河北省邯郸一中高中直升班考试数学试题

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邯郸市一中理科实验班真题6

28、已知抛物线 y ax2 bx 1经过点 A（1，0）、B（-m，0），其中 m ＞0，且与 y 轴交于点 C，（1）求 a、b 的值（用含 m 的式子表示）；（2）⊙ m 过 A、B、C 三点，求∠BMC 的度数；（3）在 x 轴上方，若抛物线上存在点 P，使得以 A、B、P 为顶点的三角形与△ABC 相似，求 m 的值。（（1）4 分，（2）4 分，（3）5 分，本题共 13 分）
C、 a a3 a4
D、 a2 a5 a10
2、下列命题正确的是（
）
A、对角线相等的四边形是矩形
B、对角线互相平分的四边形是平行四边形
B、对角线互相垂直的四边形是菱形
D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
3、地球绕太阳每小时转动通过的路程是 110000 千米，用科学记数法表示为（）
26、如图，PA 是⊙0 的切线，切点为 A，割线 PCB 交⊙0 交于 C、B 两点，半径 OD⊥BC，垂足为 E，AD 交 PB 于点 F，（1）求证：PA＝PF；（2）若 F 是 PB 的中点，CF＝1.5，求切线 PA 的长。（（1）5 分，（2） 6 分）
27、已知⊙0 的弦 AB＝10，P 是弦 AB 所对优弧上的一个点， tan APB 2 ，若△APB 是等腰三角形，求△APB 的面积。（11 分）
A、11104 千米
B、1.1105 千米
C、 0.11106 千米
D、115 千米
4、函数Hale Waihona Puke y x 3 的自变量的取值范围是（
）
x2
A、 x 2
B、 x2
C、 x 2
D、 x2 且 x 3
5、方程 x2 6x 0 的根是（

邯郸市一中理科实验班真题8

邯郸一中立刻实验班真题8一、选择题（每小题4分，共48分）1、在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平形四边形、直角梯形、正方形和圆。

在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A、61B、31C、21D、322、关于x 的方程：014)5(2=---x x a 有实数根，则a 满足（）A、1≥a B、a＞1且a≠5C、a≥1且a≠5D、a≠53、若a ＜1，化简=--1)1(2a （）A、a-2B、2-aC、aD、-a4、有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；④半径相等的两个半圆是等弧。

其中正确的的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个5、要使1213-+-x x 有意义，则x 应满足（）A、321≤≤x B、3≤x 且21≠x C、21＜x ＜3D、21＜x ≤36、如图，两圆相交于A、B 两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D 分别在两圆上，若∠100°，则∠ACB 的度数为（）A、35°B、40°C、50°D、80°7、抛物线：c bx x y ++=2图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为322--=x x y ，则b 、c 的值为（）A、b=2,c-2B、b=2,c=0C、b=-2,c=-1D、b=-3,c=28、已知两圆的半径R、r 分别为方程062=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（）A、外离B、内切C、相交D、外切9、如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片上剪去31扇形，将剩下部分折成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A、6cmB、cm53C、8cm D、cm3510、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90度后，B 点的坐标为（）A、（-2，2）B、（4，1）C、（3，1）D、（4，0）11、如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN＝30°B 为AN 弧的中点，P 是直径MN 上一动，则PA+PB 的最小值为（）A、22B、2C、1D、212、已知二次函数c bx ax y ++=2的y 与x 的部分对应值如下表，则下列判断中正确的是（）x …-1013…y…-3131…A、抛物线开口向上B、抛物线与y 轴交于负半轴C、当x=4时，y＞0D、方程02=++c bx ax 的正根在3与4之间二、空题（每题4分，共24分）13、如图，△ABC，点D 在边AB 上，满足：∠ACD＝∠ABC，若AC＝2，AD＝1，则DB＝14、设a、b 是一元二次方程0200932=-+x 的两个实数根，则022=++b a a的值为。

河北省邯郸市一中直升班2018-2019学年九年级上学期第2次月考数学试卷(B卷)2018.10(PDF版)

