《中学数学教育概论》
数学教育概论
1、简述“新数运动”失败的原因。
20世纪60年代新数运动起因：1957年苏联人造卫星早于美国上天，美国朝野震惊．1958年，美国国会通过国防教育法．以布尔巴基学派为代表的数学家发起“新数学”教育改革，又称为“新数运动”．当时的思潮是，数学教材内容太陈旧，基本上没有反映20世纪的数学成就，一大批新的数学教材在西方各国涌现，用“新数学”代替“旧数学”的改革运动席卷全球．新数运动的指导思想是：1.增加现代数学内容，如集合、逻辑、群、环、域、向量和矩阵、微积分、概率论、二进制数系等等；2.强调公理化方法，提倡“布尔巴基”的结构主义；3.废弃欧几里德几何；4.消减基本运算，用计算器代替基本的运算技能；5.提倡发现教学法，要求学生像数学家发现定理那样去学习数学．经历了20世纪60年代和70年代，新数运动最终以失败告终．原因：向学生提出了不切实际的要求，教学内容过深过难，学生无法真正理解和接受；同时，基本知识和基本技能未能得到足够的重视，学生的数学基本功不扎实，而高深的数学知识又难以学懂．（接着，国际数学教育界提出了“回到基础”）2、如何理解“基础”与“创新”的关系。
万丈高楼平地起。
做任何事情，基础总是重要的。
我国的数学教育，一向注重“双基”的教学，即关注学生的“数学基础知识”和“数学基本技能”的培养。
那么，打好基础又是为了什么呢？当然是为了发展和创造。
缺乏基础的创新是空中阁楼，没有创新指导的打基础是傻练。
因此，优质的数学教育，必须是给学生打下扎实的基础，并且能够培养学生的创新精神，才能获得完美的个性发展。
（基础=四基：基本知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。
创新=技巧）3、教学设计的三要素。
教案三要素——完成数学教学设计需要考虑三方面的问题 明确教学目标【教学目标】形成设计意图制定教学过程4、教学过程的基本环节有哪些？教学模式（一堂公开课）（1）创设情境，引入课题；（2）合作探究，发现定理；（3）解决问题，应用定理；（4）动手练习，自主探究；（5）梳理知识，形成系统；（6）分层作业，因材施教。
数学教学概论期末考点
1、中学数学教学内容的编排原则是什么？1 心理原则2系统性原则3 一体化原则4 兼顾性原则2、中学教学内容的编排体系有哪几个形式？直线前进式和螺旋上升式3、数学的特征是什么？思维的严谨性、高度的抽象性、应用的广泛性4、义务教育阶段的数学教学目标是什么？.1、获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
总体目标从以前的“双基”发展到现在的“四基” 基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
全面的反映出学生的数学综合素养。
强调在学习过程中，发现问题和提出问题与分析解决问题并重。
这就要求我们在围绕“基础知识与基本技能、过程与方法、情感态度与价值观”目标进行教学设计时，创新情境，丰富教学活动；在活动过程中，让学生掌握应有的基础知识和数学技能，增强学生数学思维，培养学生对待学习和其他事物的科学态度。
5、中学数学的教学基本原则主要包括那几个方面？谈谈自己的看法1、严谨性与量力性相结合原则2、抽象与具体相结合原则3、理论与实际相结合原则4、巩固与发展相结合原则5、数与形相结合原则6、传授知识与发展能力相结合原则6、什么叫做教学法？如何看待传统的教学方法？如何看待新的教学方法？两者有何关系？数学教学方法就是在数学教学中教师的工作方式和相应的学生的学习活动方式及其相互之间的有机联系，它包括各种具体的教学方式和手段，其目的就是为了完满地完成预定的数学教学任务。
在长期的中学数学教学中所形成的一些常用的教学方法，这些教学方法在传统的中学数学教学中行之有效，曾经发挥了重要的作用，即使在现代数学教学中这些教学方法也能够经过一定的变化与现代的教学方法相结合而发挥作用，更何况在我国现阶段仍以传统教学为主的情况下，认真地掌握和运用传统的教学方法是极为重要的。
