2020年4月河南省洛阳市普通高中2020届高三毕业班第二次统一考试(二模)文综地理试题及答案
河南省洛阳市2020届高三下学期第二次统一考试(4月)数学(理)试题(解析版)
2019-2020学年河南省洛阳市高三年级二练试卷+解析【理数】一、选择题：本小题共12题，每小题5分，共60分．每小题只有一个正确选项． 1．设集合{}|0A x x =>，{}2log 32)2B x x =-<（，则（ ） A ． 5(0,)3A B ⋂=B ．10,3A B ⎛⎤⋂= ⎥⎝⎦C ． 1(,)3A B ⋃=+∞ D ．(0,)A B ⋃=+∞【答案】D【考点】集合的基本运算，函数定义域以及对数不等式。
【解析】根据题意，{}2log 32)2B x x =-<（，1533B x x ⎧⎫∴=<<⎨⎬⎩⎭，则(0,)A B ⋃=+∞,15,33A B ⎛⎤⋂= ⎥⎝⎦;【复习建议】该题属于基础题，主要考察集合的运算，一定要严格要求自己做满分.2．已知复数z 满足()12z i -=，其中i 为虚数单位，则1z -=（ ） A ．iB ．i -C ．1i +D ．1i -【答案】A【考点】复代数形式的乘积运算化简复数，再进行代数运算。
【解析】由()12z i -=知：22(1)=11(1)(11)i z i i i +==+--+，111z i i ∴-=+-=. 【复习建议】本题是基础题，考察复数化简，需要保证计算准确无误．3．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 的非负半轴重合，终边上有一点()3,4p -.则sin 2α=（ ）A ．1225-B ．2425- C ．1625D ．85【答案】B【考点】利用任意角的三角函数定义求的sin cos αα、的值，再利用二倍角的正弦公式求得sin 2α的值。
【解析】Q 点(3,4)p -是角α终边上的一点，224sin 5(3)4α∴==-+，223cos 5(3)4α∴==--+， 则24sin 22sin cos 25ααα==-.【复习建议】 熟记三角函数有关的公式，比如诱导公式、和差角公式、辅助角公式、倍半角公式等。
河南省洛阳市2020届高三4月第二次统一考试文综地理试题(含答案)
洛阳市2019-2020学年高中三年级第二次统一考试文科综合试卷一、选择题：共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
作为全球雇员数量前十位的企业之一．富士康于近段时间，部署了超过4万台机器人取代人力（图1）。
与之相对应的是，富士康江苏昆山工厂已裁员6万：郑州工厂、成都平板工厂、昆山和嘉善的计算机以及外设工厂，也有大量机器人投入使用。
读图，回答l—2题。
1．富士康“机器人大军”出现的根本原因是A．劳动力成本上升．企业需要压缩生产成本B．企业使用机器人，可以大幅度提高产品的产量C．政府“机器换人”鼓励措施·全面智能化升级D．机器人核心技术突破，制造成本下降2．企业使用机器人，是为了①提高产品的合格率②增加产品的种类③提升生产效率④缓解劳动力紧张局面⑤满足消费者的个性化需求A.①②③B．②③④ C.①③④ D.①③⑤图2为额尔齐斯河上游峡谷处的神钟山景观围和形成过程示意图。
山峰表面既圆润平滑．又十分陡峭，海拔高约1000米，相对高度351米，孤峰傲立，为阿尔泰山之最．被当地人称为穹状山峰。
岩体中，存在倾斜角度在60。
-75。
以上的穹状节理面。
（注：节理是岩体受力断裂后．两侧岩块没有显著位移的小型断裂构造。
）读图，回答3～4题。
3．形成神钟山地貌形态的地质作用是A．风化侵蚀B．断裂抬升C．搬运堆积D．岩浆喷发4．该山峰表而十分陡峭的主要原因是A.山峰海拔高度高B．山体抗陧蚀能力强C．山峰相对高度大D。
节理的倾斜角度大短视频是指时长在一分钟内．用户在社交媒体平台上，实时分享的视频形式。
近年来，它成为全民热捧的传播方式。
不少城市借助短视频的传播．实现了城市形象的优化．一跌成为“网红城市”。
图3是某短视频APP统计．2016-2018年国内某市市中心短视频上传量分布图。
读图．回答5～7题。
5．短视频上传量高的区域，最可能为①中心商务区②工业园区③住宅小区④旅游景区A．①③B．①④C．②③D．②④6．该城市空间分布形态的主导因素是A．地形、交通B．河流、地形C．交通、河流D．资源、地形7．下列短视频的内容，最不可能出现在该市的是A．公交站周围布满了共享单车B．高楼俯拍的建筑物错落有致C.汽车在山岭隧道中穿梭D．地铁在高架桥上跨江而过为了解动物群落组成以及随海拔的变化规律．科学家需要对山地动物群落分布进行调查研究。
河南省洛阳市2020届高三英语第二次统一考试试题
2020学年高中三年级第二次统一考试英语试卷第Ⅰ卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1页至10页，第Ⅱ卷11页至12页。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上相应的位置。
3．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4．结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．听力不计入总分，考试成绩录取时提供给学校作参考。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1．5分，满分7．5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What is the man?A. A patient.B. A doctor.C. A teacher.2. When will the woman take the medicine?A. At about four o’clock.B. At about six o’clock.C. At about eight o’clock.3. What is the man suffering?A. Hearing problems.B. Speech problems.C. Eyesight problems.4. What do we know about Mr. Anderson?A. His schedule is full tomorrow.B. He won’t go to work tomorrow.C. He’s in another office now.5. What does the woman mean?A. The man should start running daily.B. It’s important to warm up before exercising.C. The man should continue his exercise program.第二节（共15小题；每小题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。
