人教版二年级下册数学和、差、积、商文字题
二年级数学文字式题检测(2) 学生姓名_________得分_________ ①56减去29的差，再加上35和是多少？②41减去7与6的积，差是多少？
③64减去26与19的和，差是多少？④42除以6的商，再加上39，和是多少?
⑤70减去36除以6的商，差是多少？⑥51加上35减去29的差，和是多少？
⑦81除以4与5的和，商是多少？⑧29加上35 的和除以8，商是多少？
⑨27加上40减16的差，和是多少？⑩7乘以10与4的差，积是多少？
二年级数学文字式题检测(2) 学生姓名_________得分_________ ①56减去29的差，再加上35和是多少？②41减去7与6的积，差是多少？
③64减去26与19的和，差是多少？④42除以6的商，再加上39，和是多少?
⑤70减去36除以6的商，差是多少？⑥51加上35减去29的差，和是多少？
⑦81除以4与5的和，商是多少？⑧29加上35 的和除以8，商是多少？
⑨27加上40减16的差，和是多少？⑩7乘以10与4的差，积是多少？
(完整版)小学二年级下册数学练习题
1.口算。 6×2= 4000＋600= 38÷6= 71－50= 56÷7= 90＋70= 19÷3= 16÷4= 63÷9= 30＋6= 33÷5= 3÷3= 25＋5= 8÷2= 1200－300= 7×5= 430＋50= 9÷1= 2.计算。 68－19＋25 64－56÷7 42÷6×8 （18＋36）÷9 26＋（70－24） 3.用竖式计算。 46÷6= 27÷9= 65÷8= 31÷5= 36÷ 7=
1.口算。 6×6= 9÷1= 22－7= 4400-200= 37÷7= 7000＋300= 37－9= 25＋8= 42÷7= 49＋9= 27÷3= 32－8= 800＋80= 9×4== 40－7= 50＋90= 26÷4= 500＋500= 2.计算。 81－（40－24） 53＋3×9 50－28÷7 7×8－50 32÷4×2 3.用竖式计算。 20÷4= 60÷7= 19÷2= 22÷3= 27÷ 5=
1.口算天天练。 8÷2= 3÷3= 18÷6= 4÷1= 30÷5= 42÷6= 36÷6= 16÷4= 56÷7= 2.看图写出除法算式。 □÷□=□ □÷□=□ 3.一箱牛奶有24袋。 （1）每天喝4袋，5天后少了多少袋？（2）如果每天喝6袋，可以喝几天？4.（1）每片荷叶上有6只小青蛙，7片荷 叶上共有多少只小青蛙？ （2）10只小青蛙，平均跳到2片荷叶上， 每片荷叶上有几只小青蛙？ （3）10只小青蛙，跳到2片荷叶上，一 片荷叶上有4只，另一片荷叶上有几只？ （4）10只小青蛙，每2只跳到一片荷叶 上，需要几片荷叶？ 5.一箱矿泉水，比30瓶多，比35瓶少。 平均分给8人，正好分完。这箱矿泉水多 少瓶？请列式计算。 6. 48元56元8元7元 （1）买5个要多少钱？ （2）买一个的价钱可以买几 个？ （3）请提出其他用除法解决的问题，并列 式计算。
四年级下册文字题专项训练
四年级下册文字题专项训练 38.填空。（口算） （1）130加上20与5的积，和是（）。 （2）7除280的商减去25，差是（）。 （3）100减去240除以8的商，差是（）。 （4）8与25的积加上70得（）。 39.列综合算式计算。 （1）581减去6个72得多少？ （2）46的27倍加上382得多少？ （3）1450比69的16倍多多少？ （4）785减去1476除以12的商，差是多少？ 40.列综合算式计算。 （1）1800减去15乘24的积，差是多少？ （2）434加上16个36得多少？ （3）15乘18的积除以27得多少？ （4）602加上14的13倍，所得的和再减去750，差是多少？ 41.填空。 （1）一个数加上45的和乘以5得300，这个数是（）。 （2）90减去一个数的差除450得10，这个数是（）。 （3）380减去一个数的差再加上150得350，这个数是（）。 （4）25乘以15与一个数的和，积是5000，这个数是（）。 42.列综合算式计算。 （1）17除782的商比150少多少？ （2）1030比28乘35的积多多少？ （3）1240比740与295的差多多少？ （4）18的47倍与1200相差多少？ 43.列综合算式计算。
（1）26乘以98与59的差，积是多少 （2）3588除以108与48的和，商是多少？ （3）765与387的差乘以24，得多少？ （4）2319与11311的和除以235得多少？ 44.列综合算式计算。 （1）42乘391与145的差，积是多少？ （2）27除3923与1234的和，商是多少？ （3）24与31的和除3630得多少？ （4）125与69的差乘38，积是多少？ 45.把下列式子改写成文字题。 （1）1350-14×27 （2）2852÷23-115 （3）132×（494-458） （4）1245÷（29+54） 46.选择。把正确答案的序号填在括号里。 （1）1749减去46乘38的积，差是多少？正确列式是[ ] A.1749-46×38 B.（1749-46）×38 C.1749-38×46 D.38×（1749-46） （2）36除18加上450的和，商是多少？正确列式是[ ] A.36÷18+450 B.18+450÷36 C.36÷（18+450） D.（18+450）÷36 47.把下面各式改写成两种不同叙述方式的文字题。 （1）160+368÷23 （2）64×27-1325 （3）（403+59）×34 （4）266÷（141-122） 48.用两种方法列综合算式计算。
