最新尼尔曼第三版半导体物理与器件小结+重要术语解释+知识点+复习题
(完整word版)半导体物理知识点总结.doc
一、半导体物理知识大纲核心知识单元 A：半导体电子状态与能级（课程基础——掌握物理概念与物理过程、是后面知识的基础）半导体中的电子状态（第 1 章）半导体中的杂质和缺陷能级（第 2 章）核心知识单元 B：半导体载流子统计分布与输运（课程重点——掌握物理概念、掌握物理过程的分析方法、相关参数的计算方法）半导体中载流子的统计分布（第 3 章）半导体的导电性（第 4 章）非平衡载流子（第 5 章）核心知识单元 C：半导体的基本效应（物理效应与应用——掌握各种半导体物理效应、分析其产生的物理机理、掌握具体的应用）半导体光学性质（第10 章）半导体热电性质（第11 章）半导体磁和压阻效应（第12 章）二、半导体物理知识点和考点总结第一章半导体中的电子状态本章各节内容提要：本章主要讨论半导体中电子的运动状态。
主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。
阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。
最后，介绍了Si、Ge 和 GaAs 的能带结构。
在 1.1 节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。
（重点掌握）在 1.2 节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。
介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。
（重点掌握）在 1.3 节，引入有效质量的概念。
讨论半导体中电子的平均速度和加速度。
（重点掌握）在1.4 节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。
（重点掌握）在 1.5 节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。
（理解即可）在 1.6 节，介绍 Si 、Ge 的能带结构。
（掌握能带结构特征）在 1.7 节，介绍Ⅲ -Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs 的能带结构。
（掌握能带结构特征）本章重难点：重点：1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点；三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。
半导体物理(名词解释)
共有化运动:在半导体中，由于原子之间的相互作用，电子不再局限于某个原子，而是可以在整个晶体中自由运动的现象能带特点：分裂的每一个能带称为允带。
允带间的能量范围称为禁带内层原子受到的束缚强，共有化运动弱，能级分裂小，能带窄，外层原子受束缚弱，共有化运动强，能级分裂明显，能带宽价带是指晶体中最低能量的，能带其中的电子通常被束缚在原子或分子中，不能自由移动导带是指晶体中能量较高的，能带其中的电子可以自由移动并参与导电禁带是指晶体中价带和导带之间的能量区域，其中不存在允许的电子能量状态允带是指晶体中允许电子存在的能量状态所组成的能带本征激发：价带上的电子被激发成为准自由电子，即价带电子激发成为导带电子的过程有效质量体现了晶格周期性势场的影响能带底部的有效质量大于零，能带顶部的有效质量小于零有效质量具有方向性能带宽，有效质量小，能带窄，有效质量大空穴:半导体中，由于电子的运动而形成的空位满带中的电子不导电施主杂质:为半导体材料提供导电电子的杂质受主杂质:为半导体材料提供导电空穴的杂质杂质电离:价电子脱离杂质原子成为自由电子的过程施主能级：被失主杂质束缚的电子的能量状态（多余电子的杂质能级）受主能级:被受主杂质所束缚的空穴的能量状态(多余空穴的杂质能级)N型半导体:依靠导带电子导电的半导体P型半导体:依靠空穴导电的半导体浅能级杂质:施主或受主能级离导带底或价带顶很近,杂质电离能很小深能级杂质:杂质电离能大,施主能级远离导带底,受主能级远离价带顶。