邯郸一中直升班2018-2019学年第一学期10月月考试卷（B 卷）满分：120分时间：姓名：分数：一．选择题（每小题3分，共36分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．ax 2+bx+c＝0B．x 2+x1＝3C．x 2﹣3x+1＝3D．xy＝12．若y＝（m 2+m）122--m m x﹣x+3是关于x 的二次函数，则（）A．m＝﹣1或m＝3B．m≠﹣1且m≠0C．m＝﹣1D．m＝33．下列说法正确的是（）A．方程ax 2+bx+c＝0是关于x 的一元二次方程B．方程3x 2＝4的常数项是4C．当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解D．若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根4．如图，若一次函数y＝ax+b 的图象经过二、三、四象限，则二次函数y＝ax 2+bx 的图象可能是（）A．B．C．D．5．如果二次函数y＝ax 2+m 的值恒大于0，那么必有（）A．a＞0，m 取任意实数B．a＞0，m＞0C．a＜0，m＞0D．a，m 均可取任意实数6．若有二次函数y＝ax 2+c，当x 取x 1，x 2（x 1≠x 2）时，函数值相等，则当x＝x 1+x 2时，函数值为（）A．a+cB．a﹣c C．﹣cD．c7．若c 为实数，方程x 2﹣3x+c＝0的一个根的相反数是方程x 2+3x﹣c＝0的一个根，那么方程x 2﹣3x+c＝0的根是（）A．1，2B．0，3C．﹣1，﹣2D．0，﹣38．关于x 的方程x 2+2kx+k﹣1＝0的根的情况描述正确的是（）A．k 为任何实数，方程都没有实数根B．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D．根据k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等实数根和有两个相等实数根三种9．如图，已知二次函数y 1＝ax 2+bx+c（a≠0）与一次函数y 2＝kx+m（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2），则能使y 1＜y 2成立的x 的取值范围是（）A．x＞2B．x＜﹣2C．x＞0D．﹣2＜x＜89题图12题图16题图10．设一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）＝m （m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（）A．1＜α＜β＜2B．1＜α＜2＜βC．α＜1＜β＜2D．α＜1且β＞211．已知二次函数y＝ax 2+bx+c 中的y 与x 的部分对应值如下表：x …﹣1012…y…﹣5131…则下列判断正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线与y 轴交于负半轴C．当x＞1时，y 随x 的增大而减小D．方程ax 2+bx+c＝0的正根在3与4之间12．如图是抛物线y＝ax 2+bx+c（a≠0），其顶点为（1，n），且与x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论正确的是（）①若抛物线与x 轴的另一个交点为（k，0），则﹣2＜k＜﹣1；②c﹣a＝n；③若x＜﹣m 时，y 随x 的增大而增大，则m＝﹣1；④若x＜0时，ax 2+（b+2）x＜0．A．①②④B．①③④C．①②D．①②③④二．填空题（每题4分，共20分）13．已知二次函数y＝x 2+bx﹣2的图象与x 轴的一个交点为（1，0），则它与x 轴的另一个交点坐标是．14．已知m，n 是方程x 2+2x﹣5＝0的两个实数根，则m 2﹣mn+3m+n＝．15．将函数y＝x 2+x 的图象向右平移a （a＞0）个单位，得到函数y＝x 2﹣3x+2的图象，则a 的值为．16．如图，点A，B 的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y＝a（x﹣m）2+n 的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为﹣3，则点D 的横坐标最大值为．17．已知二次函数y＝x 2﹣2x+3，当0≤x≤m 时，y 最大值为3，最小值为2，则m 的取值范围是．三．解答题（共5小题，共64分）18.解下列关于x 的方程或不等式（每小题5分，共20分）(1)0)12(532=++x x （2）99-22＜x x +-（3）1222=++a ax x （4）()()21111=---x x x 19．