二年级下册数学练习题
二年级下册数学练习题37＋25＋15= 17－9－2= 72－24＋16= 34＋16＋27= 5×（26－20）= 26＋38－35= 9×7－25= 3×8＋24= 27－( ) =10 ( )－14=25 ( )＋16=40 34－( )=16 12＋( )=85 （）八四十八 七（）五十六 六（）三十六 （）六二十四 八九（） （）九二十七 ⑴羊圈里有15只白羊和7只黑羊，一共有多少只羊？ ⑵羊圈里有22只羊，跑了6只，还剩多少只羊？ ⑶羊圈里有15只白羊和7只黑羊，跑了6只，还剩多少只羊？ ⑷学校买来90本新书，借给同学53本，还剩多少本？ ⑸小明家有32只鸡，卖了17只，还剩下多少只？ ⑹小明家有32只鸡，第一次卖了9只，第二次卖了8只，还剩下多少只？ 练习二 56＋（28－15）= 7×6－14= 40＋50－20= 4×7＋72= 4×9－36= 3×5＋46= 28＋（26－17）= 24－(56－50)= （）二十一（）六二十四 八九（）（）九二十七 四九（）（）二十四 （）三十六 8的7倍是多少？ 3的9倍是多少？ 8个5相加是多少？ ⑴二年级同学一共做了45个布娃娃，送给幼儿园35个，还剩下多少个？ ⑵二年级同学做布娃娃，第一天做了22个，第二天做了23个，送给幼儿园35个，还剩下多少个？ ⑶食堂第一周吃大米25袋，第二周吃大米37袋，两周共吃大米多少袋？ ⑷商店里有苹果50筐，梨40筐，卖出25筐，还剩多少筐？ ⑸一辆客车里有48名乘客，在第一站下去了18名，又上来了20名，这时车上有多少名乘客？
练习三 ⑴自行车厂计划三天生产自行车80台，第一天生产20台，第二天生产35台，第三天生产多少台？ ⑵停车场上有65辆车，开走28辆后又开来39辆，停车场还有车多少辆？ ⑶有18个苹果，小朋友吃了8个，还剩多少个？ ⑷有3盘苹果，每盘6个，小朋友吃了8个，还剩多少个？ ⑸有6名同学做大红花，每人做5朵，一共做了多少朵？ ⑹有6名同学做大红花，每人做5朵，已经做了25朵，还要做多少朵？ ⑺有40棵树，已经种了26棵，还要种多少棵？ ⑻有5名同学种树，每人种8棵，已经种了26棵，还要种多少棵？ ⑼买来48米布，做床单用去32米，做衣服用去5米，还剩多少米？ ⑽修路要用94袋水泥，第一次用了36袋，第二次用了38袋，还剩多少袋？ ⑴妈妈买了40千克苹果，后来又买来了15千克，妈妈共买苹果多少千克？ ⑵妈妈买了5袋苹果，每袋8千克，后来又买来了15千克，妈妈共买苹果多少千克？ ⑶动脑筋： 女同学比男同学多25人，开学后男同学增加80人，女同学增加65人，现在女同学多还是男同学多？多几人？ （）六五十四八九（） （）二十八四九（） （）四十五（）三十六 （）八四十八七（）五十六 三（）十五（）六二十四 （）六十四（）九二十七 （）二十一（）六十三 （）三十二四六（） （）四十二（）三十六 （）八四十八七（）五十六 四（）三十六（）八二十四 二九（） （）九二十七七（）五十六 六（）三十六（）八十一 五七（）（）二十五 练习四 叫平均分。 ⑵☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 把20个☆平均分成4份，每份有（）个☆。 ⑶△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ 一共有（）个△。 平均分成7份，每份有（）个△。 ⑷有12块糖，平均分给4个小朋友，每个小朋友分（）块糖。 ⑸有10个香蕉，平均分给2只小猴，每只小猴分（）个。如果平均分给5只小猴，每只小猴分（ \ ）个。 ⑹把8个□平均分成4份。 □□□□□□□□ 请你用铅笔在图上分一分。 解决问题 ⑴有6名同学做大红花，每人做5朵，一共做了多少朵？ ⑵有6名同学做大红花，每人做5朵，已经做了25朵，还要做多少朵？
(完整版)和差积商的变化规律
和、差、积、商的变化规律（一） 知识点拨 和、差的规律见下表（m≠0） 精讲精练 【例题1】两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否发生变化？ 【思路】一个加数增加9，假如另一个加数不变，和就增加9；假如一个加数不变，另一个加数减少9，和就减少9；和先增加9，接着又减少9，所以不发生变化。 【练习1】 1.两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？ 2.两个数相加，一个数加 3.另一个数也加3.和起什么变化？ 3.两个数相加，一个数减6，另一个数减2. 和起什么变化？ 【例题2】两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？ 【思路】一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。