2020年4月洛阳市高三语文第二次统一考试卷及答案解析
2020年4月洛阳市高三语文第二次统一考试卷一、现代文阅读(36分}(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1~3题。
敬畏是人类的一种伦理精神与道德品格。
早在两千多年前，孔子有言：“君子有三畏：畏天命，畏大人，畏圣人之言。
小人不知天命而不畏也，狎大人，侮圣人之言。
”意思是说，君子有三种敬畏：敬畏天命，敬畏有德之人，敬畏圣人的思想理论；小人不懂天命而不加敬畏，对有德之人态度轻慢，对圣人的言说多有轻蔑。
其中的“天命”实际上是指自然及其运行规律。
那么，人类又为什么要对自然和自然规律怀有敬畏之心呢？这是因为，人类是自然在演化过程中产生的一种高级动物，须根据大自然的时节变化、气候变迁与星移斗转来安排自己的生产与生活，如春耕夏作、秋收冬藏，春夏减衣、秋冬加衣。
饮食也是依时节而变。
这表明，人类的生存与生活在根本上必须遵从自然秩序和自然法则。
不仅如此，大自然无时无刻不在向人类提供生命存活与延续的物质给养，每个人的衣、食、住、用、行所需要的物质资料，都来自大自然的恩赐和馈赠。
因而，马克思说：“自然界，就它本身不是人的身体而言，是人的无机的身体，人靠自然界生活。
”而从自然生态史来看，在人类出现在地球上之前，某些动植物就早已生活于地球之上。
这就意味着，某些地球生物具有比人类更为悠久的地球生活史，人类应该对它们予以敬畏、尊重和爱护。
现代自然科学和生态学的研究已经表明，地球是一个完整的生态体系，每一生物物种在地球生态系统中都有他人他物无法代替的独特功能与价值。
并且，任何一个物种，上至人类下至一株小草或一只蚂蚁，也都有着自身的生存法则。
也就是说，每一地球物种都有自己特定的“生态位”。
就人类而言，站好“生态位”不仅要求人类必须有特定的生存空间和活动边界，而且要有正确的发展方式与生活方式，且与其他物种保持适度的张力与动态平衡。
如果人类为了自己的利益不断地超越自己的“生态位”，一方面，破坏和污染自然生态环境，过多消耗地球上有限的资源，另一方面，又不断强占、挤压其他生物物种的生存空间，如把野生动物作为自己的盘中美味，这些行为势必招致自然界和其他生物物种的强烈回应与报复，给人类自身的生存带来危机。
河南省洛阳市2020届高三下学期第二次统一考试英语试题 Word版含解析
洛阳市2019——2020学年高中三年级第二次统一考试英语试卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where is the man staying during the summer vacation?A. At home.B. On the Great Wall.C. At school.2. What did the woman plan to do?A. Go climbing.B. Go skating.C. Go swimming.3. What should the speakers do?A. Wash their hands.B. Turn in their reports.C. Talk to Mr. Green.4. What will Mr. Smith do at 10: 00 o’clock?A. Meet a guest.B. See his doctor.C. Attend a meeting.5. When is the market conference?A. On Monday.B. On Thursday.C. On Friday.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. Where is the man going?A. To a class.B. To a meeting.C. To a party.7. What should the man avoid talking about?A. Income.B. Interest.C. Marriage.听第7段材料，回答第8至10题。
6.河南省洛阳市2020届高三年级第二次统一考试理综试卷含答案
，压
强
为
２狆０，温
度
为
犜０；充
气
后
体
积
为
犞
，压
强
为
２狆０，温
度
为
犜０
＋
犖犜０ １００
；由
理
想
气
体
状
态
方
程
得
：
高 三 理 综 物 理 答 案 第２ 页 （共 ３ 页 ） （２０２０．４）
狆０
１犖０犞０＋２犘０
犞 ２
犜０
＝
２狆０犞
犜０
＋
犖犜０ １００
整理得到整理得到（１＋１犖００）２ ＝２
３分
（５）（ＣＨ３）２Ｃ＝Ｃ（ＣＯＯＨ）２或 ＣＨ３Ｃ（ＣＯＯＨ）＝Ｃ（ＣＯＯＨ）ＣＨ３（２分）
（６）
高 三 理 综 化 学 答 案 第２ 页 （共 ２ 页 ） （２０２０．４）
洛阳市２０１９———２０２０学年高中三年级第二次统一考试
理科综合物理参考答案
二 、本 题 共 ８ 小 题 ，每 小 题 ６ 分 ，共 ４８ 分 。 全 部 选 对 的 得 ６ 分 ，选 对 但 不 全 的 得 ３ 分 ，有 选 错的得０分。
高 三 理 综 生 物 答 案 第１ 页 （共 １ 页 ） （２０２０．４）
洛阳市２０１９———２０２０学年高中三年级第二次统一考试
理科综合化学参考答案
一 、选 择 题 （每 题 ６ 分 ，共 ４２ 分 ）
７．Ｂ ８．Ａ ９．Ｂ １０．Ｄ １１．Ｄ １２．Ｃ １３．Ｃ 二 、非 选 择 题 （共 ５８ 分 ）
＝
槡３犚
３
２分
至少向上平移的距离犱
＝ 犗犕
－犗犃
河南省洛阳市2020届高三第二次统一考试语文试卷及参考答案
河南省洛阳市2020届高三第二次统一考试语文试卷注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号。
回答非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接写在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
3.考试结束后,请将答题卡交回。
一、现代文阅读(36分}(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1~3题。
敬畏是人类的一种伦理精神与道德品格。
早在两千多年前，孔子有言：“君子有三畏：畏天命，畏大人，畏圣人之言。
小人不知天命而不畏也，狎大人，侮圣人之言。
”意思是说，君子有三种敬畏：敬畏天命，敬畏有德之人，敬畏圣人的思想理论；小人不懂天命而不加敬畏，对有德之人态度轻慢，对圣人的言说多有轻蔑。
其中的“天命”实际上是指自然及其运行规律。
那么，人类又为什么要对自然和自然规律怀有敬畏之心呢？这是因为，人类是自然在演化过程中产生的一种高级动物，须根据大自然的时节变化、气候变迁与星移斗转来安排自己的生产与生活，如春耕夏作、秋收冬藏，春夏减衣、秋冬加衣。
饮食也是依时节而变。
这表明，人类的生存与生活在根本上必须遵从自然秩序和自然法则。
不仅如此，大自然无时无刻不在向人类提供生命存活与延续的物质给养，每个人的衣、食、住、用、行所需要的物质资料，都来自大自然的恩赐和馈赠。
