半导体物理与器件

半导体物理与器件
电导率和温度的关系
右图所示为一块N型半 导体材料中，当施主 杂质的掺杂浓度ND为 1E15cm-3时，半导体材 料中的电子浓度及其 电导率随温度的变化 关系曲线。
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从图中可见，在非本征激发为主的中等温度区间内（即大 约200K至450K之间），此时杂质完全离化，即电子的浓度基本 保持不变，但是由于在此温度区间内载流子的迁移率随着温度 的升高而下降，因此在此温度区间内半导体材料的电导率也随 着温度的升高而出现了一段下降的情形。 当温度进一步升高，则进入本征激发区，此时本征载流子 的浓度随着温度的上升而迅速增加，因此电导率也随着温度的 上升而迅速增加。 而当温度比较低时，则由于杂质原子的冻结效应，载流子 浓度和半导体材料的电导率都随着温度的下降而不断减小。
v
eE cp m*
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简单模型 假设载流子在两次碰撞之间的自由路程为l，自由时间 为г，载流子的运动速度为v：
l t v
在电场作用下：
v vd vth
vd为电场中的漂移速度，vth为热运动速度。
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弱场：
E 103V / cm
VT Vd
vth 107 c杂质浓度的关系 右图所示为N 型和P型硅单 晶材料在室 温(300K)条 件下电阻率 随掺杂浓度 的变化关系 曲线。
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右图所示为N型 和P型锗、砷化 镓以及磷化镓单 晶材料在室温 (300K)条件下电 阻率随掺杂浓度 的变化关系曲线。
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电阻率（电导率）同时受载流子浓度（杂质浓度）和 迁移率的影响，因而电阻率和杂质浓度不是线性关系。 对于非本征半导体来说，材料的电阻率（电导率）主 要和多数载流子浓度以及迁移率有关。 杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线，主要原因： 杂质在室温下不能完全电离 迁移率随杂质浓度的增加而显著下降 由于电子和空穴的迁移率不同，因而在一定温度下， 不一定本征半导体的电导率最小。
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问题：本征半导体的导电性（常温下）是 否一定比掺杂半导体更差？
p 1/ 2 n 1/ 2 n ni ( ) 和p ni ( ) n p
min
2b i b 1
1/ 2
其中σi是本征半导体的电导率，b=μn/μp σSi-min≈0.86σSi-I; σGaAs-min≈0.4σGaAs-I;
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1 , 又 E 1 1 C E E vd E C (常数)
速度饱和
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迁移率和电场的关系
右图所示为 锗、硅及砷 化镓单晶材 料中电子和 空穴的漂移 运动速度随 着外加电场 强度的变化 关系。
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从上述载流子漂移速度随外加电场的变化关系曲线中可 以看出，在弱场条件下，漂移速度与外加电场成线性变化关系， 曲线的斜率就是载流子的迁移率；而在高电场条件下，漂移速 度与电场之间的变化关系将逐渐偏离低电场条件下的线性变化 关系。以硅单晶材料中的电子为例，当外加电场增加到 30kV/cm时，其漂移速度将达到饱和值，即达到107cm/s；当载 流子的漂移速度出现饱和时，漂移电流密度也将出现饱和特性， 即漂移电流密度不再随着外加电场的进一步升高而增大。 对于砷化镓晶体材料来说，其载流子的漂移速度随外加 电场的变化关系要比硅和锗单晶材料中的情况复杂得多，这主 要是由砷化镓材料特殊的能带结构所决定的。
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电导率和电阻率
电流密度：
I
I J s
对于一段长为l，截面面积为s，电阻率为ρ的均匀导体，若施加
以电压V，则导体内建立均匀电场E，电场强度大小为：
V E l
对于这一均匀导体，有电流密度：
