杆件的强度计算公式
机械基础——第三章第三节 杆件的应力及强度计算
二、杆件的强度计算 （一）拉伸与压缩的强度计算
1、拉伸与压缩杆件截面上的正应力
正应力用σ表示。 σ是希腊字母，英文sigma，汉语译音为“西格玛”。
FN A
σ —— 横截面上的正应力，MPa； FN —— 横截面上的轴力，N ；
A —— 横截面的面积，mm2。
2、强度计算
max
FN A
2 2 FN pA D d ) 1 p( 4 4
例3-4 某铣床工作台进给油缸如图所示，缸内工作油压p＝ 2MPa，油缸内径D＝75mm，活塞杆直径d＝18mm，已知活 塞杆材料的许用应力[σ]＝50MPa，试求校核活塞杆的强度。 解：（1）活塞的轴力：
2 2 FN pA D d ) 1 p( 4 4
拖车挂钩
例：如图所示，拖车挂钩靠销钉连接。已知挂钩部分的钢板厚度 δ＝8 mm，销钉材料的许用剪切应力[τ]＝60 MPa，许用挤压 应力[σiy]＝100 MPa， 拖力F＝15 KN。试设计销钉的直径d。
解：（1）按剪切强度计算：
销钉的横截面积 由剪切强度公式
FQ F FQ
例：如图所示，拖车挂钩靠销钉连接。已知挂钩部分的钢板厚度 δ＝8 mm，销钉材料的许用剪切应力[τ]＝60 MPa，许用挤压 应力[σiy]＝100 MPa， 拖力F＝15 KN。试设计销钉的直径d。
ρ——横截面上任一点距圆心和距离，单位mm；
的大小与截面形状和尺寸有关，单位mm4。
Ip——横截面的极惯性矩，它表示截面的几何性质，它
上式表明，横截面上任一点处切应力的大小，与该点到 圆心的距离ρ成正比。
由上式可知：圆心处的切应力为零，同一圆周上各点切应力 相等，在横截面边缘上，ρ达到最大值R，该处切应力最大：
扭转杆件的强度、刚度计算
12.3 扭转杆件的强度、刚度计算对受扭转的杆件，除了强度要求外，通常刚度也要同时考虑。
受扭杆件危险点均为纯剪切应力状态。
对纯剪切应力状态，可以证明，与第一强度理论对应的强度条件为≤（12-4）与第三、四强度理论对应的强度条件为≤（12-5）≤（12-6）式中，[τ]为许用切应力，它与许用正应力之间的关系为脆性材料[ τ ] = （0.8 ~ 1）[ σ ]塑性材料[ τ ] = （0.5 ~ 0.6）[ σ ]例12-4一钢传动轴如图12-4a所示，转速n = 208rpm，主动轮B的输入功率P=6kW，两个从动轮A、CB的输出功率分别为P A = 4kW，P c = 2kW。
已知：轴的许用应力[σ] = 60MPa，许用单位扭转角[ϕ]=1︒/m，切变模量G = 80GPa，试设计轴的直径d。
解：1．计算外力偶矩，绘扭矩图。
用截面法及扭矩符号的规定，得AB、BC段的扭矩分别为T AB = 183.6N·mT BC = -91.8N·m根据以上计算结果，作扭矩图如图12-4b所示2．按强度条件设计轴的直径由扭矩图可见，最大扭矩为T max = 183.6N·m，危险截面为AB段各横截面。
危险点在危险截面上周边各个点，处于纯剪切应力状态。
根据最大切应力理论，强度条件应为≤≤得 d ≥3．按刚度条件设计轴的直径由刚度条件式（12-2），扭转刚度条件为ϕmax = ≤[ ϕ]≤[ϕ]得d≥为了同时满足强度及刚度要求，应在以上两计算结果中取较大值作为轴的直径，即轴的直径应大于或等于34mm，可取d = 34mm。
例12-5实心圆轴横截面上的扭矩T = 5kN·m。
轴的许用应力[ ] = 87MPa，试按强度设计轴的直径D。
若将轴改为空心圆轴，且内外直径之比，试设计截面尺寸。
并比较实心圆轴和空心圆轴所需的材料用量。
解：本题按第四强度理论来设计。
