电子测量与仪器第七章 阻抗测量
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R~ R (1 1 0.7 11.4 1 2 1 2 )
(适用于小于1 ~ 200kΩ的电阻)
第7章 阻抗测量
对于一般的电阻器来说， α、 β、 γ等系数都很小。 对于某一电阻器而言， 这些系数都是常数， 故可以在几 个不同的频率上分别测出其阻值R~， 从而推导出这些系数 和R_。
第7章 阻抗测量
7.2.2 交流电桥的收敛性
为使交流电桥满足平衡条件， 至少要有两个可调元件。 一般情况下， 任意一个元件参数的变化会同时影响模平衡 条件和相位平衡条件， 因此， 要使电桥趋于平衡， 需要反 复进行调节。 交流电桥的收敛性就是指电桥能以较快的速 度达到平衡的能力。 我们以图7-4所示的电桥为例说明此问 题， 其中， Z4为被测的电感元件。
第7章 阻抗测量
图7-3 伏安法测量阻抗
第7章 阻抗测量
在低频情况下， 若被测元件为电阻器， 则其阻值为
RU I
若被测元件为电感器， 则由于ωL=U/I， 有
L U 2πfI
若被测元件为电容器， 则由于1/ωC=U/I， 有
C I 2πfU
第7章 阻抗测量
7.2 电桥法测量阻抗
电桥的基本形式由4个桥臂、 1个激励源和1个零电位指 示器组成。 四臂电桥的原理图如图7-4所示， 图中Z1、 Z2、 Z3和Z4为四个桥臂阻抗， Zs和Zg分别为激励源和指示器的内 阻抗。 最简单的零电位指示器可以是一副耳机。 频率较高 时， 常用交流放大器或示波器作为零电位指示器。
测量阻抗参数最常用的方法有伏安法、 电桥法和谐振法。
第7章 阻抗测量
伏安法是利用电压表和电流表分别测出元件的电压和 电流值， 从而计算出元件值。 该方法一般只能用于频率较 低的情况， 把电阻器、 电感器和电容器看成理想元件。 用伏安法测量阻抗的线路有两种连接方式， 如图7.1-3所示。 这两种测量方法都存在着误差。 在图(a)所示的测量中， 测 得的电流包含了流过电压表的电流， 它一般用于测量阻抗 值较小的元件； 在图(b)所示的测量中， 测得的电压包含 了电流表上的压降， 它一般用于测量阻抗值较大的元件。
阻抗测量
阻抗的测量方法
伏安法----电压 电流法 伏安法 电压-电流法 电压 模拟式 电桥法 手动调平衡 电桥法----手动调平衡 谐振法----高频 高频（ 表法 表法） 谐振法 高频（Q表法） 自动平衡电桥法 *数字式 矢量电压 电流法 数字式 矢量电压-电流法 网络分析法
6.2.1电阻标准 6.2.1电阻标准
1.电感线圈 电感线圈 电感线圈的主要特性为电感L，但不可避免地还包含有损耗电 电感线圈的主要特性为电感 ，但不可避免地还包含有损耗电 分布电容C 在一般情况下， 的影响较小。 阻rL和分布电容 f。在一般情况下，rL和Cf的影响较小。由图 可知电感线圈的等效阻抗为 1 (rL + jωL) jωC f rL + jωL Z dx = = 1 jωC f rL + (1 − ω 2 LC f ) rL + j (ωL − ) ωC f
令 ω0 L =
1 为其固有谐振角频率 固有谐振角频率， 为其固有谐振角频率，并设 rL<< ωL << 1 ， LC f ωC f
则上式可简化为
Z dx = Rdx + jωLdx ≈
rL ω 1 − ϖ 0L
2 2
+ jω
L ω 1− ϖ 0L
1 D = = Rϖ C = tgδ ≈ δ Q
（7.7） ）
7.1.3 阻抗的测量特点和方法
通过上面对RLC基本特性的分析，可以明显地看出，电感线圈、 基本特性的分析，可以明显地看出，电感线圈、 通过上面对 基本特性的分析 电容器、电阻器的实际阻抗随各种因素而变化， 电容器、电阻器的实际阻抗随各种因素而变化，在选用和测量 RLC时必须注意两点： 时必须注意两点： 时必须注意两点 1.保证测量条件与工作条件尽量一致 保证测量条件与工作条件尽量一致 测量时所加的电流、电压、频率、 测量时所加的电流、电压、频率、环境条件等必须尽可能接近 被测元件的实际工作条件，否则，测量结果很可能无多大价值。 被测元件的实际工作条件，否则，测量结果很可能无多大价值。 2.了解 了解RLC的自身特性 了解 的自身特性 在选用RLC元件时就要了解各种类型元件的自身特性。例如， 元件时就要了解各种类型元件的自身特性。例如， 在选用 元件时就要了解各种类型元件的自身特性 线绕电阻只能用于低频状态；电解电容的引线电感较大； 线绕电阻只能用于低频状态；电解电容的引线电感较大；铁芯 电感要防止大电流引起的饱和。 电感要防止大电流引起的饱和。