杂质的补偿作用：半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时，施主杂质和受主杂质之间有相互抵消的作用ND＞NA，ND-NA为有效施主浓度ND＜NA，NA-ND为有效受主浓度弗伦克尔缺陷:间隙，原子和空位是成对出现的肖特基缺陷:只在晶体内形成空穴而无间隙原子空穴和替位原子都是点缺陷位错是线缺陷状态密度:在能带中能量E附近，每单位能量间隔内的量子态数有效质量大的能带状态密度大费米分布函数f（E）:描述每个量子态被电子占据的几率随E的变化，f（E）＝1/［1+exp（（E-EF）/k0T）］费米能级EF是系统的化学势：指温度为绝对零度时固体能带中充满电子的最高能级载流子的复合:电子从高能量的量子态跃迁到低能量的量子态，并向晶格放出一定能量，从而使导带中的电子和价带中的空穴不断减少热平衡状态:在一定的温度下，电子从低能量的量子态跃迁到高能量的量子状态及电子从高能量的量子态跃迁到低能量的量子态这两个相反过程之间建立起动态平衡。
半导体器件物理复习纲要word精品文档5页
第一章 半导体物理基础能带：1-1什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？1-2试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。
1-3、试指出空穴的主要特征及引入空穴的意义。
1-4、设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E v (k)分别为：2222100()()3C k k k E k m m -=＋和22221003()6v k k E k m m =－；m 0为电子惯性质量，1k a π=；a ＝0.314nm ，341.05410J s -=⨯⋅，3109.110m Kg -=⨯，191.610q C -=⨯。
试求：①禁带宽度；②导带底电子有效质量；③价带顶电子有效质量。
题解：1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成为导电电子的过程就是本征激发。
其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。
如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。
1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。
温度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。
反之，温度降低，将导致禁带变宽。
因此，Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。
1-3、准粒子、荷正电：+q ； 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）； 、E P =-E n （能量方向相反）、m P *=-m n *。
空穴的意义：引入空穴后，可以把价带中大量电子对电流的贡献用少量空穴来描述，使问题简化。
1-4、①禁带宽度Eg 根据dk k dEc )(＝2023k m ＋2102()k k m -＝0；可求出对应导带能量极小值E min 的k 值： k min ＝143k ， 由题中E C 式可得：E min ＝E C (K)|k=k min =2104k m ；由题中E V 式可看出，对应价带能量极大值Emax 的k 值为：k max ＝0；并且E min ＝E V (k)|k=k max ＝22106k m ；∴Eg ＝E min －E max ＝221012k m ＝222012m a π ＝23423110219(1.05410)129.110(3.1410) 1.610π----⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝0.64eV②导带底电子有效质量m n2222200022833C d E dk m m m =+=；∴ 22023/8C n d E m m dk == ③价带顶电子有效质量m ’ 22206V d E dk m =-，∴2'2021/6V n d E m m dk ==- 掺杂：2-1、什么叫浅能级杂质？它们电离后有何特点？2-2、什么叫施主？什么叫施主电离？2-3、什么叫受主？什么叫受主电离？2-4、何谓杂质补偿？杂质补偿的意义何在？题解：2-1、解：浅能级杂质是指其杂质电离能远小于本征半导体的禁带宽度的杂质。
