半导体物理与器件第八章1

J n x p eDn d n p x dx
x x p
利用前面求得的少子分布公式，上式也可以简化为：
eDn p p 0 eV Jn xp exp a 1 Ln kT
在pn结正偏条件下，上述电子电流密度也是沿着x轴正方向 的。若假设电子电流和空穴电流在通过pn结耗尽区时保持不 变，则流过pn结的总电流为：
x xn
利用前边求得的少子分布公式，可以得到耗尽区靠近N型区一 侧边界处空穴的扩散电流密度为：
eDp pn0 eV J p xn exp a 1 Lp kT
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在pn结正偏条件下，空穴电流密度是沿着x轴正向的，即从p 型区流向N型区。类似地，我们可以计算出耗尽区靠近P型区 一侧边界处电子的扩散电流密度为：
例8.3
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物理意义总结： PN结耗尽区两侧少子的扩散电流分别为：
可见，少子扩散电流呈指数下降，而流过PN结的总电流不 变，二者之差就是多子的漂移电流。以N型区中的电子电流 为例，它不仅提供向P型区中扩散的少子电子电流，而且还 提供与P型区中注入过来的过剩少子空穴电流相复合的电子 电流。因此在流过PN结的正向电流中，电子电流与空穴电 流的相互转换情况如下页图所示。 例8.4
n
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双极输运方程可以简化为：
2 n p n p 2 0 2 x Ln
x x
p
2 pn pn 2 0 2 x Lp
L2p Dp p0
x xn
L2 Dn n0 n
eVa pn xn pn 0 exp kT
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在流过PN结的正向电流中，电子电流与空穴电流的相 互转换情况如下页图所示。 pn结的正偏电流实
际上是复合电流
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正偏电流图像 当电流由P区欧姆接触进入 时，几乎全部为空穴的漂 移电流；空穴在外电场作 用下向电源负极漂移； 由于少子浓度远小于多子 浓度可以认为这个电流完 全由多子空穴携带。 空穴沿x方向进入电子扩散 区以后，一部分与N区注入 进来的电子不断地复合， 其携带的电流转化为电子 扩散电流；
例8.5
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温度效应对PN结二极管正、反向I－V特性的影响如下图所示。 可见，温度升高，一方面二极管反向饱和电流增大，另一方面 二极管的正向导通电压下降。
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反偏电流图像 pn在反向偏置下， P区的多子空穴受外电场的作 用向P区的欧姆接触负电极漂移， 同时增强的空间电荷区电场也 不断地把N区的少子空穴拉过 来； N区的电子受外电场作用向N 区的欧姆接触正电极漂移，同 时空间电荷区自建电场亦不断 地把P区的少子电子拉过来； N区边界xn处的空穴被势垒区的 强电场驱向P区，而P区边界-xp 处的电子被驱向N区，当这些 少数载流子被电场驱走后，内 部的少子就来补充，形成反偏 下的空穴扩散电流和电子扩散 电流。这种情况好象少数载流 子不断地被抽向对方，所以称 为少数载流子的抽取。
EFn EFp
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加正向偏压后，空间电荷区势垒高度降低，内建电场 减弱
势垒降低
内建电场减弱
空间电荷区缩短
扩散电流>漂移电流 空间电荷区边界处少 数载流子浓度注入
e Vbi Va n p nn 0 exp kT
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e Vbi Va n p nn 0 exp kT eVbi eVa nn 0 exp exp kT kT eVa n p n p 0 exp kT
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第八章
pn结二极管
pn结静态特性回顾 理想pn结正偏电流-电压特性 pn结的小信号模型 空间电荷区中的产生与复合电流（非理想特性） pn结二极管的击穿特性 pn结二极管的开关特性
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同质pn结性质回顾 同一均匀半导体 冶金结 空间电荷区 内建电场 耗尽区 零偏pn结
x / Lp
Be
x / Lp
x xn
n p x n p x n p 0 Ce x / L De x / L
n
n
x x
p
从边界条件可以确定系数A=D=0，同时，在xn、x-p处的边界条 件可以得出：
xn x eVa pn x pn x pn 0 pn 0 exp 1 exp L kT p
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温度效应：
理想PN结二极管的反向饱和电流密度JS是热平衡条件下少子浓 度np0和pn0的函数：
而np0和pn0都与ni2成正比，由此可见反向饱和电流密度JS是温 度的敏感函数忽略扩散系数与温度的依赖关系，则有：
可见，在室温下，只要温度升高10º C，反向饱和电流密度增 大的倍数将为：
