分数的加减法及简便运算.
分数四则混合运算
分数四则混合运算一、分数四则混合运算的运算法则：1.加减法：对于同分母的分数，直接将分子相加或相减，分母保持不变。
对于异分母的分数，需要先通分，然后再将分子相加或相减。
2.乘法：先进行约分，然后将分子相乘，分母相乘，得到的积即为结果。
3.除法：将被除数乘以除数的倒数即可得到结果。
二、分数四则混合运算的运算顺序：1.同级运算按从左往右的顺序进行计算。
2.如果既有加减法，又有乘除法，先进行乘除法的计算，然后再进行加减法的计算。
3.如果有括号，先计算括号内的表达式。
4.如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简化计算。
三、分数四则混合运算的运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
四、分数四则混合运算的运算性质：减法的性质和除法的性质。
五、分数四则混合运算的简便计算：可以利用乘法分配律及其逆运算或者减法的性质进行简化计算。
举例：1.(-)×(÷)12÷(1+15/36)2.(1-21/49÷18/35)÷(7/9×13/10)3.XXX÷(xxxxxxx×(1+(÷)))4.(84×/)+(×)325.(×)xxxxxxxx41/(xxxxxxxx655+(×)-(÷)xxxxxxxx71)6.(×)+(÷)xxxxxxx/(×)+(÷)xxxxxxx7.(×)xxxxxxxx17/(-)+(÷)xxxxxxxx1318.解方程：X=18/21.X=574/35。
分数简便计算题60道
分数简便计算题60道一、同分母分数加减法1. (3)/(7)+(2)/(7)同分母分数相加，分母不变，分子相加就好啦。
3加2等于5，所以答案就是(5)/(7)。
2. (5)/(9)-(2)/(9)分母是9不变，分子5减2等于3，那结果就是(3)/(9)，约分一下就是(1)/(3)。
3. (4)/(11)+(5)/(11)+(2)/(11)分母都是11，把分子4、5、2加起来，4 + 5+2 = 11，所以答案是(11)/(11)=1。
4. (7)/(13)-(3)/(13)-(1)/(13)分母13不变，分子7-3 - 1=3，答案就是(3)/(13)。
5. (2)/(15)+(8)/(15)-(4)/(15)分母15不变，分子2 + 8-4 = 6，结果是(6)/(15)，约分后为(2)/(5)。
6. (9)/(17)+(3)/(17)+(5)/(17)分母17不动，分子相加9+3 + 5 = 17，答案就是1。
7. (11)/(21)-(5)/(21)+(8)/(21)分母21不变，分子11-5+8 = 14，结果是(14)/(21)，约分后为(2)/(3)。
8. (13)/(23)-(7)/(23)-(3)/(23)分母23不变，分子13 - 7-3 = 3，答案为(3)/(23)。
9. (1)/(19)+(10)/(19)+(8)/(19)分母19不变，分子相加1+10 + 8 = 19，结果是1。
10. (15)/(29)-(9)/(29)-(4)/(29)分母29不变，分子15-9 - 4 = 2，答案是(2)/(29)。
11. (3)/(31)+(16)/(31)+(12)/(31)分母31不变，分子相加3+16+12 = 31，答案为1。
12. (17)/(35)-(8)/(35)+(10)/(35)分母35不变，分子17 - 8+10 = 19，结果是(19)/(35)。
13. (21)/(43)-(13)/(43)-(5)/(43)分母43不变，分子21-13 - 5 = 3，答案为(3)/(43)。
五年级期末复习之分数加减法及简便计算
分数的加减法及其简便计算一、相关知识复习最大公因数、最小公倍数（列举法、短除法、切正方形法）练：1、求最大公因数和最小公倍数：24和18 12和36 18和512、填空。
（1）1和5的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（2）4和6的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（3）如果a ÷b=5（a 和b 都是大于0的自然数），那么a 与b 的最小公倍数是（ ），最大 公因数是（ ）。