(完整word版)半导体物理知识点及重点习题介绍(良心出品必属精品)
基本概念题：第一章半导体电子状态1.1 半导体通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。
1.2能带晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。
这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。
1.3导带与价带1.4有效质量有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。
它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。
其大小由晶体自身的E-k关系决定。
1.5本征半导体既无杂质有无缺陷的理想半导体材料。
1.6空穴空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。
设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的粒子，称其为空穴。
它引起的假想电流正好等于价带中的电子电流。
1.7空穴是如何引入的，其导电的实质是什么？答：空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。
设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的粒子，称其为空穴。
这样引入的空穴，其产生的电流正好等于能带中其它电子的电流。
所以空穴导电的实质是能带中其它电子的导电作用，而事实上这种粒子是不存在的。
1.8 半导体的回旋共振现象是怎样发生的（以n型半导体为例）答案：首先将半导体置于匀强磁场中。
一般n型半导体中大多数导带电子位于导带底附近，对于特定的能谷而言，这些电子的有效质量相近，所以无论这些电子的热运动速度如何，它们在磁场作用下做回旋运动的频率近似相等。
当用电磁波辐照该半导体时，如若频率与电子的回旋运动频率相等，则半导体对电磁波的吸收非常显著，通过调节电磁波的频率可观测到共振吸收峰。
这就是回旋共振的机理。
1.9 简要说明回旋共振现象是如何发生的。
半导体样品置于均匀恒定磁场，晶体中电子在磁场作用下运动运动轨迹为螺旋线，圆周半径为r ，回旋频率为当晶体受到电磁波辐射时， 在频率为 时便观测到共振吸收现象。
半导体导论重要术语解释
第一章(1)晶态:固体材料中的原子有规律的周期性排列,或称为长程有序。
(2)非晶态:固体材料中的原子不是长程有序地排列,但在几个原子的范围内保持着有序性,或称为短程有序(3)准晶态:介于晶态和非晶态之间的固体材料,其特点是原子有序排列,但不具有平移周期性。
(4)单晶:原子呈周期性排列的晶体(5)多晶:由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的固体材料。
(6)理想晶体(完整晶体):内在结构完全规则的固体,由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成。
(7)空间点阵(布拉菲点阵):晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列,这些点子的总体称为空间点阵。
(8)晶格常数:晶胞的棱边的长度。
(9)晶胞:能复制整个晶体的一小部分晶体。
晶胞不是唯一的。
最小的晶胞称为原胞(10)晶面指数(密勒指数):描写布拉菲点阵中晶面方位的一组互质整数。
(11)原子的电负性:原子得失价电子能力的度量。
电负性一常数(电离能+亲和能)。
(12)倒格子及其与正格子的关系:由正格子的基矢(a1,a2,a3)定义的三个矢量(b1,b2,b3)。
(13)布里渊区:在倒格子中,以某一点为坐标原点,作所有倒格矢的垂直平分面,倒格子空间被这些平面分成许多区域,这些区域就称为布里渊区(14)价电子:最外层的电子因构成化学价键而被叫做价电子。