阻抗测量
三等标准电容量具采用标称值为 10-4PF-1F 的标准电 容器。
2）标准电容器
蔽罩
端子1 极板 水晶 接地端 端子2
端子1
接地端
端子2
(a)构造
(b)外观
6.2.3电感标准
1）标准概况 采用标称值为1μH-10000H的标准电感器作 为标准电感量具。标准电感量具分成0.01级、 0.02级、0.05级 、0.1级、0.2级、0.5级和 1.0级，对应的级别指数a为0.01，0.02，0.05， 0.1，0.2，0.5和1.0，对应的最大允许误差δ 和年稳定度γ为a%。
1 为其固有谐振角频率，并设 r << L 1 ， L LC f C f
则上式可简化为
Z dx Rdx jLdx
rL 1 0L
2 2
j
L 1 0L
2
（7.4）
X 4 2 3
（7.12）
当被测元件为电阻元件时，取ZX=RX，Z2=R2，Z3=R3，Z4=R4， 则图7.12所示为一个直流电桥，且有 RX＝R2R3／R4 (7.13)
• • • • •
阻抗元件的一般影响因素主要有: 频率 测试信号电平 直流偏置 温度
7.1.2 阻抗元件RLC的基本特性
在电子技术中，随着频率及电路形式的不同，可分为： 集总参数电路：频率在数百兆赫以下的集总参数电路元件(如 电感线圈、电容器、电阻器等)。元件尺寸<<波长 （300MHz, λ=1m） 分布参数电路：频率在数百兆赫以上的微波段，L、C已小到 做不出来，只能做成微波器件（如谐振腔、耦合窗、波导、微 带线等）元件尺寸≈波长 本章只讨论集总参数： R、L、C只能近似地看作理想的纯电阻或纯电抗。 任何实际的电路元件不仅是复数阻抗，且其数值一般都随所加 的电流、电压、频率及环境温度、机械冲击等而变化。特别是 当频率较高时，各种分布参数的影响变得十分严重。这时，电 容器可能呈现感抗，而电感线圈也可能呈现容抗。 下面我们来分析电感线圈、电容器和电阻器随频率而变化的情 况。
阻抗测量技术
阻抗测量技术阻抗测量技术是一种用于测量电网络中电流和电压之间关系（阻抗）的方法。
这种技术在许多领域都得到了广泛应用，包括医学、电力工程和电子设备制造等领域。
本文将分步骤阐述阻抗测量技术的原理、应用和常见的测量方法。
第一步，阻抗的概念。
阻抗是指电路中电流和电压之间的关系，它等于电压除以电流，通常用欧（Ω）作为单位。
阻抗的大小和相位可以描述电路中电流和电压之间的相对值及其在频域上的相对关系。
阻抗可以是实数或复数。
第二步，阻抗测量技术的原理。
阻抗测量技术通常使用V-I（电压-电流）信号测量电路的阻抗。
在V-I测量中，使用仪器对电路施加一定的电压或电流，然后测量在该电压或电流下电路中的电流或电压。
通过对电压和电流之间的关系进行分析，可以计算出电路的阻抗值。
第三步，阻抗测量技术的应用。
阻抗测量技术在医学、电力工程和电子设备制造等领域中被广泛应用。
在医学中，阻抗测量技术可以用于生物电阻抗测量、心电图诊断和体成分分析等方面。
在电力工程中，阻抗测量技术可用于配电网的短路分析和线路状态估计等方面。
在电子设备制造中，阻抗测量技术可以用于评估质量、监测飞行器和航空器的状况等。
第四步，阻抗测量技术的常用测量方法。
阻抗测量的方法包括四个主要步骤：施加电压或电流信号、测量响应信号、计算阻抗、形成输出。
阻抗测量技术的常用方法有恒流法、恒压法和相位灵敏放大器测量法等。
其中，恒流法和恒压法是最常用的两种方法，它们分别是在电路中施加恒定电流或电压，然后测量电路中的电压或电流来计算阻抗值。
总之，阻抗测量技术是一种非常实用的电学技术，它可以用于许多领域，从医学到电力工程和电子设备制造。
通过使用不同的测量方法和仪器，可以得到不同的阻抗测量结果。
虽然阻抗测量技术有一些限制和局限性，但它仍然是一个极其有用的技术，可以帮助科学家和工程师更好地了解和应用电学原理。
阻抗测量原理
阻抗测量原理
阻抗测量是一种用于测试电路或设备阻抗（即电阻、电感和电容）的方法。
阻抗测量的原理是基于交流电信号在电路中的传输和响应。
以下是阻抗测量的基本原理：
1. 交流电信号：阻抗测量通常使用交流电信号，以便能够测量电路或设备对不同频率的信号的响应。
交流电信号是由正弦波组成的，并且其频率可以根据需要进行调整。
2. 激励电压：在阻抗测量中，需要在被测电路或设备上施加一个已知的交流电压。
这个电压可以通过信号发生器或其他电源产生。
3. 测试电流：被测电路或设备对施加的交流电压会产生响应，导致电流流动。
在测量中，需要测量通过电路或设备的电流大小。
4. 相位差测量：除了测量电流大小外，还需要测量电流和施加电压之间的相位差。