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推导理想PN结电流－电压特性方程时所用到的各 种物理量符号如表所示
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边界条件
Nd nn 0
n np0 Na
2 i
Na Nd Vbi VT ln 2 ni eVbi n p 0 nn 0 exp 2 ni eVbi kT exp Na Nd kT
边 界 条 件
eV n p x p n p 0 exp a kT
np x np0 pn x pn0
长pn结
Wn Ln W p L p
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双极输运方程的通解为：
pn x pn x pn 0 Ae
理想pn结电流
pn结电流为空穴电流和电子电流之和 空间电荷区内电子电流和空穴电流为定值
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因此耗尽区靠近N型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：
dpn x J p xn eD p dx x x
n
在pn结均匀掺杂的条件下，上式可以表示为：
J p xn eDp d pn x dx
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pn结的零偏、反偏和正偏
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零偏状态下 内建电势差形成的势垒维持着p区和n区内载流子的 平衡 内建电场造成的漂移电流和扩散电流相平衡
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pn 结两端加正向偏压Va后， Va基本上全降落在耗尽区的 势垒上；
由于耗尽区中载流子浓度很小，与中性P区和N区的体电阻相比耗 尽区电阻很大。
正偏 反偏
eV n p x p np 0 exp a kT
eV pn xn pn 0 exp a kT
pn
np
np0
Ln
Lp
pn 0
np0
Ln
Lp
pn
pn 0
np
xp x 0
xn
xp x 0
xn
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另一部分未被复合的空穴继沿x方 向漂移，到达-xp的空穴电流，通过 势垒区； 若忽略势垒区中的载流子产生-复 合，则可看成它全部到达了xn处， 然后以扩散运动继续向前，在N区中 的空穴扩散区内形成空穴扩散流；
在扩散过程中，空穴还与N区漂移过来的电子不断地复合，使 空穴扩散电流不断地转化为电子漂移电流； 直到空穴扩散区以外，空穴扩散电流全部转化为电子漂移电流。 忽略了少子漂移电流后，电子电流便构成了流出N区欧姆接触的 正向电流。 空穴电流与电子电流之间的相互转化，都是通过在扩散区内 的复合实现的，因而正向电流实质上是一个复合电流。
x xn
xp x eVa n p x n p x n p 0 n p 0 exp 1 exp kT Ln
x x
p
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由此，我们可以得出PN结处于正偏和反偏条件时，耗尽 区边界处的少数载流子分布
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理想PN结电流－电压特性方程的四个基本假设条件： PN结为突变结，可以采用理想的耗尽层近似，耗尽区 以外为中性区； 载流子分布满足麦克斯韦－玻尔兹曼近似； 满足小注入的条件； 通过PN结的总电流是一个恒定的常数；电子电流和空 穴电流在PN结中各处是一个连续函数；电子电流和空 穴电流在PN结耗尽区中各处保持为恒定常数。
Js eDp pn 0 Lp eDn n p 0 Ln
则理想pn结的电流-电压特性可简化为：
eV J J s exp a kT 1
尽管理想pn结电流-电压方程是根据正偏pn结推导出来的，但 它同样应当适用于理想的反偏状态。可以看到，反偏时，电 流饱和为Js
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当PN结正偏电压远大于Vt时，上述电流－电压特性方程中的 －1项就可以忽略不计。PN结二极管的I－V特性及其电路符 号如下图所示。
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理想pn结模型的假设条件
小注入条件 注入的少子浓度比平衡多子浓度小得多 突变耗尽层条件 注入的少子在p区和n区是纯扩散运动 通过耗尽层的电子和空穴电流为常量 不考虑耗尽层中载流子的产生和复合作用 玻耳兹曼边界条件 在耗尽层两端，载流子分布满足玻氏分布
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在空间电荷区的两侧产生了过剩载流子；
通过势垒区进入P区的电子和进入N区的空穴分别在界面（-xp和 xn）处积累，从而产生了过剩载流子。这称为正向注入，由于注 入的载流子对它进入的区域来说都是少子，所以又称为少子注入。 对于注入的少子浓度远小于进入区多子浓度的情况称为小注入。 边界上注入的过剩载流子，不断向体内扩散，经过大约几个扩散 长度后，又恢复到了平衡值。