天津大学 工程光学 01光的电磁理论1
天津大学2020硕士研究生初试考试自命题科目大纲807工程光学与光电子学基础
一、考试模块划分方式：考试内容分为A、B 两个模块，考生可任选其中一个模块。
A 模块为工程光学，B 模块为光电子学基础。
二、各模块初试大纲：A模块：工程光学（一）考试的总体要求本门课程的考试旨在考核学生有关应用光学和物理光学方面的基本概念、基本理论和实际解决光学问题的能力。
考生应独立完成考试内容，在回答试卷问题时，要求概念准确，逻辑清楚，必要的解题步骤不能省略，光路图应清晰正确。
（二）考试的内容及比例考试内容包括应用光学和物理光学两部分。
“应用光学”应掌握的重点知识包括：几何光学的基本理论和成像概念、理想光学系统理论、光学系统中的光束限制、平面和平面系统对成像的影响、像差的基本概念和典型光学系统的性质、成像关系及光束限制等。
具体知识点如下：1、掌握几何光学基本定律与成像基本概念，包括：四大基本定律及全反射的内容与现象解释；完善成像条件的概念和相关表述；几何光学符号规则以及单个折射球面、反射球面的成像公式、放大率公式等。
2、掌握理想光学系统的基本理论和典型应用，包括：基点、基面的主要类型及其特点；图解法求像的方法；解析法求像方法（牛顿公式、高斯公式）；理想光学系统三个放大率的定义、计算公式及物理意义；理想光学系统两焦距之间的关系；正切计算法以及几种典型组合光组的结构特点、成像关系等。
3、掌握平面系统的主要种类及应用，包括：平面镜的成像特点及光学杠杆原理和应用；反射棱镜的种类、基本用途及成像方向判别；光楔的偏向角公式及其应用等。
4、掌握典型光学系统的光束限制分析，包括：孔径光阑、入瞳、出瞳、孔径角的定义及它们的关系；视场光阑、入窗、出窗、视场角的定义及它们的关系；渐晕、渐晕光阑、渐晕系数的定义；物方远心光路的工作原理；光瞳衔接原则及其作用；场镜的定义、作用和成像关系等。
5、了解像差基本概念，包括：像差的定义、种类和消像差的基本原则；7 种几何像差的定义、影响因素、性质和消像差方法等。
6、掌握几种典型光学系统的基本原理和特点，包括：正常眼、近视眼和远视眼的定义和特征，校正非正常眼的方法；视觉放大率的概念、表达式及其意义；显微镜系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式；临界照明和坷拉照明系统的组成、优缺点；望远系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式；摄影系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式；投影系统的概念、计算公式以及其照明系统的衔接条件等。
高等光学教程-第1章参考答案
[Re E (r , t )][Re H (r , t )]
1 1 * j t * j t E 0 e j t E 0 H 0 e j t H 0 e e 2 2 1 Re E 0 H 0 e j 2 t Re E 0 H 0 2
ˆ。 1.6 求（1-201）式中所表示的表象之间的变换矩阵 F
解答：设偏振光表示为
1 E 0 X Y ˆE ˆ E Ep E x y x y 0 1
也可以表示为
~ ~ ~ ˆ ~ ˆ EL 1 ER 1 E p EL L ER R 2 j 2 j
令 则有
z vt ， z vt
U U1 U 2 U1 U 2 U1 U 2 z z z z z
2U z2
2U 1 2U 2 2U 1 2U 2 2 2 z 2 2 z
因此
~ ~ Ex 1 1 1 E L ~ ~ 2 j j ER E y
1 1 ˆ 1 F j j 2
1.7 设一个偏振态与下列偏振态正交
cos J ( , ) j sin e
U1
r2
1 U 1 U 2 1 U 2 U 1 1 U 1 2U 1 U 2 1 U 2 2U 2 2 2 r r r r2 r 2 r r 2
2U 2 2
1 2 v2 t 2 (r f ) 之值。 v ， t v t
物理光学 梁铨廷 答案
第一章 光的电磁理论1.1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为Ex=0，Ey=0，Ez=，(102)Cos [π×1014(t ‒xc )+π2]（各量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。