（10分）已知二次函数y＝ax 2+bx+c 的最大值是2，函数图象的顶点在直线y＝x+1上，并且函数图象经过点（3，﹣6）．求a，b，c 的值．20．（10分）关于x 的一元二次方程x 2﹣x+p﹣1＝0有两实数根x 1，x 2，（1）求p 的取值范围；（2）若[2+x 1（1﹣x 1）][2+x 2（1﹣x 2）]＝9，求p 的值．21.（12分）求二次函数y＝2x 2+mx﹣1在-1＜x＜1上的最小值．22.（12分）已知抛物线y＝ax 2+bx+c 与y 轴交于点C，与x 轴交于点A（x 1，0）、B（x 2，0）（x 1＜x 2），顶点M 的纵坐标为﹣4，若x 1、x 2是方程x 2﹣2（m﹣1）x+m 2﹣7＝0的两个根，且x 21+x 22＝10．（1）求A、B 两点的坐标；（2）求抛物线的解析式及点C 的坐标；（3）在抛物线上是否存在点P，使三角形PAB 的面积等于四边形ACMB 的面积的2倍？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题（共12小题）1．C；2．D；3．D；4．B；5．B；6．D；7．B；8．B；9．D；10．D；11．C；12．A；二．填空题（共5小题）13．（﹣2，0）；14．8；15．2；16．8；17．1≤m≤2；三．解答题（共5小题）18．解：（1）3510,310521-=--=x x （2）x＜-9或x＞11（3）ax a x -=--=1,121（4）21-=x 19．解：∵二次函数y＝ax 2+bx+c 的最大值是2，函数图象的顶点在直线y＝x+1上，∴y＝2，则2＝x+1，解得：x＝1，∴二次函数顶点坐标为：（1，2），∴抛物线解析式为：y＝a（x﹣1）2+2，∵函数图象经过点（3，﹣6），∴﹣6＝a（3﹣1）2+2，解得：a＝﹣2，∴y＝﹣2（x﹣1）2+2＝﹣2x 2+4x，∴a＝﹣2，b＝4，c＝0．20．解：（1）由题意得：△＝（﹣1）2﹣4（p﹣1）≥0，解得，p≤45；（2）由[2+x 1（1﹣x 1）][2+x 2（1﹣x 2）]＝9得：（2+x 1﹣x 12）（2+x 2﹣x 22）＝9∵x 1，x 2是方程x 2﹣x+p﹣1＝0的两实数根，∴x 12﹣x 1+p﹣1＝0，x 22﹣x 2+p﹣1＝0，∴x 1﹣x 12＝p﹣1，x 2﹣x 22＝p﹣1∴（2+p﹣1）（2+p﹣1）＝9，即（p+1）2＝9∴p＝2或p＝﹣4，∵p≤45，∴所求p 的值为﹣4．21.解：①若1-4-≤m即m≥4时，f（x）min ＝f（﹣1）＝1﹣m，②若14-≥m即m≤﹣4时，f（x）min ＝f（1）＝1+m，③若14-1-≤≤m 即﹣4＜m＜4时，f（x）min ＝f（﹣4m）＝﹣1﹣82m ．22.解：（1）∵x 1，x 2是方程x 2﹣2（m﹣1）x+m 2﹣7＝0的两个根，∴x 1+x 2＝2（m﹣1），x 1•x 2＝m 2﹣7．又∵x 12+x 22＝10，∴（x 1+x 2）2﹣2x 1x 2＝10，∴[2（m﹣1）]2﹣2（m 2﹣7）＝10，即m 2﹣4m+4＝0．解得：m 1＝m 2＝2．将m＝2代入方程x 2﹣2（m﹣1）x+m 2﹣7＝0，得：x 2﹣2x﹣3＝0，解得：x 1＝﹣1，x 2＝3．∴点A 的坐标为（﹣1，0），点B 的坐标为（3，0）．（2）因为抛物线与x 轴的交点为A（﹣1，0）、B（3，0），由对称性可知，顶点M 的横坐标为1，则顶点M 的坐标为（1，﹣4）．∴抛物线的解析式为y＝x 2﹣2x﹣3．在y＝x 2﹣2x﹣3中，令x＝0，得y＝﹣3．∴点C 的坐标为（0，﹣3）．（3）设抛物线的对称轴与x 轴交于点D，则AO＝OD＝1，DB＝2，OC＝3，DM＝4，AB＝4．∴S 四边形ACMB ＝S △ACO +S 梯形OCMD +S △DMB＝21•AO •CO+21（CO+MD）+21DB •MD ＝21×1×3+21×（3+4）×1+21×2×4＝9．设P（x 0，y 0）为抛物线上一点，则S △PAB ＝21AB •|y 0|．若S △PAB ＝2S 四边形ACMB 则21•AB •|y 0|＝18，∴丨y 0丨＝9，y 0＝±9．将y 0＝9代入y＝x 2﹣2x﹣3中，得x 2﹣2x﹣3＝9，即x 2﹣2x﹣12＝0，解得：x 1＝1﹣13，x 2＝1+13．将y 0＝﹣9代入y＝x 2﹣2x﹣3中，得：x 2﹣2x﹣3＝﹣9，即x 2﹣2x+6＝0．∵△＝（﹣2）2﹣4×1×6＝﹣20＜0，∴此方程无实数根．∴符合条件的点P 有两个：P 1（1﹣13，9），P 2（1+13，9）．。