【练习2】 1.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？ 2.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？ 3.两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加数应有什么变化？ 【例题3】两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？ 【思路】被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。两个数的差先增加8，接着又减少8，所以不起什么变化。 【练习3】 1.两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是否起变化？ 2.两数相减，被减数增加12.减数减少12.差起什么变化？ 3.两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？ 【例题4】两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变化？ 【思路】如果一个因数扩大8倍，另一个因数不变，积将扩大8倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积将缩小2倍。积先扩大8倍又缩小2倍，因此，积扩大了8÷2=4倍。 【练习4】 1.两数相乘，如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大4倍，和是否起变化？
积化和差与和差化积公式
积化和差与和差化积公式、和角、倍半角公式 1、两角和与差公式及规律 sin()sin cos cos sin . cos()cos cos sin sin .tan tan tan().1tan tan αβαβαβαβαβαβαβαβαβ ±=±±=±±= 2二倍角公式及规律 3、积化和差与和差化积公式 1sin cos [sin()sin()].2αβαβαβ=++- 1cos sin [sin()sin()].2 αβαβαβ=+-- 1cos cos [cos()cos()].2αβαβαβ=++- 1sin sin [cos()cos()].2 αβαβαβ=-+-- sin sin 2sin cos .22 αβαβαβ+-+= 二、应注意的问题 1、两角差的余弦公式是本章中其余公式的基础，应记准该公式的形式. 2、倍角公式ααα22sin 211cos 22cos -=-=有升、降幂的功能，如果升幂，则角减半，如果降幂，则角加倍，根据条件灵活选用. 3、公式的“三用”（顺用、逆用、变用）是熟练进行三角变形的前提. 3、整体原则-------从角度关系、函数名称差异、式子结构特征分析入手，寻求三角变形的思维指向； 4、角度配凑方法 如 =--+=-++=--=-+=2 222)()(α ββαβαβααββββαα 2()()()()2()2()2222αβαββαβαααβαββαβα+-+-=++-=+--=+=-=其中,αβ是任意角；等等。 222221cos cos .222cos .1cos 21cos sin .222sin .1cos 2tan .21cos αααααααααα+?=????-???±==?????-??=?+? 2sin 2sin 2cos ,sin .1sin (sin cos ).2cos 2cos 22ααααααααα?==±=± sin 22sin cos .ααα= 2222cos 2cos sin 2cos 112sin .ααααα=-=-=- 22tan tan 2.1tan ααα=- sin sin 2cos sin .22αβαβαβ+--= cos cos 2cos cos .22αβαβαβ+-+=cos cos 2sin sin .22αβαβαβ+--=-
苏教版四年级数学下册文字题专项训练题
4B数学文字题 78减去17除102的商，再乘以64，积是多少？ 23个915除以5的商，比4500少多少？ 29的多少倍比5010多4270？ 从什么数里减去60与35的积，得485？ 26除214与124的和，再加上42，和是多少？ 两个数相除，商和除数都是23，被除数最小是[] A．529B．575C．552 138－43－57－38的最简便算法是[] A．138－(43＋57＋38)B．(138－38)－(43＋57) 25×46×40=46×(25×40)这是应用了[] A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律和结合律 什么数比983多129？ 从43.24里减去什么数得896？ 748与596的和比20少多少？ 1000减去349与478的和，差是多少？ 36乘15的积加上80除5760的商，和是多少？ 87与78的和比一个数多14，求这个数．
甲乙丙三个数的平均数是36，乙丙两数的平均数是28，那么甲数是多少？95除135与815的和，商是多少？ 一个数减去7与9的和，得98，求这个数 46加上某数的2倍得142，这个数是多少？ 一个数的5倍与278的和是3288，求这个数。 甲乙丙三个数的平均数是36，乙丙两数的平均数是28，那么甲数是多少？95除135与815的和，商是多少？ 96与176的和除以96与80的差，商是多少？ 400减去6除780的商，所得的差再乘15，积是多少？ 780比25的12倍多多少？ 一个数减去45与38的和，得26，求这个数。 某数的3倍加上12，和是72，求某数。 甲数是105，比乙数的5倍多30，求乙数。 一个数减去45与38的和，得26，求这个数。 某数的3倍加上12，和是72，求某数。 甲数是105，比乙数的5倍多30，求乙数。
