即a1﹣a0＝1；2﹣a1+a2﹣2＝1，即a2﹣a1＝1；同理可得：a3﹣a2＝1，…，a30﹣a29＝1，∴a1＝1+a0，a2＝1+a1＝2+a0，a3＝1+a2＝3+a0，…，a30＝1+a29＝30+a0，∴a1+a2+a3+…a30＝1+a0+2+a0+3+a0+…+30+a0＝30a0+（1+2+3+ (30)＝30a0+（1+30）× 302＝30a0+465；当1＜a0≤2，1≤a1＜2时，a0+a1＝3，a2﹣a1＝1，a3﹣a2＝1，…，a31﹣a30＝1，∴a1＝3﹣a0，a2＝4﹣a0，a3＝5﹣a0，…，a30＝32﹣a0，∴a1+a2+a3+…+a30＝3﹣a0+4﹣a0+5﹣a0+…+32﹣a0＝（3+4+5+…+32）﹣30a0＝（3+32）× 302﹣30a0＝525﹣30a0，综上所述：a1+a2+a3+…+a30的值为30a0+465或525﹣30a0.。
浙教版初中数学七年级上册第四章《代数式》单元复习试题精选 (30)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《代数式》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)2008年苹果的价格比2007年上涨了10%，若2008年每千克苹果的价格是a 元，则2007年每千克苹果的价格是为（ ）A ．(110%)a +元B ．(110%)a - 元C ．110%a +元D ．110%a -元 2．(2分)把2222x xy yz x y -+-+的二次项放在前面有“+”的括号里，把一次项放在前面有“-”的括号里，按上述要求操作，结果正确的是（ ）A ．222222()(222)x xy yz x y x y xy x y -+-+=+-+-B ．22222(2)(22)x xy yz x y x xy y x y -+-+=-+--C ．222222()(222)x xy yz x y x y xy x y -+-+=+---+D ．22222(2)(22)x xy yz x y x xy y x y -+-+=-+--+3．(2分)a 的32大1的数”用代数式表示是（ ） A ．32a ＋1 B ．23a ＋1 C ．52a D ．32a －1 4．(2分)若代数式2231a a ++的值是 6，则代数式2695a a ++的值是（ ）3.A ．18B ．16C ．15D ．205．(2分)下列各组两个式子中，是同类项的是（ ）A ．34ab 与3a bB ．1n n a bc +-与2235n n a bcC ．210()()x y x y -+-与2()()x y x y -+D ．235mn 与28nm6．(2分)下列各式：（1）213ab ；（2）2x ⋅；（3）30%a ；（4）2m -；（5）232x y -；（6）a b c -÷其中不符合代数式书写要求的有（ ）A ．5 个B ．4 个C ．3 个D ．2 个7．(2分)下列说法中正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．32abc -的系数是-3 C ．32223x y -的系数是13- D ．2b πα的次数是2 8．(2分)如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的各项次数（ ）A ． 都小于 5B ．都大于 5C ．都不小于 5D ．都不大于5二、填空题9．(2分)对有理数x 、y 定义运算 *，使x *y =1axy b ++，若-1 * 2=869 , 2* 3=883 , 则2*9= .10．(2分)多项式22358ab a b M -++的结果是27a ab -，则M=________________． 226108a ab b --11．(2分)已知x 2＋4x －2=0，那么3x 2＋12x ＋2000的值为 ．12．(2分)a 的 2倍的立方与b 的5倍的平方的差可表示为 .13．(2分)有五个连续奇数，中间的一个为21n +，则这五个数的和是 .14．(2分)已知多项式539ax bx cx +++，当1x =-时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是 ．15．(2分)若 n 表示一个三位数，现把 3 放在它的右边，得到一个四位数，可表示为 ；若把3放在它的左边，则得到的四位数可表示为 ．16．(2分)10 个小女孩去采花，其中 2个采到 x 朵花，其余每人都采到 12 朵花，则 10 个小女孩共采到 朵花.17．(2分)小明今年x 岁，那么代数式x+3 的意义可以解释为 ．18．(2分) 若242m a b +-是7次单项式，则m= ．19．(2分)当m= ，n= 时，32m x y 与33n xy -是同类项.20．(2分)下列各代数式是整式的是 ．①1；②r ；③343r π ；④11x +；⑤213x +；⑥22x π 21．(2分)当 x= 0.5 时，||23x x -= ．三、解答题22．(7分)2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a －1）米，三峡坝区的传递路程为（881a ＋2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s 米．(1）用含a 的代数式表示s ；(2）已知a=11，求s 的值．23．(7分)化简并求值：（1）()()223321x y x y --++，其中2,0.5x y ==-．（2）()()2234222a ab a a ab ⎡⎤--+-+⎣⎦，其中2a =-．24．(7分)一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.25．(7分)由半圆和直角三角形组成的图形如图. 阴影I 与阴影Ⅱ这两个部分，哪一个面积较大？大多少？26．(7分)观察下列各式：3×5 =15，而15 =42-15×7 =35，而35 = 62 -1……11×l3 =143，而 143 =122 -1将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来.27．(7分)甲、乙两品牌服装的单价分别为 a 元和b 元，现实行打折销售，甲种服装按 8 折(即原价的 80%)销售，乙种服装按7 折销售，若购买两种品牌服装各一件，共需多少元？28．(7分)新华书店推出向外邮书的销售举措，售书数曼与售价之间的关系如下(表内售价栏 内的 0.2 是指每册书的邮费为书价的 0.2倍)：(1)书的定价是多少？