(完整word版)数学教育概论知识点
乔治?波利亚是美籍匈牙利数学家。
他有著名的三本书：《怎样解题》（1944）、《数学的发现》（1954）、《数学与猜想》（1961）。
其中《怎样解题》一书被译成17种文字。
波利亚提供的“怎样解题”表(第48-49页)分四步：1.了解问题；2.拟订计划；3.实行计划；4.回顾。
弗赖登塔尔认识的数学教育有五个主要特征1.情境问题是教学的平台；2.数学化是数学教育的目标；3.学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；4.“互动”是主要的学习方式；5.学科交织是数学教育内容的呈现方式。
这些特征可以用三个词来概括——现实、数学化、再创造。
数学化：人们在观察、认识和改造客观世界的过和中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程。
再创造：强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，是以学生为主体的学习，其核心过程是数学过程再现。
高等师范院校面临新挑战答：高中的新课程标准让广大的高中数学教师有些望而生畏，他们感到许多选修课的内容他们并没有学过，许多课程他们没法开设。
比如，高中选修课系列3涉及高等数学，包括数学史选讲，信息安全与密码，球面上的几何，对称与群，欧拉公式与闭曲面分类，三等分角与数域扩充等。
由于新一轮的课程改革强调要让学生主动参与教学，要鼓励学生积极展开讨论，探索数学知识的来龙去脉和提出问题，因此学生提出的问题中，有许多使教师感到难堪，有的他们没法回答，有的他们回答不清楚。
基本活动经验的类型1.直接数学活动经验；3.间接数学活动经验；3.专门设计的数学活动经验；4.意境联结性数学活动经验。
基础教育部分一.“标准”有哪些改革目标？1.指导思想：以邓小平同志的“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”和江泽民同志“三个代表”重要思想为指导。
2.教育目标方面：培养爱国精神和“四有新人”等。
3.课程内容：改变课程内容“难、繁、偏、旧”和过于注重书本知识的现状。
4.课程结构方面：改变过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，设置综合课程。
学科数学804数学教育概论是哪个学校的自命题
学科数学804数学教育概论是哪个学校的自命题珠海考试科目：（812）专业综合（1）《代数学基础》(上)，张英伯，王恺顺，北京师范大学出版社（2）《高等代数学》第三版，姚慕生，吴泉水，谢启鸿。
（3）《空间解析几何》（第四版），高红铸，王敬庚，傅若男，北京师范大学出版社（4）《解析几何》尤承业，北京大学出版社（5）《解析几何》（第三版），丘维声，北京大学出版社二、首都师范大学考试科目：（873）数学基础（1）《数学分析》高等教育出版社，第二、三版华东师范大学数学系；（2）《高等代数》高等教育出版社，第二、三版北京大学。
三、中央民族大学考试科目：（850）数学（微积分、线性代数）（不招收同等学力考生、双少生）四、天津师范大学考试科目：（904）数学教育理论（1）吴立宝，李春兰主编．《数学学科知识与教学能力（高中）》.北京师范大学出版社.2018；（2）张筱玮，潘超主编．《数学学科知识与教学能力（初中）》.北京师范大学出版社.2018五、河北北方学院考试科目：（904）数学分析与线性代数（1）《数学分析》华东师范大学数学系，高等教育出版社；（2）《线性代数》同济大学数学系，高等教育出版社。