相位差可以提供关于阻抗性质的额外信息。
5. 计算阻抗：通过测量电流和电压以及计算它们之间的相位差，可以计算出电路或设备的阻抗值。
不同阻抗元素（电阻、电感和电容）对交流电信号的响应不同，因此通过测量可以确定它们的存在和值。
阻抗测量的原理是基于交流电信号的传输特性和电路响应的分析。
通过测量电流、电压和相位差等参数，可以计算出电路或
设备的阻抗值，从而了解其性质和特征。
这种测量方法在电子工程、电力系统和通信领域等具有广泛的应用。
阻抗 测量
• RIP有两个版本：RIP1和RIP2。
3.2.2 RIP路由配置
RIP动态路由协议的配置主要命令：
（1）router rip
启动RIP协议，开启RIP进程
（2）version 1或2
配置rip的版本号，一般使用版本2
（3）network 网络地址
网络，在设置静态路由时，直连网络不需要手工配置在路由表中。
3.1.1 静态路由简介组成
2 .静态路由的配置
例3.1 静态路由配置示例
（本示例在Cisco PT环境下
实现）。网络结构拓扑图如
图所示，各路由器所使用的
端口和端口的IP地址如标注
所示，现在给三台路由器配
置静态路由，保证网络连通。
路由器R1的配置：
R1(config)#router rip
R1(config-router)#version 2
//注入进程号为1的OSPF内部路由
R1(config-router)#redistribute ospf 1 match internal
//注入进程号为1的OSPF外部路由
R1(config-router)#redistribute ospf 1 match external
第7章
阻抗测量
【本章重点】
1、阻抗的定义、表示式和基本特性
2、电阻的测量
3、电感、电容的测量
7.1概述
7.1.1阻抗的定义与表示式
阻抗是表征一个元器件或电路中电压、电流关系的复数特征量
直流 =
交流ሶ =
ሶ
ሶ
= + = = ( + )
阻抗测量技术
阻抗测量技术
阻抗是指电路或器件对交流电流的抵抗程度，它是电路分析和设计中非常重要的参数之一。
阻抗可以用来描述电路中的电阻、电感和电容等元件的特性，因此在电子工程、通信工程、生物医学工程等领域都有广泛的应用。
阻抗测量技术是指利用测量仪器对电路或器件的阻抗进行测量和分析的技术。
阻抗测量技术包括直流阻抗测量、交流阻抗测量、频率响应分析、瞬态响应分析等多种方法。
直流阻抗测量是一种常用的阻抗测量方法，它主要利用电桥、万用表等测试设备对电路中的电阻进行测量。
直流阻抗测量适用于需要精确测量电路中电阻值的情况。
交流阻抗测量是一种更加复杂的阻抗测量方法，它可以用来测量电路中的电感和电容等元件的阻抗特性。
交流阻抗测量主要利用网络分析仪等仪器对电路中的阻抗参数进行测量。
频率响应分析是指利用信号发生器和示波器等设备对电路的频率响应进行测试和分析的技术。
频率响应分析可以用来测量电路中不同频率下的阻抗特性，对于需要对电路的频率响应进行优化的情况非常有用。
瞬态响应分析是指利用示波器等设备对电路在瞬间变化时的响应进行测试和分析的技术。
瞬态响应分析可以用来测量电路中的瞬态响应特性，对于需要对电路在瞬间变化时的响应进行优化的情况非常有用。
总之，阻抗测量技术是电路分析和设计中非常重要的部分，它可以帮助工程师更好地理解和设计电路，为各种领域的电子工程、通信工程、生物医学工程等技术的发展提供了重要的支持。
阻抗测量基础
阻抗测量基础一． 元件阻抗的测量我们日常使用或工厂生产的无源元件（主要指各种电感、电容、电阻）均标有一定的数值，从使用的角度说已确定了该元件的数值（标称值），实际上存在下列三个因素需要对元件进行测量：电抗X 、导纳Y 、电导G 、电纳B 、损耗D 、品质因素Q 、相位角θ。
仪器测量时并不直接测量某单个参数，而是测量复阻抗，然后按照其相互关系转换成所需测量将式（3）代入式（2）得：Rs ErrEdutZx ×−=----------------------------------------------------（4）这里，Err ，Edut 均为矢量。