(2)选择适当的字母推导出向外邮书的图书售价公式，并利用售价公式计算当邮购 320 册图书时的售价.29．(7分)求k 为何值时，代数式643643154105x kx y x x y --++中，不含是43x y 的项. 12530．(7分)已有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t.(1)用关于l、t的代数式表示园子的面积；(2)当l=100 m，t=30 m 时，求园子的面积.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B3．A4．D5．C6．C7．D8．D二、填空题9．92510．11．200612．32(2)(5)a b -13．105n +14．115．103n +,3000n +16．96+2x17．小明今年x 岁，再过 3 年小明的年龄为(x+3)岁 18．119．1，120．①⑦③③⑥21．-1三、解答题22．解：(1)s ＝700(a －1)＋(881a ＋2309)＝1581a ＋1609.(2)a ＝11时，s ＝1581a ＋1609＝1 581×11 ＋1 609＝19000.23．（1）x-8y-1，5 ；（2）224a a --，024．设原来的两位数是10a+b ，则调换位置后的新数是10b+a ． (10a+b)- (10b+a)=9a-9b=9(a-b)，∴这个数一定能被9整除25．222121(1)022S S r r r ππ-=-=-> ∴S I 较大，大(2(1)2r π-cm 2 26．猜想的规律： 2(1)(1)1n n n -+=-27．80%a+70b%28．(1)3 元 (2)(3n+0.6n)元，1152元29．12530．(1) (2)t l t ⋅- (2)1200 (m 2 )。
浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各式中，书写规范的是( )A. −216PB. a ×14C. 73x 2D. 2y ÷z2. 一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，那么能正确表示这个两位数的式子是．( )A. abB. baC. 10a +bD. 10b +a3. 对x 2−1y 的解释正确的是( )A. x 与y 的倒数的差的平方B. x 的平方与y 的倒数的差C. x 的平方与y 的差的倒数D. x 的平方与y 的倒数的和4. 在1，x 2−2，S =12ab ，nm 中，代数式的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 当m = −1时，代数式2m +3的值是( )A. −1B. 0C. 1D. 26. 当a =2，b =13时，下列代数式的求值中，错误的是( )A. a(a +b)=2×(2+13)=423B. a 2+b =22+13=413C. a +ab =2+2×13=223D. (a +b)(a −b)=(2+13)×(2−13)=3137. 若x 是2的相反数，|y|=3，则x −y 的值为( )A. −5B. 1C. 5或−1D. −5或18. 下列说法中，正确的是( )A. x 2−3x 的项是x 2，3xB. a+b3是单项式C. 12，πa ，a 2+1都是整式 D. 3a 2bc −2是二次多项式9.下列单项式按一定规律排列：x3，−x5，x7，−x9，x11，⋯，其中第n个单项式为( )A. (−1)n+1x2n−1B. (−1)n x2n−1C. (−1)n+1x2n+1D. (−1)n x2n+110.下列各式中，与2a2b为同类项的是( )A. −2a 2bB. −2abC. 2ab 2D. 2a 211.下列算式中正确的是( )A. 4x−3x=1B. 2x+3y=3xyC. 3x2+2x3=5x5D. x2−3x2=−2x212.下列去括号的过程中，正确的是( )A. −(a+b−c)=−a+b−cB. −2(a+b−3c)=−2a−2b+6cC. −(−a−b−c)=−a+b+cD. −(a−b−c)=−a+b−c第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图，用20m长的铝合金做一个长方形的窗框.设长方形窗框的三根横条长为a(m)，则长方形窗框的竖条长为m(用含a的代数式表示)．14.已知x−2y=2，则−x+2y+6的值为．15.若a3b m与−2a n b是同类项，则n m=______．16.七年级某班有(3a−b)名男生和(2a+b)名女生，则男生比女生多___________名．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教版初中数学七年级上册第四章《代数式》单元复习试题精选 (130)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《代数式》精选试题学校：__________一、选择题1．(2分)两个5次多项式的和的次数一定（ ）A ． 是5次B ． 是10次C ． 不大于5次D ． 大于5次2．(2分)2008年苹果的价格比2007年上涨了10%，若2008年每千克苹果的价格是a 元，则2007年每千克苹果的价格是为（ ）A ．(110%)a +元B ．(110%)a − 元C ．110%a +元D ．110%a −元 3．(2分)甲数为2x －1，乙数为2－3x ，则乙数的2倍比甲数大（ ）A ．5－8xB ．8x －5C ．5－4xD ．3－8x4．(2分)若3−=b a ，则a b −的值是（ ）A ．3B ．3−C ．0D ．65．(2分)当122x =−,4y =−时，代数式222x xy y −+的值是（ ） A ．124− B ．124 C ．1424 D ．1424− 6．(2分)若25x a b 与30.2y a b −是同类项，则 x 、y 的值分别是（ ） A ．3x =±,2y =± B ．3x =,2y = C ．3x =−,2y =− D ．3x =,2y =−7．(2分) 用字母表示数，下列书写格式正确的是（ ）A ．132abB ．72abC ．72abD ．132ab 8．(2分)下列叙述正确的是（ ）A ．5 不是代数式B ．一个字母不是代数式C ．x 的 5 倍与 y 的14的差可表示为 5x-14y D ．2s R π=是代数式二、填空题9．(2分)请写出25ab 的两个同类项，且这两个同类项与25ab 合并后结果为0. 你给出的两个同类项是 ..10．(2分)被减式为232x xy −，差式为2243x xy y −+，则减式为 ．