七年级数学上册5_3展开与折叠1学案无答案新版苏科版
七年级数学上册《5.3 展开与折叠(1)》教案(无答案) 苏科版
5.3 展开与折叠第一课时教学目标一、教学重难点重点：经历数学活动的过程，感受平面图形与立体图形的关系，发展空间想象力。
难点：想象简单几何体表面展开图形的形状，由简单几何体的表面展开图形，想象其折叠成立体图形的过程。
二、学情分析七年级的学生对自己身边的事充满好奇，他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲。
小学已学习过一些正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱锥等基础知识。
因此完全可以在教师的引导下，展开合作与探究的学习活动，完成本课的学习任务。
本课针对青少年学生的身心发展的特点，以活动为主线，创设情境，让学生经历观察、操作、想象、交流与合作的过程，激发学生的学习兴趣和探究的欲望。
采用多媒体演示与学生实物操作相结合的方式，发展学生的空间观念。
三、教学准备学生准备：用卡纸做成的正方体模型（用六个面拼成，胶带粘接便于展开）及圆柱、圆锥、棱柱、棱锥（只有侧面供剪开用），画出剪裁线的卡纸（图见图5），小刀，剪刀、胶带。
教师准备：墨水瓶盒（剪去多余部分），学生用的模型一套。
课件视频展台。
五、教学教程（一）情境导入T．生活中有些东西是不可缺少的，如果让你来选，商品能够入选吗？S．能。
T.对于大多数商品来说，都离不开它的“外衣”——包装。
（放映几幅精美的包装盒的图片）。
你们想知道这些精美的包装盒是怎样制作出来的吗？S.想。
T．（实物展示），那就让我们先来探索最常见的墨水瓶盒的设计秘密吧！（二）教师活动，学生观察，感受课题T.（演示墨水瓶盒的展开成平面图形与折叠围成立体盒子的过程）一只墨水瓶盒可以展开成平面图形，反过来，这个平面图形也可以折叠围成立体盒子，本节课我们就来探索展开与折叠的奥秘。
（三）学生活动之一——几何体的侧面展开图。
T．放映问题：图（1）中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展开成平面图形吗？会是什么形状呢？S．想象，猜测T．放映图（2），问题：把上面的立体图形与下面的平面图形用线连结起来。
S．口答T．生1的回答是否正确呢？请各小组拿出手中的模具按要求剪开并相互传看。
苏科版七年级数学上册：5.3展开与折叠导学案(无答案)
3、下列说法中正确的是（）
A、正方体是四面体
B、棱锥的底面一定是四边形
C、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体
D、圆柱的侧面展开图是长方形
4、如图3.3-2，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明。
7 6 8 5
10 9 12
11
（2）、把学生按四人一组分成许多小组，请学生从编号2的棱开始按任意编号顺序随意剪开一些棱展开成平面图形。
（3）、要求学生操作后相互讨论并思考：
①同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？
②一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？
三、展示交流
一位贴在黑板上指定的位置并写下自己剪棱的顺序。如图：
2 3 4 7 9 10 11
学生不断到讲台上展示成果直到没有完全相同的平面图。
思考：一个正方体有几种不同的展开图呢？
四、提炼总结
一个正方体有种不同的展开图，作图如下：
思维拓展：一个无盖正方体有种不同的展开图。
当堂达标
1、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）
（A）（B）（C）
2、下列图形中为三棱柱的展开图的是（）
课题
5．3展开与折叠
自主空间
学习目标
认识多面体与它们展开图的关系、能正确判断展开图是哪个几何体的展开图；培养学生多动手，养成研究性学习的良好习惯。
学习重难点
能想象并画出几何体展开图，提升学生的空间想象能力
教学流程
预
习
导
航
1、演示一：
将长方体纸盒沿一些棱剪开展开成一个平面图形。
七年级数学上册5_3展开与折叠1学案无答案新版苏科版
5.3 展开与折叠
【学习目标】
1．通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系；体会有些平面图形能够折叠成立体图形；
2．能依照表面展开图判定、制作简单几何体．
【学习重点】将几何体展开成展开图，在几何体展开图中，能识别多个面在几何体中的对应位置．
【问题导学】
问题1．如图有五个完全一样的正方形用胶水将邻边粘在一路，折叠后能取得一个无盖的正方体纸盒吗？
可否移动右图中一个正方形的位置，使得折叠后能够取得一个无盖的正方体纸盒．画出移动后的图形，并用纸复制下来，然后折叠，验证你的方式．
上述问题，还有其他的移动方式吗，画出图形，整理一下你的方式，与同窗交流．
问题2．小马虎预备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如下图的拼接图形（实线部份），经折叠后发觉还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形通过折叠后能成为一个封锁的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠，验证你的方式．