因而，马克思说：“自然界，就它本身不是人的身体而言，是人的无机的身体，人靠自然界生活。
”而从自然生态史来看，在人类出现在地球上之前，某些动植物就早已生活于地球之上。
这就意味着，某些地球生物具有比人类更为悠久的地球生活史，人类应该对它们予以敬畏、尊重和爱护。
现代自然科学和生态学的研究已经表明，地球是一个完整的生态体系，每一生物物种在地球生态系统中都有他人他物无法代替的独特功能与价值。
并且，任何一个物种，上至人类下至一株小草或一只蚂蚁，也都有着自身的生存法则。
2020年河南省洛阳市高考数学二模试卷(理科)(有答案解析)
2020年河南省洛阳市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合A ={x|x >0}，B ={x|log 2(3x −2)<2}，则( )A. A ∩B =(0,53] B. A ∩B =(0,13] C. A ∪B =(13,+∞)D. A ∪B =(0,+∞)2. 已知复数z 满足z(1−i)=2，其中i 为虚数单位，则z −1=( )A. iB. −iC. 1+iD. 1−i 3. 已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有一点P(−3,4)，则sin2α=( )A. −2425B. −725C. 1625D. 854. 如图是我国第24～30届奥运会奖牌数的回眸和中国代表团奖牌总数统计图．根据表和统计图，以下描述正确的是( )金牌 (块) 银牌 (块) 铜牌 (块) 奖牌 总数 24 5 11 12 28 25 16 22 12 54 26 16 22 12 50 27 28 16 15 59 28 32 17 14 63 29 51 21 28 100 3038272388A. 中国代表团的奥运会奖牌总数一直保持上升趋势B. 折线统计图中六条线段只是为了便于观察图象所反映的变化，不具有实际意义C. 第30届与第29届北京奥运会相比，奥运会金牌数、银牌数、铜牌数都有所下降D. 统计图中前六届奥运会中国代表团的奥运金牌总数的中位数是54.55. 抛物线C ：y 2=2px(p >0)的焦点为F ，点A(6,y 0)是C 上一点，|AF|=2p ，则p =( )A. 8B. 4C. 2D. 16. 执行如图所示的程序框图，若输出的值为8，则框图中①处可以填( )A. S ≥7？B. S ≥21？C. S ≥28？D. S ≥36？7. 下列函数中，既是奇函数，又在(0,1)上是增函数的是( )A. f(x)=xlnxB. f(x)=e x −e −xC. f(x)=sin2xD. f(x)=x 3−x8. 在△ABC 中，AB =3，AC =2，∠BAC =60°，点D 、E 分别在线段AB 、CD 上，且BD =2AD ，CE =2ED ，则BE ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =( ) A. −3 B. −6 C. 4 D. 99. 已知直三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，∠ABC =120°，AB =2，BC =CC 1=1，则异面直线AB 1与BC 1所成角的正弦值为( )A. 12B. √105C. √155 D. √6310. 已知双曲线x 2a 2−y2b2=1(a >0,b >0)的左焦点为F ，直线l 经过点F 且与双曲线的一条渐近线垂直，直线l 与双曲线的左支交于不同的两点A ，B ，若AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =2FB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则该双曲线的离心率为( )A. √103B. √62C. 2√33D. √311. 已知定义在R 上的奇函数f(x)，其导函数f′(x)，当x ≥0时，恒有x3f′(x)+f(x)>0，则不等式x 3f(x)−(1+2x)3f(1+2x)<0的解集为( )A. {x|−3<x <−1}B. {x|−1<x <−13} C. {x|x <−3或x >−1}D. {x|x <−1或x >−13}12. 已知三棱锥P −ABC 中，O 为AB 的中点，PO ⊥平面ABC ，∠APB =90°，PA =PB =2，则有下列四个结论：①若O 为△ABC 的外心，则PC =2；②△ABC 若为等边三角形，则AP ⊥BC ；③当∠ACB =90°时，PC 与平面PAB 所成角的范围为(0,π4]；④当PC =4时，M 为平面PBC 内一动点，若OM//平面PAC ，则M 在△PBC 内的轨迹的长度为2，其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 已知∫x 320dx =n ，则(1x −2)(x +1)n 展开式中x 2的系数为______．14.从4名男生和3名女生中选出4名去参加一项活动，要求男生中的甲和乙不能同时参加，女生中的丙和丁至少有一名参加，则不同的选法种数为______.(用数字作答)15.已知函数f(x)=x2−4x−4.若f(x)<1在区间(m−1,−2m)上恒成立．则实数m的取值范围是______．16.在△ABC中，角A的平分线交BC于D，BD=3，CD=2，则△ABC面积的最大值为______．三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）17.已知{a n}是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列{b n}满足b1=4，b4=20，且{b n−a n}为等比数列．(1)求数列{a n}和{b n}的通项公式；(2)求数列{b n}的前n项和．18.如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=AB=CD=2，BC=4，M，N，Q分别为BC，CD，AC的中点，以AC为折痕将△ACD折起，使点D到达点P位置(P∉平面ABC)．(1)若H为直线QN上任意一点，证明：MH//平面ABP；(2)若直线AB与MN所成角为π，求二面角A−PC−B的余弦值．419.某企业原有甲、乙两条生产线，为了分析两条生产线的效果，先从两条生产线生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在[20,40)内的产品视为合格品，否则为不合格品．乙生产线样本的频数分布表质量指标值[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45]合计频数2184811162100甲生产线生产的产品中任意抽取一件产品为合格品的概率，估计从甲生产线生产的产品任取5件恰有2件为合格品的概率；(2)现在该企业为提高合格率欲只保留其中一条生产线，根据上述表格提供的数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关？