（4）两个数字A 、B ，并且A-B=1，那么A 、B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（5）两个连续的偶数A 、B ，那么A 、B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（6）甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，甲数是18，乙数是（ ）。
二、分数的性质及其应用分数的性质：分子、分母同时乘以或除以一个不等于0的数，分数值不变。
最简分数：分子、分母互质的分数。
约分：分子、分母同时除以分子、分母的最大公约数，以得到最简分数。
通分：两个异分母分数利用分数性质变成分母相同的分数，一般通分后分母为两个原分母的最小公倍数。
1、约分： =4016 =4921 =125100 =1481442、通分 107和158 91和65 53和83 3315和1173、知识延伸分数利用分数性质进行变化时，分子、分母以及两者的和与差变化倍数是相同的。
练习：1、保持分数值不变，72的分子变成6时，分母应变成（ ）； 72的分子扩大2倍时，分母需增加（ ）； 72的分子增加了4时，分母扩大（ ）倍； 想一想，上述变化中它们分子、分母的差是怎么变化的？ 2、分数19871985的分子、分母同时加上同一个数后，所得的分数等于19901989，加上的数是多少？3、有一个分数，将它的分母加上2，得到97；如果将它的分母加上3，则得到43。
那么这个分数是_____________.三、分数的大小及加、减法计算 1、分数的大小比较①分母相同时，分子越大，分数值越大。
五年级下册分数加减法的简便计算题
5年级下册分数加减法的简便计算题一、概述1. 本文将介绍针对五年级下册学生的分数加减法的简便计算方法，帮助学生更好地掌握这一部分的知识。
2. 分数加减法是数学学习中的重要内容，对于学生来说也是一个较为困难的部分，因此需要采用简便的方法进行计算。
二、分数的加法1. 分子相同的分数相加：只需将分子相加，分母保持不变。
2. 例如：1/4 + 2/4 = (1+2)/4 = 3/43. 分母不同的分数相加：先通分，然后将分子相加，分母保持不变。
4. 例如：1/3 + 1/6 = (2/6) + (1/6) = 3/6 = 1/2三、分数的减法1. 分子相同的分数相减：只需将分子相减，分母保持不变。
2. 例如：5/8 - 2/8 = (5-2)/8 = 3/83. 分母不同的分数相减：先通分，然后将分子相减，分母保持不变。
4. 例如：3/5 - 1/4 = (12/20) - (5/20) = 7/20四、分数的混合运算1. 分数的混合运算即包括加法和减法，需要按照顺序进行计算。
2. 例如：2/3 + 1/6 - 1/4 = (8/12) + (2/12) - (3/12) = 7/12五、应用题1. 小明有1/3块巧克力，小红有1/4块巧克力，他们俩共有多少块巧克力？2. 解答：1/3 + 1/4 = (4/12) + (3/12) = 7/12，所以他们俩共有7/12块巧克力。
3. 小华有5/6块巧克力，小明比小华少1/3块巧克力，小明有多少块巧克力？4. 解答：5/6 - 1/3 = (5/6) - (2/6) = 3/6 = 1/2，所以小明有1/2块巧克力。
六、结语1. 通过本文的介绍，相信大家对于五年级下册分数加减法的简便计算方法有了更深入的了解。
2. 分数加减法是数学学习中的重要内容，掌握简便的计算方法可以帮助学生更好地应对这一部分的知识。
七、带有分数的实际问题1. 分数加减法在日常生活中也经常会出现，例如在烘培中需要按照食谱中的分数配料，或者在出游时需要计算运输时间等等。
带分数相加减的简便方法
带分数相加减的简便方法带分数相加减是小学数学中的重要内容，为了让学生更好地理解和掌握这个知识点，我们提供十条关于带分数相加减的简便方法，并进行详细描述。
1. 手写计算方法在计算带分数相加减时，可以采用手写计算的方法，即将带分数转化为假分数，再进行相应的运算。
将3 5/6转化为23/6，然后与另一个假分数相加减。
2. 统一分母为了方便计算，我们可以先将所有的带分数都转化为假分数，再将所有的假分数的分母统一起来。
这样，我们就可以直接将分子相加减，而无需再转化为带分数。
3. 带分数拆分法将带分数拆分为整数和真分数，再进行运算，最后将得到的结果合并为带分数。
3 5/6 + 1 1/2可以拆分为(3 + 1) + (5/6 + 1/2)，然后再进行相应的运算。
4. 取整数法如果只需要估算带分数相加减的结果，可以采用取整数法。
即将每个带分数的整数部分加减，再将每个带分数的分数部分相加减，最后再将整数和分数部分合并。