(15)原子价键:主要的原子价键有共价键、离子键、π键和金属键。
(16)共价键与非极性共价键:共价键是相邻原子间通过共用自旋方向相反的电子对(电子云重叠)与原子核间的静电作用形成的,成键的条件是成键原子得失电子的能力相当或是差别较小,或者是成键原子一方有孤对电子(配位体),另一方有空轨道(中心离子)。
如果相邻原子吸引电子的能力是一样的,则共用电子对不会发生偏移,这样的共价键就是非极性共价键。
共价键的数目遵从8-N原则。
(17)共价键的特点:具有方向性和饱和性。
(18)空穴:光激发或热激发等激发因素会使原子键断裂而释放出电子,在断键处少掉了一个电子,等效于留下一个带(+q)电量的正电荷在键电子原来所在的位置,这就是空穴。
半导体器件物理复习重点
半导体器件物理_复习重点第一章PN结1.1 PN结是怎么形成的？1.2 PN结的能带图（平衡和偏压）1.3 内建电势差计算1.4 空间电荷区的宽度计算Naxp?Ndxn1.5 PN结电容的计算第二章PN结二极管2.1理想PN结电流模型是什么？2.2 少数载流子分布（边界条件和近似分布）2.3 理想PN结电流??eVa??J?Js?exp???1? ??kT??Js?eDppn0Lp?eDnnp0Ln?1D1n??en??Na?n0Nd?2iDp?? ?p0??2.4 PN结二极管的等效电路（扩散电阻和扩散电容的概念）？2.5 产生-复合电流的计算2.6 PN结的两种击穿机制有什么不同？第三章双极晶体管3.1 双极晶体管的工作原理是什么？3.2 双极晶体管有几种工作模式，哪种是放大模式？3.3 双极晶体管的少子分布（图示）3.4 双极晶体管的电流成分（图示），它们是怎样形成的？3.5 低频共基极电流增益的公式总结（分析如何提高晶体管的增益系数）??1?pE0DELBtanh(xB/LB)NB1?1??NEnB0DBLEtanh(xE/LE)1DBxB??DExE 11?T??cosh(xB/LB)1?(x/L)2BB2??1?1Jr0?eV? exp??BE?Js0?2kT?????T????1??3.6 等效电路模型（Ebers-Moll模型和Hybrid-Pi模型）（画图和简述）3.7 双极晶体管的截止频率受哪些因素影响？3.8 双极晶体管的击穿有哪两种机制？第四章MOS场效应晶体管基础4.1 MOS结构怎么使半导体产生从堆积、耗尽到反型的变化？（加负压时，半导体产生堆积型，因为负电荷出现在金属板上，如果电场穿入半导体，作为多子的空穴将会被推向氧化物—半导体表面，形成堆积；加一个小的正压时，正电荷堆积在金属板上，如果电荷穿过电场时，作为多子的空穴被推离氧化物—半导体表面，形成一个负的空间电荷区；加一个更大的正压时，MOS电容中负电荷的增多表示更大的空间电荷区以及能带弯曲程度更大，半导体表面从P型转化为N型。
半导体器件工艺与物理期末必考题材料汇总
半导体器件⼯艺与物理期末必考题材料汇总半导体期末复习补充材料⼀、名词解释１、准费⽶能级费⽶能级和统计分布函数都是指的热平衡状态，⽽当半导体的平衡态遭到破坏⽽存在⾮平衡载流⼦时，可以认为分就导带和价带中的电⼦来讲，它们各⾃处于平衡态，⽽导带和价带之间处于不平衡态，因⽽费⽶能级和统计分布函数对导带和价带各⾃仍然是适⽤的，可以分别引⼊导带费⽶能级和价带费⽶能级，它们都是局部的能级，称为“准费⽶能级”，分别⽤E F n、E F p表⽰。
２、直接复合、间接复合直接复合—电⼦在导带和价带之间直接跃迁⽽引起电⼦和空⽳的直接复合。
间接复合—电⼦和空⽳通过禁带中的能级（复合中⼼）进⾏复合。
３、扩散电容PN结正向偏压时，有空⽳从P区注⼊N区。
当正向偏压增加时，由P区注⼊到N区的空⽳增加，注⼊的空⽳⼀部分扩散⾛了，⼀部分则增加了N区的空⽳积累，增加了载流⼦的浓度梯度。
在外加电压变化时，N扩散区内积累的⾮平衡空⽳也增加，与它保持电中性的电⼦也相应增加。
这种由于扩散区积累的电荷数量随外加电压的变化所产⽣的电容效应，称为P-N结的扩散电容。
⽤CD表⽰。
4、雪崩击穿随着PN外加反向电压不断增⼤，空间电荷区的电场不断增强，当超过某临界值时，载流⼦受电场加速获得很⾼的动能，与晶格点阵原⼦发⽣碰撞使之电离，产⽣新的电⼦—空⽳对，再被电场加速，再产⽣更多的电⼦—空⽳对，载流⼦数⽬在空间电荷区发⽣倍增，犹如雪崩⼀般，反向电流迅速增⼤，这种现象称之为雪崩击穿。