六、太原师范学院考试科目：（824）数学教学论（不招收同等学力考生报名，要求本科阶段具有相同或相近专业背景）考试范围：数学教学论、现代数学教育观、数学教学反思、数学的基本特征、数学的文化价值、数学课程论的研究内容、数学课程的发展、义务教育数学课程标准（2011年版）和普通高中数学课程标准（2017年版）的基本理念及基本结构、数学有意义学习、数学建构主义学习、探究性学习理论、数学教学原则、数学教学方法、数学概念的教学、数学解题的教学、数学思想方法的教学、数学课堂教学的情境创设、数学课堂教学的提问、数学课堂教学语言、数学课的备课与说课、数学教育科研与写作。
七、山西师范大学考试科目：(829)教学技能与方法(只接收具有相同学科专业背景的考生)（1）教学技能（2015年）北京师范大学出版社陈旭远（2）教学技能（2013年）北京师范大学出版社张海珠八、内蒙古科技大学考试科目：（879）数学教学论九、内蒙古师范大学考试科目：(909)中学数学教学论（1）《数学教学论》曹一鸣张生春北京师范大学出版社2010（2）《中学数学教学论》代钦斯钦孟克陕西师范大学出版社2009。
《中学数学教育学概论》复习思考题
《中学数学教育学概论》复习思考题《中学数学教育学概论》复习思考题一、选择题1、20世纪“新数运动”的导火索是（）A、第二次世界大战结束B、计算机的发明C、DNA分子结构的发现D、1957年苏联人造地球卫星上天2、20世纪“新数运动”数学教育改革的重点是（）A、“回到基础”B、用“新数学”代替“旧数学”的教学内容C、“问题解决”D、提出关于数学教育的四个“社会标准”3、下列不属于数学课程的编排原则的是（）A、系统性原则B、发展性原则C、完备性原则D、适应性原则4、定义“两组对边都相等的四边形是正方形”不相称的原因是（）A、定义项的外延大于被定义项的外延B、定义项的外延小于被定义项的外延C、定义项和被定义项的外延交叉D、定义项和被定义项的外延全异5、概念的外延是概念所反映的（）A、所有对象的总和B、所有对象本质属性的总和C、所有适合对象的范围D、以上答案均不正确6、强调“发现学习”现代认知学习理论的代表人物是（）A、赫尔巴特B、布鲁纳C、奥苏贝尔D、伍德7、提出“螺旋课程”的概念的教育家是（）A、赫尔巴特B、奥苏贝尔C、布鲁纳D、伍德8、由一般到个别、特殊的推理是（）A、归纳推理B、简单推理C、演绎推理D、复合推理9、由特殊到一般的推理是（）A、归纳推理B、简单推理C、演绎推理D、复合推理10、由特殊到特殊的推理是（）A、归纳推理B、类比推理C、演绎推理D、简单推理11、传统教学法中的“演示法”的主要缺点是（）A、教学组织较困难，教学时间不易控制B、实用范围受教学内容、教学设施限制C、容易造成被动接受知识的状态，不利于能力的培养D、比较耗费教学时间12、备好一堂测验课，关键在于（）A、分发试卷和学生答卷B、评阅试卷和讲评试卷C、编拟试卷和按时收卷D、编拟试卷和评阅试卷13、中学数学课堂教学的主要任务之一是（）A、布置、检查、指导学生作业B、学生学习方法的研究C、教学方法的研究D、提高升学率14、数学能力的核心是（）A、数学观察能力B、运算能力C、数学思维能力D、数学记忆能力15、数学概念的学习过程包括的两个阶段是（）A、概念的理解与概念的应用B、概念的感知和概念的巩固C、概念的分化和概念的巩固D、概念的理解与概念的分化16、CAI指的是（）A、计算机辅助设计B、计算机辅助制作C、计算机辅助通讯D、计算机辅助教学17、与原命题必定同真假的命题是该原命题的（）A、逆命题B、否命题C、逆否命题D、合取命题18、定义“偶数就是非奇数”违反了定义规则中的（）规则A、定义必须相称B、定义不能循环C、定义一般不用否定形式D、定义要明确、简明19、教师将教材内容用实物或教具演示出来，或做示范性实验来说明或印证所授知识的教学方法称为：（）A、讨论法B、讲解法C、程序教学法D、演示法20、人们通过视觉对数学对象的特征、形式、结构及关系的辨认，从而发现某些规律或性质的思维方法称为（）A、实验B、类比C、归纳D、观察21、标准化考试的特征有：命题的标准化、考试的标准化以及（）A、答题的标准化B、计分评分的标准化C、选拔人才的标准化D、管理的标准化22、“有理数和无理数统称为实数”的定义方法属于（）A、属加种差定义法B、揭示外延定义法C、发生式定义法D、关