考研数学一复习计划

考研数学一复习计划一、函数、极限、连续《高等数学》第一章考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1。

理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。

2。

了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3。

理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

4。

掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

5。

理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。

6。

掌握极限的性质及四则运算法则。

7。

掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

8。

理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。

9。

理解函数连续性的概念含左连续与右连续，会判别函数间断点的类型。

10。

了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质有界性、最大值和最小值定理、介值定理，并会应用这些性质。

本章考查焦点1。

极限的计算及数列收敛性的判断2。

无穷小的性质二、一元函数微分学《高等数学》第二、三章考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达L’Hospital法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1。

理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。

2。

掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。

了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

3。

了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

4。

会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

5。

理解并会用罗尔Rolle定理、拉格朗日Lagrange中值定理和泰勒Taylor定理，了解并会用柯西Cauchy中值定理。

6。

掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

7。

理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。

8。

会用导数判断函数图形的凹凸性注：在区间内，设函数具有二阶导数。

当时，的图形是凹的;当时，的图形是凸的，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。

9。

了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。

本章考查焦点1。

洛必达法则求极限2。

导数的应用三、一元函数积分学《高等数学》第四、五、六章考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨Newton-Leibniz公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常广义积分定积分的应用考试要求1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。

2. 掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。

3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等及函数的平均值.1.基础阶段考生可根据自身的情况调整这个阶段的长短，基础好一点的同学，这个时间可以短一点，基础差一点的同学，这个阶段可以长一点。

我们建议基础再差的同学也要尽量在六月份前完成基础阶段复习。

数学基础阶段复习的指导原则是:注重大纲和基础，加强练习和应用。

1注重大纲和基础“纲”是《数学考试大纲》，“本”为课本。

虽然今年的数学考试大纲尚未颁布，但万变不离其宗，考研数学的基本内容一般变化不大，考生可以参照去年的《数学考试大纲》和《数学考试大纲导读》进行复习，详细了解本专业应考的数学卷种的基本要求，考试的题型、类别和难易度，以便更好地展开复习。

凡是在大纲中表述为“会”、“理解”、“掌握”等的考试内容往往都是主要考点，务必要作为复习的重点。

考研数学的复习主要靠教材打下坚实的基础。

翻一下数学大纲，上面列出的知识点全部来源于教材。

现在市面上并没有专门针对考研的数学教材，有些辅导老师根据自己多年的经验会给出同学们一些建议参考的教材，如同济编高教版《高等数学》、同济编高教版《线性代数》、浙大编高教版《概率论与数理统计》等，这些教材仅仅是建议，因为相对于其他教材来说，编写更有条理一些，，也可以用自己已经习惯使用的大学数学教材，但关键是一定要老老实实参照大纲的要求进行全面扎实的复习，按照大纲规定对数学基本概念、基本方法、基本性质和基本定理进行准确把握。

数学学习中最重要的莫过于坚实的基础，包括对定理公式的深入理解，对基本运算的熟练和高正确率，对基本解题方法的掌握和运用。

近几年的数学统考试题很少有偏题、怪题。

新东方在线老师通过多年的分析和授课经验，发现很多考生由于对基本概念、定理记不全、记不牢、理解不准确而丢分，所以数学首轮复习一定要注重基础。

2加强练习和应用研究生数学考试注重考查考生的综合能力，最终要看解题的真功夫，而能力的提高要通过大量的练习，所以考生切忌眼高手低、只看书不做题。

这一阶段的复习可以将课本和复习指导书配套进行，在精读课本的基础上，配合一定的题目练习及时加以巩固。

近年来的数学考研试题的一大特征是要求考生能将一些范围并不固定的几何、物理或者其他问题先建模抽象为数学问题，再利用相应的数学知识解答理工类已考过井底清污、雪堆融化、攀岩选址、压力计算、海洋勘测、汽锤作功、飞机滑行等问题。