2016年邯郸一中直升班数学真题试卷

2016年邯郸一中直升班数学真题试卷总分：195分时间：90分钟一、选择题（每题5分，共55分）1、如果一个四边形的两条对角线互相平分，互相垂直且相等，那么这个四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、菱形、矩形或正方形2、在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（）A、110°B、30°C、50°D、70°3、顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形4、一个变换过程中两个变量x，y，对于x每取一个值，y都会有唯一的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 下图中表示函数关系的图象是（）5、一次函数y=2x+1的图形，向右平移3个单位得到的图象解析式为（）A、y=2x+4B、y=2x+3C、y=2x+5D、y=2x-56、在平面直角坐标系中，若P（x-2，x）在第二象限，则x取值范围是（）A、0<x<2B、x<2C、x>0D、x>27、甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20千米. 他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（）A、甲的速度是4k m/hB、乙的速度是10k m/hC、乙比甲晚出发1hD、甲比乙晚到B地3hx−3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）8、直线y=−23A、1<a<2B、−2<a<0C、−3≤a≤−2D、−10<a<−49、平面直角坐标系中，点A（x-2，x-1）不可能在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10、如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN、AB 之间的距离；⑤∠APB的大小．其中随点P的移动而变化的是（）A、②③B、②⑤C、①③④D、④⑤11、△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD; ③CE=1BF; ④AE=BG.其2中正确的是（）A、①②B、①③C、①②③D、①②③④二、填空题（每题5分，共50分）12、已知函数y=(k−1)x+k2−1，当k时，它是一次函数；当k时，它是正比例函数.13、若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k、b的取值范围是k 0，b 0.（填＜或＞）14、已知平行四边形ABCD中，AB=14，BC=16，则平行四边形的周长为 .15、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为 .16、函数y=√x−3的自变量x的取值范围是 .x+117、如图，点P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上一动点，点M、N分别是AB、BC中点，则MP+NP的最小值 .18、等腰三角形周长是30，腰长为x，底边为y，则y与x的关系式为，x 的取值范围是，当x=8时，y= .19、因式分解：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x(x+5)= .20、已知边长为4的正三角形ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则OC长的最大值是 .21、如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n= ．三、解答题（每题15分，共90分）22、(−2)−2+(π−3)0+|√8−3|23、某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广.通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%.根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图.请你根据所给信息，解答下列问题：（1）D型号种子数是粒；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；如果所选型号进行推广的种子共有200000粒，估计能有多少粒种子会发芽.24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）.解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）将△A1B1C1向左平移5个单位，画出平移后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）若点P在x轴上，且|AP+PB|的值最小，求P点坐标；（4）若点Q在x轴上，且|AQ−PQ|的值最小，求Q点坐标；x+2与x轴，y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象25、已知，直线y=−23限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90度．且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．（1）点C的坐标为；（2）sΔABC=；（2）证明不论a取任何实数，△BOP的面积是一个常数；（3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．26、为判断命题“有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形”的真假，数学课上，老师给出菱形ABCD如图1，并作出了一个四边形ABC′D．具体作图过程如下：如图2，在菱形ABCD中，①连接BD，以点B为圆心，以BD的长为半径作圆弧，交CD于点P；②分别以B、D为圆心，以BC、PC的长为半径作圆弧，两弧交于点C′．③连接BC′、DC′，得四边形ABC′D．依据上述作图过程，解决以下问题：（1）求证：∠A=∠C′；AD=BC′．（2）根据作图过程和（1）中的结论，说明命题“有三条边相等且有一组对顶角相等的四边形是菱形”是命题．（填写“真”或“假”）27、“一方有难，八方支援”．在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y．求y与x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．。