若有90%的把握，请从合格率的角度分析保留哪条生产线较好？甲生产线乙生产线合计合格品不合格品合计附：P(K2≥k0)0.1500.1000.0500.0250.0100.005 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.879K2=n(ad−bc)2，n=a+b+c+d．(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)20.设函数f(x)=(a−x)e x+bx−clnx．(1)若a=3，c=0时，f(x)在(0,+∞)上单调递减，求b的取值范围；(2)若a=2，b=4，c=4，求证：当x>1时，f(x)<16−8ln2．21. 已知点A ，B 分别在x 轴，y 轴上，|AB|=3，BM⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2MA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ． (1)求点M 的轨迹C 的方程；(2)过点N(0,−35)且斜率存在的直线l 与曲线C 交于P ，Q 两点，E(0,1)，求|EP|2+|EQ|2的取值范围．22. 平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为{x =1+√3cosθy =√3sinθ(θ为参数)，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为θ=π3(ρ>0)，直线l 的极坐标方程为：ρsin(θ+π6)=3，点P(6,π6)．(1)求曲线C 1的极坐标方程与直线l 的直角坐标方程．(2)若直线l 与曲线C 2交于点A ，曲线C 1与曲线C 2交于点B ，求△PAB 的面积．23. 已知函数f(x)=|x −3|+|x −1|．(1)若不等式f(x)=x +m 有解，求实数m 的取值范围：(2)函数f(x)的最小值为n ，若正实数a ，b ，c 满足a +b +c =n ，证明：4ab +bc +ac ≥8abc ．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：∵集合A ={x|x >0}，B ={x|log 2(3x −2)<2}， ∴B ={x|23<x <2}，则A ∪B =(0,+∞)，A ∩B =(23,2)，故选：D ．求出集合A 和B ，由此能求出结果．本题考查集合的基本运算，考查函数定义域以及对数不等式、交集、并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2.答案：A解析：解：由z(1−i)=2知：z =21−i =2(1+i)(1−i)(1+1)=1+i ， ∴z −1=1+i −1=i ， 故选：A ．复代数形式的乘积运算化简复数，再进行代数运算． 本题是基础题，考查复数化简，需要保证计算准确无误． 3.答案：A解析：解：∵终边上点P(−3,4)，∴sinα=45，cosα=−35， ∴sin2α=2sinαcosα=2×45×(−35)=−2425．故选：A ．根据角终边上点的坐标，求得sinα，cosα，代入二倍角公式即可求得sin2α的值． 本题考查了三角函数的定义，二倍角公式的应用，属于基础题． 4.答案：B解析：解：A 中国代表团的奥运奖牌总数不是一直保持上升趋势，29 届最多，故本选项错误． B 折线统计图中的六条线段只是为了便于观察图象所反映的变化，不表示某种意思，正确． C 30届与第29届北京奥运会相比，奥运金牌数、铜牌数有所下降，银牌数有所上升，故本选项错误． D 中位数计算出来为56.5，故本选项错误； 故选：B ．根据图表给出的数据和折线统计图的描绘，对每一项进行分析即可． 本题考查学生能够识别图表，并进行有用信息提取，是基础题． 5.答案：B解析：【分析】本题考查抛物线的简单性质的应用，抛物线的定义的应用，属于基础题．利用抛物线的定义，通过|AF|=2p ，求解p 即可．【解答】解：抛物线C ：y 2=2px(p >0)的准线方程x =−p2，点A 在C 上，|AF|=2p ， 可得：6+p2=2p ， 解得：p =4． 故选B ． 6.答案：C解析：解：第一次循环：S =1，不满足条件，i =2； 第二次循环：S =3，不满足条件，i =3； 第三次循环：S =6，不满足条件，i =4； 第四次循环：S =10，不满足条件，i =5； 第五次循环：S =15，不满足条件，i =6； 第六次循环：S =21，不满足条件，i =7； 第七次循环：S =28，满足条件，i =8； 所以判断框中的条件可填写“S ≥28？“． 故选：C ．模拟程序框图的运算过程，即可得出判断框中条件是什么．本题考查了程序框图中判断框的确定问题，也考查了推理与运算能力，是基础题． 7.答案：B解析：解：对于A ，定义域不关于原点对称，非奇非偶函数；对于B ，f(x)=−f(x)奇函数，且f′(x)=e x +e −x >0，即在(0,1)上是增函数； 对于C ，f(x)=−f(x) 奇函数，正弦函数sin2x 周期为π，易知在(0,1)上先增后减； 对于D ，f(x)=−f(x) 奇函数，易知f(x)在(0,1)上先减后增； 故选：B ．根据函数单调性及奇偶性的定义逐项判断即可．本题考查函数单调性及奇偶性的判定，熟练掌握奇偶性的定义以及判断单调性的各种方法是解题关键，属于基础题． 8.答案：B解析：解：如图，BD =2AD ，CE =2ED ，AB =3，AC =2，∠BAC =60°，∴BE ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +DE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗=(−23AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +13DC ⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗=[−23AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +13(DA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ )]⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗=[−23AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +13(−13AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ )]⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗=(−79AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +13AC ⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =−79AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 2+13AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC⃗⃗⃗⃗⃗ =−79×9+13×3×2×12=−6．