解：由Ex=0，Ey=0，Ez=，则频率υ==(102)Cos [π×1014(t ‒xc )+π2]ω2π=0.5×1014Hz ，周期T=1/υ=2×10-14s ，π×10142π初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m ，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m 。
1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0，Ey=，Ez=0，求：（1）2C o s [2π×1014(zc‒t )+π2]该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B 的表达式如何写？解：（1）振幅A=2V/m ，频率υ=Hz ，波长λ==ω2π=2π×10142π=1014cυ=3×1081014，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传3×10‒6m 播沿z 轴，振动方向沿y 轴；（3）由B =，可得By=Bz=0，Bx=1c(e k ×E )2c Co s [2π×1014(zc ‒t )+π2]1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0，Ez=0，Ex=，102Co s [π×1015(z0.65c‒t)]试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。
解：（1）υ===5×1014Hz ；ω2ππ×10152π（2）λ=2πk=2ππ×1015/0.65c=2×0.65×3×1081015m =3.9×10‒7m =390nm；（3）相速度v=0.65c ，所以折射率n=cv=c0.65c ≈1.541.4写出：（1）在yoz 平面内沿与y 轴成θ角的方k向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。
第一章光的电磁理论基础详解
卷积的规则
g*h = h*g f *(g *h) = ( f * g)*h f *(g + h) = f * g + f *h
时间信号的傅立叶分析 一个一维时间函数的傅立叶变换定义为
∫ F(ν ) = F.T.{ f (t)} = ∞ f (t) exp(−i2πν t)dt −∞
逆变换
∫ f (t) = F.T.−1{F(ν )} = ∞ F(ν ) exp(i2πν t)dν −∞
平面波可以表示为
U (x, y, z) = Aexp(ik ir ) = Aexp[ik(x cosα + y cos β + z cosγ )]
= Aexp[i2π ( fx x + fy y + fz z)]
fx
=
cosα λ
fy
=
cos β λ
fz
=
cos γ λ
等相位面
k ir −ωt = constant
=
0
⎨
⎪⎪⎩∇2 B
−
1 c2
∂2B ∂t 2
=
0
无源波动方程
介质中波动方程
⎧ ⎪⎪∇2 E ⎨
− με
∂2E ∂t 2
=
0
⎪⎩⎪∇2 H
− με
∂2H ∂t 2
=0
或写成
⎧ ⎪⎪∇2 E ⎨
−
1 v2
∂2E ∂t 2
=
0
⎪⎪⎩∇2 H
−
1 v2
∂2H ∂t 2
=0
在无限大均匀介质中没有自由电荷和传导电流，场矢量的每一个 分量都满足齐次波动方程
dreeeerrrrrr5强场作用下的非线性介质边界条件在两种介质界面上电场强度矢量的切向分量连续21rtrtee210neer磁感应矢量的法向分量在界面上连续2r1nnbbr210nbbrg边界条件界面上磁场强度切向分量21ttshhjr21snhhjrr界面上电位移矢量的法向分量21nnrsdrgd21snddrsj自由电流线密度s自由电荷面密度边界条件21nnbdebde21nn21tt21tthh在无损介质的界面上0s0sj无源波动方程22002r2200200eertbbtrr介质中的麦克斯韦方程组0btedthrrjdbrrrrrgg真空中无自由电荷及传导电流00e00dbjehrrrrrr真空中波动方程2222r22221c01c0eertbbtrr或写成无源波动方程22222200eeththrrrr介质中波动方程或写成222222221v01v0eeththrrrr在无限大均匀介质中没有自由电荷和传导电流场矢量的每一个分量都满足齐次波动方程222222221v01v0iiiiethteixyzhixyz这个方程可以有多种形式的解其中最常见的是在直角坐标系中的平面波解在球坐标下的球面波解及在柱坐标系中的高斯光束解
天津大学2013-2014学年第一学期单独开设重修班课程表(正式稿) 9.2