对实心愿轴，由强度条件式（12-6）≤即≤得D≥取D = 80mm。
轴向拉(压)杆的强度计算
② 求杆件横截面上的应力。
BC
FNBC ABC
23.094 103
500
46.2 MPa
( 压应力 )
BD
FNBD ABD
11.547 103
200
57.7 MPa
( 拉应力 )
图6-4
1.2 斜截面上的应力
铸铁压缩的实验表明，破坏有时也可能是沿斜截面发生的。要更全方位地研 究拉(压)杆的强度，就需要进一步讨论斜截面上的应力。
面的剪应力 τα 。由图6-5d 可得
p cos cos2
(6-2)
p
sin
cos
sin
1 2
sin
2
(6-3)
式 (6-2) 和式(6-3) 表明轴向拉 (压) 杆斜截面上任一点既有正应力 σα ，又有 剪应力 τα ，并且它们都随斜截面方位角α 的变化而变化。
计算时要注意 α 、σα 和 τα 的符号，规定如下 (见图6-6 )：
图6-2
根据平面假设可断定拉杆所有纵向纤维的伸长相等。又因材料是均匀的，各 纵向纤维性质相同，因而其受力也就一样。所以，杆件横截面上的内力均匀分布， 即在横截面上各点的正应力相等，亦即 σ 等于常量 (见图6-2b)。由 FN = σA 得
FN A
(6-1)
式 (6-1) 就是拉 (压) 杆横截面上正应力σ 的计算公式。正应力符号与轴力FN 的符号规定相同，即拉应力为正，压应力为负。由于拉 (压) 杆横截面上各点的正
120o
2
sin
2
100 sin 2
2 120o
43.3 MPa
在本例中发现，α = 30o 和 α = 120o 两 个正交截面上的剪应力数值相等而符号相反， 此结果具有一般性，称为剪应力互等定理， 即在受力构件内互相垂直的任意两截面上， 剪应力大小相等而符号相反，其方向同时指 向或同时离开两截面的交线。
杆件的强度计算
平均应力
循环特征
应力幅
杆件的强度计算
1.6 交变应力与疲劳失效
1.6.1 交变应力及其循环特征
2.交变应力分类 交变应力按其循环特征，可以分为对称循环和非对称循环两种类型。 交变应力的最大应力σmax与最小应力σmin大小相等，符号相反，即σmax＝ －σmin，其循环特征为r=－1，这种应力循环称为对称循环。 r≠－1的应力循环称为非对称循环。在非对称循环中，当σmin=0，r=0 时，这种应力循环称为脉动循环。静载荷可以看作交变应力的特殊情况， 其σmax＝σmin＝σm，σa＝0，r＝1。
工程力学
杆件的强度计算
1.1 拉压杆件的强度条件 1.2 连接件的强度条件 1.3 梁的正应力强度
返回
1.4 圆轴扭转的强度 1.5 圆轴弯扭组合变形的强度 1.6 交变应力与疲劳失效
杆件的强度计算
1.1 拉压杆件的强度条件
返回
由于拉、压杆横截面上的应力是均匀分布的，因此，对于等截面的拉、 压杆，其最大轴力所在的截面是危险截面，拉、压杆强度条件为
式中，FNmax为危险截面的轴力；A为危险截面的面积。
强度条件可解决以下三类强度计算问题： (1)校核强度。(2)设计截面尺寸。(3)确定许可载荷。
杆件的强度计算
1.2 连接件的强度条件
1.2.1 剪切的实用计算
如右图所示，构件的某一截面两侧受
到一对大小相等，方向相反，作用线相距
很近的横向外力F作用，此时构件的相邻两
杆件的强度计算
1.4 圆轴扭转的强度
返回
1.4.1 圆轴扭转时横截面上的切应力
如图(a)、(b)所示分别为实心圆轴和空心圆轴横截面上扭转切应力的分
布规律。
杆件的轴向拉压变形及具体强度计算
根据强度条件，可以解决三类强度计算问题
1、强度校核：
max
FN A
2、设计截面：
A
FN
3、确定许可载荷： FN A
目录
拉压杆的强度条件