【问题探讨】问题1．如图是一个正方体的展开图，依照正方体展开图上的编号，写出相对面的号码：3的相对面，
方式：先，再
．
【问题评判】
1．如下图是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，－15别离填入余下的三个正方形中，
使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数．
2．假设一个正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）
第1题图第2题图
3．假设一个长方形能折叠成一个所有棱长均相等的五棱柱的侧面，那么该长方形的宽与长之比是．
4．在以下正方体的展开中，确信点M、N的位置．。
苏科版数学七上5.3《展开与折叠》word学案2篇
§5.3展开与折叠（１）【课前预习】1．三棱锥的展开图是由个形组成的．形组成的图形．．圆柱的展开图是由一．长方体的展开图是由形组成的图形．【课堂重点】．请写出下列图形中，各个几何体的展开图是什么几何体的展开图．图所示的图形吗？(2)你还可以得到哪些形状不同的图形？请你尽可能的画出所有可能的图形，并在黑板上进行展示．3．阅读教材P128做一做和数学实验室，完成“练一练”．41．下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗？先想一想，然后动手折一折．2.下列图形是正方体的展开图形的是（）A B C D3．一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母A，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展开图．重合的点是哪几个？动手试一试．§5.3 展开与折叠（2）【课前预习】1 ．下列图形中不可以折叠成正方体的是（）A B C D2．一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形（如下图所示），请在图中添上这个正方形．图1 图2 ，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个【课堂重点】是一个正方体的展开图，根据正方体展开图上的编号，写出相对面的号码：互为相反数．3．用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗？若不能，如何改?画出移动后的图形4．⑴如图所示的平面图形能折什么几何体？（2）折成的几何体共有多少条棱？哪些棱的长度相等？ （3）这个几何体共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状大小完全相同？5．阅读教材P129-130内容，完成“练一练”． 【课后巩固】1． 将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折一下，把折成的立体图形名称写在图的下2中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上则3. 小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪（第2题）去一个角，再打开后的形状应是（）4.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）（A）（B）（C）（D）5．如图的平面图形是有4个完全相同的等边三角形组成，能否沿某些边将它折叠成三棱锥？如果不能，请你改变其中一个三角形的位置，使其能沿某些边折叠成三棱锥，画出改变位置的平面图形．。
苏科版-数学-七年级上册-七年级数学上5.3展开与折叠 同步学案
课 题
学
习
内
容
订正栏
学习目标1．通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系；有些平面图形可以折叠成立体图形；
2.能根据表面展开图判断、制作简单几何体.
一、课前预习
1．图中不可以折叠成正方体的是（ ）
A B C D
2.一个正方体的平面展开图的如图所示，则正方形4的对面是正方形 。
二、合作探究
例1：下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ ）
1
234
5
6
1
2
3
456
12
3
45
6
1
23
4
5
6
（1） （2） （3） （4）
A ．（1）和（2）
B ．（1）和（3）
C ．（2）和（3）
D ．（3）和（4） 例2：下图是一正方体的展开图的一个部分，其中正方形A 、B 、C 、D 连成一排，还缺一个正方形F ，正方形F 应画在什么位置，在下面的两个图中画出所有可能的情况.
123
45
6
想一想，正方体的展开图中，若有四个正方形连成一排，它的另外两个正方形的位置有何特点？ 三、达标检测
1. 下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗？先想一想，然后动手折一折.
(1) (2) (3)
2.在右图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M 、N 的位置.
3．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数.