2013-2014学年第一学期单独开设重修班课程表注：1. 重修选课时间：2013年9月13日8:00至9月18日17:00。
请学生在规定的重修选课时间选课。
2. Web选课系统-重修选课模块中显示学生已修但未取得及格成绩的课程（包括缓考、缺考、作弊、不及格等课程）。
重修选课期间，点击课程右边的“安排”按钮进行选课，如果课程列表为空，说明本学期未开设该门课程。
如遇两个学期未开设课程，可能涉及到教学计划变更的情况，学生需到学院咨询，以免影响自己按时毕业。
出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。
然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。
诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。
若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。
将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。
亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。
先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。
侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。
臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。
先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。
后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。
先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。
受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。
今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。
《工程光学》课件
光学信号处理原理
光学信号处理概述 简要介绍了光学信号处理的基本 概念和原理，包括光波的干涉、 衍射、傅里叶变换等方面的知识 。
全息术与光学信息处理 简要介绍了全息术的基本原理和 应用，以及光学信息处理技术的 发展和应用前景。
干涉测量技术 详细介绍了干涉测量技术的基本 原理和应用，包括干涉仪的结构 和工作原理、干涉图样的分析和 解释等方面的知识。
的发展提供了新的机遇和挑战。
工程光学在各领域的应用
能源领域
太阳能利用、激光焊接、激光切割等 。
通信领域
光纤通信、光网络技术等。
环境监测领域
光谱分析、大气污染监测等。
生物医学领域
医学成像、光谱诊断、激光医疗等。
CHAPTER 02
工程光学基础知识
光的本质与传播
光的本质
光是一种电磁波，具有波粒二象性。 其电磁场振动方向与传播方向垂直， 表现出横波的特征。
显微镜
介绍了显微镜的基本原理和结构，包括透射光显微镜和反 射光显微镜等类型，以及显微镜的性能参数和选择方法。
激光器
简要介绍了激光器的基本原理和结构，包括气体激光器、 固体激光器、光纤激光器等类型，以及激光器的性能参数 和应用领域。
光学系统设计原理
光学系统设计基础
介绍了光学系统设计的基本概念和原则， 包括光学材料、光学镀膜、光学元件加工
光学信息处理实验
研究光学信息处理技术，如傅里叶 变换、光学图像处理等，掌握光学 信息处理系统的基本构成和操作方 法。
光学系统设计与制造实践
光学系统设计实践
通过实践了解光学系统设计的基本原理和方法，掌握光学设 计软件的使用技巧，熟悉光学元件的选择和加工工艺。
光学制造工艺实践
第1章 光的电磁理论基础
r 与 r 分别称 式中 和 分别称为介质的介电常数和磁导率， 为介质的相对介电常数和相对磁导率。
对于均匀各向同性的色散介质，介电常数和磁导率一般 是电磁场频率的函数。此时，上述物质方程只对单个频率成 立(场量仅对应单个频率成分)，即：
D( ) ( ) E ( ) 0 r ( ) E ( ) B( ) ( ) H ( ) 0 r ( ) H ( )
光的电磁理论基础波动方程光波在无界空间真空及无限大均匀各向同性介质中的传播光波在界面上介质及金属的反射和折射特性光波在有界空间波导中的传播光波在各向异性介质空间晶体中的传播光波场的叠加与相干性光子特性等