系定义法23、美国的数学教育在20世纪60年代经历的数学运动是（）A、新数运动B、回到基础C、问题解决D、社会目标24、以下教学法中，又称问题教学法的是（）A、讲授法B、谈话法C、程序教学法D、发现法25、两个概念“等腰梯形”与“直角梯形”对于梯形而言他们属于（）A、同一关系B、交叉关系C、从属关系D、反对关系26、“A不是非A”这种逻辑规律是（）A、同一律B、矛盾律C、排中律D、充足理由律27、心理学家斯金纳创立的学习理论是（）A、试误学B、条件反射学C、认识学D、完形学28、创立问题解决模式“情景、问题、假设、推理”理论的是（）A、杜威B、波利亚C、纽威尔D、西蒙29、反映数据集中趋势的统计量是（）A、差异量数B、相关量数C、集中量数D、平均量数30、反映数据离散程度的统计量是（）A、差异量数B、相关量数C、集中量数D、平均量数31、思维的深刻性是指思维活动的（）A、广度和深度B、速度C、灵活程度D、批判程度32、思维的灵活性是指思维活动的（）A、广度和深度B、速度C、灵活程度D、批判程度33、思维的敏捷性是指思维活动的（）A、广度和深度B、速度C、灵活程度D、批判程度34、“点是没有部分的那种东西”这个定义违反了定义规则（）A、定义必须是对称的B、定义不能循环C、定义一般不用否定形式D、定义要明确、简明35、以下数学法中，适宜个别化教学的是（）A、讲授法B、谈话法C、程序教学法D、发现法36、两个概念“无理数”与“无限不循环小数”属于（）A、同一关系B、交叉关系C、从属关系D、反对关系37、“在平面内，一个动点与一个定点等距离运动轨迹叫做圆”，这种定义方法是（）A、发生式定义法B、关系定义法C、外延定义法D、递归定义法38、“A是A”这种逻辑规律是（）A、同一律B、矛盾律C、排中律D、充足理由律39、同一法要证明成立的命题是（）A、原命题B、逆命题C、逆否命题D、否命题40、心理学家桑代克创立的学习理论是（）A、试误学B、条件反射学C、认识学D、完形学41、经典数学教育学著作《怎样解题》、《数学发现》的作者是（）A、杜威B、波利亚C、纽威尔D、西蒙42、“不是有理数的数叫做无理数”这个定义违法了定义规则（）A、定义必须是相称的B、定义不能循环C、定义一般不用否定形式D、定义要明确、简明43、在中学数学教学中，思维严谨性的核心要求是（）A、语言精确B、思考缜密C、推理有据D、思路清晰44、提高中学数学教学的理论水平，主要靠（）A、增加现代数学的内容知识的教学B、加强一般原理和一般方法的教学C、配备大量方法精巧的高难度习题D、多讲关系隐蔽的综合性强的例题45、在定义“连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线”中，所采用的定义方式是（）A、属加种差定义B、发生定义C、关系定义D、外延定义46、设L是平面a外的一条直线，则“L不垂直于平面a”，是“L不垂直于平面a内某一直线α”的（）A、必要而非充分条件B、充分而非必要条件C、必要而充分条件D、既不充分也不必要条件47、所谓明确概念，主要是（）A、了解概念产生的背景B、明确概念的内涵和外延C、弄清有关概念间的关系D、知道概念的合理性48、在初中几何教学中讲推理证明的初始阶段，一般是先让学生了解证明的方法和格式，填写推理的理由，再作由两步、三步推理到更多推理证明的训练，其目的在于（）A、突出教学重点B、突破教学难点C、抓住教学关键D、适当降低要求49、创设问题情境，设置认知冲突，必然能激发学生的（）A、注意力B、想象力C、求知欲D、记忆力50、选择和运用教学方法应特别侧重的一个原则是（）A、量力性原则B、思想性原则C、启发性原则D、巩固性原则51、衡量学生学习质量的标准主要是（）A、教材B、试题C、课程标准D、考试成绩52、狭义地讲，所谓数学的认知结构，就是（）A、数学的知识结构B、数学思想方法C、数学规律D、学生头脑中的数学知识结构53、中学数学的教学研究，主要研究中学数学的（）A、教学规律B、集体备课C、公开课的教学D、教学论文的撰写54、“一组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形。