故选：B ．可画出图形，根据向量加法和数乘的几何意义及向量的数乘运算即可得出BE ⃗⃗⃗⃗⃗=−79AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +13AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，然后根据条件进行数量积的运算即可求出BE ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 的值．本题考查了向量加法和数乘的几何意义，向量的数乘和数量积的运算，考查了计算能力，属于基础题．9.答案：C解析：解：如图， ∵∠ABC =120°，AB =2，BC =CC 1=BB 1=1，∠B 1BC =∠B 1BA =90°，∴AB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(−BA ⃗⃗⃗⃗⃗ +BB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅(BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +BB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )=−BA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ −BA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +BB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +BB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 2=−2×1×(−12)+1=2，又|AB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=√5,|BC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=√2，∴cos <AB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,BC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ >=AB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |AB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ||BC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=2√10，∴异面直线AB 1与BC 1所成角的正弦值为√155．故选：C ．可画出图形，可知∠ABC =120°，AB =2，BC =CC 1=BB 1=1，∠B 1BC =∠B 1BA =90°，然后根据AB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(−BA ⃗⃗⃗⃗⃗ +BB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅(BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +BB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )进行数量积的运算即可求出AB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2，并可求出|BC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=√2,|AB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=√5，然后即可求出cos <AB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,BC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ >的值，进而得出异面直线AB 1与BC 1所成角的正弦值．本题考查了直三棱柱的定义，通过向量求异面直线所成角的问题的方法，向量加法的平行四边形法则，相等向量和相反向量的定义，向量数量积的运算及计算公式，向量夹角的余弦公式，考查了计算能力，属于基础题． 10.答案：A解析：解：不妨设直线l 的斜率为−a b ，则直线l 的方程为y =−ab (x +c)，联立{x 2a 2−y 2b 2=1y =−ab (x +c)得(b 2−a 2)c 2y 2+2ab 3cy +a 2b 4=0， ∴y =ab 3±a 2b 2(b 2−a 2)(−c)由题可知，A 、B 位于x 轴的上下侧，即y A y B <0，∴由韦达定理可知方程(b 2−a 2)c 2y 2+2ab 3cy +a 2b 4=0的两根异号，∴a >b ， ∵AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =2FB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，∴y A =ab 3+a 2b 2(b 2−a 2)(−c)，y B =ab 3−a 2b 2(b 2−a 2)(−c)， ∴ab 3+a 2b 2(b 2−a 2)(−c)=−2ab 3−a 2b 2(b 2−a 2)(−c)，化简得a =3b ， ∴b 2=19a 2,c 2=a 2+b 2=109a 2∴e =c a=√103． 故选：A ．由题意可知，直线l 的方程为y =−ab (x +c)，联立直线l 和双曲线的方程，消去x 可得关于y 的一元二次方程，从而解出y 的值，由于A 、B 位于x 轴的异侧，再结合AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =2FB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，可得ab 3+a 2b 2(b 2−a 2)(−c)=−2ab 3−a 2b 2(b 2−a 2)(−c)，将其化简得a =3b ，最后利用c 2=a 2+b 2，即可求得双曲线的离心率．