11．(2分) 如果正方体的边长是a ，那么正方体的体积是 ，表面积是 ．12．(2分)用代数式表示：(1)a 的平方根(a ≥0) ；(2)a 的立方根 ．13．(2分)多项式2112a a −+的各项系数分别是 ；它是 次 项式. 14．(2分)p-2[q-2p-3(-p-q)]= ．15．(2分)观察如下规律排列的一列数：2，4，6，8，10，…并回答下列问题.(1)排在第 5 位的数是 ； (2)排在第 n 位的数是 ；(3)排在第 100 位的数是 ．16．(2分)三个连续自然数，中间的数为 n ，那么，其余两个数分别是 ， ．17．(2分)一 只蜘蛛有 8 条腿，n 只蜘蛛有 条腿.18．(2分) 观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的第 n 个数是 (n ≥1 正整数).19．(2分)已知142n a b −−与21n a b +是同类项，则2n m −= ．三、解答题20．(7分)已知222A a b c =+−，222423B a b c =−++，且A+B+C= 0，求C 的代数式.21．(7分)计算：（1）222468a a a a −++− （2） 3(m －2n)－2(－2n+3m)22．(7分)合并同类项：（1） 1-(2a-1)-(3a+3 ) （2） -(5m+n)-7(m-3n)23．(7分)一列火车自A 城驶往B 城，沿途有n 个车站(包括始发站A 和终点站B)，该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下前面每个站点发给该站的邮包各一个，还要装上该站发往后面每个车站的邮包各-个.例如：当列车停靠在第x 个车站时，邮政车厢上需要卸下前面(1x −)个车站发给该站的邮包共(1x −)个，还要装上下面行程中要停靠的(n x −)个车站的邮包共(n x −)个.(1)根据题意、完成下表：(2)根据上表，写出列车在第x 个车站启程时，邮政厢上共有邮包的个数y (用x 、n 表示).24．(7分)去括号，并合并同类项.(1) -2n-(3n-1)(2)a- (5a- 3b) + (2b-a)(3) -3(2s- 5)+ 6s(4) 1-(2a-1)-(3a+3 )(5)3（-ab+2a ）-(3a-b)25．(7分)下列表述中字母各表示什么？(1)正方形的面积为2a；(2)买 5 斤桔子需5a元钱；(3)七年级甲班有40 人，乙班人数为40x+人．26．(7分)观察下列等式 (式子中的“ !”是一种数学运算符号)：1! = 1,2! = 2×1 , 3! = 3×2×1 , 4! = 4×3×2×l，…，计算：!(1)!nn−(n 是正整数).27．(7分)用字母表示以下运算律.(1)加法交换律；(2)加法结合律；(3)乘法交换律；(4)乘法结合律；(5)分配律.28．(7分)合并同类项：(1)222442ayb a b ab a b−−++(2)2223232a a a a−−+−−29．(7分)右图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角. 数据如图所示，求该主板的周长．30．(7分)下图是一个数值转换机的示意图，请按要求先填写括号内的内容然后填写表格．x-1012y1-0.500.5输出【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C2．C3．A4．A5．B6．B7．B8．C二、填空题9．答案不唯一，如22ab 和27ab −10．223x xy y −−−11．3a ,26a12．(1)；13．1,12−,1；2，3 14．8p q −−15．(1)10 (2)2n (3) 20016．n-1，n+117．8n18．21n −19．3三、解答题20．222222222()(423)332C a b c a b c a b c =−+−−−++=−−21．（1）244a a −；（2）-3m-2n22．(1)51a −−；(2)1220m n −+23．(1) 4(4)n −，5(5)n −，0；(2)()y x n x =−24．(1) 51n −+ (2)55a b −+ (3)15 (4)51a −− (5)33ab a b −++25．(1)a 表示正方形的边长 (2)a 表示桔子的单价 (3)x 表示乙班比甲班多x 人26．n27．(1)a+b=b+a (2)(a+b)+c=a+(b+c) (3)ab=ba (4)()()ab c a bc ⋅=⋅ (5)()m a b c ma mb mc ++=++28．(1)2234a b ab −+ (2)26a a −−29．96a mm30．1，116−,12,1216。
浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试题(含解析)
第四章代数式单元测试题一、单选题（共10题；共30分）1、某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40％，今年的产值是（)A、40％x万元B、(1＋40%）x万元C、万元D、1＋40％x万元2、下列各式符合代数式书写规范的是( ）A、 B、a×3 C、3x-1个 D、2n3、下列语句中错误的是（)A、数字0也是单项式B、xy是二次单项式C、单项式-a的系数与次数都是1D、- 的系数是—4、下列各式中，不是代数式的是（)A、x—yB、xC、2x﹣1=6D、05、若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是(A、10B、1C、—4D、—86、已知代数式m2+m+1=0，那么代数式2018﹣2m2﹣2m的值是(）A、2016B、-2016C、2020D、—20207、已知﹣2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项,则m,n的值分别为（）A、m=1，n=4B、m=1，n=3C、m=2,n=4D、m=2，n=38、为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格,某种常用药品降价40％后的价格为a元，则降价前此药品价格为（)A、元B、元C、40％元D、60%元9、如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（）A、A﹣B一定是多项式B、A﹣B是次数不低于5的整式C、A+B一定是单项式D、A+B是次数不高于5的整式10、下列各式中运算错误的是（）A、5x﹣2x=3xB、5ab﹣5ba=0C、4x2y﹣5xy2=﹣x2yD、3x2+2x2=5x2二、填空题（共10题；共36分）11、若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 ________12、一个三位数，个位上的数为，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是________，当时，它是________13、若已知x+y=3，xy=﹣4,则（1+3x)﹣(4xy﹣3y）的值为________14、单项式﹣的系数是________ ，次数是________15、若3a3b n c2﹣5a m b4c2所得的差是单项式,则这个单项式为________16、若a x﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则x y=________．