【数学】人教版小学四年级数学上册文字题练习
1）四年级上册数学文字题练习 2）2337除以21加上36的和；商是多少？ 3）12除420的商加上35；和是多少？ 4）5400与2840的差被16除；商是多少？ 5）28加上172乘88的积；再减去78；结果是多少？ 6）24除557与125的差；商是多少？ 7）75加上625除以25的商；所得的和再扩大18倍；结果是多少？8）4536被63减去36的差除；商是多少？ 9）2496除以32的商减去54；差是多少？ 10）420除以30的商乘12；结果是多少？ 11）501乘32的积减去5600；结果是多少？ 12）45乘24的积比800的一半多多少？ 13）8240除以40的商比1000的2倍少多少？ 14）7000减去150与34的积；所得的差除以20；结果是多少？15）甲数是360；乙数比甲数的3倍多60；乙数是多少？ 16）84与73的和乘它们的差；积是多少？ 17）用68减去36的差乘9除108的商；积是多少？ 18）232减去100除1400的商；差是多少？
19）1389与1337的和被47与58的积除；商是多少？ 20）3037减去38与76除以19的积；差是多少？ 21）73的4倍减去136与97的和；差是多少？ 22）236减去197的差乘27加34的和；积是多少？ 23）816除以16加上832除以26的商；和是多少？ 24）114减去14乘15的积的一半；差是多少？ 25）256被8加上56的和除；商是多少？ 26）1812加上2048除以4的商所得的和除以4；商是多少？ 27）37与16的差的8倍除以12的商是多少？ 28）421减去391除以17的商；差是多少？ 29）105减去68加上29的和；差是多少？ 30）216减去178的差乘16加1的和；积是多少？ 31）274减去167的差乘132加58的和；积是多少？ 32）171与79的差的70倍除以23；商是多少？ 33）3584除以32的商减去89与12的和；差是多少？
积化和差和差化积记忆口诀及相关练习题
积化和差和差化积记忆口诀及相关练习题 集团文件版本号：（M928-T898-M248-
A．sin(A＋B)＋sin(A－B)＝2sin A cos B B．sin(A＋B)－sin(A－B)＝2cos A sin B C．cos(A＋B)＋cos(A－B)＝2cos A cos B D．cos(A＋B)－cos(A－B)＝2sin A cos B 2．sin15°sin75°＝( )
A.18 B.14 C.12 D ．1 3．sin105°＋sin15°等于( ) A.32 B.22 C.62 D.64 4．sin37.5°cos7.5°＝________. 5.sin70°cos20°－sin10°sin50°的值为( ) A.34 B.32 C.12 D.34 6.cos72°－cos36°的值为( ) A ．3－2 3 B.12 C ．－12 D ．3＋23 7.在△ABC 中，若sin A sin B ＝cos 2C 2 ，则△ABC 是( ) A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．不等边三角形 D ．直角三角形 8．函数y ＝sin ? ????x －π6cos x 的最大值为( )
A.12 B.14 C ．1 D.22 9．若cos(α＋β)cos(α－β)＝13 ，则cos 2α－sin 2β等于( ) A ．－23 B ．－13 C.13 D.23 10．函数y ＝sin ? ????x ＋π3－sin x (x ∈[0，π2 ])的值域是( ) A ．[－2,2] B.??????－12 ，32 C.??????12，1 D.??????12 ，32 答案 1解析：选D.由两角和与差的正、余弦公式展开左边可知A 、 B 、 C 正确． 2解析：选B.sin15°sin75°＝－12 [cos(15°＋75°)－cos(15°－75°)]
新课标二年级数学下册期中考试综合分类复习试题
新课标二年级数学下册期中考试综合分类复习试题班级：_____________ 姓名：_____________ 计算题 1. 算一算，选一选。 1.被减数是901，差是698，减数是多少？（） A .223 B .213 C .203 2.一年级修补多少本图书？（） A .85 B .186 C .185 2. 根据题意解答。 1.把100，200，300，400，500，600六个数分别填入方框内，使每个长方形四个顶点上的四个数的和等于1400。 2.小小图书馆。
（1）一共有多少册书? （2）科技书比文学书多多少册? 3. 想一想，算一算。 1.用竖式计算。 44-39= 63-55= 100-58= 59-21= 82-37= 122-77= 2.在横线上填上“>”“<”或“=”。 69-18______68-19 35-24______53-24 74-56______82-74 55-39______93-55 84-27______71-l4 80-42______90-52 4. 根据题意解答。 1.根据育才小学六个年级为地霉灾区捐款的情况回答问题。 哪个年级捐款最多?哪个年级捐款最少?相差多少元? 2.林林家离轮滑场372米，军军家离轮滑场539米，他们两家和轮滑场都在同一条笔直的马路上，林林家到军军家有多远?