总结版：中学数学教学概论
中学数学教学概论第一章中学数学教学的目的与任务1.1 确定中学数学教学目的的依据* 一、确定中学数学教学目的的依据①教育方针②普通中学的性质和任务③数学学科的特点④学生的年龄特征* 二、普通中学的性质和任务性质：普通中学进行的是基础教育而不是职业（专业）教育任务：要交给学生为继续升学或参加生产劳动所必需的、较系统的科学文化知识；必须联系生产、生活实际，注意培养学生的实践能力和生产劳动的技能技巧，培养学生进入社会后的必要的生存和发展能力。
二、数学学科的特点①数学的抽象性与严谨性②数学的广泛应用性③数学的思辨性和结论的确定性1.2 中学数学教学目的一、“标准”中规定的教学目的1.2011年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》总目标：①获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能②初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识③体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心④具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展新课程标准的四个方面：①知识技能②数学思考③解决问题④情感态度* 2. 2003年《普通高中课程标准（实验）》总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要具体目标：①获得必要的数学基础知识和基本技能②提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力③提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力④发展数学应用意识和创新意识⑤提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成契而不舍的钻研精神和科研态度⑥具有一定的数学视野三维目标：①知识与技能②过程与方法③情感、态度与价值观二、关于基础知识和基本技能基础知识：指“大纲”或“标准”中规定的代数、几何、统计与概率、微积分初步等的概念、法则、性质、公式、定理、公理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法基本技能：指按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据（包括使用计算器、计算机等信息技术工具）、简单的推理、画图以及绘制图表等基础知识教学中要注意的问题：①要有整体观念②要过程与结论并重③要注意循序渐进、螺旋上升④要注意训练的适度性第二章中学数学教学改革2.1 20世纪中学数学教育改革综述一、克莱因——贝利运动1.克莱因（F.Klein）——主张“以函数为中心”2. 贝利——主张“数学教育应该面向大众”二、新数运动20世纪50年代后期，“数学教育现代化运动”开始（“新数”——新的数学课程）1.新数运动产生的重要原因①社会发展对人的数学素养提出高要求②数学教育中存在着一些亟待解决的问题③20世纪数学的飞速发展④心理学理论的发展⑤高等学校数学教育的发展2.对“新数”的反对意见的体现①升学和就业②具体和抽象③归纳与演绎④理论与实际⑤传统与现代3.新数运动受到挫折的根本原因脱离实际，急于求成。
数学教育概论 第四章05
数学教学的任务是把数学的学术形态转换为
学生易于接受的教育形态， 将冰冷美丽的数 学恢复为火热的思考。
数学思想方法的分类
第一类：基本的和重大的数学思想方法——形式和 内容、运动与静止、偶然与必然、现象与本质； 第二类：与一般科学方法相应的数学方法——分析 与综合、归纳与演绎、观察、类比、 联想等方法；