1、PN结电容可分为扩散电容和过渡区电容两种，它们之间的主要区别在于扩散电容产⽣于过渡区外的⼀个扩散长度范围内，其机理为少⼦的充放电，⽽过渡区电容产⽣于空间电荷区，其机理为多⼦的注⼊和耗尽。
2、当MOSFET器件尺⼨缩⼩时会对其阈值电压V T产⽣影响，具体地，对于短沟道器件对V T的影响为下降，对于窄沟道器件对V T的影响为上升。
3、在NPN型BJT中其集电极电流I C受V BE电压控制，其基极电流I B受V BE电压控制。
半导体物理学简答题及问题详解
复习思考题与自测题第一章1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。
答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。
当原子互相靠近结成固体时，各个原子的层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。
组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。
2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。
答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体部势场的作用。
惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。
4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。
5.简述有效质量与能带结构的关系；答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。
6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同；答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。
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尼尔曼第三版半导体物理与器件小结+重要术语解释+知识点+复习题第一章固体晶体结构 (4)小结 (4)重要术语解释 (4)知识点 (5)复习题 (5)第二章量子力学初步 (6)小结 (6)重要术语解释 (6)第三章固体量子理论初步 (7)小结 (7)重要术语解释 (7)知识点 (8)复习题 (9)第四章平衡半导体 (9)小结 (9)重要术语解释 (10)知识点 (11)复习题 (12)第五章载流子运输现象 (12)小结 (12)重要术语解释 (13)知识点 (14)复习题 (14)第六章半导体中的非平衡过剩载流子 (15)小结 (15)重要术语解释 (15)知识点 (16)复习题 (17)第七章pn结 (18)小结 (18)重要术语解释 (19)知识点 (20)复习题 (20)第八章pn结二极管 (21)小结 (21)重要术语解释 (22)知识点 (23)复习题 (23)第九章金属半导体和半导体异质结 (24)小结 (24)重要术语解释 (25)知识点 (26)复习题 (26)第十章双极晶体管 (27)小结 (27)重要术语解释 (28)知识点 (29)复习题 (29)第十一章金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础 (30)小结 (30)重要术语解释 (31)知识点 (32)复习题 (32)第十二章金属-氧化物-半导体场效应管：概念的深入 (33)小结 (33)重要术语解释 (34)知识点 (35)复习题 (35)第一章固体晶体结构小结1.硅是最普遍的半导体材料。
2.半导体和其他材料的属性很大程度上由其单晶的晶格结构决定。
晶胞是晶体中的一小块体积，用它可以重构出整个晶体。
三种基本的晶胞是简立方、体心立方和面心立方。
3.硅具有金刚石晶体结构。
原子都被由4个紧邻原子构成的四面体包在中间。
二元半导体具有闪锌矿结构，它与金刚石晶格基本相同。
4.引用米勒系数来描述晶面。
这些晶面可以用于描述半导体材料的表面。
密勒系数也可以用来描述晶向。