例题3-3
F
F=1000kN，b=25mm，h=90mm，α=200 。
〔σ〕=120MPa。试校核斜杆的强度。
解：1、研究节点A的平衡，计算轴力。
目录
——横截面上的应力
目录
FN
A
——横截面上的应力
该式为横截面上的正应力σ计 算公式。正应力σ和轴力FN同号。 即拉应力为正，压应力为负。
根据杆件变形的平面假设和材料均匀连续性假设 可推断：轴力在横截面上的分布是均匀的，且方向垂 直于横截面。所以，横截面的正应力σ计算公式为：
目录
• 拉(压)杆横截面上的应力
FN 2 45° B
F
FN1 28.3kN FN 2 20kN
2、计算各杆件的应力。
B
1
FN1 A1
28.3103 202 106
4
F
90106 Pa 90MPa
x
2
FN 2 A2
20103 152 106
89106 Pa 89MPa
目录
三、材料在拉伸和压缩时的力学性质
教学目标：1.拉伸、压缩试验简介； 2.应力-应变曲线分析； 3.低碳钢与铸铁的拉、压的力学性质； 4.试件的伸长率、断面收缩率计算。
教学重点：1.应力-应变曲线分析； 2.材料拉、压时的力学性质。
教学难点：应力-应变曲线分析。 小 结: 塑性材料与脆性材料拉伸时的应力-应变曲线分析。 作 业: 复习教材相关内容。
2016工程力学（高教版）教案：6.6杆件的强度计算
第六节 杆件的强度计算由内力图可直观地判断出等直杆内力最大值所发生的截面，称为危险截面，危险截面上应力值最大的点称为危险点。
为了保证构件有足够的强度，其危险点的有关应力需满足对应的强度条件。
一、正应力与切应力强度条件轴向拉（压）杆中的任一点均处于单向应力状态。
塑性及脆性材料的极限应力u σ分别为屈服极限s σ（或2.0σ）和强度极限b σ，则材料在单向应力状态下的破坏条件为u σσ= 材料的许用拉（压）应力[]nuσσ=，则单向应力状态下的正应力强度条件为[]σσ≤ （6-24）同理可得，材料在纯剪切应力状态下的切应力强度条件[]ττ≤ （6-25）二、正应力强度计算由式（6-1）和(6-25)得，拉（压）杆的正应力强度条件为[]σσ≤=AN maxmax （6-26） 由式（6-1）和(6-25)得，梁弯曲的正应力强度条件为[]σσ≤=zW M maxmax （6-27） 应用强度条件可进行强度校核、设计截面、确定许可载荷等三方面的强度计算。
例6-7 如图6-29(a)所示托架，AB 为圆钢杆2.3=d cm ，BC 为正方形木杆a=14cm 。
杆端均用铰链连接。
在结点B 作用一载荷P=60kN 。
已知钢的许用应力[]σ=140MPa 。
木材的许用拉、压应力分别为[]t σ=8MPa ，[]5.3=c σMpa ，试求：（1）校核托架能否正常工作。
（2）为保证托架安全工作，最大许可载荷为多大；（3）如果要求载荷P=60kN 不变，应如何修改钢杆和木杆的截面尺寸。
解 （1）校核托架强度 如图6-29(b)。
图6-29由 0=∑Y ，0sin 1=-P P α解得 100c s c 1==αP P kN 由 0=∑X ，0cos 21=+-P P α 解得 80cos 12==αP P kN杆AB 、BC 的轴力分别为10011==P N kN, 8022-=-=P N kN ，即杆BC 受压、轴力负号不参与运算。
钢结构的计算公式
钢结构的计算公式钢结构的计算公式一、引言钢结构是一种常用的建筑结构，其计算公式的准确性对于结构的安全性至关重要。
本文将详细介绍钢结构计算公式的相关知识，包括受力分析、强度计算、刚度计算等方面。
二、受力分析1. 桁架结构受力分析在桁架结构中，每个节点上受力平衡是关键，根据受力平衡可以得到节点处的受力方程。