本题考查双曲线的渐近线和离心率等基本几何性质、直线与双曲线的位置关系，考查学生的数形结合能力和运算能力，属于中档题． 11.答案：D解析：解：根据题意，不妨设g(x)=x 3f(x)， 则当x >0时，g′(x)=3x 2[f(x)+x3f′(x)]<0，则g(x)在(0,+∞)上单调递减， 又g(x)=x 3f(x)为偶函数， 则g(x)=g(|x|)，x 3f(x)−(1+2x)3f(1+2x)<0⇔x 3f(x)<(1+2x)3f(1+2x)，即g(x)<g(1+2x)， 可知g(|x|)<g(|1+2x|)，则|x|>|1+2x|，解得：x <−1或x >−13，所以不等式x 3f(x)−(1+2x)3f(1+2x)<0的解集为：{x|x <−1或x >−13}，故选：D ．设g(x)=x 3f(x)，由题意可知设g(x)=x 3f(x)问偶函数且在(0,+∞)上单调递减，于是不等式x 3f(x)−(1+2x)3f(1+2x)<0可化为g(|x|)<g(|1+2x|)，继而可得|x|>|1+2x|，解之即可． 本题考查利用导数研究函数的单调性，构造函数解抽象函数不等式问题是关键，需要考生熟记常见构造函数题型，考查推理、运算能力，该题属于中等题．12.答案：C解析：解：①若O 为△ABC 的外心，∵PO ⊥平面ABC ，由射影相等则斜线相等知PA =PB =PC ，可知①正确；②△ABC 若为等边三角形，可知CO ⊥平面PAB ，CO ⊥AP ，若AP ⊥BC ，可得AP ⊥平面ABC ，与PO ⊥平面ABC 矛盾，则②错误；③当∠ACB =90°时，可以结合点C 在AB 为直径的圆周上，当点C 靠近于A(B)时，PC 与平面PAB 所成角趋近于0，当点C 在AB 的中垂线于圆周交点处，PC 与平面PAB 所成角为π4，则PC 与平面PAB 所成角的范围为(0,π4]，可知③正确；④若OM//平面PAC ，则M 在△PBC 内的轨迹的长度12PC =2，知④正确．∴正确命题的个数是3个． 故选：C ．由题意画出图形，由射影长相等则斜线长相等判断①；由线面垂直的判定结合反证法判定②；利用运动思想与极限观点判断③；求出满足OM//平面PAC 的M 的轨迹并求得长度判定④．本题考查学生空间想象能力，学生要熟练掌握立体几何平行、垂直、线面角等核心知识点考查，属难题．13.答案：−8解析：解：∵∫x 320dx =n =14x 4|04=14×(24−20)=4，∴(1x−2)(x +1)4=1x(x +1)4−2(x +1)4；可知x 2的系数为C 43+(−2)C 42=−8； 故答案为：−8．先根据积分的性质求得n ，再结合二项式系数的性质即可求解．本题考查二项式系数的性质，关键是熟记二项展开式的通项，是基础题． 14.答案：23解析：【分析】本题考查了排列组合及分类讨论思想，属中档题．由排列组合及分类讨论思想分别讨论：①设甲参加，乙不参加，②设乙参加，甲不参加，③设甲，乙都不参加，可得不同的选法种数为9+9+5=23，得解． 【解答】解：①设甲参加，乙不参加，由女生中的丙和丁至少有一名参加，可得不同的选法种数为C 53−C 33=9； ②设乙参加，甲不参加，由女生中的丙和丁至少有一名参加，可得不同的选法种数为C 53−C 33=9； ③设甲，乙都不参加，由女生中的丙和丁至少有一名参加，可得不同的选法种数为C 54=5 ; 综合①②③得：不同的选法种数为9+9+5=23． 故答案为：23．15.答案：[0,13)解析：解：因为f(x)=x 2−4x −4，所以f(x)<1⇔x 2−4x −5<0⇔−1<x <5， 即解集为(−1,5)．因为f(x)<1在区间(m −1,−2m)上恒成立， 所以(m −1,−2m)⊆(−1,5)，所以−1≤m −1<−2m ≤5，且两个等号不同时成立， 所以0≤m <13， 故答案为：[0,13)．由f(x)<1得其解集为(−1,5)，依题意，(m −1,−2m)⊆(−1,5)，解之即可得到实数m 的取值范围．本题考查−函数恒成立问题，考查−元二次不等式和函数的综合问题，考查运算能力，属于中档题． 16.答案：15解析：解：如图，由角平分线可得：AB BD =AC DC ，即AB 3=AC 2，设AB =3x ，AC =2x ，则cosA =9x 2+4x 2−2512x 2=13x 2−2512x 2，则有sinA =√1−(13x 2−2512x 2)2=512x 2√−x 4+26x 2−25， ∴S △ABC =12AB ⋅AC ⋅sinA=12⋅3x ⋅2x ⋅512x2⋅√−x 4+26x 2−25 =54√−x 4+26x 2−25 =54√−(x 2−13)2+144 ≤15，当x =13时，取得最大值15． 故答案为：15．由已知利用角平分线的性质可得AB3=AC 2，设AB =3x ，AC =2x ，利用余弦定理可求cos A ，根据同角三角函数基本关系式可求sin A 的值，进而根据三角形的面积公式即可计算得解．本题主要考查了角平分线的性质，余弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形的面积公式在解三角形中的应用，考查了转化思想和数形结合思想，属于中档题． 17.答案：解：(1)∵{a n }是等差数列，满足a 1=3，a 4=12， ∴3+3d =12，解得d =3， ∴a n =3+(n −1)×3=3n ．设等比数列{b n −a n }的公比为q ，则 q 3=b 4−a 4b 1−a 1=20−124−3=8，∴q =2，∴b n −a n =(b 1−a 1)q n−1=2n−1， ∴b n =3n +2n−1(n =1,2，…)．(2)由(1)知b n =3n +2n−1(n =1,2，…)． ∵数列{a n }的前n 项和为32n(n +1)， 数列{2n−1}的前n 项和为1×1−2n 1−2=2n −1，∴数列{b n }的前n 项和为32n(n +1)+2n −1．解析：(1)利用等差数列、等比数列的通项公式先求得公差和公比，即得结论； (2)利用分组求和法，有等差数列及等比数列的前n 项和公式即可求得数列的和．本题考查数列的通项公式和前n 项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列和等比数列的性质的合理运用．18.答案：(1)证明：连接QM ，∵M ，N ，Q 分别为BC ，CD ，AC 的中点， ∴QM//AB ，又∵QM ⊄平面PAB ，AB ⊂平面PAB ， ∴QM//平面PAB ， 同理，QN//平面PAB ，∵QM ⊂平面MNQ ，QN ⊂平面MNQ ，且QM ∩QN =Q ， ∴平面MNQ//平面PAB ， ∵MH ⊂平面MNQ ， ∴MH//平面ABP ；(2)解：连接PQ ，在△ACD 与△ABC 中，由余弦定理可得，{AC 2=AB 2+BC 2−2AB ⋅BC ⋅cos∠ABC AC 2=AD 2+CD 2−2AD ⋅CD ⋅cos∠ADC， 由∠ABC 与∠ADC 互补，AD =AB =CD =2，BC =4，解得AC =2√3，于是BC 2=AB 2+AC 2，则AB ⊥AC ，QM ⊥AC ． ∵QM//AB ，直线AB 与MN 所成角为π4，∴∠QMN =π4．