17、观察下列单项式:x，﹣3x2， 5x3，﹣7x4， 9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是________．18、按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为________．19、当x=2017时，代数式（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x的值为________．20、﹣的系数为________．三、解答题（共5题；共35分）21、某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2。
浙教版初中数学七年级上册第四章《代数式》单元复习试题精选 (150)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《代数式》精选试题学校：__________一、选择题1．(2分)如果M 是3次多项式，N 是3次多项式，则M+N 一定是（ ）A ．6次多项式B ．次数不高于 3的整式C ．3次多项式D ．次数不低于 3的多项式2．(2分)2008年苹果的价格比2007年上涨了10%，若2008年每千克苹果的价格是a 元，则2007年每千克苹果的价格是为（ ）A ．(110%)a +元B ．(110%)a − 元C ．110%a +元D ．110%a −元 3．(2分)已知946ab −和4m 45a b 是同类项，则代数式1210m −的值是（ ）A ． 17B ．37C ．-17D ． 984．(2分)A 、B 两家公司都准备招聘技术人才，两家公司其它条件类似，工资待遇如下：A 公司 年薪2 万元，每年加工龄工资 400 元；B 公司半年工资 1 万元，每半年加工龄工资 100 元，从经济收入来考虑，选择哪一家公司更 有利（ ）A ．A 公司B ．B 公司C ． 两家公司一样D ． 不能确定5．(2分)下列去括号，正确的是（ ）A ．()a b a b −+=−−B ．(32)32x x −−=−−C ．22(21)21a a a α−−=−−D ．2()2z x y z x y −−=−+ 6．(2分)下列合并同类项正确的是（ ）A ．22523x x −=B ．6713x y xy +=C ．2222a b a b a b −+=D ．523x x −=7．(2分) 用代数式表示“a 、b 两数和的平方的 2倍”，正确的表示是（ ）A ．222a b +B ．22()a b +C ．222a b +D ．222()a b +8．(2分)如图，为做一个试管架，在 a （cm ）长的木条上钻了 4 个圆孔，每个孔的直径为 2 cm ，则图中x 等于（ ）A ．85a + cmB ．165a −cmC ．45a −cmD ．85a −cm9．(2分)下列说法中正确的有（ ）①单项式212x y π−的系数是12− ②多项式3a b ab ++是一次多项式③多项式23342a b ab −+ 的第二项是4ab④2123x x+−是多项式A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ． 3 个 10．(2分)下列整式中，属于单项式的有（ ）①32−；②23x y π；③21x −；④a ；⑤3265x y −；⑥2x y +；⑦22x xy y ++；⑧3x A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个评卷人得分 二、填空题11．(2分)一个两位数，个位上的数字为a ，十位上的数字比个位上的数字大2，用代数式表示这个两位数为 .12．(2分) 如果正方体的边长是a ，那么正方体的体积是 ，表面积是 ．13．(2分)已知多项式539ax bx cx +++，当1x =−时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是 ．14．(2分)写出代数式223a b c −与32x c 的两个相同点：(1) ；(2) ．15．(2分)一年期存款的年利率为 p ，利息个人所得税的税率为 20%. 某人存入的本金为 a 元，则到期支出时实得本利和为 元．16．(2分)如图是 2002 年 6 月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出 4 个数，请用一个等式表示 a 、b 、c 、d 之间的关系： ．17．(2分) 若242m a b +−是7次单项式，则m= ．18．(2分)在多项式2343253x x y x π−+−中，最高次项的系数是 ，最低次项是 ． 评卷人得分 三、解答题19．(7分)一列火车自A 城驶往B 城，沿途有n 个车站(包括始发站A 和终点站B)，该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下前面每个站点发给该站的邮包各一个，还要装上该站发往后面每个车站的邮包各-个.例如：当列车停靠在第x 个车站时，邮政车厢上需要卸下前面(1x −)个车站发给该站的邮包共(1x −)个，还要装上下面行程中要停靠的(n x −)个车站的邮包共(n x −)个.(1)根据题意、完成下表： 车站序号 在该站启程时邮政车厢邮包总数11n − 2(1)1(2)2(2)n n n −−+−=− 32(1)2(3)3(3)n n n −−+−=− 45…… n(2)根据上表，写出列车在第x 个车站启程时，邮政厢上共有邮包的个数y (用x 、n 表示).20．