El I V J /s /s E l s R s
将电流密度与该 处的电导率以及 电场强度联系起 来，称为欧姆定 律的微分形式
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半导体的电阻率和电导率
J drf
e n n p p E E e n n p p 1
I eNAvt Nev v A At
1 e n n p p
显然：电导率（电阻率）与载流子 浓度（掺杂浓度）和迁移率有关
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负微分迁移率 从砷化镓晶体材料中电子漂移速度随外加电场的变化关 系曲线可以看出，在低电场条件下，漂移速度与外加电场成线 性变化关系，曲线的斜率就是低电场下电子的迁移率，为 8500cm2/V·s，这个数值要比硅单晶材料高出很多；随着外加电 场的不断增强，电子的漂移速度逐渐达到一个峰值点，然后又 开始下降，此时就会出现一段负微分迁移率的区间，此效应又 将导致负微分电阻特性的出现。此特性可用于振荡器电路的设 计。 负微分迁移率效应的出现可以从砷化镓单晶材料的E-k关 系曲线来解释：低电场下，砷化镓单晶材料导带中的电子能量 比较低，主要集中在E-k关系图中态密度有效质量比较小的下能 谷，mn*=0.067m0，因此具有比较大的迁移率。
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当电场比较强时，导带中 的电子将被电场加速并获得能量， 使得部分下能谷中的电子被散射 到E-k关系图中态密度有效质量 比较大的上能谷，mn*=0.55m0， 因此这部分电子的迁移率将会出 现下降的情形，这样就会导致导 带中电子的总迁移率随着电场的 增强而下降，从而引起负微分迁 移率和负微分电阻特性。
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电阻率和温度的变化关系：
ρ 杂质全部电离，载流子浓度不变；晶格振动散
射起主要作用，随温度升高迁移率下降 本征区，载 流子浓度随 温度升高而 迅速升高，
低温 饱和 本征
T
低温下晶格振动不明显，本征载流子浓度低。 电离中心散射随温度升高而减弱，迁移率增加
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载流子的漂移速度饱和效应 前边关于迁移率的讨论一直建立在一个基础之上：弱 场条件。即电场造成的漂移速度和热运动速度相比较小，从 而不显著改变载流子的平均自由时间。但在强场下，载流子 从电场获得的能量较多，从而其速度（动量）有较大的改变， 这时，会造成平均自由时间减小，散射增强，最终导致迁移 率下降，速度饱和。对于热运动的电子：
上述随机热运动能量对应于硅材料中电子的平均热运动速度 为107cm/s；如果我们假设在低掺杂浓度下硅材料中电子的迁移 率为μn=1350cm2/V·s，则当外加电场为75V/cm时，对应的载流 子定向漂移运动速度仅为105cm/s，只有平均热运动速度的百分 之一。
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在弱场条件下，载流子的平均自由运动时间基本上由载流子的 热运动速度决定，不随电场的改变而发生变化，因此弱场下载 流子的迁移率可以看成是一个常数。 当外加电场增强为7.5kV/cm之后，对应的载流子定向漂移 运动速度将达到107cm/s，这与载流子的平均热运动速度持平。 此时，载流子的平均自由运动时间将由热运动速度和定向漂移 运动速度共同决定，因此载流子的平均自由运动时间将随着外 加电场的增强而不断下降，由此导致载流子的迁移率随着外加 电场的不断增大而出现逐渐下降的趋势，最终使得载流子的漂 移运动速度出现饱和现象，即载流子的漂移运动速度不再随着 外加电场的增加而继续增大。
l VT e * m vd E E
平均漂移速度 ：
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较强电场：
103 E 105V / cm
l vd vth
E ，vd ， ，
∴平均漂移速度Vd随电场增加而缓慢增大
强电场：
E 105V / cm
vd vth l 1 2vd E
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高场畴区与耿氏振荡 当外加电压使样品内部电场强度最初处于负微分电导区 时，就可以产生微波（高频）振荡
-
-
+ + + +
+
vd
畴区的重复形成 和消失的频率， 即为振荡频率， 显然该频率和长 度有关
E