！特别注意：
（1）在数学思想和数学方法教学中，应以学习数学基本方 法为主； （2）数学思想、方法教学应贯穿于数学教学的全过程； （3）虽然数学思想、方法蕴含于表层知知之中，但若教师 不能有意识地将其作为教学内容显现出来，学生个人是难 以领悟到数学基本思想的，当然也就难以运用它了．
（1）通过数学史培养学生的爱国主义精神； （2）通过数学内容培养辨证唯物主义世界观； （3）通过数学演练形成良好的个性品质。
思考与问题：
1、简述基本的数学教学模式有哪些？当前我国中小 学数学教学模式已表现出哪些特点？ 2、说几种你熟悉的数学思想方法，再比较它们之间 的异同和各自的适用范围。 3、数学教学的德育功能表现在哪些方面？
数学思想方法教学模式
实施程序： （1）通过操作掌握基本知识； （2）教师引导或连结基本思 想、方法；
（3）通过操作，显现基本思想、方法；
（4）教引导，显现——领悟．
数学思想方法教学模式
教学方法： 展现基本知识连结新知识或方法的过程，显现基本思 想方法．其中辅以引导、问答和讨论，并结合适当的练习 以达领悟水平层次
第三类：数学中的特有的方法——公理化方法、化 归方法、数形结合法、极限方法、函数思想、方程 思想、概率统计思想； 第四类： 中学数学中的解题方法——观察与发现、 联想与猜想、分类、拆分与组合、函数法等。
数学教育概论
数学教育概论数学教育概论目录第一章绪论：为什么要学习数学教育学第一节数学教育成为一个专业的历史第二节数学教育成为一门科学学科的历史第三节数学教育研究热点的演变第四节几个数学教育研究的案例理论篇第二章与时俱进的数学教育第一节20世纪数学观的变化第二节作为社会文化的数学教育第三节20世纪我国数学教育观的变化第四节国际视野下的中国数学教育第五节改革中的中国数学教育附录：我国影响较大的几次数学教改实验第三章数学教育的基本理论第一节弗赖登塔尔的数学教育理论第二节波利亚的解题理论第三节建构主义的数学教育理论第四节我国“双基”数学教学第四章数学教育的核心内容第一节数学教育目标的确定第二节数学教学原则第三节数学知识的教学第四节数学能力的界定第五节数学思想方法的教学第六节数学活动经验第七节数学教学模式第八节数学教学的德育功能第五章数学教育研究的一些特定课题第一节数学教学中数学本质的揭示第二节学习心理学与数学教育第三节数学史与数学教育第四节数学教育技术第五节数学优秀生的培养与数学竞赛第六节数学学差生的诊断与转化附录：数学学差生诊断与转化个案第六章数学课程的制定与改革第九章数学课堂教学观摩与评析第一节师范生走向课堂执教时的困惑第二节案例学习——数学弄懂了还要知道怎么教第三节一些特定类型的课例赏析第四节一些案例（课堂教学片段）的评析第十章数学课堂教学基本技能训练第一节如何吸引学生第二节如何启发学生第三节如何与学生交流第四节如何组织学生第五节形成教学艺术风格第十一章数学教学设计第一节教案三要素第二节数学教学目标的确定第三节设计意图的形成第四节教学过程的展示第五节优秀教学设计的基本要求第一章绪论:为什么要学习数学教育学一、数学教育的沿革与发展（一）专业培养目标本专业主要培养学生掌握数学科学的基本理论与基本方法，能够运用数学知识解决实际中的一些问题，具有现代教育观念，适应教育改革需要，以及具有良好的知识更新能力。
就业面向九年制义务教育阶段中学数学师资和教育、教学管理工作人员、教学研究人员及其他教育工作者。
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《中学数学教育概论》
根据保山学院王边疆、郑继刚老师的教材整理的知识点
1.中学数学教学法的研究对象是中学数学教学过程；
2.中学数学教学过程是教师依据课标、应用教材和手段对学生进行数学教育的一种复杂的控制过程，它包含信息的接受、加工、存储和传输；
3.数学是一种关于数量关系和空间形式的思维活动，中学数学教学法需要从数与形的关系来揭示其规律和本质；