5. 根据题意解答。 吃虫子。 （1）两只啄木鸟一共吃了多少条虫子? （2）大啄木鸟比小啄木鸟多吃多少条虫子? 填空题 6. 动动脑，填一填。 1.观察图片，填空。 ①小红去小亮家玩她先向______面走，经过______、______、______。 ②学校在小红家的______面。 ③小红和小亮约好去广场玩，小红向______面走，经过______到______后再向______就是广场；小亮应向______走就是广场。 2.面向西站立，向右转动两周半，面向______；向左转动1周半，面向
四年级数学下册列式计算文字题
四年级数学下册列式计算文字题 2、512除以l6的商乘以4·再加上280·和是多少? 3、864除以32的商·再加上l8与15的积·和是多少? 4、6000除以59与35的差, 商是多少? 5、52与28的差与25相乘, 积是多少? 6、347与34的和,除以75与72的差, 商是多少？ 7、从480里减去35的6倍·得到的差再除以9·结果是多少？ 8、600与560的和除以他们的差·商是多少？ 9、45与15的商·再加上84与12的商·和是多少？
10、78与42的和·除以5·商是多少？ 11、12与15的积·减去540除以9的商·差是多少？ 12、96减去35的差·乘63与25的和·积是多少？ 13、480除以6的商·加上20·再除以25·得多少？ 14、42的7倍加上485除以5的商·和是多少？ 15、25除175的商加上17与13的积,和是多少? 16、从4000除以25的商里减去13与12的积, 差是多少? 17、725加上475的和除以25·商是多少？ 18、1784加上128除以8再乘23·和是多少？
19、16乘以12的积加上68·再除以4·得多少？ 20、用182除以13的商·去乘28与14的差·积是多少？ 21、 6加上45乘以13的积·所得的和再减去274·差是多少？ 22、36 与64 的一半的和·是多少 23、325 减去135 除以9 的商·差是多少？ 24、 67 减去13 的差乘以4 的积·再加上34 ·结果是多少？ 25、480 与160 的差乘272 与138 的和·积是多少？ 26、304除以19的商．加上16的5倍·和是多少？
和差化积、积化和差、万能公式
正、余弦和差化积公式 指高中数学三角函数部分的一组恒等式 sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的负号】 以上四组公式可以由积化和差公式推导得到 证明过程 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的证明过程 因为 sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β， sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β， 将以上两式的左右两边分别相加，得 sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β， 设α+β=θ，α-β=φ 那么 α=(θ+φ)/2, β=（θ-φ）/2 把α，β的值代入，即得 sin θ+sin φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ）/2] 编辑本段正切的和差化积 tanα±tanβ=sin(α±β)/(cosα·cosβ)（附证明） cotα±cotβ=sin(β±α)/(sinα·sinβ) tanα+cotβ=cos(α-β)/(cosα·sinβ) tanα-cotβ=-cos(α+β)/(cosα·sinβ) 证明：左边=tanα±tanβ=sinα/cosα±sinβ/cosβ =(sinα·cosβ±cosα·sinβ)/(cosα·cosβ) =sin(α±β)/(cosα·cosβ)=右边 ∴等式成立 编辑本段注意事项 在应用和差化积时，必须是一次同名三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式降为一次口诀 正加正，正在前，余加余，余并肩 正减正，余在前，余减余，负正弦 反之亦然
最新二年级下册数学易错题分析
二年级下册数学易错题分析 第一单元解决问题 错例1 题目描述： 典型错解： 错因分析： 学生在解决问题的过程中，对于用两种方法解决问题有所误解，认为像综合算式48-7+12=53（人）和分式48-7=41、41+12=53（人）两种算式的形式不一样就是两种列式的方法，没有将其与解决问题的思路联系起来，再加上教师在讲授的时候没有有效引导，从而导致这样的错误出现。
教学建议： 教师在引导学生认真审题的同时，也要引导学生交流和反馈解题的思路，使学生明确48-7+12=53（人）这个算式中，4第一步48-7就表示转走7人以后班级的人数，再加上12表示转来后现在学生的人数。对比分式48-7=41、41+12=53（人）不难发现，二者的解题思路是一样的，从而告诉学生解题思路相同的算式是相同的方法，激发学生从另外一个角度思考问题，如48+12-7=53，先求出转来后的班级人数，再求转走后的班级总人数。 错例2 题目描述： 校园里有22盆菊花，月季花比菊花多13盆，两种花一共有多少盆？ 典型错例： 错因分析： 通过学生的做题，可以分析出造成学生错误的原因大致有两个：首先是学生审题不够仔细，对于问题没有认真分析，想当然的拿两个已知的数字22和13相加；其次学生对其中的数量关系不够明确，没有认真分析其中的两个已知条件以及要求的问题，特别是“月季花比菊花多13盆”这个中间条件分析得不够透彻，以至于不知其所以然。
在教学过程中，教师要引导学生反复阅读题目，认真分析其中的数量关系，知道要想求“两种花一共有多少盆”这一问题，必须知道月季花和菊花各多少盆，从而顺着问题去找。学生进而从已知的条件中知道菊花有22盆，但月季花需要借助“月季花比菊花多13盆”这一中间条件去求，从而知道月季花可以用“22+13”这一式子表示，找到了两个必须的条件，“两种花一共多少盆”学生就可以列式22+13+22=57（盆）。因此在此类知识上，引导学生对于已知条件和数量关系的分析是今后教师教学的重心。 错例3 题目描述： 小红：我今年6岁。妈妈：我的年龄是小红的6倍。妈妈比小红大几岁？ 典型错例： 错因分析： 学生出现此类错误的原因主要是审题不够仔细，对于问题没有斟酌就开始下笔，以至于答非所问。另外一个原因就是，学生对已知条件的分析还不到位，对于“我的年龄是小红的4倍”这一中间条件理解还不是很透彻。