5.半导体材料中存在缺陷，如空位、替位杂质和填隙杂质。
少量可控的替位杂质有益于改变半导体的特性。
6.给出了一些半导体生长技术的简单描述。
体生长生成了基础半导体材料，即衬底。
外延生长可以用来控制半导体的表面特性。
大多数半导体器件是在外延层上制作的。
重要术语解释1.二元半导体：两元素化合物半导体，如GaAs。
2.共价键：共享价电子的原子间键合。
3.金刚石晶格：硅的院子晶体结构，亦即每个原子有四个紧邻原子，形成一个四面体组态。
4.掺杂：为了有效地改变电学特性，往半导体中加入特定类型的原子的工艺。
5.元素半导体：单一元素构成的半导体，比如硅、锗。
6.外延层：在衬底表面形成的一薄层单晶材料。
7.离子注入：一种半导体掺杂工艺。
8.晶格：晶体中原子的周期性排列。
9.密勒系数：用以描述晶面的一组整数。
10.原胞：可复制以得到整个晶格的最小单元。
11.衬底：用于更多半导体工艺比如外延或扩散的基础材料，半导体硅片或其他原材料。
12.三元半导体：三元素化合物半导体，如AlGaAs。
13.晶胞：可以重构出整个晶体的一小部分晶体。
14.铅锌矿晶格：与金刚石晶格相同的一种晶格，但它有两种类型的原子而非一种。
知识点1.学完本章后，读者应具备如下能力：2.确定不同晶格结构的体密度。
3.确定某晶面的密勒指数。
4.根据密勒指数画出晶面5.确定给定晶面的原子面密度。
6.理解并描述单晶中的各种缺陷。
复习题1.例举两种元素半导体材料和两种化合物半导体材料。
2.画出三种晶格结构：(a)简立方；(b)体心立方；(c)面心立方。
3.描述求晶体中原子的体密度的方法。
4.描述如何得到晶面的密勒指数。
5.何谓替位杂质？何谓填隙杂质？第二章量子力学初步小结1.我们讨论了一些量子力学的概念，这些概念可以用于描述不同势场中的电子状态。
了解电子的运动状态对于研究半导体物理是非常重要的。
2.波粒二象性原理是量子力学的重要部分。
粒子可以有波动态，波也可以具有粒子态。
3.薛定谔波动方程式描述和判断电子状态的基础。
4.马克思·玻恩提出了概率密度函数|fai（x）|2.5.对束缚态粒子应用薛定谔方程得出的结论是，束缚态粒子的能量也是量子化的。
6.利用单电子原子的薛定谔方程推导出周期表的基本结构。
重要术语解释1.德布罗意波长：普朗克常数与粒子动量的比值所得的波长。
2.海森堡不确定原理：该原理指出我们无法精确确定成组的共轭变量值，从而描述粒子的状态，如动量和坐标。
3.泡利不相容原理：该原理指出任意两个电子都不会处在同一量子态。
4.光子：电磁能量的粒子状态。
5.量子：热辐射的粒子形态。
6.量子化能量：束缚态粒子所处的分立能量级。
7.量子数：描述粒子状态的一组数，例如原子中的电子。
8.量子态：可以通过量子数描述的粒子状态。
9.隧道效应：粒子穿过薄层势垒的量子力学现象。
10.波粒二象性：电磁波有时表现为粒子状态，而粒子有时表现为波动状态的特性。
第三章固体量子理论初步小结1.我们讨论了一些量子力学的概念，这些概念可以用于描述不同势场中的电子状态。
了解电子的运动状态对于研究半导体物理是非常重要的。
2.波粒二象性原理是量子力学的重要部分。
粒子可以有波动态，波也可以具有粒子态。
3.薛定谔波动方程式描述和判断电子状态的基础。
4.马克思·玻恩提出了概率密度函数|fai（x）|2。
5.对束缚态粒子应用薛定谔方程得出的结论是，束缚态粒子的能量也是量子化的。
6.利用单电子原子的薛定谔方程推导出周期表的基本结构。
重要术语解释1.允带：在量子力学理论中，晶体中可以容纳电子的一系列能级。
2.状态密度函数：有效量子态的密度。
它是能量的函数，表示为单位体积单位能量中的量子态数量。
3.电子的有效质量：该参数将晶体导带中电子的加速度与外加的作用力联系起来，该参数包含了晶体中的内力。
4.费米-狄拉克概率函数：该函数描述了电子在有效能级中的分布，代表了一个允许能量状态被电子占据的概率。
5.费米能级：用最简单的话说，该能量在T=0K时高于所有被电子填充的状态的能量，而低于所有空状态能量。
6.禁带：在量子力学理论中，晶体中不可以容纳电子的一系列能级。
7.空穴：与价带顶部的空状态相关的带正电“粒子”。
8.空穴的有效质量：该参数同样将晶体价带中空穴的加速度与外加作用力联系起来，而且包含了晶体中的内力。