4.数学活动就是把实际问题变成数学问题，模式化后变成数学理论；
5.中学数学教学法要回答的四个方面的问题
（1）教学目的；（2）教学对象；（3）教学内容；（4）教学评价
6.新课程教学目的“三维目标”（1）知识与技能；（2）过程与方法；（3）情感态度价值观
7.数学特点：（1）逻辑的严密性；（2）高度抽象性；（3）应用广泛性
8.学习教学法的意义：（1）中学数学教学法可以指导数学教学的实践；（2）中学数学教学法可以指导数学的研究；
9.课程目标是按照国家教育方针，根据学生的身心发展规律，通过完成规定的教育任务和学科内容，达到培养学生的目的；
10.数学课程的三个基本要素（1）学生为什么学数学；（2）学生应学哪些数学内容；（3）数学学习将给学生带来什么；
11.总体目标体现了国家义务教育阶段数学学习对的总体目标要求与期望，是数学教材编写、数学教学活动和数学教育评价与管理的总依据，是数学课程的核心；
12.初中数学课程的总体目标：（1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；（2）体会数学知识之间，数学与其他学科
之间，数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力；（3）了解数学的价值，提高数学学习的兴趣
、增强学好数学的信心，养成良好的数学学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度；
13.课程标准制定的三维目标的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展；
14.数学中四个部分目标之间的相互关系：（1）四个部分目标是密切联系的整体，对人的发展有十分重要的作用；（2）数额学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习；
15.积极的情感体验：（1）对于培养学生完善的人格来说，学生的情感体验是一个非常重要的因素：一，对自我成功的体验；二，数学的应用；（2）教师是教学的组织者、引导者和合作者；
16.中学数学课程内容标准删除了陈旧的知识，增加了反映时代的内容，突出了基础性、多样性和选择性；
17.注重基本内容的实际背景和应用价值，体现了数学的人文价值；
18.初中数学课程内容评价：（1）数与代数[有理数、实数、代数式、整式与分式]；（2）方程与不等式[方程与方程组、不等式与不等式组]；（3）函数[函数概率]
19.数学的应用性是数学的本质属性，培养应用意识就是理解数学的本质；
20.数学应用对数学教育的意义（1）数学应用为数学思维活动创设情境（2）数学应用提高了人们对数学的价值评价，解决人们面临的实际问题（3）在数学教育中，让学生体验数学的意义仍然很重要。
21.确定数学目标的基本依据，就是从中学教育的性质、任务和培养目标出发，根据数学的学科特点、中学生的年龄特点来设计的；
22.数学的特点：（1）广泛性；（2）学生必须掌握的一种基本工具；（3）运用知识解决实际问题的能力体现；（4）高度抽象；（5）高度严谨；（6）辩证思维能力；
23.中学生的年龄特征表现在以下几个方面（1）中学生的身心特点的把握在数学教学中显得越来越重要；（2）儿童的思维由形象思维向抽象思维逐渐过渡；（3）具体、直观、形象的材料容易理解，抽象的材料不容易理解；
24.过程目标的行为动词11版（经历：感受、尝试；体验：体会；探索：）
本教材中—了解：知道、初步认识；理解：认识、会；掌握：能；运用：证明；
25.中学数学教学内容选择的依据和标准（1）依据，由课标中的目标而定；（2）标准，社会作用标准（来自于社会、生产、科技的需要）
26.初中阶段的内容：数与代数，图形的性质，图形的变换，图形与坐标；