《精编》河北省邯郸市一中高三数学10月月考试题文新人教A版.doc

河北省邯郸市一中2021届高三上学期10月份月考数学〔文〕试题第一卷一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分。

请将答案填在题后的括号内〕 1.集合{}2,0xM y y x ==>，{})2lg(2x x y x N -==，那么MN 为〔〕A.(1,2)B.(1,)+∞C.[)+∞,2D.[)+∞,12. 假设b a b a >是任意实数，且、,那么以下不等式成立．．的是( ) A.22b a > B.1<a b C.0)lg(>-b a D.1133a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3.等差{a n }中，a 4＋a 8＝16，那么该数列前11项和S 11＝〔〕A.58B.88C.143D.176 4. 假设ππ,42θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，37sin 2=8θ，那么sin θ=〔〕A.35 B.45 C. 34 D. 745. {}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，那么110a a +=〔〕A.7B.5C. －5D. －76. 函数2sin (09)63x y x ⎛⎫=-≤≤⎪⎝⎭ππ的最大值与最小值之和为〔〕 A.23- B.0 C.－1 D.13-- 7．以下判断正确的选项是〔〕A. 假设命题p 为真命题，命题q 为假命题，那么命题“p q ∧〞为真命题B. 命题“假设0xy =，那么0x =〞的否命题为“假设0xy =，那么0x ≠〞C. 命题“,20xx ∀∈>R 〞的否认是“ 00,20xx ∃∈≤R 〞 D. “1sin 2α=〞是“ 6πα=〞的充分不必要条件8.函数21()3cos log 22f x x x π=--的零点个数为〔〕 A.2B.3C.4D.59. 函数()sin()f x A x ωϕ=+〔其中π0,2A ϕ><〕的图象如图1所示，为了得到x x g 2sin )(=的图象，那么只需将()f x 的图象( )π6个长度单位 π12个长度单位 π6个长度单位 π12个长度单位图1 △ABC 中，假设2···AB AB AC BA BC CACB =++，那么△ABC 是( ) A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 11. 2,0,()2,0,x f x x x ≥⎧=⎨-+<⎩那么满足不等式2(3)(2)f x f x -<的x 的取值范围为( )12．假设函数()()y f x x R =∈满足(2)()f x f x +=,且[1,1]∈-x 时2()1=-f x x ，函数lg (0)(),1(0)x x g x x x>⎧⎪=⎨-<⎪⎩那么函数()()()=-h x f x g x 在区间[-5,5]内的与x 轴交点的的个数为( )A ．5B ．7C ．8D ．10第二卷二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13. 向量,a b 夹角为45︒，且|a |=1，|2a －b ||b |=________. 14. 在△ABC 中，,16B AC π∠==,AB =那么BC 的长度为________.15. 0,0x y >>，假设2282y x m m x y+>+恒成立，那么实数m 的取值范围是 .16．等比数列{n a }的公比为q ，其前n 项和的积为T n ，并且满足下面条件1991001,10,;a a a >⋅->9910010.1a a -<-给出以下结论：①0<q<1；②9910110a a ⋅-<；③T 100的值是T n 中最大的；④使T n 。

2019年邯郸一中直升班数学真题试卷

A.2 ≤ ≤ 5
B.2 < < 3
C.−1 ≤ ≤ 1
）
D.−1 < < 1
二．填空题（每小题 6 分，共 36 分）
16.因式分解：( 2 + 3 + 5)( 2 + 3 + 1) + 3 =
.
17.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，
边形，且两正方形的边长均为 2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（
）
A.−4 + 4√2
B.4√2 + 4
C.8 − 4√2
D.√2 + 1
7.假期到了，17 名女教师去外地培训，住宿时有 2 人间和 3 人间可供租住，每个房间都要
住满，她们有几种租住方案（
）
A.5 种
B.4 种
C.3 种
先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个单位”为一次变换，如此这样，连续经过 2014 次变换后，
正方形 ABCD 的对角线交点 M 的坐标变为（
）
A．
（﹣2012，2）
B．
（﹣2012，﹣2）
C．
（﹣2013，﹣2）
D．（﹣2013，2）
15.若不等式 2 + 7 − 1 > 2 + 5对−1 ≤ ≤ 1恒成立，则 x 的取值范围是（
）.
20. 快车与慢车分别从相距 420 千米的甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后
停留 1 小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚 1 小时到达甲地．快慢两车距各自出发地
的路程 y（千米）与所用的时间 x（时）的关系如图所示，下列说法正确的是