3-8
15
D
C
B
A。
苏科版七年级上册 5.3 展开和折叠(1)导学案(无答案)
5.3展开与折叠（1）导学案班级姓名【学习目标】1、通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系.2、能正确判断展开图是哪个几何体的展开图.3、经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯.【学习重点】将几何体展开成平面图【学习难点】能识别展开图中多个面在几何体中的对应位置.一、情境导入对于大多数商品来说，都离不开它的“外衣”——包装。
你们知道这些精美的包装盒是怎样制作出来的吗？二、学生活动活动一：圆柱、圆锥的展开图。
1．圆柱的两个底面展开是两个大小_______的_______，侧面展开是一个_______．2．圆锥的底面是一个_______，侧面展开是一个_______．活动二：正方体的展开图。
各小组拿出正方体纸盒，你能通过剪开某些棱，把它展开成一个各面连在一起的平面图形吗？(注意：每两个面都由一条棱相连)思考:1.同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形是否相同？，的相对面的相对面．123456例2. 小壁虎的难题：如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？四、课堂小结今天你有什么收获？五、课堂检测（必做题）1.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线.2．如图，从方格纸中剪下6个相连的正方形，然后折成一个正方体盒子，图中带阴影的是其中的5个，那么最后一个可能是_____________(填序号)．（选做题）3. 有一只虫子在正方体的顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪条路径最短？这样的路径共有几条？●蚊子壁虎●AB。
苏科版-数学-七年级上册-5.3 展开与折叠(1) 教案
初中-数学-打印版
图8
图9
图 10
5．试一试。 ①对于图 8 可以怎样移动两个底面？ ②如图 11：a.把它折成立体图形后，是什么几 何体？b. 由此可得，该几何体还有两种或两种以上 的平面展开图吗？
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版
图 11 三、小结。 1．通过本堂课的教学，你了解立体图形和平 面图形的关系了吗？ 2．一个立体图形的平面展开图是否惟一？ 三、【布置作业】 课本 P164 T1－2
初中-数学-打印版
课题
§5.3 展开与折叠
课时 2－1 授课时间
班级
课型 新授 授课人
教学目标
教学 重、难点
1．经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学 学习的经验。
2．在操作活动中认识棱柱的某些特征；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面 展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
3．培养合作学习的能力。 重点：利用实物模型，发现并认识棱柱的一些特征。 难点：对棱柱性质的理解和空间想像的验证。
段画出五边形。
③把纸片对折，画出一个五边形和半个长方
形，再剪开。
（4）新问题的出现：教师拿出上底面活动的 分小组讨论。指名学生
五棱柱模型，故意不小心把上底面掉在地上，捡回 回答。
后错放对应边的位置，请求学生帮忙如何把上底面
装回去，让学生分组讨论解决的方法。
（5）引导学生概括：只要对应边相连，都能
把上底面装回去。进一步引导学生考虑：图 1 的上
学生感受、讨论回答
旁注
图1 图2
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版
（2）问题的出现：由于事先老师故意不告诉 学生怎样制作图 1 的纸板，使一些同学只能用“描 分小组讨论。 红”的方法，这样的棱柱过小，不易制作；也有些
苏科版-数学-七年级上册-5.3 展开与折叠 (1) 导学案
课题主备主核执教教师课型新授课使用日期学习目标1．经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验；2．在操作活动中认识棱柱的某些特征；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型；3．培养合作学习的能力．重点难点预测重点将几何体展开成展开图.难点几何体展开图中，能识别各个面在几何体中的对应位置.学生活动过程教师导学过程一、自主学习（独学）任务1：拿出圆柱形纸筒，沿圆柱形纸筒上所画虚线展开.圆柱形纸筒的侧面是一个图形.任务2：拿出圆锥形冰淇淋纸筒，沿虚线展开.圆锥形冰淇淋纸筒的侧面是图形.二、合作探究（对学、群学）1.对学：任务1：出示各个棱处标有编号的正方体, 从编号2的棱开始按任意编号顺序随意剪开一些棱展开成平面图形.任务2：画出展开后的成平面图形.2.群学：任务1：操作后相互讨论并思考总结：①同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开后共有种不同的展开图.②一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开条棱.三、拓展提升任务1: 一个无盖正方体有种不同的展开图.【反馈练习】1.完成课本P130练习第1.2．2、下列图形中为三棱柱的展开图的是（）（A）（B）（C）3、在下列图形中（每个小正方形都是相同的正方形），是正方体的表面展开图的是（）（A）（B）（C）（D）4一个几何体的表面能展开成如图所示，那么这个几何体是。
5、如图3.3-2，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明。
6.如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是 .四、当堂检测：《补充习题》第页的第题.五、小结与反思六、作业必做: 课本第132页第1、2、3.题,。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5.3 展开与折叠
【学习目标】
1．通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系；体会有些平面图形可以折叠成立体图形；2．能根据表面展开图判断、制作简单几何体．
【学习重点】将几何体展开成展开图，在几何体展开图中，能识别多个面在几何体中的对应位置．
【问题导学】
问题1．如图有五个完全一样的正方形用胶水将邻边粘在一起，折叠后能得到一个
无盖的正方体纸盒吗？
能否移动右图中一个正方形的位置，使得折叠后可以得到一个无盖的正方体纸
盒．画出移动后的图形，并用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法．
上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，整理一下你的想法，与同学交流．
问题2．小马虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法．
问题1．如图是一个正方体的展开图，根据正方体展开图上的编号，写出相对面的号码：3的相对，的相对面的相对面．
方法：先，再
【问题评价】
1．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，－15分别填入余下的三个正方形中，
使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数．
2．若一个正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）
第1题图第2题图
3．若一个长方形能折叠成一个所有棱长均相等的五棱柱的侧面，则该长方形的宽与长之比是．
4．在下列正方体的展开中，确定点M、N的位置．。