27.中学数改革的必要性（1）从现代社会对数学教学的要求来看；[传统数学教学以传授知识为主，不完全适应现代化社会的需要，因此新一轮教材改革，要试图达到这一目标]（2）从现代数学发展的水平来看；[传统的中学数学内容和现代数学科学发展水平的差距越来越大，因此，要使中学数学教学能适应现代数学发展的需要，必须改革传统的中学数学教学内容]（3）从当前中学数学教学存在的问题来看；
28.（1）在教学中要正确利用注意的规律，就要帮助学生明确目的与意义，充分利用学生感兴趣的教学因素，如图片、模型、实物、生动形象的叙述，结合日常生活的实际思考问题；（2）在教学中运用感知规律，就要尽量向学生提供熟悉的感知材料，向学生提出观察的要求，引起学生观察的兴趣，引导学生从不同角度进行观察，动员不同感官进行观察，观察时要有步骤、有顺序地进行，要抓住主要特征和主要方面，要透过现象看本质，要与其他认识活动相结合；
29.学生认识的四个阶段（1）感觉动作阶段；（2）前运算阶段；（3）具体运算阶段；（4）
形式运思阶段。
30.概念形成的心理过程是在感觉、知觉和表象的基础上，通过分析、比较实物属性的异同，抽象的反映一类事物的本质属性；
31.学生的心理活动需经历以下几个阶段（1）辨别不同的对象；（2）抽象出对象的共同属性，这是概念形成的关键阶段；（3）把抽象得到的共同属性与认识结构中已有的相应的概念联系起来；（4）将概念与已知概念发生分化，找到其关键的差异性，发现相互的纵横关系，形成新概念体系；（5）将新概念的关键属性推广到一切同类事物，用简洁的语言符号给概念下定义、定名称；
32.同化：把新的知识、新的材料纳入已有的认知的结构中；顺应：当新概念与原有知识发生矛盾、冲突时必须改变已有的认知结构；
33.概念学习的形式（1）归属学习（2）总结学习（3）并列结构学习；
34.问题由四个基本成分组成（1）问题的初始状态（问题的条件）；（2）问题的最终状态（问题的结论）；（3）解题过程；（4）解题的理论基础。
34.公认的教学的基本原则（1）科学性与思想性相结合的原则；（2）理论联系实际的原则；（3）教师的主导作用与学生的自觉性、积极性相结合的原则；（4）感知与理解相结合的原则；（5）循序渐进性与系统性相结合原则；（6）掌握知识技能与巩固性原则；（7）符合学生年龄特点和接受能力相结合的原则；（8）统一要求与因材施教相结合的原则。
35.数学教学的基本原则（1）严谨性与量力性相结合的原则；（2）抽象与具体相结合；（3）理论与实际相结合的原则；（4）巩固与发展相结合的原则。
36.概念是反映事物本质属性的思维形式；
37.概念的内涵是概念所反映的事物的本质属性的总和。
（当概念的内涵变大时，概念的外延就变小；当概念的内涵变小时，概念的外延就变大。
内涵和外延之间的这种关系，
称为反变关系；）
同一关系：两个概念的关系完全相同；
38.限定：增内涵 概括：减内涵
39不相容关系（全异关系）：如果两个概念的外延没有任何部分重合，即它们的交集是
空集。
[对立关系、矛盾关系]
减内涵、扩外延
属 种
增内涵，缩外延
1.伪造、变造会计凭证、会计账簿，编制虚假财务会计报告的法律责任
（1）后果严重的：对责任人处3年以下有期徒刑或者拘役，并处2万以上20万以下（2）后果不严重的：对负责人处3000元以上5万元以下罚款、对单位处5000元以下10万元以下罚金
2.隐匿或者故意销毁应当保存的会计凭证、会计账簿、财务会计报告的行为
（1）对单位处5000元以上10万元以下的罚款；
（2）对负责人处3000元以上5万以下罚款；
3.授意、指使、强令会计机构、会计人员伪造、变造会计凭证、编制虚假财务会计报告的，由县级以上人民政府财政部对违法人行为处5000元以上5万元以下罚款；
4.单位负责人对依法履行职责、抵制违反《会计法》规定行为的会计人员实行打击报复的法律责任应处3年以下有期徒刑或拘役；
5.支付结算的基本原则
（1）恪守信用；（2）谁的钱进谁的帐；（3）银行不垫款；
6.政府采购原则（1）公开透明；（2）公平竞争；（3）公平原则；（4）诚实信用原则；
7.政府采购的功能（1）节约财政支出：提高采购资金的使用效益；（2）强化宏关调控；（3）活跃市场经济；（4）推进反腐倡廉；（5）保护民族产业；。