考研也考熟练度，只有通过针对性的实际训练才能真正地理解和巩固数学的基本概念、公式、结论。

在练习过程中还要总结解题的技巧、套路，积累经验，把分散的知识在实际运用中联系起来，在理解的基础上触类旁通，熟能生巧后才能运用所学知识解决实际问题，以不变应万变。

2.强化阶段这个阶段是需要将教材中的基础知识进行总结归纳，全局把握的时期。

1根据学科特点复习考研数学中包含三个学科:高等数学微积分、线性代数、概率论与数理统计。

考研专家提醒广大考生:数学中的三个学科不可有所偏颇!每个考生都有自己相对优势的学科，同学们会因为对一门课程感觉良好而喜欢学它，因为对另一门课程接触得少而感觉困难并畏惧学它。

高等数学微积分--在考研数学科目所占比例中，高等数学微积分所占比例是最大的，数学一、三中是56%，数学二中是78%。

这就决定了考生在复习的时候应该分配的精力与时间更多一些。

而在这相对较多的时间与精力中，如果再能事半功倍，便为考研高分奠定了基础。

高等数学的基本内容可以分为三大块外加一小块:一元函数微积分，多元函数微积分主要是二元函数，无穷级数与常微分方程，外加向量代数与空间解析几何。

前三块是高等数学部分出题的重点，后一小块虽然大纲中也写了多半页纸的文字，但历年真题中直接针对这一块出题的很少，这也就是把这个部分归于一小块的缘由。

那么高等数学如何复习才能成为真正的高手呢?选择合适的复习资料。

根据以上对高等数学内容的分块划分，需要选择适合自己的复习资料。

资料的选择要看其是否按考研大纲的要求编写，看其对基本内容的讲述是否深入且易懂，看其层次性是否分明等等，如《考研数学复习大全》相对来说就比较适合考生对基础知识的巩固及深入理解。

随着“考研”在大学校园关注热度的一路飙升，广大学子进入备考阶段的时间点也一年早于一年。

对数学公共课这种需要打持久战的科目而言，考研复习初期的基础阶段能够合理安排复习计划，打下牢固、良好的基础，对考试最终的结果有重要的影响。

数学复习具有基础性和长期性的特点，数学知识的学习是一个长期积累的过程，要遵循由浅入深的原则，先将知识基础打牢，构建起知识体系，然后再去追求技巧以及方法，一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上的，因此我们将基础知识的复习安排在第一阶段，希望大家给予足够重视。

一、20XX年数学一试卷结构种类内容比例题型比例数学一高等数学56%单选题约21%线性代数22%填空题约16%概率论与数理统计22%解答题约63%命题从布局上看，覆盖面宽，几乎所有重点章节均有涉及，各个知识点分布合理。

从难易度上讲，试题主要以考查数学的基本概念、基本理论、基本方法、基本能力为主，尤其是它们的延伸、扩展、转换、综合和应用。

从发展趋势看，这种命题特点将持续，难度将会向下调整，计算技巧性过强的题将逐渐减少，而且绝不会出现超纲题、偏题、怪题，但由于选择题比重增加，题量有所增加，时间越来越紧。

因此，在复习时，不要听信谣传，不要迷信押题，不要偏科，不要忽视基本功而去啃偏题、明显超纲题和计算量繁杂的题，相反，应该强调的是要整体把握好大纲各知识点，这些知识点是前后之间有逻辑联系的网络，网络的结点就是考点和重点。

二、下面我们要介绍该如何复习数学一首先，同学们需要把数学复习全书上总结好的知识点认真掌握。

一般不同版本的复习全书上的知识点讲解都很全面、详细，还有例题讲解当中总结出的解题技巧和方法，推导出的公式、定理，都要重点记忆。

对于基本知识、基本定理和基本方法，关键在理解，而且理解还存在程度的问题，不能仅仅停留在看懂了的层次上，对一些易推导的定理，有时间一定要动手推一推，对一些基本问题的描述，特别是微积分中的一些术语的描述，一定要自己动手写一写，这些基本功都很重要，到临场时就可以发挥作用了。

同学们一定要注意，在掌握基本概念的同时不要忘记了要适当地将所有的公式、定理、概念联系起来复习，并且在此过程中要大量地做练习题，因为公式、定理不是你记住就代表你掌握了，关键是要运用到解题上。

俗话说熟能生巧，对于数学的基本概念、公式、结论等只有在反复练习中才能真正理解与巩固。

数学试题虽然千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在一定的解题套路，熟练掌握后既能提高正确率，又能提高解题速度。