(7分)一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(9<x<26，单位：km)：第1次 第2次 第3次 第4次(1)说出这辆出租车每次行驶的方向；(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；(3)这辆出租车一共行驶了多少路程?21．(7分) (1)计算并填表：(2)观察上表，描述所得的这一列数的变化规律；(3)当 x 非常大时，213xx−的值接近于什么数？22．(7分)观察下列各式：3×5 =15，而15 =42-15×7 =35，而35 = 62 -1……11×l3 =143，而 143 =122 -1将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来.23．(7分)去括号，并合并同类项：(1) -(5m+n)-7(m-3n)(2）2222(3)[2(5)2]xy y y xy x xy−−−−++24．(7分)求当19x=，3y=−时，代数式2222111(2)(2)(3)(9)122389x y x y x y x y ++++++++⨯⨯⨯ 的值.25．(7分)试说明不论 x 、y 取何值时，代数式322333222332(3561)(222)(4731)x x y xy y x y xy x y x y y x xy +−++−−−−−−+−−−的值是一个常数.26．(7分)如图所示的每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边(包括两个顶点)上都有 n(n ≥2)个棋子，每个图案的棋子总数为S ，按其排列规律推断，S 与n 之间的关系可以用式子来表示.44S n =−27．(7分)樱桃树下有 a 个红樱桃，甲猴拿走15,又扔掉 1 个，乙猴拿走剩下的15,又扔掉2个，丙猴吃掉剩下的15，又扔掉3 个，试用代数式表示剩下的红樱桃. 444[(1)2]3555a −−−28．(7分)某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高 100 m 降低 0.7℃，如果山脚温度是 28℃，那么山上 300 m 处的温度是多少度？一般山上 x(m)处的温度是多少？29．(7分)右图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角. 数据如图所示，求该主板的周长．30．(7分)已有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t.(1)用关于l、t的代数式表示园子的面积；(2)当l=100 m，t=30 m 时，求园子的面积.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．C3．A4．B5．A6．C8．D9．A10．B二、填空题11．1120a +12．3a ,26a13．114．答案不唯一. (1)它们都是单项式 (2)它们的次数都是 5 次15．125ap a + 16．a d b c +=+17．118．2π−，-3三、解答题19．(1) 4(4)n −，5(5)n −，0；(2)()y x n x =−20．(1)第 1 次向东，第 2 次向西，第 3 次向东，第 4 次向西(2)1152(9)13022x x x x x −+−+−=−>．在A 地东(1132x −)km 处 (3) (9232x −)km 21．(1)上表依次填：53，1，23，1130，101300，10013000，1000l 30000，100001300000 (2)变化规律：随 x 的值变大，代数式的值变得越来越小. (3)当x 非常大时，213x x− 的值接近于23 22．猜想的规律： 2(1)(1)1n n n −+=−23．(1)1220m n −+ (2)224y x xy ++24．3126．44S n=−27．444[(1)2]3555a−−−28．25.9℃, (7281000x−)℃29．96a mm30．(1) (2)t l t⋅− (2)1200 (m2 )。
浙教版数学七年级上册第4章《代数式》测试卷含答案解析和双向细目表-七上4
浙教版数学七年级上册第4章《代数式》测试考生须知：●本试卷满分120分，考试时间100分钟。
●必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。
●请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。
●保持清洁，不要折叠，不要弄破。
一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知买a 斤大米，花费了b 元，则大米的单价是每斤（ ） A.ba B.ab C.a D.b2. 下列用字母表示数的写法中，规范的是（ ）A.23xy B.(x+y)23C.121xyD.3x × y × 213. 当x = 3，y = 2时，代数式3xy3x 22+的值为（ ）A.312B.4C. 12D.34. 单项式2xy 3的系数为（ ）A.2B.3C.23 D.21 5. 在代数式2b a 22+，0， - 3m 2 - n ，3a ，3a 中，单项式的个数是（ ） A.1B.2C.3D.46. 某人从A 城出发，以20km/h 的速度骑行到B 城。
已知A 、B 两城相距s 千米，如果他的骑行速度增加v （km/h ），那么他从A 城到B 城需要的时间为（ ） A.20s B.vs C.v20s+D.t7. 下列选项中，属于整式的是（ ）A ．2t+ sB ．t s + stC ．y2x 3+ + x D ．ab 2 - c8. 如果x 2y 5和x 2y m + 2是同类项，那么2m 的值是（ ） A.2B.3C.4D.89. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(54x - 20)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是为（ ） A.原价打八折，再减去20元 B.原价减去20元，再打八折 C.原价打四折，再减去20元 D.原价减去20元，再打四折10.字母x 表示一个两位数，字母y 也表示一个两位数，若用x ，y 组成一个四位数，且把x 放在y 的右边，则这个四位数用代数式表示为（ ） A.yxB.y + xC.100x + yD.x + 100y二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
浙教版七年级(上)数学 第4章 代数式 单元测试卷(含答案)