常用的计算公式有：- 节点受力平衡方程- 钢材弹性变形计算公式2. 悬挑梁结构受力分析在悬挑梁结构中，梁的自重、外部荷载等都需要考虑在内，可以通过以下公式计算受力情况：- 悬挑梁的自重计算公式- 外部荷载引起的受力计算公式三、强度计算1. 杆件强度计算钢结构中的杆件需要满足一定的强度要求，常用的强度计算公式有：- 杆件抗弯强度计算公式- 杆件抗压强度计算公式- 杆件抗剪强度计算公式2. 连接件强度计算连接件承担着钢结构中的力传递任务，常用的强度计算公式有：- 螺栓连接的强度计算公式- 焊缝连接的强度计算公式四、刚度计算1. 杆件刚度计算杆件的刚度对于结构的整体性能起到重要作用，在计算杆件刚度时，可以使用以下公式：- 杆件弹性模量的计算公式- 杆件截面惯性矩的计算公式2. 连接件刚度计算连接件的刚度影响着结构的整体刚度，常用的刚度计算公式有：- 螺栓连接的刚度计算公式- 焊缝连接的刚度计算公式五、结论以上是钢结构计算公式的详细介绍，通过对受力分析、强度计算和刚度计算等方面的公式应用，可以准确计算钢结构的力学性能。
在实际工程中，应根据具体情况选择适当的公式进行计算。
【附件】本文档所涉及附件如下：1. 结构荷载计算表2. 钢材强度参数表3. 连接件强度参数表【法律名词及注释】本文档所涉及的法律名词及注释如下：1. 施工安全法：指施工现场的安全管理法规和详细实施细则。
2. 建筑法：指涉及建筑工程规范性文件的法律。
扭转杆件强度计算公式
扭转杆件强度计算公式在机械设计和工程中，扭转杆件是一种常见的结构元件，它通常用于传递扭转力或者扭转转矩。
因此，对于扭转杆件的强度计算是非常重要的，可以帮助工程师确定杆件是否能够承受所施加的扭转力而不发生变形或破坏。
在本文中，我们将介绍扭转杆件强度计算的基本原理和公式。
首先，我们需要了解扭转杆件的基本参数，包括杆件的长度、直径、材料的弹性模量和剪切模量。
这些参数将在后续的强度计算中起到重要作用。
接下来，我们将介绍扭转杆件的强度计算公式。
扭转杆件的强度计算公式可以通过以下步骤进行推导。
首先，我们可以根据杆件的几何形状和所受的扭转力来计算出杆件的剪切应力。
剪切应力可以用以下公式表示：τ = T r / J。
其中，τ表示剪切应力，T表示扭转力，r表示杆件的半径，J表示杆件的极惯性矩。
接下来，我们可以根据材料的弹性模量和剪切模量来计算出杆件的变形。
杆件的变形可以用以下公式表示：θ = T L / (G J)。
其中，θ表示杆件的扭转角度，L表示杆件的长度，G表示材料的剪切模量。
最后，我们可以根据杆件的变形和材料的强度来计算出杆件的强度。
杆件的强度可以用以下公式表示：τ_max = K τ。
其中，τ_max表示杆件的最大剪切应力，K表示杆件的强度系数。
通过这些公式，我们可以计算出扭转杆件的强度，并且可以根据实际情况调整杆件的尺寸和材料来满足设计要求。
在实际工程中，扭转杆件的强度计算是非常重要的。
通过合理的强度计算，可以确保杆件在使用过程中不会发生变形或破坏，从而保证机械设备的正常运行和安全性。
因此，工程师需要对扭转杆件的强度计算方法有深入的了解，并且需要根据实际情况进行合理的调整和优化。
除了上述介绍的基本强度计算公式外，还有一些其他因素需要考虑，例如杆件的表面处理、连接方式、工作环境等。
这些因素都会对杆件的强度产生影响，因此在实际工程中需要综合考虑这些因素，并且进行相应的修正和调整。
总之，扭转杆件的强度计算是机械设计和工程中的重要内容，它可以帮助工程师确定杆件的尺寸和材料，从而确保机械设备的安全性和可靠性。