又QM =QN =1，∴∠MQN =π2，即QM ⊥QN ，则QM ⊥平面APC ， ∴平面ABC ⊥平面APC ，∵Q 为AC 的中点，PQ ⊥AC ，∴PQ ⊥平面ABC ．如图，分别以QM ，QC ，QP 所在直线为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系． 则B(2,−√3,0)，C(0,√3,0)，P(0,0，1)，PB⃗⃗⃗⃗⃗ =(2,−√3,−1)，PC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,√3,−1)． 设平面PBC 的一个法向量为n⃗ =(x,y,z)， 由{n ⃗ ⋅PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =2x −√3y −z =0n ⃗ ⋅PC ⃗⃗⃗⃗⃗ =√3y −z =0，取y =1，得n ⃗ =(√3,1,√3)．又平面APC 的一个法向量为m ⃗⃗⃗ =(1,0,0)， ∴cos <m ⃗⃗⃗ ,n ⃗ >=m ⃗⃗⃗ ⋅n ⃗⃗|m ⃗⃗⃗ |⋅|n ⃗⃗ |=√217．∴二面角A −PC −B 的余弦值为√217．解析：(1)连接QM ，由三角形中位线定理可得QM//AB ，再由直线与平面平行的判定可得QM//平面PAB ，同理，QN//平面PAB ，再由平面与平面平行的判定得到平面MNQ//平面PAB ，进一步得到MH//平面ABP ；(2)求解三角形证明QM ，QC ，QP 两两互相垂直，分别以QM ，QC ，QP 所在直线为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，求出平面PBC 与平面APC 的一个法向量，由两法向量所成角的余弦值可得二面角A −PC −B 的余弦值．本题考查直线与平面、平面与平面平行的判定与性质，考查空间想象能力与思维能力，训练了利用空间向量求解二面角，是中档题．19.答案：解：(1)检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在[20,40)内的产品视为合格品，则合格品概率为：1−(0.008+0.012)×5=0.9，从甲生产线生产的产品任取5件恰有2件为合格品的概率为：C 52(910)2(110)3=0.0081，K 2=200×(90×4−96×10)186×14×100×100≈2.765>2.706有90%把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关， 甲生产线的合格率90100，乙产线的合格率96100，保留乙生产线较好，故答案为：(1)、0.0081，(2)、有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关，乙生产线较好，解析：(1)由独立重复事件的概率公式可得答案，(2)根据题目所给的数据填写2×2列联表即可，计算K 的观测值K 2，对照题目中的表格，得出统计结论．本题考查独立性检验，统计概率的应用问题，也考查了计算能力的应用问题，是中档题目． 20.答案：解：(1)若a =3，c =0时，f(x)=(3−x)e x +bx ，…1分 f′(x)=−e x +(3−x)e x +b =(2−x)e x +b …2分 ∵f(x)在(0,+∞)上单调递减，∴(2−x)e x +b ≤0，b ≤(x −2)e x ， 令g(x)=(x −2)e x ，g′(x)=(x −1)e x ， 当0<x <1时，g′(x)<0， 当x >1时，g′(x)>0，∴g(x)在(0,1)上单调递减，在(1,+∞)上单调递增，…4分 g(x)min =g(1)=−e x ； ∴b ≤−e ，∴b 的取值范围为(−∞,−e]；(2)证明：若a =2，b =4，c =4时，f(x)=(2−x)e x +4x −4lnx ，f′(x)=(1−x)e x +4−4x =(1−x)(e x −4x )…6分令ℎ(x)=e x −4x ，显然ℎ(x)在(1,+∞)上为增函数，又ℎ(1)=e −4<0，ℎ(2)=e 2−2>0， ∴ℎ(x)有唯一零点x 0∈(1,2)，∴当1<x <x 0时，ℎ′(x)<0，f′(x)>0，当x >x 0时，ℎ′(x)>0，f′(x)<0，∴f(x)在(1,x 0)上为增函数，在(x 0,+∞)上为减函数， ∴f(x)max =f(x 0)=(2−x 0)e x 0+4x 0−4lnx 0，…8分又ℎ(x 0)=e x 0−4x 0=0，∴e x 0=4x 0，x 0e x 0=4，x 0+lnx 0=4……9分∴f(x 0)=2e x 0−4+4x 0−4lnx 0=8x 0−4+4x 0−4(ln4−x 0)=8(1x 0+x 0)−4−4ln4<8(12+2)−4−4ln4=16−8ln2(1<x 0<2)…11分 ∴当x >1时，f(x)<16−8ln2…12分解析：(1)由于f′(x)=−e x +(3−x)e x +b =(2−x)e x +b ，依题意，可得(2−x)e x +b ≤0，分离参数b ，b ≤(x −2)e x ，再令g(x)=(x −2)e x ，可求得g(x)min =g(1)=−e x ；从而可得b 的取值范围；(2)若a =2，b =4，c =4时，f′(x)=(1−x)e x +4−4x =(1−x)(e x −4x )，令ℎ(x)=e x −4x ，分析可得ℎ(x)有唯一零点x 0∈(1,2)，进一步可得f(x)max =f(x 0)=(2−x 0)e x 0+4x 0−4lnx 0<16−8ln2(1<x 0<2)，从而可证结论成立．本题考查利用导数研究函数的单调性，考查含参问题，我们要搞清楚导数确定单调性的逻辑，要搞清楚含参导致的变化会在哪些步骤产生影响，要搞清楚分类讨论的目的和标准，要充分体会导数与原函数的关系，考查函数思想与逻辑思维能力，是难题．21.答案：解：(1)设点M 的坐标为M(x,y)，A(a,0)，M(0,b)． 由BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2MA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，得M(23a,13b)， ∴a =32x,b =3y ，∵a 2+b 2=9，∴(32x)2+(3y)2=9， 则x 42+y 2=1，即点M 的轨迹C 的方程为x 24+y 2=1；(2)由题可知，设直线PQ 的方程：y =kx −35．