七年级上册数学第4章代数式单元测试卷一．选择题（共10小题）1．在代数式﹣1，m，x3y2，，a＝4，x﹣3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．单项式﹣5a2b2c的系数和次数分别是（）A．﹣5，5B．﹣5，4C．5，5D．5，43．如果单项式3x2m y n+1与x2y m+3是同类项，则m、n的值为（）A．m＝﹣1，n＝3B．m＝1，n＝3C．m＝﹣1，n＝﹣3D．m＝1，n＝﹣3 4．若单项式xy m+3与x n﹣1y2的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝﹣1，n＝2C．m＝﹣2，n＝2D．m＝﹣2，n＝1 5．某商店对店内的一种商品进行双重优惠促销﹣﹣将原价先降低m元，然后在此基础上再打五折．按该方案促销后，若此商品的售价为n元，则它的原价是（）A．（2n+m）元B．（2n﹣m）元C．（0.5n+m）元D．（0.5n﹣m）元6．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，输出结果86，那么满足条件的x的值有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．下列说法正确的个数有（）①单项式﹣的系数是﹣，次数是3；②xy2的系数是0；③﹣a表示负数；④﹣x2y+2xy2是三次二项式；⑤是单项式．A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知x＝﹣，那么4（x2﹣x+1）﹣3（2x2﹣x+1）的值为（）A．﹣2B．2C．4D．﹣49．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．m×6B．C．x﹣7元D．2xy210．下列各式中，去括号正确的是（）A．﹣（7a+1）＝﹣7a+1B．﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1C．﹣（7a﹣1）＝﹣7a﹣1D．﹣（﹣7a﹣1）＝﹣7a+1二．填空题11．若多项式5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5（m为常数）不含xy项，则m＝．12．若单项式x2y m与单项式2x n+1y2是同类项，则m+n ＝．13．﹣2的相反数是；﹣2的倒数是；﹣的系数是．14．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣4，y为6，则输出的结果为．15．若a+b＝2，则﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2＝．16．多项式﹣8ab2+3a2b与多项式3a2b﹣2ab2的差为．17．已知多项式（M﹣1）x4﹣x N+2x﹣5是三次三项式，则（M+1）N＝．18．某个体户将标价为每件m元的服装按8折售出，则每件服装实际售价为元．19．去括号：x﹣（y﹣z）＝．20．下列各式中，整式有（只需填入相应的序号）．①；②；③；④a三．解答题21．如图是数值转换机示意图．（1）写出输出结果（用含x的代数式表示）；（2）填写下表；x的值…﹣3﹣2﹣10123…输……出值（3）输出结果的值有什么特征？写出一个你的发现．22．合并同类项：5m+2n﹣m﹣3n．23．已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．24．计算：（1）﹣2+（﹣8）﹣（﹣24）；（2）﹣22+[（﹣4）2﹣（1﹣3）×3]；（3）2xy+1﹣（3xy+2）；（4）3（a2﹣ab）﹣2（﹣2a2+2ab）．25．如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b＝1，且a、b满足|a+2|+|c ﹣7|＝0．（1）a＝，c＝；（2）①若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．②点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，AC＝（用含t的代数式表示）．（3）在（2）②的条件下，请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．26．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）．则可以进行如下分类①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式；（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由．27．在七年级我们学习了许多概念，如A：有理数；B：无理数；C：负无理数；D：实数；E：整式；F：整数；G：分数；H：多项式．请根据下面的关系图将以上各概念前的字母填在相应的横线上．参考答案与试题解析一．选择题1．解：在代数式﹣1，m，x3y2，，a＝4，x﹣3y中，整式有：﹣1，m，x3y2，x﹣3y共4个．故选：C．2．解：单项式﹣5a2b2c的系数是﹣5，次数是2+2+1＝5，故选：A．3．解：∵3x2m y n+1与x2y m+3是同类项，∴2m＝2，n+1＝m+3，∴m＝1，n＝3，故选：B．4．解：由题意，得n﹣1＝1，m+3＝2解得m＝﹣1，n＝2，故选：B．5．解：∵售价为n元，∴打折前价格为n÷0.5＝2n（元），∴原价为（2n+m）元，故选：A．6．解：设输入x，则直接输出4x﹣2，且4x﹣2＞0，那么就有（1）4x﹣2＝86，解得：x＝22．若不是直接输出4x﹣2＞0，那么就有：①4x﹣2＝22，解得：x＝6；（2）4x﹣2＝6，解得：x＝2；（3）4x﹣2＝2，解得：x＝1，（4）4x﹣2＝1，解得：x＝，∵x为正整数，∴符合条件的一共有4个数，分别是22，6，2，1，7．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是4，所以①错误；xy2的系数是1，所以②错误；﹣a可以表示正数，也可以负数，还可能为0，所以③错误；﹣x2y+2xy2是三次二项式，所以④正确；是单项式，所以⑤正确．故选：B．8．解：4（x2﹣x+1）﹣3（2x2﹣x+1）＝4x2﹣4x+4﹣6x2+3x﹣3＝﹣2x2﹣x+1，当x＝﹣时，原式＝﹣2×（﹣）2﹣（﹣）+1＝﹣2，故选：A．9．