5. 取公因数法如果需要将两个带分数的分数部分相加减，可以采用取公因数法。
即找到分数部分的最小公倍数，然后将分数部分分别乘上相应的倍数，使得分母相同，最后再进行相应的运算。
6. 纵向计算法在计算多个带分数相加减时，可以采用纵向计算法。
即将所有的带分数排成一列，然后按照位数一位一位地进行相应的运算，最后得到的结果即为带分数相加减的结果。
7. 脱分数法如果需要将带分数相加减的结果转化为带分数形式，可以采用脱分数法。
即将分数部分除以分母，然后将商加上整数部分，最后得到的结果即为带分数形式。
8. 分母分数相加减法在计算带分数相加减时，如果分数部分的分母相同，则可以将分数部分相加减，整数部分不变。
3 1/4 + 2 3/4 = (3 + 2) 1/4 + 3/4 = 5 1/4。
9. 合并同类项法如果多个带分数的整数部分相同，可以采用合并同类项法。
即将相同的整数部分合并起来，然后对每个带分数的分数部分进行相应的运算。
分数四则混合运算法则口诀(3篇)
第1篇一、分数加法口诀分数加法，看似复杂，其实简单。
先通分，再相加，结果是关键。
以下口诀助你轻松掌握：同分母，直接加，分母不变，分子相加；异分母，通分法，分母求最小公倍数，分子相乘；最后，约分求最简，确保结果最完美。
二、分数减法口诀分数减法，方法类似，注意细节，操作简便。
以下口诀助你一臂之力：同分母，直接减，分母不变，分子相减；异分母，通分法，分母求最小公倍数，分子相乘；最后，约分求最简，确保结果最完美。
三、分数乘法口诀分数乘法，简单易行。
相乘分子，相乘分母，结果约分，最简为止。
以下口诀助你轻松掌握：分子相乘，分母相乘，结果是分数，约分求最简；乘积分子，乘积分母，结果是整数，无需约分。
四、分数除法口诀分数除法，关键是倒数。
相乘倒数，结果是分数，约分求最简。
以下口诀助你轻松应对：除以一个数，等于乘以它的倒数；相乘分子，相乘分母，结果是分数，约分求最简；乘积分子，乘积分母，结果是整数，无需约分。
五、分数四则混合运算口诀分数四则混合运算，先乘除，后加减，注意括号。
以下口诀助你一臂之力：先乘除，后加减，注意括号，顺序别乱；加减乘除，混合运算，先算括号，再算乘除；约分求最简，确保结果，正确无误。
六、特殊情况口诀特殊情况，注意处理，以下口诀助你应对：分母为零，无意义，运算不能继续；分子为零，结果是零，分母为零，无意义；分母相等，结果相等，分子相等，结果相等；分子分母同时乘以或除以相同的数（不为零），分数大小不变。
七、总结分数四则混合运算，看似复杂，实则简单。
只要掌握好以上口诀，运用得当，分数运算轻松自如。
在学习过程中，不断练习，提高计算速度和准确性，为以后的学习打下坚实基础。
祝你学习进步，早日成为数学小达人！第2篇在数学学习中，分数的四则混合运算是一个非常重要的内容。
为了帮助同学们更好地掌握分数的加减乘除运算，以下是一份详细的分数四则混合运算法则口诀，希望能对大家的学习有所帮助。
一、分数加减法口诀1. 分子分母同加减，加减符号要跟上。
五年级分数简便计算
一、分数的加减法：1.相同分母的分数相加或相减，只需保持分母不变，将分子相加或相减即可。
例如：2/3+1/3=3/3=12.不同分母的分数相加或相减，需要找到一个最小公倍数作为公共分母，然后分别将分子按比例转换为公共分母的等分数，最后再进行加减运算。
例如：1/4+3/5=(1×5)/(4×5)+(3×4)/(5×4)=5/20+12/20=17/203.分数相减和分数相加的原理相同，只是将分子进行相减。
例如：2/3-1/6=(2×2)/(3×2)-(1×3)/(6×3)=4/6-3/6=1/6二、分数的乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘即可。
例如：2/3×3/4=(2×3)/(3×4)=6/12=1/2三、分数的除法：将第一个分数的分子乘以第二个分数的倒数，即将除法转换为乘法。
例如：2/3÷3/4=(2×4)/(3×3)=8/9四、分数的化简：化简一个分数的方法是寻找分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以该公约数。
例如：8/12=2/3（最大公约数是4，同时除以4得到2/3）五、分数的比较：比较分数的大小可以通过将两个分数的分母相等化，然后比较分子的大小。
也可以直接比较两个分数的分子相乘的结果。
例如：2/3>1/2（通过找到最小公倍数，将两个分数的分母都化为6分之后，比较分子大小）六、分数的转换：将一个分数转换为小数，只需将分子除以分母即可。