河北省邯郸一中2017-2018学年招生模拟数学试题 Word版含答案

2017-2018学年邯郸一中招生模拟试题(二）姓名__________ 成绩___________一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）1．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在( D )(A) 直线y = –x 上 (B) 抛物线 y =2x 上 (C) 直线y = x 上 (D) 双曲线xy = 1上2．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k 的值是 ( D )(A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 203．若关于x 的一元二次方程023-5)1-(22=+++m m x x m 的常数项是0，则m 的值是（ B ）A ．1B ．2C ．1或2D ． 04．如图1，A 、B 、C 、D 为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O — C — D — O 路线作匀速运动．设运动时间为t （s ），∠APB=y（°），则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是( )5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( )A ．25πB ．65πC ．90πD ．130π6．满足不等式3002005<n的最大整数n 等于（）（A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ）117.已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是8，方差为2，那么另一组数据：4x 1+1，4x 2+1，4x 3+1，4x 4+1，4x 5+1的平均数和方差分别为（） A ． 33与2 B ． 8与2C ． 33与32D ． 8与33第1题图OPDCBAA B C DHDF8.如图，直线x ＝1是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象的对称轴，则有（）（A ）a ＋b ＋c ＞0 （B ）b ＞a ＋c （C ）abc ＜0（D ）c ＞2b9．已知实数a 满足|2006|a a -=，那么22006a -的值是（）A 、2005B 、2006C 、2007D 、200810.如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙O 切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为( )A 、2πB 、πC 、32D 、411.如果关于x 的方程2230x ax a -+-=至少有一个正根，则实数a 的取值范围是（）A 、22-<<aB 、2≤3a <C 、2≤3-a <D 、2≤≤3-a12.如图，已知：点E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC AB 、的中点，DF BD 、分别交CE 于点H G 、，若正方形ABCD 的面积是240，则四边形BFHG 的面积等于……………………（） A 、26 B 、28 C 、24 D 、30二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）13．如右图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A,B,C 三点的拋物线对应的函数关系式是 .14．桌面上有大小两颗球，相互靠在一起。