与C 联立{y =kx −35x 24+y 2=1，得：(1+4k 2)x 2−245kx −6425=0，△>0，设P(x 1,y 1)，Q(x 2,y 2)， 则x 1+x 2=24k5+20k 2,x 1x 2=−6425+100k 2．由已知，EP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(x 1,y 1−1)，EQ ⃗⃗⃗⃗⃗ =(x 2,y 2−1)，则EP ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅EQ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =x 1x 2+(y 1−1)(y 2−1)=x 1x 2+(kx 1−83)(kx 2−83) =(1+k 2)x 1x 2−85(x 1+x 2)+6425=(1+k 2)×−6425+100k 2−85k ×24k 5+20k 2+6425=−64−64k 2−192k 2+64+256k 225+100k 2=0，故直线EP ⊥EQ ；|EP|2+|EQ|2=|PQ|2=(1+k 2)[(x 1+x 2)2−4x 1x 2]=(1+k 2)[(24k 5+20k2)2−4×−6425+100k2]=64(1+k 2)(25k 2+4)25(1+4k 2)2=64(4+29k 2+25k 4)25(1+4k 2)2．令1+4k 2=t ，则：|PQ|2=64(4+29t −14+25(t −14)2)25t 2=4(−27+66t +25t 2)25t 2=425[−27(1t−3327)2+176427]．∵t =1+4k 2≥1，∴0<1t ≤1， 得4<|PQ|2≤25625．因此|EP|2+|EQ|2的取值范围为(4,25625]．解析：(1)设点M 的坐标为M(x,y)，A(a,0)，M(0,b).由向量等式可得a ，b 与x ，y 的关系，代入a 2+b 2=9，即可求得点M 的轨迹C 的方程；(2)设直线PQ 的方程y =kx −35，由椭圆方程联立，由向量数量积结合根与系数的关系可得EP ⊥EQ ，再由勾股定理及弦长公式写出|EP|2+|EQ|2，换元后再配方求解|EP|2+|EQ|2的取值范围．本题考查求轨迹方程的方法，常见的有定义法，直译法，待定系数法，代入法，参数法，交轨法等，掌握直线与椭圆的位置关系，考查平面向量的应用，考查计算能力，属难题．22.答案：解：(1)曲线C 1消去参数可得：(x −1)2+y 2=3，展开可得：x 2+y 2−2x −2=0， ∵x =ρcosθ，y =ρsinθ，∴可得C 1：ρ2−2ρcosθ−2=0， ∵在方程C 2中ρ>0，∴同理可得C 2：y =√3x(x >0)， 将l 展开可得：√32ρsinθ+12ρcosθ=3，同理：l ：√32y +12x =3.即x +√3y −6=0(2)联立l 与C 2{√32y+12x =3y =√3x(x >0)可得点A(32,3√32)，同理点B(1,√3)， 又∵P(3√3,3)，易得：l AB ：y =√3x,AB =1，∴S△PAB=12⋅AB⋅d P−lAB=12×1×3=32解析：(1)直接利用转换关系，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的进行转换．(2)利用直线和曲线的位置关系，建立方程组，进一步利用三角形面积公式的应用求出结果．本题属于基础本题考查的知识要点：主要考查极坐标，参数方程与普通方程互化，及求三角形面积．需要熟记极坐标系与参数方程的公式，及与解析几何相关的直线与曲线位置关系的一些解题思路．23.答案：解：(1)设g(x)=f(x)−x=|x−3|+|x−1|−x，则g(x)={−3x+4,x≤1−x+2,1<x<3 x−4,x≥3，所以g(x)在(−∞,3]上单调递减，在(3,+∞)单调递增．故g(x)min=g(3)=−1∵g(x)≤m有解，∴m≥−1综上所述：m∈[−1,+∞)证明(2)：由(1)可知，n=2，即a+b+c=2，欲证原不等式，只需证：4c +1a+1b≥8，只需证：(4c +1a+1b)(a+b+c)≥8×2，只需证：4ac +1+ab+4bc+ba+1+4+ca+cb≥16，因为a，b，c均为正数，由基本不等式易得上式成立，当且仅当c=2a=2b时取等．所以4ab+bc+ac≥8abc成立解析：(1)去绝对值，化为分段函数，根据函数的的单调性即可求出；(2)利用分析法，结合基本不等式即可证明．本题主要考查利用取绝对值解绝对值不等式，与零点综合，利用基本不等式证明．需要记住基本不等式公式和应用数形结合思想的基本技能．。
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绝密★启用前
河南省洛阳市普通高中
2020届高三毕业班第二次统一考试(二模)
文综-地理试题
2020年4月一、选择题：共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
作为全球雇员数量前十位的企业之一．富士康于近段时间，部署了超过4万台机器人取代人力（图1）。
与之相对应的是，富士康江苏昆山工厂已裁员6万：郑州工厂、成都平板工厂、昆山和嘉善的计算机以及外设工厂，也有大量机器人投入使用。
读图，回答l—2题。
1．富士康“机器人大军”出现的根本原因是
A．劳动力成本上升．企业需要压缩生产成本
B．企业使用机器人，可以大幅度提高产品的产量
C．政府“机器换人”鼓励措施·全面智能化升级
D．机器人核心技术突破，制造成本下降
2．企业使用机器人,是为了
①提高产品的合格率②增加产品的种类
③提升生产效率④缓解劳动力紧张局面⑤满足消费者的个性化需求
A.①②③B．②③④ C.①③④ D.①③⑤
图2为额尔齐斯河上游峡谷处的神钟山景观围和形成过程示意图。
山峰表面既圆润平滑．又十分陡峭,海拔高约1000米,相对高度351米,孤峰傲立,为阿尔泰山之最．被当地人称为穹状山峰。
岩体中,存在倾斜角度在60。
-75。
以上的穹状节理面。
（注：节理是岩体受力断裂后．两侧岩块没有显著位移的小型断裂构造。
）
读图,回答3～4题。
3．形成神钟山地貌形态的地质作用是
A．风化侵蚀B．断裂抬升C．搬运堆积D．岩浆喷发
4．该山峰表而十分陡峭的主要原因是
A.山峰海拔高度高B．山体抗陧蚀能力强
C．山峰相对高度大D。
节理的倾斜角度大
短视频是指时长在一分钟内．用户在社交媒体平台上,实时分享的视频形式。
近年来,它成为全民热捧的传播方式。
不少城市借助短视频的传播．实现了城市形象的优化．一跌成为“网红城市”。
图3是某短视频APP统计．2016-2018年国内某市市中心短视频上传量分布图。
读图．回答5～7题。
5．短视频上传量高的区域,最可能为
①中心商务区②工业园区③住宅小区④旅游景区
A．①③B．①④C．②③D．②④
6．该城市空间分布形态的主导因素是
A．地形、交通B．河流、地形C．交通、河流D．资源、地形7．下列短视频的内容,最不可能出现在该市的是
A．公交站周围布满了共享单车B．高楼俯拍的建筑物错落有致
C.汽车在山岭隧道中穿梭D．地铁在高架桥上跨江而过。