例如：2/3=2÷3=0.666...将一个小数转换为分数，可以根据小数位数的不同，找到相应的分子和分母。
例如：0.75=3/4（分子是小数点后的数字，分母是10的位数）。
分数加减法简便算法
分数加减法简便算法在数学中，分数的加减法是基本运算之一、虽然在初等教育中，我们学习了分数的运算规则，但是有时候我们还是希望能够有一种简便的方法来进行分数的加减法运算。
下面我将介绍一些简便算法，帮助你更快地进行分数的加减法运算。
一、相同分母的分数的加减法运算当两个分数的分母相同时，我们可以直接在分子上进行加减运算，而保持分母不变。
例如，我们要计算以下分数的和：1/5+3/5由于分母相同，我们直接将分子相加，保持分母为5：1/5+3/5=(1+3)/5=4/5同样的方法，我们可以计算分数的差。
例如：3/4-1/4=(3-1)/4=2/4=1/2二、分母为公倍数的分数的加减法运算当两个分数的分母不同，但它们的分母存在一个公倍数时，我们可以通过找到一个公倍数，将两个分数的分母同时转化为这个公倍数的倍数，然后进行运算。
例如，我们要计算以下分数的和：3/4+2/5由于4和5的公倍数是20，我们可以将两个分数的分母都转换为20的倍数：3/4×5/5+2/5×4/4=15/20+8/20=23/20同样的方法，我们可以计算分数的差。
例如：3/4-2/5=15/20-8/20=7/20三、使用通分的方法进行分数的加减法运算当两个分数的分母不同且没有公倍数时，我们可以使用通分的方法进行运算。
通分就是将两个分数的分母都取相同的分数，然后按照相同分母的加减法运算进行计算。
例如，我们要计算以下分数的和：2/3+1/4由于3和4没有公倍数，我们可以通过将两个分数的分子和分母都乘以对方的分母来实现通分：2/3×4/4+1/4×3/3=8/12+3/12=11/12同样的方法，我们可以计算分数的差。
例如：2/3-1/4=8/12-3/12=5/12综上所述，对于分数的加减法运算，我们可以根据分母是否相同，分母是否存在公倍数，以及分母是否无公倍数来选择不同的简便算法。
通过运用这些算法，我们可以更快地进行分数的加减法运算。
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分数的加减法
一、同分母的分数加减法
知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。
公因数。
）
专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习
一、计算
7 15- 2
15
7
12-
1
12 1 -
9
16
9
11-
7
11
3
8+ 3
8
1
6+
1
6
3
14+
3
14
3
4+
3
4
二、连线
（
（1）一根铁丝长
7
10
米，比另一根铁丝长
3
10
米，了；另一根铁丝长多少米？
（2）3天修一条路，第一天修了全长的
1
12
，第二天修了全长的
5
12
，第三天修
了全长的几分之几？
二、异分母的分数加减法。
在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。
分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数） 例：A 代表一个分数的分母，
B 代表另一个分数的分母
2(1(3(
41的基本性质可知道，在通分之后这两个分数的分子分别是为是4
1加5
1，所以得数就是20
9。
）
的倍数）是（的倍数）或是A B B
A B
B A A B A B A 1
(111±±=±例题二：分母是互质关系、且分子都为1的分数减法
20
1
54455141=
⨯-=- （讲解：因为4和5分别是上面两个分数的分母，且为互质关系，所以他们的公分母就为20.因为原来两个分数的分子都是1，通过分数
（二）分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法。
知识点：如果分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加
减后的得数的分母就是这两个分母中较大的那一个，分子就为这两个分母的倍数加减1。
例题一：分母是倍数关系、且分子都为1的分数加法。
10
3101210151=+=+ 1
1
51
12121
220
12012401201=-=-
121
2121111211111=+=+
（三）分子和分母是一般关系的分数加减法。