小学四年级数学下册文字题练习
小学四年级数学下册文字题练习 1、568与34的和除以70与56的差.商是多少? 2、512除以l6的商乘以4.再加上280.和是多少? 3、864除以32的商.再加上l8与15的积.和是多少? 4、6000除以59与35的差,商是多少? 5、52与28的差与25相乘,积是多少? 6、347与34的和,除以75与72的差,商是多少？ 7、从480里减去35的6倍.得到的差再除以9.结果是多少？ 8、600与560的和除以他们的差.商是多少？ 9、45与15的商.再加上84与12的商.和是多少？ 10、78与42的和.除以5.商是多少？ 11、12与15的积.减去540除以9的商.差是多少？ 12、96减去35的差.乘63与25的和.积是多少？ 13、480除以6的商.加上20.再除以25.得多少？ 14、42的7倍加上485除以5的商.和是多少？ 15、25除175的商加上17与13的积,和是多少? 16、从4000除以25的商里减去13与12的积,差是多少? 17、725加上475的和除以25.商是多少？ 18、1784加上128除以8再乘23.和是多少？ 19、16乘以12的积加上68.再除以4.得多少？ 20、用182除以13的商.去乘28与14的差.积是多少？
21、6加上45乘以13的积.所得的和再减去274.差是多少？ 21、36与64的一半的和.是多少 23、325减去135除以9的商.差是多少？ 24、67减去13的差乘以4的积.再加上34 .结果是多少？ 25、480与160的差乘272与138的和.积是多少？ 26、304除以19的商．加上16的5倍.和是多少？ 27、870与840的差去除1530与840的和.商是多少？ 二、解决问题 1、四年级植树80棵.比五年级少植20棵.六年级植树棵数是四年级的2倍.三个年级共植树多少棵?（6分） 2、某商场去年上半年出售彩色电视机2050台.下半年出售彩色电视机的台数是上半年的2倍少l200台.该商场去年共出售彩色电视机多少台?（6分） 3、师、徒两人共同加工一批零件.两个星期完成了任务.师傅每天加工55个.徒弟每天加工50个.师傅比徒弟一共多加工零件 4、农具厂上半年生产农具4650件.下半年生产农具5382件.全年平均每月生产多少件？ 5、服装加工部用120米布可做成人制服24套,如果做儿童服装,可做30套,每套儿童服装比成人服装少用布多少米? 6、一个养鸡场四月份卖出12300只鸡,五月份卖出的比四月份的2倍还少200只,两个月一共卖出多少只鸡? 7、学校体育组有86人.文艺组人数是体育组人数的一半.两个组一共多少人？8、水果店运来苹果和香蕉各8箱.苹果每箱25千克.香蕉每箱18千克.一共运来水果多少千克？ 9、服装店上午卖出同样的上衣17件.下午卖出21件.下午比上午多收入460元.每件上衣多少钱？
三角函数的积化和差与和差化积
一、教学目的： 1. 了解三角函数的积化和差与和差化积公式的推导过程，了解此组公式与两角和差的正弦、余弦公式的联系，从而培养逻辑推理能力。 2. 掌握三角函数的积化和差与和差化积公式，能正确运用此公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式的证明。 二、重点、难点： 掌握三角函数的积化和差与和差化积公式，能正确运用此公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式的证明。 三、新课讲解： （一）三角函数的积化和差与和差化积公式 1、公式的推导 ())(sin cos cos sin sin βαβαβαβα++=+S ， ()sin sin cos cos sin ()αβαβαβαβ-=--，S ()cos cos cos sin sin ()αβαβαβαβ+=-+，C ()cos cos cos sin sin ()αβαβαβαβ-=+-，C ()()()()S S S S αβαβαβαβ+-+-+-， ()()()()C C C C αβαβαβαβ +-+-+-，，得 ()()()()()()()()sin sin sin cos sin sin cos sin cos cos cos cos cos cos sin sin αβαβαβ αβαβαβ αβαβαβ αβαβαβ++-=+--=++-=+--=-2222 即()()[]sin cos sin sin αβαβαβ= ++-<>12 1 ()()[]cos sin sin sin αβαβαβ=+--<>12 2 ()()[]cos cos cos cos αβαβαβ=++-<>12 3 ()()[]sin sin cos cos αβαβαβ=-+--<>12 4 公式<1><2><3><4>叫做积化和差公式。 其特点为：同名函数之积化为两角和与差余弦的和（差）的一半，异名函数之积化为两角和与差正弦的和（差）的一半，等式左边为单角α、β，等式右边为它们的和差角。 在积化和差的公式中，如果“从右往左”看，实质上就是和差化积。为了用
【强烈推荐】人教版小学二年级数学下册文字综合计算题
表格计算题 人教版小学二年级数学下册混合运算习题 （3）、38与34的和除以9商是多少？（4）、52与16的差除以6商是多少？（5）、74与7的和除以9商是多少？（6）、90与36的差除以6商是多少？ （1）、8与3的积再除以4；商是多少？（2）、72与8的商再除以3；商是多少？（3）、18与3的商再除以2；商是多少？（4）、6与9的积再除以9；商是多少？（5）、15除以5的商再除以3；商是多少？（6）、6和4的积再除以8；商是多少？ （3）、36除以5与4的和；商是多少？（4）、48除以24和18的差；商是多少？（5）、54除以18和9的差；商是多少？（6）、18除以6与3的和；商是多少？