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杆件的强度计算公式 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT杆件的强度、刚度和稳定性计算1.构件的承载能力，指的是什么答：构件满足强度、刚度和稳定性要求的能力称为构件的承载能力。
(1)足够的强度。
即要求构件应具有足够的抵抗破坏的能力，在荷载作用下不致于发生破坏。
(2)足够的刚度。
即要求构件应具有足够的抵抗变形的能力，在荷载作用下不致于发生过大的变形而影响使用。
(3)足够的稳定性。
即要求构件应具有保持原有平衡状态的能力，在荷载作用下不致于突然丧失稳定。
2.什么是应力、正应力、切应力应力的单位如何表示答：内力在一点处的集度称为应力。
垂直于截面的应力分量称为正应力或法向应力，用σ表示；相切于截面的应力分量称切应力或切向应力，用τ表示。
应力的单位为Pa。
1Pa=1N／m2工程实际中应力数值较大，常用MPa或GPa作单位1MPa=106Pa1GPa=109Pa3.应力和内力的关系是什么答：内力在一点处的集度称为应力。
4.应变和变形有什么不同答：单位长度上的变形称为应变。
单位纵向长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。
单位横向长度上的变形称横向线应变，以ε/表示横向应变。
5.什么是线应变什么是横向应变什么是泊松比答：（1）线应变单位长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。
对于轴力为常量的等截面直杆，其纵向变形在杆内分布均匀，故线应变为l l∆=ε（4-2）拉伸时ε为正，压缩时ε为负。
线应变是无量纲（无单位）的量。
（2）横向应变拉(压)杆产生纵向变形时，横向也产生变形。
设杆件变形前的横向尺寸为a ，变形后为a 1，则横向变形为横向应变ε/为 a a∆=/ε（4-3）杆件伸长时，横向减小，ε/为负值；杆件压缩时，横向增大，ε/为正值。
因此，拉(压)杆的线应变ε与横向应变ε/的符号总是相反的。
（3）横向变形系数或泊松比试验证明，当杆件应力不超过某一限度时，横向应变ε/与线应变ε的绝对值之比为一常数。
此比值称为横向变形系数或泊松比，用μ表示。
εεμ/=（4-4）μ是无量纲的量，各种材料的μ值可由试验测定。
6.纵向应变和横向应变之间，有什么联系答：当杆件应力不超过某一限度时，横向应变ε/与纵向应变ε的绝对值之比为一常数。
此比值称为横向变形系数或泊松比，用μ表示。
εεμ/=（4-4）μ是无量纲的量，各种材料的μ值可由试验测定。
7.胡克定律表明了应力和应变的什么关系又有什么应用条件答：它表明当应力不超过某一限度时，应力与应变成正比。
胡克定律的应用条件：只适用于杆内应力未超过某一限度，此限度称为比例极限。
8.胡克定律是如何表示的简述其含义。
答：（1）胡克定律内力表达的形式EA lF l N =∆（4-6）表明当杆件应力不超过某一限度时，其纵向变形与杆件的轴力及杆件长度成正比，与杆件的横截面面积成反比。
（2）胡克定律应力表达的形式εσ⋅=E （4-7）是胡克定律的另一表达形式，它表明当应力不超过某一限度时，应力与应变成正比。
比例系数E 称为材料的弹性模量，从式(4-6)知，当其他条件相同时，材料的弹性模量越大，则变形越小，这说明弹性模量表征了材料抵抗弹性变形的能力。
弹性模量的单位与应力的单位相同。
EA 称为杆件的抗拉(压)刚度，它反映了杆件抵抗拉伸(压缩)变形的能力。
EA 越大，杆件的变形就越小。
需特别注意的是：(1)胡克定律只适用于杆内应力未超过某一限度，此限度称为比例极限(在第三节将作进一步说明)。