解：A、不符合书写要求，应为6m，故此选项不符合题意；B、符合书写要求，故此选项符合题意；C、不符合书写要求，应为（x﹣7）元，故此选项不符合题意；D、不符合书写要求，应为xy2，故此选项不符合题意．故选：B．10．解：A、﹣（7a+1）＝﹣7a﹣1，故本选项错误；B、﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1，故本选项正确；C、﹣（7a﹣1）＝﹣7a+1，故本选项错误；D、﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1，故本选项错误；故选：B．二．填空题11．解：5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5＝5x2﹣（m+2+2）xy+7y2﹣5＝5x2﹣（m+4）xy+7y2﹣5，∵多项式5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5（m为常数）不含xy项，解得，m＝﹣4，故答案为：﹣4．12．解：∵x2y m与单项式2x n+1y2是同类项，∴m＝2，n+1＝2，∴n＝1，∴m+n＝3，故答案为：3．13．解：﹣2的相反数是2；﹣2的倒数是﹣；﹣的系数是﹣，故答案为：2；﹣；﹣．14．解：根据题意可得，x＝﹣4，y＝6，可得﹣4×2+6÷3＝﹣8+2＝﹣6．故答案为：﹣6．15．解：﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2＝﹣2a2b﹣ab2+2a2b+2a+2b+ab2＝2（a+b），∵a+b＝2，∴原式＝4．故答案为：4．16．解：由题意可知：﹣8ab2+3a2b﹣（3a2b﹣2ab2）＝﹣8ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2＝﹣6ab2，故答案为：﹣6ab2．17．解：由题意可知：N＝3，M﹣1＝0，∴M＝1，N＝3，∴原式＝23＝8，故答案为：818．解：∵8折＝0.8，∴每件服装实际售价为：0.8×m＝0.8m（元）．故答案为：0.8m．19．解：x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z．故答案为：x﹣y+z．20．解：①是整式；②中分母含有未知数，则不是整式；③是整式；④是整式．故答案为：①③④．三．解答题21．解：（1）由题意可知，输出结果为：3x2+2；（2）当x＝﹣3时，3x2+2＝3×（﹣3）2+2＝29，当x＝﹣2时，3x2+2＝3×（﹣2）2+2＝14，当x＝﹣1时，3x2+2＝3×（﹣1）2+2＝5，当x＝0时，3x2+2＝2，当x＝1时，3x2+2＝3×12+2＝5，当x＝2时，3x2+2＝3×22+2＝14，当x＝3时，3x2+2＝3×32+2＝29，故答案为：29；14；5；2；5；14；29；（3）由（2）可知，互为相反数的x的输出结果相等．22．解：5m+2n﹣m﹣3n＝（5m﹣m）+（2n﹣3n）＝4m﹣n．23．解：∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，解得m＝1，n＝4．24．解：（1）原式＝﹣10+24＝14；（2）原式＝﹣4+（16+6）＝﹣4+22＝18；（3）原式＝2xy+1﹣3xy﹣2＝﹣xy﹣1；（4）原式＝3a2﹣3ab+4a2﹣4ab＝7a2﹣7ab．25．解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得a＝﹣2，c＝7．故答案为：﹣2，7；（2）①（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4；故答案为：4；②AC＝t+4t+9＝5t+9；故答案为：5t+9；（3）不变．3BC﹣2AB＝3（2t+6）﹣2（3t+3）＝12．26．解：（1）若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”．若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”．故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0；（2）因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x﹣1）＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5．即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”（3）∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），∴该整式为PQR类整式．27．解：如图所示，。
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第四章代数式复习
一、知识回顾
1. 一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是
指、、、、、。
单独的、也是代数式。
用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。
2、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做。
单项式中叫做这个单项式的系数。
叫做这个单项式的次数。
几个相加组成的代数式叫做多项式。
在多项式中，叫做多项式的项。
不含字母的项叫做。
就是这个多项式的次数。
、统称为整式。
3、多项式中，所含相同，并且也相同的项，叫做同类项。
4、主要运算法则
（1）合并同类项法则：把同类项的相加，所得的结果作为系数，不变。
（2）去括号法则：括号前面是号，把去掉，括号里各项；括号前面是号，把去掉，括号里各项。
去括号法则的依据是，
a（b+c）=
（3）整式的加减运算可归结为和。
5、主要方法和技能
（1）用代数式表示实际生活中的量，求代数式的值；
（2）整式的加减，并解决简单的实际问题。
二、解题指导
例1.下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
,,,(1-20%)x,-x3+4xy-5y4,,-2,2πr，,
属于整式的有：___________ ____；
属于单项式的有：______ ___________；
属于多项式的有：________ _________。
例2. -3x的系数是______,次数为 ;ab2的系数是______,次数为 .