（1）、5与4的和乘9积是多少？（2）、18与9的差乘3积是多少？（3）26与39的差与5的乘积是多少？（4）、7与1的和乘6积是多少？（5）、82与79的差乘8积是多少？（6）6与3的和乘7积是多少？ （1）、7乘5与4的和积是多少？（2）8乘16与9的差积是多少？（3）、6乘27与19的差积是多少？（4）、9乘6与3的和积是多少？（5）、4乘36与29的差积是多少？（6）、5乘48与39的差积是多少？ （1）、4与9的积加上48和是多少？（2）、72除以9的商加上36和是多少？（3）、7乘6的积加上24和是多少？（4）、48除以8的商加上72和是多少？（5）、24除以4的商加上58和是多少？（6）、9与6的积加上46和是多少？ （1）、25加上7与8的积；和是多少？（2）、37加上63除以9的商；和是多少？（3）、42加上9乘5的积；和是多少？（4）、76加上81除以9的商；和是多少？（5）、82加上48除以6的商；和是多少？（6）、91加上72除以8的商；和是多少？ （1）、85减去7与6的积；差是多少？（2）、94减去81除以9的商；差是多少？（3）、73减去9与5的积；差是多少？（4）、67减去72除以8的商；差是多少？（5）、39减去6与6的积；差是多少？（6）、58减去8与7的积；差是多少？
和.差.积.商的变化规律练习题
和、差、积、商的变化规律练习题 1.口答。 （1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。 （2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数应（）。 （3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数应（）。 2、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。 （1）18 ÷6=3 （18×2）÷（6×2）= （18×3）÷（6×3）= （2）480÷10=48 （480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）= （480 ÷ 5）÷（10÷ 5）= 3、在○里填运算符号，在□里填适当的数。 （1）24÷8＝（24×2）÷（8×□） （2）360÷60=（360÷10）÷（60○10） （3）96÷6＝（96○□）÷（6○□） 4、列竖式计算： 7800÷600＝540÷60＝8800÷80＝ 5．40秒竞赛。 240÷30＝80÷20＝360÷90＝4800÷400＝440÷20＝9600÷800＝120÷40＝2400÷60＝ 6.填空 1）.两个因数相乘，如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小12倍，积有什么变化？ 2）.两个因数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积有什么变化？ 3）.被除数扩大3倍，除数不变，商（） 4）.被除数缩小3倍，除数不变，商（） 5）.被减数减少15，减数减少5，差（） 6）.被减数增加15，减数减少5，差（）
7）.两个加数都扩大了8倍，则和扩大（）倍 8）.两数相减,被减数、减数都扩大了8倍，则差扩大（）倍 9）.两数相乘，如果一个因数增加3，积就增加51；如果另一个因数减少6，积就减少150，那么两个因数分别是（）（） 10）.减数和差相减为0，那么被减数是减数的（）倍 11）.被除数、除数和余数的和1600。已知除数是20，余数是10，那么商是（）12）.两数相除,被除数扩大3倍,除数缩小6倍,商( ) 13）.小明在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是500，正确的商是（） 14）.豪豪在计算除法时，把被除数的末尾多写了1个“0”，结果得到的商是130，正确的商是（） 15）.一个加数增加6,要使和保持不变,另一个加数应( ) 16）.两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（）余数是（） 17）.两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大13倍，商是（）余数是（） 18）.两数相乘，积是96，如果一个因数扩大2倍，另一因数缩小3倍，积是（） 19）.两数相除，商是19，如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，商是（） 20）.两数相除，商是19，如果被除数扩大20倍，除数扩大4倍，商是（） 21）.两数相除，商是80，如果被除数缩小20倍，除数缩小4倍，商是（） 22）.两数相除，商是80，如果被除数缩小20倍，除数扩大4倍，商是（)
积化和差和差化积公式练习
积化和差和差化积公式练 习 Prepared on 22 November 2020
1．下列等式错误的是() A．sin(A＋B)＋sin(A－B)＝2sin A cos B B．sin(A＋B)－sin(A－B)＝2cos A sin B C．cos(A＋B)＋cos(A－B)＝2cos A cos B D．cos(A＋B)－cos(A－B)＝2sin A cos B 2．sin15°sin75°＝() D．1 3．sin105°＋sin15°等于() 4．°°＝________. 1．sin70°cos20°－sin10°sin50°的值为() 2．cos72°－cos36°的值为() A．3－2C．－D．3＋2 3．在△ABC中，若sin A sin B＝cos2，则△ABC是() A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形 4．函数y＝sincos x的最大值为() C． 5．若cos(α＋β)cos(α－β)＝，则cos2α－sin2β等于() A．－B．－ 6．函数y＝sin－sin x(x∈[0，])的值域是() A．[－2,2] 7．cos275°＋cos215°＋cos75°·cos15°的值等于________． 8．已知α－β＝，且cosα＋cosβ＝，则cos(α＋β)等于________． 9．函数y＝coscos的最大值是______． 10．化简下列各式： (1)；(2). 11.在△ABC中，若B＝30°，求cos A sin C的取值范围． 12．已知f(x)＝－＋，x∈(0，π)． (1)将f(x)表示成cos x的多项式； (2)求f(x)的最小值． 答案 1解析：选D.由两角和与差的正、余弦公式展开左边可知A、B、C正确． 