9.k空间能带图：以k为坐标的晶体能连曲线，其中k为与运动常量有关的动量，该运动常量结合了晶体内部的相互作用。
10.克龙尼克-潘纳模型：由一系列周期性阶跃函数组成，是代表一维单晶晶格周期性势函数的数学模型。
11.麦克斯韦-波尔兹曼近似：为了用简单的指数函数近似费米-狄拉克函数，从而规定满足费米能级上下若干kT的约束条件。
12.泡利不相容原理：该原理指出任意两个电子都不会处在同一量子态。
知识点1.对单晶中的允带和禁带的概念进行定性的讨论，并利用克龙尼-潘纳模型对结果进行严格的推导。
2.讨论硅中能带的分裂。
3.根据E-k关系曲线论述有效质量的定义，并讨论它对于晶体中粒子运动的意义。
4.讨论空穴的概念。
5.定性地讨论金属、绝缘体和半导体在能带方面的差异。
6.讨论有效状态密度函数。
7.理解费米-狄拉克分布函数和费米能级的意义。
复习题1.什么是克龙尼克．潘纳模型？2.叙述克龙尼克·潘纳模型的薛定谔波动方程的两个结果。
3.什么是有效质量？4.什么是直接带隙半导体？什么是间接带隙半导体？5.状态密度函数的意义是什么？6.推导状态密度函数的数学模型是什么？7.一般来说，状态密度与能量之间有什么联系？8.费米-狄拉克概率函数的意义是什么？9.什么是费米能级？第四章平衡半导体小结1.当原子聚集在一起形成晶体时，电子的分立能量也就随之分裂为能带。
2.对表征单晶材料势函数的克龙克尼-潘纳模型进行严格的量子力学分析和薛定谔波动方程推导，从而得出了允带和禁带的概念。
3.有效质量的概念将粒子在晶体中的运动与外加作用力联系起来，而且涉及到晶格对粒子运动的作用。
4.半导体中存在两种带点粒子。
其中电子是具有正有效质量的正电荷粒子，一般存在于允带的顶部。
5.给出了硅和砷化镓的E-k关系曲线，并讨论了直接带隙半导体和间接带隙半导体的概念。
6.允带中的能量实际上是由许多的分立能级组成的，而每个能级都包含有限数量的量子态。
单位能量的量子态密度可以根据三维无限深势阱模型确定。
7.在涉及大量的电子和空穴时，就需要研究这些粒子的统计特征。
本章讨论了费米-狄拉克概率函数，它代表的是能量为E的量子态被电子占据的几率。
重要术语解释1.受主原子：为了形成p型材料而加入半导体内的杂质原子。
2.载流子电荷：在半导体内运动并形成电流的电子和（或）空穴。
3.杂质补偿半导体：同一半导体区域内既含有施主杂质又含有受主杂质的半导体。
4.完全电离：所有施主杂质原子因失去电子而带正电，所有受主杂质原子因获得电子而带负电的情况。
5.简并半导体：电子或空穴的浓度大于有效状态密度，费米能级位于导带中（n型）或价带中（p型）的半导体。
6.施主原子：为了形成n型材料而加入半导体内的杂质原子。
7.有效状态密度：即在导带能量范围内对量子态密度函数gc（E）与费米函数fF（E）的乘积进行积分得到的参数Nc；在价带能量范围内对量子态密度函数gv（E）与【1-fF（E）】的乘积进行积分得到的参数N。
8.束缚态：低温下半导体内的施主与受主呈现中性的状态。
此时，半导体内的电子浓度与空穴浓度非常小。
9.非本征半导体：进行了定量施主或受主掺杂，从而使电子浓度或空穴浓度偏离本征载流子浓度产生多数载流子电子（n型）或多数载流子空穴（p型）的半导体。
10.本征载流子浓度ni：本征半导体内导带电子的浓度和价带空穴的浓度（数值相等）。
11.本征费米能级Efi：本征半导体内的费米能级位置。
12.本征半导体：没有杂质原子且晶体中无晶格缺陷的纯净半导体材料。
13.非简并半导体：参入相对少量的施主和（或）受主杂质，使得施主和（或）受主能级分立、无相互作用的半导体。
知识点1.推导出热平衡电子浓度与空穴浓度关于费米能级的表达式。
2.推导出本征载流子浓度的表达式。
3.说出T= 300K下的本征载流子浓度值。
4.推导出本征费米能级的表达式。
5.描述半导体内掺人施主与受主杂质后的影响。
6.理解完全电离的概念。
7. 了解公式002p n n i 的推导过程。
8. 描述简并与非简并半导体的概念。
9. 讨论电中性的概念。
10. 推导出n0与p0关于掺杂浓度的表达式。
11. 描述费米能级随温度与掺杂浓度的变化情况。
复习题1. 写出n(E)与p(E)关于状态密度与费米统计分布的函数表达式。
2. 在根据费米能级推导，n 0的表达式时，积分的上限应为导带顶的能量，说明可以用正无穷替代它的原因。