令10jV V Edut +=， 32jV V Err +=--------------------------------------------------------（5）将式（5）代入式（4）可得：s sR V V V V V V j R V V V V V V Zx 2222322130323120+−+++−=----------------------------------------------------（6） 比较式（6）与式（1）可得到：s x R V V V V V V R 22323120++−=--------------------------------------------------------------------------------（7） s x R V V V V V V X 22322130+−=----------------------------------------------------------------------------------（8） 式（7）与（8）即为所需的阻抗参数。
各类仪器测试电路的实际配置会有很大不同。
宽带高精度LCR 表和阻抗分析仪所使用的I-V 转换器包括复杂的null 检波器、相位检波器、积分器和矢量调制器，以保证在宽频率范围内的高精度。
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第七章 阻抗测量
7.1 测量电阻、电容、电感的主要方法有那些？它们各有什么特点？对应于每一种方法举出一种测量仪器。
7.2 某直流电桥测量电阻x R ，当电桥平衡时，三个桥臂电阻分别为1R ＝100Ω，2R ＝50Ω，3R ＝25Ω。
求电阻x R 等于多少？
7.3 判断图7.30交流电桥中哪些接法是正确的？哪些错误的？并说明理由。
解：根据电桥平衡原理，
（a ）241311C j R C j R ϖϖ= 2
413C R C R =，所以该电桥是正确的。
（b ）241
31L j R C j R ϖϖ= 可知该式不成立，所以该电桥是错误的。
（c ）244321)1(1)
(R C j R C j L j R ϖϖϖ+=+ 4
2243231C j R R R C L C j R ϖϖ+=+ 所以只要满足2432R R C L =，4231C R C R =即4
24132R L C R C R ==，所以该电桥是正确的。
（d ）2422431L L L j L j R R ϖϖϖ-==可知该式不成立，所以该电桥是错误的。
7.4 试推导图7.31交流电桥平衡时计算x R 和x L 的公式。
若要求分别读数，如何选择标准元件？ 解：3
2441)()1(C j L j R R C j R x x ϖϖϖ+=+
图7.30 交流电桥的接法判断
3
34242C j R C L C j R R R x x ϖϖ+=+ 所以342C R R L x =，342C C R R x =
，选择C3,C4作为标准元件。
7.5 用替代法测量电容的方法有什么优点？为什么当C x ＞（C max ～C min ）时必须采用串联接法测量电容？电桥平衡条件是什么？如何选择可调元件。
7.6 某交流电桥平衡时有下列参数：1Z 为1R ＝2000Ω与1C ＝0.5μF 相并联，2Z 为2R ＝1000Ω与2C ＝1μF 相串联，4Z 为电容4C ＝0.5μF ，
信号源角频率ω＝2
10rad/s ，求阻抗3Z 的元件值。
7.7 简述Q 表测量L 、C 、Q 的原理。
7.8 利用谐振法测量某电感的Q 值。
当可变电容为100pF 时，电路发生串联谐振。
保持频率不变，改变可变电容，半功率点处的电容分别为102pF 和98pF ，求该电感的Q 值。
解：根据Q 表串联谐振工作原理， )1(1
1C L j R Z ϖϖ-+= )1(22C L j R Z ϖϖ-
+= 由于C1，C2分别在半功率点时
)1(12
1C L C L ϖϖϖϖ--=- )11(211
2C C L ϖϖϖ+= 因为处于半功率点，所以有
R C L R 2)1(21
2=-+ϖϖ 即R C L 311
=-ϖϖ，R C C C C C 321211)11(2112112=-=-+ϖϖϖϖϖ 所以)11(631
2C C R ϖϖ-=
57.861046
302.021)1021981(63)1021981(21)11(63)11(214
121
2=⨯⨯⨯=⨯-⨯⨯+⨯=-+==-ϖϖϖϖϖϖϖϖϖC C C C R L Q
7.9 利用串联谐振法测量某电感线圈，已知ω＝810rad/s ，当x L 短路时，测得谐振时1C ＝30μF ，1Q ＝130；接入后保持不变，重新调谐，测得谐振时2C ＝20μF ，2Q ＝100，求被测电感的电感量x L 及Q 值。
7.10 并联替代法可以测量小电容。
那么，能否利用这个道理来测量电感线圈的分布电容。
7.11 简述利用虚、实部分离法测量阻抗的原理。
7.12 试说明自由轴法测量阻抗的原理和特点。