2解析：选°sin75°＝－[cos(15°＋75°)－cos(15°－75°)]＝－(cos90°－cos60°)＝－(0－)＝. 3解析：选°＋sin15°＝2sincos＝2sin60°cos45°＝. 答案：＝＝.＝(sin45°＋sin30°) 4解析：°°＝[sin°＋°)＋sin°－°)] 5解析：选°cos20°－sin10°sin50°＝(sin90°＋sin50°)＋(cos60°－cos40°) ＝＋sin50°＋－cos40°＝. 6解析：选C.原式＝－2sinsin＝－2sin54°·sin18°＝－2cos36°cos72° ＝－2·＝－＝－＝－，故选C. 7解析：选B.由已知等式得[cos(A－B)－cos(A＋B)]＝(1＋cos C)， 又A＋B＝π－C.所以cos(A－B)－cos(π－C)＝1＋cos C. 所以cos(A－B)＝1，又－π 四年级数学文字题练习 101. 1820加上2050除以4的商所得的和除以4，商是多少？ 102. 一个数的9倍加上48与4的商等于48，这个数是多少？ 103. 一个数的8倍减去这个数的5倍，差是219，求这个数。 104. 7000减去150与34的积，所得的差除以20，结果是多少？ 105. 75加上625除以25的商，所得的和再扩大18倍，结果是多少？ 106. 甲数是乙数的25倍，丙数是乙数的18倍，甲数是600倍，丙数是多少？ 1、24加上56所得的和除160，商是多少？ 2、45加上96除以24的商，和是多少？ 3、15与38的积除以19与2的积，商是多少？ 5、256减去12与23的积，再加上58得多少？ 6、105与12的积减去635所得的差除以25，商是多少？ 7、864除以27减23的差与12的积，商是多少？ 8、30乘320减去170的差除以90，商是多少? 9、630乘840除以240减212的差，积是多少？ 10、458减去85与28的和所得差除以23，商是多少？ 11、340减240除以20乘5的积，商是多少？ 13、360除以12加6的和乘以5的积，商是多少？ 14、120除以8加6的和乘以2的积，商是多少？ 15、120除以8加4的和乘以2，积是多少？ 16、200除以172减72的差与25的商，商是多少？ 1、520减去132与188的和，差是多少？ 2、36除579与255的差，结果是多少？ 3、960除以16，再加上95，和是多少？ 4、28与13的差除600，结果是多少？ 5、237加上13个25的和，结果是多少？ 6、172与156的差乘33，积是多少？ 7、8100除以18加上285，和是多少？ 8、54乘36的积比1600多多少？ 9、一个数的一半是846，这个数是多少？10、什么数的52倍是936？ 11、一个数除78得26，这个数是多少？12、26除什么数得62？ 13、652比什么数多128？14、630是一个数的18倍，求这个数。 15、936除以什么数得36？16、65除1032与268的和，商是多少？17、用548减去12个35，差是多少？18、从2000除以16的商里面减去14，求差。？19、12个21的和加上105再除以21，求商。20、22个28除486与236的差，求商。 21、一个数的40倍是960，求这个数。22、2865减去一个数得986，求这个数。 23、921减去一个数得239，求这个数。24、一个数除1440得72，这个数是多少？ 和差积商的变化规律 【和的变化规律】 （1）如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也增加（或减少）同一个数。用字母表达就是 如果a+b=c，那么（a+d）+b=c+d； （a-d）+b=c-d。 （2）如果一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。用字母表达就是 如果a+b=c，那么（a+d）+（b-d）=c。 【差的变化规律】 （1）如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么，它们的差也增加（或减少）同一个数。用字母表达，就是 如果a-b=c，那么（a+d）-b=c+d， （a-d）-b=c-d。 （a＞d+b） （2）如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。用字母表达，就是 如果a-b=c，那么a-（b+d）=c-d（a＞b+d）， a-（b-d）=c+d。 （3）如果被减数和减数都增加（或都减少）同一个数，那么，它们的差不变。用字母表达，就是 如果a-b=c，那么（a+d）-（b+d）=c， （a-d）-（b-d）=c。 【积的变化规律】 （1）如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大（或缩小）同样的倍数。用字母表达，就是 如果a×b=c，那么（a×n）×b=c×n， （a÷n）×b=c÷n。 （2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。用字母表达，就是 如果a×b=c，那么（a×n）×（b÷n）=c， 或（a÷n）×（b×n）=c。 【商或余数的变化规律】 （1）如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）同样的倍数。用字母表达，就是 如果a÷b=q，那么（a×n）÷b=q×n， （a÷n）÷b=q÷n。 （2）如果除数扩大（或缩小）若干倍，被除数不变，那么它们的商反而缩小（或扩大）同样的倍数。用字母表达，就是 如果a÷b=q，那么a÷（b×n）=q÷n， a÷（b÷n）=q×n。 （3）被除数和除数都扩大（或都缩小）同样的倍数，那么它们的商不变。用字母表达，就是 如果a÷b=q，那么（a×n）÷（b×n）=q， （a÷n）÷（b÷n）=q。 （4）在有余数的除法中，如果被除数和除数都扩大（或都缩小）同样的倍数，不完全商虽然不变，但余数却会跟着扩大（或缩小）同样的倍数。 这一变化规律用字母表示，就是 如果a÷b=q（余r）， 那么（a×n）÷（b×n）=q（余r×n）， （a÷n）÷（b÷n）=q（余r÷n）。 例如，84÷9=9……3，四年级数学文字题
六年级下册奥数专题练习-和差积商的变化规律-全国通用