光学原理
光学原理是光学工程等专业研究生重要的 专业基础课程，是现代光学和光电子学的理 论基础。作为基础，本课程旨在解决这样一 个问题，即如何从光的电磁理论(麦克斯韦方 程组、物质方程及边值关系)出发，来分析和 理解光波场在各种不同环境中的传播特性。
(4)均匀各向异性介质中 均匀各向异性介质的特点是：电磁场的极化与作用位置无关， 但与方向有关。因而电位移矢量与电场强度矢量之间的关系较 为复杂，一般可表示为：
D [ ]E
(1.1.11)
式中 为二阶张量，称为介电张量。一般情况下，介电张量 由9个非0元素构成，即：
若选取适当的坐标方向，如以晶体的介电主轴为坐标轴(简称 主坐标系)，则介电张量可简化为一个只有3个非0元素的对角 张量，即：
注意: 由于在导出方程式(1．2．11)的过程中曾利用了条件
E 0 和 H 0 ，而亥姆霍兹方程本身的解并不能保 证 E 0 和 H 0 成立，故亥姆霍兹方程的解必须再加 上条件 E 0 和 H 0 ，才代表电磁波场的解。其次，求
工程光学基础教程第一章
工程光学基础教程第一章工程光学是一门研究光学现象和光学器件在工程领域中应用的学科。
它涵盖了光学基础知识、光学器件和系统设计、光学测量和测试、光学传感和图像处理等方面的内容。
本文将以工程光学基础教程的第一章为主题，讨论工程光学的基本概念和原理。
第一章介绍了光的物理性质和光的波动理论。
光是一种电磁波，具有波动性和粒子性的特点。
光波动的基本特性包括波长、频率、振幅和相位。
光的波动可以通过实验来验证，例如干涉、衍射和折射等实验。
干涉是指两束光波相遇时发生的干涉现象。
干涉可以分为同相干和非相干干涉两种情况。
同相干干涉是指两束光波的相位差为整数倍的情况下发生的干涉。
非相干干涉是指两束光波的相位差不是整数倍的情况下发生的干涉。
衍射是指光通过一个小孔或经过不规则边缘时发生的衍射现象。
衍射可以用赫兹普龙原理来描述，即波的传播过程中每个波前都可以看作是一系列波源发出的球面波。
折射是指光从一种介质传播到另一种介质时发生的折射现象。
光的折射是由介质的折射率引起的，折射率是光在介质中传播速度与真空中传播速度的比值。
光的粒子性可以通过光的能量传播和光的吸收来解释。
光的能量在空间中传播时遵循能量守恒定律和动量守恒定律。
光的吸收是指光被物质吸收并转换为其他形式的能量，例如热能。
本章还介绍了光的能量和功率的计算方法。
光的能量可以通过光的强度和面积来计算，光的功率可以通过光的能量和时间来计算。
光的强度可以用辐射亮度和辐射通量来描述。
此外，本章还介绍了坐标系和光的传播方向。
坐标系是研究物体位置和光传播方向的基本工具。
光的传播方向可以用传播矢量和波矢量来描述，传播矢量指示光的传播方向，波矢量指示光的传播速度和方向。
综上所述，工程光学基础教程的第一章主要介绍了光的物理性质和光的波动理论。
通过学习这些基本概念和原理，我们可以更好地理解和应用工程光学知识。
工程光学是一门应用广泛的学科，对于光学器件和系统的设计、光学测量和测试、光学传感和图像处理等方面都有很大的意义和价值。
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v 2 t2
z 2 v 2 t2
求解方程得
E＝ f1(vzt)f2(vzt)
2、解的意义：
E＝f1(
z v
t)
f2
(
z v
t)
B＝f1(
z v
t)
z f2(v
t)
f1和f2
是以( z t)和( z t)
v
v
为自变量的任意函数。
f1(v z－ t)表示 z轴沿 正向 f2(v z＋ 传 t)表 播 示 z轴 ， 沿 负向传
二、物质方程（描述物质在场作用下特性的方程）
基本物理量 D E
B H
欧姆定律： j E
介电常数
磁导率
电导率
电磁场所在 物质的性质
麦克斯韦方程组
物质方程
描述时变场情况下电磁场普遍规律
三、电磁场的波动性
（一）、电磁场的传播 随时间变化的电场在周围空间产生一个涡旋磁场 随时间变化的磁场在周围空间产生一个涡旋电场
工程光学（下）
• 平时 20%
– 作业、课堂测验等
• 期末 80%
参考书
• Born，Wolf • 《光学原理》
参考资源
我
光学史简介
• 光是什么？ • 光行为如何？ • 光有什么用处？ • 如何实现？
• 直线传播 • 反射定律 • 折射定律
几何光学
• 费马 最小时间原理
《过去2000年最 伟大的发明》 100个
位移电流－电场的变化
变化的磁场产生涡旋电场 变化的电场产生涡旋磁场 后两个公式反映了磁场和电场之间的相互作用。
3、麦克斯韦方程组的微分形式
微分形式：
•D