知识点：分子和分母是一般关系的分数加减法，我们在计算的时候必
4334
1787586+ 5164+ 8495+ 91166
+
2，判断对错，并改正
31214102010
-==
71731421425
868364242448
⨯⨯+=+=+=
⨯⨯ （四）分子不为1的异分母加减法
知识点：在计算分子不为1的异分母加减法中，我们一般得通过以下几个步骤：
23 1126
+ （1）找最小公倍数：2和6的最小公倍数是6
（2）通分：1133223611116616
⨯==
⨯⨯==⨯
（3）相加：314666+=
（4）约分4422
6623
÷==÷
3，填空
（1）异分母分数相加减，先（ ），然后按照（ ）法则进行计算．
）
（2）分数的分母不同，就是（ ）不相同，不能直接相加减，要先（ ），化成（ ）分数再加减．
（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（ ）．
（4）
4、列式计算．
（1）27 与4
5
的和是多少？
（2）511 减去4
13 的差是多少？
（五）分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些： （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些： 连减的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c 其他：a-b+c=a+c-b a-(b-c)=a-b+c
7218
=-7
18
= a-b+c-d=(a+c)-(b+d)
这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。
一、加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 25
练习
24312544
-- 9111688-- 712633--
31414
=-
=练习：
1313757-+ 114111412512-+ 11175761276
-+
3 4
例题：
1 4
64 44 2
4
1
2
=-=-=
=
练习：
172111183183-+- 51116262-+- 841619595
-+-
518198这个分数是（ ) ，它与7
2
1的差是( ).
（6）有三个分母是21的最简真分数，它们的和是21
20，这三个真分
数可能是( )、( )、( )。
三、选择。
（把正确答案的字母序号填在括号里） 1、下面各题计算正确的是（ ）。
A 、5
2
30121528575==++ B 、1101011102120==- C 、021*********=--
异分母分数加减法混合运算练习题
一、计算下面各题。
314165+- 15
415751++
看？剩下的比已经看的多几分之几？
2、修一条路，第一天修了全长的52，第二天修了全长的72
，第三
天要把剩下的全修完。
第三天修了全长的几分之几？
3
4
[3] －的差的分数单位是（ ），差里含有（ ）个这样的分数单位。
[4] 分母是5的所有最简真分数有（ ）,它们的和是（ ）。
[5] 一条2米长的绳子，剪去，还剩下（ ），剪去米，还剩下（ ）米。
[6] 修一条路12天完成，8天完成这项工程的（ ），还剩下这项工程的（ ）。
[2] 两根绳子一样长，第一根用去4
1
，第二根用去4
1米，余下的相比较（ ）。
A.第一根长
B.第二根长
C.一样长
D.都有可能
[3] 打印一份稿件，3分钟完成了8
1，照这样计算，还要（ ）分钟才能完成任务。
A.3 B.21 C.24
[4] 一份稿件，甲用3小时打完，乙用4小时打完，甲乙合打1小时
=-=+=+=+61658
1812
1417
5
72
1394671111414111112627
57514135
11212
1212
99
88
-=+=-=-=+=-=-=+-=
［1］甲数是4
3，乙数是20
1
，它们的和是多少？差又是多少？
［2］比5
3
多1.5的数，减去10
1
8
3与的差，差是多少？
［3］17.28减去5
243与的和，差是多少？
［4］的差与加上4
1225.1281，和是多少？
10
6
［6］小兰身高5
8
米，比小红矮
251米，小军的身高比小红矮50
3
米。
小军和小兰比，谁高？高多少米？
1，第二周比［7］东方砂轮厂加工一批砂轮，第一周完成总任务的
5
1，还剩下多少没有完成？
第一周多完成总任务的
6。