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数学试题（二）
一、选择题：（共16小题，每题4分，共64分）
1.附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD 与下列哪一个三角形全等（）
A ．△ACF
B ．△ADE
C ．△ABC
D ．△BCF
2.如图，已知OP 平分∠AOB ，∠AOB=︒60，CP 2=，CP ∥OA ，PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E ．如果点M 是OP 的中点，则DM 的长是（）
A ．2
B ．2
C ．3
D ．32
3.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是
4.如图,ABC ∆周长为26,点D 、E 都在边BC 上，ABC ∠的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，ACB ∠平分线垂直于AD ，垂足为P ，若10BC =，则PQ 的长为（）
A ．3
B ．4
C ．
52 D ．32
5.如图，在等腰Rt △ABC 中，AC=8，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD=CE ，连接DE 、DF 、EF .在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE 是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形；③DE 长度的最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE 面积的最大值为8，其中正确的结论是（）
A ．①②③
B ．①④⑤
C ．①③④
D ．③④⑤
6.如图，△ABC 中，AB=AC=8，BC=6，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为（）
A ．10
B ．11
C ．12
D ．13
7.已知实数x ，y ，m 满足x 2|3x y m |0++++=，且y 为负数，则m 的取值围是（）
A ．m ＞6
B ．m ＜6
C ．m ＞﹣6
D ．m ＜﹣6
8.如图，点A 的坐标为（6，0），点B 为y 轴的负半轴上的一个动点，分别以OB ，AB 为直角边在第三、第四象限作等腰Rt △OBF ，等腰Rt △ABE ，连接EF 交y 轴于P 点，当点B 在y 轴上移动时，PB 的长度为（）
A 、2
B 、3
C 、4
D 、PB 的长度随点B 的运动而变化
9.如图，点A 的坐标为（－1，0），点B 在直线y=2x －4上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标是（）
A ．（－75，－65）
B ．（75，65）
C ．（－75，65）
D ．（75，－65
） 10.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BF ⊥AD ，CE ⊥AD ，且AF=EF=ED=5，BF=12，动点G 从点A 出发，沿折现AB-BC-CD 以每秒1个单位长的速度运动到点D 停止. 设运动时间为t 秒，△EFG 的面积为y ，则y 关于t 的函数图像大致是（）
y
x
A O B
11.已知代数式2346x x -+的值为9，则2463
x x -+的值为（） A ．18 B ．12 C ．9 D ．7
12.当5x b ≠-时，25
a x bx +=--成立，则22a
b -=( ) A 、0 B 、1 C 、99.25 D 、99.75
13.如图，在ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点．则在下列四个图形中，阴影部分的面积与其它三个阴影部分面积不相等的是（）．
14.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝6，则BC 长为( )
A ．1
B ．22
C ．23
D ． 12
15.已知m ＝1＋2，n ＝1－2，则代数式223m n mn +-的值为( )
A ．9
B ．±3
C ．3
D ．5
16.正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则△DEK 的面积为（）
A．10 B．12 C．14 D．16
二、填空题：（共6小题，每题6分，共36分）
17. 如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为．
18.如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB 边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE= ．
19.△ABC中，点 A、B、C坐标为（0，1），（3，1），（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 .
20.已知直线y=
(1)1
22
n
x
n n
-+
+
++
（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为S n，则S1+S2+S3+…+S2012= ．
x
C
A B
y
21.已知实数a,b,c 满足a+b+c=10,且
17
14111=+++++a c c b b a ,则b a c a c b c b a +++++的值是
22.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y 1表示乌龟所行的路程，y 2表示兔子所行的路程）．有下列说法：
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；
②兔子和乌龟同时从起点出发；
③乌龟在途中休息了10分钟；
④兔子在途中750米处追上乌龟．
其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）
三、解答题：（共5小题，共50分）
23.（8分）选取二次三项式()2ax bx c a 0++≠中的两项，配成完全平方式的过程叫配方。

例如①选取二次项和一次项配方：()22x 4x 2x 22-+=--；
②选取二次项和常数项配方：()()22x 4x 2x 2
224x -+=-+-，或()()2
2x 4x 2x 2422x -+=+-+ ③选取一次项和常数项配方：()222x 4x 22x 2x -+=
--
根据上述材料，解决下面问题：（1）写出2x 8x 4-+的两种不同形式的配方；
（2）已知22x y xy 3y 30++-+=，求y x 的值。

24.（12分）如图，已知点D 为等腰直角△ABC 一点，∠CAD ＝∠CBD ＝15°，E 为AD 延长线上的一点，且CE ＝CA.
(1)求证：DE 平分∠BDC ；
(2)若点 M 在DE 上，且DC ＝DM ，求证：ME ＝BD.
25.（6分）已知直线3y x =-与双曲线5
m y x -=交于点P(1n -，)．
（1）求m 的值；
（2）若点11()A x y ，、22()B x y ，在双曲线5
m y x -=上．且120x x <<，试比较12y y 、的大
小． 26. （12分）已知直线b x y +=21与x 轴交于点A(－4，，与y 轴交于点B.
(1)求b 的值
(2)把△AOB 绕原点O 顺时针旋转90°后，点A 落在y 轴的A '处，点B 若在x 轴的B '处； ①求直线B A ''的函数关系式；
②设直线AB 与直线B A ''交于点C ，矩形PQMN 是△C B A '的接矩形，其中点P ，Q 在线段B A '上，点M 在线段C B '上，点N 在线段AC 上.若矩形PQMN 的两条邻边的比为1∶2，试求矩形PQMN 的周长.
27.（12分）在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，D 为AB 边的中点，点P 为BC 边上一点，把△PBD 沿PD 翻拆，点B 落在点E 处，设PE 交AC 于F ，连接CD
(1)求证：△PCF 的周长=2CD ；
(2)设DE 交AC 于G ，若5
3PF
EF =，CD=6，求FG 的长。

B′
A′
C
B
A 0y
x。