•B 0
E B t H j D
揭示了电流、电场、磁 场相互激励的性质
t
：封闭曲面内的电度荷；密
j：积分闭合回路上导的电传流密度； D：位移电流密度。 t
取正向传播：
E＝
f1(
z v
t)
B＝
f1(
z v
t)
这是行波的表示式，表示 源点的振动经过一定的时 间推迟才传播到场点。
（二）平面简谐电磁波的波动公式
E＝Acos( z t)
v
B＝A'cos( z t)
v
A：电场振幅矢量 A'：磁场振幅矢量
：角频率
(vz t)称为位相
位相是时间和空间坐标的函数，表示平 面波在不同时刻空间各点的振动状态。
有 电磁波的速v度c ：rr 和电磁波的折n射 c率 v：rr
可见光区
四、平面电磁波及其性质
平面电磁波是在与传播方向正交的平 面上各点电场或磁场具有相同值的波
y
v
z x
（一）波动方程的平面波解
1、方程求解：
＝ x0 xy0 yz0 zz0 z
结 2 果 E 1 2 ： E 0 2 E 1 2 E 0
结果 2E ： 2E0
t2
2B 2 tB 2 0
• E 0
表明电场和磁场是 以波动形式进行的
（三）、电磁波
结果 2E ： 2 tE 2 0 2B 2 tB 2 0
电磁波的传v 播 1 速 度： 真空中光 c1速0： 0 2.99791408m/s
引入相对介 r和 电相 常对 数磁 r 导率 r 0; r 0
惠更斯作图法—折射
光是机械波？
• 菲涅尔 惠更斯作图法+干涉原理（惠更斯菲涅尔原理）
• 对直进、衍射等进行解释
• 杨 横波假设（偏振）
• 光是在以太中传播的机械横波？
光是电磁波
• 麦克斯韦方程
•D
•B 0 E B
t H j D
t
• 抛弃机械模型
主要内容
• 11章 电磁理论 • 12章 干涉 • 13章 衍射 • 15章 晶体光学
新的现象
• 薄膜产生彩色条纹——干涉 • 几何阴影区有光——衍射 • 横向性——偏振
左：牛顿环 上：肥皂泡
白光的单缝衍射
微粒说
• 牛顿 • 1643-1727
波动说
• 惠更斯 • 1629-1695
惠更斯原理（惠更斯作图法）
波阵面上的每一点可以认为是产生球面子波的一个次级扰动中心， 而以后任何时刻的波阵面则可看作是这些次级子波的包络
发散的球面E＝ 波A： expi(k)r, r
会聚的球面E＝ 波A： exp(i k)r r
球面波的等相面是r＝常量的球面
等相面或波面
某一时刻位相为常数的位置的轨迹 平面波的等相面是平面
波矢量k
等相面法线方向，波能量的传播方向（各向同性介质），
大小—波数等于
2/
＝2 2 /T vT, 0 cT 0 /n k 2//v k0 2/0 /c
：振动频率 ：波长
k：波数/空间角频率
波动公式： E＝Acos2( z t )
T E＝Acosk( zt)
上式是一个具有单一频率、在时间和空间上无限延伸的波。
沿空间任一方向k传播的平面波
E ＝ A co k • r s (t) E ＝ A ck o x c s o y s c o z s co st
平面波的复数形式： x E＝Aexp[i(k •r t)]
P(x,y,z)
D：电感强度 B：磁感强度 E：电场强度 H：磁场强度
2、麦克斯韦方程组的积分形式
高斯定理： 法拉第定理：
SD • ds Q
SB • ds 0
l E • dl
d dt
B t
• ds
l
H
•
dl
I
D t
•
ds
D ：电感强度 B：磁感强度 E：电场强度 H：磁场强度 Φ：磁通量
传导电流－电荷的流动
k
复振幅：
r
E~＝Aexpik(•r)
o
z
复振幅：只关心光波在
y
s=r k
空间的分布。
（三）平面电磁波的性质
1、横波特性：电矢量和磁矢量的方向均垂直波的传播方向。 2、E、B、k互成右手螺旋系。
B1 v(k0E )(k0E )
3、E和B同相
E 1 v B
五、球面波和柱面波
1、球面波
E＝Aexp i(k[rt)] r
互相激发，交替产生，在空间形成统一的场—电磁场
交变电磁场在空间以一定的速度由近及远地传播—电磁波
（二）、电磁场波动方程
对于电磁场中 和不 电含 流电 的荷 区 ＝ 0， 域 j＝ 0：
•E 0 •Hale Waihona Puke 0E B tB E
t
E＝－ B 2 E
t
t 2
E • E 2 E
第十一章 光的电磁理论基础
• 光的电磁性质 • 光在电介质分界面上的反射和折射 • 光的叠加
第1节 光的电磁性质
一、麦克斯韦方程组 1、静电场和稳恒电流磁场的基本规律
高斯定理： 磁场是无源场 静电场是无旋场 安培环路定律
S D • d s Q S B • d s 0 l E • d l 0 l H • d l I