(2)当用于计算变形时，在杆长l 内，它的轴力F N 、材料E 及截面面积A 都应是常数。
9.何谓形心如何判断形心的位置答：截面的形心就是截面图形的几何中心。
判断形心的位置：当截面具有两个对称轴时，二者的交点就是该截面的形心。
据此，可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形的形心；只有一个对称轴的截面，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。
10.具有一个对称轴的图形，其形心有什么特征答：具有一个对称轴的图形，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。
11.简述形心坐标公式。
答:建筑工程中常用构件的截面形状，一般都可划分成几个简单的平面图形的组合，叫做组合图形。
例如T 形截面，可视为两个矩形的组合。
若两个矩形的面积分别是A 1和A 2，它们的形心到坐标轴z 的距离分别为y 1和y 2，则T 形截面的形心坐标为更一般地，当组合图形可划分为若干个简单平面图形时，则有∑∑⋅=i i iC A yA y （4-8）式中y C ——组合截面在y 方向的形心坐标；A i ——组合截面中各部分的截面面积；y i ——组合截面中各部分的截面在y 方向的形心坐标。
同理可得∑∑⋅=i i iC A z A z （4-9）12.何谓静矩答：平面图形的面积A 与其形心到某一坐标轴的距离的乘积称为平面图形对该轴的静矩。
一般用S 来表示，即：即平面图形对z 轴(或y 轴)的静矩等于图形面积A 与形心坐标y C (或z C )的乘积。
当坐标轴通过图形的形心时，其静矩为零；反之，若图形对某轴的静矩为零，则该轴必通过图形的形心。
13.组合图形的静矩该如何计算答：对组合图形，同理可得静矩的计算公式为⎪⎭⎪⎬⎫⋅=⋅=∑∑Ci i y Ci i z z A S y A S （4-10）式中A i 为各简单图形的面积，y Ci 、z Ci 为各简单图形形心的y 坐标和z 坐标。
(4-10)式表明：组合图形对某轴的静矩等于各简单图形对同一轴静矩的代数和。
14.何谓惯性矩、圆形截面的惯性矩公式如何表示答：截面图形内每一微面积dA 与其到平面内任意座标轴z 或y 的距离平方乘积的总和，称为该截面图形对z 轴或y 轴的惯性矩，分别用符号I z 和I y 表示。
即⎪⎩⎪⎨⎧==⎰⎰A y A z dA z I dA y I 22（4-11）不论座标轴取在截面的任何部位，y 2和z 2恒为正值，所以惯性矩恒为正值。
惯性矩常用单位是m 4(米4)或mm 4(毫米4)。
15.试算出矩形、圆形的惯性矩。
答：（1）矩形截面图4-10图4-11同理可求得对于边长为a 的正方形截面，其惯性矩为（2）圆形截面图4-12图4-12所示圆形截面，直径为d ，半径为R ，直径轴z 和y 为其对称轴，取微面积dy y R dA ⋅-=222积分得圆形截面的惯性矩为：同理可求得16.试说出平行移轴公式每个量的计算方法。
答：（1）平行移轴公式A a I I z z 21+=（4-12a ）同理得A b I I y y 21+=(4-12b)公式4-12说明，截面图形对任一轴的惯性矩，等于其对平行于该轴的形心轴的惯性矩，再加上截面面积与两轴间距离平方的乘积，这就是惯性矩的平行移轴公式。
17.组合图形惯性矩的计算分哪几个步骤答：组合图形对某轴的惯性矩，等于组成它的各个简单图形对同一轴惯性矩之和。
（1）求组合图形形心位置；（2）求组合图与简单图形两轴间距离；（3）利用平行移轴公式计算组合图形惯性矩。