例3.下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式?
（1）3x-7 (2) x2-3x+4 (3) 4ab3-a2-1
例4．用代数式表示下列各题
1、运动员经过S秒跑完了400米，则他的平均速度为多少？
2、棱长为X的立方体的体积为多少？
3、 m与-2两数的平方和为多少？
4、 a的平方与c的差为多少？
5、 a除b、c两数和所得的商为多少？
例5．去掉下列各式中的括号
(1)a+(b-c)=________(2)a-(b+c)=___________(3)a-(b-c)=_________
(4)a-(-b-c)=_________(5)-3(m-2n)_=_______(6)5(3a-4b)=_________
例6．合并下列各式的同类项
⑴－8x+5x= ⑵－a2b+3a2b-7a2b =
⑶xy2－y3－3x2y+y3－x2y－2xy2=
⑶
⑷ 8x3－4x2－5x3－2x2+x+1 =
例7．⑴若单项式x m y4 与-2x3y n－2是同类项，则m=____，n=____
⑵已知n是自然数，多项式y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n=
例8．（1）已知a=,b=4, （2）化简、求值
求多项式2a2b-3a-3a2b+2a 的值 2（a2- ab）- 3（1/3a2 - ab），其中
a= -2，b= 3
二．课堂练习
1.填空：
(1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式2πr的系数是_____，次数是____
(4) 单项式-√７ xy2 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿＿
(5)5a2-3ab2-2的项分别有_____________，第二项为系数为 ,次数为 ,常数项是
_________，最高次项的次数是___________,该多项式为次项式。
2.下列多项式各由哪些项组成？每一项的系数是什么？各项的次数分别是多少？
(1)7x+4y (2)-2x2+2x-1 (3)bc-b-c
下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
,,2xy2,-2x+y2,, a2+3a-2,, a ,-3x,-3x+4y, ab,a2-b2+3 ,2a2 , 属于整式的有：
____________ _____；.
属于单项式的有：_________ ________；
属于多项式的有：________ _________。
4．练习：列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：⑴．一个三角形的底边长为a，高线长为b+1，则他的面积为多少？⑵．X与Y两数的立方和为多少？
⑶． a与c两数和的立方为多少？
⑷． a除以b、c两数和所得的商为多少？
⑸． a的三倍与b的差为多少？
5．下列各组中，不是同类项的是（）
(A)． (B). (C). (D) .
6 .如果 m= ,n= .
7.合并同类项
(1) 3x-8x-9x= , (2) 5a2+2ab-4a2-4ab=
(3) 2x-7y-5x+11y-1= , (4) 6xy-10x2-5yx+7x2=
8.去括号
1.a+（a-2b-c）= 2、a-（b+c-d）= 3. -3（2a+4b）=
4、4（3x-5y）=
5、m-2（p-q）=
9.化简
（1）（m-3n）-（-3m-2n）（2）2（x y-4）-4（2x y+1）
10 .求代数式的值
⑴⑵
三.课外练习
1.用代数式表示：
⑴.甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地到乙地，每小时行驶V千米。
①汽车从甲地到乙地所需时间
②如果汽车速度每时加快2.5千米,汽车从甲地到乙地所需时间.
⑵.一场赛车比赛的门票价格是每张50元共售出了n张，总收入为
⑶.某城市预计明年固体污染物排放的增长率为－11.2%，设今年该固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放量为
⑷.已知一个二位数的个位数是b，十位数字是a,用关于a和b的代数式表示这个二位数
⑸.设在排成每行7天的日历表中某个数是a，那么它下方第1个数是 ,这是次多项式.若a表示7月16日，那么它下方第1个数表示
⑹.X与Y两数积的2倍 .⑺.X与Y的平方和加上这两数的积的2倍 . ⑻.棱长分别为a,b,2的立方体的体积和表面积
2.当x=-2,y=-3时, (1)y2-2x= , (2)-y2= , (3)3|y|-|x|= , (4)3|y+x|=
3.化简下列各式(1) 2+5x2y-7x2y+2xy2-1（2）5a2 -3b2 +2ab-4a2 -b2 -2ab+a2
(3)7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）(4)
4.已知A=2a2-3ab,B=a2+2ab求(1)A+B (2)A-2B
5.化简求值
(1) 2y2-2x+3,其中x=-5,y=3; (2) x3-2x2+3x+5 的值,其中x=-2.
(3). 当a=-2,b=1,c=-3时,求b2-a2-3ab (4)
6、已知是同类项，求5m+3n的值。
7、用不同的方法化简多项式3(a-b)+4(a-b)-2(a-b)+6(a-b)
8 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？。