18.低碳钢拉伸时，其过程可分为哪几个阶段答：根据曲线的变化情况，可以将低碳钢的应力-应变曲线分为四个阶段：弹性阶段，屈服阶段，强化阶段，颈缩阶段。
19.为什么说屈服强度与极限强度是材料强度的重要指标答：屈服强度与极限强度是材料强度的重要指标：(1)当材料的应力达到屈服强度σs 时，杆件虽未断裂，但产生了显着的变形，势必影响结构的正常使用，所以屈服强度σs 是衡量材料强度的一个重要指标。
(2)材料的应力达到强度极限σb 时，出现颈缩现象并很快被拉断，所以强度极限σb 也是衡量材料强度的一个重要指标。
20.什么是试件拉断后的延伸率和截面收缩率答：（1)延伸率：试件拉断后，弹性变形消失，残留的变形称为塑性变形。
试件的标距由原来的l 变为l 1，长度的改变量与原标距l 之比的百分率，称为材料的延伸率，用符号δ表示。
001100⨯-=l l l δ(4-14)（2)截面收缩率：试件拉断后，断口处的截面面积为A 1。
截面的缩小量与原截面积A 之比的百分率，称为材料的截面收缩率，用符号ψ表示。
001100⨯-=A A A ψ(4-15)21.试比较塑性材料与脆性材料力学性能有何不同答：塑性材料的抗拉和抗压强度都很高，拉杆在断裂前变形明显，有屈服、颈缩等报警现象，可及时采取措施加以预防。
脆性材料其特点是抗压强度很高，但抗拉强度很低，脆性材料破坏前毫无预兆，突然断裂，令人措手不及。
22.许用应力的涵义是什么答：任何一种构件材料都存在着一个能承受应力的固有极限，称极限应力，用σ0表示。
为了保证构件能正常地工作，必须使构件工作时产生的实际应力不超过材料的极限应力。
由于在实际设计计算时有许多不利因素无法预计，构件使用时又必须留有必要的安全度，因此规定将极限应力σ0缩小n 倍作为衡量材料承载能力的依据，称为许用应力，以符号[σ]表示：[]n 0σσ=(4-16)n 为大于l 的数，称为安全因数。
23.轴向拉伸（压缩）正应力计算公式是什么并解释每个量的物理意义。
答：如用A 表示杆件的横截面面积，轴力为F N ，则杆件横截面上的正应力为A F N=σ(4-17)正应力的正负号规定为：拉应力为正，压应力为负。
24.轴向拉伸（压缩）杆的最大应力出现在什么截面答：当杆件受几个轴向外力作用时，由截面法可求得最大轴力F Nmax ，对等直杆来讲，杆件的最大正应力算式为：A F N maxmax =σ(4-18)最大轴力所在的横截面称为危险截面，由式4-18算得的正应力即危险截面上的正应力，称为最大工作应力。
25.简述轴向拉伸(压缩)的强度计算答：对于轴向拉、压杆件，为了保证杆件安全正常地工作，就必须满足下述条件 []σσ≤max (4-19)上式就是拉、压杆件的强度条件。
对于等截面直杆，还可以根据公式(4-18)改为[]σ≤A F N max (4-20)26.轴向拉伸（压缩）杆的强度条件可以解决哪三类问题答：在不同的工程实际情况下，可根据上述强度条件对拉，压杆件进行以下三方面的计算：（1）强度校核如已知杆件截面尺寸、承受的荷载及材料的许用应力，就可以检验杆件是否安全，称为杆件的强度校核。
（2）选择截面尺寸如已知杆件所承受的荷载和所选用的材料，要求按强度条件确定杆件横截面的面积或尺寸，则可将式(4-20)改为[]σmax N F A ≥(4-21)（3）确定允许荷载如已知杆件所用的材料和杆件横截面面积，要求按强度条件来确定此杆所能容许的最大轴力，并根据内力和荷载的关系，计算出杆件所允许承受的荷载。
则可将公式(4-20)改为[]σA F N ≤max (4-22)27.平面弯曲的受力特征和变形特征是什么答：平面弯曲的受力特征梁弯曲时，横截面上一般产生两种内力——剪力和弯矩。